Práctica 12.1: Circuito con cilindros en paralelo

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Práctica 12.1: Circuito con cilindros en paralelo
En algunas ocasiones se disponen actuadores en paralelo gobernados por sendas
válvulas distribuidoras y alimentados por una única bomba. Para que cada cilindro
pueda trabajar de forma independiente es necesario que las válvulas distribuidoras
tengan una posición central con las vías cerradas. Para que cuando los cilindros estén
parados no se desvíe el aceite de la bomba a la presión de la válvula de seguridad se
suele habilitar una válvula (0V2) que desvía el caudal sin presión a tanque.
4000.00 N
3000.00 N
D = 32 mm
d = 14 mm 1A
0.00 Bar
D = 40 mm
2A d = 28 mm
0.00 Bar
1S1
2S1
1V1
2V1
1Y2
1Y1
2Y2
2Y1
0V2
0Y1
0V1
Ptara
= 80 bar
0.00 Bar
1P
Qmáx
= 4,64 l/min
• ¿Qué sucede si los dos cilindros se accionan a la vez? ¿Se desplazan a la vez?
¿Se mueve primero uno y luego otro? Razonar la respuesta.
La presión necesaria en cada cilindro para que se venza la fuerza y comience a
moverse es:
Cilindro 1A: p1 =
4 ⋅ 3.000 [N ]
F
4 ⋅F
−5
=
=
⋅ 10 bar
= 37 bar
2
2
2
Pa
A1 π ⋅ D
π ⋅ 0,032 m
Cilindro 2A: p1 =
[ ]
[
]
4 ⋅ 4.000 [N ]
F
4 ⋅F
−5
=
=
⋅ 10 bar
= 32 bar
2
2
2
Pa
A1 π ⋅ D
π ⋅ 0,04 m
[ ]
[
]
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En primer lugar se desplazará el cilindro 2A una vez que la presión en el circuito
alcance un valor de 32 bar. Cuando el cilindro 2A llegue al final de carrera la presión
aumentará hasta llegar a 37 bar y en ese momento se desplazará el cilindro 1A.
Salida del cilindro 2A
P
Salida del cilindro 1A
P
Nota 1: La presión en el lado del émbolo del cilindro que se está moviendo es mayor
que la que se ha calculado debido a la contrapresión que existe al desalojar el aceite
del lado del vástago.
Nota 2: La presión en el lado del émbolo del cilindro que no se está moviendo es
mayor que la correspondiente del cilindro que sí se está moviendo. La presión en el
cilindro que no se mueve es la misma que en la bifurcación (punto P) porque no hay
flujo de aceite entre ellos. Sin embargo, entre la bifurcación y el cilindro que se mueve
sí existe flujo y se producen pérdidas de carga.
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La función conjunta que realizan las válvulas 0V1 y 0V2 en el circuito se puede
efectuar con una Válvula de descarga a vacío. Se trata de una válvula limitadora de
presión precomandada que puede descomprimirse cuando se requiera y desviar así el
aceite de la bomba sin presión hacia el tanque.
Válvula principal
Válvula limitadora precomandada
Válvula de descarga a vacío
• Explicar brevemente el funcionamiento de cada una de las válvulas.
La válvula limitadora precomandada se emplea en circuitos con bombas que
proporcionan caudales elevados. Para que esos caudales no produzcan pérdidas de
carga excesivas se hace que los conductos internos de la válvula tengan unos
diámetros relativamente grandes. Para bloquear el paso de fluido en estos conductos
se necesitaría unas válvulas de asiento con una gran área, lo que haría que el
esfuerzo necesario para realizar el cierre fuera enorme. Los muelles que realizarían
este cierre serían excesivamente grandes.
Por esta razón las válvulas limitadoras precomandadas tienen una válvula limitadora
pequeña que al alcanzarse la presión deseada se abre y da la consigna de apertura a
la válvula principal, mucho más grande, que sólo necesita un muelle pequeño para
realizar un cierre seguro. La válvula limitadora pequeña está comunicada con la vía de
presión (P) mediante un pequeño orificio y cuando en ésta se alcanza la presión
ajustada la válvula se abre y permite la circulación de un pequeño caudal entre las
vías P y T. Este caudal provoca unas pérdidas de carga al pasar por el orificio que
hace que exista una diferencia de presión entre las dos caras de la válvula principal.
Esta diferencia de presión es suficiente para producir una apertura parcial de la válvula
principal y el aceite se envía hacia el tanque a la presión ajustada.
La válvula de descarga a vacío es una válvula limitadora precomandada que incorpora
una válvula distribuidora. Cuando la válvula distribuidora abre el paso entre la vía de
presión (B) y la de tanque (T) se produce el caudal de aceite entre ambas sin
necesidad de que se abra la válvula limitadora pequeña. La presión en la parte
superior de la válvula principal es pequeña pero menor que la de la parte inferior por
las perdidas de carga en el orificio. De esta forma la válvula principal se abre
completamente y el aceite se envía hacia el tanque con una presión pequeña. Cuando
la válvula distribuidora cierra el paso entre la vía de presión (B) y la de tanque (T) la
válvula funciona exactamente igual que la válvula limitadora de presión precomandada
de la izquierda.
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Práctica 12.2: Circuito diferencial
Se conoce como circuito diferencial a aquel que consigue que un cilindro tenga
aproximadamente la misma velocidad de avance y retroceso. Para construir un circuito
con esta característica es necesario que el cilindro utilizado sea diferencial, es decir,
que la sección circular del émbolo sea aproximadamente el doble de la sección anular.
La igualación de las velocidades se consigue realizando las conexiones entre el
cilindro y la válvula distribuidora de la forma que se muestra en la figura siguiente:
Con estas conexiones, al producirse la salida del vástago el caudal de aceite que va
hacia el lado de sección circular es la suma del caudal proporcionado por la bomba
(QB) y el desalojado por el lado del vástago (Q2).
• Comparar las velocidades de entrada y salida del vástago en el caso del circuito
diferencial y el circuito normal.
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La conexión realizada en el circuito diferencial hace que la relación que existe entre el
caudal que proporciona la bomba (QB) y el desalojado por el lado del vástago (Q2) sea:
vs =
Q +Q
B
2
A
=
1
Q2
A2
⇒ Q2 =
Q
B
(ϕ - 1)
Al utilizarse un cilindro diferencial se cumple que φ≈2, por lo que Q2 ≈ Q B (en este
caso Q2 ≈ 0,96 QB , por ser φ = 2,04).
De lo anterior se deduce que en el caso de un circuito diferencial:
1) La velocidad de salida del vástago es casi el doble que en el caso del circuito
normal porque el caudal de aceite que llega al cilindro es prácticamente el doble.
2) La velocidad de salida del vástago es casi igual que la velocidad de entrada:
ve =
QB Q2
≈
A2 A2
⇒
v s ≈ ve
• Comparar las presiones que se producen en el cilindro en el movimiento de salida
del vástago cuando se aplica una fuerza exterior de compresión de 15.000 N. ¿Cuál
es la fuerza máxima que se puede vencer en cada caso?
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Debido a la conexión que se realiza en el circuito diferencial la contrapresión que
existe en la salida del vástago es prácticamente igual que la presión de empuje; sólo
son diferentes por las pérdidas de carga que existen en las tuberías.
De lo anterior se deduce que en el caso de un circuito diferencial, en la salida del
vástago:
3) Se puede considerar que el área neta sobre el que actúa la presión de empuje es el
área del vástago.
P1 ⋅ A1 − P2 ⋅ A2 = F
P ≈P
1
2


→ P =
1
F
=
A −A
1
2
F
A
vástago
En este caso:
p1 ≈
F
Avástago
=
4 ⋅F
π ⋅d
2
=
4 ⋅ 15.000 [N ]
2
[ ]
π ⋅ 0,045 m
2
⋅10
−5
[bar Pa] = 94 bar
4) Al utilizarse un cilindro diferencial (A1≈2A2) la presión de empuje necesaria para
vencer una fuerza de compresión determinada es casi el doble que en el caso del
circuito normal. Esto supone que para una presión máxima de trabajo del cilindro la
fuerza máxima que se puede realizar con un circuito diferencial es casi la mitad que la
que se puede realizar con un circuito normal.
F
Máx. difer.
F
Máx. norm.
6
2
[ ] = 25.447 [N ]
= p ⋅ Avástago
π ⋅ 0,045 m
= 160 ⋅10 [Pa] ⋅
4
= p ⋅ Apistón
π ⋅ 0,063 m
= 160 ⋅ 10 [Pa] ⋅
4
5
5
2
2
[ ] = 49.876 [N ]
2
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Práctica 12.3: Circuito con bomba de paletas de cilindrada
variable
En el circuito hidráulico de la máquina dobladora de tubos se ha sustituido la bomba
de engranajes internos de cilindrada constante por una bomba de paletas de cilindrada
variable controlada por un regulador de presión.
40000.00 N
1A
A1 = 50,27 cm2 D = 80 mm
A2 = 34,36 cm2 d = 45 mm
1
2
ACEITE
ρ = 830 kg/m3
ν = 50 cSt
1V2
0
Dint = 8mm
L=3m
1V1
Dint = 8mm
L=3m
Ptara = 160 bar
0V1
Q (l/min)
1P
14,5
Cilindrada: 10 c.c/rev (máx.)
Velocidad: 1.450 r.p.m.
108 115
P (bar)
El regulador se ha ajustado de forma que cuando la presión de la bomba alcanza los
108 bar empieza a disminuir la excentricidad de la cámara de compresión y con ello
disminuye la cilindrada. Cuando se alcanzan los 115 bar la cámara se centra
completamente y la bomba mantiene dicha presión sin proporcionar caudal a la
instalación.
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La curva Q-P que tiene la bomba en este caso es una de las muchas que puede tener
en función de la presión a la que se ajuste el regulador de presión. Este conjunto de
curvas se representan en el catálogo como una zona sombreada que indica todos los
posibles puntos de funcionamiento de la bomba.
El conjunto de la bomba de cilindrada variable y el regulador de presión es
sensiblemente más caro que una bomba de cilindrada constante, pero su rendimiento
energético es mejor porque es capaz de proporcionar exactamente el caudal necesario
para mover el cilindro a la velocidad deseada. Además es capaz de mantener la
presión máxima de trabajo (cuando el cilindro llega al final de carrera o se bloquea)
con un consumo de energía mucho menor.
Salida del vástago
• Determinar la potencia realizada por el cilindro y la proporcionada por la bomba con
fuerzas antagonistas de 40.000 y 45.000 N. Calcular la eficiencia energética del
circuito hidráulico en ambos casos.
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Fuerza de 40.000 N
La velocidad del cilindro se obtiene con el caudal que llega al lado del émbolo:
v=
Q1
A1
[
12,53 l
=
1 min
]
[ s]
⋅ 1.000 cm  ⋅

min
l  60
= 4,15 ⋅ 10
50,27 [cm ]
3
2
-2
m
s
Como en el movimiento vence una fuerza de 40.000 N la potencia que realiza es:
W
Cil
= F ⋅ v = 40.000 [N ] ⋅ 4,15 ⋅ 10 -2 m = 1.662 W
s
La potencia que proporciona la bomba es el producto del caudal por la presión:
[
W = Q ⋅ p = 12,53 l
B
]⋅10
min
−3
[
]
[
]
5
m 3  1 min
⋅
⋅ 108,24[bar ] ⋅ 10 Pa
= 2.260 W

l  60
s
bar
La eficiencia energética del circuito es el cociente entre la potencia realizada por el
cilindro y la proporcionada por la bomba:
η=
Wcilindro 1.662 [W ]
=
= 0,73 → 73%
Wbomba 2.260 [W ]
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Fuerza de 45.000 N
Siguiendo el mismo razonamiento que con la fuerza de 40.000 N:
v=
Q1
A1
[
10,29 l
=
3
-2
2
W
Cil
[
W = Q ⋅ p = 10,29 l
B
]⋅1000 cm l  ⋅ 601 [min s ]
min
= 3,41 ⋅10
50,27 [cm ]
= F ⋅ v = 45.000 [N ] ⋅ 3,41 ⋅ 10 -2 m
]⋅10
min
η=
−3
s
m
s
= 1.535 W
[m l ]⋅ 601 [min s ]⋅109,44[bar ] ⋅10 [Pa bar ] = 1877 W
3
5
Wcilindro 1.535 [W ]
=
= 0,82 → 82%
Wbomba 1.877 [W ]
• Comparar la eficiencia energética obtenida con la bomba de cilindrada variable con
la que se obtiene con la bomba de cilindrada constante (ver soluciones de prácticas
anteriores).
Los datos de la solución del ejercicio 6.1 con una bomba de cilindrada constante eran:
Fuerza de 40.000 N:
η hid =
Fuerza de 45.000 N:
η hid =
W cilindro
W bomba
Wcilindro
W bomba
=
1.674 [W ]
= 0,66 → 66 %
2.547 [W ]
=
1.549 [W ]
= 0,6 → 60 %
2.571 [W ]
Cuando se regula el caudal que llega al cilindro con la válvula estranguladora la
bomba de cilindrada constante trabaja a la potencia máxima (P0V1·QB, casi const.)
independientemente de la carga y del grado de cierre de la válvula. La bomba de
cilindrada variable, sin embargo, lo hace a una potencia diferente en función de la
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carga y el grado de cierre de la válvula, que siempre es menor que la de la bomba de
cilindrada constante porque sólo proporciona el caudal exacto que llega al cilindro.
• Determinar a partir del gráfico del catálogo la potencia que consume la bomba
cuando el cilindro llega al final de carrera y mantiene la presión de 115 bar sin
proporcionar caudal en el circuito. Compararla con la que consumiría si fuera de
cilindrada constante y proporcionara un caudal de 14 l/min con un rendimiento del
90%.
En realidad esta bomba no sería adecuada para trabajar a 115 bar porque la presión
máxima a la que el fabricante recomienda trabajar es 100 bar. No obstante, si se hace
una extrapolación de la curva que proporciona el catálogo se obtiene que la potencia
consumida a caudal nulo sería de un poco menos de 1 kW.
Una bomba de caudal constante trabajando a 115 bar y proporcionando un caudal de
14 l/min con un rendimiento del 90% consumiría una potencia de:
Q⋅p
W& bomba =
=
η
[
14 l
]⋅ 160 [min/s ] ⋅10 [m /l ]⋅115 [bar ] ⋅10
−3
min
0,9
3
5
 Pa 
 bar 
= 2.981 W
Como se puede observar, el ahorro energético que se consigue con la bomba de
cilindrada variable en el caso de que el cilindro se quede bloqueado es muy notable.
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Práctica 12.4: Circuito para montaje y taladrado de dos
piezas
Se trata de un proceso de montaje de dos piezas a las que una vez montadas se les
realiza un agujero. Dispuesta la primera pieza en un alojamiento de la mesa, se ubica
la segunda pieza encima para que un cilindro (1A1) la aloje en el interior de la primera
y produzca un apriete con una fuerza determinada. A continuación un segundo cilindro
(1A2) empuja un taladro que realiza el agujero a las dos piezas montadas.
Montaje final
Pieza 1
Pieza 2
El cilindro de apriete (1A1) tiene una carrera 200 mm. Mientras aloja la Pieza 2 vence
una fuerza pequeña hasta que el vástago recorre 140 mm. Entonces termina de alojar
la pieza y realiza un apriete con una fuerza de 50 kgf.
El cilindro que empuja el taladro (1A2) tiene también una carrera de 200 mm y tiene
que vencer una fuerza de 1000 N producida por el proceso de taladrado.
1200
Fuerza (N)
1000
800
600
Vacío
Taladrado
400
200
0
0
12
20
40
60
Carrera (%)
80
100
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Para producir el movimiento secuencial de los cilindros se utilizan sendas válvulas de
secuencia (1V3 y 1V4). La fuerza de apriete se regula por medio de una válvula
reductora de presión (1V2).
D = 25 mm
d = 12 mm
D = 25 mm
d = 12 mm
1A1
Cilindro Aprie te
1V2
Preg= 10 bar
1A2
Cilindro Taladro
1V3
Ptara
= 20 bar
1V4
Ptara= 20 bar
1V1
0V1
Pta ra
= 30 bar
P1
Q = 1,23 l/min
máx
• Comentar la evolución de la presión en el cilindro de apriete durante todo el
proceso.
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Cuando se acciona la válvula de gobierno 1V1 el cilindro de apriete (1A1) comienza a
salir con la presión necesaria para vencer la contrapresión (1,33 bar) y la fuerza
precisa para introducir la Pieza 2 en el alojamiento de la Pieza 1. Todo el caudal de la
bomba llega al cilindro de apriete porque la presión producida en el proceso (6 bar) no
es suficiente para abrir la válvula de secuencia 1V4 que permite el paso al otro cilindro.
La válvula reductora de presión 1V2 está tarada a 10 bar y, como el cilindro sólo
necesita unos 5 bar en su movimiento, se encuentra completamente abierta y no
produce reducción de presión alguna.
En el momento en que el cilindro de apriete introduce la Pieza 2 y hace tope, la
presión en él aumenta hasta que llega a 10 bar. En ese instante la válvula reductora
de presión 1V2 entra en funcionamiento y mantiene aproximadamente la presión de 10
bar a la que ha sido regulada. La presión en el resto del circuito sigue aumentando
pero la válvula se encarga de mantener los 10 bar en el cilindro de apriete.
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Por supuesto, la presión se sigue manteniendo (aprox.) en el valor ajustado aún
cuando el cilindro 1A2 se desplaza y se produce el taladrado.
Una vez terminado el proceso de taladrado se invierte la válvula 1V1. El cilindro de
apriete se descomprime por la válvula antirretorno pero no se mueve hasta que lo
termina de hacer el cilindro del taladro, ya que éste se mueve con una presión menor
que 20 bar y la válvula 1V3 no se abre. Cuando finalmente el cilindro de apriete
retrocede lo hace con la presión necesaria para vencer la contrapresión.
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• Comentar la evolución de la presión en el cilindro que mueve el taladro desde que
comienza a salir el vástago hasta que llega al final de carrera.
Como se ha dicho anteriormente el cilindro que mueve el taladro (1A2) no empieza a
moverse hasta que el cilindro de apriete hace tope y la válvula 1V4 se abre al
alcanzarse los 20 bar en la instalación. Al principio se desplaza con una presión baja
(0,27 bar) porque trabaja en vacío, pero en el momento en el que la broca entra en
contacto con la pieza la presión aumenta hasta el valor necesario para vencer la
fuerza de 1000 N (20,64 bar). Durante el taladrado la presión que existe en la entrada
de la válvula de secuencia 1V4 es mayor que la presión a la que ha sido tarada. Se
encuentra, por tanto, completamente abierta y no mantiene la presión tarada sino que
permite el paso del aceite provocando una pérdida de carga.
En el momento en que el cilindro llega a su fin de carrera la presión es la máxima
ajustada por la válvula limitadora de presión, es decir, 30 bar. En el movimiento de
retroceso la presión es pequeña puesto que únicamente se tiene que vencer la fuerza
producida por la contrapresión.
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• Explicar las posiciones que va ocupando la corredera de la válvula reductora de
presión en todo el proceso.
Cuando el cilindro de apriete introduce la Pieza 2 trabaja con una presión de 5,1 bar
por lo que el muelle, apretado para aguantar una presión de 10 bar, empuja a la
corredera y hace que esté completamente desplazada hacia la izquierda. El paso entre
las vías P y A está completamente libre y la vía T está taponada.
En cuanto el cilindro hace tope la presión comienza a aumentar. Cuando llega a ser de
10 bar la corredera se desplaza hacia la derecha para cerrar el paso entre las vías P y
A. Como el cierre no se produce de forma instantánea, cierta cantidad de aceite pasa
de P a A en este lapso de tiempo, lo que produce que la presión en el cilindro (PA) sea
mayor que 10 bar. Este exceso de presión hace que la corredera se desplace todavía
más a la derecha y abra el paso entre las vías A y T mientras mantiene el paso entre P
y A cerrado. El exceso de aceite en el cilindro se evacua a tanque hasta que la presión
en A es (prácticamente) la ajustada y la corredera se centra y cierra el paso entre las
tres vías.
La corredera se mantiene en esta posición mientras se realiza el taladrado ya que la
presión que se produce en el circuito (P) está compensada en la válvula y no produce
fuerza alguna sobre la corredera.
Cuando se invierte la válvula 1V1 para realizar la vuelta a la posición inicial (P≈0) la
presión de 10 bar que se había mantenido en el cilindro de apriete desaparece porque
el aceite se evacua a tanque por la válvula antirretorno dispuesta en paralelo. La
corredera de la válvula se desplaza entonces completamente hacia la izquierda.
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