cambio estructural y crecimiento económico. diferencias entre

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COMUNICACIÓN
CAMBIO ESTRUCTURAL Y CRECIMIENTO ECONÓMICO.
DIFERENCIAS ENTRE ANDALUCIA Y ESPAÑA.
Julio HERRERA REVUELTA.
Jesús SANTAMARÍA FIDALGO.
Universidad de. Valladolid
1.-INTRODUCCION
La existencia de diferencias estructurales entre diferentes economías tanto en países como en regiones da
como resultado que éstas tengan diferentes tasas de crecimiento tendencial o del “estado estacionario”.
Esas diferentes tasas de crecimiento tendencial dan como resultado que, aquellas economías que
presenten tasas más altas, obtengan producciones per cápita más elevadas en menos años, y por lo tanto,
tarden menos en lograr tasas altas de bienestar económico en términos de renta.
Tradicionalmente se considera, siguiendo el modelo neoclásico de crecimiento que las economías menos
desarrolladas deben crecer a tasas más altas que las más desarrolladas debido a la existencia de
rendimientos marginales decrecientes, principalmente del capital, y en el final del periodo de
convergencia deben conducir a tasas de crecimiento del estado estacionario comunes.
Si existen estructuras productivas diferentes, existirán tasas de crecimiento tendenciales diferentes. En
ese caso, cada economía convergerá a sus propias tasas de crecimiento tendencial, y las diferencias serán
permanentes en el tiempo, salvo que se adopten medidas estructurales que cambien dichas tasas
tendenciales.
Nuestro objetivo en este trabajo consiste en determinar las tasas de crecimiento tendencial o de largo
plazo, en este caso las de Andalucía para el PIB y el PIB per cápita, y compararlas con la de la economía
española en su conjunto.
Para hallar las tasas de crecimiento del estado estacionario se han utilizado los test de raíces unitarias en
las series de tiempo. Se trata de contrastar si las series de producción real y producción real per cápita
presentan o no una raíz unitaria. Si se puede rechazar la existencia de raíces unitarias en las series,
entonces éstas son estacionarias en la tendencia y se podría calcular la tasa de crecimiento de dicha
tendencia que sería aproximadamente la tasa de crecimiento del “estado estacionario”. En cambio, si no
se puede rechazar la raíz unitaria entonces la serie no sería estacionaria y la tasa de crecimiento
tendencial podría ser cualquiera.
Recientemente, Perron(1989), Zivot y Andrews(1992), Voselang(1994), y Ben David y
Pappell(1994,1995`´) han desarrollado test para contrastar si una serie de variables presentan una raíz
unitaria o son estacionarias con cambio de medias y tendencias. Nosotros vamos a aplicar dicha
metodología en este trabajo.
El trabajo que presentamos, se estructura como sigue. En el siguiente apartado discutimos y aplicamos la
metodología de los test de raíces unitaria con ruptura de tendencia. En el siguiente, si observamos que la
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series son estacionarias calculamos las tasas de crecimiento del estado estacionario y sus implicaciones.
Por último presentamos las conclusiones.
Para ello hemos utilizado las series de VAB del Banco de Bilbao, que presentan una serie homogénea
por provincias y regiones para un periodo bastante largo de tiempo. Puesto que dichas series presentan
periodicidad bianual, se han interpolado las series para obtener periodicidad anual. Los años
considerados en el estudio van de 1955 a 1993 para el caso de la producción real y de 1955 a 1991 para
el caso de la producción real per cápita. Se ha utilizado la serie del IPC para deflactar los valores de la
producción.
2.-TEST DE RAICES UNITARIAS Y RUPTURA DE TENDENCIA
2.1.- TEST DE RAICES UNITARIAS
La metodología consiste en utilizar los test de Dickey- Fuller ampliados (ADF a partir de ahora) sobre
las series de tiempo de producción real y producción real per cápita para los periodos considerados. Los
test de raíces unitarias consisten en realizar la regresión :
∆\ = µ + βW + α\
W
N
W
−1
+ ∑F \
M
=1
M
W
−M
+ε
(1)
W
Se contrasta el estadístico tα y se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria si dicho estadístico es
significativamente distinto de cero. Puesto que en este tipo de test la distribución del estadístico no es
una distribución estándar, los valores críticos se obtienen a través del trabajo de MacKinnon y los
proporciona el programa TSP para cada número de observaciones. El número de retardos k se elige
siguiendo el criterio de Perron, el último retardo para el cual su estadístico t aparece como significativo.
Los resultados se presentan en el cuadro1, en el cual la hipótesis de raíz unitaria no puede rechazarse a
los niveles de significación estándar ni para Andalucía ni para España.
Una razón que podría explicar este hecho es que durante el período de estudio haya ocurrido algún
cambio estructural que provoque desviaciones a favor de la hipótesis de la existencia de raíz unitaria.
Los test secuenciales de ruptura de tendencia desarrollados por Zivot y Andrews(1992), consisten en
estimar la siguiente regresión :
N
∆\ = µ + θ'8 + βW + γ'7 + α\ −1 + ∑ F ∆\ − + ε
W
W
W
W
M
=1
M
W
M
W
(2)
El período para el cual ocurre la ruptura de tendencia lo denominamos TB . Las variables “dummy” de
ruptura las definimos de la siguiente forma : DUt = 1 si t> TB , 0 para los demás ; DTt = t si t>TB , 0 para
los demás. La ecuación se estima secuencialmente para los valores de TB = 2,...,T-1, donde T es el
número de observaciones, tras aplicar los retardos de diferenciar las variables. El periodo de ruptura se
elige para el cual el valor del estadístico de DF( el valor del estadístico t de α) se maximiza. La hipótesis
nula es que la variable presenta una raíz unitaria, frente a la alternativa de que es estacionaria con ruptura
de tendencia. Para cada valor TB el número de retardos k se selecciona por el criterio explicado
anteriormente. Los valores críticos del estadístico se toman de Ben-David y Pappell(1994)1.
1
Elegimos el modelo denominado “C” de Zivot y Andrews(1992), puesto que para la mayoría de los periodos y todas las variables
ambas “dummies”” resultan significativas. La “dummy” de ruptura de tendencia (DT) siempre resultó significativa.
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Los resultados de dicho test, los presentamos en el cuadro 2, donde puede observarse que para ambas
variables, tanto para España como para Andalucía puede rechazarse la hipótesis de raíz unitaria con el
90% de significación1.
2.2.- TEST DE RUPTURA DE TENDENCIA
Una vez obtenida la estacionaridad de las series, pasamos ahora a desarrollar los test de determinación de
la ruptura de tendencia. Los test aparecen en Ben-David y Pappell(1995), y consisten en estimar la
siguiente regresión :
N
\ = µ + θ'8 + βW + γ'7 + α\ −1 + ∑ F \ − + ε
W
W
W
W
M
=1
M
W
M
W
(3)
donde las variables tienen el mismo significado que en la ecuación (2). La ecuación se estima para cada
año de ruptura y el estadístico utilizado es el denominado supFt (o sup Wald) cuyo valor es el máximo de
todas las rupturas de tendencia cuando se contrasta la hipótesis conjunta de θ = γ =0. La hipótesis nula de
no existencia de cambio estructural se rechaza cuando el estadístico es mayor que el valor crítico. El
número de retardos k se elige por los mismos criterios expuestos anteriormente.
Los resultados se presentan en el cuadro 3, en el que aparecen el número de retardos, así como el valor
máximo del estadístico en el año en que se produce. Los periodos de ruptura parecen coincidir con los
datos descriptivos, dicha ruptura se produce antes en la economía española que en Andalucía, tanto para
la producción real como en la per cápita ; aunque dicha diferencia es mayor en el caso de la producción
real, debido posiblemente a que los movimientos de población entre Andalucía y el resto de España se
redujeron considerablemente en la época de los setenta respecto a los períodos anteriores influyendo en
la caída de la producción per cápita.
3.- TASAS DE CRECIMIENTO DEL ESTADO ESTACIONARIO
En este apartado trataremos de centrarnos en las consecuencias que la ruptura de tendencia presenta
sobre el crecimiento económico. Como exponíamos en la introducción este tema es importante desde el
punto de vista tanto de la teoría como de la política macroeconómica. Por una parte, la obtención de las
tasas de crecimiento del estado estacionario puede proporcionar un contraste empírico sobre la validez
del modelo neoclásico simple de que todas las economías convergen en el largo plazo a una única tasa de
crecimiento estacionario. Por otra parte, la existencia de una ruptura de tendencia parece indicar que
existen cambios estructurales permanentes en las economías que cambian el valor de dicha tasa de
crecimiento, por lo da cierta validez a la intervención del gobierno en la economía, en contra de lo
predicho por la teoría neoclásica convencional.
Para calcular las tasas de crecimiento del estado estacionario, supongamos que k=1, y que suprimimos
las variables "dummy" de cambio de tendencia y media, así como el término del error. En este caso, la
ecuación (3) es una ecuación de la forma :
\ = µ + βW + F\ −1
W
W
(4)
con yt que sigue la siguiente senda temporal
\ = $F −
W
W
βF − (1 − F) µ
β
+
W
2
(1 − F)
(1 − F)
1
Aún así tenemos que tener en cuenta que el período máximo que consideramos son 38 años, lo cual se sitúa en el límite de lo
considerado admisible si como se sabe el poder de explicación de los test de raíces unitarias aumenta con el número de años más que
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donde
$ = \0 +
βF − (1 − F) µ
(1 − F) 2
La tasa de crecimiento anual ; ∆yt es :
∆\ =
W
β
− (1 − F) $F −1
1− F
W
Si 0<c<1, la tasa de crecimiento converge asintóticamente al valor constante :
β
.
1− F
O′ LP ∆\ =
W
→∞
W
Si reescribimos la ecuación (4) incluyendo las "dummies" de la tendencia y la constante,
yt = µ + θ DUt + β t + γ DTt + c yt-1
la tasa de crecimiento de largo plazo, es entonces :
∆\ =
β +γ
1− F
durante el periodo durante el cual la variable "dummy" es significativa.
En el caso general con k>0, escribiendo la ecuación (3), las tasas de crecimiento tendencial son :
∆\ =
β
,
N
1− ∑F
M
M
=1
o
∆\ =
β +γ
N
1− ∑F
M
M
=1
cuando se incluye la variable "dummy" de la tendencia.
Las tasas de crecimiento de largo plazo se estimaron a partir de los valores estimados para la tendencia y
las ces retardadas. Para el periodo posterior a la ruptura se incorpora el valor estimado del parámetro de
la "dummy" de ruptura de tendencia.
Los resultados que presentamos en el cuadro 4, indican que ha habido una caída sustancial de las tasas
de crecimiento tanto de la producción real como de la producción per cápita tanto para España como para
Andalucía. En el caso de España se ha pasado de una tasa de crecimiento tendencial del 5,70% al 3,20%,
y en Andalucía del 5,16% al 2,65% en la producción real, es decir ambas tasas de crecimiento se han
reducido a la mitad en ambos casos. En el caso de la producción per cápita se ha pasado del 5,25% al
2,05% en el caso de España, y del 5,84% al 1,03% en el caso de Andalucía.
A la luz de estos datos, resaltamos por una parte, que las tasas de crecimiento tendencial o de largo plazo
no son las mismas entre las regiones, algo que ya se había obtenido por otros investigadores utilizando
con el número de observaciones.
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otros procedimientos de estimación. En segundo lugar, se observa que durante las décadas de los
cincuenta y sesenta la producción per cápita en Andalucía tenía una tasa de crecimiento tendencial mayor
que la nacional debida a los movimientos de población que se producían entre Andalucía y el resto de
España puesto que la tasa de crecimiento tendencial de la producción real siempre se ha situado por
debajo de la media nacional. Esa menor tasa de crecimiento de la producción real, hace que las distancias
relativas entre Andalucía y la media nacional se vayan incrementando a lo largo del tiempo y como
reflejo de ese proceso, en cuanto se han reducido los movimientos de la población, la tasa de crecimiento
de la producción per cápita de Andalucía ha pasado a ser la mitad de la de España.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos en este trabajo producen importantes consecuencias desde el punto de vista de
la distribución de la renta, ya que estos resultados lejos de predecir que la producción per cápita de
Andalucía va a converger a la media nacional, predicen que si como es normal, cada economía converge
a su propia tasa de crecimiento tendencial, dichas tasas indicarían que en el futuro la diferencia de
producciones per cápita entre España y Andalucía divergirán en el futuro, haciéndose más grande las
diferencias que las separan.
Este hecho es un reflejo de las diferentes estructuras productivas entre ambas economías, por lo tanto
deberán tomarse medidas de política económica que afecten dicha estructura productiva y la corrijan en
el futuro distintas de las tomadas.
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ANEXO
CUADRO 1.- Test de Raíces Unitarias
Producción Real
Producción per Cápita
T-stadis.
k
T-satadis
k
Andalucía
-1,86
1
-2,92
6
España
-1,50
1
-2,94
7
1%
-4,44
5%
-3,64
10%
-3,59
Valores críticos
CUADRO 2.- Test ADF con ruptura de tendencia
Producción real
Producción per cápita
ADF
K
AÑO
ADF
K
AÑO
Andalucía
-6,75
7
1978
-4,85
1
1977
España
-5,18
7
1971
-5,91
1
1971
1%
-5,57
2,5%
-5,30
5%
-5,08
10%
-4,82
Valores críticos
Fuente : Zivot y Andrews(1992)
CUADRO 3.- Test de ruptura de tendencia
Producción real
Producción per cápita
SupF
K
AÑO
SupF
K
AÑO
Andalucía
37,96
8
1978
27,12
2
1975
España
19,59
8
1971
36,80
2
1971
1%
19,90
2,5%
17,26
5%
15,44
10%
13,62
Valores críticos
Fuente : Ben-David y Pappell(1995)
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CUADRO 4.- Tasas de crecimiento tendencial
PIB
PIB PER CAPITA
Andalucía
España
Andalucía España
Antes ruptura
5,16%
5,70%
5,84%
5,25%
después ruptura
2,65%
3,20%
1,03%
2,05%
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