Universidad de Costa Rica FUNDAMENTOS DE MUESTREO

1
Universidad de Costa Rica
Prof. Carlo Magno Araya
FUNDAMENTOS DE MUESTREO
1. Población. Conjunto de todos los elementos que comparten un grupo de características,
y forman el universo para el propósito del problema de investigación de mercados.
2. Muestra. Subgrupo de los elementos de la población que se selecciona para participar en
el estudio.
3. Elemento de estudio. Objeto que posee la información que busca el investigador y
acerca del cual deben hacerse las inferencias.
4. Unidad de muestreo. Unidad básica que contiene los elementos de la población que se
incluirá en la muestra.
5. Marco de la muestra. Representación de los elementos de la población que consiste en
una lista o grupo de indicaciones para identificar la población de meta
6. Muestreo con reemplazo. Técnica de muestreo en la cual un elemento puede incluirse
en la muestra más de una vez.
7. Muestreo sin reemplazo. Técnica de muestreo en la cual un elemento no puede incluirse
en la muestra más de una vez.
DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA
Procedimiento
cuantitativas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
complejo
y
comprende
varias
consideraciones
cualitativas
y
FACTORES CUALITATIVOS
La importancia de la decisión
La naturaleza de la investigación
El número de variables
La naturaleza del análisis estadístico. El análisis multivariado requiere n grandes
Los tamaños de muestras utilizados en estudios similares
Limitaciones de recursos: dinero y tiempo y disponibilidad de personal.
FACTORES CUANTITATIVOS
1. Nivel de confianza (1-α)
2. Nivel de precisión. Magnitud del error de muestreo.
3. Variabilidad de la población. La variabilidad puede conocerse de fuentes secundarias. o
estimarse mediante la realización de un estudio piloto.
Tamaño de población(N). No afecta en forma directa el tamaño de la muestra,
excepto cuando el factor de corrección debe aplicarse.
Ajuste del tamaño de la muestra: tasa de respuesta, tasa de incidencia, etc.
Métodos para mejorar las tasas de respuestas: notificación previa, motivación a los
entrevistados, incentivos, diseño y aplicación del cuestionario, seguimiento y otros
facilitadores (llamadas).
Universidad de Costa Rica
2
Prof. Carlo Magno Araya
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE(MAS)
Cada elemento de la población tiene probabilidad de selección idéntica y conocida.
Cada elemento se elige en forma independiente de los demás.
La muestra se toma mediante un procedimiento aleatorio a partir del marco de
muestreo. (1) Generar números aleatorios que determinan qué elementos incluir en la
muestra, (2) o pueden generase con una rutina de computadora o una tabla de
número aleatorios.
VENTAJAS
1. Se comprende con facilidad
2. Los resultados de la muestra pueden proyectarse a la población
3. La mayor parte de los métodos de inferencia estadística suponen que los datos provienen
de muestra seleccionada por medio del MAS.
1.
2.
3.
4.
DESVENTAJAS
Con frecuencia es difícil construir un marco que permita seleccionar la muestra.
El MAS puede dar como resultado muestras muy grandes. Incrementado así el tiempo y
costo de la recolección de datos.
Puede dar como resultado menor precisión (errores estándar más grandes) que otros
métodos de muestreo probabilístico.
Puede dar como resultado muestras menos representativas de la población. Esto es más
probable si el tamaño de la muestra es pequeño.
MUESTREO SISTEMÁTICO
1. La muestra se elige mediante la selección de un punto de inicio aleatorio y la elección de
cada k-ésimo elemento en sucesión, a partir del marco de la muestra.
2. El intervalo de muestra, k, se determina dividiendo el tamaño de la población entre el
tamaño de la muestra.
3. Cada elemento tiene probabilidad de selección idéntica y conocida.
4. Si los elementos de la población están ordenados en forma no relacionada con las
características de interés, el muestreo producirá resultados muy similares al MAS.
5. Cuando el orden de los elementos se relaciona con la característica de interés. El
muestreo sistemático incrementa lo representativo de la muestra. Por ejemplo, las
empresas ordenadas en forma progresiva en relación con las ventas anuales, un MS
incluirá algunas empresas pequeñas, medianas y grandes.
6. Una muestra MAS puede no ser representativa por que contenga, por ejemplo sólo
empresas pequeñas o una cantidad desproporcionada de éstas.
Universidad de Costa Rica
3
Prof. Carlo Magno Araya
7. Si el orden de los elementos produce un patrón cíclico; el MS puede reducir lo
representativo de la muestra.
8. El MS es menos costoso y más fácil que el MAS.
9. Puede utilizarse sin conocer la composición (elementos) del marco de la muestra. Por
ejemplo, puede entrevistarse a cada k-ésima persona que salga de un supermercado,
tienda, banco, institución, etc.
10. Si el marco del cual estamos tomando la muestra es verdaderamente aleatorio, una MS
puede considerase como una muestra idéntica al MAS.
11. En resumen, el MS ofrece. VENTAJAS: (1) facilitar la selección de la muestra, (2) el
costo, (3) la eliminación de la necesidad de un marco completo, (4) estratificación
implícita de los marcos adecuadamente ordenados. DESVENTAJAS: (1) el problema de
una posible periodicidad, (2) posibles problemas técnicos al calcular el intervalo de
selección y el error estándar.
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
1. Es un proceso en el que la población se divide en subpoblaciones o estratos mutuamente
excluyentes y colectivamente exhaustivos. Los estratos son mutuamente excluyentes si
los miembros de un estrato no pueden ser miembros de cualquier otro estrato. Los
estratos son selectivamente exhaustivos si se utilizan todas las categorías posibles de
una variable para definir los estratos.
2. Aun cuando el número de estratos que van a utilizarse es cuestión de juicio, la
experiencia sugiere el uso de no más de seis. Con más de seis estratos, cualquier
beneficio en la precisión se verá superado por el incremento en el costo de la
estratificación y el muestreo.
3. Un objetivo importante del muestro estratificado es incrementar la precisión, sin aumentar
el costo. Puede llevar a una disminución en el error estándar del estimador.
4. La variable que se utiliza para dividir la población en estratos se conoce como variable de
estratificación. Esta debe estar estrechamente relacionada con las características de
interés. Las variables que se utilizan para la estratificación incluyen características
demográficas, el tamaño de la empresa, etc.
5. Los elementos en un estrato deben ser tan homogéneos como sea posible, pero los
elementos de diferentes estratos heterogéneos.
6. Se selecciona una muestra aleatoria simple e independiente en cada uno de los estratos.
Universidad de Costa Rica
4
Prof. Carlo Magno Araya
7. Se tienen tres diseño de muestreo estratificado posible que depende de la asignación de
la muestra:
(1) Muestreo estratificado proporcional. Los elementos de la muestra están distribuidos
en estratos, en proporción al número de elementos de la población en los estratos.
(2) Muestro estratificado con afijación igual. Tiene valor práctico sobre todo cuando las
fronteras entre los estratos no se fijan rígidamente. Más aún, si los estratos son
también “dominios” entonces el tener muestras iguales tiende a beneficiar sus
estimaciones y comparaciones. Además de su simplicidad, la afijación igual suele ser
eficiente.
(3) Muestreo estratificado con afijación óptima. En general, (1) cuánto más grande sea
el estrato, más grande será la muestra y (2) cuanto más grande sea la variabilidad
dentro del estrato, más será la muestra. Generalmente para un tamaño de muestra
con asignación Neyman, podemos reducir el error estándar global del estimado
tomando más elementos de la muestra de los estratos con una variabilidad más alta.
Un estrato con demasiada variabilidad requerirá un tamaño de muestra más grande
para que produzca un estimador eficiente de la media.
MUESTREO POR CONGLOMERADOS
1. La población de estudio se divide primero en subpoblaciones mutuamente excluyentes,
llamados conglomerados, y después se selecciona una muestra de conglomerados con
base en una técnica de muestreo probabilístico como el muestreo aleatorio simple.
2. Para cada conglomerado seleccionado, se incluyen todos los elementos en la muestra o
se toma una muestra de elementos en forma probabilística.
3. Si todos los elementos en cada conglomerado seleccionado se incluyen en la muestra, el
procedimiento se conoce como muestreo de conglomerados de una sola etapa. Si una
muestra de los elementos se toma en forma probabilística de cada grupo seleccionado, el
procedimiento es un muestreo de conglomerados de dos etapas.
4. El objetivo del muestreo por conglomerados es aumentar la eficiencia del muestreo al
reducir los costos. Con frecuencia son mucho más baratas que otros procedimientos
empleados para un determinado tamaño de muestra.
5. Los criterios para formar los conglomerados son opuestos a aquellos del muestreo
estratificado. Los elementos de los conglomerados deben ser tan heterogéneos como sea
posible, pero los elementos entre los conglomerados homogéneos.
6. De modo ideal, cada grupo debe ser una representación en pequeño de la población.
7. En el muestreo de conglomerados, se necesita un marco de muestra sólo para aquellos
grupos que se seleccionaron para la muestra.
8. En ocasiones, pueden formarse conglomerados de igual tamaño al combinar grupos.
9. Para seleccionar los conglomerados se puede utilizar el muestreo probabilístico
proporcional al tamaño(PPT). La probabilidad de elegir un conglomerado varía en forma
directa con el tamaño del grupo y la probabilidad de seleccionar una unidad de estudio en
un conglomerado varía en forma inversa al tamaño del grupo. Así, la probabilidad de
Universidad de Costa Rica
5
Prof. Carlo Magno Araya
cualquier unidad de muestra específica se incluya en la muestra se equilibran con las
probabilidades desiguales de la segunda.
10. El muestreo de conglomerados tiene dos ventajas importantes: la viabilidad y el costo
bajo. En muchas situaciones, los únicos marcos de muestra que están disponibles para la
población meta son los conglomerados, no los elementos de la población.
11. Estas ventajas se deben ponderar en comparación con varias limitaciones. (1) El
muestreo de grupo da como resultado muestras relativamente inexactas y es difícil firmar
grupos heterogéneos. (2) Puede ser difícil calcular e interpretar las estadísticas con base
en los conglomerados.
12. Cuando combinamos la eficiencia estadística del procedimiento de muestreo con su
costo, nos referimos a esto como eficiencia total o global del procedimiento. A menudo
el muestreo por conglomerados es el procedimiento de mayor eficiencia global. Es decir,
logramos un error estándar más pequeño por cada colón gastado.
MUESTREO POR ETAPAS(polietápico)
Un diseño de muestreo puede tener el número de etapas que el investigador desee.
Por ejemplo, la mayor parte de las muestras por áreas tiene más de una etapa.
1.
Es mucho menos eficiente estadísticamente que el muestreo aleatorio simple. Un
diseño de muestreo en dos etapas está sujeto dos errores muestrales. La selección de
los conglomerados de la primera etapa es sólo un estimado de la población de
conglomerados, es decir, ocurre error muestral. De esta forma la selección de los
elementos dentro de un conglomerado es solo un estimado de la población de
elementos dentro ese conglomerado. Por tanto una muestra de cinco etapas tendría
cinco errores muestrales.
2.
Las fórmulas para calcular las estadísticas son demasiados complejas. Los
investigadores deben sensibles a este hecho y prepararse para consultar a un
estadístico experto en muestreo para obtener el cálculo apropiado.
3.
En la práctica los resultados obtenidos de la etapa final, con frecuencia, se tratan como
si viniesen de un muestreo probabilístico directo de una lista de elementos finales. Es
decir, las fórmulas que se utilizan son las mismas que se aplican en el muestreo
aleatorio simple y en el muestreo estratificado. En efecto neto de realizar esto, es
subestimar el error muestral que ha ocurrido.
4.
Sin embargo, para las decisiones donde el riesgo de tal subestimación está
explícitamente tolerado, no podemos mostrarnos muy críticos de este procedimiento
más rápido.
5.
Otros aspectos técnicos del muestreo por etapas, dicen que el error muestral disminuye
cuando aumenta: (1) el tamaño de la muestra y (2) la homogeneidad de los elementos
que están sometiéndose a muestreo.
Universidad de Costa Rica
6
Prof. Carlo Magno Araya
6.
La teoría estadística nos lleva a la conclusión de que debemos seleccionar un número
grande de conglomerados en cada etapa y un número pequeño de elementos dentro
de cada conglomerado para lograr la mejor eficiencia estadística.
7.
Pero, ¿qué sucede con la eficiente total?. Esta tiene un papel que desempeñar.
Cuántos más conglomerados seleccionemos, mayor será la lista de elementos que
tenderemos que elaborar, mayor el trabajo de los entrevistadores y mayores
complicaciones administrativas que tendremos que resolver.
8.
Por estos factores aumentan el costo del estudio, por esta razón el diseño final de la
muestra comprende un intercambio entre eficiencia estadística y costo. No hay una
elección óptima disponible.
9.
El investigador debe hacer este intercambio con base en los objetivos del estudio, la
cantidad de dinero disponible y la magnitud de error aceptable.
MUESTRA NO PROBABILÍSTICA:
MUESTREO POR CUOTA
1. Es una alternativa al diseño totalmente probabilístico. Surge básicamente dentro realizan
estudio de opinión y de mercado.
2. Nace fundamentalmente de la preocupación: (1) controlar el costo, (2) mejorar la
precisión de resultados.
3. Por ello trata de lograr varios propósitos: (1) seguridad de obtener una muestra de un
tamaño determinado, (2) reducir a un mínimo el tiempo para el trabajo de campo, (3)
reducir el costo de recolección de los datos, (4) obtener una muestra que satisface
controles de estructura (o composición) respecto a; sexo, edad, ocupación, nivel
socioeconómico, etc.
4. Se propone las cuotas de acuerdo a las variables que mejor determinan la disponibilidad:
sexo, edad y actividad económica.
5. Se trata de lograr los objetivos del estudio, siguiendo procedimientos estrictos en la
selección de los encuestados establecido de previo, que deben seguirse sin cambios y
que le dan al proceso una naturaleza muy cercana a la aleatoria.
6. Críticas al muestreo por cuota:
(1) Da discrecionalidad al entrevistador en la selección de las personas a ser
entrevistadas y, por ende, introduce el juicio(y posibles sesgos) en la selección de la
muestra,
(2) Utiliza un método de selección que da probabilidades desconocida y
presumiblemente diferentes a los miembros de la población,
(3) Por las razones anteriores, la muestra no es medible, no permite el cálculo de los
errores de muestreo con base en los datos de la muestra, y no es posible hacer
inferencias estadísticas a partir de ella.
(4) Los errores de selección influyen mucho en los resultados.