(q*).

Teoría de la empresa La empresa compe//va La Empresa Compe//va En un mercado compe//vo, el nivel de producción de una empresa /ene un impacto insignificante sobre el precio de mercado. Por consiguiente, la empresa toma el precio como dado; es decir, actúa como precio aceptante. Los ingresos de una empresa que produce q unidades son: I(q) = pq y el beneficio es: π(q) = pq – C(q) Por tanto, el problema de la empresa compe//va es Maxq≥0 π(q). La Empresa Compe//va Empresa Compe++va Industria p
p
p*
Demanda
q
p*
Demanda
Q
Curva de demanda empresa = Curva de Ingreso medio/marginal La Empresa Compe//va Para que q* > 0 resuelva el problema de la empresa, debe sa/sfacer: 1.  Condición de Primer Orden (FOC): π’(q) = 0; esto es, p = CMa(q). 2. Condición de Segundo Orden (SOC): π’’(q) ≤ 0, esto es, CMa’(q) ≥ 0. 3.Más aún, para que la solución sea interior (i.e., q* > 0), debe sa/sfacer π(q*) ≥ π(0). (Condición de Cierre) (Si π(q*) < π(0), entonces la producción óp/ma es q = 0.) La Empresa Compe//va: CPO Ingreso, Coste,
Beneficio
I(q)=pq C(q) Pendiente = p π(q)
q*
q
La Empresa Compe//va: CSO CMa(q),
precio
CMa(q1) = p, pero q1 no sa/face la CSO. p
CMa(q)
q1
q*
q
La Empresa Compe//va Condición de Cierre: π (q*) ≥ π (0) Largo Plazo (no hay CF): pq* – C(q*) ≥ 0 ⇒ p ≥ C (q*)/q* = CTMe (q*). Corto plazo (hay CF): pq* – CV(q*) – CF ≥ – CF ⇔ p ≥ CV(q*)/q* = CVMe(q*) La Empresa Compe//va: CC Corto plazo (hay CF) precio
Oferta
CMe(q)
CVMe(q)
CMaC(q)
pmin = CVMemin
Cierre
La Empresa Compe//va: CC Largo Plazo (no hay CF) precio
Oferta
CMeL(q)
pmin = CMemin
CMaL(q)
Cierre
La Empresa Compe//va: p
La oferta a LP es más elás/ca que la oferta a CP porque hay más factores que se pueden ajustar en respuesta a cambios en p. Oferta a CP (con K fijo)
Oferta a LP
El nivel de producción q* es óp/mo para el nivel de capital K fijo. q*
q
Oferta de la Empresa Compe//va: Ejemplo Calcule la oferta de una empresa compe++va cuya función de costes es C(q) = 100 + q2. •  CPO: p = CMa(q) ⇔ p = 2q ⇔ q = p/2 •  CSO: dCMa(q)/dq = 2 > 0. •  Condición de Cierre: p(p/2) – (p/2)2 – 100 ≥ – 100 ⇔ p2/4 ≥ 0, se cumple para todo p ≥ 0. Por tanto, la oferta de la empresa es qS = S(p) = p/2. Oferta de la Empresa Compe//va: Ejemplo Calcule la oferta de una empresa compe++va cuya función de costes es C(q) = (q3/3) – 2q2 + 4q + 10. •  CPO: p = CMa(q) ⇔ p = q2 – 4q + 4 •  CSO: dCMa(q)/dq = 2q – 4 ≥ 0 ⇔ q ≥ 2. •  Condición de Cierre: (q2 – 4q + 4)q – (q3/3) + 2q2 – 4q – 10 ≥ –10 ⇔ q ≥ 3 (La condición de cierre es más estricta que la CSO) Oferta de la Empresa Compe//va: Ejemplo Entonces, la oferta de la empresa es Como S(p) /ene que ser mayor o igual que 3, Beneficios de la Empresa Compe//va CMa,
CTMe, p
π* = q* (p -­‐ CTMe(q*)) Si p > CTMe(q*)→ π* > 0 CMa(q)
p
CTMe(q*)
p = IMa(q)
π* > 0 CTMe(q)
q*
q
La Empresa Compe//va CMa,
CTMe, p
π* = q* (p -­‐ CTMe(q*)) Si p = CTMe(q*)→ π* = 0 CMa(q)
CTMe(q)
p
q*
q
La Empresa Compe//va π* = q* (p -­‐ CTMe(q*)) CMa,
CTMe, p
Si p < CTMe(q*)→ π* < 0 CMa(q)
CTMe(q*)
p
CTMe(q)
π* < 0 q*
q
Demanda de Factores: Largo Plazo Para calcular la demanda de factores, podemos sus/tuir la oferta de la empresa compe//va en las funciones de demanda condicional de factores, y así obtenemos demandas de factores sólo en función de precios (precios de factores, y precio del producto): L*(Q,w,r) = L*(S(p),w,r) = L*(p,w,r) K*(Q,w,r) = K*(S(p),w,r) = K*(p,w,r) Demanda de Factores: Largo Plazo Alterna/vamente, podemos reconsiderar el problema de maximización de beneficios sin usar la función de costes C(q): Y obtener las funciones de demanda de factores a par/r de las condiciones de primer orden de maximización de beneficios: Demanda de Factores a Largo Plazo: Ejemplo F(L,K) = AL1/3K1/3 CPO de maximización de beneficios: (1) p(A/3)L-­‐2/3K1/3 = w (2) p(A/3)L1/3K-­‐2/3 = r Demandas de factores: L*=(Ap)3/(27w2r) K*=(Ap)3/(27wr2) Demanda de Factores: Corto Plazo A corto plazo el nivel de K está fijo en K0. La demanda de factor a corto plazo es la solución a: Condición de Primer Orden: Solución: L* = L(p,w,r) Demanda de Factores: Corto Plazo Recta iso-­‐beneficio (Pendiente w/p) Q
F(L,K0) π = pQ -­‐ wL -­‐ rK0 Q = π/p + rK0 /p + (w/p) L π/p + rK0 /p L* L
Demanda de Trabajo w2 > w1 w1 Q
F(L,K0) Cuando el salario se incrementa, disminuye la demanda de trabajo. La curva de demanda de trabajo /ene pendiente nega/va. L2 L1 L
Demanda de Trabajo p2 < p1 p1 Q
F(L,K0) Un reducción del precio del producto disminuye la demanda de trabajo. L2 L1 L
Excedente del Productor (EP) p
Excedente del
productor
Oferta
p*
Excedente del productor: Diferencia entre el precio al que está dispuesto a vender cada unidad y el precio de mercado al que realmente las vende. q*
q
Excedente del Productor (EP) p
Excedente del
productor
Oferta
El productor está dispuesto a vender la primera unidad por p1. Si la vende por p*, el excedente de esa unidad es p*-­‐ p1. La segunda unidad está dispuesto a venderla por p1+CMa. El excedente de esa unidad es p*-­‐ (p1+CMa). El EP (triángulo naranja) se ob/ene sumando los excedentes de todas las unidades vendidas. q
Excedente del Productor – Corto Plazo CMa
p
CTMe
Excedente del
Productor
CVMe
p* A corto plazo, la oferta coincide con el CMa encima del CVMe q* q
Excedente del Productor – Corto Plazo CMa
p
CTMe
CVMe
Excedente del
Productor
p* El productor está dispuesto a vender cada unidad por su coste marginal. El excedente de cada unidad es p* -­‐ CMa. q* q
Excedente del Productor – Corto Plazo p
CMa
CTMe
Excedente del
Productor
CVMe
p* Área bajo CMa entre 0 y q* es igual a CT(q*) -­‐ CT(0) = CT(q*) -­‐ CF = CV(q*) Excedente = p*q* – CV(q*) q* q
Excedente del Productor – Corto Plazo EP = p*q* – CV(q*) π = p*q* – CV(q*) – CF EPC = π + CF El excedente del productor a corto plazo es mayor que los beneficios. Excedente del Productor – Largo Plazo p
CMa
CTMe
Excedente del
Productor
p* A largo plazo, la oferta coincide con CMa creciente por encima de CTMe CTMemin qmin q* q
Excedente del Productor – Largo Plazo CMa
p
CTMe
Beneficios
p* π* = q* (p* -­‐ CTMe(q*)) q* q
Excedente del Productor – Largo Plazo Excendente = A+B+C+D Beneficios = A+D+E p
CTMe
CMa
p* A CTMe* B D E C CTMemin qmin q* q
Excedente del Productor – Largo Plazo C+D = (q* -­‐ qmin) p* -­‐ área bajo el CM entre q* y qmin = (q* -­‐ qmin) p* -­‐ (CT(q*) -­‐ CT(qmin)) = q*p*-­‐ qminp*-­‐ q*CTMe* + qminCTMemin A+B = qmin p* -­‐ qminCTMemin A+B+C+D = q*p* -­‐ q*CTMe* = A+D+E EPL= π El excedente del productor a largo plazo es igual a los beneficios. Equilibrio Compe//vo: Largo Plazo En el equilibrio a largo plazo de un mercado compe//vo con libre entrada (esto es, las empresas pueden entrar y salir libremente del mercado), y con tecnologías no protegidas por patentes o donde las patentes han expirado (es decir, las tecnologías disponibles se pueden usar libremente), los beneficios de las empresas son CERO (es decir, todos los factores, incluyendo el capital, son pagados por el valor de su producto marginal y no hay beneficios residuales). Por tanto: -­‐ El coste medio de las empresas es igual al precio de mercado; -­‐ Las empresas producen a su mínimo coste medio; -­‐ Solo las tencologías más eficientes se usan – esto es, las tecnologías con el coste medio mínimo más bajo. Equilibrio Compe//vo: Largo Plazo Entonces, si hay n tecnologías diferentes disponibles para la producción de un bien, y CMe*i = minQ≥0 AC(Q), es el mínimo coste medio de producción usando la tecnología i, entonces el precio de equilibrio compe//vo a largo plazo es p* = min {CMe*1, ..., CMe*n}. El nivel de producción en el equilibrio compe//vo se determina mediante la demanda: Q* = D(p*). Finalmente, el número de empresas en la industria es las que son necesarias para producir Q* con la tecnología eficiente. Si hay una única tecnología eficiente i, y el nivel de producción que minimiza el coste medio es q*, entonces el número de empresas a largo plazo en el equilibrio compe//vo es n* =[ Q*/ q*]. Equilibrio Compe//vo: Largo Plazo La dinámica que lleva al equilibrio compe//vo de largo plazo deriva de la entrada y salida de empresas, mo/vadas por la existencia de beneficios posi/vos y nega/vos. • Si algunas empresas /enen beneficios posi/vos, nuevas empresas entrarán en la industria con la mejor tecnología disponible (esto es, la más beneficiosa). Esta entrada hará aumentar la oferta de mercado y conducirá a precios de mercado más bajos. • Precios más bajos eventualmente hacen que algunas empresas tengan beneficios nega/vos, y por tanto abandonen el mercado. Estas empresas son las que usan las tecnologías menos eficientes. La salida de estas empresas reducirá la oferta del mercado e incrementará el precio, proporcionando altos beneficios a las empresas eficientes, y la entrada de nuevas empresas con tecnologías eficientes. • El mercado se estabiliza cuando todas las empresas /enen beneficios nulos.