ρ ρ ρ - UNAM

Termodinámica (1212)
1.
RESPUESTAS
3
Semestre: 2013-1
3
A 0ºC, la densidad del mercurio es de 13.595 x 10 kg/m . ¿Cuál es la altura de la columna en un barómetro
de mercurio si la presión atmosférica es de 0.7 atm?
De la siguiente ecuación:
Pfluidostática   fluido * h * g , despejamos a la altura:
h
Pfluidostática
 fluido * g
se sustituyen los valores con las unidades congruentes:
0.7atm  70927.5Pa  70927.5
kgm
m2 s 2
kgm
s 2 m2
h
m

3 kg 
13.595 x10 3  9.81 2 
m 
s 

70927.5
h  0.5318m
Nota que las condiciones del problema (a 0ºC) nos permiten hacer la conversión con el uso del factor unitario
adecuado:
0.76mHg
 0.532mHg
1atm
0.7atm 
2.
Si construyes un barómetro usando agua en lugar de mercurio, ¿qué altura de una columna de agua
indicará una presión de 1 atmósfera?
De nuevo, usando
h
Pfluidostática
 fluido * g
kgm
s 2 m2
h
 10.328m
kg 
m

1000 3  9.81 2 
m 
s 

101325
tenemos que
h  10.328m
3.
Imagina que tu pasatiempo es el buceo y decides hacer una inmersión a la laguna del Sol en el cráter del
Nevado de Toluca. La profundidad a la cual pretendes sumergirte es de 12.3 m. El día de la hazaña, tu
3
curiosidad de químico te motiva a determinar que la densidad del agua de la laguna es de 1.030 g/cm , y
cuando alcanzas la profundidad que habías decidido antes de entrar a la laguna, observas que la presión
total a esa profundidad es de 1.82 atm. Al salir de la laguna la emoción generada por la experiencia, te
hace recordar tu clase de termodinámica y te preguntas cuál será la presión barométrica local.
PTotal  Patm  Pfluidostática , de la cual podemos obtener Patm  PTotal  Pfluidostática
Pfluidostática  1030
kg
m
N
(9.81 2 ) 12.3m   124282.89 2  124282.89 Pa  1.226atm
3
m
s
m
Patm  1.82atm  1.226atm
Patm  0.593atm
UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez
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Termodinámica (1212)
RESPUESTAS
Semestre: 2013-1
4. Determina la presión absoluta del aire contenido en la rama cerrada del manómetro y
parte del interior de la jeringa que se muestra en el siguiente esquema. Considera
que la presión atmosférica local vale 600 mm Hg en los tres casos. Las diferencias
de alturas entre las dos ramas de mercurio son:
Caso:
A
B
C
Diferencia de alturas (cm):
0
30
35
A
B
Caso B
Caso A
Pabs = Patm
C
Caso C
Pabs > Patm
Pabs < Patm
Pabs  Patm  Pman
Pabs  Patm  Pman
Pabs  600mmHg
Pabs  600mmHg  300mmHg
Pabs  600mmHg  350mmHg
Pabs  0.78atm
Pabs  900mmHg
Pabs  250mmHg
Pabs  1.18atm
Pabs  0.32atm
5. Ahora, considera el caso anterior empleando como líquido manométrico vino, cuya
densidad es de 1.035 g/mL. ¿Cuáles serán las nuevas presiones absolutas en cada
caso, con las mismas diferencias de alturas entre las dos ramas del manómetro?
Caso A
Pabs = Patm
Caso B
Pabs > Patm
Pabs  Patm  Pman
Pfluidostática
kg
m
  fluido * h * g  1035 3  0.3m  (9.81 2 )
m
s
Caso C
Pabs < Patm
Pabs  Patm  Pman
Pfluidostática   fluido * h * g  1035
kg
m
 0.35m  (9.81 2 )
m3
s
Pfluidostática  3046.005Pa
Pfluidostática  3553.67 Pa
Pfluidostática  22.84mmHg
Pfluidostática  26.65mmHg
Pabs  600mmHg
Pabs  600mmHg  22.84mmHg
Pabs  600mmHg  26.65mmHg
Pabs  79993.4Pa
Pabs  622.84mmHg
Pabs  573.35mmHg
Pabs  83038.5Pa
Pabs  76440.3Pa
UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez
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Termodinámica (1212)
6.
a)
RESPUESTAS
Un tanque con nitrógeno ubicado en la ciudad de Guadalajara (Patm = 600 mm Hg) tiene conectado un
manómetro de carátula en donde se indica una presión manométrica de -10 in Hg.
¿Qué significado físico tiene que la presión manométrica sea negativa?
El significado físico es que
b)
Semestre: 2013-1
Pabs < Patm
y por lo tanto es una presión de vacío
¿Cuál es el valor de la presión dentro del tanque?
Pabs  Patm  Pman
Pabs  600mmHg  254mmHg
Pabs  346mmHg  46129.5Pa
c)
Si este tanque proviene de un almacén ubicado en el puerto de Tampico (Patm = 101.325 kPa), ¿Cuál era la
presión interior del tanque?
Pabs  346mmHg  46129.5Pa
d)
¿Cuál era la lectura del manómetro en ese lugar?
Pman  Patm  Pabs  760mmHg  346mmHg  414mmHg
Recordar que es una presión manométrica negativa porque
Pabs < Patm
Pman  414mmHg  16.29 inHg
7.
En el laboratorio de termodinámica, se establecen dos nuevas escalas relativas de temperatura, la escala
X y la escala Y. Si se considera la siguiente información experimental:
Puntos fijos:
tfus agua
teb agua
a)
ºX
-15
90
ºY
3
77
Encuentra la ecuación que relacione ºX con ºY.
Para el caso particular del problema, tenemos que:
t (º X )  (15) t (º Y )  3

90  (15)
77  3
t (º X )  15 t (º Y )  3

105
74
Por lo tanto:
t (º X )  15 t (º Y )  3

105
74
105
t (º X )  15 
t (º Y )  3
74
105
t (º X )  
 t (º Y )  3  15
 74

b)
t (º X )  15 t (º Y )  3

105
74
74
t (º Y )  3 
t (º X )  15
105
 74
t (º Y )  
 t (º X )  15  3
105

Determina las siguientes equivalencias: -3ºX a ºY y 20ºY a ºX.
-3ºX=11.45ºY
20ºY=9.12ºX
UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez
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Termodinámica (1212)
RESPUESTAS
Semestre: 2013-1
8. En un frío día de invierno, la temperatura desciende 30 R. Expresa el descenso en K.
T ( R) T ( K )

180
100
180
180
T ( R) 
(30 R)
100
100
T ( K )  16.6K Nota que el texto del problema dice “un descenso” por lo que ΔT(K) = -16.6 K
T ( K ) 
9. Para la cena de Navidad, decidí ayudarle a cocinar a mi tía que vive en Londres. Ella me pidió
que introdujera el pavo en el horno y que lo programara para que aumentara la temperatura
en 300ºF. ¿Cuánto equivale ese aumento de temperatura en ºC?
t (º F ) t (º C )

180
100
t (º C ) 
100
100
t (º F ) 
(300º F )
180
180
t º C  166.66º C
10. ¿En qué valor numérico coinciden las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit?
De manera gráfica se puede ver que -40ºF =-40ºC
11. Recientemente, se estableció una nueva escala relativa de temperatura, la escala Eureka (ºEu)
que tiene como referencia el punto normal de fusión y ebullición del benceno. Si se considera la
siguiente información experimental:
Puntos fijos:
tfus benceno
teb benceno
ºEu
-18
350
ºF
42
146
a) Encuentra la ecuación que relacione las escalas Eureka y Fahrenheit.
t (º Eu )  (18) t (º F )  42

350  (18)
146  42
t (º Eu )  18 t (º F )  42

368
104
UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez
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Termodinámica (1212)
RESPUESTAS
Semestre: 2013-1
b) Determina las siguientes equivalencias: -10ºEu a ºF y 100ºF a ºEu.
-10ºEu=44.26ºF
100ºF=187.2ºEu
c) Encuentra la equivalencia del cero absoluto en ºEu.
Como se busca la equivalencia con el cero absoluto se debe compara con una escala
absoluta como la Kelvin:
Puntos fijos:
tfus benceno
teb benceno
ºEu
-18
350
ºF
42
146
K
278.70
336.48
t (º Eu )  (18) T ( K )  278.70

350  (18)
336.48  278.70
t (º Eu )  18 T ( K )  278.70

368
57.78
 368
t (º Eu )  
T ( K )  278.7   18
 57.78

Si T(K) = 0 K, entonces
t (º Eu)  1739.03ºEu
12. En la industria vitivinícola francesa, se emplea una escala empírica llamada
Réaumur, cuyos puntos fijos son los siguientes
Puntos fijos:
tfus agua
teb agua
ºRe
0
80
ºC
0
100
a) Encuentra la ecuación que relacione un cambio de temperatura en ºRe con un
cambio de temperatura en ºC.
t (º Re) t (º C )

80
100
b) Determina las siguientes equivalencias: un descenso de 15ºRe en ºC; y un aumento
de 50ºC a ºRe.
100
t (º Re)
80
t (º Re)  15º Re  t (º C)  18.75º C
t (º C ) 
80
t (º C )
100
t (º C)  50º C  t (º Re)  40º Re
t (º Re) 
Nota que el texto del problema dice “un
descenso” por lo que
t (º C )  18.75º C
UNAM. Facultad de Química. Grupo 10. Profesor: Ricardo M. A. Estrada Ramírez
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