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INSTITUTO DE EDUCACIÓN DE ADULTOS MACUL
GUÍA DE GEOMETRIA Nº1 ÁNGULOS
NOMBRE : _____________________________________ CURSO:_________
FECHA
: ____ / ____ / ____.
) En la figura, ABC triángulo isósceles, AC  BC . Si BD // AC y DE  AE . ¿Cuánto mide el
 x?
C
a) 67°
b) 46°
c) 44°
d) 23°
e) Falta información.
D
46°
A
x
B
E
2) ¿Cuántos rectángulos hay en la figura?
a) 6
b) 8
c) 11
d) 13
e) 18
3) Dados los ángulos   70 y   28 . Si  se reduce a la quinta parte y  aumenta en la
cuarta parte. ¿Cuánto suman los nuevos ángulos?
a) 154°
b) 97°
c) 91°
d) 49°
e) 21°
4) En la figura AB  BC . ¿Cuál es la medida de    ?
A
C
a) 30°

b) 80°

120°
c) 90°
70°
d) 130°
e) Ninguna de las anteriores.
B
5) En la figura, si   80, DC  BC y   2 , entonces     ?
a) 80°
b) 90°
c) 95°
d) 100°
e) 110°
C
D


A

B
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6) En la figura,  ABC equilátero, AM bisectriz y DF // AM . Entonces ¿cuál(es) de la(s)
siguiente(s) afirmación(es) es(son) siempre verdadera(s)?
C
I) AE  EC
II) DA  AE
F
1
III) EF  AM
2
a) Sólo II
b) Sólo I y II
c) Sólo II y III
d) I, II y III
e) Ninguna de ellas
M
E
D
A
B
7) En la figura   37 . Entonces   ?

a) 37°
b) 53°
c) 60°
d) 85°
e) 90°
O

8) L1 //L2, entonces x e y valen:
x
a) 40°
b) 20°
c) 60°
d) 70°
e) 20°
y
140°
160°
20°
35°
60°
x + 2y
L1
2x
40°
L2
9) Un ángulo y su complemento están en la razón 7 es a 2. La medida del ángulo es:
a) 20°
b) 90°
c) 70°
d) 63°
e) 27°
10) Se sabe que los ángulos interiores de un triángulo:  ,  ,  están es la razón 1 : 2 : 3. Los
ángulos ordenados de menor a mayor son:
a) 25°, 50°, 75°
b) 15°, 30, 45°
c) 30°, 50°, 80°
d) 30°, 60°, 90°
e) No se puede determinar
11) En la figura, O es el centro de la circunferencia. Si ACB   , entonces x  ?
a) 180 
C

2
b) 2  180
c) 2  90
d) 2
e) No se puede determinar
0
x
B
A
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12) En la figura, L1, L2, L3 son paralelas. Entonces se puede afirmar que:
I)   
II)     180
III)   180  

L1

a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo I y II
e) Todas

L3
L2
13) Si O es el centro de la circunferencia y ADB  37 , entonces ¿cuánto mide el BCD ?
B
a) 254°
b) 198°
c) 161°
d) 143°
e) 127°
C
A
D
O
14) En la circunferencia de centro O: AC y FB son diámetros, entonces ¿cuánto mide el
AOB ?
a) 180°
b) 144°
c) 162°
d) 160°
e) Falta información.
C
2x 2x
4x
F
x
B
O
A
15) En la figura L1 // L2, HI bisecta el x , HIJ  38 . ¿Cuánto mide el z ?
a) 52°
b) 38°
c) 128°
d) 90°
e) Ninguna de las anteriores
H
z
x
y
I
J
L2
16) AN altura,   110, AC  BC y AM  MB. Entonces:
I)
II)
III)
IV)
x + y = 90°
z - x = 90°
x + y + z = 180°
y + z - x =135°
L
C

1
N
a) I y II
b) II y IV
c) Sólo II
d) Sólo IV
e) II, III y IV
y
x
A
M
z
B
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17) ABCD es un cuadrado, BEF es un triángulo. ¿Cuánto mide el x ?
E
x
a) 45°
b) 18°
c) 63°
d) 27°
e) No se puede determinar.
72
°
F
D
C
A
B
18) El cuadrilátero PQRS está inscrito en la circunferencia. Si  SPQ = 82° y  PQR = 96°,
entonces ¿cuánto es la diferencia entre las medidas de los ángulos QRS y RSP?
a) 14°
b) 21°
c) 28°
d) 35°
e) 42°
S
R
P
Q
19) En la figura PQ y PT son tangentes a la circunferencia en los puntos Q y T,
respectivamente. Si  PQT = 63°, entonces  x +  y =
a) 117°
b) 126°
c) 135°
d) 171°
e) 180°
Q
y
x
P
T
20) Si L1 // L2, entonces x =
a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 60°
e) 70°
x
100°
L1
40°
L2
21) ABCD es un paralelogramo. ¿En cuánto excede el  y al  x?
a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 60°
e) 70°
D
C
y
70°
A
x
B
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22) MO  OP , ¿para qué medida de y, OR es bisectriz del  MOP?
R
a) 10°
b) 15°
c) 20°
d) 25°
e) 30°
M
P
2x - y
O
N
x+y
Q
23) En la circunferencia de centro O.  PMN = 20°. Si MP // OQ , entonces ¿cuál es la medida
del  POQ?
P
Q
a) 10°
b) 20°
c) 30°
d) 40°
e) 50°
M
N
O
24) En la figura, O centro de la circunferencia OS  3 cm . Si el radio de la circunferencia mide
5 cm, entonces DC  ?
D
S
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
e) 10 cm
O
C
25) MN es tangente a la circunferencia en T. Si TA : AB : BT = 5 : 6 : 7, entonces el MTB =
M
a) 110°
b) 90°
c) 60°
d) 120°
e) Ninguna de las anteriores
A
T
N
26) En la figura,  es la mitad de  y  equivale al 150% de  . ¿Cuánto mide  ?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
e) 100°



B
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27) AD bisectriz del CAB; DE bisectriz del  ADB.  x =?
a) 74°
b) 90°
c) 94°
d) 113°
e) 140°
C
74°
D
x
A
28) El complemento de un ángulo es igual a
a) 90°
b) 30°
c) 50°
d) 45°
e) 80°
66°
E
B
1
de su suplemento. El ángulo mide:
3