FÍSICA PARA TODOS ¿QUÉ ES LA TEMPERATURA? DILATACIÓN

FÍSICA PARA TODOS
¿QUÉ ES LA TEMPERATURA?
Nosotros experimentamos la temperatura
todos los días. Cuando estamos en verano,
generalmente decimos ¡Hace calor! y en
invierno ¡Hace mucho frío!. Los términos que
frecuentemente usamos: frío y caliente, son
simplemente nuestra percepción al tener
contacto con otros cuerpos o sustancias y
que no siempre quiere decir que frío es baja
temperatura o caliente signifique alta
temperatura.
mayor es la temperatura que detecta la
sensibilidad del hombre y que miden los
termómetros.
Cuando un cuerpo a mayor temperatura
entra en contacto con otro cuerpo a menor
temperatura, se produce un intercambio de
energía del cuerpo a más temperatura al de
menos temperatura, debido a que las
partículas del primer cuerpo tienen más
energía en promedio que las partículas del
segundo cuerpo.
Equilibrio térmico.- Dos cuerpos están en
equilibrio térmico, cuando sus partículas no
intercambian una cantidad neta de energía,
siendo por consiguiente, iguales sus
temperaturas.
DILATACIÓN TÉRMICA
FUENTE: maromanster.wordpress.com
Temperatura es una medida de la energía
cinética de los átomos o moléculas que
constituyen un objeto material cualquiera. Su
medida se realiza a través de los cambios que
experimentan algunas magnitudes físicas,
cuando los cuerpos son sometidos a
intercambios de energía térmica. Ejemplos de
estas magnitudes son: el volumen, la presión,
la resistencia eléctrica, y muchas otras que
han dado lugar a diferentes formas de medir
la temperatura. Entonces, la temperatura
depende del movimiento de las moléculas
que componen un cuerpo o sustancia, si
éstas están en mayor o menor movimiento,
será mayor o menor su temperatura
respectivamente. La temperatura es una
medida del nivel de esa agitación térmica o
interna de las partículas que constituyen un
cuerpo, nivel expresado por el valor de su
energía cinética media. Cuanto mayor es la
energía media de agitación molecular, tanto
La dilatación se define como el aumento de
las dimensiones de un cuerpo cuando éste
absorbe calor y por ende aumenta su
temperatura. Cuando un cuerpo absorbe
calor, sus moléculas adquieren mayor
energía cinética y ocupa mayor espacio; en
consecuencia, el cuerpo aumenta sus
dimensiones.
FUENTE: www.kalipedia.com
De los estados de la materia el sólido es el
que se dilata menos en comparación con los
fluidos, de los cuales el gas se dilata
notablemente.
La dilatación se considera, de manera
general, de tres tipos: lineal, superficial y
cúbica.
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FÍSICA PARA TODOS
DILATACIÓN LINEAL
Este tipo de dilatación se presenta en
cuerpos cuya dimensión principal es su
longitud y es indispensable considerarla en
cables, vías de ferrocarril o varillas.
Lo
L
To
TF
LF
DILATACIÓN SUPERFICIAL
Es un fenómeno que ocurre, en general, en
piezas de pequeño espesor y gran superficie.
Análogamente
al
caso
anterior,
experimentalmente se observó que la
variación que experimenta una superficie es
proporcional a la superficie inicial (S o) y al
cambio de temperatura (ΔT).
S F TF
Experimentalmente se encuentra que el
cambio de longitud es proporcional al cambio
de temperatura (Δt) y la longitud inicial (Lo)
Podemos entonces escribir:
Donde: "α" es un coeficiente de
proporcionalidad, denominado "coeficiente
de dilatación lineal ", y es distinto para cada
material.
La longitud final (LF) del cuerpo dilatado será:
LF = Lo(1 + α ΔT)
Ejemplo: ¿En cuánto aumenta la longitud de
un alambre de cobre (α = 1,7·10-5 ºC-1) de un
metro de longitud, si su temperatura
aumenta en 50 ºC?
Usando la ecuación:
Donde: α= 1,7·10-5 ºC-1, Lo = 1 m y T = 50 ºC
Reemplazando los datos:
ΔL = (1,7·10-5 ºC-1 )·(1 m)·(50 ºC)
ΔL = 0,00085 m → ΔL = 0,85 mm
En todo cuerpo material la variación de la
temperatura va acompañada de la
correspondiente
variación
de
otras
propiedades medibles, de modo que a cada
valor de aquélla le corresponde un solo valor
de ésta. Tal es el caso de la longitud de una
varilla metálica, de la resistencia eléctrica de
un metal, de la presión de un gas, del
volumen de un líquido, etc.
S o To
Aumento
de
superficie
ΔS = β So ΔT
Donde "β" es un coeficiente de
proporcionalidad, denominado "coeficiente
de dilatación superficial", y es distinto para
cada material.
Se puede considerar que "β" es el doble del
coeficiente de dilatación lineal "α".
El área final de la superficie dilatada es:
SF = So (1 + β ΔT )
Ejemplo: Se tiene una lámina cuadrada de
latón (α = 1,8·10-5 ºC-1) de 1 m de lado. Si su
temperatura aumenta en 95 ºC, ¿cuál será su
nueva área?
Usaremos la ecuación: SF = So(1 + ΔT)
Donde: So = 1 m2;
β = 2α = 2 (1,8·10-5 ºC-1) = 3,6·10-5 ºC-1;
ΔT = 95 ºC
Reemplazando los datos:
SF = (1 m2)(1 + 3,6·10-5 ºC-1 · 95 ºC)
Efectuando: SF = 1,00342 m2
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FÍSICA PARA TODOS
DILATACIÓN CÚBICA
La dilatación de los cuerpos es la misma en
todas las direcciones, por lo tanto el volumen
de un sólido, líquido o gas tendrá un
aumento ante un aumento de temperatura.
Al igual que en los casos anteriores, de
manera experimental, se tiene que la
variación que experimenta el volumen (ΔV)
cuando la temperatura varía, es proporcional
a su volumen inicial (Vo) y al cambio de
temperatura (ΔT).
ΔV = γ Vo ΔT
Donde "γ" es un coeficiente de
proporcionalidad, denominado "coeficiente
de dilatación cúbica", y que es distinto para
cada material. Para los materiales sólidos
podemos considerar que "γ" es el triple del
coeficiente de dilatación lineal "α".
El volumen final del material es:
VF = Vo (1 + γ ΔT)
Ejemplo: Un matraz de vidrio de 250 cm3 de
capacidad se llena completamente de
mercurio a 20°C. ¿Cuánto mercurio se
derramará al calentar el conjunto hasta
100°C? γvidrio=1,2.10-5°C-1; γHg=18.10-5°C-1
El aumento de volumen del mercurio:
ΔVHg = γHgVo ΔT = (18·10-5)(250)(80)
ΔVHg = 3,6 cm3
El aumento de volumen del vidrio:
ΔVvidrio = γvidrioVo ΔT = (1,2·10-5)(250)(80)
ΔVvidrio = 0,24 cm3
El volumen de mercurio que se derrama es:
Vderramado = ΔVHg - ΔVvidrio = 3,36 cm3
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. La longitud de un cable de latón de 10 m
de longitud, aumenta en 1 cm cuando su
temperatura pasa de 20 a 70° C. ¿Cuál es
el coeficiente de dilatación lineal del
latón?
A) 2.10-6 ºC-1
B) 16.10-6 ºC-1
C) 2.10-5.C-1
D) 7.10-5.C-1
E) 8.10-5.C-1
02. Cuando la temperatura de una moneda
de cobre se eleva en 100°C su diámetro
aumenta en 0,18%. ¿Cuál es el
coeficiente de dilatación lineal?
A) 9.10-6 K-1
B) 18.10-6 K-1
C) 12.10-6 K-1
D) 9.10-6 K-1
E) D) 4,5.10-6 K-1
03. En una rueda de madera de 100 cm de
diámetro es necesario colocar un
neumático de hierro cuyo diámetro es
4,8 mm menor que el de la rueda. ¿En
cuántos grados es necesario elevar la
temperatura del neumático?
(αhierro = 12.10-6 °C-1)
A) 40°C B) 400°C
C) 4°C
D) 200°C E) 800°C
04. La longitud de un puente rectilíneo de
fierro es de 40 m. La temperatura en
aquella región tiene por valores
extremos -4°C y 36°C. Calcular la máxima
variación de longitud del puente, si se
sabe que incrementa su longitud en 2,4
cm al incrementar la temperatura en
50°C
A) 1,22 cm
B) 0,92 cm C) 1,92 cm
D) 1,42 cm
E) 0,92 cm
05. Una varilla metálica cuya longitud es 30
cm se dilata 0,075 cm cuando su
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temperatura se eleva desde 0°C a 100°C.
Una varilla de un metal diferente y de la
misma longitud se dilata 0,045 cm para
la misma elevación de temperatura. Una
tercera varilla, también de 30 cm de
longitud, está formada por dos trozos de
los metales anteriores colocados
extremo con extremo y se dilata 0,065
cm ante 0°C y 100°C. Hallar la longitud
de cada porción de la barra compuesta
A) 12 cm; 18 cm B) 16 cm; 14 cm
C) 10 cm; 20 cm D) 17 cm; 13 cm
E) 25 cm; 5 cm
06. Con una regla de aluminio, la cual es
correcta a 5°C se mide una distancia de
100 cm a 35°C. Determinar el error de la
medición de la distancia debido a la
dilatación de la regla.
(Coeficiente de dilatación lineal del
aluminio = 22.10-6 °C-1)
A) 0,066 cm
B) 0,036 cm C) 0,056 cm
D) 0,046 cm
E) 0,082 cm
07. Una plancha cuadrada de 10 cm de lado y
que se encuentran a 0° C tiene un
agujero circular de 28,26 cm2 de área.
Si el coeficiente de dilatación cúbica del
material es γ=10-4/°C, determinar el
incremento de temperatura necesario
para que a través del agujero pueda
pasar una esfera de radio cm
A) 1 100 B) 1 200
C) 1 300
D) 1 400 E) 1 500
08. ¿Qué sucede con una placa metálica
agujereada, cuando se eleva su
temperatura?
A) Sólo se dilata la parte metálica, más
no el agujero.
B) Sólo se dilata el agujero, más no la
parte metálica
C) Se dilata la parte metálica y se
contrae el agujero
D) Se dilatan la parte metálica y el
agujero, en la misma proporción
E) Se dilata el agujero y se contrae la
parte metálica
09. La figura muestra un cilindro de
coeficiente de dilatación γC, con líquido
de coeficiente γL. Al aumentar la
temperatura del conjunto manteniendo
constante el volumen que permanece
vacío en el cilindro, determine γC/γL
A) 1/2
D) 1
B) 2/6
E) 7/6
C) 5/6
10. Se tienen dos varillas metálicas 1 y 2
inicialmente ambas a 0 °C; las cuales se
caracterizan porque presentan a
cualquier temperatura
la misma
diferencia de longitud. Si se calientan en
100 °C, determine el cociente de las
longitudes de las varillas a dicha
temperatura L1/L2.
(Considere que α2 = 2α1 = 4.10-5 °C-1)
A) 1,776 B) 1,886
C) 1,996
D) 2,116 E) 2,226
11. Un termómetro clínico consta de un
bulbo conectado a un capilar de 0,50 mm
de diámetro; si el bulbo y tubo capilar
son de vidrio común (α=9.10-6 K-1) y la
separación de los niveles de mercurio a
35 °C y 44 °C debe ser 8 cm, ¿cuánto
mercurio (γ= 180.10-6 K-1) se necesita
para este termómetro?
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FÍSICA PARA TODOS
A) 8,4 cm3
D) 11,4 cm3
B) 9,4 cm3 C) 10,4 cm3
E) 12,4 cm3
12. Se ha calibrado cuidadosamente una
regla de aluminio (α=24.10-6 K-1) a 20 °C.
Si esta escala se emplea para medir la
longitud a -10 °C; indique si la lectura
será mayor o menor y en qué porcentaje
A) Menor; 0,036%
B) Mayor; 0,036%
C) Menor; 0,072%
D) Mayor; 0,072%
E) Menor; 0,092%
13. Una regla de aluminio (α =24.10-6 K-1) de
1 m de longitud a 20 °C se usa para
medir la longitud de una pieza de
plástico, se sabe que a 20 °C el plástico
tiene exactamente 83 cm de longitud,
medido con esta regla. Cuando se
calienta el sistema a 140 °C parece que el
plástico mide 83,14 cm. ¿Cuál es el valor
de para el plástico?
A) 30,1·10-6 1/K
B) 34,1·10-6 1/K
C) 36,1·10-6 1/K
D) 38,1·10-6 1/K
E) 40,1·10-6 1/K
14. La gráfica Volumen (V) vs Temperatura (T)
expresa el comportamiento de un
material
metálico
al
variar
la
temperatura, si su volumen para T = 0 °C
es igual a 104 cm3, y la pendiente de la
gráfica es del 3%. Determine el
coeficiente de dilatación lineal del
material.
V(cm3 )
15. En un recipiente de vidrio cuya altura es
de 10 cm hay mercurio, a 20 °C al nivel
de mercurio; le faltaba una altura de 1
mm para llegar a bordear el recipiente.
¿En cuántos grados centígrados se debe
calentar el mercurio; para llegar a
bordear; sin que se rebase del
recipiente? γHg = 1,82 · 10-4(°C-1)
Despreciar la dilatación del vidrio.
A) 75,5 °C B) 70,5 °C
C) 55,5 °C
D) 25 °C E) 55,95 °C
16. Un recipiente de vidrio está lleno hasta
los bordes, de aceite líquido a 0 °C. Al
calentar el recipiente hasta 100 °C, se
derrama el 6% del aceite que había en él.
Determinar el coeficiente de dilatación
cúbica del aceite si para el vidrio es de
3.10-5 °C-1.
A) 6,3·10-4 °C-1
B) 6,3·10-6 °C-1
C) 6,3·10-5 °C-1
D) 7,2·10-6 °C-1
E) 7,2·10-4 °C-1
17. En la figura se muestra a cierta
temperatura una probeta de vidrio
(α=9.10-6/°C) que contiene mercurio
(γ=180·10-6/°C). Determine la altura h (en
cm) de mercurio, tal que el volumen en
la probeta por encima del mercurio se
mantenga constante a cualquier
temperatura.
Hg
50 cm
h
°
T(°C)
-6
-1
A) 3.10 °C
C) 3.10-5 °C-1
E) 10-3 °C-1
B) 10-6 °C-1
D) 10-4 °C-1
A) 18
D) 4,5
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B) 9
E) 12,5
C) 7,5
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