Parte 2

MINERALOGIA OPTICA
SEGUNDA PARTE.
4. LA POLARIZACIÓN DE LA LUZ
4.1 Direcciónes de vibración de la luz.
Un rayo de luz es un flujo de energía infinitamente pequeño o fino que procede de
una una fuente luminosa y representa el camino por el cual se propaga en línea recta.
La energía se propaga a lo largo de este rayo como una serie de vibraciones que
en un medio isótropo son perpendiculares a la trayectoria del rayo. Pero en un medio
anisótropo estas vibraciones no son perpendiculares.
Un medio isotropico es cualquier material a través del cual la luz pasa sin tener en cuenta
alguna dirección de vibración en particular, ya que dicha vibración se efectúa en infinitas
direcciones siempre perpendiculares a la dirección de propagación del rayo. En el agua,
aire, vidrio, bálsamo de Canadá, resinas, silicones, mineraloides y los cristales isométricos,
la distribución de sus partículas es homogénea pero con disposición caótica sin
estructuración tridimensional. Esto es; igual numero de moléculas de la misma composición
en todas direcciones, de ahí su definición de isos-igual, tropos-forma.
Los medios anisotropos son substancias que pertenecen a cualquier sistema
sólido transparente que por sus características de cristalinidad, sean capaces de polarizar
en una o dos direcciones a todas las direcciones existentes en la vibración de un rayo de
luz.
Todos los sistemas cristalinos a excepción del cúbico, son capaces de polarizar
las direcciones de vibración en dos rayos especiales llamados rayo lento y rayo rápido, con
direcciones de vibración perpendiculares entre si.
Fig. 55
Fig. 56 Relación geométrica entre la trayectoria del rayo (línea continua) normal de
onda (línea de trazos) y direcciones de vibración (flechas pequeñas). (A) para la luz en
medios isótropos; (B) para medios anisótropos. Todas las líneas están en el plano del
papel. La normal de onda (W. N.) es perpendicular a las direcciones de vibración.
Fig. 57 Relaciones geométricas entre los frentes de onda, normales de onda y
trayectorias de los rayos en (A) medio isótropo y (B) medios anisótropo. Para
simplificar, solo se ha considerado luz polarizada. En (B) las trayectorias de los rayos
no son perpendiculares a los frentes de onda.
Fig. 58 Representa un rayo de luz no polarizada que atraviesa planos imaginarios del
1 al 10 y queda polarizada por un polarizador colocado en el plano 11. Después de
pasar a través del polarizador, la luz vibra exclusivamente paralela PP’, dirección
privilegiada del polarizador.
4.2
MEDIOS ISÓTROPOS
Son substancias liquidas, gaseosas o sólidas que no tienen un sistema definido de
cristalización con excepción del sistema cúbico o isométrico, en las cuales, la luz se propaga
en línea recta y vibra en todas las direcciones perpendiculares a su propagación.
Un medio isotropico es cualquier material a través del cual la luz pasa sin tener en
cuenta alguna dirección de vibración en particular, ya que dicha vibración se efectúa en
infinitas direcciones siempre perpendiculares a la dirección de propagación del rayo.
En el agua, aire, vidrio, bálsamo de Canadá, resinas, silicones, mineraloides y los
cristales isométricos, la distribución de sus partículas es homogénea pero con disposición
caótica sin estructuración tridimensional. Esto es; igual numero de moléculas de la misma
composición en todas direcciones, de ahí su definición de isos-igual, tropos-forma.
Red Cúbica-Isométrica
Celda Cúbica-Isométrica
Indicatriz isotropa
Medio isotropo
Fig. 59
4.3 MEDIOS ANISÓTROPOS
Son substancias que pertenecen a cualquier sistema sólido transparente que por
sus características de cristalinidad, sean capaces de polarizar en una o dos direcciones a
todas las direcciones existentes en la vibración de un rayo de luz.
Si la disposición molecular de un cuerpo es ordenada en cierta proporcionalidad en
alguna dirección preferencial, entonces pertenece a un sistema cristalino Anisotrópico.
Todos los sistemas cristalinos a excepción del cúbico, son capaces de polarizar las
direcciones de vibración en dos rayos especiales llamados rayo lento y rayo rápido, con
direcciones de vibración perpendiculares entre si.
Sistema cúbico, vídrio,
líquido, plástico, resina,
Gel, gás, etc.
La luz se propaga en línea
recta y vibra en dirección
perpendicular a la dirección
de propagación
Sistema tetragonal
Ortorrómbico
Monoclinico
Triclínico
Hexagonal
Trigonal
La luz se polariza en una o
dos direcciones de vibración
ya que pasa por un medio
Anisotrópico
Un rayo de luz es un flujo de energía infinitamente pequeño o fino que procede de
una una fuente luminosa y representa el camino por el cual se propaga en línea recta.
La energía se propaga a lo largo de este rayo como una serie de vibraciones que
en un medio isótropo son perpendiculares a la trayectoria del rayo. Pero en un medio
anisótropo estas vibraciones no son perpendiculares. La normal de onda en un medio
isótropo coincide con la dirección del rayo pero es diferente en un medio anisótropo según
las siguientes figuras:
Figura 60
4.4
LA INDICATRIZ ÓPTICA
Concepto general de indicatriz. La indicatriz óptica explica como varía el índice de
refracción en un material transparente de acuerdo con la dirección de vibración de la onda
luminosa.
Considera un número infinito de vectores irradiando en todas direcciones a partir
de un punto interior del cristal. Cada vector se dibuja proporcional en longitud a la magnitud
del índice de refracción del cristal.
La indicatriz es la superficie que forman todos los extremos de esos vectores. En
los medios isótropos, por definición, el índice de refracción no varía si no varia la dirección
de vibración.
En consecuencia todos los vectores que relacionan al índice de refracción con la
dirección de vibración son de igual longitud y por lo tanto la indicatriz isótropa será una
esfera perfecta. Los vidrios transparentes, los líquidos, los plásticos, etc. y los cristales
cúbicos se caracterizan por tales indicatrices
Aplicacion.La incidencia de la luz sobre la superficie de un material isótropo,
atraviesa el centro de la indicatriz (la esfera) y la resultante de la intersección entre la
superficie del cristal y la indicatriz es un circulo de radio proporcional al índice de de
refracción del cristal.
En la teoría, la indicatriz es una sección circular que indica que el cristal permite
a la luz que entra vibrar en la misma dirección que lo hacia antes de penetrar en el, es decir
que no es necesario que la luz vibre paralela a una determinada dirección para atravesar el
cristal. O sea que la luz que no esta polarizada permanece sin polarizar después de entrar
en el cristal isotropico mientras que la luz polarizada conserva el mismo plano de
polarización que tenía antes de entrar.
Foco
Todos los índices
de refracción
son iguales
61 Indicatriz optica isotropa
Figura 62
4.5 TEORIA DE LA BIRREFRINGENCIA (doble refracción)
Si tenemos dos sistemas pero uno de ellos no es isotropico la velocidad de la luz
que incide varia en el y se descompone en dos direcciones de vibración. Pero también de
refracción.
Se llama birrefringencia a la doble refracción máxima de un rayo de luz. Es decir a
la mayor diferencia que se puede lograr entre el índice de refracción del rayo extraordinario
(ne) y el índice de refracción del rayo ordinario (no) y esta relación es aproximadamente
constante para un mineral dado. Se manifiesta al microscopio como una serie de colores
que varían desde el negro (ausencia de birrefringencia) hasta el violeta de 4to grado según
la escala de colores llamada espectro de Newton.
El color observado esta en función de la desviación que sufre la luz con el cambio
de densidad y de sistema cristalino, pero también en función del espesor del cristal en cuyo
caso la retardación puede ser de una o varias longitudes de onda.
R
oRe
Figura 63
Birrefringencia= ne-no
Pero no se cumple para Snell.
Sen i
------Sen o
=
no
no≠ ne
Sen i
-------- =
Sen e
Si no = ne
ne
la birrefringencia es cero
Figura 64
re
ro
NO
e
o
Rayo extraordinario
Rayo ordinario
Normal de onda
Angulo del rayo e
Angulo del rayo o
4.6 EL ELIPSOIDE DE LOS ÍNDICES
Erasmo Bartolinus 1669 descubrió que cuando se observa un punto a través de
un cristal de calcita existen en realidad dos imágenes separadas, por lo tanto determino que
existen dos rayos Pe y Po que siguen diferentes caminos en el cristal. El rayo Po que se
denomina rayo ordinario y el rayo Pe que se denomina rayo extraordinario.
Fresnell y Arago 1811.- Demostraron que los rayos e y o de la calcita estaban
polarizados a 90° uno del otro pero además, que el rayo e vibra en el plano que forman los
dos rayos y el rayo o vibra perpendicular a dicho plano.
re
ro
PLANO DE LOS
RAYOS re y ro
Figura 66
Actualmente se sabe que en los medios isótropos el índice de refracción varia de
acuerdo con la dirección de vibración de la luz en el cristal por consiguiente la indicatriz
óptica para los medios anisótropos de los sistemas hexagonal y tetragonal no es una esfera
sino una elipse o un elipsoide. El rayo e, vibra paralelo al eje C y otro rayo o vibra
perpendicular al eje C, siempre que la dirección del rayo penetre en el cristal con la misma
dirección del eje C.
Para la luz que entre formando un ángulo, tendrá un índice de refracción que será
intermedio entre C y O es decir, entre nc y no esta luz vibra formando también un ángulo
que llamamos (ángulo ) de valor cualquiera con el eje C. Estos índices intermedios se
simbolizan como E’ y pueden calcularse a partir de la formula de un elipsoide
Formula;
A2x2 + B2y2 = c2
A2x2 + B2y2 = c2 =
O2Cos
+ E2 Sen2 = (Eo/E’)2
ÍNDICE DE REFRACCIÓN = E’
E’ =
2
(E’) =
Eo
---------------------O2Cos + E2 Sen2
Formula que representa a La siguiente figura
(Eo)2
--------------------------O2Cos + E2 Sen2
Fig. 68 Indicatriz óptica para cristales
anisótropos uniaxicos
uniaxicos
Seccion circular
Seccion eliptica
Figura 67
Cuando la dirección del rayo esta en la dirección del eje C, los ejes a1, a2, a3 serán
iguales a los índices de refracción O1 O2 O3 y formarán un circulo
Figura 69
INDICATRIZ ÓPTICA PARA LOS
SISTEMAS
HEXAGONAL
a1 = a2 = a3 ≠ c
Y TETRAGONAL a = b ≠ c
Elipsoides positivo y negativo
4.7 El PRISMA NICOL
Como ya sabemos.. La luz cuyas vibraciones están restringidas a un solo plano
es decir a una única dirección de vibración en el espacio se denomina luz polarizada.
Los materiales o lentes cristalinos que convierten a la luz ordinaria en luz plana se
denominan polarizadores o prismas Nicol. El microscopio polarizante es algo mas que un
microscopio compuesto al que se le han incorporado dos polarizadores uno localizado por
debajo de la platina (Nicol inferior) llamado también polarizador y el otro colocado sobre la
platina llamado analizador o Nicol superior
Si el primero transmite luz plana polarizada con dirección de vibración norte-sur,
entonces el segundo la transmite con dirección este-oeste.
Si se observa un objeto colocado en la platina con el analizador y el polarizador
insertados se dice que el cristal se esta observando entre nicoles cruzados. Si la dirección
privilegiada del analizador se coloca paralela a la del polarizador, el objeto se esta
observando entre nicoles paralelos, pero si no se inserta el analizador se dice que el objeto
se observa con una luz plana.
CONSTRUCCIÓN DE UN PRISMA NICOL
Cristal 1
Cristales 1 y 2
Fig. 70 La figura de la izquierda representa un cristal co el punto d por donde
la luz que se divide en dos rayos; “e” y “o” en un medio anisotrópico.
En la figura de la derecha; El mismo cristal rebajado y pulido a 68° y cortado y
dividido en dos, por una diagonal af, después es unido con bálsamo de Canadá. En este
caso el rayo de luz que penetra por d se divide también en dos; el rayo o y rayo e pero el
rayo o toca el contacto con el bálsamo según su ángulo critico, reflejándose, mientras que el
rayo “e” si se refracta, formando a la salida en el Punto “g” un rayo polarizado en una sola
dirección.
incide
5
OPERACIONES AL MICROSCOPIO PETROGRÁFICO CON LUZ POL. PLANA
5.1 COLOR Y JUEGO DE COLORES
Color.- El color es una sensación que reciben los nervios ópticos con el impacto
vibratorio de los rayos de luz con diferentes frecuencias. Las frecuencias varían
dependiendo de la longitud de onda desde 300 mµ hasta 700 mµ, con longitudes de onda
mayores o menores a estos limites, cambiará la frecuencia y el ojo humano no será capaz
de percibirlas.
El color es en realidad la reflexión de la luz que un objeto emite y que de manera
selectiva excita a los nervios ópticos.
El color es una propiedad muy importante para la identificación de los minerales al
microscopio petrográfico. Un mineral transparente pero coloreado, generalmente pertenece
a un grupo bien definido de minerales.
Juego de colores.- Son sensaciones que se producen cuando al girar un cristal
se presentan diversos colores espectrales en rápida sucesión.
A). Tornasolado.- cuando se presenta una gama de colores tanto en el interior
como en la superficie del cristal y de la apariencia de una mezcla de agua con aceite sucio
en una superficie plana y refractada por una luz con ángulo de máxima incidencia.
B). Opalescencia.- es la relación lechosa o perlada como nacarado pero en el
interior del cristal. Es común en los ópalos, piedra luna (feldespato) y ojos de tigre.
C). Asterismo.se presentan generalmente en los sistemas cristalinos
hexagonales cuando se les observa en la dirección del eje C. Se observa como estrellas de
rayos de luz debidas a impurezas o inclusiones dispuestas a lo largo de de los ejes
horizontales. Ejemplo, el zafiro de estrellas.
5.2 ABSORCIÓN, DISPERSIÓN Y PLEOCRÍSMO
Absorción de la luz.-La intensidad de un haz de luz decrece al pasar a través de
un medio translucido o transparente, debido a que parte de la energía luminosa se
transforma en calorífica durante su paso. Este efecto denominado absorción luminosa esta
más acentuado en algunos medios que en otros. Muchas sustancias poseen una absorción
general de todas las longitudes de onda de la luz visible (el vidrio c de la figura). Otras
muestran una absorción selectiva donde longitudes de onda de valor particular son
absorbidas mas específicamente (vidrio B), un vidrio “rojo” absorberá todas las longitudes
menos la de la luz roja, que deja pasar.
Por ultimo una sustancia transparente e incolora puede no absorber frecuencia
alguna y dejar pasar todo o casi todo el espectro (vidrio A).
Vidrio A absorción
general incipiente
Vidio B absorción
selectiva
Vidrio C absorción
general intensa
Fig. 71 En el vidrio C La luz se pierde cuando absorbe casi la totalidad de la energía
calentando el filtro
Dispersión.-Según Newton y posteriormente Young un rayo de luz blanca
contiene todos los colores del arco iris en un conjunto de rayos con diferente longitud de
onda. Además contiene en su espectro una serie de franjas negras que indican ausencias
de energía llamadas líneas de Fraun Hoffer. Cuando el rayo de luz blanca pasa a través de
una sustancia cristalina anisótropa se dispersa en todos sus componentes según la longitud
de onda desde 390mµ hasta 770 incluyendo las líneas negras de Fraun Hoffer.
Fig. 72
Dispersion
de la luz
Medio anisótropo
Pleocroísmo.- Al igual que los materiales isótropos, los demás cristales pueden
presentar absorción general o selectiva de acuerdo con el tamaño de la onda y su dirección
de vibración. En un cristal anisótropo como la turmalina por ejemplo generalmente se
absorbe de manera intensa la luz que vibra paralela al eje “c” mientras que en el eje “b” la
deja pasar toda y hace transparente al cristal. Una placa de cristal que gira en un haz de luz
polarizada transmite diferentes colores según su dirección. Este cambio de color al girar el
haz de luz se denomina pleocroísmo.
Puede haber pleocroismo dicroico y tricoico, de dos y tres colores. También
puede haber pleocroismo normal, inverso y angular.
Fig. 73 Pleocroismo
5.3 HABITO (FORMA, APARIENCIA o TEXTURA)
Se entiende por hábito de un cristal o de un grupo de cristales a la forma o
combinación de formas más comunes y características en las cuales cristaliza.
En el Hábito se incluyen además de la forma general las irregularidades de su crecimiento.
El Hábito en realidad es una comparación de la forma del mineral con algún objeto o
fenómeno conocido, de uso
bastante común. Podemos dividir al hábito en dos
presentaciones:
Hábito individual y Hábito agrupado. El Hábito individual es cuando se puede
observar el cristal en forma aislada. El Hábito agrupado cundo se presenta un conjunto de
cristales.
Fig. 74 Habitos individuales y agrupados
Fig. 75 Una forma o hábito prismático al microscopio electrónico de
barrido se observa totalmente amórfa e isotrópica al microscopio
petrografico.
5.4
CLIVAJE, EXFOLIACIÓN (CRUCERO) Y FRACTURA
5.4.1 Exfoliación. También se puede definir como crucero, es la tendencia de
ciertos minerales a romperse parcialmente siguiendo sus planos atómicos con enlaces
débiles en campos adyacentes. Si un mineral, al aplicarse la fuerza necesaria se rompe de
manera que deja dos superficies planas en contacto, entonces tendrá exfoliación. Las
superficies de exfoliación son siempre paralelas a las caras reales de un sistema y
normalmente tienen índices de miller sencillos. Concretamente la exfoliación es un plano de
debilidad en el cristal que se representa con números como los siguientes: (0, 0, 1), (0, 1,
1), (1, 1, 1).
La exfoliación se puede clasificar como perfecta, buena, regular o incipiente y
según su dirección se puede definir por el sistema cristalino al que pertenece por ejemplo.
Cúbica (0, 0, 1) Octaédrica (1, 1, 1) Hexagonal (1, 0, 1, 1) Pinacoidal (0, 0, 1), etc.
76.Lineas de exfoliacion
Fig. 77
Figura 78 Exfoliacion
5.4.2 Fractura. Es La manera como se rompe un cristal sin seguir una dirección
cristalográfica determinada, cuando es afectado por fuerzas que tienden a deformarlo. La
fractura no sigue las normas de la exfoliación o crucero.
Se debe aclarar que estas exfoliaciones y fracturas son las observables al
microscopio petrográfico y pueden ser diferentes a las observadas en un ejemplar de mano.
Existen diferentes tipos de fracturamientos de un mineral, según su forma o
apariencia. Entre las más comunes están las siguientes:
Fig. 79
5.5 RELIEVE, INDICE DE REFRACCION Y LINEA DE BECKE
En una seccion delgada, montada con balsamo de canada, el indice de
refraccion no se determina de una manera cuantitativa. Normalmente el estudio cosiste en
saber si un mineral dado tiene un indice mayor, menor o igual que el de el balsamo, o de
algun mineral adyacente conicido. El método de iluminación central fue propuesto por F.
Becke y a la línea que aparece brillante para definir el n relativo se le llama línea de Becke.
Relieve. Es la diferencia que existe entre los índices de refracción de dos
sustancias diferentes. Al microscopio no podremos definir cual de las dos sustancias tiene
mayor índice de refracción, sin embargo se puede casi siempre establecer la diferencia entre
ellos.
No es lo mismo relieve alto que índice de refracción alto. El relieve solo nos
indica que existe una alta, mediana o nula diferencia entre los índices de refracción
de dos minerales en contacto.
Línea de Becke. Es una línea brillante donde convergen los rayos reflejados y
refractados en el área de contacto que existe entre dos sustancias con índice de refracción
diferentes.
La luz conoscópica se introduce a través de los cristales y se refracta o se refleja
según sea su densidad en el plano de contacto formando un área de concentración más
brillante y un área de dispersión menos brillante.
Cuando se retira la platina del objetivo la línea de Becke que es una línea de luz
brillante en el contacto de los dos minerales o en su caso de un mineral con el bálsamo de
Canadá, “se mueve” hacia el mineral con mayor índice de refracción.
El índice de refracción raramente se determina de una manera completa para un
mineral en sección delgada. Las laminas se montan con “bálsamo de Canadá” o con un
termoplástico especial y normalmente el estudio consiste en averiguar si un mineral dado
tiene un índice menor, mayor o igual que el del bálsamo o de algún otro mineral adyacente.
Fig. 54 Explicación teórica del movimiento de las líneas luminosas (Línea de Becke) debida
a la concentración de rayos en el área conoscópica.
5.5 INCLUSIONES E INTERCRECIMIENTOS COMUNES
Una inclusión es cualquier cuerpo extraño que se encuentre dentro del cristal,
cualquiera que sea su origen. Puede ser gaseosa, liquida o sólida, puede ser megascópica,
microscópica o criptoscópica.
Son sustancias cristalinas o no, que han sido englobadas debido a la
cristalización o solidificación de otras sustancias de mayor volumen.
Se forman debido a perturbaciones en el proceso de cristalización, ya sea por
impurezas o sobresaturaciones como resultado de alteraciones químicas parciales o por
cristalización rápida de una sustancia con respecto a otra.
Una inclusión siempre será de un mineral o sustancia cuya temperatura de
cristalización es menor que la temperatura de formación del cristal que la contiene.
Algunas inclusiones se pueden fundir fácilmente calentando un poco el cristal
englobante. Con esto también se puede calcular la temperatura de cristalización de una
inclusión mediante una platina térmica especial.
Cuando las inclusiones son de carácter microscópico solo se podrán obtener las
siguientes características.

Punto de fusión

Color y Pleocroismo

Forma, Exfoliación y Fractura

Relieve e Índice de Refracción con relación al mineral englobante.
Figuras 80, 81, 82.
Microlitas. Son inclusiones de cristales microscópicos, algunas veces de especies
conocidas pero generalmente de naturaleza desconocida.
Son diminutos cristales incluidos en forma acicular, tubular, cúbica o sub redondeada.
Cristalitas. El termino cristalita es utilizado para definir inclusiones con formas
ramificadas, arborescentes o con escasa simetría deformada. Irreverentemente podemos
llamarles esqueletos de cristal.
Fig. 83
Intercrecimientos. Dos minerales presentan intercrecimientos cuando resultan de
diferente composición o sistema cristalográfico pero se forman y crecen al mismo tiempo a
temperatura eutéctica. Esto es sumamente difícil en la naturaleza pero sucede mediante
complicadas variaciones de presión, temperatura y concentración química. Puede existir
confusión al determinar una inclusión o un intercrecimiento sin embargo normalmente las
inclusiones están englobadas en el interior del cristal mientras que los intercrecimientos
siempre tiene contacto con el exterior, son mas fáciles de identificar.
Fig. 84 Inclusiones e intercrecimientos
Figuras 85, 86, 87.
6.
OPERACIONES AL MICROSCOPIO PETROGRÁFICO CON NICOLES CRUZADOS Y
LUZ CONVERGENTE.
6.1 BIRREFRINGENCIA
6.2 ANGULO DE EXTINCIÓN
6.3 ELONGACIÓN
6.4 FIGURAS DE INTERFERENCIA UNIÁXICAS
6.5 FIGURAS DE INTERFERENCIA BIÁXICAS
6.6 ANGULO AXIAL 2V
6.1 BIRREFRINGENCIA (doble refracción)
En un mineral anisotropico, la velocidad de la luz que incide en el varía y se
descompone en dos direcciones de vibración. Pero también de refracción.
Se llama birrefringencia a la doble refracción máxima de un rayo de luz. Es decir
a la mayor diferencia que se puede lograr entre el índice de refracción del rayo
extraordinario (ne) y el índice de refracción del rayo ordinario (no).
Esta relación es aproximadamente constante para un mineral dado.
El color observado está en función de la desviación que sufre la luz con el cambio
de densidad o de sistema cristalino.
También está en función del espesor del cristal en cuyo caso la retardación puede
ser de una o varias longitudes de onda.
•
SE MANIFIESTA AL MICROSCOPIO COMO UNA SERIE DE COLORES QUE
VARIAN DE EL NEGRO (AUSENCIA DE BIRR.) HASTA EL VIOLETA DE 4º GRADO
SEGÚN LA ESCALA DE COLORES LLAMADA ESPECTRO DE NEWTON
Figuras 88, 89, 90, 91.
6.2 GEMELACION Y ANGULO DE EXTINCIÓN
Gemelacion. Mineral o forma cristalina que suele presentar maclas, como el
aragonito o el yeso. En geología, es la asociación de dos o más individuos de la misma
especie cristalina según reglas de simetria perfectamente definidas.
Las maclas son asociaciones cristalinas de dos o más individuos que muestran
posiciones perfectamente determinadas y que quedan definidas por elementos
cristalográficos que se mantienen constantes. En las maclas, los cristales que las
constituyen pueden hacerse coincidir por un elemento de simetría cuya existencia define la
macla; hay que tener en cuenta que el elemento de simetría no puede ser en ningún caso un
plano que coincida o sea paralelo a una cara del cristal, puesto que en este caso lo que
tendríamos es un cristal único simétrico con respecto al plano. Tampoco es posible un eje de
simetría de orden par puesto que, en este caso, sucedería lo mismo que en el anterior.
Normalmente las maclas están formadas únicamente por un par de individuos,
pero en ocasiones pueden agruparse tres o más individuos, denominándose en este caso
polisintéticas. También, en ocasiones, al constituirse la macla agrupándose varios cristales
se produce un aumento de simetría de modo que ésta es superior a la del cristal aislado.
Tipos de maclas: De acuerdo con los elementos de simetría, pueden ser:
Según la posición del plano (plano de composición) situado entre los ejemplares
de la macla:
Si está determinado por una superficie plana regular, la macla se llama de
contacto
Si la superficie es irregular se llama de penetración
Según la posición de los ejes pueden ser:
normales, si el eje es normal a una cara
paralelas, si el eje es paralelo a un arista real o posible
complejas, si el eje es normal a una arista
De acuerdo con su origen las maclas pueden ser:
De crecimiento, se forman cuando dos gérmenes cristalinos se encuentran muy
próximos entre sí, de modo que al desarrollarse lo hacen conjuntamente formando la macla;
también puede suceder que exista un único germen cristalino que durante el crecimiento
forme dos cristales
Maclas de transformación, se originan cuando la estructura cristalina de un
cristal sufre transformaciones como consecuencia de variaciones físico-químicas,
apareciendo en diferentes zonas del cristal modificaciones que no llegan a poder constituir
un nuevo ejemplar independiente sino que se desarrollan al mismo tiempo constituyendo la
macla.
Maclas de deformación, se originan cuando, por una acción mecánica, tiene
lugar una deformación de la red cristalina aunque sin llegar a la fracturación.
Cuando se desarrollan juntas sustancias de diferentes especies minerales,
normalmente no existe una relación entre los cristales que originan, pero en algunos casos,
y entre determinadas sustancias, puede establecerse una influencia de modo que sí existe
una sustancia que actúa como sustrato sobre la cual se desarrollan los cristales de otra
sustancia; la presencia del sustrato determina la orientación de los cristales; a este
fenómeno se le denomina epitaxia y en casos extremos puede incluso condicionarse la
morfología del cristal que se forma.
Macla simple Normalmente las maclas están formadas únicamente por un par de
individuos. Se llaman maclas simples a los cristales compuestos de dos partes individuales,
que tienen una relación estructural definida.
Macla polisintética Cuando la macla se repite varias veces los cristales
presentan una macla polisintética o múltiple; en este caso, las láminas o cristales alternos
muestran la misma orientación. Ejemplo Macla de la microclima KAlSi3O8.
Presencia: son minerales esenciales en muchas rocas ígneas presentándose en
forma de cristales prismáticos o laminares, formando frecuentemente maclas polisintéticas,
lo que les da una estriación peculiar en la superficie de rotura, siendo siempre apreciables
estas maclas en microscopio petrográfico. La macla múltiple es muy común: albita (010) y
periclina (h0l) (enrejado); (021) y (001), Color/Pleocroismo: incoloro (aspecto turbio por
alteración), Birrefringencia: 007, Color de interferencia: Son Maclas en enrejado bien
definidas, ausentes a baja T (<300°C).
Fig. 92 Maclas multiple y de enrejado
Macla de la calcita Presenta maclas lamelares. Las lamelas son generalmente paralelas a
una arista del rombo de exfoliación o a lo largo de la diagonal larga del rombo.Conocido
también como carbonato de calcio o espato calizo, es uno de los minerales más abundantes
en la naturaleza. La calcita se conoce fácilmente; se distingue de los minerales semejantes
de su serie por la gran riqueza en facetas que presentan sus cristales, la rareza del
romboedro fundamental como forma independiente, las maclas lamelares polisintéticas y la
fuerte efervescencia al ser tratada por los ácidos diluidos.
Figura 93 Maclado
Angulo de extinción.
Una sección que en general es anisotrópica, mostrara durante una revolución
completa en la platina del microscopio, cuatro posiciones a intervalos de 90° en los que
aparece obscura con NICOLES CRUZADOS. Estas son las llamadas posiciones de
extinción, en las que los planos de vibración de la sección coinciden con los planos de los
nicoles.
Cuando las direcciones de extinción de una sección son paralelas o forman un
ángulo recto (son perpendiculares) con la dirección de un eje cristalográfico se dice que la
extinción es paralela. Si las direcciones de extinción no son paralelas a la dirección del eje
se dice que la extinción es inclinada.
Medición del ángulo de extinción Se busca primero una posición en la que se
observe alguna dirección cristalográfica definida. Esta generalmente la proporciona un perfil
del cristal o alguna línea de exfoliación o crucero.
Dicha dirección cristalográfica se coloca paralela a la línea norte sur de la retícula
y se anota la posición angular en el vernier de la platina, luego se gira la platina hasta que se
obtenga el valor del ángulo con la línea de extinción. Después se mide la extinción en
sentido contrario al eje norte sur. El valor del ángulo de extinción será el promedio de los dos
ángulo medidos.
a
Fig. 94
b
Ángulo a + Angulo b
-------------------------2
= ángulo de extinción
Figuras 95, 96.
6.3 ELONGACIÓN
En ocasiones los cristales muestran un hábito prismático o sea un alargamiento en
una cierta dirección denominada dirección de elongación, la cual en la mayoría de los
cristales uniáxicos es paralela el eje C. Cuando un mineral presenta alargamiento mas
grande en una dirección que en la otra, dicha dirección se puede tomar como referencia
para determinar su relación con las direcciones vibración de los rayos rápidos y lentos.
Si la dirección de vibración del rayo lento es exactamente o casi paralela a la
dirección de elongación, se dice que la elongación es positiva. Si en cambio la vibración
rápida presenta dichas características entonces la elongación Serra negativa. En
consecuencia la determinación del signo de elongación se hace buscando las direcciones de
vibración del rayo lento y del rayo rápido.
Si se tiene una sección birrefringente cualquiera de un mineral se y se desea
conocer cuales son sus direcciones de vibración, se sabe que cuando la sección se
encuentra en extinción los hilos de la retícula coincidirán con los rayos rápido y lento, si se
desea además hacer la distinción entre las dos vibraciones, a partir de la posición de
extinción se gira la platina 45° contra el reloj, es decir en una de las posiciones de intensidad
máxima. En estas condiciones la vibración que coincide con el hilo norte-sur de la retícula
presenta dirección nor oeste.
Si se intercala en tal posición un compensador entonces se introduciré una
diferencia de trayectoria suplementaria de los rayos luminosos entre la sección delgada y el
analizador. El rayo lento de la lamina auxiliar estará orientado a 45° al nor oeste en el
microscopio y en esas condiciones el rayo lento del compensador es paralelo con el rayo
lento del mineral.
“Si el rayo del mineral es igual al rayo lento del compensador, la diferencia de
trayectoria aumenta ya que coinciden ambas direcciones, por lo tanto el color de
interferencia inicial observado sube en la escala de colores de Newton, por el contrario si el
rayo del mineral es el rayo rápido la diferencia baja en la escala de Newton.”
Figuras 97, 98.
C
(-)
(+)
6.4 INDICATRIZ UNIÁXICA Y FIGURAS DE INTERFERENCIA UNIÁXICAS.
6.4.1 Retardo. Una luz polarizada plana (AP) puede decomponerse
inmediatamente despues de entrar por el cristal en el punto A de la figura 99 en una onda
lenta con direccion de vibracion (AN) y con indice de refraccion (N) y una onda rapida con
direccion (an) con indice (n). En este mismo instante, las dos ondas estan en fase, no
existen diferencias de trayectoria entre ellas. Sin embargo, al pasar a traves de un cristal de
espesor (t) la onda lenta requiere un tiempo (TN) mientras que la onda rapida requiere solo
(Tn), una cantidad menor, por consiguiente, mientras espera que la onda lenta emerja, la
onda rapida se propaga la distancia d = TN – Tn en el aire, siendo D la velocidad de la luz.
La figura 99 es en esencia una fotografia tomada en el preciso momento en que
la onda lenta esta a punto de emerger en el aire y muestra como la onda rapida ha recorrido
esa distancia . esta distancia es la diferencia de fase (d) o retardo entre esas dos ondas
polarizadas perpendicularmente, cuando se desplazan en el aire a lo largo de la direccion
BC
En el microscopio petrografica se utilizan tres o cuatro compensadores para la
adicion o sutraccion en la longitud de onda de la luz que pasa por un cristal.
Figura 99 Retardo
6.4.2 El Elipsoide de Revolución. En los medios anisótropos, el índice de
refracción varia de acuerdo con la dirección de vibración de la luz en el cristal, por
consiguiente, la indicatriz óptica para los medios anisótropos no es una esfera si no una
elipsoide.
De los dos tipos de indicatrices ópticas anisótropas. Trataremos primero la
indicatriz uniáxica por ser la mas sencilla.
Los cristales pertenecientes a los sistemas hexagonal y tetragonal presentan,
para la luz monocromática que vibre paralela al eje C un índice único de refracción que se
acostumbra simbolizar como (nE) o (e).
Figura 100
Fig. 100.
(A) Relaciones angulares con el eje c de las vibraciones que
corresponden a los índices e, w y uno de valor particular é. Todas las vibraciones yacen
en el plano perpendicular al eje c. (B) La longitud de los vectores en los planos 1 y 2 indican
la variación del índice del cristal para la luz que vibra paralela a ellas. Sus flechas señalan
elipses idénticas en todos los planos que pasan por el eje c (por ejemplo, los planos 1 y 2).
(C) La indicatriz uniáxica del cristal.
En la Fig. 100 se ha dibujado un vector e, paralelo al eje C para indicar esto.
Por otra parte, para todas las direcciones de vibración que estén a 90° del eje C, los índices
de refracción del cristal son todos iguales a un valor común que se ha simbolizado como (w).
Al construir vectores proporcionales a (w) en longitud a lo largo de estas
direcciones de vibración, se obtiene un circulo de radio w, esta sección circular siempre es
perpendicular al eje C.
Para la luz que vibre formando un ángulo de valor cualquiera, con el eje C el
cristal presenta un índice que será de valor intermedio entre se simbolizan como (é) y su
valor puede calcularse a partir de la formula:
é= w/
w2cos2 + e2sen2
Que para fines de calculo se pueden expresar:
é= w/ 1+ (w2/e2 – 1) cos2
En el plano 1 de la fig. 100 , se observa que al variar (dirección de vibración)
varia el índice de refracción correspondiente y los extremos caen en una elipse, lo mismo
sucede en el plano 2 y entonces la elipse del plano 1 puede girar hasta el plano 2 y quedar
en posición idéntica coincidiendo con cualquiera de las otras elipses y como resultado se
forma una elipse de revolución (fig. 101) en la que podrán presentarse 3 tipos de secciones,
es decir de valores para los índices de refracción.
2
w2cos2 + e2sen2
= (e’/w)2
Figura 101
Ejemplo de tres tipos de secciones centrales que cortan a la indicatriz uniáxica.
En un plano principal, sección principal o elipse principal que contiene al eje
óptico cuyo valor es e y al eje de la sección circular cuyo valor es w.
Una sección circular cortada normal al eje óptico.
Una sección al azar, la intersección de la indicatriz con un plano que forme con el eje óptico
un ángulo cualquiera.
La indicatriz óptica se puede dibujar en cualquier lugar dentro o fuera del cristal
siempre que su eje óptico se mantenga paralelo al eje C del cristal. De esta manera la
indicatriz tiene una orientación específica en el cristal pero no una colocación determinada.
Tipos de intersección entre las caras de un cristal y su indicatriz. Los radios marcados
de la elipse (o circulo) indican las direcciones privilegiadas del cristal para luz que penetra
por incidencia normal de esta cara.
En la siguiente figura se puede observar que una sección perpendicular al
eje óptico de un cristal uniáxico corta a la indicatriz según un circulo de radio w y
quedará en una situación igual a la de una sección Isótropa.
O lo que es lo mismo, la luz que penetra en el cristal puede considerarse
que vibra sin ninguna preferencia dentro del cristal, paralela a cualquiera o a todos
los radios del circulo de intersección.
Por consiguiente la luz no polarizada que incide normal a la placa
permanecerá sin polarizar.
Figura 102
Incidencia normal de la luz sobre la superficie inferior de un cristal
cortado perpendicular al eje óptico. ( Fig. 103) La orientación de la indicatriz
óptica del cristal en esta cara se ve en A.
En B y C está representado el paso a través del cristal de un rayo no
polarizado BB´ y de uno polarizado CC’Mientras que un rayo polarizado (CC´)
conservará su misma dirección de polarización. De igual manera que en las
laminas isótropas, ésta placa vista entre nicoles cruzados permanecerá extinguida.
Además como tiene un solo índice, no presenta birrefringencia.
Figura 103
6.4.2.1 Figuras de interferencia uniáxica.
Las figuras de interferencia uniaxicas se forman por rayos que se
propagan a lo largo de diferentes direcciones. En los cristales uniáxicos, la figura
de interferencia consiste en dos barras negras que se cortan y forman una cruz.
También se les llama isogiras.
Vistas con el microscopio preparado como un conoscopio, las figuras de
los cristales anisótropos que se ven en el microscopio normal han sido sustituidas
por “dibujos” y de colores de interferencia que se denominan figuras de
interferencia.
Esta cruz es concéntrica con una serie de círculos que, si la luz que se
ha empleado es monocromática, representa alternancias de claridad y oscuridad.
Se ilumina con luz blanca, representan distribuciones circulares de los colores de
interferencia. Puesto que cada uno de los círculos une puntos de igual color de
interferencia, los círculos se denominan isócromas.
El centro común de la cruz y los círculos es un punto es un punto negro
que se llama melatopo, que marca en el campo visual del microscopio, la salida
de los rayos que se han propagado en el cristal a lo largo de su eje óptico.
Fig.104 (A) Vista transversal de un cristal uniáxico, iluminado conoscopicamente,
cuyo eje óptico sea perpendicular a la platina . (B) Conos de igual retardo para lo
mismo, en perspectiva. STUV es el plano de la sección dibujada en (A). El espesor
del cristal se ha exagerado mucho.
En la figura anterior los rayos 1 y 2 en un corte transversal representa
dos rayos infinitamente aproximados, por lo tanto son esencialmente paralelos,
después de penetrar en el cristal los rayos E y O se propagan según trayectoria
separadas, por tanto el rayo O del rayo 1 (es decir el rayo 1o) y el rayo E del rayo
2 (2E) se desplazan en una trayectoria igual después de su salida del cristal. En la
figura 7 el rayo 1o esta retrasado 5 con respecto al rayo 2E después de su salida
puesto que para pasar a través del cristal, el rayo 1o requiere 8 periodos y el rayo
2E solamente 3.
De igual forma considere los rayos 3 y 4. Es obvio que las trayectorias
entre 4o y 3E no es tan grande como en 1 y 2 puesto que no atraviesan un espesor
tan grande del cristal, y la diferencia entre sus índices de refracción (w,é) es
menor que la de 1 y 2. Así se llega a la conclusión de que la diferencia de fase
entre los rayos E y O después de su salida es proporcional al ángulo entre su
trayectoria común y el eje óptico del cristal, y por lo tanto; en los rayos que se
trasladan paralelos al eje óptico, el retardo es cero.
El origen de las isócromas circulares se comprende fácilmente si se
considera que una figura de interferencia se forma por ejemplo, si el cristal de la
fig. 7 estuviera iluminado por luz de longitud de onda 550 m , la diferencia de
trayectoria entre los rayos E y O que se trasladaran a lo largo de los conos de
retardo 0, 550, 1100, 1650, 2200 y 2750 m . Sería 0 , 1 , 2 , 3 etc. Por
consiguiente la resultante de estos rayos esta completamente extinguida en el
analizador (con los nicoles cruzados) y las intersecciones de estos conos estarán
marcados entonces con extinción completa. Los rayos con retardos intermedios,
por ejemplo (para la misma luz de 550 m ) 1/2 , 11/2 , 21/2 , etc.
Si la iluminación se hace con luz blanca entonces la salida de cada cono de igual
retardo será marcada por una isócrona del color correspondiente a ese retardo.
Antes de llegar al cristal, un cono de luz procedente del polarizador se
compone de rayos que, si se desprecia la rotación de sus direcciones de vibración
por perdidas debidas a la reflexión en sus superficies, vibran todas paralelas a la
dirección privilegiada del polarizador. Es decir N-S, sin embargo cuando pasan por
el cristal en diversas direcciones se forman nuevamente los rayos E y O y de
éstos, los que conservan su dirección N-S quedan extinguidos por el analizador
que se verán como dos áreas obscuras en forma de cruz.
Fig. 105(A) Vista aumentada de una porción de los conos de igual retardo sobre
el cristal suponiendo que se ilumina con luz de 550 m de longitud de onda.
El cono 1.1/2 y las prolongaciones de los cuatro planos principales por encima
del cristal se han añadido, siendo el plano OSS´ paralelo a la dirección privilegiada
del polarizador.
Las direcciones de vibración de los rayos E y O, VE y Vo, se indican en
sus puntos de salida en la superficie superior del cristal.
Después de la salida cada par de rayos E y O, que se trasladan a lo largo de las
trayectorias 1 a 8, interfieren mutuamente para producir una nueva dirección de
vibración Vo.
Fig. 105(B) Vista completa del plano horizontal WOS . La historia de
cada rayo se indica de forma vectorial en un punto de emergencia en el plano.
Así, las flechas huecas de cabeza simple indican las direcciones de vibración del
rayo O y del rayo E –que es, Vo y VE-, en las cuales la luz incidente que procede
del polarizador (flechas huecas de cabeza doble) se descomponen después de
penetrar en el cristal y en su superficie inferior.
Las flechas enteras de cabeza simple V´E y V´o representan la vibración
de los rayos E y O justamente a su salida de la superficie superior del cristal. La
flecha entera de doble cabeza, Vo indica la dirección de vibración del rayo que
emerge del cristal, rayo que es resultado de la interferencia de los rayos E y O
después de su salida del cristal.
El esquema circular muestra a OA, la dirección de vibración y amplitud
del componente de la flecha Vo que es transmitido por el analizador (dirección
privilegiada AA´) cuando el rayo 6 lo atraviesa.
Las direcciones de vibración de los rayos resultantes en sus puntos
de salida de una figura de interferencia uniáxica (algo mas de la mitad derecha del
campo visual queda representado en la figura 106).
El melatopo esta colocado en O, el centro del retículo. Todos los rayos
que emergen en O cerca de los hilos de retículo vibran en el mismo plano (N-S)
que la luz que procede del polarizador. Tales rayos quedan extinguidos por un
analizador E-O y sus puntos de emergencia están por tantos marcados por áreas
oscuras -es decir isogiras- delimitadas deforma grosera como puede verse.
Los círculos 1 , y 2 , si la iluminación se hiciera con luz
monocromática, serían los lugares de emergencia de los rayos que solo vibraran
N-S y vendrían señalados por anillos negros (no esta indicado)
Figura 106. Direcciones de vibracion de los rayos en los puntos de salida de una
figura de interferencia uniaxica
Fig. 107 En la medida que la seccion delgada sea mas gruesa, la figura de
interferencia tendra mas isocromas. Comparación del número de isócromas, visto
en el campo del microscopio, para dos diferentes espesores de calcita. Si se
sustituye un objetivo de N.A. 0.65 por el objetivo de N. A. 0.85, solo podrá verse la
porción de la figura de interferencia comprendida dentro de los círculos de trazos.
Fig. 108 Direcciones de vibración de los rayos E y O que emergen en el campo
del microscopio, de una figura de interferencia uniáxica. Se supone que estos
rayos no interfieren después de su salida del cristal.
Fig. 109 Figura de interferencia de un cristal uniáxico orientado de tal forma que
su eje óptico sea perpendicular al plano de la platina del microscopio. El centro
común del cruce de las isogiras (sombreado) y los círculos isócromos (punteado)
representa el punto de salida de los rayos que se desplazan a lo largo del eje
óptico.
Fig. 110 Cristal con el eje óptico no centrado que produce una figura, en la cual el
melatopo cae fuera del campo del microscopio.
(II), (III) y (IV) Movimiento de la isogira al girar el cristal en sentido de las
agujas del reloj. Los extremos opuestos de la isogira visible es decir H y A –se
mueven respectivamente de HII a HIV y de AII a AIV con el giro. Puesto que la
traslación de HII a HIV supone un movimiento en la misma dirección en que fue
girado el cristal (en el sentido de las agujas del reloj en este ejemplo) el extremo H
se denomina homodromo. El extremo denominado A se llama extremo antidromo
de la isogira puesto que el movimiento de AII a AIV es inverso a la dirección de
vibración del cristal.
En la figura 110 se muestra el efecto de rotación de la platina en una
figura de interferencia uniáxica no centrada. Solo se ha dibujado el cono de la luz
que penetra en el objetivo. La línea sombreada es una paralela a la superficie del
cristal. (A) Cristal en posición de extinción. La luz que se propaga a lo largo del eje
óptico forma un ángulo con la perpendicular de puntos mientras permanece dentro
del cristal y el ángulo con esta perpendicular, después de la emergencia. (B)
Cristal después de una rotación de 22.5° en el sentido de las agujas del reloj. (C)
Cristal girado a una posición de 45° de la de extinción.
6.4.3
Determinación del signo óptico de las figuras de interferencia
uniaxicas.
Figuras 111, 112, 113
6.4.3.1 Obtencion de la figura de interferencia al microscopio petrografico
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Centrar el microscopio.
Poner el cristal con el máximo aumento.
Enfocar y centrar nuevamente el cristal.
Cruzar los nicoles
Colocar el conoscopio.
Insertar la lente de Bertrand.
Determiner el tipo de figura
Ubicar la figura en su primer cuadrante.
Introducir el compensador de cuarzo.
Determinacion del signo de la figura según el color y la direccion de
vibracion.
6.5 INDICATRIZ BIÁXICA Y FIGURAS DE INTERFERENCIA BIÁXICAS
6.5. 1 El elipsoide biaxico
Está construido por tres ejes con tamanos diferentes.
Tres direcciones de vibracion principal.
En el plano x, z una elipse cuyo semi eje menor es α y mayor es γ.
El plano z, y el semi eje menor será β.
El plano x, y con sus semi ejes α y β.
De estos parámetros resulta un elipsoide tridimensional en el que todas sus
secciones centrales son elípticas con excepción de dos.
Los cristales pertenecientes a los sistemas monoclinico, triclinico y ortorombico presentan para luz monocromatica una indicatriz biáxica diferente a la
indicatriz biáxica que presentan los cristales de los sistemas hexagonal y
tetragonal.
Las tres direcciones de vibracion generalmente representadas por (a,
b, c) o (x, y, z) son llamados ejes de vibración principal.
Fig. 114
En la figura 114 (A) Los tres ejes de vibración principales X, Y, y Z
mutuamente perpendiculares, y los símbolos mas frecuentes para los índices de
refracción en un mineral biaxico de la luz que vibra paralela a ellos. (B)
Distribución elíptica de los índices de refracción (representados por la longitud del
vector) para la luz que vibra paralela a op1, op2, om, oq2, oq1 dentro del plano
XZ.
La longitud de estos radios dibujados para representar el índices de
refracción del cristal para cada vibración, en el plano x, z define una elipse cuyo
semi eje menor es (α) y cuyo semi eje mayor es (γ). Lo mismo sucede con el plano
(z), pero ahora el semi eje menor será (β) y una tercera elipse será formada por el
plano (x), y con sus semi ejes( α y β).
De estos parámetros resulta un elipsoide tridimensional en el que todas
sus secciones centrales son elípticas con excepción de dos.
Fig. 115. (A) Variación del Índice de refracción en un cristal biaxico representada
por elipses (cuyos radios son proporcionales en la longitud al índice de refracción
de un cristal donde la luz vibra paralelamente a ellos). Los planos 1, 2 y 3 son
ejemplos de las numerosas elipses que podrían dibujarse girando en torno de
(ZZ). Todas estas elipses tienen un radio de longitud igual a β ; estos radios están
contenidos en los mismos planos (rayados). Estos planos, secciones circulares,
interceptan según el eje principal (Y).
(B) indicatriz biáxica: o sea, sencillamente un elipsoide tridimensional
imaginario cuyos radios son proporcionales a los índices de refracción del cristal
para la luz que vibra paralela a ellos. Las normales a las secciones circulares. AA´
y BB´ son dos ejemplos ópticos.
Fig. 116 Indicatrices biáxicas; a) Indicatriz aguda de un cristal positivo b)
Indicatriz obtusa de un cristal negativo
117.
Variación de 2v en cuatro cristales, todos ellos poseyendo los mismos
valores de α y γ pero distintos de β, que aumentan de (A) a (D). Para mayor
sencillez se ha dibujado solamente una sección circular (estrechamente rayada) y
un eje óptico (OA). Obsérvese el progresivo aumento de 2V de (A) a (C), con el
aumento de β a partir de (C) el signo óptico viene a ser negativo. Obsérvese que
Vz aumenta continuamente de (A) a (D).
Fig 118. Relación de algunas trayectorias seleccionadas OP, OQ, OR, OX, OS,
OA, OT y OU con sus direcciones privilegiadas asociadas, mostrando como estas
ultimas son tangentes de la indicatriz ( o proyectadas sobre la superficie superior
del cristal en el punto de emergencia del rayo).
A partir de 0 y hacia arriba, divergen numerosos rayos. La trayectoria
(OR) representa el caso general ya que no esta contenido dentro de ningún plano
principal y la trayectoria (OA) que coincide con el eje óptico en donde los rayos
vibran paralelamente a los rayos de la sección circular. Así pues, el único índice
asociado con el rayo OA es (β) para la dirección OA no existe retardo puesto que
se toma como “isotropita” y el retardo aumentará en un punto cualquiera como
(OP) en tanto mayor es el ángulo que forma con el eje óptico mas cercano.
Fig. 119
(B) Superficies de igual retardo sobre un cristal de moderada a alta
birrefringencia
( C) Lo mismo para un cristal de baja birrefringencia
Así se formaran superficies de igual retardo o isócromas de la fig 121
están representadas las superficies correspondientes a los retardos de 550, 1100,
1650, 2200 y 2750 mμ. Si la simulación es con la luz blanca estas líneas estarán
formando isócronas de color rojo de 1°, 2°, 3°, 4° y 5° orden. Si la luz es
monocromática de 550° mμ de longitud de onda, solo se verán líneas negras de
extinción donde antes estaban las rojas.
6.5.2 Isogiras, figuras de interferencia biaxicas.
El tamaño y distribución de las áreas de extinción o sea las isogiras en
una figura de interferencia dependen de su distribución dentro del campo visual.
Si tenemos una figura con la bisectriz centrada y además con un 2V
muy pequeño entonces podremos observar una figura como la figura 23. Aquí se
supone que el polarizador inferior del microscopio vibrando en la dirección N-S;
solo los rayos que vibran en la dirección N-S pueden emerger en los puntos. En
consecuencia las direcciones privilegiadas E-O de la figura 23 (punteadas)no
existen, ahora si insertamos el analizador (superior del microscopio) que polariza
con una dirección E-O se extinguen las direcciones N-S y quedan unas áreas
negras como bandas que se llaman isogiras con forma hiperbólica.
Figura 120. Bisectriz aguda centrada a 45° de la posición de extinción.
El análogo bidimensional de la ley de Fresnel se aplica al punto a para determinar
(aproximadamente) las direcciones privilegiadas de los rayos que emergen allí. En
varios puntos del campo visual se presentan las direcciones privilegiadas para los
rayos emergentes.
6.5.3 DETERMINACIÓN DEL SIGNO ÓPTICO
Figuras 121, 122, 123
6.5.4 ANGULO AXIAL 2V
Fig. 124 Principales planos, direcciones, y dimensiones en las
indicatrices biáxicas
Siendo (β) el radio de cada una. Las dos normales a cada una de estas
dos secciones circulares serán los ejes ópticos. Los dos ejes ópticos siempre
estarán contenidos en el plano( x, z )llamado por este motivo plano óptico.
En ángulos agudos entre los dos ejes ópticos se llama (2v) y el eje que
bisecta a dicho ángulo se llama bisectriz aguda.
En los minerales Biáxicos el signo óptico depende de la bisectriz; son
cristales biáxicos positivos, aquellos cuya bisectriz aguda sea (z) y biáxicos
negativos cuando la bisectriz aguda coinciden con el eje (x).
Se dan casos en que la bisectriz puede ser de 90° o casi de 90°,
entonces se define (+) (-). En los cristales (-). (β) es mas próximo en valor a( ),
en los minerales (+) (β) se aproxima a (α).
Fig. 125 Relación entre 2Vx y 2Vz. Obsérvese que 2V= 2Vx ó 2Vz
según cual sea el mas pequeño. Las líneas de trazos representan los ejes ópticos.