Radiacion cosmica de fondo

Escuela de astrofísica extra galáctica, Agosto 2010
Observatorio Astronómico Nacional
9-Ago-2010
Cosmología - Sergio Torres
Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus
1
Notas sobre este material
•
Este material fue preparado por Sergio Torres Arzayús para la
Escuela de astrofísica extra galáctica
Observatorio Astronómico Nacional, Bogotá, Colombia
Agosto 9 – 11, 2010
•
•
•
Parte del material aquí presente fue tomado de otras fuentes, en dicho caso el
crédito debido es indicado igual que la referencia para localizar el original
El autor anima a estudiantes, docentes e investigadores a usar este material en
clase, pero el autor no es responsable de abusos que se cometan con el mismo, ni
es responsable de violaciones de derechos de autor relacionada con material
originado por terceros.
Prohibida la reproducción total o parcial de este material en cualquier medio sin la
autorización expresa del autor
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Estructura de la charla
• Teoría general de la relatividad (1915)
– Friedmann, Lemaitre, Eddington
• 1925-1930: Física nuclear
– Cecilia Payne: constitución química de las estrellas
– George Gamow: matrimonio de la física nuclear y la cosmología para explicar
la constitución química de las estrellas
• Trabajo de Alpher
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Predicción de la RCF
El no descubrimiento de la RCF
La distracción más costosa en la historia de la cosmología
El descubrimiento
El espectro
Las anisotropías
Cosmología del big bang
La expansión
Inflación
Horizonte
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Cosmología
• Cosmología y Radiación cósmica de fondo (RCF)
• Repaso de cosmología (fundamentos necesarios
para desarrollar el tema de la RCF)
• Introducción a la RCF
– Notas históricas
• Sinónimos
–
–
–
–
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Radiación cósmica de fondo (RCF)
Radiación de fondo cósmico (RFC)
Fondo cósmico de microondas (FCM)
Cosmic background radiation (CBR)
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Qué dice esta gráfica?
Desde hace 250.000
años homo sapiens
viene cavilando sobre el
universo
He aquí la respuesta
moderna al milenario
enigma, se llama
Modelo cosmológico de
concordancia
Al final de este curso el
alumno será capaz de
entender el significado
de esta gráfica
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Cosmología
(1915)
Con la teoría de la relatividad general Einstein nos dio los medios para estudiar el universo. Para resolver esta ecuación se requieren
conocimientos avanzados de calculo tensorial. Afortunadamente podemos llegar a las ecuaciones de la dinámica del universo a través
de la mecánica clásica (algunos términos tendrán que ser reinterpretados)
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El universo en 1920
(S. XIX de Hershel heredamos un universo de tamaño ~ 65 KAL)
KAL = 1000 años-luz
MAL = 1 millón de años-luz
- El universo es estático
- Se extiende hasta las fronteras de la vía láctea (Harlow Shapley)
• 1919 nos sacó del centro a 65 KAL
• Debate de 1921 Curtis-Shapley: Curtis 32 KAL + otras galaxias externas a la Vía Láctea
- El Sol no está en el centro de la galaxia
- Compuesto por estrellas y nebulosas (espirales y planetarias). No se conocían los
agujeros negros, supernovas, cuásares, exoplanetas, pulsars, estrellas de neutrones, etc
65,000 AL
200,000 AL
Valores actuales
Diámetro:9-Ago-2010
82 KAL
Sol-Centro: 30 KAL
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Universo en expansión
Curva de variación de luminosidad en el tiempo
para una estrella variable en Andrómeda con la
cual Hubble (1923) calculó la distancia a
Andrómeda 900 000 años-luz (hoy: 2,5 millones
años-luz)
Relación velocidad-distancia medida por Hubble (1929)
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Edwin Hubble (1889-1953)
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Principio Cosmologico
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Meta-estructuras de galaxias
Mapa 2dF:
63 000 galaxias
Profundidad 3 000 millones años-luz
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Mapa SDSS
Mapa SDSS
930 000 galaxias
Profundidad 2 000 millones años-luz
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Principio cosmológico
•
•
•
•
La materia tiende a agruparse en estructuras (galaxias, cúmulos, etc.)
Sin embargo existe una distancia (r*) para la cual cualquier observador metido en
una esfera de radio r* mide la misma densidad promedio independiente de la
dirección (isotropía) o el lugar (homogeneidad)
Según mapeos extensos: r* ~ 50 Mpc = 163 MAL (~1.6x10-6 fracción del universo
visible)
Si el universo es dinámico, de acuerdo al principio cosmológico la única forma
general de movimiento que se puede dar debe obedecer
• V(r) = H r
A
r=0
v=0
A y B observan la misma ley dinámica
v(r) = Hr
r = 2d
v = 2Hd
r=0
v = Hd - Hd = 0
r =d
v = 2Hd - Hd = Hd
B
r = -d
v = 0 - Hd = -Hd
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r=d
v = Hd
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Principio cosmológico (II)
Con V(r) = Hr2 para A,
el universo sería distinto para B
A
r=0
v=0
r=d
v = Hd2
r = 2d
v = 4Hd2
B
r = -d
v = - Hd2
r=0
v = Hd2 - Hd2 = 0
r =d
v = 4Hd2 - Hd2 = 3Hd2
≠ Hd2
Conclusión
La dinámica del universo debe seguir una ley de la forma:
V(r) = H r
Con H = constante independiente de r pero posiblemente función del
tiempo (constante de Hubble, o mejor: parámetro de Hubble)
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Expansión uniforme (I)
Modelo de “collar de perlas” del universo (unidimensional)
tiempo
En este universo cada galaxia () está pegada a un hilo elástico.
Las distancias entre galaxias (D) son iguales.
El diagrama “espacio-tiempo” muestra las galaxias bajo una solución estática
D
espacio
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Expansión uniforme
Solución dinámica del universo “collar de perlas”
tiempo
espacio
Δt
ΔD
= HD Δt
cada intervalo se dilata por el
mismo factor (1+HΔt)
astrónomo
La relación v(r) = H r
es valida para distancias r > c/H?
(por ejemplo r ~4.22 Gpc)
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Vrecesión = n (ΔD/Δt)
NO HAY LIMITE !!!!!!!!!
La velocidad de recesión
puede se mayor que la
velocidad de la luz !!!!!!!!!
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Modelo newtoniano de nube de gas
m
r
nube de gas
(M)
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Modelo newtoniano de nube de gas (II)
Planteando el problema usando la ecuación para fuerza obtenemos
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Soluciones (I)
k=0
El universo (la nube) se expande:
r(t)
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t
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Soluciones (II)
r(t)
t
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Soluciones (III)
r(t)
t
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Interpretación
E. A. Milne y W. H. McCrea (1934) demostraron que el modelo newtoniano de nube de gas
genera soluciones equivalentes a las obtenidas con el formalismo de la relatividad general
k = -1
Newton
 Relatividad General
k = energía total  curvatura
ρ = materia
 materia + radiación
 la presión es fuente
de gravedad
r = radio
 factor de escala, a(t)
a(t) factor de escala
Sin embargo,
la interpretación de algunos términos es
radicalmente diferente:
k=0
k = +1
tiempo
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Factor de escala y edad del universo
Edad del universo para diferentes modelos
-------- Ωo = 0 (13.8 Ga)
-------- Ωo = 1 (9.2 Ga)
-------- Ωo = 2, ΩV = 0 (7.9 Ga)
-------- WMAP: ΩM= 0.27, ΩV = 0.73 (13.7 Ga)
-------- Steady State: ΩV = 1 (∞ Ga)
Ga = giga años = 109 = 1000 millones de años
Ho = 71 km/sec/Mpc
Creditos:
Ned Wright, http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm
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Cosmología
La dinámica del universo esta regida por las ecuaciones de Einstein
Ecuaciones que relacionan la geometría del universo con su contenido material
métrica del
espacio
curvatura
hace el lado izquierdo
divergencia = 0
tensor energía - stress
depende de la métrica:
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La métrica
Conocida la métrica gμν y la distribución de materia (energía) Tμν podemos
hallar soluciones que describen la evolución del sistema en el tiempo
Qué es la métrica?
La métrica especifica cómo medir intervalos de espacio y/o tiempo dadas
las coordinadas que describen el espacio-tiempo xμ,
μ = 0: tiempo, μ =1,2,3: espacio
Notación: Índices repetidos implican sumatoria (μ,ν: 0,1,2,3):
gμν esta compuesta por 10 “potenciales” funciones de las coordenadas
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Notar como el intervalo espacio-temporal
mezclar
las coordenadas de
espacio con las de tiempo
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La métrica de Robertson y Walker
(o métrica FRW)
H.P. Robertson y A.G. Walker (1934) encuentran una métrica que satisface las
exigencias de isotropía y homogeneidad del principio cosmológico:
(r,θ,φ): coordenadas comovientes
a(t): factor de escala
k: curvatura = -1, 0, +1
Nótese que debido a que la matriz es diagonal, los intervalos espacio-tiempo ds no
mezcla
coordenadas espaciales con
coordenadas temporales
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La métrica de Robertson y Walker (II)
Con la métrica FRW el intervalo espacio-tiempo es (*):
En cualquier momento dado (t = t0, dt=0) la métrica representa una hiper-esfera de curvatura
(3D) constante: K(t0) = k/a2(t0)  necesita ajuste fino para observar ~0 hoy
En dos tiempos distintos (t0,t1) las distancias Δs están relacionadas con el factor de escala:
Aplicado a longitudes de onda:
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(*) Advertencia: autores usan diferentes normalizaciones
 z = desplazamiento rojo
(observable)
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La métrica FRW (III)
En el universo el espacio evoluciona de manera uniforme en el tiempo
Existe un tiempo “universal”
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Contenido energético del universo
El lado derecho de la ecuación de Einstein Gμν = Tμν
Condiciones de isotropía y homogeneidad se dan modelando el tensor energíastress como un fluido perfecto caracterizado por componentes de presión p(t) y
densidad ρ(t) que varían en el tiempo
Ya tenemos la métrica y el tensor energía-stress
Lo que sigue es plomería…
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plomería
Einstein
Curvatura
Espacio-tiempo
escalar de Ricci
tensor de Ricci
tensor curvatura
De Riemann
Conexiones métricas
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Métrica:
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(este es el punto de partida.
Conocido gμν y Tμν podemos hallar todos los términos de la ecuación de Einstein Gμν = Tμν )
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Las ecuaciones para a(t)
Aparece en efecto de la
presión en una ecuación
separada (comparar con la
ecuación de fuerzas del
modelo newtoniano)
Ecuación de Friedmann (1922)
Igual a la ecuación del
modelo newtoniano
Constante de Hubble
(o mejor: parámetro de
Hubble, ya que varia en el
tiempo)
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Densidad y geometría
Las soluciones de la ecuación de Friedmann son las mismas que encontramos para el
modelo de nube de gas:
k = -1: espacio hiperbólico  expansión sin limite a(t) ~ t
k = 0: espacio euclideo  expansión sin limite a(t) ~ t2/3
k = +1: espacio esférico
 a(t) ~ cicloide
Para k = 0 (euclideo) la ecuación de Friedmann se reduce a:
Densidad critica:
ρc = densidad que se aplica a un espacio euclideo
ρc = 0.947x10-29 gm/cm3 = 5.7 protones/m3
Parámetro de densidad (Ω)
En general, para cualquier componente x:
Usando Ω la ecuación de Friedmann queda así:
Ω define la geometría
Ω = 1  k = 0 (abierto, euclideo)
Ω > 1  k = +1 (cerrado, cíclico)
Ω < 1  k = -1 (abierto, hiperbólico )
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Parámetro de densidad
Como por muchos años existió gran incertidumbre sobre el valor de la constante de
Hubble (H0: 50 – 100 Km s-1 Mpc-1), se hizo costumbre codificar esa incertidumbre
en la constante adimensional h:
Es común ver resultados del parámetro de densidad
presentados de esta forma
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Ecuación de aceleración
La “otra” ecuación derivada de las ecuaciones de Einstein tiene que ver con la
aceleración:
Para p=0 (condiciones actuales):
Defina el parámetro de desaceleración:
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Ecuación de estado
Para trabajar con presión necesitamos una ecuación que relacione la presión (p)
con la densidad (ρ):
p=wρ
casos de
interés:
materia
w=0
radiación
w=⅓
vacío
w = -1
quintaescencia
w = -0.8
energía fantasma
(“phantom”)
W = -1.2
en general:
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La radiación incorpora unCopyright
factor
(1/a) adicional debido al factor de
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escala aplicado a las longitudes de onda
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Universo dominado por radiación
Ecuación para la
aceleración con
p = ρ/3:
Recuperamos la
ecuación de energía
con
ρ = ρ0/a4:
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Universo dominado por radiación (II)
Ecuación de energía
con k = 0
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Resumen de modelos
Parámetros cosmológicos observables: H0, Ω, q0
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Modelo
Ω
ρ
q0
Abierto
<1
< ρc
< 1/2
Cerrado
>1
> ρc
> 1/2
Plano
=1
= ρc
= 1/2
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Distancias (I)
B
A
Suponer que la Tierra se infla
Un carro viaja de A  B
Cual es la distancia que separa los puntos A y B?
Respuesta: Depende
Depende del observador y del tiempo que se haga la medición
DAB (t partida)
DAB (t llegada)
DAB medido por el chofer = v tviaje
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Conviene definir distancia así:
D = a(t) R θ = a(t) χ
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Distancias (II)
dt = Intervalo de
tiempo propio
dr = Intervalo de
distancia comoviente
a(t) = factor
de escala
Distancia propia (dt = 0): D = a(t) χ
χ (comoviente) no depende del tiempo
D es la distancia entre dos puntos en el mismo tiempo (dt = 0)
D es la distancia que aparece en la ley de Hubble v = HD
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Distancia de luminosidad
dL = distancia de luminosidad (observable)
L = luminosidad absoluta calibrada por ejemplo
con cefeidas variables o supernovas Ia
F = flujo de radiación observado
geometría
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Horizontes (I)
Los fotones se propagan a lo largo de geodésicas, ds = 0
Considere propagación radial (dθ = dφ = 0)
separando variables e integrando:
limites de integración definen diferentes horizontes:
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Horizonte
t1
t2
Horizonte de partículas
(universo observable)
0
t
Horizonte de eventos
t
tfinal
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Cono de luz en el pasado
tem
t0
41
Horizontes (II)
Fuente: Davis, T.M., Lineweaver, C.H., “Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal
expansion of the universe” http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
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Horizontes (III)
Galaxias con z > 1.46
tienen Vrecesión > c
t = ahora
z
Esfera de Hubble
Horizonte de eventos
Horizonte de
partículas
= 46 000 MAL
Fotones emitidos t < 5 Gyr
vienen de regiones con Vrecesión > c
Glyr = giga light-year = 109 años-luz = 1000 MAL
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43
Fuente: Davis, T.M., Lineweaver, C.H., “Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal
expansion of the universe” http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
Horizontes (III)
Fuente: Davis, T.M., Lineweaver, C.H., “Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal
expansion of the universe” http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
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Horizontes (IV)
Fuente: Davis, T.M., Lineweaver, C.H., “Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal
expansion of the universe” http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
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Problemas en visualizar la expansión
La imagen de las galaxias pintadas sobre un globo que se infla es muy popular para explicar el concepto
de la expansión del espacio. El problema con esta analogía es que presupone la existencia de un borde
(lo cual emerge como consecuencia de que la superficie del globo, que es de 2 dimensiones, está
sumergida en un espacio de 3 dimensiones). En cosmología es ilícito pensar en el “borde” del espacio:
el espacio es ilimitado
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RED
SHIFT
Ha surgido mucha controversia en torno
a la interpretación del red-shift.
Astrónomos como Arp, por ejemplo se
oponen a la interpretación cosmológica.
Para el estudiante de cosmología es
importante entender el significado de
las mediciones de red-shift sin dejarse
confundir por distracciones
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redshift
En cosmología
Se interpreta el desplazamiento rojo como un efecto de la expansión espacio que
estira las longitudes de onda
También se habla de un efecto cinemática (efecto Doppler)
Efecto Doppler clásico:
y relativista:
Cual de las dos es la interpretación correcta?
Respuesta: las dos son correctas, depende del marco de referencia del observador
En relatividad general el espacio-tiempo local es indistinguible del espacio-tiempo
de la relatividad especial
Véase el siguiente articulo para una explicación pedagógica del tema:
Ref: Bunn, E.F., Hogg, D.W., “The kinematic origin of the cosmological redshift”
http://arxiv.org/abs/0808.1081v2
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La constante cosmológica
En 1917 Einstein horrorizado por la posibilidad de un universo dinámico
ordenó por decreto al universo que se mantuviera quietico:
Hoy en día se prefiere hablar de la
constante cosmológica como una forma
de energía presente en el espacio:
Este término (“Lambda” o constante
cosmológica) se encargaría de permitir una
solución estática
Lo cual conlleva a una presión y
densidad efectiva:
(p = -ρ, w = -1)
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Ecuaciones con constante cosmológica
Notación (usar Ωx)
Ωm = materia
Ωk = curvatura
ΩΛ = constante cosmológica
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Relatividad General aplicada a la cosmología
Refleja de manera explicita el concepto en la teoría general de la relatividad que
el contenido de materia (energía) en el universo determina la geometría
del universo
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Modelo de de-Sitter (dominado por Λ)
ρm = pm = k = 0
El universo NO exhibe un comienzo en el tiempo
El universo NO evoluciona
a(t) es auto-similar
ρ = constante
Base del modelo estacionario de F. Hoyle, H. Bondi, y T. Gold
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Modelo ‘observado’
pm = k = 0, Λ ≠ 0
Ecuación para la
aceleración:
Tiene solución:
Edad del universo:
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Resumen
• Para describir el universo en su totalidad es necesario
acudir a la relatividad general
• La descripción de eventos, velocidades y distancias en
la métrica FRW es MUY distinto a lo que aprendimos
en clase de relatividad especial
– Existe un tiempo “universal”
– La velocidad de recesión de las galaxias puede superar la
velocidad de la luz
– La interpretación de los corrimientos hacia el rojo
observados depende del marco de referencia (puede ser
Doppler cinemático o expansión debido a la expansión del
espacio)
– En un universo en expansión la velocidad de la luz hacia
nosotros NO es constante (v = vrecesión - c)
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continuacion
• Hasta el momento nos hemos ocupado de un
ejercicio matemático
– así lo consideraban los astrónomos de la época
• En 1935 George Gamow oficia el matrimonio
entre la cosmología y la física nuclear
– Predicción de la RCF (1948)
• Las observaciones
–
–
–
–
Expansión (Hubble, constante de hubble)
Aceleración (energía oscura)
Materia oscura
RCF (Penzias-Wilson, et. al. resumen)
• WMAP (+el universo observado)
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Cosmología física
La cosmología física comienza con el trabajo del físico ruso George Gamow
quien en ~1935 se ocupa de aplicar la física nuclear al problema de la
abundancia de elementos en el universo (75% hidrogeno, 25% helio)
Robert Herman (izq.)
Ralph A. Alpher (der.)
George Gamow (centro)
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Notas históricas sobre la predicción de la RCF
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Ref: Alpher, R.A., Herman R., “Reflections on early work on big bang cosmology”, Physics Today,
August 1988, pp. 24-34
Década 1930-1950: física nuclear aplicada al estudio de las estrellas (A. Eddington, H. Bethe, C.F.
von Weizsacker, C.L. Critchfield, E. Teller, R.E. Atkinson, F.G. Houtermans, G. Gamow)
para 1930s era aceptado que la composición química de las estrellas era uniforme (75% H + 25%
He). Trabajo de Cecilia Payne y Henry Norris Russell.
1935, Gamow: núcleo síntesis estelar a partir de reacciones de absorción de neutrones (Fermi)
1942, Gamow: producción de elementos por captura de neutrones en etapas súper densas del
universo (J. Wash. Acad. Sci. 32, 353, 1942)
1948, el famoso artículo “αβγ”, núcleo síntesis en condiciones estáticas: Alpher, R., Bethe, H.A.,
Gamow G., Phys. Rev. 73, 803 (1948)  exige las condiciones dadas en el big bang
Núcleo síntesis estelar (> He): 1957, M. Burbidge, G. Burbidge, W. Fowler, F. Hoyle (B2FH)
Núcleo síntesis primordial (<= He): 1967, R.V. Wagoner, W. Fowler, F. Hoyle.
Alpher 1946 comenzó a trabajar en su tesis de doctorado con Gamow (Universidad de George
Washington) en el tema de núcleo síntesis primordial
Colaboración con Herman del laboratorio Johns Hopkins. Herman estudio física (cosmología) en
Princeton bajo H.P. Robertson.
Predicción de un fondo de radiación de 5 K: Ralph A. Alpher, Robert Herman, “Evolution of the
universe”, Nature 162, 774 (1948)
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Predicción de la RCF
Alpher, Herman, Nature 162, 774 (1948)
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Predicción de la RCF
ρm = densidad de materia, ρr = densidad de radiación
1. Conservación de la materia requiere: ρmr3 = const
2. Ley de Stefan-Boltzmann (1879) relaciona la temperatura con la energía:
j = σ T4
ρr = (σ/c)T4
j = energía/(área*tiempo)
T = temperatura absoluta (K)
σ = constante de Stefan-Boltzmann (5.6704x108 W m-2 K-4)
3. Expansión adiabática requiere: ρrr4 = const
4. De (1):
ρmr3 = const => (ρm)4/3r4 = const
5. Dividir (2)/(4):
ρr/(ρm)4/3 = const
Quiere decir que conocido el par (ρr,ρm) en una época del universo (por ejemplo en el
pasado), la relación ρr(ρm)-4/3 es conocida en cualquier otra época (por ejemplo hoy) y
por lo tanto conocido ρ0m (hoy) podemos hallar ρ0r y T (hoy):
ρ0r = ρr (ρ0m/ρm)4/3
T0 = (c ρ0r/σ)1/4
Alpher (1948) uso los siguientes datos:
ρm = densidad de materia requerida para núcleo síntesis (t = 640 s) ~ 10-6 g/cm3
ρr = densidad de radiación calculada para el universo (t = 640 s) ~ 1 g/cm3
ρ0m = densidad de materia hoy (estimada por Hubble) ~ 10-30 g/cm3
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T0 = 5 K
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Espectro de la RCF
• Equilibrio termodinámico
– velocidades de reacciones < velocidad de expansión
• Espectro de cuerpo negro se preserva con la expansión
Ley de Stefan-Boltzmann:
T y ρ en dos épocas t1, t0:
Distribución de Plank para
radiación de cuerpo negro:
producto Tλ es constante:
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Alpher, R.A., Herman R., “Reflections on early work on big bang cosmology”,
Physics Today, August 1988, pp. 24-34
Cómo era el clima intelectual en ese momento? La expansión del universo era un fenómeno aceptado,
sin embargo muchos -- incluido Einstein -- favorecían la idea de un universo estático. Por lo tanto el
suelo era fértil para la teoría de estado estacionario, que aparentemente satisfacía los dos requisitos y
que era materia de intenso estudio por parte de Hoyle, Hermann Bondi, Thomas Gold y otros en
Inglaterra. Para nada ayudó a la idea de un modelo cosmológico basado en la evolución y expansión
del universo el hecho de que la constante de Hubble tal como fue medida a finales de 1940 y comienzo
de 1950 daba una edad del universo demasiado corta: la Tierra aparentemente era más vieja que el
universo!
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Detección
• En 1964 Arno Allan Penzias y Robert Woodrow Wilson detectaron un
fondo de radiación de 3.5 ± 1 K (premio Nobel 1978)
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Reflexión
• Newton hubiera podido reconocer un
universo dinámico
– Correspondencia con Richard Bentley
• Einstein hubiera podido reconocer un universo
dinámico
– Porqué lo rechazo?
• Conclusión
– Los teóricos le temen al big bang
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Parámetro de Hubble
Valores medidos de la constante de Hubble (H0) desde 1929 hasta 2010
Ref: John Huchra, https://www.cfa.harvard.edu/~huchra/
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Parámetro de Hubble
Mediciones desde 1970 muestran convergencia hacia un valor de ~ 71
H0 = 72 ± 8 km s-1 Mpc-1 [1]
H0 = 70.4 ± 1.4 km s-1 Mpc-1 [2]
*1+ Freedman, W.L., et. al., “Final results from the Hubble Space Telescope Key Project to measure the Hubble constant”, The
Astrophysical Journal, Volume 553, Issue 1, pp. 47-72
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?2001ApJ...553...47F
[2] Komatsu, E., et al, “Seven-year Wilkinson microwave anisotropy probe (WMAP) observations: Cosmological interpretation”, ApJ
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Supp.
Series (2010) http://arxiv.org/abs/1001.4538
La expansión se acelera
Chandrasekhar Subrahmanyan
(1910-1995)
Fuente: http://www.supernova.lbl.gov/
Supernova explota cuando alcanza 1.44 masas solares
(la presión de degeneración de electrones no soporta
la
atracción gravitacional)
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Brillo = sol x 4 000 millones
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La expansión se acelera
• El proyecto “High-Z” (hace 10 años)
– http://www.stsci.edu/~ariess/darkEnergy.htm
• Distancia a estrellas supernova tipo Ia
– Enanas blancas - EB (carbono - oxigeno ) en un sistema binario. En una
EB la gravedad está en equilibrio con la presión de degeneración de
electrones (fermiones). Proceso de acreción por la enana blanca
aumenta la masa a 1.4 Msol (limite de Chandrasekhar)  colapso
gravitacional
• Mediciones de la rapidez de la expansión revelan que esta se
acelera (a partir de ~ hace 6000 MAL)
• Descubrimiento se realizó con un telescopio modesto (76 cm)
• La teoría acepta la aceleración usando la constante
cosmológica (introducida por Einstein en otro contexto)
– Los cosmólogos se refieren al agente causante de la expansión como
“energía oscura”
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Parámetros del universo: constante cosmológica y densidad de materia
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Núcleo síntesis primordial
η10 = 1010 * (nbarion/nfoton)
• Observacion (±1-σ)
• Cota superior
• WMAP (5yr)
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Materia oscura
Frank Zwicky (1930) propone la existencia de materia oscura para explicar la dispersión de velocidades de
galaxias en cúmulos galácticos
Entre 1967 – 1969 Vera Rubin y Kent Ford midieron la velocidad de rotación de nubes de hidrógeno ionizado
en galaxias espirales y pudieron determinar que la velocidad de rotación en los brazos de las galaxias es
constante en vez de disminuir con la distancia al centro de la galaxia de acuerdo con Newton v(r) ~ 1/r1/2.
Implica que debe existir un halo de materia no visible en las galaxias espirales.
Se propone una modificación de las leyes de Newton: MOND (Modified Newton Dynamics) , Moti Milgrom
(1983). Véase la pagina siguiente. Material de referencia MOND :
http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/index.html
Las estructuras a gran escala (cúmulos y súper cúmulos de galaxias) implican que deben existir anisotropías en
la RCF a escala angular pequeña del orden de ΔT/T = 10-5 (Peebles, Yu, 1970), sin embargo la amplitud de ΔT/T
observada por WMAP y otros es mucho menor que el limite esperado: debe existir materia oscura que
amplifique el contraste en las fluctuaciones de densidad de materia (y al mismo tiempo NO dejan huella en las
anisotropías de la RCF ΔT/T)
Materia barionica: Ωb = 0.0456 +/- 0.0016 [1]
Materia derivada por luminosidad: Ωlum = 0.0008 [2]
 1,77% de la materia visible ha sido observada
Al día de hoy la evidencia mas clara sobre la presencia de materia oscura proviene de observaciones del
“cumulo de la bala”, que en realidad es el choque de dos cúmulos de galaxias (véase dos paginas adelante)
[1] Komatsu, E., et al, “Seven-year Wilkinson microwave anisotropy probe (WMAP) observations: Cosmological
interpretation”, ApJ Supp. Series (2010) http://arxiv.org/abs/1001.4538
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[2] Blanton et al, ApJ, 592, 819 (2003) Copyright (c) 2010 -- OAN y Sergio Torres Arzayus
Curvas de rotación
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Cúmulo(s) de “la bala” - evidencia de materia oscura
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•
= rayos -X (gas, Chandra);
• = concentración de masa (lente gravitacional); galaxias (Hubble)
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Inflación
• Propuesta para resolver varios problemas con
la cosmología del big bang
– Problema de la uniformidad de la RCF
– Problema de la planitud del universo (Ωtotal muy
cerca a 1)
– Origen de las fluctuaciones primordiales (que
causan la formación de estructura en el universo y
las anisotropías en la RCF)
• Solución: el modelo inflacionario (~1980)
– Alan Guth, Andrei Linde, Paul Steinhardt, and
Andy Albrecht
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Detección del pico acústico en la distribución de galaxias
Ωmh2 = 0.12
Ωbh2 = 0.024
n = 0.98
0.13
0.14
0.105
Función de correlación de la muestra de galaxias Sloan Digital Sky Survey (SDSS)
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Eisenstein, D. J., et. al., “Detection of the baryon acustic peak in the large-scale correlation function of SDSS luminous red galaxies”,
ApJ, 633, pp. 560 – 574, 2005
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Parámetros cosmológicos
(los “6 parámetros” de Λ-CDM)
•
Parámetros del modelo de “fondo”
–
–
–
–
–
•
Parámetros que describen el espectro primordial P(k) = Δ2R(k/k0)n (escalar y tensorial)
–
–
–
–
•
Ωb: densidad bariónica
Ωm : densidad de + masa Ωm = Ωb + ΩCDM + Ων
ΩDE : densidad de energía oscura (= ΩΛ para w=-1)
w: ecuación de estado para energía oscura (P = wρ)
h: constante de Hubble, h = H0/(100 km s-1 Mpc-1)
n: índice espectral ( “inclinado” o “tilted”: n< 1, inflación predice ~ 0.96)
Δ2R : amplitud de fluctuaciones de curvatura
α = dn/d ln k: pendiente o inclinación del índice espectral
r = Δ2R-esc/ Δ2R-ten: razón tensorial/escalar (escala de energía de la inflación)
Otros
–
–
–
–
–
–
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τ: profundidad óptica, τ = σT ∫ne(t)dt (historia de re ionización)
t0: edad del universo
σ8: amplitud de fluctuaciones en densidad de materia a una escala de 8/h Mpc
zeq, zrion, Δz: z de la época de igualdad y re ionización (y duración)
Neff: número efectivo de familias de partículas relativistas (neutrinos)
Y (He): fracción de masa (primordial) en helio
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Parámetros cosmológicos determinados por WMAP
Ωb = 0.045 (*)
ΩCDM = 0.22
Ωtot = 1
Ωk=0
(*) de la materia en el universo
apenas el 17% es
potencialmente visible
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Coherencia del modelo cosmológico estándar
Evolución estelar
Edad del universo
H0
espacio
Cuásar
?
?
Inflación
Inflación caótica
Inflación Power-law
Strings
Quantum loops
Radio fuentes
Materia oscura
Dinámica de
galaxias
Supernova Ia
Número de
familias de
neutrinos
Radiación cósmica de fondo
Formación de estructura
Núcleo-síntesis de elementos
livianos Abundancia deuterio  Ωb
observación en estrellas:
materia oscura NO son bariones
Masa del
neutrino
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Temp. pasado
Anisotropías de la RCF a
escala angular pequeña
1 min
Física nuclear
Y modelo estándar de
partículas y campos
Expansión del espacio
300.000 años
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Energía oscura
Anisotropías de la RCF a
escala angular grande
Efecto
Sunyaev-Zeldovich
Temperatura de la RCF
Espectro Plank
Rayos cósmicos
Efecto GZK
Relatividad general
tiempo
13.700 millones
años 79