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Proyecto estructural de la nueva estación Foc-Cisell para la línea 2 del metro de Barcelona
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Resumen
En este anexo, se trata de dimensionar los puntales que permiten mantener en equilibrio la
pantalla. Por esto, se han considerado dos tipos de puntales, uno de acero dimensionado de tal
manera a resistir a la inestabilidad que es el pandeo, y uno e hormigón armado que ha sido
dimensionado con el Prontuario EHE, utilizando los diagramas de interacción.
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Anexo D
Proyecto estructural de la nueva estación Foc-Cisell para la línea 2 del metro de Barcelona
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Índice
RESUMEN ___________________________________________________1
ÍNDICE ______________________________________________________3
D CÁLCULOS DE LOS PUNTALES _______________________________5
D.1
D.2
Datos de partida............................................................................................... 5
Puntales metálicos........................................................................................... 5
D.2.1
D.2.2
D.2.3
D.3
Cálculo según el eje y-y.........................................................................................6
Cálculo según el eje z-z.........................................................................................7
Conclusión..............................................................................................................8
Puntales de hormigón armado ........................................................................ 9
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Anexo D
Proyecto estructural de la nueva estación Foc-Cisell para la línea 2 del metro de Barcelona
D Cálculos de los puntales
D.1 Datos de partida
Esfuerzos sobre los puntales
Cota (m) Esfuerzo (kN) Esfuerzo de cálculo (kN)
- 5.00
- 8.50
- 10.80
1487.40
2047.53
2117.50
2380
3280
3390
Tabla D.1.1 Esfuerzos sobre los puntales
D.2 Puntales metálicos
Se escoge un perfil 2xHEB 600 (según catálogo Arcelor)
Fig. D.2.1 Perfil utilizado para el puntal
o
Peso propio: 4,24 kN/m
o
Área sección = 540 cm2
o
Iy = 342000cm4 ; Wel.y = 11400 cm3 ; iy =25,17 cm
o
Iz = 148560cm4 ; Wel.z = 4952 cm3 ; iz =16,58 cm
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Anexo D
Se considera una longitud de puntal de 22,10 m que corresponde a la separación entre
pantallas. El método de cálculo viene del CTE DB-SE-A y se encuentra en la Memoria. Por ser
una estructura bi-apoyada, el puntal presenta una longitud de pandeo Lk igual a su longitud total.
D.2.1
N cr , y =
−
Y λy =
Cálculo según el eje y-y
π 2 ⋅ E ⋅Iy
L2k , y
A⋅ fy
N cr , y
=
π 2 ⋅ 210000 N / mm 2 ⋅ 342000 .10 4 mm 4
(22,10.10 3 ) 2
= 14513,1kN
540.10 2 mm 2 ⋅ 275 N / mm 2
= 1,01 ≥ 0,2
14513100 N
=
2
⎡
⎛−
⎞ ⎛− ⎞ ⎤
Se tiene que calcular φ = 0,5 ⋅ ⎢1 + α ⋅ ⎜ λ k − 0,2 ⎟ + ⎜ λ k ⎟ ⎥ con α un coeficiente (de imperfección)
⎝
⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥
⎣⎢
que depende de las curvas de pandeo.
Según la tabla 6.2. del CTE DB SE-A, el problema estudiado corresponde al caso de un
agrupación de perfiles laminados soldados, por lo cual la curva de pandeo que a utilizar es la
curva c para la comprobación con respecto a los dos ejes y para el acero considerado.
Así, según la tabla 6.3 del CTE DB SE-A, α = 0,49. Por lo tanto, obtenemos:
[
]
2
⎡
⎛−
⎞ ⎛− ⎞ ⎤
φ y = 0,5 ⋅ ⎢1 + α ⋅ ⎜ λ y − 0,2 ⎟ + ⎜ λ y ⎟ ⎥ = 0,5 ⋅ 1 + 0,49 ⋅ (1,01 − 0,2) + (1,01)2 = 1,21 y
⎝
⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥
⎣⎢
χy =
1
φ + φ 2 − ⎛⎜ λ y ⎞⎟
−
⎝
2
=
1
1,21 + 1,212 − (1,01)
2
= 0,533 ≤ 1
⎠
Cálculo de la imperfección de cálculo e
Según la tabla 5.8 del CTE SE-A, para la curva de pandeo de tipo c, en el caso de una análisis
global elástica, la imperfección inicial por imperfecciones geométricas vale e0 = L/200 =
22100/200 = 110,5 mm.
Cálculo de la imperfección e1 debida al peso propio
Hay que tener en cuenta el peso propio en el cálculo considerando la flecha que provoca esta
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carga en el centro del puntal.
La flecha máxima es de e1 =
e = K ⋅ e0 =
5 p.l 4
5.4,24 N / mm.(22100mm) 4
.
=
= 18,34mm
384 E.I y 384.210000 N / mm 2 .342200.10 4 mm 4
1
1
⋅e =
⋅ (110,5mm + 18,34mm) = 168,11mm .
N Ed 0
3390kN
1−
1−
N cr
14513,1 kN
Así, la excentricidad inicial total e es igual a 168,11 mm.
Cálculo de los esfuerzos en la sección
M Ed = N Ed ⋅
1
⋅ e = N Ed .e = 3390kN ⋅ 168,11 mm = 569892,9 kN.mm = 569,89kN .m
N Ed 0
1N cr
Verificación a flexo – compresión de la sección
N Ed
M Ed
+
≤1
fy
fy
A⋅
Wel , y ⋅
γ M1
γM
0
3390 ⋅ 103 N
569,89 ⋅ 106 N.mm
= 0,430 < 1
+
2
2
2 275 N / mm
3
3 275 N / mm
54000mm ⋅
11406 ⋅10 mm ⋅
1,05
1,05
El puntal verifica la comprobación según el eje y-y.
D.2.2
N cr , z =
−
Y λz =
Cálculo según el eje z-z
π 2 ⋅ E ⋅ Iz
L2k , z
A⋅ fy
N cr , z
=
=
π 2 ⋅ 210000 N / mm 2 ⋅ 148560 .10 4 mm 4
(22,10.103 ) 2
540.10 2 mm 2 ⋅ 275 N / mm 2
= 1,53 ≥ 0,2
6304300 N
= 6304,3kN
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Anexo D
[
]
2
⎡
⎛−
⎞ ⎛− ⎞ ⎤
φ y = 0,5 ⋅ ⎢1 + α ⋅ ⎜ λ k − 0,2 ⎟ + ⎜ λ k ⎟ ⎥ = 0,5 ⋅ 1 + 0,49 ⋅ (1,53 − 0,2) + (1,53)2 = 2,00 y
⎝
⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥
⎣⎢
χy =
1
−
φ + φ − ⎛⎜ λ ⎞⎟
⎝ ⎠
2
2
=
1
2,00 + 2,00 2 − (1,53)
2
= 0,304 ≤ 1
Cálculo de la imperfección de cálculo e
Según la tabla 5.8 del CTE SE-A, para la curva de pandeo de tipo c, en el caso de una análisis
global elástica, la imperfección inicial por defectos geométricos es igual a e0 = L/200 =
22100/200 = 110,5 mm. Para este caso, no es necesario considerar el peso propio porque no
es al origen de un momento flector según el eje z-z.
e = K ⋅ e0 =
1
1
⋅ e0 =
⋅110,5mm = 239,04mm .
3390kN
N Ed
1−
1−
6304,3 kN
N cr
M Ed = N Ed ⋅
1
⋅ e = N Ed .e = 3390kN ⋅ 239,04 mm = 810345,6 kN.mm = 810,345kN .m
N Ed 0
1N cr
Verificación a flexo - compresión de la sección
N Ed
M Ed
+
≤1
fy
fy
A⋅
Wel , z ⋅
γ M1
γM
0
3390 ⋅103 N
810,345 ⋅ 106 N.mm
= 0,865 < 1
+
2
2
2 275 N / mm
3
3 275 N / mm
54000mm ⋅
4952 ⋅ 10 mm ⋅
1,05
1,05
El puntal verifica la comprobación según el eje z-z
D.2.3
Conclusión
El perfil constituido de dos HEB 600 puede servir de puntal para el problema.
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D.3 Puntales de hormigón armado
Diagramas de interacción:
Fig. D.3.1 Diagramas de interacción sección 1.00 x 1.00 ; armadura 24Ø20 y 24Ø25
Fuente: Prontuario EHE
Æ Se ve que no resiste el momento debido al peso propio 2450 kN.m (mayorado)
Fig. D.3.2 Diagramas de interacción sección 1.20 x 1.00 ; armadura 24Ø20 y 24Ø25
Fuente: Prontuario EHE
Æ Se ve que no resiste el momento debido al peso propio 2940 kN.m (mayorado)
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Anexo D
Fig. D.3.3 Diagramas de interacción sección 1.30 x 1.00 ; armadura 24Ø20 y 24Ø25
Fuente: Prontuario EHE
Æ Se ve que no resiste el momento debido al peso propio 3180 kN.m (mayorado)
Fig. D.3.4 Diagramas de interacción sección 1.40 x 1.00 ; armadura 24Ø20 y 24Ø25
Fuente: Prontuario EHE
Æ Se ve que no resiste el momento debido al peso propio 3420 kN.m (mayorado)
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Fig. D.3.5 Diagramas de interacción sección 1.50 x 1.00 ; armadura 24Ø20 y 24Ø25
Fuente: Prontuario EHE
Æ Se ve que no resiste el momento debido al peso propio 3700 kN.m (mayorado)
Se sitúa bastante cerca del resultado a obtener y aumentar más la sección podría tener
consecuencias sobre el desarrollo de la obra por lo cual he aumentado la armadura hasta
26Ø25 para la sección de 1,50 x 1,00 y esta vez, la sección resiste por lo menos su peso
propio.
Fig. D.3.6 Diagramas de interacción sección 1.50 x 1.00 ; armadura 26Ø25
Fuente: Prontuario EHE
Notas:
No he querido utilizar una armadura de Ø32 que considero demasiada grande.
Además, he iterado sobretodo con la sección de hormigón porque finalmente es lo más sencillo
y menos caro en el límite en que es posible aumentar el canto en la obra sin molestar las
maniobras.
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Anexo D
Conclusión
Se puede utilizar como puntal a la vez un 2 perfiles HEB 600 soldados o sea un puntal de
hormigón armado de sección 1,50 x 1,00 y 26Ø25.
Los criterios económicos pero también las características de la obra determinar cual es el que
hay que utilizar. Para la pantalla estudiada, como se trata de puntales temporales, se ha
considerado mejor utilizar un puntal de acero.
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