Hiperión, el Caótico.

Hiperión, el Caótico.
Hiperión, el Caótico.
Paulo Alberto Miles Páez
Física del Sistema Solar
POPIA (UCM+UAM) 2010‐2011
Distribución de la Presentación
Distribución de la Presentación
1‐ Características Físicas
1
Características Físicas
2‐ Características Dinámicas
3‐¿Origen?
4 ¿El primero de los Caóticos?
4‐
¿El i
d l C óti ?
1 Características Físicas
1‐
Características Físicas
Descubierto en 1848 por Bond y Lassell de forma independiente.
1.2 mill. Km 0.7 mill. Km 0.5 mill. Km (Créditos Voyager 2, P23932, 1981) 1 Características Físicas
1‐
Características Físicas
ALTAMENTE IRREGULAR: “PATATA ESPONJOSA”
1º Aprox. ~ Elipsoide : 180x140x112 km Esponjas comunes
Esponjas comunes
Hiperión
Hiperión (imagen de falso color, Cassini 2005)
Composición:
Rojo: hielo de
Rojo: hielo de
Azul: hielo de Agua
Amarillo: Hidrocarburos Orgánicos Simples
TODO MEZCLADO CON ROCAS
TODO MEZCLADO CON ROCAS
2 Características Dinámicas
2‐Características Dinámicas
Órbita alrededor de Saturno:
Excentricidad enorme
Hiperión se encuentra entre Titán y Jápeto, y el espacio entre Hiperión y
Hi ió
t
t Titá Já t
l
i
t Hi ió
estos se encuentra SOSPECHOSAMENTE LIMPIO.
Hi
ió
f
i i t
t d
i id d
Hiperión es famoso porque su movimiento presenta dos curiosidades:
1. Resonancia exterior con Titán:
2. Rotación Caótica (el primer satélite natural que no presenta rotación
sincrónica, i.e.
)
2 1 Resonancia:
2.1‐Resonancia:
Titán
~ Órbita Circular
Hiperión y Titán , Cassini Nov 2009
Problema Restringido de los tres cuerpos:
Dos cuerpos con masas muy diferentes orbitando en el mismo plano alrededor de otro muchísimo más masivo.
Titán y Saturno, Cassini Nov 2009
2 1 Resonancia:
2.1‐Resonancia:
Resonancia: por resonancia orbital queremos decir cualquier par de satélites que
orbitan un primario y cuyos movimientos medios orbitales están en relación de
números enteros, se aborda a partir del problema restringido de los tres cuerpos.
Problema restringido de los tres cuerpos:
Supongamos un objeto primario de masa M, alrededor del cual otros dos objetos de
masas m (para el interior) y m’ (para el exterior) orbitan en el mismo plano, además
m>>m’, por lo que el satélite más interno perturba al más externo y no al revés.
Tratamiento matemático: largo oscuro tedioso lleno de ideas felices
Tratamiento matemático: largo, oscuro, tedioso, lleno de ideas felices…
Se define el ángulo , donde j,j’,k,k’,i,i’
son números enteros, es la longitud del nodo ascendente, es
La longitud del pericentro y es la longitud media.
La longitud del pericentro
y es la longitud media
2 1 Resonancia:
2.1‐Resonancia:
Cuando dos cuerpos están en resonancia,
cada cierto tiempo se alinean en el
“mismo punto” (puede oscilar con el
tiempo),
sirve para clasificar el tipo de
resonancia
i además
d á de
d medir
di ell ángulo
á
l
(desde el pericentro de m’) donde se
produce el alineamiento o conjunción.
Para nuestro caso vale:
y oscila en torno a
180º (conjunción en el apocentro de m’)
con una amplitud de 36º y un periodo de
1.75 años.
Las matemáticas del trío: Saturno
Saturno‐Titán‐
Titán
Hiperión son complicadas, pero la física es
sencilla!!!!
Créditos: Murray & Dermott 1999 (imagen superior)
Bevilacqua et al. 1980 (imagen inferior)
2 1 Resonancia
2.1‐Resonancia
Órbita de Hiperión:
‐Para alinearse con Titán, Hiperión
necesita dar tres vueltas.
vueltas
‐La conjunción se produce cerca del
apocentro de Hiperión.
‐La
La perturbación de Titán hace que
Hiperión recorra una órbita, más interna
que la que tendría en el caso de los dos
cuerpos, aumentando su excentricidad y
rotando la línea de las ápsides en sentido
Créditos: Murray & Dermott 1999
horario.
‐Estudios detallados de los mapas
p de fases de la órbita de Hiperión
p
indican q
que ésta
es muy estable, pero sus alrededores son muy inestables, cualquier cuerpo en esta
región es expulsado o atraído hacia la superficie de Titán.
2 2 Rotación:
2.2‐Rotación:
‐En
En la naturaleza, la mayoría de los objetos orbitantes la naturaleza la mayoría de los objetos orbitantes
poseen rotación síncrona, i.e.
‐Esto es posible gracias a que los objetos no son p
perfectamente esféricos, lo que origina un momento , q
g
cuadrupolar cuya interacción gravitatoria con su primario favorece este estado de resonancia espín‐
órbita.
La Luna, fuente: Google
‐A principios de los 80, la Voyager midió la rotación
de Hiperión a lo largo de 63 días, concluyó que su periodo de rotación era de unos 13 días. Primer satélite que no tenía una rotación
P
i
éli
í
ió
síncrona.
Imagen color real, Cassini 2005
2 2 Rotación:
2.2‐Rotación:
La teoría que trata el problema de la resonancia
La
teoría que trata el problema de la resonancia
espín‐órbita asume que un satélite rota con su eje
perpendicular al plano de la órbita.
La única ecuación de movimiento que tenemos es desarrollada en serie de Fourier para dar cuenta de los distintos estados de rotación i e ½:1,1:1, 3/2:1…
distintos estados de rotación, i.e.
½:1 1:1 3/2:1
En general, solo uno de estos estados de rotación p edo
predomina, el más intenso es el de rotación síncrona, a, e ás te so es e de otac ó s c o a,
aunque también es apreciable el 2:3 (Mercurio).
Hiperión es la excepción, debido a su forma irregular,
p
p
g
alta excentricidad y distancia de su órbita, varios estados de rotación tienen efectos similares haciendo que el eje
de rotación vaya dando tumbos a lo largo de su órbita. (Murray & Dermott 1999)
2 2 Rotación:
2.2‐Rotación:
Cuando se resuelve la ecuación de movimiento un estudio del espacio de fases de ésta permite analizar el comportamiento del objeto.
(Wisdom & Peale 1984)
La ROTACIÓN de Hiperión es CAÓTICA
La ROTACIÓN
de Hiperión es CAÓTICA pero, NO ES ALEATORIA, el caos ES DETERMINISTA
pero NO ES ALEATORIA el caos ES DETERMINISTA
2 2 Rotación:
2.2‐Rotación:
El problema del caos es que el movimiento es sensible a las condiciones iniciales,
si conocieramos las condiciones iniciales perfectamente, seríamos capaces de describir
si conocieramos
las condiciones iniciales perfectamente, seríamos capaces de describir
el movimiento de rotación de Hiperión.
Sin embargo, nuestras medidas poseen incertidumbres que hacen que las condiciones iniciales no se puedan determinar de forma precisa.
p
p
Partiendo del problema dinámico en 3D, es posible, acotar las condiciones iniciales
condiciones iniciales.
Se necesitan medidas PERFECTAS
cada día, de lo contrario:
TODA LA INFO SE PIERDE AL
TODA LA INFO. SE PIERDE AL CABO DE ~40 DÍAS.
(Créditos: Klavetter 1989)
3 Origen :
3‐Origen :
Diversas teorías:
‐Asteroide capturado Hiperión ~ asteroides tipo D :
Antes de que se formara Titán, de lo contrario, una captura con Titán ya formado es difícil debido a las grandes inestabilidades de las zonas que rodean a la resonancia.
‐Resonancia Primordial A:
Al principio habían muchos planetesimales
l
h bí
h
l
l en la región que ocupa Hiperion
l
ó
actualmente,
l
Titán a medida que crecía barrió a la mayoría de los planetesimales dejando sólo a aquellos que se encontraban en la zona de estabilidad. Hiperión surgió a partir de la acreción de estos.
ió d
t
‐Resonancia Primordial B:
El Hiperión actual es el residuo de un objeto mucho más grande, el cual fue intensamente
bombardeado la inestabilidad con Titán evitó que se produjera una reacreción
bombardeado, la inestabilidad con Titán evitó que se produjera una reacreción.
4 El Primero de los Caóticos.
4‐
El Primero de los Caóticos
Tipos de Rotación:
1‐Síncrona (la mayoría de
los satélites con periodo
conocido).
id )
2‐Regulares pero, más rápidos que el estado síncrono J6 J7 S9 U16
síncrono: J6, J7, S9, U16,
U17, U18 y N2.
3‐Caóticos: Hiperión.
¿Posible efecto de Selección?
(Melnikov & Shevchenko 2010)
Actualmente hay catalogados 167 satélites en los ocho planetas del sistema solar
y se desconoce el periodo de rotación de la mayoría.
Gracias por su atención.
Fuentes
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•
•
•
Bevilaqua
l
et al. 1980, M&P, 22, 141.
l
Flyn & Saha 2005, AJ, 130, 295
Klavetter 1989, 1989 “The
The Observed Chaotic Rotation of Hyperion
of Hyperion”, PhD
PhD Thesis.
Thesis
McFadden, Weissman & Johnson, “Solar System Enciclopedia”, 2º ed.
Melnikov, Shevchenko 2010, arXiv:0907.1939
Murray & Dermott, 1999, “Solar System Dynamics” Cambridge Univ Press.
Wisdom, Peale 1984, Icar, 58, 137.
Wi d
Wisdom
1987 AJ 94 135
1987, AJ, 94, 135.
http://solarsystem.nasa.gov/planets/index.cfm
http://nssdc gsfc nasa gov/planetary/factsheet/saturniansatfact html
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/saturniansatfact.html