AXOIDES DE MOVIMIENTO

MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS – ENGRANAJES
AXOIDES DE MOVIMIENTO
El Mov. relativo de un cuerpo respecto
de otro es función de los movimientos
absolutos de éstos respecto de un
sistema de referencia fijo.
El mov. relativo de C1 con respecto a
C2 es función de los movimientos
absolutos de éstos respecto de B.
El mov. absoluto de C2, puede
obtenerse como superposición del
mov. relativo de C2 respecto de C1 y
del mov. de arrastre de C1, resultando:
C2 / B = C2 / C1 + C1 / B
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Por lo tanto
el movimiento relativo:
C2 / C1 =
C2 / B - C1 / B =
W2 - W1 = W21
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AXOIDES DE MOVIMIENTO
El mov. relativo queda definido por los
vectores W2 (X2,W2) y - W1 (X1,-W1); la
recta de acción del vector rotación
relativa W21 es el eje central Yi que,
dado que W2 y -W1 = constante,
se mantiene invariable respecto de los
ejes y en consecuencia también
respecto del bastidor (B).
El lugar geométrico, respecto de cada
uno de los cuerpos, de las sucesivas
posiciones del eje central Yi
se denomina superficie primitiva y
es el axoide del movimiento relativo.
W2 / W1 es constante.
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AXOIDES DE MOVIMIENTO
cilíndricos
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AXOIDES DE MOVIMIENTO
cónicos
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Distintos tipos de engranajes
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CURVAS CONJUGADAS
Ley fundamental del engrane
Los engranajes deben diseñarse para que la relación de
velocidades (velocidad angular de una rueda dividido por
la velocidad angular de la otra) sea constante en todo
momento ya que de lo contrario aparecerían unas
vibraciones enormes que acortarían drásticamente la vida
útil de la transmisión.
Para que se cumpla esta condición, el perfil de los dientes
no puede ser cualquiera, sino que debe ser
cuidadosamente diseñado.
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CURVAS CONJUGADAS
CONSTRUCCIÓN DE UNA
CURVA EVOLVENTE
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CURVA EVOLVENTE
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Por lo tanto
el movimiento relativo:
C2 / C1 =
C2 / B - C1 / B =
W2 - W1 = W21
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RELACIONES
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ARCO DE ENGRANE