Universidad de la República Facultad de Ciencias Económicas y de

Universidad de la República
Facultad de Ciencias Económicas y de Administración
Microeconomía Avanzada
Competencia perfecta
AUTOEVALUACIÓN- SOLUCIÓN
1. La opción correcta es la B.
En el equilibrio de largo plazo de la industria competitiva con libertad de entrada debe
cumplirse: p = Min CMe. La producción que minimiza los costes medios es: dCMe(X)/dX = 0, de
donde X = 2. El mínimo de los costes medios es: Min CMe = CMe(X = 2) = 22 − 4 · 2 + 10 = 6.
Por lo que el precio de equilibrio es p = 6.
La demanda percibida por cada empresa es perfectamente elástica e igual a p = 6.
2. la opción correcta es la D.
La condición de primer orden del problema de maximización de beneficios de la empresa
competitiva exige que p = CMg. Si p > CMg, la empresa no está maximizando el beneficio. La
condición de segundo orden requiere que el CMg sea creciente, por lo que la empresa puede
aumentar sus beneficios aumentando la cantidad producida hasta que p = CMg.
3. La opción correcta es la D.
La curva de oferta de la empresa competitiva a corto plazo viene dada por:
p = CMg para p > Min CVMe.
El coste variable medio es CVMe(X) = 9X +8, que tiene su mínimo en X = 0,
Min CVMe = CVMe(X = 0) = 8, que es menor que p = 20, por lo que la empresa producirá una
cantidad positiva. En concreto, p = CMg, entonces, 20 = 18X + 8, por lo cual, X = 2/3.
La empresa obtiene pérdidas:
B(X) = pX −C(X) = 20 * 2/· −(9 * (2/3)2 + 8 * 2/3 + 144)_= −140,
pero éstas, en valor absoluto, son inferiores a los costes fijos, (144).
4. La opción verdadera es la A.
El precio de equilibrio de la industria competitiva es aquél para el que la cantidad demandada
es igual a la ofrecida. Si no se dispone de información acerca de la curva de costes de las
empresas no es posible determinar las curvas de ofertas individuales ni la curva de oferta de la
industria. Por consiguiente, es imposible determinar cuál es la producción de equilibrio ni la
cantidad ofertada por cada empresa. La funci´on inversa de demanda muestra la disponibilidad
a pagar por parte de los consumidores. Dada p(X) = 80−X, el máximo precio que están
dispuestos a pagar es 80, por lo que el precio de venta estará comprendido entre 0 y 80.
5. La opción correcta es la B.
La curva de oferta de la empresa competitiva a corto plazo viene dada por p = CMgC para p >
Min CVMe y Xs(p) = 0 para p < Min CVMe. Si el precio es mayor que el coste variable medio, la
empresa preferirá producir una cantidad positiva, porque los ingresos cubren los costes
variables y si obtiene pérdidas éstas serán inferiores a los costes fijos de no producir.
6. La opción correcta es la D.
La maximización de beneficio de la empresa competitiva exige que p = CMg. Adicionalmente, la
viabilidad económica de la empresa competitiva a corto plazo requiere que p > CVMe. Es decir,
la empresa sólo producirá si los ingresos que obtiene cubren sus costes variables. Ello equivale
a obtener unos beneficios superiores a los de no producir.
7. La opción correcta es la D.
En el equilibrio de largo plazo de la industria competitiva con libertad de entrada debe
cumplirse: p = Min CMe. En la tecnología utilizada por la empresa, los factores son
complementarios perfectos. El coste de producir una unidad es:
1
C(X = 1) = w · 4 + r · 1 = 1 · 4 + 4 · 1 = 8, por lo que la función de costes es: C(X) = 8X. Los
costes marginales y medios son constantes e iguales a 8. Por tanto, p = 8 y X = 20 − 8 = 12.
8. la opción falsa es la D.
La curva de oferta de la empresa competitiva a corto plazo viene dada por p = CMg para
p > Min CVMe. El CMg corta a la curva de los CVMe en su mínimo:
dCVMe(x)/dx = 1/x * [CMg(x) − CVMe(x)] = 0.
Si p = CVMe, el equilibrio se produce en el mínimo de los costes medios variables.
9. La opción falsa es la C.
En el equilibrio de largo plazo de la industria competitiva con libertad de entrada debe
cumplirse: p = Min CMe. Un impuesto en la cantidad implica un incremento en los costes de la
empresa (C(Xi, t) = X3i − 8X2i + 64Xi + tXi) y, por tanto, un aumento de los costes medios
(CMe(Xi) = X2i − 8Xi + 64 + t).
Sin embargo, esta medida no modifica la producción que minimiza los costes medios que es de
4 unidades: dCMe(Xi)/dXi = 0 de donde se deduce que Xi = 4.
10. La opción falsa es la B.
La maximización de beneficios de la empresa competitiva a corto plazo exige que p = CMg(x).
Si CMg(x) = CVMe(x), entonces I(x) = px = CVMe(x) · x = CV (x) x · x = CV (x), por lo que los
ingresos igualan los costes variables.
11. La opción falsa es la A.
La condición de primer orden del problema de maximización de beneficios de la empresa
competitiva exige que en el nivel de producción elegido por la empresa (X) se verifique:
P=CMg(X).
La condición de viabilidad económica a largo plazo exige que los beneficios sean positivos o
nulos, lo que exige que P > Min CMe (X). Esto sólo se da a partir del mínimo de la curva de
CMe (X). En el mínimo de dicha función se verifica que P= Min CMe (X), lo que determina
beneficios nulos, no positivos (B(X, P)=[P – CMe (X) ]X).
12. La opción verdadera es la D.
Cuando la empresa produce con rendimientos a escala crecientes los costes medios de
producción son decrecientes en el nivel de producto y el coste marginal es inferior al coste
medio: dCMe(x)/dx = (CMg(x) − CMe(x))/x < 0 si solo si CMg(x) < CMe(x).
Si produjera donde P=CMg, entonces se verificaría que P < CMe, y por tanto la empresa
obtendría pérdidas (B(X, P) = [P – CMe(X) ]X < 0). Ello vulneraría la condición de viabilidad
económica de largo plazo, por lo que la empresa cerraría (su oferta sería nula).
13. La opción verdadera es la A.
La empresa precio-aceptante producirá a corto plazo si se verifica que en el nivel de
producción óptimo (P = CMg(X)) el precio supera al coste variable medio.
Como CVMe(X) = CV (X) / X = = (aX2 + bX) / X = aX + b, entonces el mínimo del CVMe(X) es
igual a b, lo que ocurre cuando X = 0. Por tanto, la condición de viabilidad económica exige que
P>b
14. la opción verdadera es la C.
La curva de oferta de la empresa precio-aceptante viene definida a partir de la condición de
equilibrio P = CMg(X).
Además, la condición de viabilidad económica a corto plazo exige que P > CVMe (X). Como
CMg ( x ) =
∂c ( x )
=2
∂x
y
CVMe ( x ) =
CMe ( x )
=2
x
la función de oferta de la empresa es: P = 2. Es decir, la oferta de la empresa es perfectamente
elástica para el precio igual a 2, y nula si el precio es menor a 2.
15. La opción verdadera es la A.
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Una empresa competitiva se mantendrá en el mercado de corto plazo si produciendo una
cantidad positiva obtiene al menos tanto beneficio como produciendo cero unidades, es decir,
si B(X > 0) > B(X = 0).
La condición para mantenerse en el mercado es:
P X – CV (X) – CF > – CF, entonces, P X > CV (X), entonces P > CVMe(X).
Es decir, la empresa producirá si existe una cantidad positiva para la que el coste variable
medio es inferior al precio.
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