Teor_a_De_Conjuntos

Teoría De Conjuntos
1.
2.
3.
Si: A = {5, {2}, 9}; señale la expresión falsa
a) {a}  A
b) {12}  A
c) 9  A
d) {5 ,9}  A
e) {5, {2}}  A
Si: a = {3, {5}} ¿cuál de las siguientes afirmaciones
es verdadera?
a) {3, 5}  a
c) 5  a
e) {{{5}}}  a
Dado el conjunto;
A = {x+2/ x
b) {5}  a
d) {{5}}  a
Z, x² < 9}
Calcule la suma de los elementos de A.
A) 3 B) 7 C) 6 D) 9 E) 10
4.
5.
Si: U ={x/x  N, x < 10}, es universo;
A = {1, 3, 4, 5}
B = {3, 5, 7, 9}
c = {x²/x  U}
7.
8.
d) 28
e) 42
Se selecciona al azar a 43 alumnos de la
Academia. Luego se observa que:
i. Son 5 las mujeres que estudian aritmética
ii. El número de hombres es 28
iii. El número es el doble que
no estudian
aritmética es el doble del número de mujeres
que no estudian aritmética.
¿Cuántos hombres estudian aritmética?
a) 4
b) 2
c) 6
d) 8
e) 0
10. Si el conjunto E es unitario hallar
2b; 3b – a + 2; 11}
a) 13
b) 12
c) 15
d) 17
e) N.A
“a. b” E = {a +
11. ¿Que representa el gráfico?
Hallar:
A‘ C
A) {0, 2, 9} B) {0, 4, 9}
C) {0, 9}
D) {0, 3, 9}
E) {0, 2}
Determine el conjunto “B”:
B = {x/x2 – 5x + 6 = 0}
A) {2; 1}
D) {1,4}
6.
9.
B) {2, 5}
E) {3,4}
C){2, 3}
Dados los conjuntos A y B, se sabe que:
n(A B) = 31
n(A - B) = 18
n(B - A) =7
a)
(A ∩ B) ∪ C
b)
(C ∪ B) – (B – A)
c)
(B ∪ C) – (A – B)
d)
e)
(A ∪ C) – (A ∩ B)
N.A.
Hallar n(A) y n(B)
A) 24 y10 B) 24 y 13
C) 20 y 7
D) 16 y 12
E) 15 y 12
12. A = {a, o, i}; B = {a, o, u} el número de su
subconjunto propios tiene: A ∪ B
a) 11
b) 15
c) 16
d) 18
e) 19
Si U ={x/x  z  0  x < 10}
(A ∪ B)' = {0, 6, 9};
A ∩ B = {1, 2, 7}
A – B = {3, 5}
¿Cuál es la suma de los elementos de B – A?
13. Si: A ={1, 2, 3,5} B ={2, 3, 4,5}
Hallar:
[(A ∩ B) ∪ (A  B)] - B
a)
b)
c)
d)
e)
a) 14
b) 12
c) 16
d) 18
e) 20
En una entrevista realizada en el aeropuerto se
determino que 49 viajaban al Cuzco, 43 a Tacna,
39 a Arequipa, 19 sólo a Tacna y 21 sólo a
Arequipa. Si 16 viajan a Tacna y Arequipa y 5 de
ellos viajaban también al Cuzco, determinar
cuántas personas viajaban sólo al Cuzco.
a) 34
b) 32
c) 36
14. Para dos conjuntos A y B se cumple que n(A ∪B) =
6
n[P(A)] + n[P(B)] = 40
Hallar: n[P(A ∩ B)]
a) 6
b) 4
c) 7
d) 5
e) 2
15. De un grupo de 105 deportistas se observo que:
15 son atletas, que practican el fútbol y la
natación
B)
52 son atletas
C)
55 son nadadores
D)
todos son futbolistas, son atletas y 12 son
deportistas que sólo practican el atletismo
E)
15 deportistas no practican ninguno de los
deportes mencionados
¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero
no futbolistas?
a) 6
b) 4
c) 7
d) 5
e) 2
a) 28
d) 58
A)
16. De un grupo de postulantes a universidades, se
sabe que:
 16% postulan a la UNI
 42% postulan a San Marcos
 58% postulan a Católica
 8% postulan a las 3 Universidades
 El 5% no postulan a ninguna de estas 3
Universidades
Si 390 estudiantes postularon a por lo menos 2
universidades, diga ¿Cuántos postulantes hubo en
total?
a) 2000
b) 3000
c)5000
d) 4000
e) N.A
20.
b) 38
e) 18
c) 48
Consideramos 3 conjuntos A, B, C. La
intersección de los 3 tiene 5 elementos la unión de
3 tienen 50 elementos. si la unión de A y B tienen
35 elementos y se sabe que cada intersección de
dos de ellos tienen 10 elementos.
¿Cuántos elementos tiene el conjunto C?
a) 15 b) 16 c) 14
d) 13 e) 17
21. En la Academia se observó que los alumnos están
pensando estudiar el próximo año medicina ó
computación. Si 7 estudiaran ambas cosas y 19
estudiaran
medicina.
¿Cuántos
estudiaran
solamente medicina?
a) 11 b) 10
d) 14 e) 12
22.
17. ¿Cuál de las siguientes relaciones expresa mejor
de la región achurada?
c) 13
Se observó que en una reunión 46 personas
usaban relojes, 24 usaban pulseras y 12 usaban
ambas cosas. ¿cuántas personas asistieron a la
reunión, si todas al menos usaban una de las 2
prendas?
A) 58 B) 57 C) 56
D) 59 E) 60
23.
Del problema anterior ¿Cuántas personas
usaban solo pulseras?
a) 11 b) 10 c) 12
d) 13 e) 14
24.
a) (A ∪ B)  C
b) (A  B) ∪ C
c) A  (B ∪ C)
d) (A  B) – (A ∩ B ∩ C)
e) N.A.
18. De 40 alumnos de una sección, 15 aprobaron
física, 6 probaron física y química. ¿Cuántos
alumnos
desaprobaron
los
dos
cursos
mencionados, si los que aprobaron química fueron
7?
a) 18
b) 15
c) 12
d) 10
e) 6
19. De un grupo de 100 universitarios, 49 no estudian
Lengua y 53 no estudian Matemáticas. Si 27 no
estudian ninguno de ninguno
de los cursos
mencionados, ¿Cuántos estudian sólo un curso?
En un avión hay 100 personas, de las cuales
16 no fuman y 32 no juegan ajedrez. ¿Cuántas
personas fuman y juegan ajedrez?, si todas hacen
al menos una de las 2 cosas.
a) 50
d) 53
b) 52 c) 51
e) 54
25. En una encuesta realizada a 400 personas acerca
de sus preferencias por las bebidas gaseosas se
obtuvo el siguiente resultado.
- 175 prefieren Inca Cola
- 120 prefieren solo Coca Cola
- 48 prefieren solo Fanta
- 39 prefieren Coca Cola y Fanta
- 27 prefieren Inca Cola y Fanta
- 30 prefieren Inca Cola u Coca Cola
- 57 prefieren Fanta pero no Coca Cola.
¿Cuántos prefieren otras bebidas?
a) 34 b) 35 c) 36
d) 26 e) 38