Sistema de Comunicación Digital

Sistema de Comunicación Digital
fuente de
información
Transductor
de entrada
Voz, Fax, Televisión, PC
Señal en Banda Base
Codificador
de Fuente
Codificador
de Canal
Modulador
Digital
Canal Telefónico, Satélite,
Ionosférico, Fibra Óptica,
etc…
Canal
Señal Modulada
información
de salida
Transductor
de salida
Decodificador
de Fuente
Decodificador
de Canal
Demodulador
Digital
1
Transmisión de Datos en Canal Paso Banda
TX
señal
eléctrica
información
digital
binaria
CONVERTIDOR DE
VALORES LÓGICOS A
SEÑAL ELÉCTRICA
MODULADOR
(ADECÚA LA
DENSIDAD ESPECTRAL
DE LA SEÑAL DIGITAL)
PROCESAMIENT O
PARA AUMENTAR LA
EFICIENCIA DE LA
TRANSMISIÓN
Transmisión en canal Paso Banda:
el canal no permite la transmisión directa de la señal
eléctrica que representa los datos, usualmente presenta
un rango de frecuencias diferente a la señal digital y/o
una restricción del ancho de banda disponible
ruido, atenuación,
retardo, restricción de
ancho de banda, rango
de frecuencias diferente
a la señal digital
señal
eléctrica
modulada
Canal
RX
información
digital
binaria
señal
eléctrica
REGENERACIÓN DE
SEÑAL ELÉCTRICA Y
CONVERSIÓN A
VALORES LÓGICOS
PROCESAMIENT O
INVERSO
PARA EFICIENTAR LA
TRANSMISIÓN
DEMODULADOR
(REGRESA AL ORIGEN LA
DENSIDAD ESPECTRAL
DE LA SEÑAL DIGITAL)
señal
eléctrica
modulada
Transmisión de Información SEÑAL COMPLEJA
2
Procesos Básicos de Modulación Digital
d (t )
Información Digital
Binaria
S
p
0 1 0
0 1
0
t
(t )
Señal Portadora
Analógica
Modulación por
Conmutación de Amplitud
OOK-ASK
Modulación por
Conmutación de
Frecuencia FSK
Modulación por
Conmutación de Fase
PSK
t
S
ASK
(t )
t
S FSK
(t )
t
S PSK
(t )
t
Ⅰ
Esquemas de Modulación ( )
Modulación de onda continua
Una señal sinusoidal se usa como portadora.
Modulación en amplitud (AM):
La amplitud de la portadora varía con la señal mensaje.
Modulación angular :
El ángulo de la portadora varía con la señal mensaje.
• Modulación en frecuencia (FM).
• Modulación en fase (PM).
3
Ⅱ
Esquemas de Modulación ( )
Modulación por pulsos analógicos:
La portadora consiste en una secuencia periódica de pulsos rectangulares
Modulación por amplitud de pulsos (PAM)
Modulación por duración de pulsos (PDM)
Modulación por posición de pulsos (PPM)
Modulación por codificación de pulsos:
Es esencialmente como PAM pero la amplitud de los pulsos es
cuantizada y representada por un patrón binario.
Esquemas de Multiplexación
Multiplexación:
Multiplexación es el concepto de combinar diferentes señales mensaje para
su transmisión simultánea sobre un canal.
Multiplexación por división en frecuencias (FDM)
Multeplexación por división en el tiempo (TDM)
La modulación de onda continua se usa para trasladar cada una de las
señales mensaje a un rango diferente de frecuencias.
La modulación por pulsos se usa para muestras de diferentes mensajes
en intervalos de tiempo no solapados.
4
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
d (t )
0 1 0
0 1
0
t
S p (t )
 A1 cos ω pt ,
d (t ) = 0

 A2 cos ω pt , d (t ) = 1
S ASK (t ) = 
t
S ASK (t )
t
S ASK (t ) = d (t ) A1 cos ω p t + d (t ) A2 cos ω p t
Si A1 = 0 y A2 = Ap entonces :
S ASK (t ) = d (t ) Ap cos ω pt
d (t )
representa la negación lógica de d(t)
Análisis Espectral de la Modulación ASK
D(f )
d (t )NRZ
0 1 0
S p (t )
Tb
0 1
0
t
−1
Tb
f
1
Tb
SP ( f )
t
S ASK (t )
f
SASK ( f )
2
f
p
fd
t
f
*
1
BWASK = 2( T ) = 2fd
b
*
fp
−
1
Tb
f
p
fp
+
1
Tb
Considerando una señal de datos codificada en NRZ
5
Generación de la Modulación ASK
MOD ASK
d (t )
S ASK (t )
X
cos ω p t
Multiplicación directa de la información d(t) por la señal portadora.
MOD ASK
A1 cosω pt *
A2 cosω pt
0
S ASK (t )
1
d (t )
Seleccionando la salida de acuerdo al valor de la señal de información.
* Si A1 = 0 esta entrada es 0.
Detección de la Modulación ASK
DEM ASK
S ASK (t )
d (t )
X
ωm <ωc <ωp
cos ω pt
Modulando nuevamente y filtrando para obtener la señal en su banda base.
DEM ASK
d (t )
S ASK (t )
ωc <ωm
cos ω p t
Eliminando los ciclos positivos (rectificando) y obteniendo el valor promedio (Vp) de la señal:
Vp diferente de cero = 1 lógico, Vp igual a cero = 0 lógico.
6
PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK (
Ⅰ)
De manera equivalente a lo visto anteriormente, se puede decir de la ASK:
s m (t ) = RE[A m g(t )e j2 f t ] = A m g(t )cos(2πfc t )
π
c
donde:
• Se supone que el la tasa de bits de la fuente es R bits/s.
•A m representa conjunto M amplitudes (M=2k) correspondientes a los M
posibles k-bits bloques de símbolos
con m=1..M
•A m = (2m-1-M)d
•La distancia entre dos amplitudes adyacentes es 2d
•El symbol/rate = R/k
SE VERIFICA:
• Intervalo de BIT ► T b = 1/R
•Intervalo de SÍMBOLO ► T = k/R=k·Tb
PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK (
Ⅱ)
La ENERGIA de la SEÑAL:
T
T
E m = ∫ sm2 (t )dt = 1 A m2 ∫ g 2 (t )dt = 1 A 2m E g
2 0
2
0
donde:
• E g = Energía del pulso g(t) (Normalmente cuadrado)
La DISTANCIA Euclídea de dos señales es:
2
(e )
d mn
= (s m − s n )
=
1 E A − A = d 2E m − n
g
2 g m n
La MÍNIMA DISTANCIA Euclídea que estará ente amplitudes adyacentes:
d (mine ) = d 2E g
7
PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK (
Ⅲ)
La Espectro de la Señal Modulada se corresponde a una modulación DBL que usa:
BW=2*(1/Tb)
La Espectro de la Señal Modulada se puede REDUCIR a LSB o USB
La REPRESENTACION en el Espacio de la Señal es:
Breve Repaso de Códigos de Línea
1
1
0 1
0
0 1
TX
información
digital
binaria
CONVERTIDOR DE
VALORES LÓGICOS A
SEÑAL ELÉCTRICA
RX
Canal
REGENERACIÓN DE
SEÑAL ELÉCTRICA Y
CONVERSIÓN A
VALORES LÓGICOS
información
digital
binaria
señal
eléctrica
Para la transmisión de información digital es necesario representar
ésta a través de una señal.
A las diversas formas en que puede representarse la información
digital como señales se les denomina Códigos de Línea.
8
Códigos de Línea
d (t )
Información Digital Binaria
No Regreso a Cero
d
Regreso a Polaridad
Regreso a Cero Bipolar con
Inversión Alterna de Marca
NRZ ( t )
d
Regreso a Cero
d
d
1 1 0 1 0 0 1
RZ ( t )
RB ( t )
AMI ( t )
Manchester
d MAN
Miller
d MILLER
(t )
(t )
t
t
t
t
t
t
Características de los Códigos de Línea
Autosincronización
Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que
permita identificar el tiempo correspondiente a un bit.
Capacidad de detección
de errores
La definición del código incluye el poder detectar un error
y, en ocasiones, corregirlo.
Inmunidad al ruido
Capacidad para detectar adecuadamente el valor de la
señal ante la presencia de ruido –baja probabilidad de
error-
Densidad espectral de
potencia
Igualación entre el espectro de frecuencias de la señal y la
respuesta en frecuencia del canal de transmisión.
Ancho de banda
Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que
permita identificar el tiempo correspondiente a un bit.
Transparencia
Independencia de las características del código en
relación a la secuencia de unos y ceros que se transmita.
9
Código Nó Regreso a Cero (NRZ) I
d (t )
Información Digital Binaria
d
No Regreso a Cero
1 1 0 1 0 0 1
NRZ ( t )
t
DNRZ (ω ) = A2 Tb Sinc 2 ( ω2T )
b
B− dB ≈
3
0 .44
Tb
−2
Tb
−1
Tb
0
1
Tb
2
Tb
Código Nó Regreso a Cero (NRZ) II
Autosincronización
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
No contiene señal de temporización
No permite detectar errores
En función de la diferencia de voltajes
Densidad espectral de
potencia
Alto contenido de energía cercano a 0.
El 95 % de la potencia se encuentra en las frecuencias
menores a la frecuencia de los datos.
Puede considerarse que la máxima frecuencia de la señal
es fd como criterio para limitar su ancho de banda.
Transparencia
El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar
el inicio de un bit dependen del contenido de 1´s y 0´s
10
Código Regreso a Cero (RZ) I
d (t )
Información Digital Binaria
d RZ
Regreso a Cero
DRZ (ω ) = A16T Sinc 2 ( ω4T ) + πA8
2
b
b
(t )
t
2
∑ Sinc
n = +∞
n = −∞
B− dB ≈
3
1 1 0 1 0 0 1
2
nπ
( 2 ) ∂ (ω
− 2Tπbn )
0 .88
Tb
−2
Tb
−1
Tb
0
1
Tb
2
Tb
Código Regreso a Cero (RZ) II
Autosincronización
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Si contiene señal de temporización
No permite detectar errores
En función de la diferencia de voltajes
Alto contenido de energía cercano a 0.
Doble ancho de banda que NRZ.
Puede considerarse que la máxima frecuencia de la
señal es 2fd como criterio para limitar su ancho de
banda.
El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar
el inicio de un bit dependen sólamente del contenido de
0´s
11
Código Regreso a Polaridad (RB) I
d (t )
Información Digital Binaria
1 1 0 1 0 0 1
d RB ( t )
t
Regreso a Polaridad
DRB (ω ) = A T Sinc
2
4
b
2 ω Tb
( 4 )
−2
Tb
−1
Tb
0
1
Tb
2
Tb
Código Regreso a Polaridad (RB) II
Autosincronización
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Si contiene señal de temporización
No permite detectar errores
Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y
negativos.
No tiene contenido de energía cercano a 0.
Mayor ancho de banda que NRZ.
Se mantiene la autosincronización con independencia de
los valores de la información.
12
Código AMI I
d (t )
Información Digital Binaria
Regreso a Cero Bipolar con
Inversión Alterna de Marca
DBRZ (ω ) = A T Sinc
2
4
b
d
1 1 0 1 0 0 1
AMI ( t )
2 ω Tb
( 4 )
sen
t
2 ω Tb
( 2 )
B− dB ≈
3
0.71
Tb
−2
Tb
−1
Tb
0
1
Tb
2
Tb
Código AMI II
Autosincronización
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Si contiene señal de temporización
Permite detectar cierto tipo de errores
Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y
negativos.
No tiene contenido de energía cercano a 0.
Menor ancho de banda que RB.
El valor promedio de la señal depende del número de 0’s.
La autosincronización se pierde si se transmite una gran
cantidad de 0’s, sin embargo puede emplearse un tipo de
codificación de los datos que lo evita, por ejemplo, HDB3
(señalización bipolar 3 de alta densidad) en donde se
reemplazan secuencias de más de tres ceros consecutivos
port algún valor conocido.
13
Código Manchester I
d (t )
Información Digital Binaria
Manchester
d
1 1 0 1 0 0 1
MAN ( t )
DMANCHESTER (ω ) = A Tb Sinc
2
2
(
t
ω Tb
B− dB ≈
3
4
)
sen
2
(
ω Tb
4
)
1. 16
Tb
−2
Tb
−1
Tb
0
1
Tb
2
Tb
Código Manchester II
Autosincronización
Capacidad de detección
de errores
Inmunidad al ruido
Densidad espectral de
potencia
Transparencia
Si contiene señal de temporización
Permite detectar cierto tipo de errores
Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y
negativos.
No tiene contenido de energía cercano a 0.
Doble ancho de banda que AMI.
La autosincronización se mantiene independientemente del
valor de la información.
14
Generación del Código NRZ
Información Digital Binaria
No Regreso a Cero
d (t )
d NRZ
1 1 0 1 0 0 1
(t )
t
CODIF. NRZ
1
in_1
0.5
-0.5
+
Resta
>=
Signo(x)
>=0
1
out_1
0
Cero
SISTEMA EQUIVALENTE
Generación de la Modulación ASK con Simulink
Señal de OOK
Señal de ASK
Señal Entrada
15
Generación de la Modulación OOK con Simulink
Time history
1
0.5
0
-0.5
0
40
0.2 Spectral
0.4 Density(phase)
0.6
0.8
Power
Time (secs)
30
20
10
Señal Modulada
500
1000 1500 2000 2500 3000
Frequency (rads/sec)
500
1000 1500 2000 2500 3000
Frequency (rads/sec)
0
-5000
-10000
-15000
Señal de OOK
Generación de la Modulación ASK con Simulink
Time history
1
0
-1
0
150
0.2 Spectral
0.4 Density(phase)
0.6
0.8
Power
Time (secs)
100
50
Señal Modulada
500
1000 1500 2000 2500 3000
Frequency (rads/sec)
500
1000 1500 2000 2500 3000
Frequency (rads/sec)
0
-5000
-10000
-15000
Señal de ASK
16
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
d (t )
0 1 0
0 1
0
 Ap cos ω1t ,
d (t ) = 0
 Ap cos ω 2 t , d (t ) = 1
t
S FSK (t ) = 
S p (t )
t
con ω1 (t ) = ω p − ∆ω
y ω 2 (t ) = ω p + ∆ω
S FSK (t )
t
ω p ( t ) = ω p + d (t ) ∆ ω − d (t ) ∆ ω
S FSK (t ) = Ap cos (∫ [ω p − d (t ) ∆ω + d (t ) ∆ω ]dt )
ó
S FSK (t ) = d (t ) Ap cos ω1t + d (t ) Ap cos ω 2 t
Análisis Espectral de la Modulación FSK
D(f )
d (t )NRZ
0 1 0
S ASK 1 (t )
Tb
0 1
0
−1
t
Tb
f
1
Tb
SASK 1( f )
t
S ASK 2 (t )
f1
SASK
2(
f
f p
f)
t
f p
S FSK (t )
fd
f2
f
fd
SFSK ( f )
2∆f
t
f1
f p
f2
f
ABFSK = 2(∆f + f d )
17
Generación de la Modulación FSK
MOD FSK
d (t )
MOD
FM
S FSK
MOD FSK
()
t
MOD
ASK
cos ω p t
A p cos ω 1t
d (t )
Empleando un modulador en frecuencia,
FM, con feecuencia central ωp y desviación
de frecuencia ∆ω=(ω1−ω2 ) /2.
+
S FSK (t )
MOD
ASK
MOD FSK
Ap cosω1t
Ap cosω 2t
0
1
S FSK
A p cos ω 2 t
()
t
Produciendo dos modulaciones
ASK, cada una de ellas a una de las
frecuencias deseadas ω1 y ω2.
d (t )
Seleccionando como salida la señal portadora con
la frecuencia deseada de acuerdo al valor de la
señal de información.
Generación de la Modulación FSK con Simulink
Secuencia
de bits
Señal
original
NRZ
1/s
-K-
Integrador kf
-K12:34
0
Offset FSK
Reloj
(tiempo t)
0
wc
+
+
+
f(u)
Suma FSK
cos(x) Modulación FSK (1)
Cero
Comparador FSK
Señal
portadora
Señal FKS - 1
Modulación FSK (2)
Señal
portadora
(fc2)
Señal FKS - 1
18
Detección de la Modulación FSK
DEM FSK
DEM
ASK
ωo =ω1
DEM FSK
S FSK
()
DEM
FM
t
d (t )
cosω1t
S FSK (t )
+
d (t )
DEM
ASK
cos ω p t
ωo =ω2
Empleando un demodulador en
frecuencia, FM.
cosω2t
Separando las dos modulaciones ASK y
demodulándolas a su frecuencia particular.*
* Sólo es válido si la desviación de
frecuencia ∆ω es suficientemente grande.
Demodulación FSK con Simulink
Demodulador de FSK con Detector de Envolvente
Señal
original
Señal
portadora
(fc1)
Señal
modulada
Señal
recuperada
Filtro paso banda
Detector
(fc1)
envolvente (1)
Secuencia
de bits
NRZ
f(u)
+
Resta Comparador
Modulador FSK
Filtro paso banda
Detector
(fc2)
envolvente (2)
Señal
portadora
(fc2)
Señal ORIGINAL
Señal Modulada
Señal
RECUPERADA
19