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Propiedades PVT TERMODINÁMICA AVANZADA Ecuaciones de estado La presión y la temperatura constituyen un sistema coordenado que definen el estado de un fluido. El volumen a su vez, depende la presión y la temperatura. Unidad I: Propiedades y Leyes de la Termodinámica V = V (T,P ) f ( P,V ,T ) = 0 Relación de propiedades PVT ! Propiedades de fluidos reales ! Saturación ! Diagramas y tablas termodinámicas ! 8/14/10 Rafael Gamero PV =1 RT ! PV =Z RT ! 1 Gases ideales Ecuaciones viriales, ecuaciones cúbicas… ! 8/14/10 Gases reales Rafael Gamero 2 ! Propiedades PVT Propiedades de Fluidos Reales Diferencial total del volumen Diferencial total del volumen El volumen, siendo función de la presión y la temperatura cambia con ambas propiedades. f ( P,V ,T ) = 0 dV 1 # "V & 1 # "V & = % ( dT + % ( dP V V $ "T ' P V $ "P 'T V = V (T,P ) # "V & # "V & dV = % !( dT + % ( dP $ "T ' P $ "P 'T 8/14/10 ! Rafael Gamero 1 $ #V ' & ) V % #T ( P Expansividad isobárica " ! ! "= Razón de variación de volumen ! 3 "# dV = "dT # $dP V ! ! " =# Los líquidos se caracterizan por valores muy pequeños de !. Rafael Gamero 8/14/10 ! ! 1 % $V ( ' * V & $P )T Compresibilidad isotérmica 4 Saturación Saturación Diagrama PV Cambio de fase P Los estados existentes en el área de cambio de fase se entienden como estados de saturación. P T3= cte T T3= cte T2 = Tc = cte T2 = Tc = cte PC Pc Diagrama TV PC Pc Líquido PC Tc Vapor El proceso de evaporación y condensación ocurren en la saturación. P2 = Pc = cte T3= cte Vapor Líquido T1= cte Vapor Líquido T1= cte Liq-vap Liq-vap P1= cte Liq-vap Área de saturación 8/14/10 Vc Rafael Gamero V 5 Vc 8/14/10 Saturación Par saturado (T, P) P 6 T Pc Tc PC Pc Esa curva es la curva de cambio de fase, de saturación o de presión de vapor. Vapor V v: volumen específico P El área de saturación visualizada en los diagramas PV y TV, se observa como una simple curva en el diagrama PT. PC Líquido Vc Rafael Gamero Saturación Diagrama PT Pc V P2 T2 Vapor Liq-vap P1 Líq. PC Tc T1 P1 Vapor T2 T1 P2 Liq-vap Líq. Curva de presión de vapor 8/14/10 Tc T Rafael Gamero 7 8/14/10 vc v Rafael Gamero vc v 8 Saturación En el diagrama PT las líneas de saturación son sólo puntos de saturación. Par saturado (T, P) P Saturación P Propiedades en la interfase Tc PC Pc P2 Pc T2 Vapor Liq-vap P1 Líq. PC ! Líq. Vapor Liq-vap P2 T1 v: volumen específico Pc PC Líquido P1 P1 Vapor T1 vl vc 8/14/10 v T1 T2 T3 Rafael Gamero T 9 v=? vg 8/14/10 v ! Saturación V m vg = Vg mg vl = ! Vl ml v= 8/14/10 ! V = Vg + Vl m = mg + ml ! 10 ! P m x= g m v g mg + v l ml m (1" x ) = ml m 11 ! ! ! V v= m Es la fracción o porcentaje de masa de vapor en la masa total de una mezcla líquido-vapor. v " vl x= vg " vl v = xv g + (1" x )v l Rafael Gamero Vl Calidad volúmenes específicos ! Volumen específico en la saturación ! ! Saturación vm = v g mg + v l ml V = Vg + Vl ! ! m x= g x: calidad m ! ! ml (1" x ) = m ! V V= n Rafael Gamero ! v= Vg V: volumen molar P ! 8/14/10 Calidad 0 < x <1 PC Pc x =0 ! x =1 Humedad ! P1 Del volumen específico en la saturación Rafael Gamero T1 ! vl v vg 12 Saturación Diagramas y Tablas Propiedades en la interfase Diagrama PVT Conocida la calidad, se pueden calcular las restantes propiedades en la interfase. P x= PC Pc Líq. ! v " vl vg " vl v = xv g + (1" x )v l Energía interrna específica u = xug + (1" x ) ul Vapor Liq-vap T1 vl v vg Relación 3D de las tres propiedades de estado como resultante de la combinación de los diagramas 2D anteriores. ! Entalpía específica P1 8/14/10 Volumen específico Incluye las sólido, líquido y vapor y sus correspondientes interfases. h = xhg + (1" x ) hl ! Entropía específica Rafael Gamero P T s = xsg + (1" x ) sl ! V 13 8/14/10 Rafael Gamero 14 ! Diagramas y Tablas Diagramas y Tablas Diagrama PT considerando la fase sólida. Diagrama PVT Obsérvese la existencia del punto triple. A Condiciones termodinámicas PC P B Líquido Ps B Curva de presión de vapor C A ! C D ! D E 8/14/10 Rafael Gamero 15 8/14/10 ! Vapor Ts Rafael Gamero T ! ! E T = Ts P = Ps T < Ts P = Ps T = Ts P > Ps T > Ts P = Ps T = Ts P < Ps Líquido-vapor saturado Líquido subenfriado Líquido comprimido Vapor sobrecalentado Vapor agotado 16 Diagramas y Tablas Diagrama de Mollier Entalpía vs. entropía Diagramas termodinámicos Relaciones gráficas de las propiedades termodinámicas. Además de los gráficos PV, TV y PT, los siguientes diagramas son muy comunes como fuente de datos: • Diagrama de Mollier para sustancias puras • Diagrama de Mollier para aire húmedo (carta psicrométrica) • Diagramas entalpía vs. presión • Diagramas entropía vs. temperatura 8/14/10 Rafael Gamero 17 8/14/10 Rafael Gamero 18 Rafael Gamero 20 Carta psicrométrica Entalpía vs.presión 8/14/10 Rafael Gamero 19 8/14/10 Diagramas y Tablas Entropía vs. temperatura Tablas termodinámicas Base de datos de las propiedades termodinámicas equivalentes a la versión gráfica de los diagramas H-S, P-H, T-S. Generalmente se reportan datos de sustancias de servicio: • • • • 8/14/10 Rafael Gamero 21 8/14/10 Tablas termodinámicas: Vapor saturado Vapor de agua Refrigerantes (Amoníaco, R-12, R-22, R-134a) Criogénicos (N2) Otros (Metano, CO2) Rafael Gamero Tablas termodinámicas: Vapor saturado Tabla de temperatura 8/14/10 Rafael Gamero 22 Tabla de temperatura 23 8/14/10 Rafael Gamero 24 Tablas termodinámicas: Vapor saturado Tablas termodinámicas: Vapor saturado Tabla de presión 8/14/10 Rafael Gamero Tabla de presión 25 8/14/10 Rafael Gamero 26 Tablas termodinámicas: Líquido comprimido Tablas termodinámicas: Vapor sobrecalentado En la zona de sobrecalentamiento, deben encontrarse las propiedades a una presión determinada con diferentes valores de temperaturas. 8/14/10 Rafael Gamero 27 8/14/10 Rafael Gamero 28 Diagramas y Tablas ¿Qué otro tipo de fuente de datos para obtener propiedades de estado conoce? ¿Sabe de algunos cálculos para obtener los mismos datos de los diagramas y las tablas termodinámicas? 8/14/10 Rafael Gamero 29
