Sistema de Comunicación Digital fuente de información Transductor de entrada Voz, Fax, Televisión, PC Señal en Banda Base Codificador de Fuente Codificador de Canal Modulador Digital Canal Telefónico, Satélite, Ionosférico, Fibra Óptica, etc… Canal Señal Modulada información de salida Transductor de salida Decodificador de Fuente Decodificador de Canal Demodulador Digital 1 Transmisión de Datos en Canal Paso Banda TX señal eléctrica información digital binaria CONVERTIDOR DE VALORES LÓGICOS A SEÑAL ELÉCTRICA MODULADOR (ADECÚA LA DENSIDAD ESPECTRAL DE LA SEÑAL DIGITAL) PROCESAMIENT O PARA AUMENTAR LA EFICIENCIA DE LA TRANSMISIÓN Transmisión en canal Paso Banda: el canal no permite la transmisión directa de la señal eléctrica que representa los datos, usualmente presenta un rango de frecuencias diferente a la señal digital y/o una restricción del ancho de banda disponible ruido, atenuación, retardo, restricción de ancho de banda, rango de frecuencias diferente a la señal digital señal eléctrica modulada Canal RX información digital binaria señal eléctrica REGENERACIÓN DE SEÑAL ELÉCTRICA Y CONVERSIÓN A VALORES LÓGICOS PROCESAMIENT O INVERSO PARA EFICIENTAR LA TRANSMISIÓN DEMODULADOR (REGRESA AL ORIGEN LA DENSIDAD ESPECTRAL DE LA SEÑAL DIGITAL) señal eléctrica modulada Transmisión de Información SEÑAL COMPLEJA 2 Procesos Básicos de Modulación Digital d (t ) Información Digital Binaria S p 0 1 0 0 1 0 t (t ) Señal Portadora Analógica Modulación por Conmutación de Amplitud OOK-ASK Modulación por Conmutación de Frecuencia FSK Modulación por Conmutación de Fase PSK t S ASK (t ) t S FSK (t ) t S PSK (t ) t Ⅰ Esquemas de Modulación ( ) Modulación de onda continua Una señal sinusoidal se usa como portadora. Modulación en amplitud (AM): La amplitud de la portadora varía con la señal mensaje. Modulación angular : El ángulo de la portadora varía con la señal mensaje. • Modulación en frecuencia (FM). • Modulación en fase (PM). 3 Ⅱ Esquemas de Modulación ( ) Modulación por pulsos analógicos: La portadora consiste en una secuencia periódica de pulsos rectangulares Modulación por amplitud de pulsos (PAM) Modulación por duración de pulsos (PDM) Modulación por posición de pulsos (PPM) Modulación por codificación de pulsos: Es esencialmente como PAM pero la amplitud de los pulsos es cuantizada y representada por un patrón binario. Esquemas de Multiplexación Multiplexación: Multiplexación es el concepto de combinar diferentes señales mensaje para su transmisión simultánea sobre un canal. Multiplexación por división en frecuencias (FDM) Multeplexación por división en el tiempo (TDM) La modulación de onda continua se usa para trasladar cada una de las señales mensaje a un rango diferente de frecuencias. La modulación por pulsos se usa para muestras de diferentes mensajes en intervalos de tiempo no solapados. 4 Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK) d (t ) 0 1 0 0 1 0 t S p (t ) A1 cos ω pt , d (t ) = 0 A2 cos ω pt , d (t ) = 1 S ASK (t ) = t S ASK (t ) t S ASK (t ) = d (t ) A1 cos ω p t + d (t ) A2 cos ω p t Si A1 = 0 y A2 = Ap entonces : S ASK (t ) = d (t ) Ap cos ω pt d (t ) representa la negación lógica de d(t) Análisis Espectral de la Modulación ASK D(f ) d (t )NRZ 0 1 0 S p (t ) Tb 0 1 0 t −1 Tb f 1 Tb SP ( f ) t S ASK (t ) f SASK ( f ) 2 f p fd t f * 1 BWASK = 2( T ) = 2fd b * fp − 1 Tb f p fp + 1 Tb Considerando una señal de datos codificada en NRZ 5 Generación de la Modulación ASK MOD ASK d (t ) S ASK (t ) X cos ω p t Multiplicación directa de la información d(t) por la señal portadora. MOD ASK A1 cosω pt * A2 cosω pt 0 S ASK (t ) 1 d (t ) Seleccionando la salida de acuerdo al valor de la señal de información. * Si A1 = 0 esta entrada es 0. Detección de la Modulación ASK DEM ASK S ASK (t ) d (t ) X ωm <ωc <ωp cos ω pt Modulando nuevamente y filtrando para obtener la señal en su banda base. DEM ASK d (t ) S ASK (t ) ωc <ωm cos ω p t Eliminando los ciclos positivos (rectificando) y obteniendo el valor promedio (Vp) de la señal: Vp diferente de cero = 1 lógico, Vp igual a cero = 0 lógico. 6 PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK ( Ⅰ) De manera equivalente a lo visto anteriormente, se puede decir de la ASK: s m (t ) = RE[A m g(t )e j2 f t ] = A m g(t )cos(2πfc t ) π c donde: • Se supone que el la tasa de bits de la fuente es R bits/s. •A m representa conjunto M amplitudes (M=2k) correspondientes a los M posibles k-bits bloques de símbolos con m=1..M •A m = (2m-1-M)d •La distancia entre dos amplitudes adyacentes es 2d •El symbol/rate = R/k SE VERIFICA: • Intervalo de BIT ► T b = 1/R •Intervalo de SÍMBOLO ► T = k/R=k·Tb PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK ( Ⅱ) La ENERGIA de la SEÑAL: T T E m = ∫ sm2 (t )dt = 1 A m2 ∫ g 2 (t )dt = 1 A 2m E g 2 0 2 0 donde: • E g = Energía del pulso g(t) (Normalmente cuadrado) La DISTANCIA Euclídea de dos señales es: 2 (e ) d mn = (s m − s n ) = 1 E A − A = d 2E m − n g 2 g m n La MÍNIMA DISTANCIA Euclídea que estará ente amplitudes adyacentes: d (mine ) = d 2E g 7 PAM (Pulse Amplitude Modulated) ≈ ASK ( Ⅲ) La Espectro de la Señal Modulada se corresponde a una modulación DBL que usa: BW=2*(1/Tb) La Espectro de la Señal Modulada se puede REDUCIR a LSB o USB La REPRESENTACION en el Espacio de la Señal es: Breve Repaso de Códigos de Línea 1 1 0 1 0 0 1 TX información digital binaria CONVERTIDOR DE VALORES LÓGICOS A SEÑAL ELÉCTRICA RX Canal REGENERACIÓN DE SEÑAL ELÉCTRICA Y CONVERSIÓN A VALORES LÓGICOS información digital binaria señal eléctrica Para la transmisión de información digital es necesario representar ésta a través de una señal. A las diversas formas en que puede representarse la información digital como señales se les denomina Códigos de Línea. 8 Códigos de Línea d (t ) Información Digital Binaria No Regreso a Cero d Regreso a Polaridad Regreso a Cero Bipolar con Inversión Alterna de Marca NRZ ( t ) d Regreso a Cero d d 1 1 0 1 0 0 1 RZ ( t ) RB ( t ) AMI ( t ) Manchester d MAN Miller d MILLER (t ) (t ) t t t t t t Características de los Códigos de Línea Autosincronización Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que permita identificar el tiempo correspondiente a un bit. Capacidad de detección de errores La definición del código incluye el poder detectar un error y, en ocasiones, corregirlo. Inmunidad al ruido Capacidad para detectar adecuadamente el valor de la señal ante la presencia de ruido –baja probabilidad de error- Densidad espectral de potencia Igualación entre el espectro de frecuencias de la señal y la respuesta en frecuencia del canal de transmisión. Ancho de banda Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que permita identificar el tiempo correspondiente a un bit. Transparencia Independencia de las características del código en relación a la secuencia de unos y ceros que se transmita. 9 Código Nó Regreso a Cero (NRZ) I d (t ) Información Digital Binaria d No Regreso a Cero 1 1 0 1 0 0 1 NRZ ( t ) t DNRZ (ω ) = A2 Tb Sinc 2 ( ω2T ) b B− dB ≈ 3 0 .44 Tb −2 Tb −1 Tb 0 1 Tb 2 Tb Código Nó Regreso a Cero (NRZ) II Autosincronización Capacidad de detección de errores Inmunidad al ruido No contiene señal de temporización No permite detectar errores En función de la diferencia de voltajes Densidad espectral de potencia Alto contenido de energía cercano a 0. El 95 % de la potencia se encuentra en las frecuencias menores a la frecuencia de los datos. Puede considerarse que la máxima frecuencia de la señal es fd como criterio para limitar su ancho de banda. Transparencia El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar el inicio de un bit dependen del contenido de 1´s y 0´s 10 Código Regreso a Cero (RZ) I d (t ) Información Digital Binaria d RZ Regreso a Cero DRZ (ω ) = A16T Sinc 2 ( ω4T ) + πA8 2 b b (t ) t 2 ∑ Sinc n = +∞ n = −∞ B− dB ≈ 3 1 1 0 1 0 0 1 2 nπ ( 2 ) ∂ (ω − 2Tπbn ) 0 .88 Tb −2 Tb −1 Tb 0 1 Tb 2 Tb Código Regreso a Cero (RZ) II Autosincronización Capacidad de detección de errores Inmunidad al ruido Densidad espectral de potencia Transparencia Si contiene señal de temporización No permite detectar errores En función de la diferencia de voltajes Alto contenido de energía cercano a 0. Doble ancho de banda que NRZ. Puede considerarse que la máxima frecuencia de la señal es 2fd como criterio para limitar su ancho de banda. El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar el inicio de un bit dependen sólamente del contenido de 0´s 11 Código Regreso a Polaridad (RB) I d (t ) Información Digital Binaria 1 1 0 1 0 0 1 d RB ( t ) t Regreso a Polaridad DRB (ω ) = A T Sinc 2 4 b 2 ω Tb ( 4 ) −2 Tb −1 Tb 0 1 Tb 2 Tb Código Regreso a Polaridad (RB) II Autosincronización Capacidad de detección de errores Inmunidad al ruido Densidad espectral de potencia Transparencia Si contiene señal de temporización No permite detectar errores Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y negativos. No tiene contenido de energía cercano a 0. Mayor ancho de banda que NRZ. Se mantiene la autosincronización con independencia de los valores de la información. 12 Código AMI I d (t ) Información Digital Binaria Regreso a Cero Bipolar con Inversión Alterna de Marca DBRZ (ω ) = A T Sinc 2 4 b d 1 1 0 1 0 0 1 AMI ( t ) 2 ω Tb ( 4 ) sen t 2 ω Tb ( 2 ) B− dB ≈ 3 0.71 Tb −2 Tb −1 Tb 0 1 Tb 2 Tb Código AMI II Autosincronización Capacidad de detección de errores Inmunidad al ruido Densidad espectral de potencia Transparencia Si contiene señal de temporización Permite detectar cierto tipo de errores Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y negativos. No tiene contenido de energía cercano a 0. Menor ancho de banda que RB. El valor promedio de la señal depende del número de 0’s. La autosincronización se pierde si se transmite una gran cantidad de 0’s, sin embargo puede emplearse un tipo de codificación de los datos que lo evita, por ejemplo, HDB3 (señalización bipolar 3 de alta densidad) en donde se reemplazan secuencias de más de tres ceros consecutivos port algún valor conocido. 13 Código Manchester I d (t ) Información Digital Binaria Manchester d 1 1 0 1 0 0 1 MAN ( t ) DMANCHESTER (ω ) = A Tb Sinc 2 2 ( t ω Tb B− dB ≈ 3 4 ) sen 2 ( ω Tb 4 ) 1. 16 Tb −2 Tb −1 Tb 0 1 Tb 2 Tb Código Manchester II Autosincronización Capacidad de detección de errores Inmunidad al ruido Densidad espectral de potencia Transparencia Si contiene señal de temporización Permite detectar cierto tipo de errores Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y negativos. No tiene contenido de energía cercano a 0. Doble ancho de banda que AMI. La autosincronización se mantiene independientemente del valor de la información. 14 Generación del Código NRZ Información Digital Binaria No Regreso a Cero d (t ) d NRZ 1 1 0 1 0 0 1 (t ) t CODIF. NRZ 1 in_1 0.5 -0.5 + Resta >= Signo(x) >=0 1 out_1 0 Cero SISTEMA EQUIVALENTE Generación de la Modulación ASK con Simulink Señal de OOK Señal de ASK Señal Entrada 15 Generación de la Modulación OOK con Simulink Time history 1 0.5 0 -0.5 0 40 0.2 Spectral 0.4 Density(phase) 0.6 0.8 Power Time (secs) 30 20 10 Señal Modulada 500 1000 1500 2000 2500 3000 Frequency (rads/sec) 500 1000 1500 2000 2500 3000 Frequency (rads/sec) 0 -5000 -10000 -15000 Señal de OOK Generación de la Modulación ASK con Simulink Time history 1 0 -1 0 150 0.2 Spectral 0.4 Density(phase) 0.6 0.8 Power Time (secs) 100 50 Señal Modulada 500 1000 1500 2000 2500 3000 Frequency (rads/sec) 500 1000 1500 2000 2500 3000 Frequency (rads/sec) 0 -5000 -10000 -15000 Señal de ASK 16 Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK) d (t ) 0 1 0 0 1 0 Ap cos ω1t , d (t ) = 0 Ap cos ω 2 t , d (t ) = 1 t S FSK (t ) = S p (t ) t con ω1 (t ) = ω p − ∆ω y ω 2 (t ) = ω p + ∆ω S FSK (t ) t ω p ( t ) = ω p + d (t ) ∆ ω − d (t ) ∆ ω S FSK (t ) = Ap cos (∫ [ω p − d (t ) ∆ω + d (t ) ∆ω ]dt ) ó S FSK (t ) = d (t ) Ap cos ω1t + d (t ) Ap cos ω 2 t Análisis Espectral de la Modulación FSK D(f ) d (t )NRZ 0 1 0 S ASK 1 (t ) Tb 0 1 0 −1 t Tb f 1 Tb SASK 1( f ) t S ASK 2 (t ) f1 SASK 2( f f p f) t f p S FSK (t ) fd f2 f fd SFSK ( f ) 2∆f t f1 f p f2 f ABFSK = 2(∆f + f d ) 17 Generación de la Modulación FSK MOD FSK d (t ) MOD FM S FSK MOD FSK () t MOD ASK cos ω p t A p cos ω 1t d (t ) Empleando un modulador en frecuencia, FM, con feecuencia central ωp y desviación de frecuencia ∆ω=(ω1−ω2 ) /2. + S FSK (t ) MOD ASK MOD FSK Ap cosω1t Ap cosω 2t 0 1 S FSK A p cos ω 2 t () t Produciendo dos modulaciones ASK, cada una de ellas a una de las frecuencias deseadas ω1 y ω2. d (t ) Seleccionando como salida la señal portadora con la frecuencia deseada de acuerdo al valor de la señal de información. Generación de la Modulación FSK con Simulink Secuencia de bits Señal original NRZ 1/s -K- Integrador kf -K12:34 0 Offset FSK Reloj (tiempo t) 0 wc + + + f(u) Suma FSK cos(x) Modulación FSK (1) Cero Comparador FSK Señal portadora Señal FKS - 1 Modulación FSK (2) Señal portadora (fc2) Señal FKS - 1 18 Detección de la Modulación FSK DEM FSK DEM ASK ωo =ω1 DEM FSK S FSK () DEM FM t d (t ) cosω1t S FSK (t ) + d (t ) DEM ASK cos ω p t ωo =ω2 Empleando un demodulador en frecuencia, FM. cosω2t Separando las dos modulaciones ASK y demodulándolas a su frecuencia particular.* * Sólo es válido si la desviación de frecuencia ∆ω es suficientemente grande. Demodulación FSK con Simulink Demodulador de FSK con Detector de Envolvente Señal original Señal portadora (fc1) Señal modulada Señal recuperada Filtro paso banda Detector (fc1) envolvente (1) Secuencia de bits NRZ f(u) + Resta Comparador Modulador FSK Filtro paso banda Detector (fc2) envolvente (2) Señal portadora (fc2) Señal ORIGINAL Señal Modulada Señal RECUPERADA 19