aplicación de los resultados de la investigación tecnológica a la

APLICACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICA A LA
INNOVACIÓN DE LA ENSEÑANZA. DESARROLLO DE EQUIPAMIENTO DOCENTE
PARA EL LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA BASADO EN SISTEMAS DE VISIÓN
POR COMPUTADOR
1,2
1
1
1
1
Álvaro PAGE , Francisco BELMAR , José María BRAVO , Pilar CANDELAS , Antonio URIS ,
2
Rafael MORENO ,
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación1, Departamento de Física Aplicada1
Instituto de Biomecánica2, Universidad Politécnica de Valencia1,2
Resumen
Las actividades docente e investigadora de muchos profesores de las enseñanzas
técnicas no siempre guardan una relación directa, especialmente en el caso de las
asignaturas básicas de los primeros cursos, como es el caso de la Física Aplicada.
Esto supone una dispersión de esfuerzos que no favorece la innovación docente.
Sin embargo, muchos proyectos de investigación dan lugar a resultados que podrían
ser transferibles a la docencia, especialmente en lo relativo al desarrollo de
equipamiento de laboratorio basado en nuevas tecnologías.
En este trabajo se expone la experiencia desarrollada en esta línea por profesores del
Departamento de Física Aplicada de la ETSI de Telecomunicación. A partir de
proyectos de I+D orientados al análisis de movimientos humanos mediante visión por
computador, se ha generado tecnología que ha sido adaptada al desarrollo de un
sistema muy barato y preciso de análisis cinemático para ser usado en el laboratorio
docente. El sistema utiliza un software similar al desarrollado para la investigación,
pero sobre un hardware de bajo coste (webcam) y con interfases adaptadas a la
práctica docente. Esto abre la posibilidad de plantear nuevos experimentos mostrando
a los alumnos, en su propio entorno, aplicaciones con técnicas de medida muy
avanzadas.
Palabras Clave: Visión por computador, Videofotogrametría, Laboratorio de Física,
Mecánica.
1.
Introducción
Uno de los problemas con lo que nos encontramos los profesores de las asignaturas básicas de
ingeniería es la separación temática entre nuestra área de investigación y los contenidos de las
asignturas que impartimos. Esto supone una divergencia entre la actividad docente e
investigadora difícil de resolver y una pérdida de oportunidades, ya que los esfuerzos realizados
en el ámbito de la investigación no tienen un reflejo natural en nuestra práctica docente.
Sin embargo, en muchos casos, los resultados de la investigación tecnólógica pueden ser
adaptados a las actividades docentes, especialmente en lo relativo al desarrollo de equipamiento
de laboratorio. Esto supone una oportunidad de innovación, al incorporar conocimientos y
desarrollos tecnológicamente avanzados que pueden ser aprovechados por los alumnos en una
doble vía. Por un lado suponen mejoras en la calidad de la enseñanza al plantear nuevos
contenidos experimentales; por otra, constituyen una oportunidad para que los alumnos se
familiaricen con tecnologías propias del ámbito de la investigación.
El objetivo de este trabajo es exponer la experiencia de un grupo de profesores del Departamento
de Física en las actividades de transferencia de resultados de la investigación tecnológica a la
práctica docente. Concretamente, gracias al desarrollo de dos proyectos del Plan Nacional de
I+D+I orientados al análisis de movimientos mediante sistemas de visión por computador se ha
desarrollado equipamiento docente que se está aplicando al diseño de nuevos experimentos del
laboratorio de Física.
2.
Descripción del trabajo
El D. Física Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia viene participando desde 2003 en
proyectos financiados por el Plan Nacional de I+D+I (DPI2003-07883-C02-01 y DPI2006-14722c02-01) orientados al desarrollo de metodologías para el análisis de movimientos humanos
mediante técnicas de visión por computador. En estos proyectos, desarrollados en colaboración
con el D. Ingeniería Mecánica y el Instituto de Biomecánica de Valencia, se han obtenido algunos
resultados novedosos relativos al tratamiento de datos funcionales, técnicas de calibración de
cámaras, sistemas de análisis automático de imágenes y software avanzado de análisis
cinemático de movimientos.
El uso de estas técnicas en el ámbito de la investigación precisa de equipos costosos (cámaras de
vídeo de altas prestaciones y potentes ordenadores). Sin embargo una buena parte de los
conocimientos y software desarrollado puede ser adaptado sin mucho esfuerzo a situaciones más
simples mediante equipos de muy bajo coste.
Partiendo de este hecho, hemos ido trabajando en la adaptación de estas herramientas al
desarrollo de un equipo muy sencillo de análisis de movimientos basados en una cámara web de
bajo coste y un PC, equipos que están al alcance de cualquier laboratorio docente. Se ha
desarrollado un software de control de las cámaras, adquisición automática de datos y procesado
de los mismos. Con ello se ha conseguido un equipo de prestaciones muy superiores a cualquier
otro dispositivo de análisis cinemático disponible en los laboratorios docentes, por el coste de una
webcam (menos de 60 €).
En paralelo se ha trabajado en el desarrollo de nuevos experimentos que aprovechan las
posibilidades del equipo para el estudio de fenómenos mecánicos desde una perspectiva diferente
a la habitual, ya que se pueden analizar movimientos con suficiente precisión para comprobar
directamente las ecuaciones diferenciales que controlan los sistemas dinámicos. Este
planteamiento proporciona a los alumnos una herramienta para el estudio experimental de los
fenómenos mecánicos, que muchas veces son analizados desde un punto de vista puramente
teórico y matemático.
3.
Resultados
Los resultados más relevantes se refieren a los aspectos que se describen a continuación.
Fig. 1 Diagramas de fases V - d2V/dt2 y V - dV/dt obtenidos experimentalmente en un circuito RLC
oscilante aplicando los algoritmos de suavizado y cálculo numérico de derivadas. El circuito está
poco amortiguado, con lo que la relación V - d2V/dt2 es casi lineal. Sin embargo, el diagrama VdV/dt muestra claramente el efecto del amortiguamiento en la reducción de la amplitud de las
oscilaciones
3.1
Software de tratamiento de datos
Se ha desarrollado un procedimiento simple que permite el suavizado de las funciones temporales
obtenidas mediante fotogrametría, así como el cálculo numérico de las derivadas primera y
segunda [1]. De esta manera, a partir de los datos obtenidos experimentalmente, el alumno puede
comprobar en diagramas de fase la ecuación diferencial que rige un fenómeno sin necesidad de
integrarla. Esto supone una ventaja importante en el primer curso, donde muchos fenómenos
interesantes desde el punto de vista físico obedecen a ecuaciones diferenciales cuya solución es
excesivamente compleja para los alumnos. Por otra parte, la posibilidad de medir directamente no
sólo posiciones sino también velocidades permite la verificación directa de de la conservación de
la energía mecánica, o la detección de sistemas disipativos, en su caso (figura 1).
3.2
Aplicaciones de la videofotogrametría al análisis dinámico
Se han desarrollado algunas aplicaciones de la videofotogrametría al estudio de sistemas
mecánicos, incluyendo el análisis cinemático (medición experimental de posiciones, velocidades y
aceleraciones), dinámico y energético [2]. Mediante filmaciones con dos cámaras se puede
reconstruir con mucha precisión el movimiento en 3D de cualquier sistema mecánico. A partir de
dicho movimiento se pueden determinar directamente magnitudes cinemáticas, cinéticas y
dinámicas y comprobar el cumplimiento de las ecuaciones diferenciales que rigen el
comportamiento del sistema.
En la figura 2 se muestra un ejemplo de medición experimental de la aceleración a(t) de un
péndulo esférico durante un ciclo. Si bien la obtención de resultados como los que se muestran en
la figura suponen utilizar equipos de cierta calidad (cámaras de video sincronizadas), normalmente
no disponibles en los laboratorios docentes, sí es posible usar filmaciones obtenidas en
laboratorios de investigación para el desarrollo de análisis con los alumnos. En cualquier caso, en
estos momentos estamos trabajando en el desarrollo de un sistema de videoanálisis 3D mediante
dos cámara web controladas por software. Este sistema complementará al ya disponible para
análisis 2D que se describe al final de este apartado.
Fig. 2. Aceleración de un péndulo esférico poco amortiguado durante un ciclo. Las aceleraciones
se han medido experimentalmente mediante videofotogrametría
3.3
Aplicaciones a la cinemática del sólido
Una de las aplicaciones más interesantes de la videofotogrametría es el análisis cinemático, de
utilidad para la formación en áreas básicas (Física Aplicada y Mecánica), pero también
especializadas (Teoría de Máquinas y Mecanismos, Robótica, Biomecánica, etc.). Por ello, hemos
trabajado en el desarrollo de procedimientos de análisis experimental del movimiento de sólidos
en el espacio [3]. Se ha desarrollado un software para medir con suficiente precisión el
movimiento 3D de cadenas de sólidos, incluyendo tanto el movimiento absoluto como el
movimiento relativo entre cuerpos. De esta manera, algunos conceptos que se suelen presentar
desde un punto de vista completamente teórico pueden ser medidos y visualizados por los
alumnos. Entre otros, la fotogrametría permite la medición experimental y la representación gráfica
del campo instantáneo de velocidades (absolutas o relativas) o de los ejes instantáneos de
rotación, y comprobar experimentalmente algunos conceptos como la composición de
movimientos.
En la figura 3 se muestra un ejemplo de aplicación al movimiento de rodadura sin deslizamiento
de un tronco de cono. A partir de los datos proporcionados por las filmaciones, se determina las
coordenadas de los marcadores, sus velocidades instantáneas, la velocidad angular y el eje
instantáneo de rotación (EIR). En la figura puede verse el campo de velocidades en un instante
dado y la velocidad angular situada sobre el EIR representada mediante el vector negro. Con esos
datos, el alumno puede comprobar experimentalmente que el movimiento de rodadura sin
deslizamiento es equivalente a la composición de dos movimientos, uno de rotación alrededor del
eje del cono y otra rotación alrededor de un eje vertical que pasa por el vértice del cono.
Fig. 3. Aplicación de la fotogrametría al estudio de la cinemática del sólido. Campo de velocidades
de un tronco de cono que rueda sin deslizar sobre el suelo
3.4
Desarrollo de un sistema videofotogrametría 2D de bajo coste.
Como se ha comentado anteriormente, algunas aplicaciones de la videofotogrametría exigen
material de calidad cuyo coste y complejidad de manejo quedan alejados de las posibilidades de
un laboratorio docente. Por ello nos hemos planteado el desarrollo de un sistema muy sencillo
basado en una sóla cámara web de bajo coste [4]. Este sistema permite analizar excluivamente
movimientos planos, lo que es una limitación menor, ya que muchos de los problemas mecánicos
que se estudian en los primeros cursos son realmente problemas en dos dimensiones. Para
obtener unas prestaciones de suficiente calidad, se ha compensado la baja calidad de algunos
elementos (ópticas de las cámaras y baja resolución de las cámaras) con un software muy
avanzado que corrige las aberraciones ópticas y mejora la resolución de la imagen permitiendo
precisiones del orden de 0.1 pixel.
El sistema dispone de software para la calibración de las cámaras, así como un programa para el
análisis automático de las imágenes, la digitalización automática y la restitución de coordenadas.
La descripción del equipo, el software y los manuales de uso están disponibles en la dirección
http://personales.upv.es/picanva/.
En la figura 4 se muestra un ejemplo del menú de digitalización, en el que se muestra el tipo de
análisis que se realiza. El sistema identifica automáticamente unos marcadores reflectantes
situados sobre los puntos de interés. A partir de parámetros obtenidos en un proceso previo de
calibración de la cámara, en el que se corrige la aberración de las lentes y se obtiene la aplicación
proyectiva entre el plano del movimiento y el de la cámara, se proporcionan las coordenadas de
los marcadores en cada fotograma.
Figura 4. Ejemplo de aplicación del sistema de videofotogrametría 2D al estudio del giro alrededor
de un eje fijo. En cada fotograma el programa detecta los marcadores (puntos blancos) y los
diferencia de otros poibles candidatos, proporcionando las coordenadas X-Y en el plano del
movimiento
3.5
Actividades futuras.
La continuación de los trabajos se plantea en dos líneas diferentes.
Por una parte, tratamos de ampliar el sistema 2D de videoanálisis con una webcam a uno de
análisis 3D con dos cámaras. Como se ha indicado anteriormente, este tipo de sistema no es
necesario en los primeros cursos, donde muchos experimentos se realizan en 2D, pero puede ser
una opción interesante en cursos más avanzados.
Por otra, se están ampliando las aplicaciones al estudio de otros fenómenos físicos. Un campo
donde la fotogrametría puede tener aplicaciones muy interesantes es el estudio de la elasticidad,
ya que permite la medición de pequeñas deformaciones en un número muy elevado de puntos.
Esto, facilita el estudio experimental de los campos de deformaciones desde un enfoque
cualitativo y cuantitativo. Los otros campos de interés son el estudio de sistemas mecánicos no
lineales y aplicaciones a la dinámica del sólido.
4.
Conclusiones
El planteamiento seguido abre nuevas posibilidades y supone una oportunidad de innovación y
mejora docente. Por una parte, permite a los profesores aplicar sus conocimientos y experiencia
investigadora en mejoras de la enseñanza. Por otra parte, abre posibilidades en el estudio de la
Mecánica, disciplina que suele abordarse desde una perspectiva muy teórica o con dispositivos
complejos, dada la dificultad para medir con precisión el movimiento de un cuerpo en el espacio.
El nuevo enfoque permite a los alumnos comprobar de forma muy directa las leyes de la Mecánica
y medir experimentalmente magnitudes difíciles de estudiar por otros procedimientos.
Finalmente, permite a los alumnos usar en su propio entorno desarrollos tecnológicamente
avanzados, conociendo así las bases de una tecnología que podrán usar más adelante.
Aplicaciones como la orientación de robots, el estudio de técnicas de diagnóstico o entrenamieno
de deportistas de élite tienen la misma base tecnológica que ellos van a usar, a una escala
simplificada, para el desarrollo de sus experimentos de laboratorio.
5.
Agradecimientos
El desarrollo de estas actividades está basado en los resultados de los proyectos DPI2003-07883C02-01 y DPI2006-14722-c02-01, financiados por el Plan Nacional de I+D+I y cofinanciados con
Fondos FEDER de la UE.
6.
Referencias
[1]
PAGE, A.; CANDELAS, P.; BELMAR, F. “On the use of local fitting techniques for the analysis
of physical dynamic systems”. European Journal of Physics. Vol. 24, 2006, pp. 237-279.
[2]
PAGE, A.; CANDELAS, P.; BELMAR, F. “Application of video photogrammetry to analyse
mechanical systems in the undergraduate physics laboratory”. European Journal of Physics.
Vol 27, 2006, pp. 647-655.
[3]
PAGE, A.; CANDELAS , P.; BELMAR, F.; DE ROSARIO, H. “Analysis of 3D rigid-body motion
using photogrammetry: A simple model based on a mechanical analogy”. American Journal
of Physics. Vol. 75, 2007, pp. 56-61.
[4]
PAGE, A., MORENO, R., CANDELAS, P. BELMAR, F. “The accuracy of webcams in 2D
motion analysis: sources of error and their control”. European Journal of Physics. Vol. 29,
2008, pp. 857-870.