B. 8 Estimación de Sumas y Restas (redondeo)

Materia: Matemática de Séptimo
Tema: Estimación de sumas y restas (redondeo)
¿Qué otros tipos de animales hay en un zoológico?
Sarah es también voluntaria como Jonah. Ella pasa su tiempo trabajando con los
pingüinos. Cuando Jonah va a visitarla, le dice todo acerca de la población de
pingüinos. Sarah le explica a Jonah que habrá nuevos pingüinos nacidos muy
pronto. Ella le dice que hay 57 pingüinos, pero que 17 nuevos nacerán en la
primavera. Jonah escucha y trata de sumar los dos valores. Saca papel y
lápiz. Sarah lo detiene. Ella sabe una manera más rápida. Ella le dice a Jonah que
pueden usar la estimación.
¿Alguna vez has estimado una suma? En este concepto, aprenderás cómo
usar la estimación para calcular la nueva población de pingüinos.
Marco Teórico
Jonah quedó perplejo cuando Sarah fue capaz de usar la estimación para
resolver el problema de los pingüinos. La estimación definitivamente parecía
ahorrarle tiempo a Sarah.
¿Qué entendemos por estimación? ¿Cuándo podemos usarla y cuándo no
deberíamos? Estimar significa encontrar una respuesta que está cerca de la
respuesta exacta. La clave con la estimación es utilizarla en los casos en los que
no es necesaria una respuesta exacta. Cuando estimamos queremos encontrar
una respuesta que tiene sentido y funciona con nuestro problema, pero no debe
ser necesariamente exacta.
Podemos estimar sumas y diferencias. Recuerdo que en el primer concepto, se
utilizó la palabra suma y la palabra de diferencia. Tomemos un momento para
revisar lo que esas dos palabras significan. Una suma es la respuesta a
un problema de adición. Una diferencia es la respuesta a un problema de
resta. Para calcular una suma o una diferencia, podemos redondear los números
que estamos usando y encontrar nuestra estimación.
¿Qué significa redondear un número? Cuando redondeamos, cambiamos el
número a la potencia más cercana de diez (multiplicado por un número entero),
como diez o cien o mil, etc. Ejemplo:
69
Digamos que queremos redondear este número a la decena más cercana. Bien,
podemos mirar si 69 está más cerca de 60 o 70. Estos son los dos números de las
decenas que rodean 69. Está más cerca de 70, por lo que podemos cambiar el
número a 70. Aquí hay otra:
53
Si queremos redondear esto a la decena más cercana, entonces podemos mirar
los números que rodean 53 que son múltiplos de diez. Está más cerca de 50 o
60? Está más cerca de 50, por lo que "redondearíamos" el 50.
Cuando redondeamos, podemos seguir las reglas de redondeo. Si el número
a redondear es inferior a 5, redondeamos hacia abajo. Si el número está a
redondear es mayor que 5, redondeamos hacia arriba. En los ejemplos,
hemos redondeado a las decenas, por lo que utilizamos el número que está
en el lugar de las unidades para redondear. Con 69, como 9 es mayor que 5,
se redondea hacia arriba. En el caso de 53, 3 es menor que 5, por lo que
redondeamos hacia abajo.
Apliquemos esto.
Redondea 128 a la decena más cercana.
Mira el número. Estamos redondeo las decenas, por lo que nos fijamos en el lugar
de las unidades. 8 es mayor que 5, por lo que redondeamos a 130. ¿Qué tiene
esto que ver con la estimación de sumas y restas? Bueno, cuando se estima
una suma o una resta, si redondeamos primero, es más fácil sumar
Queremos estimar esta respuesta. Si redondeamos cada número primero,
podemos utilizar el cálculo mental para encontrar nuestra estimación.
58 se redondea a 60
22 se redondea a 20
Nuestra estimación es 80.
Aquí es uno con números más grandes.
Queremos estimar nuestra respuesta redondeando a la centena más cercana.
387 se redondea a 400
293 se redondea a 300
Nuestra estimación es de 700.
Esto funcionó para sumas.
Podemos estimar las restas por redondeo también.
Aquí es uno con números más grandes.
Queremos valorar nuestras diferencias por redondeo a la centena más cercana.
990 se redondea a 1000
211 se redondea a 200
Nuestra estimación es de 800.
Ahora vamos a practicar con algunos ejemplos.
Ejemplo A
Solución: 50
Ejemplo B
Solución: 800
Ejemplo C
Solución: 200
Ahora de nuevo a Sarah y Jonás y la población de pingüinos.
Aquí está el problema original una vez más.
Sarah es también voluntaria como Jonah. Ella pasa su tiempo trabajando con los
pingüinos. Cuando Jonah va a visitarla, le dice todo acerca de la población de
pingüinos. Sarah le explica a Jonah que habrá nuevos pingüinos nacidos muy
pronto. Ella le dice que hay 57 pingüinos, pero que 17 nuevos nacerán en la
primavera. Jonah escucha y trata de sumar los dos valores. Saca papel y
lápiz. Sarah lo detiene. Ella sabe una manera más rápida. Ella le dice a Jonah que
pueden usar la estimación.
.
Para resolver este problema, Jonah y Sarah puede usar la estimación.
En primer lugar, podemos redondear ambos valores.
57 rondas de hasta 60
17 rondas de hasta 20
Ahora sumamos 60 + 20
La nueva población de pingüinos será de 80 pingüinos.
Vocabulario
Este es el vocabulario de este concepto.
Estimación
Se utiliza para encontrar una respuesta aproximada a un problema
Suma
La respuesta a un problema de suma
Diferencia
La respuesta a un problema de resta
Ejercicios Resueltos
Aquí tenemos un ejercicio para que practiques por tu cuenta.
Responder
Queremos calcular la diferencia por redondeo a la decena más cercana.
56 se redondea a 60
18 se redondea a 20
Nuestra estimación es de 40.
Ejercicios
Calcula las siguientes sumas y diferencias.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.