Waldo Vargas Ballester FORMA CONCEPTUAL DEL BALANCE DE MASA ACUMULACION = ENTRADA – SALIDA + DESOXIGENACION + REAIREACION ECUACIÓN GENERAL DE CONSERVACIÓN DE MASA I = velocidad de exportación de las fuentes externas; masa introducida por unidad de tiempo y de volumen de agua MT-1L-3 i = Índice del proceso de transformación. J = Índice de identificación de la fuente externa ESTRUCTURA FUNCIONAL DEL MODELO SIMOD Ecuación del transporte de masa dC A dt dC d ( ADL dt dx d ( AuC) dx AS C: Concentración del Constituyente A: Área de la sección transversal DL: Coeficiente de dispersión longitudinal X: Distancia T: Tiempo S: Fuentes o Sumideros (1) Tomando en cuenta: • Características del Río • Información Disponible • Recomendación Bibliográfica Condiciones de Base: • Régimen considerablemente estable • Existe mezcla completa • La dispersión de la masa del constituyente es despreciable comparada con el flujo • Los afluentes, extracciones y descargas son constantes • En cada segmento del río son constantes: • Geometría • Velocidad y profundidad media del agua • Temperatura del agua • Constantes de desoxigenación (kd) y reaeración (ka) ZONA DE MEZCLA Punto de vertido En condiciones aerobias, el transporte de materia orgánica como DBO está dado por: u dL dx kdL u: Velocidad media L: Demanda Bioquímica de Oxígeno X: Distancia Kd: Tasa o Coeficiente de desoxigenación del río (2) Para un sistema acoplado OD y DBO, la concentración de Oxígeno Disuelto: dC u dx k 2(Cs C ) kdL C: Concentración de O.D. Cs: Concentración de saturación de O.D. K2: Tasa o Coeficiente de reaeración (3) ECUACIONES SIMPLIFICADAS DEL MODELO La DBO carbonácea: Déficit de Oxígeno Disuelto: El Tiempo crítico: L Loe Cs C kd t Lo e kdLo (e k 2 kd kd x u kd x u (4) e k2 x u ) (Cs Co)e k2 x u (5) Donde: Cs - C: Déficit de Oxígeno Disuelto Cs - Co: Déficit Inicial de Oxígeno Disuelto Cs: es calculado por: Cs ' (14.62 0.3898*T 0.005969*T 2 0.0000689*T 3 ) (6) Cs ' Cs (1 0.00002288E) (7) Donde: T: Temperatura media del agua (ºC) E: Elevación sobre el nivel del mar (m) Las tasas kd y k2 son calculadas por los métodos de: - Wright y Mc Donnell - Churchill - M. Bansal - O’Connor - Bosko - Bennett y Rathbun - Valor propio - Coeficientes y exponentes k2 u B1 A1 C1 H - Valor propio (8) kT ºC k( 20ºC ) (Tm 20) (9) : Constante de Van Hoff Arrhenius Donde varía según la temperatura: Si: 4ºC < Tm < 20 ºC entonces = 1.056 Si: 20ºC < Tm < 30 ºC entonces = 1.135 Tm: Temperatura del agua después de la mezcla MÉTODOS DE CÁLCULO DE K2 Fuente: Rates, Constants, and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling (second edition). U.S. Environmental Protection Agency (EPA). Athens, Georgia. June 1995 MÉTODOS DE CÁLCULO DE K2 (cont.) Fuente: Rates, Constants, and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling (second edition). U.S. Environmental Protection Agency (EPA). Athens, Georgia. June 1995 MÉTODOS DE CÁLCULO DE K2 (cont.) Fuente: Rates, Constants, and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling (second edition). U.S. Environmental Protection Agency (EPA). Athens, Georgia. June 1995 Tabla de Datos 1: =============================================== Estación Gasto O.D. DBO5 Temperatura Elevación Profundidad Número del agua SNM en el punto Nº m3/s mg/L mg/L ºC m m =============================================== Tabla de Datos 2: =============================================== Tramo Velocidad Distancia Coef. desox. O.D.min. Punto de Número media K 1 a 20ºC permitido Control Nº m/s Km 1/día mg/L 1 =============================================== RESULTADOS DE UNA SIMULACION DE OD SIMULACION DE O.D. (Kd: M. Bansal y K2: O'Connor et al) 8 7 6 OD (mg/L) 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 Distancia Km O.D. Saturación (mg/l) O.D. Mínimo Permitido (mg/L) O.D. Observado (mg/L) OD SIMOD (mg/L) 36 RESULTADOS DE UNA SIMULACION DE DBO5 SIMULACION DBO5 (Kd: M. Bansal y K2: O'Connor et al) 38 35 33 30 28 25 DBO (mg/L) 23 20 18 15 13 10 8 5 3 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Distancia en Km DBO 5 Observada (mg/L) DBO SIMOD (mg/L) 28 30 32 34 36 ESCENARIO DE PREDICCIÓN DE OD APLICANDO TRATAMIENTO SECUNDARIO SIMULACION DE O.D. (Kd: M. Bansal y K2: O`Connor et al) 8 7 OD (mg/L) 6 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Distancia Km O.D. Saturación (mg/l) O.D. Mínimo Permitido (mg/L) OD SIMOD (mg/L) 34 36 ESCENARIO DE PREDICCIÓN DE DBO5 APLICANDO TRATAMIENTO SECUNDARIO SIMULACION DBO5 (Kd: M. Bansal y K2: O`Connor et al) 20 16 DBO (mg/L) 12 8 4 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Distancia en Km DBO SIMOD (mg/L) 22 24 26 28 30 32 34 36