metodo de cohortes

MINISTERIO DE EDUCACION
DIVISON DE PLANIFICACION Y PRESUPUESTO
Nota Técnica
METODO DE COHORTES
Departamento de Estudios y Estadísticas
Marzo 2000
Método de cohortes
I.
Introducción.
El propósito de esta Nota Técnica es poner a disposición de los usuarios del Compendio de Información Estadística
que anualmente elabora el Departamento de Estudios y Estadísticas del Ministerio de Educación, algunos aspectos y
resultados más relevantes de la metodología de cohortes que se utiliza para el cálculo de indicadores educativos.
Como resultado de la aplicación de este método se entregan los principales resultados de los indicadores tanto de
aquellos que son recalculados a partir de la redefinición conceptual de estos, como de nuevos indicadores
incorporados en esta Nota.
Esperamos que este documento sea un real apoyo al lector en su labor de análisis de la información educacional.
II.
Supuestos del Método de Cohortes.
El método de cohortes tiene por objeto medir el comportamiento de un determinado grupo de alumnos ingresados al
primer año de un ciclo o nivel a través de los distintos grados que lo conforman. El método en su definición
contempla que, de los alumnos matriculados en un grado determinado algunos provienen del grado anterior y otros
son repitentes del mismo grado. De estos alumnos una parte de ellos es promovida al año siguiente, otra reprueba y
el resto se retira del sistema. Además, contempla los siguientes supuestos:
1. Los alumnos que son aprobados se mantienen en el sistema educacional.
2. Se permiten hasta tres repitencias por cada alumno, las que no podrán ser en ningún caso consecutivas con
respecto a grado y año. Una vez cumplida las tres repitencias, los alumnos se retiran del sistema, constituyendo
esto un retiro con posterioridad a la finalización del año escolar.
3. A los alumnos repitentes, a medida que progresa la cohorte, se le aplican tasas de aprobación equivalentes a las
que se le aplican a la totalidad de los alumnos de los grados y años respectivos, es decir, se supone que el
comportamiento de aprobación de los repitentes es el mismo que el promedio del grado que cursan. En la
medida que se cumpla con el supuesto 2, es decir, que vuelvan a repetir de curso, les será también aplicada la
tasa de reprobación equivalente al total de alumnos del grado y año que corresponda.
4. Los alumnos que se retiran del sistema, ya sea durante el año escolar o al finalizar éste (es decir, que no se
matriculan en el año escolar siguiente), no vuelven a reintegrarse.
2
III.
Aspectos Generales del Método:
1. Se asume una base igual a 1000 alumnos como matrícula inicial en 1° grado en el año 1 tanto para enseñanza
básica como media. A esta matrícula se le aplican las tasas de aprobación correspondientes a 1° en el año 1 (ver
cuadros N°3 y N°4) de modo de obtener la matrícula promovida a 2° en el año 2. De igual forma se calcula los
reprobados utilizando la tasa de repitencia de 1° en el año 1, los cuales formarán parte de la matrícula de 1° en
el año 2. La diferencia entre los matriculados inicialmente en 1° y los aprobados y reprobados, corresponden a
los retirados del sistema educacional durante el año escolar1. Con la matrícula inicial de 2° en el año 2, se
obtienen los alumnos aprobados, los que conformarán la matrícula inicial de 3° en el año 3, y los reprobados
aplicando las tasas de aprobación y reprobación de este año y para este grado. Este procedimiento se aplica en
forma consecutiva para cada grado y año respectivo. De este modo, en la columna “egresados” y fila
correspondiente al año 8 obtenemos el número de alumnos que egresa en el período de 8 años contemplado para
el nivel.
2. Posteriormente, se aplica un ejercicio similar con los alumnos de la cohorte que van quedando rezagados, y que
por lo tanto egresarán con posterioridad2, teniendo en consideración que no es posible que repitan en forma
consecutiva. En particular, a los alumnos reprobados en el 1° en el año 1, se les aplica la tasa de aprobación
correspondiente al 1° el año 2, y así se obtiene la nueva matrícula de 2° para el año 3. Aquellos alumnos que no
son promovidos al año siguiente, se asumen como retirados dentro del período escolar. De forma similar, de los
alumnos que fueron reprobados en 2° el año 2 se obtiene los promovidos a 3° que constituyen matrícula en el
año 4, y la diferencia corresponderá a alumnos retirados del sistema educacional durante el año escolar3. Este
procedimiento se ejecuta en forma consecutiva para los que reprueban por primera vez en todos los grados y
para todos los años.
3. De modo de cumplir con el supuesto de que los alumnos que reprueban una vez pueden eventualmente reprobar
una segunda y hasta una tercera vez pero no en grados consecutivos, de los alumnos que repiten 1° el año 1 una
parte de ellos serán reprobados en el 3° en el año 4 aplicando la tasa de reprobación respectiva a ese grado y
año. A este grupo de repitentes por segunda vez, se aplican las tasas de reprobación correspondientes a 5° en el
año 6 y de este modo se obtienen los que repiten hasta tres veces. Por su parte, del grupo de reprobados de 2°
una parte de ellos será reprobada en 4° el año 5, repitiendo el procedimiento para obtener de este grupo aquellos
que podrán reprobar hasta tres veces. Este procedimiento se aplica al grupo de reprobados de cada grado y de
cada año consecutivos según las tasas respectivas.
IV.
Observaciones a los supuestos y al método.
•
Bajo el supuesto 1 de que los alumnos aprobados permanecen siempre en el sistema, podría observarse que
todos los indicadores calculados tenderán a ser levemente sobrestimados. Si bien en enseñanza básica estos
casos pueden considerarse menores, la situación es diferente en enseñanza media.
•
Por otra parte el supuesto que los alumnos que se retiran del sistema no vuelven a reingresar subestima tanto la
matrícula a lo largo del desarrollo de la cohorte como los indicadores que a partir de ésta se calculan.
•
Es preciso distinguir entre los alumnos que se retiran producto de la aplicación de la tasas de retiro de los
diferentes grados que cursan (etapa 1) y los que salen del sistema producto de las restricciones impuestas por el
1
La tasa de retiro durante el año escolar se calcula como la relación entre los alumnos que dejan el sistema escolar y la suma de Alumnos
Aprobados + Alumnos Reprobados + Alumnos Retirados.
2
Como se asumen hasta tres repitencias para enseñanza básica y hasta dos repitencias en enseñanza media, el período se prolonga hasta los 11
y 6 años respectivamente.
3
Cabe señalar que este supuesto arroja como resultado un número de retirados al final del año escolar adicionales a aquellos retirados durante
el año escolar que se obtienen producto de aplicar las Tasas de Aprobación y Reprobación.
3
modelo (etapas 2 y 3). Esto, por el supuesto 2 que el modelo asume, lo que implica que tanto en la etapa 2 como
en la etapa 3 se afectan las tasas generales de reprobación y de retiro que se aplican a cada grado, aumentando el
número final de retirados, y de ahí la retención del sistema.
•
Al aplicar este método por dependencia, los resultados de los respectivos indicadores anteriormente descritos
presentan un comportamiento que no guarda relación con lo observado a nivel nacional. Esto porque el método
de cohortes utiliza tasas tanto de aprobación como de reprobación, que son calculadas a partir de universos de
evaluación distintos entre cada dependencia. A nivel agregado el método no captura el efecto del traslado de
alumnos de una dependencia a otra. En efecto, el método permite contabilizar a los alumnos retirados de la
dependencia X, pero no permite contabilizar a los alumnos ingresados a la dependencia Y. Es por esto, que la
metodología como ha sido definida solo debe aplicarse a nivel de matrícula total nacional.
V.
Indicadores Educativos a partir del método de Cohortes.
A continuación se presentan los indicadores que se construyen a partir del método de cohortes. Algunos de estos
presentan diferencias en sus algoritmos de cálculo respecto de lo presentado en los Compendios Estadísticos, las
que se han introducido con el objeto de mejorar la medición. El propósito de esta presentación es complementar y/o
aclarar conceptos en esta materia. En el cuadro N°1 se pueden observar los principales resultados obtenidos al
calcular estos indicadores para la cohorte 1988-1998 de enseñanza básica y media.
5.1 Indicadores existentes:
1) Tasa de Exito Oportuno: Relación entre el número de alumnos que egresa dentro del período de años que
corresponde al nivel4 y la matrícula inicial del primer grado.
Tasa de Exito Oportuno = Total de egresados en el período correspondiente al nivel / Matrícula de 1° en el año
1.
2) Tasa de Exito Total: Relación entre el total de alumnos que egresa en el período definido para la cohorte5 y la
matrícula inicial del primer grado.
Tasa de Exito Total = Total de alumnos Egresados de la cohorte / Matrícula de 1° en el año 1.
4
5
8 años en educación básica y 4 años en educación media.
11 años en educación básica y 6 años en educación media.
4
5.2 Indicadores Revisados:
3) La Retención del Sistema Educacional: definida como el número total de alumnos a lo largo de la cohorte que
son atendidos en el último grado del nivel como alumnos nuevos en relación a los que inicialmente ingresaron
al sistema. Este indicador, sin embargo, no considera la situación final una vez terminado el ciclo o nivel, es
decir, si fueron aprobados, reprobados o retirados. Adicionalmente la forma como se estima considera el total
de alumnos atendidos en cada año para el último grado, por lo que aquellos alumnos que repiten este grado en
años anteriores vuelven a ser contados. De este modo, la tasa de retención tiende a ser sobreestimada. Por lo
tanto, este indicador se redefine como la capacidad de permanencia dentro del sistema educativo que manifiesta
la matricula que conforma la cohorte.
6
Tasa de Retención = la suma de la matrícula que es evaluada en el último grado sobre la matrícula inicial de
la cohorte.
4) El indicador Años de Inversión representa el número de cupos efectivos o “sillas ocupadas” que fueron
necesarios de financiar por cada total de alumnos que llega al último grado del nivel. Este indicador puede
calcularse por tanto por nivel como por grado en forma individual.
Años de Inversión = la suma de los alumnos x grado7 / el total de alumnos nuevos8 del respectivo grado.
5.3 Nuevos Indicadores:
5) Mayor Tiempo de Inversión por Alumno: se define como el mayor número de años necesarios de invertir en
relación al total de años en que teóricamente se debería haber invertido según el nivel9 expresado como
promedio de alumnos/año.
Mayor Tiempo de Inversión = (Años de Inversión Total / Años de Inversión Teóricos – 1) %
6) Tiempo de Egreso es el número años que toma la matrícula inicial de la cohorte en egresar a través del ciclo o
nivel respectivo.
Tiempo de Egreso = la suma del total de egresados del nivel en cada año ponderado por el número años en que
cada grupo logra egresar, respecto al total de alumnos egresados de la cohorte dentro del tiempo máximo
estipulado10.
6
Corresponde a la matrícula final del ultimo grado del ciclo, la cual resulta ser el grupo de alumnos finalmente evaluados.
Corresponde a la suma del total de alumnos atendidos en cada grado en los distintos años de la cohorte sobre el total de alumnos nuevos del
último grado.
8
El total de alumnos de cada año comprende a los nuevos que ingresan al grado más aquellos repitentes del mismo grado
9
Ver Nota N°3
10
Ver Nota N°4
7
5
7) Mayor Tiempo de Egreso: es el mayor tiempo necesario para que el total de la cohorte logre egresar en
relación a los tiempos de egreso teóricos11 según el nivel.
Mayor Tiempo de Egreso = (Tiempo de egreso efectivo / Tiempo teórico de egreso – 1 ) %.
A continuación se presenta un cuadro que resume los principales indicadores anteriormente descritos aplicados a la
cohorte 1988-1998.
APLICACIÓN DEL METODO DE COHORTES.
RESUMEN DE RESULTADOS AÑO 199812.
Indicador
Tasa de Éxito Oportuno
Tasa de Éxito Total
Tasa de Retención
Tiempo de Egreso (Años)
Mayor Tiempo de Egreso
Años de Inversión por Alumno
Mayor Costo de Inversión por Alumno
11
12
Nivel de Enseñanza
Básica
Media
46,0%
47,6%
77,8%
69,7%
83,0%
72,7%
8,5
4,3
6,0%
8,4%
9,6
5,2
20,0%
29,2%
Ver Nota N°3.
Ver cuadros de anexos para mayor detalle.
6
ANEXOS
7
Cuadro N°1 A: Desarrollo de la cohorte actualmente utilizado – Educación Básica Nacional
AÑOS / GRADOS
1º
2º
N
1000
R
T
1000
N
897
R
2
75
T
75
897
N
67
R
3
70
T
137
N
R
4
T
N
R
5
T
N
R
6
T
N
R
7
T
N
R
8
T
N
R
9
T
N
R
10
T
N
R
11
T
1075
1033
Alumnos x grado
Alumnos nuevos x
1000
963
Grado
Promedio
1,07
2,19
Años/Alumno
TASA DE EXITO OPORTUNO: 45,96%
TASA DE EXITO TOTAL: 77,76%
3º
4º
5º
6º
7º
8º
Egresados
1
Alum x Año
% respecto
% Mat.
Matrícula Inicial 1º Básico
1000
100,00%
97%
971
97,14%
94%
945
94,53%
87%
919
91,88%
85%
896
89,65%
81%
874
87,43%
79%
849
84,88%
76%
460
820
82,02%
74%
267
333
33,27%
30%
48
53
5,27%
5%
3
3
0,30%
0%
778
7664
809
809
124
55
178
4
4
741
741
163
47
210
4
7
11
682
682
194
59
254
10
13
23
0
0
610
610
228
41
269
20
12
33
0
1
1
557
557
245
52
297
29
17
46
1
2
2
491
991
962
958
913
902
491
265
21
286
41
9
50
2
1
3
830
932
908
886
858
832
798
3,32
4,47
5,66
6,91
8,22
9,60
RETENCION DEL SISTEMA: 82,98%
MAYOR COSTO INCURRIDO: 19,97%
7664
708
Cuadro N°1 B: Desarrollo de la cohorte propuesto – Educación Básica Nacional
Años / Grados
1º
2º
N
1000
R
T
1000
N
897
2
R
75
T
75
897
N
67
3
R
70
T
137
N
4
R
T
N
5
R
T
N
6
R
T
N
7
R
T
N
8
R
T
N
9
R
T
N
10
R
T
N
11
R
T
1075
1033
Alumnos x grado
963
Alumnos nuevos x Grado 1000
1,07
2,19
Años de Inversión
TASA DE EXITO OPORTUNO: 46,0 %
TASA DE EXITO TOTAL : 77,8 %
TIEMPO DE EGRESO: 8,5 años
3º
4º
5º
6º
7º
8º
Alum x Año
% respecto
Matrícula Inicial
1000
100,0%
971
97,1%
945
94,5%
919
91,9%
896
89,6%
874
87,4%
849
84,9%
460
820
82,0%
267
333
33,3%
48
53
5,3%
3
3
0,3%
778
7664
Egresados
1
809
809
124
55
178
4
4
741
741
163
47
210
4
7
11
682
682
194
59
254
10
13
23
0
0
991
932
3,32
610
610
228
41
269
20
12
33
0
1
1
557
557
245
52
297
29
17
46
1
2
2
962
958
913
902
908
886
858
832
4,47
5,66
6,91
8,22
MAYOR TIEMPO DE INVERSION: 20,0 %
RETENCION DEL SISTEMA: 83,0%
MAYOR TIEMPO INCURRIDO: 6,0%
491
491
265
21
286
41
9
50
2
1
3
830
798
9,60
10
Cuadro N°2: Desarrollo de la cohorte– Educación Media Nacional
Años / Grados
1º
1
N
R
T
2
N
R
T
3
N
R
T
2º
3º
Egresados
Años/Alumno
Tasa
1.000
100%
911
91,1%
824
82,4%
476
754
75,4%
202
19
221
208
232
23,2%
9
4
13
13
13
1,3%
697
1.000
1.000
761
150
150
761
112
94
207
618
618
N
R
T
172
71
243
5
N
R
T
10
10
6
N
R
T
4
4º
512
512
Alumnos x grado
1.150
968
871
746
Alumnos nuevos x Grado
1.000
873
790
722
Años de Inversión
1,15
2,43
3,78
5,17
TASA DE EXITO OPORTUNO: 47,6%
MAYOR INVERSION INCURRIDA: 29,2%
TASA DE EXITO TOTAL: 69,7 %
RETENCION DEL SISTEMA: 72,7%
TIEMPO DE EGRESO: 4,3 años
MAYOR TIEMPO INCURRIDO: 8,4%
11
Cuadro N°3: Serie de Rendimiento – Educación Básica Nacional
Año
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
Matrícula 1º
Básico
1000
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
T aprob
T reprb
T retiro
1º
89,66
7,48
2,86
89,20
7,73
3,07
89,20
7,98
2,82
90,31
7,25
2,44
90,00
7,65
2,35
90,79
7,11
2,10
90,87
6,96
2,17
92,00
5,96
2,04
92,16
5,62
2,22
96,35
1,67
1,98
96,55
1,45
2,00
2º
91,15
6,89
1,96
90,18
7,81
2,01
90,35
7,82
1,83
90,83
7,43
1,74
91,31
7,05
1,64
91,83
6,69
1,48
92,16
6,38
1,46
93,19
5,49
1,32
93,04
5,48
1,48
94,10
4,61
1,29
92,93
5,74
1,33
3º
92,17
6,06
1,77
90,59
7,48
1,93
91,59
6,76
1,65
91,55
6,93
1,52
92,17
6,33
1,50
92,29
6,31
1,40
92,94
5,64
1,42
93,75
5,01
1,24
94,36
4,39
1,25
94,76
4,06
1,18
97,90
0,93
1,17
Tasas [%]
4º
5º
91,37
88,59
6,76
8,78
1,87
2,63
90,37
87,46
7,62
10,03
2,01
2,51
91,24
88,42
6,99
9,40
1,77
2,18
92,08
89,04
6,38
8,97
1,54
1,99
92,33
89,42
6,19
8,72
1,48
1,86
92,57
89,84
6,02
8,32
1,41
1,84
92,80
89,77
5,74
8,25
1,46
1,98
94,04
91,18
4,69
7,11
1,27
1,71
94,43
90,82
4,30
7,35
1,27
1,83
95,11
92,58
3,74
5,89
1,15
1,53
96,06
94,67
2,82
3,95
1,12
1,38
6º
89,73
7,44
2,83
88,11
8,94
2,95
90,15
7,62
2,23
90,53
7,44
2,03
90,74
7,30
1,96
91,31
6,80
1,89
90,95
7,09
1,96
91,92
6,33
1,75
92,05
6,06
1,89
92,91
5,39
1,70
94,23
4,35
1,42
7º
88,46
8,00
3,54
85,28
10,75
3,97
87,02
9,76
3,22
88,53
8,80
2,67
88,08
9,37
2,55
88,76
8,71
2,53
88,14
9,25
2,61
89,24
8,22
2,54
88,75
8,70
2,55
90,73
7,03
2,24
91,87
6,19
1,94
8º
92,37
4,61
3,02
89,16
7,23
3,61
90,96
6,02
3,02
91,88
5,39
2,73
92,75
5,06
2,19
92,68
4,98
2,34
92,45
5,13
2,42
93,65
4,30
2,05
93,62
4,27
2,11
94,70
3,36
1,94
95,48
2,82
1,70
12
Cuadro N°4: Serie de Rendimiento – Educación Media Nacional
Años
Matrícula T. I
H-C
1993
1994
1995
1996
1997
1998
Tasas [%]
I
II
III
IV
T aprob
76,1
81,3
79,8
91,5
T reprb
15,0
12,4
13,3
4,9
T retiro
8,9
6,3
6,9
3,6
T aprob
74,8
81,2
79,8
91,3
T reprb
15,7
12,4
13,2
4,9
T retiro
9,5
6,4
7,0
3,8
T aprob
76,4
83,1
82,8
92,3
T reprb
14,7
11,2
11,5
4,2
T retiro
8,9
5,7
5,7
3,5
T aprob
76,7
83,3
83,2
93,1
T reprb
14,4
11,0
11,1
3,8
T retiro
8,9
5,7
5,7
3,1
T aprob
79,2
86,0
85,5
93,9
T reprb
12,4
8,9
9,2
3,1
T retiro
8,4
5,1
5,3
3,0
T aprob
82,6
87,1
87,1
94,7
T reprb
10,2
8,4
8,5
2,7
T retiro
7,2
4,5
4,5
2,5
13