vibraciónes mecánicas de ejes de turbinas

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA
VIBRACIONES MECÁNICAS DE EJES DE TURBINAS HIDRÁULICAS Y GESTIÓN
DE EMBALSES
Por:
Carlos Manuel Cobo Gil
INFORME DE PASANTÍA
Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Mecánico
Sartenejas, Enero de 2013
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA
VIBRACIONES MECÁNICAS DE EJES DE TURBINAS HIDRÁULICAS Y GESTIÓN
DE EMBALSES
Por:
Carlos Manuel Cobo Gil
Realizado con la asesoría de:
Tutor Académico: Gilberto Núñez
Tutor Industrial: Thibaut Autrusson y Christophe Daux
INFORME DE PASANTÍA
Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Mecánico
Sartenejas, Enero de 2013
RESUMEN
La pasantía consistió de dos proyectos: El Estudio de las Vibraciones Mecánicas de los
Ejes de Turbinas Hidráulicas y La simulación y Optimización de Sistemas de Embalses de
Múltiples Usos.
En el primer proyecto, se hizo una investigación bibliográfica sobre el tema, el cual no era
el área de experticia de la empresa hasta el momento. De allí el interés de Tractebel por este
proyecto. Los documentos utilizados en este trabajo fueron organizados y filtrados para obtener
una documentación suficiente y estructurada sobre el tema. Una vez dominada la teoría y la parte
técnica del tema, se utilizó un programa recientemente adquirido por la empresa para el análisis
de vibraciones de elementos rotativos. La finalidad era evaluar la utilidad de “XLRotor” en el
área de generación de hidroelectricidad. Explorando y evaluando todas las funciones y
capacidades del programa y estudiando detalladamente los documentos disponibles sobre él, se
procedió a redactar un manual sencillo y completo de la parte del programa útil en el área de
turbinas hidráulicas, en el cual se detallaron los análisis posibles, las variables necesarias para
crear un modelo, la forma en que se presentaban los resultados, entre otros parámetros. Luego,
para asegurar la plena comprensión del programa, se tomó un ejemplo de una turbina Kaplan y se
estudió utilizando “XLRotor™ 3.8”, para compararlos con los resultados que se tenían con
anterioridad. Finalmente, se hizo un análisis de sensibilidad para evaluar el impacto de cada
variable de diseño (masa, rigidez, amortiguación e inercia) en las vibraciones mecánicas del eje.
El segundo proyecto consistió en estudiar la regularización de embalses. Una
investigación previa al proyecto fue necesaria para tener un buen conocimiento técnico en cuanto
a la gestión de embalses. La meta del proyecto era modelizar y optimizar sistemas de embalses
mediante una interface VBA (Visual Basic para Aplicaciones) – Mike GIS (Mike Basin). Este
último programa es una herramienta con la cual se puede modelizar sistemas fluviales, la cual
tiene la capacidad de ser manejado via VBA-Excel para automatizarla y facilitar la modificación
de datos de un modelo. Se tomaron las macros existentes ya en la empresa como base, y se
programaron unas nuevos macros más simples, más robustos y más fáciles de entender, que a
través de un archivo Excel podían modelizar, simular y optimizar cualquier embalse multiuso. El
iv
resultado fue un archivo en el cual sólo se debía ingresar el nombre y la ubicación del proyecto
Mike Basin (MB), y los archivos y objetos que definen el sistema, para que luego las macros se
encargaran de arrojar los resultados deseados. Estos datos se podían modificar a través de Excel.
Al terminar de programar esta herramienta, se utilizó para la optimización de niveles de agua del
embalse, utilizando métodos iterativos que variaban las curvas de regularización del embalse.
v
AGRADECIMIENTOS Y RECONOCIMIENTOS
Ante todo, quiero agradecer a la Universidad Simón Bolívar (USB) y a todos mis
profesores de ésta institución por haberme enseñado todos los conocimientos técnicos necesarios
para aprovechar al máximo la pasantía en Tractebel Engineering France y para poder contribuir
con el desarrollo de la empresa. Sin haber estudiado en esta universidad, mis capacidades para
este proyecto no hubiesen sido las mismas. Destaco la ayuda del profesor Gilberto Núñez, quien
siendo mi tutor académico por parte de la USB se aseguró de que mi trabajo cumpliera con las
exigencias de la universidad.
Agradezco también a la Universidad Tecnológica de Compiegne (UTC), sus profesores y
sus estudiantes por haber reforzado mis conocimientos y por haber contribuido con mi buen
manejo del idioma francés. Mi intercambio en esta institución me ayudo a ser aceptado por la
empresa para hacer mi pasantía de fin de carrera. Agradezco de manera especial a Patrick
Lanceleur, mi tutor académico de la UTC por haber evaluado mi pasantía y por asegurarse de que
ésta estuviese a la altura de los estándares de esta universidad.
Deseo dar las gracias también a Tractebel Engineering y a sus empleados, especialmente a
mis tutores industriales Thibaut Autrusson y Christophe Daux. De ellos aprendí bastante acerca
del tema y su interés en los proyectos contribuyó enormemente en los buenos resultados de éstos.
Agradezco también a Antoine Bard, con quien trabajé en mi segundo proyecto y cuya disposición
a ayudarme fue importante para el éxito de la pasantía.
Finalmente, agradezco a mi familia por haberme dado los medios para irme de
intercambio y por querer siempre contribuir con mi formación profesional. Sin ellos no hubiese
sido posible mi estadía en Francia y no hubiese aprendido de la cultura y la manera de trabajar en
el exterior.
vi
ÍNDICE GENERAL
RESUMEN ..................................................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTOS Y RECONOCIMIENTOS....................................................................... vi
ÍNDICE GENERAL ...................................................................................................................... vii
ÍNDICE DE TABLAS ..................................................................................................................... x
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................................. xi
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1: Descripción de la Empresa ..................................................................................... 7
1.1
Grupo: GDF Suez ............................................................................................................. 7
1.2
Empresa: Tractebel Engineering (Francia) ....................................................................... 7
1.3
Departamentos de la empresa ........................................................................................... 9
CAPÍTULO 2: Fundamentos Técnicos ......................................................................................... 10
2.1
Fundamentos Técnicos Sobre las Vibraciones de Hidrogeneradores ............................. 10
2.1.1
Definición ................................................................................................................ 10
2.1.2
Normas a tomar en cuenta ....................................................................................... 11
2.1.3
Vibraciones de flexión ............................................................................................. 15
2.1.4
Vibración Torsional ................................................................................................. 28
2.2
Funcionamiento de XLRotor™ ...................................................................................... 30
2.2.1
Presentación ............................................................................................................. 30
2.2.2
Datos de Entrada...................................................................................................... 31
2.2.3
Análisis No Amortiguado: Undamped Critical Speeds (UCS) ............................... 32
2.2.4
Análisis amortiguado (EIG) .................................................................................... 33
2.2.5
Desbalance (IMB).................................................................................................... 34
2.2.6
Régimen transitorio (Transient)............................................................................... 35
2.2.7
Funcionamiento del software................................................................................... 36
2.3
Fundamentos Técnicos Sobre la Gestión de Embalses ................................................... 36
2.3.1
Niveles Característicos de una Presa ....................................................................... 37
2.3.2
Demandas ................................................................................................................ 38
2.3.3
Criterios de Garantía ................................................................................................ 39
2.4
Fundamentos Teóricos Sobre la Optimización ............................................................... 39
vii
2.4.1
Métodos Propuestos por DHI-Mike Basin .............................................................. 39
2.4.2
Método Utilizado Para el Dimensionamiento y Optimización de Embalses........... 45
CAPÍTULO 3: Metodología .......................................................................................................... 47
3.1
Verificación de la Comprensión de XLRotor™ ............................................................. 47
3.1.1
Presentación del caso ............................................................................................... 47
3.1.2
Geometría y Modelización ...................................................................................... 47
3.2
Desarrollo del Proyecto de Gestión de Embalses ........................................................... 49
3.2.1
Investigación bibliográfica sobre métodos de optimización DHI ........................... 49
3.2.2
Manejo del programa Mike Basin y del lenguaje de programación VBA .............. 49
3.2.3
Creación de una herramienta para la automatización de proyectos MB utilizando
una interface en Excel............................................................................................................ 49
3.2.4
Hojas y Códigos ...................................................................................................... 54
CAPÍTULO 4: Resultados ............................................................................................................. 55
4.1
Redacción del Manual de XLRotor™ ............................................................................ 55
4.2
Verificación de la Comprensión de XLRotor™ ............................................................. 55
4.3
Análisis de Sensibilidad de Vibraciones ......................................................................... 57
4.3.1
Variación de las masas añadidas ............................................................................. 59
4.3.2
Variación de la rigidez de los cojinetes ................................................................... 61
4.3.3
Posición de los cojinetes .......................................................................................... 65
4.3.4
Efecto de la inercia polar ......................................................................................... 66
4.4
Resultados Concretos de Ambos Proyectos .................................................................... 69
4.4.1
Vibraciones mecánicas de ejes de turbinas hidráulicas ........................................... 69
4.4.2
Gestión de embalses ................................................................................................ 72
CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 74
RECOMENDACIONES ............................................................................................................... 76
REFERENCIAS ............................................................................................................................ 77
APÉNDICES ................................................................................................................................. 81
Apéndice A. Gráfica obtenida de la de la norma ISO 1940 (G de una turbina hidráulica es G
6,3) ............................................................................................................................................. 81
Apéndice B. Posición de los cojinetes (Libro “Turbomachines hydrauliques ; Choix illustrée de
réalisations marquantes”) .......................................................................................................... 82
Apéndice C. Definición del eje rotativo y sus propiedades (XLRotor) .................................... 83
viii
Apéndice D. Propiedades de los cojinetes “definidos por el usuario” utilizados para el modelo
de la turbina Kaplan. .................................................................................................................. 84
Apéndice E. Diagramas de Campbell del modelo sin cada masa añadida importante. ............. 85
Apéndice F. Algunas hojas de la herramienta creada. ............................................................... 86
Apéndice G. Macro de Guardar Cambios ................................................................................. 94
Apéndice H. Macro de Simulación............................................................................................ 97
Apéndice I. Macro de Dimensionamiento en función a la demanda de energía. .................... 105
ix
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Las frecuencias de vibración esperadas para cada tipo de excitación………………...19
Tabla 2.2 Excitación torsional en estado estacionario de diversos componentes de máquinas…29
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Cifras de GDF Suez………………….………………….……………….…………….7
Figura 1.2 Estudios y obras de Tractebel Engineering en el mundo…………………………...….9
Figura 2.1 Las posibles causas de las vibraciones de ejes de máquinas hidroeléctricas………....12
Figura 2.2 Estímulos mecánicos. ………………….………………….………………………….16
Figura 2.3 Los niveles de agua y caudales suministrados en una presa………………………….38
Figura 2.4 Frente de Pareto para minimizar dos funciones objetivas…………………………….40
Figura 2.5 Algoritmo genético (izquierda) y memético (derecha)………………………..…..….41
Figura 2.6 Algoritmo evolucionista básico………………….……………………………..……..41
Figura 2.7 Algoritmo general del método de Monte Carlo para la optimización……………..….42
Figura 2.8 Algoritmo SCE………………….………………….……………………...………….43
Figura 2.9 Algoritmo NSGA-II………………….…………………………....………………….44
Figura 2.10 Algoritmo DDS………………….………………….……………………………….45
Figura 2.11 Representación gráfica del método de la bisección. ………………..…………...….46
Figura 3.1 Comparación de las geometrías de lo dos modelos: Modelo de XLRotor (izquierda);
modelo del libro (derecha). ………………….………………….………………………….…….48
Figura 3.2 Objetivos de la herramienta………………….……………..…….…………….…….50
Figura 4.1 Comparación de los dos diagramas de Campbell: XLRotor (izquierda), libro
(derecha)…...……………….………………….………………..…………….………………….56
xi
Figura 4.2 Comparación de los modos del sistema: XLRotor (pág. anterior), libro (pág. actual)…
………………….………………….………………….………………………………………….57
Figura 4.3 Modos de vibración de precesión directa: modo 2 (izquierda), modo 4 (centro), modo
6 (derecha) ………………….………………….………………….……………….…………….58
Figura 4.4 Variación de la masa añadida del generador (izquierda) y de la turbina
(derecha)………………………………………………………………………………………….59
Figura 4.5 Impacto de la variación de las masas sobre los modos significativamente afectados:
modos 3 y 4 para el alternador (izquierda), modos 1 y 2 para la turbina (derecha)………..……60
Figura 4.6 Variación de la rigidez de todos los cojinetes del modelo. …………………….…….62
Figura 4.7 Cambio en la rigidez de los cojinetes; estudio separado. …………………………….63
Figura 4.8 Formas del modo 4 con diferentes rigideces de los cojinetes del generador………....64
Figura 4.9 Formas de modo cambiar la rigidez de la turbina del cojinete. …………………...….64
Figura 4.10 Cambio de posición de los cojinetes: cojinetes del generador (izquierda), cojinete de
la turbina (derecha)………..………………………………………………………………….….65
Figura 4.11 Formas de los modos en función de la posición de los cojinetes del
alternador…………………………………………………………………………………………66
Figura 4.12 Comparación entre los modelos con y sin inercia polar añadida………………..…..67
Figura 4.13 Modos cilíndricos y cónicos básicos. ………………….……………..……….…….68
xii
1
INTRODUCCIÓN
1er Proyecto: Vibraciones Mecánicas de Ejes de Turbinas Hidráulicas
El problema de las vibraciones en los ejes de la turbina debe ser tomado en cuenta en
todas las fases de diseño, funcionamiento y mantenimiento de las turbinas. El deterioro de los
rotores debido a movimientos oscilatorios no deseados conforma una gran parte de las causas de
falla de las máquinas rotativas.
El hombre ha encontrado en los métodos de matriz de transferencia y modelización de
elementos finitos formas de predecir su comportamiento vibracional y analizar las posibles
soluciones. Hoy en día, con el uso de los recursos computacionales, los cálculos se realizan sin
dificultad y simular el comportamiento de los rotores se ha convertido en una tarea rápida de
hacer.
Un software especializado en el análisis modal de vibraciones que ha logrado crear
modelos acertados de este tipo de sistema se llama "XLRotor". Con sus dos aplicaciones para el
análisis de flexión y de torsión, da el ingeniero de la capacidad de obtener el comportamiento de
un rotor, independientemente de la complejidad de su geometría, tomando los datos introducidos
por el usuario.
Este software se puede utilizar para analizar las vibraciones mecánicas de los ejes de
turbinas hidráulicas. Es por ello que este proyecto fue hecho: para analizar los diversos problemas
de vibración que se pueden encontrar en el área hidro-electro mecánica y proporcionar una guía
para su estudio mediante el uso del software.
Alcance:
Este proyecto consistía en estudiar los efectos de las vibraciones mecánicas en ejes de
turbinas hidráulicas. Se debía probar un software para el análisis de este tipo de vibraciones y
evaluar su utilidad en el campo de la hidroelectricidad. Luego, se iba a utilizar en casos y
proyectos existentes y analizar los resultados obtenidos. Una vez que comenzó la pasantía, ambos
proyectos sufrieron modificaciones en cuanto a lo planteado inicialmente. Sin embargo, este
proyecto no cambió mucho, y los cambios se realizaron principalmente debido a la falta de datos
2
para utilizar el software en casos reales. Se probó el software con un ejemplo del libro
"Dynamique de Structures", de Thomas Gmür. Se evaluó una turbina Kaplan de un proyecto
existente, pero no había resultados con los cuales comparar los obtenidos con el programa.
Puesto en la empresa
En este proyecto de pasantía, se trabajó en el área de investigación y desarrollo, en
especial en el manejo de los instrumentos de trabajo disponibles para dar a la empresa
documentos y herramientas para simplificar el análisis y el estudio de proyectos de ingeniería en
el futuro. Entre las tareas realizadas en el primer proyecto se pueden mencionar las siguientes:

Crear y organizar una especie de bibliografía sobre el tema para que sea utilizada por los
ingenieros para aprender sobre el tema y como referencia en sus proyectos.

Preparar un manual sobre el programa XLRotor aplicado al campo de la hidroelectricidad
para una comprensión rápida del personal de la empresa interesado.

Evaluar la utilidad del software en esta área.

Escribir un informe sobre el tema para resumirlo, con referencias a la bibliografía creada.

Llevar a cabo un análisis de sensibilidad de los diferentes elementos que se pueden
cambiar en el diseño de las máquinas hidroeléctricas y su efecto en las vibraciones del
sistema.

Presentar el proyecto a los ingenieros del área Hidro-Electro-Mecánica (HEM).
Objetivos
1. Buscar documentación sobre la modelización de ejes de turbinas hidroeléctricas.
2. Discutir acerca del dimensionamiento de estos ejes y los problemas de vibración posibles
en funcionamiento.
3. Dominar los conceptos teóricos del tema: método de elementos finitos, análisis modal,
modelización de los cojinetes, diagrama de Campbell, etc.
4. Aplicar la herramienta de cálculo en un caso sencillo: el rotor de Jeffcott
3
5. Revisar el manual de usuario del software y escribir un manual simplificado, con
referencias al documento oficial, para una introducción rápida al programa.
6. Completar la investigación bibliográfica, proporcionando una biblioteca de datos
referentes a los principales parámetros de entrada (rigidez de los cojinetes, espesor de la
película de aceite, etc.) para diferentes tipos de turbinas.
7. Construir modelos de ejes basados en sistemas hidroeléctricos en funcionamiento desde
hace al menos diez años, estudiando los siguientes casos:
a. Turbina Kaplan o Francis de eje vertical
b. Turbina de bulbo con eje horizontal
c. Bomba-Turbina de eje vertical
d. Turbinas tanto con 2 como con 3 cojinetes guías.
Discutir los resultados obtenidos.
8. Documentar las exigencias ligadas a la interface cojinete-estructura referentes a la rigidez
del hormigón y a la verificación de los modos propios de la estructura para evitar el cruce
de modos propios.
Plan de trabajo
Este proyecto tuvo una duración de 8 semanas a partir del 6 de febrero hasta el 30 de
marzo de 2012. El calendario no se modificó notablemente.

Semana 1: Conocimiento técnico del tema de rotodinámica.

Semanas 2-3: Organización de la documentación sobre el tema.

Semanas 4-5: Dominio del software XLRotor™ 3.8 y redacción de un manual práctico
con el ejemplo de un rotor de Jeffcott.
4

Semanas 6-7: Comprobación de la utilidad del software en el área de lahidroelectricidad
tomando un caso resuelto y comparando los resultados.

Semana 8: Informe final y presentación del proyecto al departamento.
2do Proyecto: Gestión de Embalses
Alcance
El segundo proyecto consistió en hacer una síntesis sobre el uso de rutinas de
optimización para la simulación de embalses y su aplicación a un caso real de múltiples embalses
de múltiples usos con las herramientas disponibles en la empresa, incluido el programa Mike
Basin 2011 (MB). Para este proyecto, Hacía falta el manejo del software “Mike Basin” y la
programación de macros en Microsoft® Office Excel™ VBA (Visual Basic para Aplicaciones Excel).
Sin embargo, el proyecto cambió sustancialmente a medida que avanzaba la pasantía. Se
comenzó estudiando los métodos de optimización de Monte Carlo, Shuffle Complex Evolution,
NSGA-II y Dynamically Dimensioned Search. Sin embargo, se encontró que con estos métodos,
no se podía saber el algoritmo exacto utilizado por los módulos disponibles en la interface Mike
Basin-VBA, ya que las macros de VBA estaban bloqueadas para no poder acceder directamente a
los códigos.
Por esta razón, se decidió programar métodos más tradicionales como aquel de la
bisección, utilizando como referencia los archivos existentes de proyectos de la empresa. Se creó
una interfaz de Excel-MB universal, sencilla y completa que podría ser utilizada para cualquier
proyecto. Después, se continuaría con los otros métodos, en proyectos futuros de la empresa.
Puesto de Trabajo
En esta pasantía, se trabajó en el campo de la investigación y el desarrollo, sobre todo en
el manejo de las herramientas de trabajo disponibles para dar a la empresa documentos y nuevas
herramientas para simplificar el análisis y diseño de proyectos de ingeniería. Entre las tareas
realizadas en este proyecto se pueden mencionar las siguientes:
5

Realizar una exposición sobre los métodos de optimización disponibles en la interfaz de
Excel - Mike Basin.

Unificar los proyectos de Excel - Mike Basin ya realizados en la empresa para crear una
interfaz universal para la modelización, simulación y, posteriormente, dimensionamiento
y optimización.

Elaborar un manual sobre la interfaz creada.

Hacer una presentación para explicar el funcionamiento de esta herramienta a los
ingenieros y empleados del departamento.
Antecedentes
En Tractebel Engineering, ya se habían hecho dos estudios sobre la regularización de
presas. Ellos son:

Síntesis de Estudios de Regularización de Presas (por Antoine Toussaint)
Los estudios de regularización permiten predecir el funcionamiento de una presa, su
efecto regularizador y su capacidad de surtir demandas de agua y energía. Este proyecto aborda la
modelización y simulación de un solo embalse, analizando la influencia de los parámetros de
entrada en los resultados. Se trata de vincular las características de la hidrología y la utilización
de las capacidades de los embalses, dando más importancia al nivel mínimo de operación. Ofrece
a la empresa a utilizar un enfoque diferente para este tipo de análisis, el método estocástico.

Identificación y Comparación de los Programas de Simulación de Presas (por Louise
Moquet)
El estudio de la regularización es esencial para el estudio preliminar. Este proyecto es un
estudio comparativo de los dos software después del estudio profundo de cada herramienta. Se
centra en un sistema con un embalse con una sola demanda (de agua o energía). Las herramientas
han sido probadas para dos casos: la presa de abastecimiento de agua de Argelia y la presa de
energía hidroeléctrica en Guinea. El equilibrio volumétrico se calcula de la misma manera en
cada caso para un paso de tiempo mensual sin iteración. Se analizó la sensibilidad de ciertos
parámetros (paso de tiempo, el número de iteraciones y las condiciones iniciales). A
continuación, se compararon los resultados de las simulaciones mensuales (con iteraciones) con
6
una simulación diaria (sin iteraciones). Los resultados fueron claros y similares en ambos casos.
Por último, se creó una herramienta de automatización para cada software.
Objetivos
1. Hacer una síntesis sobre el uso de rutinas de optimización para la simulación de embalses
utilizando las herramientas disponibles en la empresa, específicamente Mike Basin.
2. Crear de una biblioteca sobre los métodos de optimización disponibles.
3. Manejar ampliamente el programa Mike Basin y su interfaz con Excel mediante la
programación de macros en Visual Basic.
4. Crear una interface de Excel para proyectos de Mike Basin.
5. Insertar macros para la modelización, simulación, dimensionamiento y optimización de
sistemas de embalses.
6. Redactar un manual práctico de la herramienta creada.
Plan de trabajo
Este proyecto tuvo una duración de 16 semanas, desde el 2 de abril de 2012 hasta el 20 de
julio de 2012. El calendario fue modificado debido al cambio del tema de la pasantía.

Semanas 1-2: Conocimiento técnico de la gestión de embalses.

Semanas 3-4: Conocimiento técnico de los métodos de optimización.

Semanas 5-8: Manejo de VBA Excel y de la programación mediante la conexión con MB.

Semanas 9-12: Creación de una interface Excel-MB para la modelización y simulación de
sistemas de embalses.

Semanas 13-15: Inserción de macros de optimización y dimensionamiento en la
herramienta.

Semana 16: Informe final y presentación del proyecto al departamento.
CAPÍTULO 1
DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA
1.1 Grupo: GDF Suez
GDF Suez es un grupo de empresas que trabajan en los campos de la electricidad, los
servicios de gas natural, la energía y el medio ambiente en todo el mundo. Tiene casi 220.000
empleados en casi 70 países del mundo.
Figura 1.1 Cifras de GDF Suez
1.2 Empresa: Tractebel Engineering (Francia)
Esta empresa nació con el nombre Bureau d’Etudes André COYNE et Jean BELLIER
(A.C.J.B.), especializándose en el área de presas. Luego, tomó el nombre de Coyne et Bellier,
Bureau d’Ingénieurs-Conseils (todavía utilizado como nombre de marca en los proyectos de
agua) y ha cambiado de accionistas en varias ocasiones, llegando finalmente a manos de GDF
Suez y tomando el nombre Tractebel Engineering (Francia).
8
Volumen de Negocios: € 490 millones.
Empleados:

368 (incluidos 37 expatriados en 15 países)

113 proveedores y terceros

9 Empleados provisionales
Sus sectores de actividad son:

Represas

Energía hidroeléctrica

Infraestructuras

Grandes estructuras

Ingeniería civil-nuclear

Estructuras Industriales

Estudios de impacto ambiental

Rehabilitación de obras antiguas

Protección contra inundaciones

Investigación Aplicada
Tiene proyectos en varios países de varios continentes. Se especializa en estudios técnicos
y en la supervisión de la ejecución de obras en el ámbito de grandes infraestructuras de agua,
energía, transporte y construcción.
9
Figura 1.2 Estudios y obras de Tractebel Engineering en el mundo
1.3 Departamentos de la empresa
Tractebel Engineering France se divide en varios departamentos. En esta pasantía, se
trabajó en el área HYDRO, que maneja todo lo relacionado con el agua y su uso. Cada proyecto
se realizó en uno de los siguientes departamentos de la parte HYDRO de la empresa:

Departamento Hidro-Electro-Mecánico (HEM): En éste, son tratados los aspectos
técnicos de las máquinas hidroeléctricas y las líneas eléctricas. La gestión de proyectos es
más bien hecha en otros departamentos, pero cuando se necesita un análisis más técnico
de máquinas y líneas, el trabajo se realiza normalmente en HEM.

Instalaciones Hidroeléctricas (AHE): Este departamento se ocupa principalmente de la
gestión de proyectos de generación de energía hidroeléctrica. Aquí se estudia la
regularización de embalses, la viabilidad de proyectos, etc.
CAPÍTULO 2
FUNDAMENTOS TÉCNICOS
2.1 Fundamentos Técnicos Sobre las Vibraciones de Hidrogeneradores
2.1.1 Definición
El estudio de las vibraciones en un eje es esencial para el buen funcionamiento de una
máquina. En primer lugar, hay que tener en cuenta que todas las máquinas rotativas vibran.
Para un funcionamiento correcto, la máquina debe diseñarse con niveles mínimos de
vibración y mantenerlos así durante toda su vida útil. Las vibraciones pueden ser de flexión y de
torsión:

Vibración de Flexión: el eje vibra alrededor de su eje, debido a una excentricidad o una
fuerza. Si las causas de las vibraciones no deseadas son mecánicas, este problema se
reduce a través de un balanceo lineal (para condiciones estáticas y dinámicas) que
generalmente se exige por contrato.

Vibraciones de torsión: el eje se tuerce y destuerce como un péndulo giratorio. En las
turbinas hidráulicas, la vibración torsional proviene de las fuerzas hidráulicas y la
cavitación. El análisis de este fenómeno requiere un conocimiento de todos los detalles de
diseño. Normalmente, el fabricante hace pruebas de vibraciones de torsión en sus
máquinas antes de venderlas.
Utilizando el análisis modal se puede predecir el comportamiento del eje y encontrar su
respuesta a las velocidades angulares deseadas, siempre buscando una la diferencia entre las
velocidades de operación y las frecuencias naturales del sistema. Este análisis no garantiza el
correcto funcionamiento de la máquina, sino que reduce el potencial de desgaste del eje y los
cojinetes debido a vibraciones mecánicas.
Existen normas que explican los criterios de diseño, los problemas que se pueden esperar
y qué hacer para evitar fallas en la máquina. Es importante tener en cuenta estas normas para la
verificación del buen estado de la máquina y para asegurar su correcto funcionamiento. Algunas
de ellas se explican a continuación.
11
2.1.2 Normas a tomar en cuenta
NF ISO 7919-5
La norma ISO 7919-5 se puede aplicar en el área de unidades hidroeléctricas con
velocidades entre 60 y 1800 RPM, con cojinetes de fricción, con una potencia de salida de al
menos 1 MW. En esta norma se encuentran los criterios de evaluación de las vibraciones de ejes
en condiciones normales de funcionamiento. No se puede aplicar a grupos con rodamientos o
cojinetes lubricados por agua.
Asimismo, proporciona métodos de medición detallada tomando en cuenta los tipos de
medición, equipos, etc.
En cuanto a las condiciones de funcionamiento de las turbinas, establece que los límites
especificados en la norma se aplican a todas las categorías de los grupos hidroeléctricos, salvo lo
dispuesto en el artículo 1. Sin embargo, cada tipo tiene diferentes respuestas a las excitaciones del
rodete:

Para turbinas fijas de paso axial, turbinas Francis y máquinas reversibles, las amplitudes
de vibración son más altas fuera del punto óptimo de operación (generalmente la zona de
riesgo se encuentra a un caudal menor al 80% de aquel a funcionamiento pleno.

Para bombas-turbinas, las amplitudes pueden ser más importantes debido a que los
criterios de diseño deben cumplir con aquellos de una turbina y una bomba.

Para Pelton y Kaplan, las amplitudes de vibración son normalmente menores.
La evaluación de las amplitudes de vibración debe realizarse en o cerca de los cojinetes
siguiendo dos criterios:

La amplitud de la vibración debe mantenerse por debajo de los límites de compatibilidad.
La norma muestra dos gráficos de la velocidad máxima de operación en función de la
amplitud del movimiento vibratorio (máximo o pico a pico) donde las zonas principales
(A, B, C, D) dan una idea de la gravedad de estas vibraciones. Se deben establecer dos
límites:
12
o Alarma: para investigar la causa de la vibración sin detener la máquina.
o Parada Lenta: para tomar medidas que reduzcan las vibraciones o para detener la
máquina.

Las variaciones en estas amplitudes pueden indicar un deterioro, aunque los límites no
sean excedidos: si la variación de la vibración aumenta o disminuye un 25% del límite
superior de la zona A-B, se deben tomar medidas para volver a estabilizar las amplitudes
a los valores normales.
En la figura 2.1 se encuentran las posibles causas de vibración de los ejes en máquinas de
generación de hidroelectricidad.
Figura 2.1 Las posibles causas de las vibraciones de ejes de máquinas hidroeléctricas.
ISO 1940-1
Esta norma establece las exigencias de calidad de balanceo de rotores en estado constante
(rígido). En otras palabras, los límites de desbalance aceptables en ejes cuya velocidad de
operación es inferior a su primera frecuencia de resonancia por lo que la distancia entre los
elementos de masa del rotor varía poco con respecto a la velocidad.
13
Hay cinco métodos de balanceo mecánico de rotores. Entre ellos, podemos encontrar
aquel que se rige por lo que se conoce como grados de calidad.
Grados de calidad de balanceo G: La norma recomienda un nivel de calidad G 6.3 para
ejes de turbinas hidráulicas. En otras palabras, la amplitud de vibración multiplicada por la
velocidad angular nominal de rotación debe ser inferior a 6,3 mm / s. Para encontrar el valor de
desbalance residual admisible se utiliza la siguiente ecuación:
Donde,
Uper = desbalance residual admisible [g.mm]
(eper × Ω) = grado de calidad escogido [mm/s]
m = masa del rotor [Kg]
Ω = velocidad angular nominal [rad/s]
Además, la norma nos da la opción de utilizar la figura 2 (de los anexos de la misma) para
encontrar eper = Uper / m (Apéndice A). El valor del grado de balanceo para una turbina
hidráulica es G 6,3. Utilizando la gráfica, el "eper" del eje debe estar por debajo de la línea G 6,3.
Entre los otros métodos de balanceo se encuentran:

el método experimental,

los métodos basados en
o límites de las reacciones en los cojinetes
o límites de vibración

los métodos basados en la experiencia (comparación).
14
ISO 10816
En esta norma se presenta la forma de evaluar las vibraciones de máquinas haciendo
mediciones en las partes fijas (que no giran). Es importante saber que esta norma no toma en
cuenta las excitaciones que le son transmitidas al sistema del exterior. Los límites de alarma y de
parada también son explicados en esta norma.
ISO 10816-1
En la Parte 1 de esta norma, tenemos la información general sobre la forma de medir las
vibraciones de todo tipo de maquinaria rotativa. Las magnitudes de medida que se utilizan son las
siguientes:

Micrómetros para desplazamientos de vibración

Milímetros por segundo para velocidades de vibración

Metros por segundo cuadrado para aceleraciones de la vibración
También habla de los puntos de medición en los cojinetes, instrumentos a utilizar y la
importancia de evaluar el entorno de vibración si se observa que la amplitud de la vibración
excede los límites recomendados. Los criterios de evaluación se explican de la misma manera que
en la ISO 7919, con las zonas de alarma y parada, y las áreas de evaluación (A, B, C y D).
ISO 10816-5
En esta sección se explican los mismos aspectos que en la parte 1, pero los dirige a las
máquinas hidráulicas y bombas. En el área hidroeléctrica, recomienda los puntos de medición
para cada tipo de máquina. Se definen las condiciones de operación y las áreas de evaluación en
cuanto a si la máquina tiene un funcionamiento adecuado o no.
En el Apéndice A de esta norma, se pueden ver los valores reales recomendables para
cada zona y para cada disposición de la máquina. Esta información puede ser importante a la hora
de evaluar el funcionamiento del equipo hidráulico.
15
CEI 60994
Esta norma explica todo lo que se necesita saber en cuanto a la medición in situ de las
vibraciones y pulsaciones en máquinas hidráulicas. Asimismo, nos muestra las disposiciones más
utilizadas de las máquinas (incluidas las hidroeléctricas) y dónde están los puntos de medición
más recomendados. Explica los diferentes parámetros medidos, anomalías a buscar y cómo
presentar los resultados.
Esta norma también describe cómo utilizar la medición de la vibración de flexión y la
vibración torsional, y para qué sirven. Da todos los detalles para medir las fluctuaciones de
parámetros importantes (velocidad de rotación, par, presión, tensión, etc) ..
Por último, muestra cómo analizar las medidas y qué resultados se deben esperar para el
buen funcionamiento de la máquina.
2.1.3 Vibraciones de flexión
En el análisis de vibraciones de un eje de potencia hidráulica, las oscilaciones de flexión
son consideradas las más importantes. Como se observa en la norma ISO 7919-5 NF, las
excitaciones pueden ser causada por varios factores.
Causas de Vibración
Causas Mecánicas
Las causas mecánicas incluyen:
16
Figura 2.2 Estímulos mecánicos.
a. Desbalance en el eje:
La norma IS0 1940-1 define un desbalance como el "estado en el que se encuentra un
rotor cuando, como resultado de las fuerzas centrífugas, una fuerza o vibración se transmite a sus
cojinetes." El efecto de este desbalance aumenta cuando la velocidad de rotación se aproxima a la
frecuencia de resonancia (o una de ellas) del sistema. Generalmente, las máquinas hidroeléctricas
trabajan por debajo del primer modo de vibración, pero hay máquinas que tienen que pasar por la
primera resonancia para llegar a su velocidad de operación. De todos modos, es necesario que
todas las velocidades de funcionamiento del árbol no se correspondan con las de las frecuencias
de resonancia.
b. Excentricidad del rotor
El rotor del alternador tiene siempre una excentricidad. Puede causar excitaciones
mecánicas que produzcan respuestas del eje y fuerzas sobre los cojinetes.
17
c. Eje torcido
Si el eje no no se encuentra totalmente recto, se produce un efecto similar al efecto de
desbalance.
d. Desalineación
La alineación entre los cojinetes, el eje y todos los elementos del grupo es esencial. Si
alguna parte queda desalineada, el fenómeno se traducirá en fuerzas residuales en los cojinetes.
Se puede encontrar normas que garanticen la desalineación ajustes permitidos.
e. Resonancia
Como hemos dicho anteriormente, es importante evitar la proximidad de las frecuencias
de resonancia y la velocidad de funcionamiento de la máquina. El funcionamiento prolongado de
la máquina a frecuencias de resonancia puede causar graves daños a la unidad hidroeléctrica.
f. El aflojamiento del eje y de fricción en seco
No se encontró este tipo de excitaciones en los modelos estudiados, pero deben tenerse en
cuenta en el diagnóstico de problemas de vibración.
g. Desgaste de los cojinetes
El uso de cojinetes de un eje de turbina puede modificar sus propiedades, cambiando su
rigidez y amortiguación en función del tiempo. Por consiguiente, los modos de vibración y las
frecuencias críticas también pueden cambiar. Si algún elemento del sistema se rompe, el cambio
puede ocurrir muy rápidamente. Esta variación o cambio nos puede dar una idea del estado de la
máquina.
Causas eléctricas
Las fuerzas generadas por la excentricidad existente entre el rotor y el estator del
generador causan vibraciones de flexión, y se transmiten a los cojinetes. Estas fuerzas tienen un
componente constante y otro variable, este último siendo insignificante si se cuenta con más de 5
18
polos. El resultado de estas fuerzas es principalmente el deterioro de los cojinetes, pero también
contribuyen al deterioro del sistema en general.
Esta fuerza se puede calcular, pero el aspecto eléctrico no está en el alcance de este
proyecto.
Causas hidráulicas
La interacción del rodete con el agua y los componentes estáticos alrededor pueden crear
vibraciones en todo el eje. La causa principal es el flujo en las tuberías hidráulicas. En un estudio
sobre la rehabilitación de unidades hidroeléctricas, se demostró que el efecto de la interacción
fluido-estructura es importante especialmente en los modos de vibración superiores. Sin embargo,
las fuerzas hidráulicas son difíciles de modelar y no están incluidas en el alcance del proyecto.
Frecuencias de vibración a esperar
Existen otras causas de las vibraciones, pero no se toman en cuenta durante el análisis
modal. Sin embargo, en la tabla 2.1, se pueden señalar brevemente a fin de formar una idea de la
frecuencia de la respuesta a cada tipo de excitación.
19
Tabla 2.1 Las frecuencias de vibración esperadas para cada tipo de excitación.
Frecuencias de Vibración a Esperar
De rotación
Armónicas a la frecuencia de rotación
Causas
Mecánicas
Causas
Hidráulicas
Causas
Eléctricas
x
x
x
x
x
De paso de los álabes
Del cubo
Combinaciones variadas
Inestabilidades del
flujo en el tubo de Cavitación
aspiración
Vibraciones
Vibraciones
Hidroelásticas Autoexcitadas
x
x
x
Inferiores a la frecuencia de rotación
De resonancia incluyendo las estructuras
hidráulicas (tuberías) o a la red
Elevadas
x
x
x
Todo tipo de frecuencia
Ligeramente superiores a la velocidad de
rotación (generalmente frecuencias de
los modos propios de flexión)
x
x
Diseño
Uno de los objetivos de este proyecto fue conocer la configuración que debe usar para que
el modelo no tenga problemas de vibración.
Dimensionamiento del Eje
La primera variable que se consideró relevante fue la longitud del eje. Se trató de
encontrar información sobre cómo elegir esta longitud, pero no se encontró ninguna información
relevante. Sin embargo, preguntándoles a algunos ingenieros de la empresa lo que saben por
experiencia propia sobre este aspecto, se llegó a las siguientes conclusiones:

La longitud del eje se define generalmente por la facilidad de acceso a los elementos que
conforman el equipo hidroeléctrico. El eje debe ser lo suficientemente largo para permitir
al personal cambiar y reparar cualquier parte o sistema que falle. Se debe dejar un espacio
20
entre la rueda y el generador donde el personal pueda entrar cómodamente para que pueda
verificar el funcionamiento de los componentes y repararlos.

La inclusión de un eje intermedio es un aspecto a considerar, ya que da la posibilidad de
desmontar la turbina por esta parte.

Las dimensiones del eje también deben tomar en cuenta todas las partes giratorias y
estáticas. Una máquina hidroeléctrica consta de varios elementos que deben tener fácil
acceso para que el diseño sea aceptable.

En las máquinas hidroeléctricas, la longitud del eje tiene no tiene sino el sentido práctico
y la distribución espacial como elementos que la definen.
Como los detalles restantes sobre el diseño del eje están en las normas y los detalles
acerca de los cojinetes son dados por el fabricante, lo que se necesitaba eran los criterios para
optimizar la posición de los cojinetes en el eje.
Cojinetes
Después de una investigación profunda con respecto a este tema, se concluyó que no hay ningún
criterio definido para la colocación de los cojinetes del eje de la turbina. En consecuencia, se
tomaron casos reales de turbinas hidráulicas de un libro y se observó la posición de los cojinetes
(Apéndice B). Se llegó a las siguientes conclusiones:
Cojinetes Guías

Las máquinas hidroeléctricas tienen generalmente dos o tres cojinetes guías:
o 1 cojinete para la turbina
o 1 o 2 cojinetes para el generador

El cojinete de la turbina siempre se coloca encima de la rueda en el eje de la turbina (por
“encima” se desea referir en el sentido del generador, ya que hay turbinas con
configuraciones horizontales).
21

Los cojinetes del generador puede encontrarse:
o Bajo el generador.
o Por encima del generador.
o Dos cojinetes: uno abajo y uno arriba.

Si se trata de un eje largo, se puede añadir un cojinete guía en el eje intermedio.

Uno de estos rodamientos se pueden combinar con el pivote o cojinete de empuje.
Cojinete de empuje (pivote)

La máquina por lo general tiene un único pivote.

Se puede localizar:
o En el eje de la turbina:

En la tapa de la turbina

En la parte inferior de la turbina
o Soportado en la brida entre el eje de la turbina y el eje del generador.
o Bajo el generador.

Se puede combinar con un cojinete guía.
En la norma CEI 60994 se puede encontrar las configuraciones más comúnmente
utilizadas para hidrogeneradores y la posición de cada uno de sus elementos. Además, en la
norma ISO 10816, podemos ver los valores de los límites de vibración para cada tipo de
configuración.
22
Estructura no Giratoria
Todos los materiales tienen una rigidez y por lo tanto, todos los elementos de una
máquina también. En un sistema de rotación soportado por una estructura, las vibraciones se
transmiten por los cojinetes. En otras palabras, la estructura no giratoria vibra.
Sin embargo, en la práctica, la respuesta de la estructura es despreciable. Debido a que la
rigidez de la estructura es mucho mayor que la del eje y la del cojinete, se puede considerar
infinita e ignorar los desplazamientos laterales de las partes fijas.
Se habló con un ingeniero de la empresa que trabajó en un proyecto en Theun Hinboun
(Laos), y dijo que incluso los constructores no piden las respuestas dinámicas para la
construcción de la estructura. Lo que importa es sólo la carga que produce la máquina y el
desplazamiento vertical debido al peso de los componentes rotativos. No se toman en cuenta las
vibraciones laterales causadas por la rotación del eje, ya que causa efectos insignificantes en los
cimientos. Por consiguiente, la estructura no giratoria no tiene una influencia significativa en el
comportamiento de oscilación del eje.
Modelización
Generalmente, se considera que un eje está en su estado rígido o constante cuando su
velocidad de operación no excede su primera frecuencia de resonancia (o primer modo de
vibración). En cuanto a las turbinas hidroeléctricas grandes, se puede decir que por lo general
trabajan por debajo de esta frecuencia, por lo que las podemos considerar en estado rígido o
constante, facilitando así los cálculos pertinentes. Con esta suposición, se puede considerar que la
variación de las constantes de vibración del sistema en función de la velocidad de rotación es
despreciable (en otras palabras, el balanceo se puede hacer a cualquier velocidad que esté en
rango rígido).
Para analizar correctamente la vibración de un eje, se debe elegir un modelo que tenga un
comportamiento aceptable en comparación con el sistema real estudiado. Como un eje de turbina
hidroeléctrica tiene una longitud considerablemente mayor que su diámetro, el modelo debe ser
aquel de un elemento continuo. Sin embargo, este modelo puede llegar a ser muy complicado, así
que se utilizan generalmente modelos discretizados, es decir, modelos con un número de grados
23
de libertad finito. La selección de este modelo discretizado puede alterar significativamente los
resultados a obtener. Por esa razón, existen varios métodos para la discretización, entre los que se
pueden encontrar el método de la matriz de transferencia y el método de elementos finitos.
Datos necesarios
Cuando se crea un modelo para analizar las vibraciones de flexión, hay que tomar en
cuenta los siguientes datos:
1. Las propiedades intrínsecas de los materiales del eje que definen su rigidez y
amortiguación.
2. La geometría del eje.
3. El efecto mecánico de los elementos giratorios (por ejemplo, el rodete, el rotor del
generador, los anillos, etc.)
4. La rigidez y la amortiguación de los cojinetes.
5. La velocidad de rotación.
6. Las excitaciones a las que está sometido el eje.
Propiedades intrínsecas de los materiales del eje
Para el cálculo de las matrices de la ecuación a resolver para hacer el análisis modal, se
necesitan algunas propiedades intrínsecas del material que definirán propiedades extrínsecas tales
como masa, rigidez, amortiguación, inercia, etc. Ellas son:

El módulo de elasticidad

Densidad

El módulo de cizallamiento
24
Geometría del árbol
Para tener las propiedades extrínsecas del eje, se debe integrar con las propiedades
intrínsecas con la forma del mismo. Generalmente, el eje se modela como un grupo de elementos
que tienen sus geometrías y propiedades. El análisis se realiza elemento por elemento agregando
las condiciones de borde de cada uno de manera que el resultado tenga coherencia.
Efecto mecánico de las partes giratorias
En todos los modelos que se han visto y leído en esta investigación, se encontró que, en
general, los efectos de la turbina, el generador y otros componentes unidos al eje se incluyen en el
análisis modal como una o varias masas puntuales a las que se agrega una inercia polar y / o
transversal. Además, se vieron modelos con resortes que simulaban los efectos de las vibraciones
debido a los fenómenos magnéticos o hidráulicos. Sin embargo, lo que interesa en este proyecto
sólo son las vibraciones provocadas por causas mecánicas (imperfecciones del eje, cojinetes y su
desgaste, etc.).
El generador es modelizado por lo general con dos o más masas, con inercias calculadas,
medidas u obtenidas del fabricante. Están ubicadas en los diferentes nodos, ubicados en el
espacio físico en el que se encontraría el generador.
La turbina se modeliza con una masa ubicada donde se encuentra en el eje real su centro
de masa, incluyendo una inercia añadida. Se puede encontrar otros elementos tales como un rotor
auxiliar, el anillo superior o el anillo intermedio, que se pueden añadir al modelo como masas
puntuales, generalmente sin inercia.
Rigidez y amortiguación de los cojinetes
Las vibraciones de un eje son determinados por las propiedades del eje y las de los
cojinetes guía. Los cojinetes toman la función de resortes-amortiguadores que modifican las
frecuencias críticas del sistema giratorio, cambiando también la respuesta del sistema.
Para el modelo, es necesario tener su rigidez total y su amortiguación. Existen software
(en específico XLRotor) que pueden calcular estas propiedades con los datos geométricos y de
operación del cojinete. Para un cojinete que trabaja con película de aceite, XLRotor calcula la
25
rigidez y amortiguación del cojinete tomando los valores, por ejemplo, de temperatura, tipo de
aceite, espesor de la película, forma geométrica, etc.
Para un modelo más simple, es suficiente conocer la rigidez y amortización a la velocidad
deseada.
Sin embargo, la influencia del pivote en el análisis de vibración lateral es despreciable.
Los cojinetes de empuje tienen diferentes mecanismos de apoyo para equilibrar la carga del
sistema en rotación entre todas las almohadillas. Así se evita la creación de pares de fuerzas que
puedan ocasionar momentos que modifiquen significativamente la respuesta del sistema en el
análisis modal. Con la diferencia entre los espesores de la película de aceite creada por estos
mecanismos, casi no existen pares de fuerzas en esa zona, por lo que no se toma en cuenta el
efecto del pivote al realizar un análisis modal de las vibraciones de flexión.
Velocidad de rotación
La velocidad de operación de la máquina es un valor muy importante en el análisis de
vibración. La respuesta del sistema a las excitaciones inevitablemente depende de la velocidad a
la cual gira. Las frecuencias críticas (modos) de un eje de cambio en función de la velocidad de
rotación, por lo que la misma excitación tendrá diferentes respuestas para cada velocidad.
Además, ciertas propiedades cambian como una función de la velocidad. Por ejemplo, la
rigidez y la amortiguación de los cojinetes no son las mismas a diferentes velocidades. En la
mayoría de los casos, puede considerarse constantes, pero si se desea realizar un estudio más
profundo, se debe tomar en cuenta esta variación.
Excitaciones a las que está sometido el eje
Para que un eje vibre, una o más fuerzas deben estar presentes. En realidad, siempre
existen esas excitaciones. Como se explicó antes, las vibraciones pueden tener diferentes causas,
las cuales provocan las fuerzas que hacen que el sistema vibre.
26
Desgaste del Sistema
Por lo general, las frecuencias naturales de un eje de turbina aumentan con el uso. Se ha
demostrado que con la renovación de la máquina, estas frecuencias pueden disminuir a valores
más cercanos a las frecuencias naturales iniciales. La renovación incluye: reparación de cojinetes,
remplazo de la válvula de la turbina, remplazo del sistema de excitaciones eléctricas y la
sustitución de algunos equipos auxiliares.
Para modelar el árbol debe tenerse en cuenta:

Las frecuencias naturales aumentan con el tiempo de uso y disminuyen con las
reparaciones.

El efecto amortiguador de las juntas es significativo sólo para los primeros modos de
vibración.

La rigidez del campo magnético no es significativa.
Dificultades al momento de hacer un modelo
Es importante calcular las frecuencias naturales y modos de vibración, ya que algunas
fallas pueden llegar a excitarlos. Modelizar teóricamente un eje de turbina es muy difícil debido a
que algunos parámetros son casi imposibles de determinar: la rigidez total del rodamiento
(película de aceite + estructura), el efecto del agua en el rodete, el efecto de las articulaciones, la
atracción magnética, etc. Estos valores se pueden hallar con métodos experimentales o medirse
directamente.
Utilidad
Mantenimiento Predictivo
Algún tiempo atrás, los ejes de turbina eran más rígidos y tenían frecuencias naturales
mas elevadas que en el presente (algunos ejes eran macizos, por ejemplo). Ahora, los ejes son
más flexibles y tienen respuestas vibratorias más significativas, por lo que existe la posibilidad de
alcanzar velocidades críticas en el funcionamiento normal de la máquina.
27
Actualmente, existe la necesidad de cambiar el mantenimiento de las máquinas
hidroeléctricas de un punto de vista preventivo (basado en el tiempo) a un mantenimiento
predictivo (basado en las condiciones de la máquina). El MTBF (tiempo medio entre fallos)
puede alargarse mediante el uso de este último, incrementando la producción de electricidad y
reduciendo los costos de mantenimiento. Hoy en día, el control de vibraciones se utiliza
comúnmente para proteger máquinas, sin tomar ventaja de sus capacidades de mantenimiento.
El análisis de vibración de ejes en hidrogeneradores es un tema muy complejo, que debe
ser abordado con modelos matemáticos y análisis experimentales. Algunos datos, como es el caso
de la rigidez total del rodamiento se puede obtener más fácilmente con pruebas experimentales
que con cálculos teóricos.
Todas las fuerzas generadas por la vibración del eje se transmiten a los cojinetes. Estas
fuerzas pueden deteriorarlos y cambiar las frecuencias naturales del sistema. Con estos análisis
predictivos se busca predecir el comportamiento del sistema para tener una idea de cuando se
tiene el riesgo de falla y cuando se debe reparar o remplazar alguno de sus componentes.
Mantenimiento Condicional (Condition Monitoring)
El control diagnóstico de parámetros vigilados es sumamente importante para predecir
cuando la vibración del eje superará los límites autorizados. Los límites a vigilar son:

Vibración absoluta de las estructuras

Vibración relativa del eje

Vibración absoluta del eje

Posición axial

Velocidad de rotación

Etc.
Los síntomas a tomar en cuenta son:

Nivel de ruido más alto

Incremento de nivel de vibración

Temperatura incremental del aceite de los cojinetes
Las medidas que han de adoptarse si los niveles exceden los límites pueden ser:
28

Realinear los ejes y rodamientos, cuando las fuerzas de desalineación ya no son
aceptables.

Reducir los desbalances antes de que se deteriore la máquina.
El mantenimiento condicional (Condition-Based Monitoring - CBM) recupera
información para:

Indicar el estado de la máquina sin necesidad de pararla.

Detectar las posibles fallas de la máquina antes de su desarrollo.

Detectar los defectos que tienen un lento desarrollo.
Cálculo de la rigidez del cojinete
Es posible calcular la rigidez del cojinete midiendo la vibración y haciendo una
comparación con los modelos numéricos (análisis modal con cálculos a través del método de
elementos finitos). En un estudio realizado en Bieudron, hacen esta comparación en un caso real,
estudiando el eje de una turbina Pelton. Ellos utilizan diferentes valores de rigidez de los
cojinetes en el análisis modal (hecho con el método de elementos finitos) y comparan las
frecuencias de resonancia con las que obtienen con las mediciones in situ. Finalmente, tomaron
las que más se parecían a las frecuencias medidas.
2.1.4 Vibración Torsional
En el campo de generación de hidroelectricidad, la vibración torsional es un tema que no
ha sido tan estudiado como la vibración de flexión.
En las máquinas centrífugas, las excitaciones torsionales a la velocidad de operación se
producen debido a turbulencias en el rodete o a variaciones de flujo, pero a través de pruebas
experimentales, se ha demostrado que estas excitaciones son en general menos del uno por ciento
de los efectos del par o momento constante (Tabla 2.2). Por consiguiente, se utiliza este valor de
uno por ciento para hacer los cálculos de deflexiones y esfuerzos de torsión. La amplificación
debido a la interacción acústica y a la frecuencia de resonancia de los álabes del rodete también
puede aportar vibración de torsión.
29
Tabla 2.2 Excitación torsional en estado estacionario de diversos componentes de máquinas.
Es importante saber que las vibraciones torsionales son producidas por pares de fuerzas o
momentos no constantes en función del tiempo. En otras palabras, si no hay variación en el par de
torsión alrededor del eje de rotación, no hay que considerar las oscilaciones de torsión. En los
grupos hidroeléctricos, estas variaciones pueden deberse a efectos hidráulicos y magnéticos, pero
en todos los documentos estudiados en este proyecto, no se toman en cuenta las posibles causas
mecánicas (fricción, por ejemplo) de este tipo de vibración.
Si se compara la importancia de las vibraciones torsionales en máquinas hidroeléctricas
con la importancia en otras máquinas rotativas, se puede concluir que este tipo de vibración no es
tan importante en este campo (por ejemplo, en turbinas de vapor o en motores de combustión
interna los momentos varían en mayor escala en función del tiempo).
30
Utilidad
Sin embargo, hay investigaciones sobre el uso de las frecuencias de resonancia de torsión
en turbinas hidráulicas para detectar agrietamientos en el eje sin la necesidad de parar el sistema.
Un estudio realizado por Ken Maynard explica las ventajas de este método y los problemas que
quedan por resolver.
Mientras que las variaciones de las frecuencias naturales de vibración de flexión pueden
indicar varios problemas, los cambios en las frecuencias naturales de vibración torsional pueden
significar sólo una modificación en el objeto giratorio, tales como el agrietamiento del eje o la
degradación un acoplamiento. Además, si se utiliza el método de elementos finitos, las
condiciones de borde presentes en el análisis de flexión desaparecer en el análisis torsional,
facilitando el cálculo.
2.2 Funcionamiento de XLRotor™
2.2.1 Presentación
Para modelar correctamente y analizar las vibraciones de un eje de una unidad
hidroeléctrica, la empresa adquirió el software XLRotor. Esta herramienta es capaz de predecir
los modos de vibración y la respuesta de un sistema rotativo mediante métodos numéricos. Con
un modelo aceptable, el programa puede proporcionar la información pertinente a la respuesta de
vibración de un sistema a las excitaciones presentes.
Entre sus funciones, la más importante en el área pertinente son:

Análisis no amortiguado del sistema: Esta función nos da las velocidades críticas de un
sistema con respecto a la rigidez de sus cojinetes. No toma en cuenta la posible
amortiguación en los elementos que conforman el sistema.

Análisis amortiguado: nos da la relación entre la velocidad de rotación del eje y las
frecuencias de resonancia, que varían dependiendo de la velocidad. En este estudio se
toma en cuenta la amortiguación en los rodamientos.

Análisis de desbalances: Esta función le da al usuario la oportunidad de ver la respuesta
del sistema teniendo en cuenta el desbalance o excentricidad en el elemento en rotación
31
(en este caso, el eje). Se puede encontrar la amplitud de resonancia, la órbita de
oscilación, entre otros.

Formas de deflexión: Esta herramienta da la respuesta del eje a las excitaciones que el
usuario desea modelizar. Muestra la curva trazada por el eje en el espacio físico debido a
esas excitaciones.

Análisis libre: da al usuario la información relevante sin tomar en cuenta los efectos de los
cojinetes. Sólo toma en cuenta el elemento giratorio, como si estuviera suspendido sin
ningún apoyo o cojinete.

Análisis del régimen transitorio: Esta capacidad permite obtener la respuesta del sistema
en un régimen no-estacionario. Definiendo las condiciones de este estado, el software
puede evaluar el comportamiento de eje y los rodamientos hasta llegar al estado
estacionario.
XLRotor también tiene la opción de hacer un análisis de vibraciones torsionales, pero no
se explicara esta parte pues no se encontró información suficiente para demostrar la utilidad de
este análisis en el diseño de hidrogeneradores.
2.2.2 Datos de Entrada
El software requiere de algunos datos para poder funcionar adecuadamente. La
información sobre la manera de introducir estos datos en el software se explicó detalladamente en
el manual del programa aplicado a turbinas hidráulicas hecho en el proyecto.
En primer lugar, se deben proporcionar los parámetros con los que se va a hacer el
análisis no amortiguado y amortiguado:
1. Las velocidades del rotor (EIGENANALISIS SPEEDS) [rev / min] para el análisis de
autovalores en el análisis amortiguado. Con éstas velocidades, el software calculará las
frecuencias naturales para trazar un diagrama de Campbell y para ver las deflexiones del
eje.
2. La rigidez de los rodamientos (UCS ANALISIS STIFFNESS’s) [fuerza / longitud] para el
análisis no amortiguado. En este análisis, el software tomará cada rigidez para encontrar
32
la función de velocidad crítica en función de cada una. Se pueden cambiar estas rigideces
para cada cojinete más adelante con factores y constantes.
2.2.3 Análisis No Amortiguado: Undamped Critical Speeds (UCS)
Para este análisis, se necesita la geometría del eje o ejes a estudiar y las propiedades de
los materiales:
3. Número de estaciones en los ejes (Station). Cada estación es una parte del eje en la
modelización por elementos finitos.
Para cada estación:
4. Longitud (Length) [longitud]: el tamaño axial de la estación.
5. Diámetro externo (OD) [longitud]
6. Diámetro interno (ID) [longitud]
7. Densidad del material (Density). [Masa / longitud ^ 3]
8. Módulo de elasticidad del material (Elastic Modulus). [Fuerza / longitud ^ 2]
9. Módulo de cizallamiento del material (Shear Modulus). [Fuerza / longitud ^ 2]
10. Peso adicional (Added Weight) [masa]: si hay algún componente de la máquina en la
estación (rodete, rotor del generador, etc.), se coloca aquí su masa.
11. Inercia polar adicional (Ip) [masa / longitud ^ 2]: la inercia polar del componente añadido.
12. Inercia adicional transversal (It) [masa / longitud ^ 2]: la inercia transversal del
componente añadido.
13. Factor de velocidad (Speed Factor) [sin unidades]: la velocidad de cada viene dada por la
expresión Ω * f, donde f = factor de la velocidad, y Ω = velocidad del rotor (establecida
en otras hojas).
Estas inercias adicionales deben calcularse a partir de la masa:
33
"It"
"Ip"
En cuanto a los cojinetes, para el análisis no amortiguado, se debe definir también:
14. Las estaciones donde se colocarán los rodamientos.
15. El “UCS Factor”: Este factor es importante si se desea tener rigideces diferentes para cada
cojinete. Se da un número que multiplica la rigidez definida inicialmente.
16. El “UCS Constant” [fuerza / longitud]: Esta constante es importante si se quiere tener un
cojinete con una rigidez unica. Si se pone 0 en “UCS Factor” y una rigidez en “UCS
Constant”, se obtiene un cojinete que no cambia su rigidez con los valores establecidos
inicialmente.
Con estos datos, ya es posible hacer un análisis para calcular las velocidades críticas del
sistema en régimen no amortiguado.
2.2.4 Análisis amortiguado (EIG)
Para este análisis, el software toma la geometría establecida para el análisis no
amortiguado. Sin embargo, se puede introducir información más real de los cojinetes mediante la
adición de características que hacen que se tome en cuenta la amortiguación de los cojinetes. Por
esa razón, se deben modelar los cojinetes reales mediante la introducción de:
17. Los atributos de cada cojinete:
a. Utilizando los modelos disponibles de XLRotor:
i. Se debe elegir el tipo de rodamiento y colocar sus características
geométricas y operacionales.
ii. Según el tipo de cojinete escogido, se debe proporcionar la información
necesaria sobre los componentes del cojinete y / o la rigidez y la
amortiguación en función de la velocidad de rotación.
34
b. Utilizando la opción de rodamientos definidos por el usuario (“user-defined
bearings”):
i. Se debe dar el valor de la rigidez K [fuerza / longitud] y la amortiguación
C [fuerza * tiempo / longitud] del cojinete en todas las direcciones para
una o más velocidades del rotor [rev / min].
ii. , El software trazará las curvas de rigidez y amortiguación en función de la
velocidad de rotación. En otras palabras, recoge los valores de K y C, y
calcula la rigidez y amortiguación para cada velocidad dada, y entonces
trazará una curva para obtener estos coeficientes para todas las velocidades
requeridas.
2.2.5 Desbalance (IMB)
Si se desea agregar un desbalance al modelo del eje, se debe contar con los siguientes
datos para cada excentricidad:
18. Estación donde se encuentra.
19. Valor [masa * Longitud]: la masa desplazada una unidad de longitud del centro
geométrico. Si se cambian las opciones para introducir una fuerza asincrónica en vez de
un desbalance, se deberá colocar el valor de esa fuerza.
20. La fase [grados]: si se tienen varios desbalances en el mismo eje, se debe especificar la
fase entre ellos.
21. Si se desea que el software tome en cuenta el efecto de los desbalances en los cojinetes, se
debe especificar.
Para realizar el análisis de la respuesta, también hay que añadir:
22. La velocidad del rotor para la que queremos analizar la respuesta [rev / min]:
introduciendo en este campo varias velocidades, se puede obtener un gráfico donde se
puede encontrar la frecuencia de resonancia.
35
23. La velocidad del rotor a las queremos analizar la deflexión del rotor [rev / min]: Con el
análisis "deflected shapes", se obtendrá la respuesta del eje completo para las velocidades
del rotor establecidas.
24. Las estaciones en las que queremos ver la respuesta. con los datos "19", se puede estudiar
la respuesta de la estación que se desee.
2.2.6 Régimen transitorio (Transient)
Para analizar la respuesta de un régimen transitorio se debe agregar la siguiente
información:
25. La velocidad transitoria del rotor (Transient Rotor Speed) [rev / min]: Esta es la velocidad
con la que el software calculará la rigidez y amortiguación de los acoples en cada
iteración. Puede ser constante o una función del tiempo "t" [s].
26. La estación en la que se aplica la fuerza.
27. Si se trata de un par de fuerzas entre dos estaciones, se debe especificar la segunda
estación.
28. El grado de libertad donde se aplica la fuerza: puede ser en:
a. El eje "x"
b. El eje "y"
c. La rotación alrededor del eje x "ax"
d. la rotación alrededor del eje y "ay".
29. El título de la fuerza
30. La fórmula para la fuerza: si la fuerza depende del tiempo, podemos introducir la función
de valor de la variable "t" [s].
31. Se debe especificar si se desea un gráfico de la fuerza en función del tiempo.
36
32. Se debe especificar la información de las estaciones y los grados de libertad en los que
queremos obtener los resultados en función a los desplazamientos (displacements),
velocidades (velocities), aceleraciones (accelerations) y fuerzas (output shaft loads).
2.2.7 Funcionamiento del software
Autovalores
Para hacer los cálculos para cada análisis de autovalores (UCS, EIG y Libre), el software
utiliza los siguientes métodos:

Método de matriz de transferencia (TM solver): con este método, el software encuentra
las soluciones (velocidades críticas) hasta valores de 1,4 veces la frecuencia máxima, pero
que no busca más soluciones que el número máximo de soluciones definidas en las
opciones.

Método de elementos finitos (FE solver): En este método, el programa calcula el máximo
de las soluciones posibles, pero después da sólo las soluciones hasta la frecuencia máxima
definida en las opciones. Este método es más lento que el TM solver, pero da resultados
más exactos para modos de orden superior.
El método a utilizar puede ser seleccionado.
Régimen transitorio
Para este análisis, el programa utiliza los métodos de iteración para cada instante
comprendido en los parámetros definidos. Es importante decir que en las gráficas de la respuesta
obtenido, los tiempos totales evaluados serán el número de iteraciones multiplicado por el tamaño
de paso.
2.3 Fundamentos Técnicos Sobre la Gestión de Embalses
Para poder comprender el segundo proyecto (Gestión de Embalses), se debe tener una
idea acerca de la regularización de las presas.
37
2.3.1 Niveles Característicos de una Presa
Generalmente, la operación de una presa está definida por las llamadas curvas de regularización.
Estas curvas expresan los niveles críticos de agua previstos en los cuales el flujo de agua cambia
para asegurar la utilización óptima de la presa. Estos niveles de agua, importantes para definir la
presa, son:
Niveles Característicos

Cresta de la Presa (PHE, "Dam Crest"): máximo nivel posible de agua previendo una
posible inundación.

Tope del Volumen Muerto (PBE, "Top of Dead Storage"): nivel por debajo del cual es
físicamente imposible suministrar agua.

Fondo de la Presa (H₀, "Bottom Level"): cota del nivel inferior de la presa.

Nivel Normal de Operación (RN, "Normal Water Level"): nivel máximo de agua que
asegura el funcionamiento normal de la presa. Se comienza a aliviar agua al superar esta
cota.
Niveles de gestión

Control de Crecidas (CC, "Flood Control Level"): nivel de agua inferior al nivel normal
de operación que define un volumen que se deja vacío para poder almacenar una parte del
volumen de agua producido por una posible inundación. Si no hay ningún riesgo de
inundación, el CC será igual a la RN.

Nivel Mínimo de Operación (NME, "Minimum Operation Level") nivel por debajo del
cual no operan las turbinas.

Nivel de Reducción i asociado al uso j (PR (i, j), "Reduction Level") cuando el nivel de
agua real es inferior al nivel de reducción, el flujo dado al uso pertinente se reducirá
mediante un factor de reducción.

Factor de Reducción i asociado con el uso j (RF (i, j), "Reduction Fraction"): este factor
de reducción es una fracción de la demanda total del usuario que no será superada en el
caso de tener un nivel de agua inferior al nivel de reducción definido.
38
Caudales Característicos
De manera similar, existen caudales importantes a considerar con el fin de modelizar y
optimizar eficazmente una presa.

Caudal turbinado (Qh)

Caudal para el abastecimiento de agua potable (QAEP)

Caudal de Irrigación (Qirr)

Caudal reservado (Qr)

Caudal aliviado (Qdev)

Flujo aguas abajo (Qav)
Figura 2.3 Los niveles de agua y caudales suministrados en una presa
2.3.2 Demandas
En un modelo de embalses multi-usuario, hay que tener en cuenta las demandas de cada
usuario:

Demanda de Agua:
o Agua Potable
39
o Irrigación

Demanda de Energía: la demanda de una central hidroeléctrica está generalmente
expresada en términos de potencia y energía.
2.3.3 Criterios de Garantía
Los estudios de regularización se realizan para garantizar un cierto caudal a diferentes
usuarios. Hay ciertos criterios para medir el nivel en el que la presa puede proporcionar el caudal
requerido. Estos criterios suelen ser anuales, mensuales o diarios.

Criterio de intensidad: una demanda se garantiza con una intensidad de un x% si el caudal
suministrado es siempre superior al x% del caudal solicitado.

Criterio de frecuencia: una demanda está garantizada a una frecuencia de y% si la el
caudal suministrado es igual o mayor a la demanda y% del tiempo.

Criterio de duración: una demanda está garantizada en duración de z unidades de tiempo
cuando el caudal suministrado es inferior a la demanda sólo durante períodos
consecutivos que no excedan z unidades de tiempo.
2.4 Fundamentos Teóricos Sobre la Optimización
En este proyecto se estudiaron y analizaron diferentes métodos de optimización. Se
organizó una bibliografía sobre los métodos propuestos por DHI Mike Basin para la optimización
utilizando la interface de Excel - MB, pero después se decidió continuar el proyecto con el
método de optimización por el método de la bisección, uno de las más simples y más
ampliamente utilizados por la empresa en este campo.
2.4.1 Métodos Propuestos por DHI-Mike Basin
Los proveedores del software Mike Basin ofrecen diferentes métodos para encontrar la
solución más adecuada a un problema que tiene varias soluciones posibles (tales como embalses
de múltiples usuarios). Cuando se tiene más de un objetivo a ser optimizado, no existe una
solución óptima única, pero existe algo llamado el Frente de Pareto, una curva (2D) o una
superficie (3D), compuesto por soluciones no dominadas. Estas soluciones no dominadas son
40
aquellas que no pueden ser modificadas en beneficio de un objetivo sin afectar negativamente a
otro u otros. Este frente se vuelve útil cuando los objetivos de optimización son contradictorios.
Figura 2.4 Frente de Pareto para minimizar dos funciones objetivas
Los métodos propuestos, que serán explicados más adelante en el capítulo, son los
siguientes:

Monte Carlo

SCE

NSGA-II

DDS
Es importante tener en consideración que estos métodos (excepto el método de Monte
Carlo) utilizan algoritmos genéticos (AG) y meméticos (AM) para encontrar soluciones óptimas.
Son algoritmos evolucionistas.
41
Figura 2.5 Algoritmo genético (izquierda) y memético (derecha)
Figura 2.6 Algoritmo evolucionista básico
El método de Monte Carlo
Este método implica la generación de variables aleatorias con un generador uniforme de
números aleatorios que utiliza las cadenas de Markov (series en las que el valor obtenido depende
solamente del valor anterior, y no de los valores precedentes a éste).
Utiliza diversas técnicas de optimización:
42

Aproximación estocástica

Recocido Simulado

Entropía cruzada
El algoritmo general es el siguiente:
Figura 2.7 Algoritmo general del método de Monte Carlo para la optimización
Optimizador de SCE (Evolución Aleatoria Compleja):
Este método consta de una búsqueda global seguida de una búsqueda local para encontrar
los valores óptimos. Permite el intercambio de información entre búsquedas paralelas para evitar
la convergencia a soluciones óptimas locales. Se aplica el concepto de "fitness" de una solución
en relación con la función objetivo para reducir el tiempo de convergencia. Este método se utiliza
el algoritmo memético.
43
Figura 2.8 Algoritmo SCE
NSGA-II (Algoritmo Genético de Clasificación No Dominada II)
El NSGA-II es un algoritmo genético elitista de clasificación no dominada. La
clasificación se hace por “fitness” o fortaleza: las soluciones no dominadas tienen una aptitud
mejor que las soluciones dominadas. Se introduce el concepto de "crowding distance" o distancia
de hacinamiento: la distancia entre las soluciones obtenidas antes de la selección siguiente. Un
mejor “fitness” y una distancia de hacinamiento mayor da a la solución una mayor probabilidad
de ser seleccionada. Este método utiliza el algoritmo genético.
44
Figura 2.9 Algoritmo NSGA-II
Algoritmo DDS (Búsqueda Dimensionada Dinámicamente)
Este método trata de encontrar buenas soluciones antes de terminar el número máximo de
evaluaciones de la función objetivo. Hace una búsqueda global y luego una local. El algoritmo se
basa en la perturbación de las soluciones existentes para encontrar la solución óptima. En otras
palabras, encuentra una solución y la modifica para encontrar soluciones similares mejores.
En la búsqueda local, se reduce el tamaño de la búsqueda. Este método es especialmente
efectivo en sistemas con un gran número de parámetros. Una de las ventajas de este método es la
capacidad de rebotar las perturbaciones que salen del dominio permisible.
45
Figura 2.10 Algoritmo DDS
2.4.2 Método Utilizado Para el Dimensionamiento y Optimización de Embalses
Como se mencionó anteriormente, las referencias en VBA de los métodos ya explicados
no muestran los códigos precisos y los algoritmos utilizados. Por esa razón, se decidió hacer
optimización con el método más utilizado en la empresa, y una vez que la herramienta tenga esta
función, se podrán añadir otros métodos.
Optimización por el método de la bisección
El método de la bisección es, en esencia, un algoritmo de búsqueda de los valores "0"
para una función específica. Se evalúa la función para dos valores de “a” y “b” teniendo f(a) y
f(b) signos opuestos. Después de realizar una partición del intervalo, se evalúa la función en el
medio y se remplaza con el valor de la nueva variable la variable “a” o “b” cuya función tenga el
mismo signo que la intermedia. Este proceso se realiza hasta que el criterio de convergencia se
cumpla (hasta que el resultado de la función sea lo suficientemente cercano a "0").
46
Figura 2.11 Representación gráfica del método de la bisección.
Este método se puede utilizar en la gestión de embalses utilizando como función objetivo
el déficit de una demanda de un usuario, por ejemplo. Este método es más útil si se remplaza la
condición de alcanzar el “0” por los criterios de garantía a satisfacer, y así escoger el subintervalo correcto.
En el dimensionamiento de presas, el objetivo es encontrar el nivel normal de operación
que garantice la regularización del mayor volumen suministrado posible. Sin embargo, en la
optimización de presas, el objetivo es encontrar la mayor demanda que el embalse pueda
garantizar a los usuarios.
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA
3.1 Verificación de la Comprensión de XLRotor™
3.1.1 Presentación del caso
Para asegurarse de haber entendido el funcionamiento del software, se decidió modelizar
un eje de la turbina (Kaplan), cuyo análisis de autovalores ya había sido realizado en el libro
"Dynamique des Structures" de Thomas Gmür. Se tomaron los mismos datos que él tomó, pero
como la geometría del eje no estaba bien especificada, se aproximaron algunas medidas con la
ayuda de la imagen en el libro. Se comparó el análisis paso a paso.
3.1.2 Geometría y Modelización
Se trató de hacer el modelo lo más similar posible a aquel libro. Se puede apreciar en la
figura 3.1 que ambos modelos tienen 26 nodos con 25 elementos, y las dimensiones son bastante
similares. Las dimensiones y propiedades de cada estación están incluidas en el apéndice C.
48
Shaft Radius, mm
4000
2000
0
-2000
-4000
0
1
5
2000
15
20
6000
8000
Axial Location, mm
Put your own two title lines here.
Use this template file for models employing SI Units (mm,N,kg).
10
4000
10000
25
12000
26
Figura 3.1 Comparación de las geometrías de lo dos modelos: Modelo de XLRotor (izquierda); modelo
del libro (derecha).
Las propiedades intrínsecas utilizadas para modelizar el eje fueron:

Módulo de elasticidad = 2.1 * 10 ^ 11 Pa

Densidad = 7850 Kg / m ^ 3
Para el análisis, se utilizó una densidad igual a 0 en los 2 últimos elementos, porque se
supuso que todos los efectos de la rueda se incluyen en la masa e inercia añadidas. En otras
palabras, la geometría de los dos últimos elementos no tiene ningún efecto sobre los resultados
(las dimensiones se eligieron sólo con la finalidad de visualizar la rueda). Las masas e inercias
añadidas fueron las mismas que las utilizadas en el libro, y se trató de ponerlas en los mismos
lugares físicos que el modelo del libro.
Lo mismo se hizo con los cojinetes, que se modelizaron con la misma rigidez y sin
amortiguación. En el software, se utilizaron cojinetes “definidos por el usuario” y se les dieron
49
los valores de rigidez del modelo del libro, constantes con respecto a la velocidad de rotación. La
información de los cojinetes se encuentra anexada en el apéndice D.
3.2 Desarrollo del Proyecto de Gestión de Embalses
Se comenzó este proyecto con una investigación exhaustiva sobre la teoría de la gestión
de embalses para dominar el tema y luego poder avanzar rápidamente en el proyecto. Esta
investigación se basó en el libro "Water Resources Systems Analysis" por Karamouz y Zahraie
Szidarovszky, y diversos documentos y estudios sobre el tema.
3.2.1 Investigación bibliográfica sobre métodos de optimización DHI
Como si explicó anteriormente, el proyecto inicial era utilizar los métodos proporcionados
por DHI Mike GIS, así que se tuvo que comenzar con la investigación y la organización de la
documentación necesaria para entender estos métodos. Se organizaron los documentos
pertinentes y se resumió el contenido importante para manejar el tema a cabalidad (véase el
capítulo 7). Se descompusieron los algoritmos y se hizo una presentación PowerPoint para
explicar estos métodos a los ingenieros e hidrólogos del departamento.
Se continuó con la investigación del método de la bisección para comprender la próxima
parte del proyecto.
3.2.2 Manejo del programa Mike Basin y del lenguaje de programación VBA
Después de asegurarse de dominar los conceptos teóricos del tema, inició la etapa de
familiarización con los programas Mike Basin (MB) y VBA (Visual Basic para Aplicaciones), la
relación entre los dos y la interface entre éstas herramientas a través de Excel. Antes de esta
pasantía se tenía un conocimiento intermedio de programación a este nivel, pero nunca se había
programado usando VBA. Por esa razón, esta etapa duró casi un mes.
3.2.3 Creación de una herramienta para la automatización de proyectos MB utilizando
una interface en Excel
En la empresa se contaba ya con interfaces para vincular Excel con MB. Sin embargo,
debido a la evolución del software y la falta de sentido práctico de las herramientas existentes, se
comenzó de nuevo una interfaz de automatización, teniendo en cuenta las macros existentes y
50
tratando de unificar todos los conceptos de las herramientas ya creadas para obtener una
herramienta general con todas las funciones.
La herramienta creada debía tener las siguientes capacidades:
Figura 3.2 Objetivos de la herramienta
Inserción de la información del proyecto
Las tres primeras hojas se crearon con la finalidad de tomar los nombres de todos los
archivos y objetos con el fin de establecer el vínculo con el proyecto MB eficazmente.

“MB Project”: aquí se inserta el nombre de la carpeta donde se encuentra el proyecto, los
objetos del modelo y los nombres de las curvas de gestión dadas por MB.

“MB Files”: en esta hoja se añaden los nombres de archivo”. Dfs0" utilizados por cada
serie temporal o tabla en el modelo.

“MB TS Data”: aquí se puede poner los nombres y la información de los datos que se van
a cargar, tomando en cuenta que para cambiar los datos insertados por defecto también se
debe cambiar el resto del archivo.
Una vez que toda la información necesaria se ha insertado, se pueden cargar los datos y
actualizar las hojas Excel.
51
Modelización
La modelización de un proyecto MB es fácil de hacer sin la interfaz de Excel. Sin
embargo, la interfaz se vuelve útil a la hora de hacer cambios en el modelo. La herramienta
creada puede cargar todos los datos del proyecto en hojas de cálculo de Excel MB, que pueden
ser modificadas y guardadas en el proyecto MB. Estos cambios son guardados para ser tomados
en cuenta en el momento de hacer simulaciones del proyecto.
Se organizaron los datos de la siguiente manera:
Hidrología

Runoff: Esta hoja contiene información de la escorrentía en la cuenca que va a llenar el
embalse.

Losses-Gains: Esta hoja contiene el comportamiento de la precipitación y la evaporación
en la zona estudiada.
Embalse

HSV: la curva HSV (altura-superficie-volumen) da una relación entre el nivel de agua en
el embalse y los valores de superficie del embalse y volumen de agua contenido.

Reservoir: Esta hoja contiene los datos físicos y curvas de gestión del embalse.
o Dam Crest : cresta de la presa.
o Top of Dead Storage: tope del volumen muerto.
o Bottom level : fondo de la presa.
o Minimum Downstream Release : caudal mínimo aguas abajo.
o Maximum Downstream Release : caudal máximo aguas abajo.
o Flood Control Level : nivel de control de crecidas.
o Minimum Operation Level : nivel mínimo de operación.
o Reduction Level-Factor : nivel y factor de reducción de flujo.
Usuarios

Hydropower: Esta hoja incluye todos los datos que conforman el modelo de la central
hidroeléctrica.
52
o Target Power: demanda de energía.
o Installed Capacity: capacidad instalada.
o Surplus Capacity Usage: uno de la capacidad por encima de la demanda
(capacidad excedente).
o Minimum Head for Operation: cota mínima de operación.

Water Supply: en esta hoja se dan a los parámetros relativos a la demanda de agua.
Contiene la demanda de agua del usuario.
Simulación
La macro para simular un proyecto MB se ha simplificado para utilizar los valores de los
archivos ".dfs0" y no tener la necesidad de declarar cada valor en el código. Este hecho simplifica
la inserción de valores que varían con el tiempo en las series temporales. De esta manera, se
deben guardar los cambios realizados en Excel antes de comenzar la simulación.
Los únicos datos reportados en el código de macro son los que aparecen en la hoja
"Simulación":

Nivel inicial de agua

Paso temporal

Período de la simulación

Período para el que se desea obtener los resultados

Resultados deseados

Uso de la capacidad excedente.
Una vez que comienza la simulación, la macro sigue los siguientes pasos:
1. Eliminar el contenido de las tablas de resultados.
2. Iniciar MB.
3. Llamar al proyecto y definir el nombre de la simulación.
4. Definir los parámetros de la simulación.
5. Simular (do while - loop).
6. Cerrar el vínculo con MB.
53
7. Obtener los resultados para cada paso de tiempo (for - next).
8. Obtener los resultados mensuales de la simulación y actualizar la tabla MB (for-next).
9. Transformar los resultados a las unidades deseadas y actualizar el gráfico mensual.
10. Calcular los resultados anuales y actualizar la tabla anual.
11. Calcular los déficits y el factor de carga.
Dimensionamiento
La macro creada para el dimensionamiento de embalses utiliza el conjunto de datos de la
modelización y de la simulación. Además, hay que añadir los criterios de garantía que se
necesitan cumplir con el dimensionamiento. El algoritmo utilizado para el dimensionamiento es
el siguiente:
1. Borrar los resultados del último dimensionamiento
2. Inicializar MB
3. Llamar al proyecto y definir el nombre de la simulación.
4. Definir los parámetros de la simulación.
5. Definir el intervalo del dimensionamiento.
6. Optimización por el método de la bisección
a. Simular
b. Comprobar los criterios de garantía para la selección del subintervalo
c. Iterar
7. Obtener los resultados
8. Cerrar el vínculo con MB
9. Actualizar las tablas de resultados.
Es importante recalcar que el propósito de este proceso es encontrar los niveles físicos de
agua de la presa para asegurar un volumen determinado de suministro de acuerdo con los
criterios de garantía requeridos.
Para el dimensionamiento en función de la demanda de energía, se juega con los valores
del nivel mínimo de operación y del nivel de control de crecidas para buscar la dupla que más
energía surta cumpliendo los criterios de garantía establecidos. Estos dos niveles son claves
porque definen los límites superior e inferior de la operación de la planta hidroeléctrica.
54
Si se tiene un nivel mínimo de operación muy bajo, el embalse surte a niveles de agua
bajos. Sin embargo, para alcanzar los criterios de garantía, se necesita mayor caudal a menor
caída, por lo que un nivel mínimo de operación muy bajo puede hacer que mucha agua se turbine
para surtir la demanda, mientras que a una cota más alta se necesitaría menos agua.
Sin embargo, si se tiene un nivel mínimo de operación muy elevado, el embalse necesita
estar muy lleno para surtir energía, y el espacio entre el nivel de control de crecidas y el nivel
mínimo de operación se reduce, ocasionando más periodos de no funcionamiento y más agua
aliviada.
En cuanto al dimensionamiento por demanda de agua, sólo se juega con el valor del nivel
de control de crecidas.
Optimización
La optimización funciona de la misma manera que el dimensionamiento, pero el objetivo
es obtener las curvas de gestión (o niveles de gestión del agua) en base a la demanda del usuario,
de acuerdo con los criterios de garantía requeridos. El algoritmo es el mismo que el de
dimensionamiento.
Todas estas hojas y algoritmos se describieron en un manual dado a la empresa al final de
la pasantía.
3.2.4 Hojas y Códigos
Los apéndices incluyen las hojas de Excel (Apéndice F) y las macros creadas para la
modelización, simulación, dimensionamiento y optimización de proyectos en Mike Basin
(Apéndices G, H, I).
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
4.1 Redacción del Manual de XLRotor™
En el manual realizado en el proyecto hay una explicación detallada sobre cómo utilizar el
software para el análisis de los ejes de máquinas hidroeléctricas, tomando en cuenta:

Cómo introducir los datos

Los resultados de cada análisis

Los métodos utilizados por el software

Un ejemplo de un modelo de rotor Jeffcott para comprender mejor el funcionamiento

Una breve explicación de XLTorsion.
4.2 Verificación de la Comprensión de XLRotor™
Se compararon los diagramas de Campbell obtenidos con el método de elementos finitos
(Figura 4.1). Las frecuencias de los cuatro primeros modos son casi idénticas, pero en los dos
modos siguientes, se empieza a notar las diferencias. Este hecho se puede atribuir a las
diferencias entre las geometrías de modelos. El autor puede haber utilizado valores diferentes
para las dimensiones no especificadas en el libro, por lo que las frecuencias fundamentales de los
modos 5 y 6 aumentan ligeramente en el modelo XLRotor. (Es importante no olvidar los números
dados a cada modo en la figura, pues de aquí en adelante se referirá a cada modo de vibración
con esta nomenclatura)
56
Figura 4.1 Comparación de los dos diagramas de Campbell: XLRotor (izquierda), libro (derecha).
Al final del análisis, el Sr. Gmür muestra las formas de los modos de precesión directa.
Explica que las formas de los modos de precesión directa e inversa coincidentes a velocidad 0
son las mismas. Comparando la deflexión obtenida en cada modo, se puede ver que tienen la
misma forma (figura 4.2). En las figuras mostradas, el generador se localiza en el lado derecho
del eje y la turbina en el lado izquierdo.
57
Modo 2
Modo 4
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
Modo 6
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
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1.5
1.5
1.5
1
0.5
0
-0.5 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
-1
-1.5
Axial Location, m m
Re(x)
1
Im(x)
0.5
Re(y)
0
Im(y)
-0.5 0
f=10.3 Hz
d=.0 zeta
N=400 rpm
2000
4000
6000
8000
10000
12000
-1
-1.5
Axial Location, m m
14000
Re(x)
1
Im(x)
0.5
Re(y)
0
Im(y)
-0.5 0
f=14.8 Hz
d=.0 zeta
N=400 rpm
Re(x)
Im(x)
Re(y)
2000
4000
6000
8000
10000
12000
-1
-1.5
Axial Location, m m
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
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forward
backward
forward
backward
f=14.8 Hz
d=.0 zeta
N=400 rpm
f=10.3 Hz
d=.0 zeta
N=400 rpm
14000
Im(y)
f=28.0 Hz
d=.0 zeta
N=400 rpm
forward
backward
f=28.0 Hz
d=.0 zeta
N=400 rpm
Figura 4.2 Comparación de los modos del sistema: XLRotor (pág. anterior), libro (pág. actual).
4.3 Análisis de Sensibilidad de Vibraciones
Después de comprobar el buen manejo del software (XLRotor™), éste se utilizó para
analizar la influencia de cada parámetro introducido en los resultados del análisis no
amortiguado. Se tomó el modelo utilizado en el capítulo anterior y se jugó con algunos
parámetros de entrada para analizar su impacto en la respuesta. Se escogió la mayoría de los
datos modificables del modelo para tener una idea del efecto de su variación en el sistema
rotativo. Los parámetros que se analizaron son:

Las masas agregadas

La rigidez de los cojinetes

La posición de los cojinetes
58

La inercia polar añadida
Es importante recordar la nomenclatura elegida para referirse a los modos de vibración.
Hablamos de los modos de vibración en orden ascendente: el modo de menor frecuencia crítica es
el modo "1" y el que tiene mayor frecuencia crítica es el modo "6".
Tomando en cuenta que las vibraciones por causas mecánicas tienen un tipo de frecuencia
de respuesta conocido, los modos a comparar fueron aquellos de precesión directa (Figura 4.3).
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
Damped Eigenvalue Mode Shape Plot
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d=.0 zeta
N=400 rpm
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d=.0 zeta
N=400 rpm
f=28.0 Hz
d=.0 zeta
N=400 rpm
Figura 4.3 Modos de vibración de precesión directa: modo 2 (izquierda), modo 4 (centro), modo 6
(derecha)
Se puede observar que: el modo 2 produce un desplazamiento principalmente cerca de la
rueda, el Modo 4 produce un desplazamiento mayor cerca del alternador, y la respuesta del modo
6 se acentúa por su parte cerca del rotor auxiliar. Las propiedades de los elementos del sistema
definen los modos de vibración. En cuanto a las propiedades de un modo, la importancia de un
elemento que vibra significativamente en ese modo es superior a la de aquel que no vibra de
manera tan significativa. Por esta razón, los cambios en las propiedades de los elementos con un
desplazamiento vibratorio superior alterarán significativamente las formas y las frecuencias
naturales del modo pertinente.
Cuando se alteraron los parámetros, se cayó en cuenta que los cambios en el rodete y en el
cojinete de la turbina modifican principalmente los dos primeros modos, mientras que los
cambios en el generador y en los cojinetes de éste cambian significativamente los modos 3 y 4.
En estos análisis sólo se tomaron en cuenta las causas mecánicas de vibración, pero en la
realidad, se debe asegurarse de que las frecuencias naturales del sistema obtenidas no coincidan
con aquellas de otras excitaciones posibles (por ejemplo, la frecuencia natural de los álabes del
rodete, la excitación de tipo magnético, etc.).
59
En general, las frecuencias de vibración más comunes en los ejes de turbinas hidráulicas
no sobrepasan los primeros modos. Es por ello que se tomaron sólo los primeros seis modos para
este análisis (tres de precesión directa).
4.3.1 Variación de las masas añadidas
Aunque el diseño de rodetes y de generadores se base en otros criterios, es necesario
considerar los efectos de sus masas desde un punto de vista vibratorio. Se compararon los
diagramas de Campbell obtenidos para diferentes valores de las masas de los componentes,
obtenidos multiplicando los valores del modelo original por factores de 0,5, 1 y 2. Se analizó la
variación de la masa de la turbina y la del generador de manera separada.
Después de colocar los diagramas en una sola gráfica, se pudo notar la diferencia entre
cada configuración (Figura 4.4).
Modos 3 y 4
Modos 1 y 2
Figura 4.4 Variación de la masa añadida del generador (izquierda) y de la turbina (derecha)
En el diagrama de la variación en el generador, se puede ver que el impacto de esta masa
es sobre todo en los modos de vibración 3 y 4: las frecuencias naturales varían de manera
significativa para estos modos. En cambio, los otros cuatro modos no varían mucho con el
cambio.
60
En el caso de la masa de la turbina, es evidente que su efecto se refleja sobre todo en los
modos 1 y 2. Se puede decir que el cambio en las frecuencias naturales de los otros modos es casi
nulo al alterar la masa del rodete de la turbina.
Para apreciar mejor el impacto de la variación de masas sobre estos modos, se hizo la
comparación de los modos pertinentes para la variación de cada masa con más factores de
multiplicación de masa (Figura 4.5). De esta manera, se obtuvo más curvas y se pudo ver con
mayor claridad la sensibilidad del siste.ma al cambio en las masas añadidas. En la figura se puede
ver la variación de las frecuencias naturales para diversos valores de las masas.
Figura 4.5 Impacto de la variación de las masas sobre los modos significativamente afectados: modos 3 y
4 para el alternador (izquierda), modos 1 y 2 para la turbina (derecha).
En la figura 4.5 de la izquierda se puede observar que el impacto de la masa del generador
sobre las frecuencias críticas de los modos de vibración 3 y 4 es muy importante. Estas
frecuencias podrían bajar a valores que deberían tomarse en consideración si se quiere estudiar el
efecto de los estímulos mecánicos en la vibración del eje. Si la frecuencia natural de este modo
pasa a tener valores por debajo de la velocidad de embalamiento, se aumenta el riesgo de mal
funcionamiento de la máquina.
Con respecto a la masa de la turbina, se puede ver que la frecuencia natural de los
primeros modos puede tomar valores aún más cercanos a las velocidades de funcionamiento. Las
frecuencias naturales del sistema aumentan con la disminución de la masa de la turbina. Por esa
61
razón, un rodete muy pesado puede producir vibraciones importantes a velocidades posibles de
operación.
Si se reduce más el peso de la rueda, los modos 1 y 2 pueden tener frecuencias naturales
mayores a aquellas de los siguientes modos. Si la masa de la turbina se aproxima a cero lo
suficiente, estos modos se eliminan de la escala del gráfico. Lo mismo ocurre en los demás
modos afectados por otras masas añadidas se éstas son reducidas. Por el contrario, si se aumenta
la masa de los elementos, las frecuencias de los modos de vibración disminuyen y las vibraciones
no deseadas pueden aparecer.
Se trató de eliminar los pesos añadidos para evaluar el efecto de cada masa para cada
modo. Las pruebas mostraron que cada masa tiene un par de modos más dependientes de ella
(uno de precesión directa y otro de precesión inversa, los cuales comparten la misma frecuencia
crítica a velocidad de rotación 0), y éstos modos desaparecen cuando se quita la masa del modelo.
Los diagramas de Campbell del modelo sin cada una de las masas añadidas se encuentran en el
apéndice.
En un punto de vista más práctico, se puede decir que, en general, para turbinas
hidroeléctricas de gran tamaño, la velocidad de funcionamiento es inferior a la primera frecuencia
de precesión directa para evitar el cruce con una frecuencia de resonancia. Para alargar lo más
posible la distancia entre la primera velocidad crítica y la gama de velocidades posibles de
funcionamiento de la máquina, es necesario que las masas de los elementos rotativos sean
optimizadas. Por lo general, la primera frecuencia de resonancia de precesión directa debe ser
mayor que la velocidad de enbalamiento.
4.3.2 Variación de la rigidez de los cojinetes
Se sabe que la rigidez de los cojinetes, junto con otros datos, definen las frecuencias
naturales de un sistema rotativo. Estos valores pueden cambiar dependiendo de la elección de los
rodamientos para la unidad hidroeléctrica a desarrollar o rehabilitar. Por esta razón, hemos
variado la configuración inicial utilizando el mismo método utilizado para el análisis de los
cambios en las masas añadidas (Figura 4.6).
62
Figura 4.6 Variación de la rigidez de todos los cojinetes del modelo.
En esta figura se puede ver que todas las frecuencias naturales son significativamente
afectadas por los cambios en la rigidez de los cojinetes. Por lo tanto, se decidió hacer el mismo
análisis separando las variaciones de las rigideces de los cojinetes del generador (figura 4.7 de la
izquierda) de la del cojinete de la turbina (figura 4.7 de la derecha). Se decidió estudiar el cambio
en la rigidez de los dos cojinetes del generador juntos para también tener una idea de la
sensibilidad de un equipo con un solo cojinete para el generador a estos cambios. De todos
modos, los cambios en la rigidez de los dos cojinetes del generador (por separado) tienen una
influencia significativa y similar sobre el diagrama de Campbell
63
Figura 4.7 Cambio en la rigidez de los cojinetes; estudio separado.
Es obvio que los cojinetes del alternador impactan más los cuatro modos superiores,
mientras que el cojinete de la turbina tiene un impacto más fuerte en las frecuencias naturales de
los dos primeros modos. La explicación es sencilla: como el rodete tiene mayor impacto en los
dos primeros modos, el cojinete asociado a él también los afectara más significativamente que al
resto.
Lo mismo sucede con los cojinetes del alternador y los modos 3 y 4. Al probar el efecto
de la masa añadida sobre los modos, se encontró que los modos de 5 y 6 están influenciados
principalmente por la masa añadida rotor auxiliar en el nodo 1 (Apéndice E). Por esa razón, los
cojinetes más cercanos a esta masa afectan más directamente los últimos dos modos.
Una mayor rigidez significa el aumento de las frecuencias críticas de cada modo afectado,
lo que implica que para mantener una frecuencia natural alejada de la velocidad de rotación se
podría cambiar las propiedades de los cojinetes o remplazarlos.
Si se toma la forma del modo de 4 en función de la variación de la rigidez de los cojinetes
del alternador, se puede ver esta cambia al modificar esta rigidez (Figura 4.8). Se debe tomar en
cuenta que estas gráficas están hechas a la unidad, por lo que la verdadera magnitud de la
respuesta no se puede sacar de ellas. Se sabe que unos cojinetes más rígidos permiten una
64
amplitud de vibración más pequeña que unos menos rígidos. Con estas ideas claras, se puede
apreciar como la vibración es mayor en todo el eje con cojinetes menos rígidas, mientras que con
cojinetes más rígidos, disminuye la vibración en todo el eje y se concentra en el generador (este
análisis sólo toma en cuenta el modo 4).
Kgen = 0.5*Kgen0
Kgen = Kgen0
Kgen = 2*Kgen0
Figura 4.8 Formas del modo 4 con diferentes rigideces de los cojinetes del generador
Si se observa la forma del modo 2 modificando la rigidez del cojinete de la turbina,
también se puede apreciar algunas diferencias. Mientras que en la figura no se observa la
desviación en unidades de longitud, se puede ver que la rigidez del cojinete de la turbina altera la
posición del punto debajo del alternador (a la derecha en la figura 4.9) que no se desplaza con la
oscilación. Con una rigidez del cojinete de la turbina superior, la parte del eje que se apoya en el
cojinete tendrá un desplazamiento menor con respecto al eje de rotación (si se está en este modo.)
Figura 4.9 Formas de modo cambiar la rigidez de la turbina del cojinete.
En el caso del modo 2 (el más importante para las causas mecánicas de la vibración),
podemos ver que el efecto de la rigidez del cojinete de la turbina no es tan significativo para la
frecuencia crítica del modo como aquél de la masa añadida. Sin embargo, en la mayoría de los
65
casos, es más fácil cambiar la rigidez del cojinete de que la masa del elemento añadido relevante
(el rodete).
4.3.3 Posición de los cojinetes
Para observar el efecto de la posición de los cojinetes en el eje se separaron desde un
inicio los cojinetes del generador del de la turbina. Se siguieron los mismos criterios que se han
utilizado para los otros parámetros, cambiando la posición de los cojinetes 30 cm más lejos y 30
cm más cerca de cada elemento (turbina y generador). Los cojinetes del generador fueron
acercados y alejados del generador simultáneamente. Los resultados se expresan en la figura
4.10.
Figura 4.10 Cambio de posición de los cojinetes: cojinetes del generador (izquierda), cojinete de la turbina
(derecha)
Se puede observar que la ubicación de los cojinetes guías del generador
significativamente cambia significativamente los modos de 5 y 6, y que tienen un impacto
moderado en los modos 3 y 4. Sin embargo, no tiene efecto en los dos primeros modos de
vibración.
En cuanto al cojinete de la turbina, su posición afecta significativamente sólo a las
frecuencias naturales de los dos primeros modos. En cuanto a las causas mecánicas de vibración
66
en hidrogeneradores, éstos son los más importantes pues el desbalance y las excentricidades
producen excitaciones síncronas.
Una vez más, se ve la influencia de la posición de cada cojinete sobre mismo modo
afectado por su rigidez y la masa añadida del elemento más cercano.
En cuanto a las formas de los modos, se pueden ver en la figura 4.11. Se muestra el efecto
de la posición de los cojinetes guías del generador sobre el modo 4. Se observa como la
configuración más alejada del generador le permite oscilar con una amplitud mayor que la
amplitud de la respuesta de la configuración más cercana. Esta configuración también tiene un
impacto en el resto del eje. En el extremo del eje donde se ubica el rodete, se puede ver que con
la configuración alejada de los cojinetes del generador, la turbina tiene una amplitud de vibración
más baja en comparación con el resto del eje. El cojinete superior del generador hace un
momento o par de fuerzas de mayor tamaño con el cojinete de la turbina que reduce el
desplazamiento relativo del extremo de la turbina.
Figura 4.11 Formas de los modos en función de la posición de los cojinetes del alternador.
En cuanto al efecto de la posición del cojinete de la turbina sobre el modo 2, se verificó
que la forma del modo no cambia de manera significativa. Sin embargo, puede afectar el
desplazamiento radial de los elementos, y si la amplitud de este desplazamiento se hace mayor a
la permitida, la máquina puede dañarse.
4.3.4 Efecto de la inercia polar
Para analizar el efecto de la inercia polar e el modelo, se intentó hacer las mismas
comparaciones que con los otros parámetros. Sin embargo, se encontró que una comparación más
67
pertinente y con mayor importancia para el proyecto era aquella entre el modelo con inercias
polares (el original) y el modelo sin inercias polares añadidas (Figura 4.12). Se puede observar
que sin la inercia polar añadida, las frecuencias naturales no varían significativamente en función
de la velocidad de rotación. La razón de este fenómeno es el efecto giroscópico: la diferencia
entre las matrices giroscópicas de los dos modelos modifica los resultados cuando la velocidad de
giro es diferente a cero. En el modelo sin la inercia polar de los elementos añadidos, todavía hay
un pequeño cambio en las frecuencias naturales en función de la velocidad de giro debido a las
propiedades del eje (al módulo de cizallamiento). Estas propiedades dan el eje de una inercia
polar pequeña en comparación con la inercia añadida.
Figura 4.12 Comparación entre los modelos con y sin inercia polar añadida.
El efecto giroscópico
El efecto giroscópico cambia las frecuencias naturales de un eje en función de su
velocidad de rotación. Tiene un impacto mayor en algunos modos que en otros, dependiendo de
sus formas. En una forma más cónica (modo que tiene nodos con desplazamientos vibratorios
68
positivos y negativos en relación al eje de rotación), el impacto del efecto giroscópico será más
evidente que en los modos cilíndricos (modos donde el desplazamiento vibratorio de todos los
nodos está en la misma dirección con respecto al eje). Para comprender mejor esta explicación,
podemos ver en la figura 4.13 ejemplos de los tipos de modos.
Modos cilíndricos
Modos cónicos
Figura 4.13 Modos cilíndricos y cónicos básicos.
En el modelo de eje de turbina estudiado, podemos ver que no hay modos cilíndricos ni
cónicos perfectos. Sin embargo, se puede decir que algunos modos son más similares a los modos
cilíndricos, y otros a los modos cónicos. En el caso estudiado, podemos ver que en los modos 3 y
4 son los más similares a los modos cilíndricos, y en consecuencia el efecto giroscópico no
cambia significativamente las frecuencias naturales en función de la velocidad de rotación. En
cambio, los modos de 5 y 6 son los más similares a un modo cónico, de modo que las frecuencias
naturales varían de manera significativa con la velocidad. Los modos 1 y 2 variar de forma
moderada.
Con la variación de la inercia polar de los elementos rotatorios, aumenta o disminuye el
efecto giroscópico, que depende directamente de la inercia de los elementos y del eje. Las formas
de los modos no varían significativamente.
La matriz de Coriolis, que depende proporcionalmente de la inercia polar, acompaña
vector de velocidades generalizadas en la ecuación de movimiento del modelo. Por consiguiente,
con la reducción de la inercia polar, también se reduce el efecto de esta velocidad en la solución.
La velocidad de oscilación generalizada es la única que depende de la velocidad de rotación en el
modelo, ya que la matriz de masa y la matriz de rigidez dependen de la geometría y las
propiedades de los miembros giratorios.
El efecto giroscópico funciona como un resorte en las vibraciones de precesión directa,
aumentando la rigidez del sistema y, por lo tanto, las velocidades críticas. En cambio, para las
69
vibraciones de precesión inversa, se reduce la rigidez del sistema, produciendo una disminución
de los valores de las frecuencias naturales.
4.4 Resultados Concretos de Ambos Proyectos
A continuación, se muestran los resultados o “conclusiones operacionales” a las que se
llegó en ambos proyectos.
4.4.1 Vibraciones mecánicas de ejes de turbinas hidráulicas
Investigación Bibliográfica
1. Generalmente, los ejes de turbinas hidroeléctricas de gran tamaño pueden ser modelizados
como ejes en estado constante o rígido ya que su velocidad de operación no supera el
primer modo de vibración. Sin embargo, los estudios de vibración deben ser realizados
para asegurarse de que la máquina no tiene ningún riesgo de falla a causa de problemas de
vibración.
2. En un eje, las vibraciones más importantes son las de flexión y torsión. En
hidrogeneradores, no se encontré suficiente información para confirmar que el efecto de la
torsión es significativo.
3. La vibración de flexión de un eje de turbina hidroeléctrica puede tener varias causas. Las
causas mecánicas (desbalance, excentricidad, resonancias, etc.) son más fáciles de
modelizar y sus frecuencias de vibración son las mismas que la velocidad de giro o
armónicas a ésta.
4. La longitud del eje y la disposición de sus elementos (masa, generador, cojinetes, etc.) se
deciden en general por su conveniencia en la operación y el mantenimiento de la máquina.
5. Sin embargo, es importante evaluar el comportamiento vibratorio de la disposición
seleccionada para garantizar un funcionamiento adecuado.
6. El diseño de los cojinetes generalmente se hace por comparación con proyectos
existentes. No se encontraron documentos o normas que explican los criterios de diseño
70
de los cojinetes. Un análisis modal de las diversas disposiciones pueden ayudar a la hora
de decidir entre dos o más modelos posibles.
7. El cojinete de empuje (pivote) no se toma en cuenta en el análisis de vibración lateral
pues no produce momentos que puedan cambiar la forma de los modos de vibración.
8. En la práctica, la vibración lateral de la estructura alrededor de una unidad hidroeléctrica
no se toma en cuenta. Puede ser considerada con rigidez infinita, ya que su rigidez es
mucho mayor que la de los cojinetes y la del eje.
9. Los datos necesarios para realizar un análisis modal de un eje en rotación son:
a. Las propiedades intrínsecas de los materiales del eje.
b. La geometría del eje.
c. El efecto mecánico de los elementos giratorios.
d. La rigidez y amortiguación de los cojinetes.
e. La velocidad de rotación
f. Las excitaciones a las cuales está sometido el eje.
10. El desgaste del sistema, especialmente de los cojinetes, aumenta las frecuencias naturales.
Por lo tanto se debe monitorear estas frecuencias para evaluar el estado y el
funcionamiento de la unidad hidroeléctrica. Con el monitoreo de la vibración de flexión,
se pueden predecir fallas y encontrar las causas probables del desgaste de la máquina. Es
más rentable a largo plazo hacer un mantenimiento predictivo que uno preventivo.
11. El estudio de las vibraciones laterales también puede ayudar a calcular la rigidez de los
cojinetes. Con sucesivos análisis en los cuales se cambia el valor de la rigidez del cojinete
se pueden comparar los resultados obtenidos con aquellos medidos para evaluar el estado
de los cojinetes y sus rigideces reales.
12. La vibración torsional puede ser más útil para predecir fallas debido al agrietamiento del
eje. Como las frecuencias naturales de torsión dependen sólo del elemento giratorio, una
71
variación en estas frecuencias críticas indican directamente un cambio en el estado del
eje.
Análisis Modal
13. Con los datos necesarios para hacer un análisis modal, la herramienta XLRotor demostró
ser un potente software para la evaluación del comportamiento de la vibración de un eje
de potencia hidráulica.
14. Pequeñas diferencias geométricas entre dos modelos se vuelven más importantes en el
estudio de los modos de vibración superiores.
15. En cambio, si las masas agregadas son significativas en comparación con la masa del eje,
éstas pueden definir las primeras frecuencias naturales. Si se aumenta la masa de los
elementos, las frecuencias naturales de los modos asociados se reducen, y viceversa. Las
masas y sus frecuencias naturales asociadas son inversamente proporcionales.
16. La rigidez de los cojinetes tiene un efecto significativo en los modos asociados a los
elementos cercanos a ellos. Su variación no altera significativamente los modos definidos
por elementos remotos. La rigidez de los cojinetes es directamente proporcional a las
frecuencias naturales de los modos asociados.
17. La posición del cojinete puede cambiar la forma de los modos. Si se separan los cojinetes,
los elementos entre éstos tendrán una amplitud de vibración superior, mientras que los
elementos en los extremos tendrán una amplitud menor (y viceversa).
18. La inercia polar de los elementos rotativos define la variación de la frecuencia natural de
los modos de vibración en función a la velocidad de giro del sistema, gracias al efecto
giroscópico. Si se aumenta la inercia polar, la variación de las frecuencias naturales
aumenta.
19. El efecto giroscópico aumenta la rigidez del sistema para los modos de precesión directa y
disminuye la de los de precesión inversa.
72
20. Los primeros modos de vibración son los más importantes en el estudio de la vibración de
flexión de una unidad hidroeléctrica. Como causas mecánicas producen oscilaciones
sincrónicas y la velocidad de estas máquinas no es lo suficientemente alta, las
posibilidades de tener excitaciones importantes de mayor frecuencia no son muchas. Sin
embargo, las causas hidráulicas y eléctricas, entre otras, pueden producir estas frecuencias
de vibración más elevadas.
21. La velocidad de embalamiento no debe ser igual o mayor que la frecuencia natural del
primer modo de precesión directa. Se debe tomar un factor de seguridad para asegurarse
de que el primer modo de vibración no se alcance en operación.
22. Generalmente, en un eje de potencia hidráulica, el rodete de la turbina y lo cojinete guía
son los más importantes a considerar ya que definen el primer modo de precesión directa
(es decir, la frecuencia de resonancia más baja). Sin embargo, hay que tomar en cuenta los
otros elementos debido a que sus modos podrían pasar a ser menores que aquél de la
turbina.
4.4.2 Gestión de embalses
Al final, se consiguió crear una herramienta fácil de utilizar para el usuario, la cual tiene
la opción de hacer modificaciones de manera simple. Se pudo unificar las herramientas existentes
para crear una más eficaz e integral.
Se encontraron algunos problemas con los códigos de la interface entre Excel y MB. La
falta de algunas funciones de vínculo limitó enormemente la interface creada. Las críticas y
fueron transmitidas directamente a los editores de DHI y se espera una solución de su parte para
poder aprovechar mejor el proyecto realizado. Estos límites son los siguientes:

El hecho de que una vez que se cambia el número de pasos de tiempo o de valores de las
tablas o series de tiempo de entrada no se puede simular a través de Excel. Para poder
hacerlo, se debe seguir un procedimiento tedioso:
1. guardar el archivo de Excel,
2. abrir el proyecto MB
3. limpiar y reparar las variables
73
4. volver a cargar el proyecto, guardar el proyecto,
5. abrir el archivo de Excel, y
6. por último, simular.

La falta de un comando para cambiar directamente desde Excel el método de cálculo de la
potencia generada en función al nivel de agua para cada paso de tiempo (método explícito
o utilizando la media entre dos pasos de tiempo consecutivos).

El hecho de no poder modificar las fechas de las series de tiempo de evaporación y
precipitación sin que la interface no las tome en cuenta al simular.
Se redactó un manual que explica cómo utilizar y modificar la herramienta para adaptarse
a cualquier proyecto, teniendo la capacidad de utilizarla para futuros proyectos de múltiples
embalses. Para comprender me manera más completa el funcionamiento de la herramienta, las
hojas y códigos de esta interface fueron colocados en los apéndices de este informe.
74
CONCLUSIONES

Las vibraciones de ejes de turbinas hidroeléctricas pueden generar inconvenientes y
suponen un riesgo de falla en la máquina.

El estudio de estas vibraciones utilizando el análisis modal puede ayudar a predecir el
comportamiento del eje y del sistema en general para reducir la probabilidad de falla sin
la necesidad de medir las vibraciones en los componentes de la máquina.

Al analizar las vibraciones mecánicas de tales ejes, la vibración de flexión es la más
importante a considerar.

En esta área, se estudian los modos de vibración más bajos de la máquina pues son los
más relevantes para evaluar la posibilidad de una resonancia de frecuencia síncrona, ya
que la velocidad de operación de las turbinas hidroeléctricas es generalmente menor a la
frecuencia crítica del primer modo de vibración.

Los modos de frecuencias menores son influenciados principalmente por las grandes
masas e inercias añadidas (aquellas de la turbina y del generador), y variando sus valores,
se pueden modificar las frecuencias naturales del sistema para garantizar niveles
aceptables de vibración.

Con cambios en las posiciones y las propiedades de los cojinetes también se puede afectar
las frecuencias de los modos y sus formas.

XLRotor nos permite realizar un análisis modal en una dimensión. Este análisis es
efectivo en el estudio de las vibraciones de los ejes de sección transversal circular. Por
esta razón, puede ser utilizado para observar el comportamiento de vibración de los
elementos rotativos de máquinas generadoras de hidroelectricidad. Como los ejes en este
ámbito se pueden modelizar de esta manera, XLRotor es una herramienta a considerar el
departamento Hidro-Electro-Mecánico a la hora de analizar las vibraciones de ejes.
75

En cuanto al proyecto de gestión de embalses, se puede decir que se le proporcionó a la
empresa una herramienta para analizar el funcionamiento de sistemas de embalses que
tomó todo lo que Tractebel Engineering tenía antes en este campo y lo unificó para
obtener una interface más potente y capaz de manejar un modelo de manera rápida y fácil.

La herramienta creada es un vínculo entre un programa muy completo sobre la gestión de
embalses (Mike Basin™) y un software dinámico en el manejo de variables, tablas y
gráficas (Excel™).

La herramienta ha sido desarrollada, probada y validada.

Además, se redactó un manual para que los usuarios puedan modificar la herramienta a su
conveniencia, sin ser expertos en programación en VBA.

Se detectaron problemas y limitaciones relacionadas con las funciones relativas al vínculo
Excel - MB, pero fueron notificados a la compañía creadora del software para que los
tomen en consideración.

La herramienta fue presentada a los ingenieros e hidrólogos que trabajan en el campo para
su uso en futuros proyectos.

Esta pasantía fue muy productiva en el aprendizaje de la gestión de proyectos, la
regularización de presas y los instrumentos de programación utilizados, esenciales en el
campo de la ingeniería.
76
RECOMENDACIONES
Para aprovechar al máximo estos proyectos, se recomienda a la empresa:
En cuanto al proyecto de vibraciones mecánicas de ejes de turbinas hidráulicas,

Adquirir las normas solicitadas para obtener más detalles sobre los criterios a
considerar en las vibraciones de ejes de hidrogeneradores.

Obtener los documentos pedidos sobre el estudio de la vibración torsional en unidades
hidroeléctricas para profundizar en este tema y determinar si este tipo de oscilaciones
deben ser consideradas en el estudio de los ejes en este ámbito.

Investigar acerca de la modelización de las causas hidráulicas, eléctricas, etc. de
vibración para determinar si el software puede modelizar estas excitaciones.

Determinar si se puede obtener del fabricante los datos necesarios para realizar un
análisis modal de turbinas reales, y de lo contrario, buscar la forma de calcularlos o
suponerlos.

Buscar los datos necesarios de un caso real donde las vibraciones sean monitoreadas
para estudiar el comportamiento vibratorio de ese eje y compararlo con los resultados
obtenidos por medición.

Evaluar la modelización de otros tipos de unidades hidroeléctricas.
En cuanto al proyecto de gestión de embalses,

Insistir a los editores de MB que mejoren la interface Excel - MB para resolver los
inconvenientes afrontados en esta pasantía.

Probar la herramienta programada en casos concretos para analizar los resultados
obtenidos y verificar su correcto funcionamiento.

Retomar este proyecto para poder optimizar cada variable de las curvas de
regularización.
 Continuar con la investigación acerca de los métodos de optimización propuestos por
DHI Mike Basin y utilizar el trabajo realizado en este curso para dominar estos
métodos.
77
REFERENCIAS
Vibraciones Mecánicas de Ejes de Turbinas Hidráulicas
Normas
AFNOR. “NF International Standard ISO 7919-5”; Vibrations mécaniques. Évaluation
des vibrations des machines par mesurages sur les arbres tournants ; Partie 5 : Machines
équipant les centrales hydroélectriques et les stations de pompage. Saint-Denis, Francia
(2005).
International Organization for Standardization. “Norme Internationale ISO 1940-1”;
Vibrations mécaniques — Exigences en matière de qualité dans l'équilibrage pour les
rotors en état rigide (constant) — Partie 1: Spécifications et vérification des tolérances
d'équilibrage. Ginebra, Suiza (2003).
International Organization for Standardization. “Norme Internationale ISO 10816-1”;
Vibrations mécaniques — Evaluation des vibrations des machines par mesurages sur les
parties non tournantes — Partie 1: Directives générales. Ginebra, Suiza (1995).
International Organization for Standardization. “International standard ISO 10816-5”;
Mechanical Vibrations — Evaluation of machine vibration by measurement of nonrotating parts — Part 5: Machine sets in hydraulic generating and pumping plants.
Ginebra, Suiza (2000).
Commission Electrotechnique Internationale. “Norme Internationale CEI 60994”; Guide
pour la mesure in situ des vibrations et fluctuations sur machines hydrauliques (turbines,
pompes d’accumulation et pompes turbines). Ginebra, Suiza (1991).
Vibración de Flexión
L. P. Nascimento, E. Egusquiza. “Vibration in Dynamic behaviour of a turbine after
refurbishing”, Hydropower into the next century. P 687-698.
Hydropower & Dams. Surrey, Reino Unido (1995).
Intern. Journal of
78
E. Egusquiza, F. Robles. “Effective Condition Monitoring by spectral band analysis”.
Modelling, Testing & Monitoring for Hydro Powerplants III; págs. 707-715; Intern.
Journal of Hydropower & Dams. Surrey, Reino Unido(1998).
Rolf Gustavsson. “Rotor Dynamical Modelling and Analysis of Hydropower Units”.
Luleå University of Technology, Department of Applied Physics and Mechanical
Engineering, Division of Computer Aided Design. Luleå, Suecia (2008). págs. 29-40
P. Loth, H. Sprysl, G. Ebi. “Bearing stiffness determination through vibration analysis of
shaft line at the Bieudron hydro plant”. Modelling, Testing & Monitoring for Hydro
Powerplants III; pp 437-447; Intern. Journal of Hydropower & Dams. Surrey, Reino
Unido (1998).
S. Tičinović, M. Šiško, A. Schübl. “Condition monitoring strategy for Croatia’s biggest
hydro powerplant”. Modelling, Testing & Monitoring for Hydro Powerplants III; p 689688; Intern. Journal of Hydropower & Dams. Surrey, Reino Unido (1998).
Eduard Egusquiza. “Vibration Behaviour of Hydraulic Turbines. Application to Condition
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81
APÉNDICES
Apéndice A. Gráfica obtenida de la de la norma ISO 1940 (G de una turbina hidráulica es G 6,3)
Centrale de
Colbun
El Cajon
Atatürk
Sayano-Shushenskaya
Tarbela
La Grande 4
Revestoke
Cirata
Shiroro
Guri II
Itaipu
La Grande 3
Piedra del Aguila
Tucurui
Saucelle-Huebra
Itaperica
Machicura
Ligga III
Taquaruçu
Verbois
Gezhouba
Porto Primavera
Pays
Chili
Honduras
Turquie
Russie
Pakistan
Canada
Canada
Indonésie
Nigeria
Venezuela
Brésil - Paraguay
Canada
Argentine
Brésil
Espagne
Brésil
Chili
Suède
Brésil
Suisse
Chine
Brésil
Kaplan
Kaplan
Kaplan
Kaplan
Kaplan
Kaplan
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Type de
Turbine
Entre la turbine et l'alternateur
Entre la turbine et l'alternateur
Sous l'alternateur
Au-dessus de l'alternateur
Arbre de la turbine (Situé sur le couvercle)
Sur le fond de la turbine
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Sur le fond de la turbine
Sur le couvercle
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Arbre de la turbine (Situé sur le couvercle)
Arbre de la turbine (Situé sur le couvercle)
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Localisation de la butée (pivot)
Localisation 1
Sur l'alternaeur
Sur l'alternaeur
Au-dessus de l'alternaeur
Sur l'alternaeur
Localisation 3
Un palier est de butée et de guidage
Notes
Sous l'alternateur
Au-dessus de l'alternaeur
Au-dessus de l'alternaeur
Sous l'alternateur
Au-dessus de l'alternaeur
Sous l'alternateur
Au-dessus de l'alternaeur
Dans l'arbre intermédiaire Au-dessus de l'alternaeur
3 Sur la turbine
Sous l'alternateur
Au-dessus de l'alternaeur
Au-dessus de l'alternaeur
Au-dessus de l'alternaeur
Au-dessus de l'alternaeur
Arbre compact, diamettre de butée de 4,2 m
Au-dessus de l'alternaeur
Pivot et palier de guidage combinés
Sommet du groupe
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Au-dessus de l'alternaeur
Pas évident
Au-dessus de l'alternaeur
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Sous l'alternateur
Localisation 2
3 Au-dessus de la roue
2 Au-dessus de la roue
3 Au-dessus de la roue
3 Au-dessus de la roue
Sur la turbine
2 ou 3 Sur la turbine
3 Sur la turbine
2 Sur la turbine
2 Sur la turbine
2 Sur la turbine
2 Sur la turbine
3 Sur la turbine
3 Sur la turbine
Sur la turbine
3 Sur la turbine
2 Sur la turbine
2 Sur la turbine
3 Sur la couvercle
2 Sur le fond de la turbine
2 Sur la turbine
Nombre
de paliers
de
guidage
82
Apéndice B. Posición de los cojinetes (Libro “Turbomachines hydrauliques ; Choix illustrée de
réalisations marquantes”)
INPUT TABLE OF BEAM AND STATION DEFINITIONS, MORE THAN ONE BEAM PER STATION IS OK
Elastic
Shear
Added
Station Length OD Left ID Left OD Right ID Right Density
Added Ip
Modulus Modulus Weight
#
mm
mm
mm
mm
mm
kg
kg/m 3
N/m 2
N/m 2
kg-m 2
1
70
700
700
7850
2.1E+11 8.268E+10
2
400
700
700
7850
2.1E+11 8.268E+10
2400
3
800
530
210
530
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
4
290
530
210
530
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
1260
5
595
530
210
530
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
6
50
650
210
650
210
7851
2.1E+11 8.268E+10
7
50
560
210
560
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
8
400
650
210
650
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
9
400
650
210
650
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
45500
47700
10
300
650
210
650
210
7851
2.1E+11 8.268E+10
47500
49800
11
100
700
210
700
210
7852
2.1E+11 8.268E+10
12
695
620
210
620
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
13
230
620
210
620
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
1000
14
575
620
210
620
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
15
250
620
210
1100
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
16
75
1250
210
1250
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
17
75
1250
900
1250
900
7850
2.1E+11 8.268E+10
18
300
1650
400
1650
400
7850
2.1E+11 8.268E+10
19
200
2000
210
2000
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
20
85
900
210
610
210
7851
2.1E+11 8.268E+10
21
2800
610
210
610
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
22
795
610
210
610
210
7850
2.1E+11 8.268E+10
23
100
1060
210
1060
410
7850
2.1E+11 8.268E+10
24
895
3400
3700
2.1E+11 8.268E+10
25
1810
2000
800
2.1E+11 8.268E+10
28500
15400
26
Added
It
kg-m 2
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
Speed
Factor
83
Apéndice C. Definición del eje rotativo y sus propiedades (XLRotor)
84
Apéndice D. Propiedades de los cojinetes “definidos por el usuario” utilizados para el modelo de
la turbina Kaplan.
XLUserKC™
Title:
Spreadsheet for User Defined Bearings
Press Control-F1 for help.
bearing 1
Perform a Paste/Special/Link for the Title box within XLRotor to create a link to your rotor model.
Speed
rpm
1000
1500
Kxx
N/m
5E+08
5E+08
i.
Kyx
N/m
0
0
0
0
Kyy
N/m
5E+08
5E+08
Cxx
N-s/m
Cxy
N-s/m
0
0
Cyx
N-s/m
0
0
Cyy
N-s/m
0
0
0
0
Propiedades del cojinete superior del generador y del cojinete de la turbina.
XLUserKC™
Title:
Kxy
N/m
Spreadsheet for User Defined Bearings
Press Control-F1 for help.
bearing 2
Perform a Paste/Special/Link for the Title box within XLRotor to create a link to your rotor model.
Speed
rpm
1000
1500
Kxx
N/m
7.5E+08
7.5E+08
Kxy
N/m
Kyx
N/m
0
0
ii.
0
0
Kyy
N/m
7.5E+08
7.5E+08
Cxx
N-s/m
Cxy
N-s/m
0
0
Cyx
N-s/m
0
0
Propiedades del cojinete inferior del generador.
Cyy
N-s/m
0
0
0
0
85
Apéndice E. Diagramas de Campbell del modelo sin cada masa añadida importante.
i.
Modelo sin la masa de la turbina.
ii.
Modelo sin la masa del generador.
iii.
Modelo sin la masa del rotor auxiliar.
86
Apéndice F. Algunas hojas de la herramienta creada.
Project Information
Work Directory D:\Stage AHE\Mike Basin\2 - Workspace\Simulation Usages Multiples
Project MDB
ProjectTemplate.mdb
Simulation ID Simu01
Reservoir
ID
MOL
FCL
RL-RF
Sub-Directory
Reservoir
L5
L1
L2
Reservoir
Water Supply
ID
Sub-Directory
WaterUser
Water Supply
Hydropower
ID
HPP
Sub-Directory Hydropower
Catchment
ID
Catchment
Sub-Directory Runoff
i.
« MB Project »
Table Files
Files
Sub-Directory
File Name
Hydrology
Losses - Gains
Runoff
Reservoir
Runoff
LossesGainsTS.dfs0
BV1_RunoffTS.dfs0
Reservoir
Characteristic Levels TS
HSV Curve
Reservoir
Reservoir
CharacteristicLevelsTS.dfs0
LevelAreaVolumeTable.dfs0
Management
Minimum Downstream Release
Maximum Downstream Release
Flood Control Level
Minimum Operation Level
Reduction Level-Factor
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
FloodControlLevelTS.dfs0
MinimumOperationLevelTS.dfs0
ReductionLevelFraction1.dfs0
Hydropower
Engine Efficiency
Headloss
Power TS
Tailwater
Hydropower
Hydropower
Hydropower
Hydropower
EngineEfficiencyTable.dfs0
HeadLossTable.dfs0
PowerTS.dfs0
TailwaterTable.dfs0
Water Supply
Water Use TS
Water Supply
WaterUseTS.dfs0
Load Project Data
ii.
« MB Files »
87
MB-Excel Table Files
Data Name
Item ID File Name
Sub-Directory
Specific runoff
1 BV1_RunoffTS.dfs0
Runoff
Hydrology Precipitation
1 LossesGainsTS.dfs0
Reservoir
Potential evaporation
2 LossesGainsTS.dfs0
Reservoir
Area
1 LevelAreaVolumeTable.dfs0
Reservoir
Volume
2 LevelAreaVolumeTable.dfs0
Reservoir
Dam crest level (if any)
3 CharacteristicLevelsTS.dfs0
Reservoir
Top of dead storagel
2 CharacteristicLevelsTS.dfs0
Reservoir
Bottom level
1 CharacteristicLevelsTS.dfs0
Reservoir
Reservoir Minimum Downstream Release
1
0 Reservoir
Maximum Downstream Release
1
0 Reservoir
Flood control level
1 FloodControlLevelTS.dfs0
Reservoir
Minimum operational level
1 MinimumOperationLevelTS.dfs0 Reservoir
Reduction level
1 ReductionLevelFraction1.dfs0
Reservoir
Reduction fraction
2 ReductionLevelFraction1.dfs0
Reservoir
Target power
1 PowerTS.dfs0
Hydropower
Installed capacity
2 PowerTS.dfs0
Hydropower
Surplus capacity usage
3 PowerTS.dfs0
Hydropower
Hydropower Minimum head for operation
4 PowerTS.dfs0
Hydropower
Tailwater level
1 TailwaterTable.dfs0
Hydropower
Head loss
1 HeadLossTable.dfs0
Hydropower
Machine efficiency
1 EngineEfficiencyTable.dfs0
Hydropower
Water Supply Water demand
1 WaterUseTS.dfs0
Water Supply
iii.
Date Tab
Date Tab Type
Runoff_Tab_Dates
time
Loss_Gain_Tab_Dates
time
Loss_Gain_Tab_Dates
time
HSV_Tab_Level
table
HSV_Tab_Level
table
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Res_Tab_Dates
time
Hydropower_Tab_Dates time
Hydropower_Tab_Dates time
Hydropower_Tab_Dates time
Hydropower_Tab_Dates time
Hydropower_Tailwater_Release
table
Hydropower_Headloss_Release
table
Hydropower_Efficiency_Head_Difference
table
WaterUse_Tab_Dates
time
Value Tab
Entry N° Table Type
Runoff_Tab_Values
1V
Loss_Gain_Tab_Values
1H
Loss_Gain_Tab_Values
2H
HSV_Tab_Values
1V
HSV_Tab_Values
2V
Res_Tab_Values
1H
Res_Tab_Values
2H
Res_Tab_Values
3H
Res_Tab_Values
4H
Res_Tab_Values
5H
Res_Tab_Values
6H
Res_Tab_Values
7H
Res_Tab_Values
8H
Res_Tab_Values
9H
Hydropower_Tab_Values
1V
Hydropower_Tab_Values
2V
Hydropower_Tab_Values
3V
Hydropower_Tab_Values
4V
Hydropower_Tailwater_Values 1 V
Hydropower_Headloss_Values
1V
Hydropower_Efficiency_Values 1 V
WaterUse_Tab_Values
1V
« MB TS Data »
Runoff
700.00
600.00
500.00
400.00
300.00
200.00
100.00
Date
iv.
« Runoff »
01/01/2000
01/01/1999
01/01/1998
01/01/1997
01/01/1996
01/01/1995
01/01/1994
01/01/1993
01/01/1992
01/01/1991
01/01/1990
01/01/1989
01/01/1988
01/01/1987
01/01/1986
01/01/1985
01/01/1984
01/01/1983
01/01/1982
01/01/1981
01/01/1980
01/01/1979
01/01/1978
01/01/1977
01/01/1976
01/01/1975
01/01/1974
01/01/1973
01/01/1972
01/01/1971
01/01/1970
01/01/1969
01/01/1968
01/01/1963
01/01/1967
01/01/1966
01/01/1965
0.00
01/01/1964
Specific runoff
[m^3/s]
129.94
123.18
88.98
187.88
417.92
494.60
357.13
331.87
325.44
210.21
208.72
153.26
121.72
114.15
86.99
94.27
228.29
317.80
318.20
300.08
298.47
238.83
Save Runoff Info
Load Runoff Info
01/01/1963
Date
[dd/mm/yyyy]
01/01/1963
01/02/1963
01/03/1963
01/04/1963
01/05/1963
01/06/1963
01/07/1963
01/08/1963
01/09/1963
01/10/1963
01/11/1963
01/12/1963
01/01/1964
01/02/1964
01/03/1964
01/04/1964
01/05/1964
01/06/1964
01/07/1964
01/08/1964
01/09/1964
01/10/1964
Res 1 - Specific runoff
Runoff (m 3 /s)
TS ID
88
HSV Curve
Load HSV Info
Area
[km^2]
Save HSV Info
Volume
[hm^3]
0.00
0.40
7.69
31.16
59.09
91.87
106.03
138.00
174.02
231.89
260.22
325.78
Area [km 2 ]
0.00
0.25
5.18
28.86
83.87
175.89
296.52
445.27
635.47
882.90
1032.89
1211.49
350
300
250
200
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1 000
1 200
1 400
548
546
544
Level [m]
Elevation
[m]
534.00
535.20
536.40
537.60
538.90
540.10
541.30
542.50
543.70
545.00
545.60
546.20
542
540
538
536
534
532
Volume [hm 3 ]
Volume
v.
Reservoir
Load Reservoir Info
Area
Courbe « HSV »
Save Reservoir Info
Loop
Date
dd/mm/yyyy 01/01/1901 01/02/1901 01/03/1901 01/04/1901 01/05/1901 01/06/1901 01/07/1901 01/08/1901 01/09/1901 01/10/1901 01/11/1901 01/12/1901 01/01/1902
Dam crest level (if any)
mASL
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
546.00
Top of dead storagel
mASL
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
536.00
Bottom level
mASL
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
534.00
Minimum Downstream Releasem^3/s
Maximum Downstream Releasem^3/s
Flood control level
mASL
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
545.00
Minimum operational level
mASL
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
538.00
Reduction level
mASL
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
541.00
Reduction fraction
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
548
1.20
546
Release (m3 /s
544
Head [mASL]
542
540
538
536
1.00
0.80
0.60
0.40
534
0.20
532
530
0.00
528
janv.-01
févr.-01
mars-01
avr.-01
mai-01
juin-01
juil.-01
août-01
sept.-01
oct.-01
nov.-01
déc.-01
Month
Dam crest level (if any)
Top of dead storagel
Bottom level
Flood control level
Minimum operational level
Reduction level
vi.
Month
Minimum Downstream Release
« Reservoir »
Maximum Downstream Release
89
Water Supply
Load Water Supply Info
Water demand
[m^3/s]
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.2
Water Demand (m 3 /s)
Date
[dd/mm/yyyy]
01/01/1901
01/02/1901
01/03/1901
01/04/1901
01/05/1901
01/06/1901
01/07/1901
01/08/1901
01/09/1901
01/10/1901
01/11/1901
01/12/1901
01/01/1902
Save Water Supply Info
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Date
vii.
« Water Supply »
Simulation Input
Initial water level [m]
Time step [s]
First month of hydrologic year
Simulation period
MB step results period
540
-1
if time step = -1, then monthly time step
From
To
01/01/1973 01/01/2000
01/01/1998 01/01/2000
dd/mm/yyyy
dd/mm/yyyy
Explicit
Yes
Choose "Yes" or "No"
Hydropower charge approximation
Use Surplus
Save MB Data
Get MB Monthly results
Get MB Step Results
viii.
« Simulation » input
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Step Results:
Result
Runoff
Precipitation
Evaporation
Water level
Relative water level
Stored volume
Relative storage
Surface area
Total downstream release
Downstream spill
Effective head
Generated power
Power deficit
Relative deficit
Net flow to node
Deficit as flow
Net flow to node
Used water
Water demand deficit
Relative deficit
Yes
No
Explicit
Time step average
Node
Catchment
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
Reservoir
HPP
HPP
HPP
HPP
HPP
HPP
WaterUser
WaterUser
WaterUser
WaterUser
Unit
m^3/s
m^3/s
m^3/s
m
%
hm^3
%
km^2
m^3/s
m^3/s
m
MW
MW
%
m^3/s
m^3/s
m^3/s
m^3/s
m^3/s
%
janv.-73
ix.
« Simulation Charts »
1000.00
1.50
1.00
0.50
0.00
avr.-99
10.00
Demand
nov.-99
200.00
sept.-98
20.00
juil.-97
30.00
févr.-98
40.00
sept.-99
50.00
Prec., Evap. (hm^3)
60.00
mai-96
80.00
déc.-96
400.00
oct.-95
70.00
mai-98
90.00
1400.00
janv.-99
100.00
1600.00
janv.-99
août-94
0.00
mars-95
avr.-99
juil.-98
oct.-97
janv.-97
avr.-96
juil.-95
oct.-94
janv.-94
avr.-93
juil.-92
oct.-91
janv.-91
avr.-90
juil.-89
oct.-88
janv.-88
avr.-87
juil.-86
oct.-85
janv.-85
avr.-84
juil.-83
oct.-82
janv.-82
avr.-81
juil.-80
oct.-79
janv.-79
avr.-78
juil.-77
oct.-76
janv.-76
600.00
sept.-97
janv.-94
juin-93
nov.-92
avr.-92
sept.-91
févr.-91
juil.-90
déc.-89
mai-89
oct.-88
mars-88
août-87
janv.-87
juin-86
nov.-85
avr.-85
sept.-84
févr.-84
juil.-83
déc.-82
mai-82
oct.-81
mars-81
août-80
janv.-80
juin-79
nov.-78
avr.-78
sept.-77
févr.-77
juil.-76
déc.-75
avr.-75
juil.-74
oct.-73
800.00
janv.-97
mai-96
sept.-95
janv.-95
mai-94
sept.-93
janv.-93
mai-92
sept.-91
janv.-91
mai-90
sept.-89
janv.-89
mai-88
sept.-87
janv.-87
mai-86
sept.-85
janv.-85
mai-84
sept.-83
janv.-83
mai-82
sept.-81
janv.-81
mai-80
sept.-79
janv.-79
mai-78
sept.-77
janv.-77
mai-76
sept.-75
mai-75
oct.-74
mars-74
janv.-73
Runoff (hm^3)
1800.00
sept.-99
mai-74
janv.-75
août-73
janv.-73
Water level (m)
1000.00
mai-98
janv.-73
sept.-73
Power (MW)
1200.00
sept.-97
janv.-97
mai-96
sept.-95
janv.-95
mai-94
sept.-93
janv.-93
mai-92
sept.-91
janv.-91
mai-90
sept.-89
janv.-89
mai-88
sept.-87
janv.-87
mai-86
sept.-85
janv.-85
mai-84
sept.-83
janv.-83
mai-82
sept.-81
janv.-81
mai-80
sept.-79
janv.-79
mai-78
sept.-77
janv.-77
mai-76
sept.-75
janv.-75
mai-74
sept.-73
Water Supply (hm^3)
90
Simulation Charts
Hydrology
Runoff
Precipitation
Evaporation
0.00
Water Level (m)
546.00
545.00
544.00
543.00
542.00
541.00
540.00
539.00
538.00
537.00
536.00
535.00
Hydropower
2500.00
2000.00
1500.00
Power deficit
Sec. Power
500.00
Prim. Power
0.00
Water Supply
3.00
2.50
2.00
Used Water
91
Guarantee Criteria and Plant Factor
Monthly
Annual
Plant Factor
Hydropower
Water Supply
Frequency Intensity
Frequency Intensity
65.43%
38.36%
65.43%
80.00%
0.00%
81.59%
0.00%
90.00%
0.45
x.
« Guarantee »
Catchment Reservoir Reservoir Reservoir Reservoir Reservoir Reservoir Reservoir Reservoir
Date
Runoff
PrecipitationEvaporation Water level Relative water
Stored
level volume
Relative storage
Surface area Total downstream release
dd/mm/yyyym^3/s
m^3/s
m^3/s
m
%
hm^3
%
km^2
m^3/s
01/01/1998
122.20
1.78
21.31
540.37
48.57
203.13
22.70
95.07
0.00
01/02/1998
124.16
2.20
12.10
538.95
32.82
87.97
9.60
60.55
0.00
01/03/1998
115.01
2.10
7.01
538.95
32.79
87.76
9.58
60.48
0.00
01/04/1998
186.71
2.80
6.30
538.95
32.80
87.83
9.59
60.50
0.00
01/05/1998
302.24
3.50
5.60
541.06
56.19
272.10
30.54
103.16
0.00
01/06/1998
445.39
7.16
8.36
544.70
96.70
826.44
93.58
218.69
0.00
01/07/1998
468.41
17.72
15.19
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/08/1998
389.84
21.47
13.42
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/09/1998
322.47
24.16
10.74
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/10/1998
302.32
26.84
8.05
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/11/1998
230.59
29.52
5.37
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/12/1998
210.97
32.21
2.68
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/01/1999
127.91
2.68
32.21
543.06
78.48
534.52
60.38
154.90
0.00
01/02/1999
116.86
3.59
19.72
540.66
51.75
231.92
25.97
98.45
0.00
01/03/1999
121.65
3.42
11.39
538.95
32.79
87.76
9.58
60.48
0.00
01/04/1999
204.75
2.80
6.30
538.95
32.80
87.83
9.59
60.50
0.00
01/05/1999
159.22
3.50
5.60
538.95
32.79
87.76
9.58
60.48
0.00
01/06/1999
241.51
4.20
4.90
539.67
40.81
143.14
15.88
80.20
0.00
01/07/1999
368.91
6.50
5.57
542.94
77.11
515.02
58.17
151.21
0.00
01/08/1999
388.56
14.00
8.75
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/09/1999
393.10
24.16
10.74
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
01/10/1999
329.66
26.84
8.05
545.00
100.00
882.90
100.00
231.89
0.00
xi.
« MB Results »
92
Dimensioning (Power Demand)
Minimum
Maximum
Step
Minimum
Minimum Operational Level Maximum
Step
Minimum
Hydropower - Demand
Maximum
Precision
Flood Control Level
Show MOL Results for FCL=
[m ASL]
[m ASL]
[m ASL]
[m ASL]
[MW]
[MW]
[MW]
170
170
5
125
145 If empty, MOL max = FCL
1.5
70
100
0.05
Annual Guarantee
Monthly Guarantee
Maximum Frequency
Maximum Intensity
Tolerance
Maximum Frequency
Maximum Frequency
Maximum Intensity
Tolerance
[%]
[%]
[Years]
[% Total]
[Months per Year]
[%]
[Months]
Hydropower
0
0
0
95
0
0
0
Pas de critère
0%
0%
Nb of Years
0%
0
0%
Nb of months
170 m
Optimize dimensions
Set Water User Demand to
m^3/s
If there is both a hydropower user and a water user, be sure to
set the hydropower demand as the second priority in order to
fully supply the water demand.
xii.
“Dimensioning (Power Demand)”
180.00
160.00
140.00
Water Level (m)
MOL
Target Power
[mASL]
[MW]
129.50
89.66
120.00
100.00
80.00
60.00
40.00
20.00
0.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Target Power (MW)
FCL
FCL=
MOL
170
150.00
145.00
MOL (mASL)
FCL
[mASL]
170.00
FCL =
170
MOL
Target Power
[mASL]
[MW]
125.00
89.37
126.50
89.25
128.00
89.07
129.50
89.66
131.00
89.37
132.50
89.07
134.00
88.72
135.50
89.60
137.00
89.54
138.50
89.19
140.00
88.84
141.50
88.31
143.00
87.78
144.50
87.20
145.00
87.02
140.00
135.00
130.00
125.00
120.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
Target Power (MW)
xiii.
“Dim Results HPP”
70.00
80.00
90.00
100.00
93
Dimensioning (Water Demand)
Flood Control Level
[m ASL]
Min
130.00
Max
180.00
Step
3.00
Demand 1 - AEP
[m3/s]
Min
0.01
Max
500.00
Prec
0.001
Set Hydropower demand to
Maximum Frequency
Annual Guarantee Maximum Intensity
Tolerance
Maximum Frequency
Maximum Frequency
Monthly Guarantee
Maximum Intensity
Tolerance
50.00 MW
[%]
[%]
[Years]
[% Total]
[Months per Year]
[%]
[Months]
Water Supply
20
0
0
90
0
70
0
Pas de critère
0%
0%
Nb of Years
0%
0
0%
Nb of months
Optimize dimensions
If there is both a hydropower user and a water user,
be sure to set the water demand as the second
priority in order to fully supply the power demand.
xiv.
200.00
180.00
160.00
140.00
FCL [mASL]
Water User
Demand
FCL
0.01
130.00
0.01
133.00
0.01
136.00
0.01
139.00
0.01
142.00
0.01
145.00
0.01
148.00
0.01
151.00
0.01
154.00
0.01
157.00
0.66
160.00
10.71
163.00
19.30
166.00
28.78
169.00
39.19
172.00
50.02
175.00
52.99
178.00
“Dimensioning (Water Demand)”
120.00
100.00
80.00
60.00
40.00
20.00
0.00
0.00
10.00
20.00
30.00
Water Demand [m^3/s]
xv.
“Dim Results WU”
40.00
50.00
60.00
94
Apéndice G. Macro de Guardar Cambios
Function Load_Data(Range_Parameters As String)
With Application
.Calculation = xlManual
End With
'Clear contents
For i = 1 To Range(Range_Parameters).Rows.Count
Excel_Date_Tab = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 5).Value)
Excel_Values_Tab = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 7).Value)
Range(Excel_Date_Tab).ClearContents
Range(Excel_Values_Tab).ClearContents
Next i
Range("TS_Periods").ClearContents
On Error GoTo ErrorHandler
'Initialize TS interface
Dim TS As TimeSeries.TSObject
Dim File As String
MB_Work_Directory = CStr(Range("MB_Work_Directory").Value)
'Set TS info
For i = 1 To Range(Range_Parameters).Rows.Count
TS_Data_Name = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 1).Value)
TS_Item_ID = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 2).Value)
TS_Sub_Directory = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 4).Value)
TS_File_Name = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 3).Value)
Excel_Date_Tab = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 5).Value)
Excel_Values_Tab = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 7).Value)
Excel_Entry_Nb = Range(Range_Parameters).Cells(i, 8).Value
Excel_Tab_Display = CStr(Range(Range_Parameters).Cells(i, 9).Value)
If Not TS_File_Name = 0 Then 'if the model has information for the item
Range("TS_Periods").Cells(i, 1).Value = TS_Data_Name
' Open Time Series
' -------------------------If TS_Sub_Directory <> "0" Then
File = MB_Work_Directory & "\" & TS_Sub_Directory & "\" &
TS_File_Name
Else
File = MB_Work_Directory & "\" & TS_File_Name
95
End If
Set TS = New TimeSeries.TSObject
TS.Connection.Bridge = "dfs Timeseries Bridge"
TS.Connection.FilePath = File
TS.Connection.Open
n_steps = TS.Time.NrTimeSteps
'Get values from time series and insert them into table
'
'
Then
'
'
Then
'If table is horizontal then get values and load them into Excel horizontal table
If Excel_Tab_Display = "H" Then
For j = 1 To n_steps 'for all time steps of the series
If Range(Excel_Date_Tab).Cells(1, j) = Empty Then
TS_X_Value = TS.Time.GetTimeForTimeStepNr(j)
Range(Excel_Date_Tab).Cells(1, j).Value = TS_X_Value
End If
If j = 1 Then
Range("TS_Periods").Cells(i, 2).Value = TS_X_Value
End If
TS_Y_Value = TS.Item(TS_Data_Name).GetDataForTimeStepNr(j)
Range(Excel_Values_Tab).Cells(Excel_Entry_Nb, j).Value = TS_Y_Value
Next j
'If table is a TS then clear last value for loop to work
If Range(Excel_Values_Tab).Cells(Excel_Entry_Nb, n_steps).Value < 0.00001
Range(Excel_Values_Tab).Cells(Excel_Entry_Nb, n_steps).ClearContents
End If
'if table is vertical then get values and load them into Excel vertical table
ElseIf Excel_Tab_Display = "V" Then
For j = 1 To n_steps
If Range(Excel_Date_Tab).Cells(j, 1) = Empty Then
TS_X_Value = TS.Time.GetTimeForTimeStepNr(j)
Range(Excel_Date_Tab).Cells(j, 1).Value = TS_X_Value
End If
If j = 1 Then
Range("TS_Periods").Cells(i, 2).Value = TS_X_Value
End If
TS_Y_Value = TS.Item(TS_Data_Name).GetDataForTimeStepNr(j)
Range(Excel_Values_Tab).Cells(j, Excel_Entry_Nb).Value = TS_Y_Value
Next j
'If table is a TS then clear last value for loop to work
If Range(Excel_Values_Tab).Cells(n_steps, Excel_Entry_Nb).Value < 0.00001
96
Range(Excel_Values_Tab).Cells(n_steps, Excel_Entry_Nb).ClearContents
End If
End If
Range("TS_Periods").Cells(i, 3).Value = TS_X_Value
End If
Next i
With Application
.Calculation = xlManual
End With
Set TS = Nothing
Exit Function
ErrorHandler:
Msg = Err.Description
If Err.Number <> 100 And Err.Number <> 101 Then
Msg = Msg + Chr(13) + Str(Err.Number)
End If
Msg = Msg + Chr(13) + Chr(13) + "Continue? " + Chr(13)
If Err.Number = 101 Then
Button = vbDefaultButton1
Else
Button = vbDefaultButton2
End If
Style = vbYesNo + vbCritical + Button ' Define buttons and icon
Title = "MIKE BASIN Macro Error" ' Define title
Response = MsgBox(Msg, Style, Title)
If Response = vbYes Then ' User chose Yes
Err.Clear
Resume ' continue macro right after where the error occurred
Else
Set MbEng = Nothing ' reset the engine and free memory
Exit Function
End If
End Function
Sub Load_All()
Call Load_Data("MB_TS_Data")
End Sub
97
Apéndice H. Macro de Simulación
Sub Simulation_Simple()
With Application
.Calculation = xlManual
End With
Chrono_start = Timer
'Clear data from results table
Range("Simulation_Results_Dates").ClearContents
Range("Simulation_Results_Values").ClearContents
Range("Simu_Years").ClearContents
Range("Simu_Year_Values").ClearContents
Range("Simu_Relevant_Values").ClearContents
Range("Simu_Relevant_Dates").ClearContents
'Start Mike basin Engine
Dim MbEng As DHI_MikeBasin_Engine.Engine
Dim feature As DHI_MikeBasin_Engine.ModelObject
Dim iItemIndex, result, Current_Date
'Call project and name simulation
str_Work_Directory = CStr(Range("MB_Work_Directory").Value)
str_Simulation_ID = CStr(Range("MB_Simulation_ID").Value)
str_Project_MDB = CStr(Range("MB_Project_MDB").Value)
str_Hydropower = Range("MB_Hydropower_ID").Value
On Error GoTo ErrorHandler ' any error will halt execution
'Initialize calculations
Set MbEng = New DHI_MikeBasin_Engine.Engine
MbEng.Silent = True ' do not show progress info
MbEng.SimulationDescription = str_Simulation_ID ' make sure macro does not
overwrite normal simulation
MbEng.Initialize str_Work_Directory, str_Project_MDB
'Define simulation time parameters
Dim Initial_Date As Date
MbEng.SetBasicSimulationTiming Range("Simulation_Start").Value, DateAdd("d", 1,
Range("Simulation_End").Value), Range("Simu_Time_Step").Value
If Range("Simulation_Start") = Empty Or Range("Simulation_End") = Empty Or
Range("Simu_Time_Step") = Empty Then
98
MsgBox ("You must specify the simulation parameters in order to perform a
succesful simulation")
Exit Sub
End If
Initial_Date = MbEng.SimulationStart()
Final_Date = Range("Simulation_End").Value
Time_Steps = MbEng.TimeStep()
'Calculate number of months of simulation period
Nb_Months = 12 * (Year(Final_Date) - Year(Initial_Date)) + (Month(Final_Date) Month(Initial_Date))
T_Step = Initial_Date
'Set initial water level
Set feature = MbEng.GetModelObject(Range("MB_Reservoir_ID").Value)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("InitialWaterLevel", "")
feature.SetInput iItemIndex, Nothing, Nothing, Range("WL_ini").Value
'Set surplus usage capacity
If Range("Use_Surplus").Value = "No" Then
Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Hydropower)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("PowerTS", "Surplus capacity usage")
feature.SetInput iItemIndex, #1/1/1901#, #1/1/1902#, 0
End If
'Simulate and get dates for result tabs
Do While T_Step <> 0
MbEng.SimulateTimeStep T_Step
T_Step = MbEng.AdvanceTimeStep(True)
If T_Step = Final_Date Then
Exit Do
End If
Loop
MbEng.ShowAnyWarnings ' show any warnings for this simulation
'For all time steps, get all wanted results
Nb_steps = MbEng.NumberOfTimeSteps
n = Range("Simulation_Results_Data").Columns.Count
Dim month_results() As Double
ReDim month_results(1 To Nb_Months, 1 To n)
99
For i = 1 To n
Set feature = MbEng.GetModelObject(Range("Simulation_Results_Data").Cells(1,
i).Value)
Current_Date = Initial_Date
For j = 1 To Nb_Months
If i = 1 Then
Range("Simulation_Results_Dates").Cells(j, 1).Value = Current_Date
Range("Simu_Relevant_Dates").Cells(j,
1).Value
=
Range("Simulation_Results_Dates").Cells(j, 1).Value
End If
month_results(j,
i)
=
feature.GetMonthResult(Range("Simulation_Results_Data").Cells(2,
i).Value,
Current_Date)
Current_Date = DateAdd("m", 1, Current_Date)
Next j
Next i
'Stop Engine
Set MbEng = Nothing
Dim Relevant_Results() As Double
ReDim Relevant_Results(1 To Nb_Months, 1 To 16)
'For all time steps, recover wanted data
For i = 1 To Nb_Months
'For 12x Time series, repeat data for all time steps
If i = 1 Or k = 13 Then
k=1
Else
k=k
End If
'Calculate number of days for each monthly time step
Nb_Days = Day(DateSerial(Year(Range("Simu_Relevant_Dates").Cells(i, 1).Value),
Month(Range("Simu_Relevant_Dates").Cells(i, 1).Value) + 1, 0))
'Hydrology data:
Relevant_Results(i, 1) = month_results(i, 1) * 86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
Relevant_Results(i, 2) = month_results(i, 2) * 86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
Relevant_Results(i, 3) = month_results(i, 3) * 86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
'Reservoir Data:
Relevant_Results(i, 4) = month_results(i, 4)
Relevant_Results(i, 5) = month_results(i, 5)
Relevant_Results(i, 6) = month_results(i, 6) * 86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
Relevant_Results(i, 7) = month_results(i, 7) * 86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
100
'Hydropower data:
Relevant_Results(i, 8) = Range("Hydropower_Tab_Values").Cells(k, 1).Value
'Primary and secondary power
If month_results(i, 9) < Relevant_Results(i, 8) Then
Relevant_Results(i, 9) = month_results(i, 9)
Relevant_Results(i, 10) = 0
Else
Relevant_Results(i, 9) = Relevant_Results(i, 8)
Relevant_Results(i, 10) = month_results(i, 9) - Relevant_Results(i, 8)
End If
Relevant_Results(i, 11) = month_results(i, 10)
Relevant_Results(i, 12) = month_results(i, 11)
'Water Supply Data:
Relevant_Results(i, 13) = Range("WaterUse_Tab_Values").Cells(k, 1).Value *
86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
Relevant_Results(i, 14) = month_results(i, 14) * 86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
Relevant_Results(i, 15) = month_results(i, 15) * 86400 * Nb_Days / 10 ^ 6
Relevant_Results(i, 16) = month_results(i, 16)
k=k
Next i
'Range("Simu_Relevant_Values").Cells(i,
16).Value
Range("Simulation_Results_Values").Cells(i, 16).Value
'Yearly Relevant Results:
For i = 1 To n
For j = 1 To Nb_Months
Range("Simulation_Results_Values").Cells(j, i) = month_results(j, i)
Range("Simu_Relevant_Values").Cells(j, i).Value = Relevant_Results(j, i)
Next j
Next i
=
' Dim Year_Results() As Double
' ReDim Year_Results(1 To Nb_Months / 12, 1 To 16)
Application.Goto Reference:="Simu_Relevant_Values" 'select monthly results tab
For i = 1 To Nb_Months / 12
If i = 1 Then
k=i
End If
'Years
Range("Simu_Years").Cells(i,
Year(Range("Simu_Relevant_Dates").Cells(k, 1))
1).Value
=
101
'Hydrology
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
1).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
1), Cells(k + 11, 1)))
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
2).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
2), Cells(k + 11, 2)))
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
3).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
3), Cells(k + 11, 3)))
'Reservoir
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
4).Value
Application.WorksheetFunction.Min(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
4), Cells(k + 11, 4)))
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
5).Value
Application.WorksheetFunction.Max(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
4), Cells(k + 11, 4)))
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
6).Value
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
6), Cells(k + 11, 6)))
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
7).Value
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
7), Cells(k + 11, 7)))
=
=
=
=
'Hydropower
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
8).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
8), Cells(k + 11, 8))) * 8.766
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
9).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
9), Cells(k + 11, 9))) * 8.766
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
10).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
10), Cells(k + 11, 10))) * 8.766
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
11).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
11), Cells(k + 11, 11))) * 8.766
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
12).Value
=
Application.WorksheetFunction.Average(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(
k, 12), Cells(k + 11, 12)))
'Water Supply
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
13).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
13), Cells(k + 11, 13)))
102
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
14).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
14), Cells(k + 11, 14)))
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
15).Value
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(k,
15), Cells(k + 11, 15)))
Range("Simu_Year_Values").Cells(i,
16).Value
=
Application.WorksheetFunction.Average(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(
k, 16), Cells(k + 11, 16)))
k = k + 12
Next i
'Deficit calculation
'Monthly
HP_Deficit = 0
Water_Deficit = 0
Def_nul = 0.0001
For i = 1 To Nb_Months
If Range("Simu_Relevant_Values").Cells(i, 11).Value < Def_nul Then
HP_Deficit = HP_Deficit + 1
End If
If Range("Simu_Relevant_Values").Cells(i, 15).Value < Def_nul Then
Water_Deficit = Water_Deficit + 1
End If
Next i
Range("Deficit_Tab").Cells(1, 1).Value = HP_Deficit / Nb_Months
Range("Deficit_Tab").Cells(1,
2).Value
=
(100
Application.WorksheetFunction.Max(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(1,
12), Cells(Nb_steps, 12)))) / 100
Range("Deficit_Tab").Cells(1, 3).Value = Water_Deficit / Nb_Months
Range("Deficit_Tab").Cells(1,
4).Value
=
(100
Application.WorksheetFunction.Max(Range("Simu_Relevant_Values").Range(Cells(1,
16), Cells(Nb_steps, 16)))) / 100
'Yearly
Application.Goto Reference:="Simu_Year_Values"
HP_Deficit = 0
Water_Deficit = 0
For i = 1 To Nb_Months / 12
If Range("Simu_Year_Values").Cells(i, 11).Value < Def_nul Then
HP_Deficit = HP_Deficit + 1
End If
103
If Range("Simu_Year_Values").Cells(i, 15).Value < Def_nul Then
Water_Deficit = Water_Deficit + 1
End If
Next i
Range("Deficit_Tab").Cells(2, 1).Value = HP_Deficit / (Nb_Months / 12)
Range("Deficit_Tab").Cells(2,
2).Value
=
(100
Application.WorksheetFunction.Max(Range("Simu_Year_Values").Range(Cells(1,
Cells(Nb_Months / 12, 12)))) / 100
Range("Deficit_Tab").Cells(2, 3).Value = Water_Deficit / (Nb_Months / 12)
Range("Deficit_Tab").Cells(2,
4).Value
=
(100
Application.WorksheetFunction.Max(Range("Simu_Year_Values").Range(Cells(1,
Cells(Nb_Months / 12, 16)))) / 100
12),
16),
'Plant Factor
Energy_Capacity = Range("Hydropower_tab_Values").Cells(1, 2).Value * 8.766 *
Nb_Months
Produced_Energy
=
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Year_Values").Range(Cells(1,
9),
Cells(Nb_Months
/
12,
9)))
+
Application.WorksheetFunction.Sum(Range("Simu_Year_Values").Range(Cells(1, 10),
Cells(Nb_Months / 12, 10)))
Range("Plant_Factor").Value = Produced_Energy / Energy_Capacity
Chrono_end = Timer
Time_elapsed = Chrono_end - Chrono_start
MsgBox ("Elapsed time : " & Round(Time_elapsed, 2))
With Application
.Calculation = xlAutomatic
End With
Exit Sub
ErrorHandler:
Dim Msg, Button, Style, Title, Response
Msg = Err.Description
Msg = Msg + Chr(13) + Chr(13) + "Continue?" + Chr(13) ' error message
Button = vbDefaultButton2 ' should not continue this macro by default
Style = vbYesNo + vbCritical + Button ' Define buttons and icon
Title = "MIKE BASIN Macro Error" ' Define title
Response = MsgBox(Msg, Style, Title)
If Response = vbYes Then ' User chose Yes
Err.Clear
Resume ' continue this macro right after where the error occured
Else
Set MbEng = Nothing ' free memory
104
Exit Sub
End If
End Sub
105
Apéndice I. Macro de Dimensionamiento en función a la demanda de energía.
Sub Dimensioning_Power()
On Error GoTo ErrorHandler ' any error will halt execution
With Application
.Calculation = xlManual
End With
' DoEvents
Chrono_start = Timer
Range("Opti_Data").ClearContents
'Start Mike basin Engine
Dim MbEng As DHI_MikeBasin_Engine.Engine
Dim feature As DHI_MikeBasin_Engine.ModelObject
Dim iItemIndex, result, Current_Date
'Call project and name simulation
str_Work_Directory = CStr(Range("MB_Work_Directory").Value)
str_Simulation_ID = CStr(Range("MB_Simulation_ID").Value)
str_Project_MDB = CStr(Range("MB_Project_MDB").Value)
str_Hydropower = Range("MB_Hydropower_ID").Value
str_Reservoir = Range("MB_Reservoir_ID").Value
'Define TS dates in VBA
Dim TS_Periods()
ReDim TS_Periods(1 To Range("TS_Periods").Rows.Count, 1 To 2)
For i = 1 To Range("TS_Periods").Rows.Count
For j = 1 To 2
TS_Periods(i, j) = Range("TS_Periods").Cells(i, j + 1).Value
Next j
Next i
'Initialize calculations
Set MbEng = New DHI_MikeBasin_Engine.Engine
MbEng.Silent = True ' do not show progress info
MbEng.SimulationDescription = str_Simulation_ID ' make sure macro does not
overwrite normal simulation
MbEng.Initialize str_Work_Directory, str_Project_MDB
'Define simulation parameters
Dim Initial_Date As Date
106
MbEng.SetBasicSimulationTiming Range("Simulation_Start").Value, DateAdd("m", 1,
Range("Simulation_End").Value), -1
If Range("Simulation_Start") = Empty Or Range("Simulation_End") = Empty Or
Range("Simu_Time_Step") = Empty Then
MsgBox ("You must specify the simulation parameters in order to perform a
succesful simulation")
Exit Sub
End If
'Set surplus usage capacity
str_Hydropower = Range("MB_Hydropower_ID").Value
If Range("Use_Surplus").Value = "No" Then
Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Hydropower)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("PowerTS", "Surplus capacity usage")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(19, 1), TS_Periods(19, 2), 0
ElseIf Range("Use_Surplus").Value = "Yes" Then
Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Hydropower)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("PowerTS", "Surplus capacity usage")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(19, 1), TS_Periods(19, 2), 1
End If
'set simulation input (from "Simulation"Sheet") if specified
For l = 1 To 15
If
Not
Range("Simu_Input").Cells(l,
5).Value
=
""
And
Not
Range("Simu_Input").Cells(l, 1).Value = "Surplus capacity usage" Then
If Range("Simu_Input").Cells(l, 3).Value <> "0" Then
Set feature = MbEng.GetModelObject(Range("Simu_Input").Cells(l, 3).Value)
iItemIndex = feature.FindInputIndex(Range("Simu_Input").Cells(l, 2).Value,
Range("Simu_Input").Cells(l, 1).Value)
For i = 1 To Range("TS_Periods").Rows.Count
If Range("Simu_Input").Cells(l, 1).Value = Range("TS_Periods").Cells(i,
1) Then
TS_Start = Range("TS_Periods").Cells(i, 2)
TS_End = Range("TS_Periods").Cells(i, 3)
Exit For
End If
Next i
feature.SetInput iItemIndex, TS_Start, TS_End, Range("Simu_Input").Cells(l,
5).Value
End If
End If
Next l
'Set Water demand if specified
If Range("Dim_HPP_WU_Demand").Value <> "" Then
107
Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Water_Supply_ID)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("WaterUseTS", "Water demand")
feature.SetInput
iItemIndex,
TS_Periods(24,
1),
TS_Periods(24,
Domestic_Water_Demand
End If
2),
'Set initial water level
' Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Reservoir)
' iItemIndex = feature.FindInputIndex("InitialWaterLevel", "")
' feature.SetInput iItemIndex, Nothing, Nothing, Range("WL_ini").Value
'Set dates for simulations and find number of time steps
Initial_Date = MbEng.SimulationStart()
Final_Date = Range("Simulation_End").Value
Time_Step = MbEng.TimeStep()
MbEng.SimulateTimeStep Initial_Date
Nb_Steps = MbEng.NumberOfTimeSteps()
'Define dimensioning parameters and criteria
Nb_Years = Int((Nb_Steps - 1) / 12)
HPP_Annual_Def_Freq = 100 - Range("HPP_Annual_Def_Freq").Value
HY_Def_Year_Nb_Max = Int(Nb_Years * HPP_Annual_Def_Freq / 100)
HPP_Annual_Def_Int = 100 - Range("HPP_Annual_Def_Int").Value
HPP_Annual_Tolerance = Range("HPP_Annual_Tolerance").Value
HPP_Def_Month_Freq_Max = (100 - Range("HPP_Monthly_Def_Freq").Value) / 100
HPP_Def_Month_Nb_Total_Max
=
Int(12
*
Nb_Years
*
HPP_Def_Month_Freq_Max)
HPP_Monthly_Def_Months_per_Year
=
12
Range("HPP_Monthly_Def_Months_per_Year").Value
HPP_Def_Month_Def_Max = 100 - Range("HPP_Monthly_Def_Int").Value
HPP_Def_Month_Def_Max_Tolerance = Range("HPP_Monthly_Tolerance").Value
Opti_MOL_Min = Range("Opti_MOL_Min").Value
Opti_MOL_Max = Range("Opti_MOL_Max").Value
Opti_MOL_Step = Range("Opti_MOL_Step").Value
Opti_FRL_Min = Range("Opti_FRL_Min").Value
Opti_FRL_Max = Range("Opti_FRL_Max").Value
Opti_FRL_Step = Range("Opti_FRL_Step").Value
Opti_HPP_Demand_min = Range("Opti_HPP_Demand_Min").Value
Opti_HPP_Demand_max = Range("Opti_HPP_Demand_Max").Value
Opti_HPP_Demand_prec = Range("Opti_HPP_Demand_Prec").Value
108
X_opti_prec = Opti_HPP_Demand_prec
X_opti_A0 = Opti_HPP_Demand_min
X_opti_B0 = Opti_HPP_Demand_max
Def_nul = 0.0001
Dim Deficit As Double
i=0
'For each FCL
For FRL = Opti_FRL_Min To Opti_FRL_Max Step Opti_FRL_Step
i=i+1
MOL_Opt = Opti_MOL_Min
If Opti_MOL_Max > FRL Or Range("Opti_MOL_Max").Value = "" Then
Opti_MOL_Max = FRL
Else
Opti_MOL_Max = Range("Opti_MOL_Max").Value
End If
Demand_Opt = 0
j=0
MOL = Opti_MOL_Min
'For each MOL
Do While MOL <= Opti_MOL_Max
'Define reservoir parameters
j=j+1
Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Reservoir) ' Reservoir
iItemIndex = feature.FindInputIndex("CharacteristicLevelsTS", "Dam crest level
(if any)")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(6, 1), TS_Periods(6, 2), FRL
iItemIndex = feature.FindInputIndex("CharacteristicLevelsTS", "Top of dead
storagel")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(7, 1), TS_Periods(7, 2), MOL
iItemIndex = feature.FindInputIndex("CharacteristicLevelsTS", "Bottom level")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(8, 1), TS_Periods(8, 2), (MOL - 2)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("InitialWaterLevel", "")
feature.SetInput iItemIndex, Nothing, Nothing, FRL
Set feature = MbEng.GetModelObject(Range("MB_Reservoir_FCL").Value)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("TimeSeries", "Flood control level")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(11, 1), TS_Periods(11, 2), FRL
Set feature = MbEng.GetModelObject(Range("MB_Reservoir_MOL").Value)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("TimeSeries", "Minimum operational level")
109
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(12, 1), TS_Periods(12, 2), MOL
Set feature = MbEng.GetModelObject(Range("MB_Reservoir_RL_RF").Value)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("TimeSeries", "Reduction level")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(13, 1), TS_Periods(13, 2), MOL
X_opti_A = X_opti_A0
X_opti_B = X_opti_B0
Test_Def_A = -1
Test_Def_B = 1
Deviation = X_opti_B - X_opti_A
Do While Deviation > X_opti_prec
'Bisection method
X_Opti_C = (X_opti_A + X_opti_B) / 2
Test_Def_C = -1
'Set target power
Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Hydropower)
iItemIndex = feature.FindInputIndex("PowerTS", "Target power")
feature.SetInput iItemIndex, TS_Periods(17, 1), TS_Periods(17, 2), X_Opti_C
T_Step = Initial_Date
n_mois = 0
n_year = 0
HY_Def_Year_Nb = 0
HY_Def_Month_Nb_Total = 0
HY_Def_Year_Def_Max_Nb = 0
HY_Def_Month_Def_Max_Nb = 0
HPP_Def_Month_Nb_Total = 0
HPP_Def_Month_Def_Max_Nb = 0
'
MbEng.Simulate
Do While T_Step <> 0 And Test_Def_C = -1
MbEng.SimulateTimeStep T_Step
110
n_mois = n_mois + 1
If n_mois = 13 Then
n_mois = 1
End If
If n_mois = 1 Then
n_year = n_year + 1
HY_Supply_Power = 0
HY_Deficit_Power = 0
HY_Def_Month_Nb = 0
End If
Set feature = MbEng.GetModelObject(str_Hydropower)
HPP_Def_Month_Def = feature.GetCurrentResult("Relative deficit")
HPP_Def_Power_Def = feature.GetCurrentResult("Power deficit")
HPP_Supply_Power = feature.GetCurrentResult("Generated power")
'If monthly deficit, add a month to nb of months with deficit.
If HPP_Def_Month_Def > Def_nul Then
HPP_Def_Month_Nb_Total = HPP_Def_Month_Nb_Total + 1
End If
1
'If n monts of deficit this year > n months max per year, then Test_Def_C =
If HPP_Def_Month_Nb > HPP_Def_Month_Nb_Max Then
Test_Def_C = 1
End If
If HPP_Def_Month_Nb_Total > HPP_Def_Month_Nb_Total_Max Then
Test_Def_C = 1
End If
' In monthly deficit > authorised deficit (intensity), add a month to number of
months with non permitted deficit this year
If HPP_Def_Month_Def > HPP_Def_Month_Def_Max Then
HPP_Def_Month_Def_Max_Nb = HPP_Def_Month_Def_Max_Nb + 1
'If tolerance is not achieved, then Test_Def_C = 1
If
HPP_Def_Month_Def_Max_Nb
HPP_Def_Month_Def_Max_Tolerance Then
Test_Def_C = 1
End If
>
111
End If
' Year Time Step
' -------------HY_Deficit_Power = HY_Deficit_Power + HPP_Def_Power_Def 'Deficit
HY_Supply_Power = HY_Supply_Power + HPP_Supply_Power 'Extraction
HY_Demand_Power = HY_Supply_Power + HY_Deficit_Power
If n_mois = 12 Then
If HY_Demand_Power > 0 Then
HY_Def_Year_Def = 100 * (HY_Deficit_Power / HY_Demand_Power)
Else
HY_Def_Year_Def = 0
End If
' Hydropower Demand ---------------------------'Frequency guarantee criteria
If HY_Def_Year_Def > 1 * 10 ^ (-4) Then
HY_Def_Year_Nb = HY_Def_Year_Nb + 1
End If
If HY_Def_Year_Nb > HY_Def_Year_Nb_Max Then
Test_Def_C = 1
End If
'Intensity guarantee criteria
If HY_Def_Year_Def > HPP_Annual_Def_Int Then
HY_Def_Year_Def_Max_Nb = HY_Def_Year_Def_Max_Nb + 1
If HY_Def_Year_Def_Max_Nb > HPP_Annual_Tolerance Then
Test_Def_C = 1
End If
End If
End If
T_Step = MbEng.AdvanceTimeStep(True)
If T_Step = Final_Date Then
112
Exit Do
End If
Loop
'Choose bisection sub-interval
If Test_Def_C = 1 Then
X_opti_B = X_Opti_C
ElseIf Test_Def_C = -1 Then
X_opti_A = X_Opti_C
End If
Deviation = X_opti_B - X_opti_A
Loop
If X_Opti_C > Demand_Opt Then
MOL_Opt = MOL
Demand_Opt = X_Opti_C
End If
'Get MOLs for desired FCL, along wit its guaranteed target power
If Range("Dim_HPP_FCL_for_MOL").Value <> "" And FRL =
Range("Dim_HPP_FCL_for_MOL").Value Then
Range("Opti_Data").Cells(j, 6).Value = X_Opti_C
Range("Opti_Data").Cells(j, 5).Value = MOL
End If
MOL = MOL + Opti_MOL_Step
If (Opti_MOL_Max + Opti_MOL_Step) > MOL And MOL > Opti_MOL_Max
Then
MOL = Opti_MOL_Max
End If
Loop
'Get FRL with optimal MOL and guaranteed target power
Range("Opti_Data").Cells(i, 2).Value = MOL_Opt
Range("Opti_Data").Cells(i, 3).Value = Demand_Opt
Range("Opti_Data").Cells(i, 1).Value = FRL
Next FRL
Set MbEng = Nothing
Chrono_end = Timer
Time_elapsed = Chrono_end - Chrono_start
MsgBox ("Elapsed time : " & Round(Time_elapsed, 2))
With Application
.Calculation = xlAutomatic
113
End With
Exit Sub
ErrorHandler:
If Err.Number <> 100 And Err.Number <> 101 Then
Msg = Msg + Chr(13) + Str(Err.Number)
End If
Msg = Msg + Chr(13) + Chr(13) + "Continue? " + Chr(13)
If Err.Number = 101 Then
Button = vbDefaultButton1
Else
Button = vbDefaultButton2
End If
Style = vbYesNo + vbCritical + Button ' Define buttons and icon
Title = "MIKE BASIN Macro Error" ' Define title
Response = MsgBox(Msg, Style, Title)
If Response = vbYes Then ' User chose Yes
Err.Clear
Resume ' continue macro right after where the error occurred
Else
Set MbEng = Nothing ' reset the engine and free memory
Exit Sub
End If
End Sub