GUIA # 3 – FISICA MODERNA ONDAS DE MATERIA E INCERTEZA

Profesor Joel Saavedra
Ayud.:
GUIA # 3 – FISICA MODERNA
ONDAS DE MATERIA E INCERTEZA
1. Un electrón y un protón, que se mueven a velocidades no relativistas tienen la misma
longitud de onda de De Broglie. ¿Cuáles de las características son iguales para ambas
partículas?
a. Rapidez.
b. Energía cinética.
c. Cantidad de movimiento.
d. Frecuencia.
2. Hemos estudiado dos longitudes de onda asociadas con el electrón: la de Compton y la de
De Broglie. ¿Cuál sería una longitud de onda física real asociada con el electrón?
a. La longitud de onda Compton.
b. La longitud de onda De Broglie.
c. Ambas.
d. Ninguna.
3. Verdadero o Falso
a. La longitud de onda De Broglie de un electrón varía inversamente con su
momentum.
b. Los electrones pueden ser difractados.
c. Los neutrones pueden ser difractados.
d. Un microscopio electrónico es usado para ver electrones.
4. Un protón y un electrón tienen la misma energía cinética. Es consecuente decir que la
longitud de onda De Broglie de un protón:
a. Es más grande que la del electrón.
b. Es igual a la del electrón.
c. Es menor que la del electrón.
5. Un neutrón en un reactor tiene energía cinética del orden de los 0.02 eV. Calcule la
longitud de onda De Broglie, donde mc 2 = 940 MeV es la energía en reposo del neutrón.
Sol: 2.02x10-10 m
6. La distancia entre los iones de Li + y Cl - en un cristal de LiCl es del orden de los
0.257nm. Encuentre la energía de los electrones que tienen longitud de onda igual a este
espacio.
Sol: 511021.83 eV.
7. Suponga que tiene un objeto esférico de masa 4g que se mueve a 100 m/s. ¿Cuál será la
apertura necesaria del objeto para mostrar difracción? Muestre que ningún objeto
común sería tan pequeño para atravesar tal apertura.
Sol: 1.65x10-33 m.
8. Un neutrón tiene energía cinética de 10 MeV. ¿Cuál es el tamaño necesario para observar
los efectos de difracción de este mismo? ¿Existe algo en la naturaleza de este tamaño que
pueda servir como blanco para demostrar el carácter ondulatorio de la materia?
Sol: 9.04x10-15 m.
Guía de Ejercicios – Átomos y Fotones
FIS 433 : Física Moderna.
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9. Usando el principio de incerteza de Heisenberg para estimar la velocidad de un protón o
neutrón en un núcleo de 208 Pb , el cual tiene un diámetro de aproximadamente 13fm
(1fm = 10−15 m). Asuma que la velocidad no es relativista, y luego revise al final si esta
asunción es permitida.
Sol: No está permitido.
10. Suponga que el momentum de una cierta partícula puede ser medido con una presición de
una parte en mil. Determine la mínima incerteza de la posición si la partícula es:
a. Un electrón moviéndose a 1.8x108 m/s.
b. Tiene una masa de 5 g y se mueve a 2 m/s.
Sol: b. 5.28x10-20 A. Claramente no medible; a. 2.57 A.
11. ¿Cuál es la incerteza en la localización de un fotón de longitud de onda 3000 A si su
longitud de onda es conocida en una parte por millón?
Sol: 23.9 mm.
12. ¿Cuál es el mínimo de incerteza de un estado de energía de un átomo si un electrón se
mantiene en ese estado por 10-8 s?
Sol: 0.329x10-7 eV.
13. Una partícula de masa m es confinada a una línea unidimensional de largo L. De los
principios basados en la incerteza, estime el valor de la menor energía que podría tener el
cuerpo.
Sol: h2/(8mL2)
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