Evaluación de recursos pesqueros de Uruguay mediante modelos

Evaluación de recursos pesqueros de Uruguay mediante modelos dinámicos
Proyecto
Gestión Pesquera en Uruguay
UTF / URU / 025 / URU
Evaluación de recursos
pesqueros de Uruguay mediante
modelos dinámicos
Nicolás L. Gutiérrez y Omar Defeo
E d i t o r e s
Proyecto
Gestión Pesquera en Uruguay
UTF / URU / 025 / URU
Evaluación de recursos
pesqueros de Uruguay
mediante modelos
dinámicos
Nicolás L. Gutiérrez
y Omar Defeo
E d i t o r e s
Montevideo
2013
Puede solicitar un ejemplar de este documento a:
Ministerio de Ganadería, Agricultura y Pesca
Dirección Nacional de Recursos Acuáticos – DINARA
Constituyente 1497, C.P. 11.200, Montevideo – Uruguay
Tel.: (+598) 2400 4689
direcció[email protected]
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Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación – FAO
Representación de FAO en Uruguay
Julio Herrera y Obes 1292, C.P. 11.100, Montevideo – Uruguay
Tel.: (+598) 2901 2510
[email protected]
ISBN: 978-9974-563-74-2
Se autoriza la reproducción total o parcial de este documento por cualquier medio, siempre que se cite la
fuente.
Gutiérrez, Nicolás L.; Defeo, Omar (Eds.)
Evaluación de recursos pesqueros de Uruguay mediante
modelos dinámicos / Nicolás Gutiérrez y Omar Defeo (Eds.).
Proyecto Gestión Pesquera en Uruguay. – Montevideo :
MGAP-DINARA – FAO, 2013.
78 p.
ISBN: 978-9974-563-74-2
/RECURSOS PESQUEROS/ /RECURSOS MARINOS/
/EVALUACIÓN DE EFECTIVOS/ /URUGUAY/
AGRIS M11
CDD 639
Catalogación en la publicación: Lic. Aída Sogaray – Centro de Documentación y Biblioteca de la Dirección
Nacional de Recursos Acuáticos.
Este documento debe citarse:
NICOLÁS L. GUTIÉRREZ y OMAR DEFEO (Eds). 2013. Evaluación de recursos pesqueros de Uruguay mediante
modelos dinámicos. Proyecto Gestión Pesquera en Uruguay. Montevideo, MGAP-DINARA – FAO, 78 p.
Paginado, impreso y encuadernado en
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Edición amparada al decreto 218/96
Presentación
En los últimos años, la pesca ha representado para Uruguay más de 180 millones de dólares
en exportaciones, correspondientes a casi 110,000 toneladas capturadas. Al mismo tiempo,
un creciente mercado interno, atraído por la disponibilidad de productos de alta calidad, está
generando un consumo creciente de pescado en nuestra población. No obstante, el análisis de
largo plazo de las principales pesquerías de Uruguay sugiere que los recursos que las sustentan
se encuentran plenamente explotados, habiendo pocas o nulas posibilidades de incremento del
esfuerzo pesquero. Esta situación refuerza la necesidad de intensificar la investigación pesquera a
efectos de generar conocimientos sólidos que permitan establecer políticas de manejo dirigidas
hacia un uso sostenible de los recursos.
Desde el comienzo de la administración anterior, en marzo de 2005, nos trazamos como uno
de los objetivos prioritarios desarrollar las investigaciones antedichas, las cuales también
contemplaban uno de los grandes reclamos del sector: priorizar la recolección, procesamiento y
análisis de información científica por parte del Estado y a la vez poner a disposición del sector los
resultados derivados de dichas investigaciones. Esto solo se logra si se cuenta con la información
y herramientas adecuadas que permitan la adopción de medidas de manejo pesquero basadas
en la mejor evidencia científica disponible. Es así que, a partir de la firma del Proyecto de
Gestión Pesquera DINARA-FAO (UTF/URU/025/URU) en el año 2007, se intensificó el desarrollo
de investigaciones dirigidas a fortalecer la capacidad de recolección y análisis de la información
biológico-pesquera. Un objetivo de esta naturaleza resulta fundamental en el esquema de
cualquier organismo rector de la pesca, pues permite planificar y ordenar las pesquerías bajo los
esquemas precautorios y de pesca responsable que desarrolla Uruguay.
Este documento presenta los resultados del curso-taller sobre modelos de evaluación de stocks
pesqueros y su aplicación en recursos de Uruguay, dictado por el Especialista en Biología Pesquera
Nicolás Gutiérrez (Escuela de Pesquerías y Ciencias Acuáticas, Universidad de Washington, Seattle)
entre el 10 y 31 de agosto de 2009. El mismo constituye tan solo una primera aproximación para
la aplicación de modelos dinámicos cuantitativos de vanguardia a nivel mundial en pesquerías
críticas del país. Estudios actualmente en desarrollo, que toman como base las propuestas
resumidas en este documento, permitirán consolidar la aplicación de estos métodos a efectos
de proporcionar elementos claves para el aprovechamiento integral y sustentable de nuestros
recursos pesqueros.
Dr. Daniel Gilardoni
Director
Dirección Nacional de Recursos Acuáticos
3
Prefacio
Asegurar el acceso de toda la población mundial a alimentos en cantidad y calidad suficientes es
uno de los principales objetivos de la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la
Alimentación (FAO). Sin duda los productos derivados de la pesca y de la acuicultura contribuyen
a lograrlo.
En Uruguay desde mediados de la década de los 70, cuando se comenzó a practicar la pesca como
una actividad productiva, la FAO ha sido testigo y promotora de su desarrollo, siguiendo con
interés la evolución del sector y manteniendo una larga trayectoria de cooperación y asistencia
técnica.
Desde el año 2007, con la aprobación del proyecto UTF/URU/025/URU “Gestión Pesquera en
Uruguay”, financiado por la DINARA y ejecutado por la FAO, se está dando nuevamente un gran
impulso al sector, contribuyendo así al desarrollo sustentable de la pesca de captura y de la
acuicultura. Uno de los objetivos específicos de este proyecto es precisamente la adopción de
un sistema de gestión de recursos acuáticos basado en la aplicación de metodologías científicopesqueras de actualidad.
Entre las actividades orientadas al cumplimiento de dicho objetivo, se ha impartido un curso
sobre modelos de evaluación de stocks pesqueros en el que, además de revisar en profundidad
los modelos habitualmente utilizados, se puso especial énfasis en el desarrollo y uso de modelos
dinámicos, dada esta característica inherente a los recursos acuáticos.
El aspecto más innovador del curso fue que se utilizaron largas series de datos de la DINARA
sobre las principales especies capturadas por la flota industrial (merluza, corvina y pescadilla), así
como de otras de importancia comercial como el lobo fino sudamericano y la almeja amarilla, y
se aplicaron los modelos desarrollados para evaluar el estado de explotación de estas especies.
Desde la Representación de la FAO en Uruguay, felicitamos esta iniciativa, así como a los
Dres. Nicolás Gutiérrez y Omar Defeo, ambos científicos uruguayos de reconocida trayectoria
internacional y co-editores de la presente publicación. Esperamos que sea un aporte de nuevos
elementos y recomendaciones para la toma de decisiones y formulación de políticas en el sector.
Antonio Morales Mengual
Representante de la FAO en Uruguay
5
Contenido
Prefacio............................................................................................................................................................
5
Contenido ......................................................................................................................................................
7
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa)
EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA
MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS DE PRODUCCIÓN
María Inés Lorenzo y Marco Scavino......................................................................
9
EVALUACIÓN DE LA CORVINA (Micropogonias furnieri)
EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA
María Inés Lorenzo, Marco Scavino y Ernesto Chiesa .............................
31
EVALUACIÓN DE LA MERLUZA (Merluccius hubbsi)
MEDIANTE UN MODELO DINÁMICO DE PRODUCCIÓN EXCEDENTE
Oscar Galli, Walter Norbis, Laura Paesch, César Rodríguez ..............
45
MODELO EDAD-ESTRUCTURADO DE LA ALMEJA AMARILLA
(Mesodesma mactroides) CON LA INCLUSIÓN DE VARIABLES
AMBIENTALES EN LOS PROCESOS DE SU DINÁMICA POBLACIONAL
Leonardo Ortega y Diego Lercari.............................................................................
55
DINÁMICA DE LA POBLACIÓN DE HEMBRAS DE LOBO FINO
SUDAMERICANO (Arctocephalus australis) EN URUGUAY
Enrique Páez .................................................................................................................................
65
7
En: Nicolás L. Gutiérrez y Omar Defeo (Eds). 2013. Evaluación de recursos pesqueros de Uruguay mediante
modelos dinámicos. Proyecto Gestión Pesquera en Uruguay. Montevideo, MGAP-DINARA-FAO, pp. 9-29.
Evaluación de la pescadilla (Cynoscion guatucupa)
en la Zona Común de Pesca Argentino-Uruguaya
mediante modelos dinámicos de producción
María Inés Lorenzo y Marco Scavino
RESUMEN
La pesquería de la pescadilla Cynoscion guatucupa es considerada la
segunda en importancia entre los recursos demersales costeros de
la Zona Común de Pesca Argentino-Uruguaya (ZCPAU). Se utilizaron
datos de capturas totales y captura por unidad de esfuerzo (CPUE) de
la flota pesquera uruguaya que opera en la ZCPAU para evaluar el stock
de pescadilla y realizar proyecciones a largo plazo de la pesquería. La
dinámica de la población fue analizada mediante modelos de producción
excedente y edad-estructurados (EE). Los modelos dinámicos generaron
estimaciones de rendimiento máximo sostenible entre 18063 y 19501
ton, sugiriendo la necesidad de aplicar medidas de manejo precautorias.
De no ser así, el recurso se verá afectado a corto plazo, disminuyendo su
biomasa por debajo del punto biológico de referencia límite (0.25 de la
biomasa virgen). El modelo EE mostró una tendencia decreciente de la
biomasa reproductora y de la biomasa explotable. Se recomienda realizar
análisis de sensibilidad en cada modelo empleado y análisis de decisión
para evaluar resultados de medidas alternativas de manejo.
1.
Introducción
La pescadilla de calada Cynoscion guatucupa se distribuye en el Atlántico Sudoccidental desde el
litoral de Río de Janeiro (22ºS) en Brasil hasta el Golfo de San Matías (43ºS) en Argentina (Menezes
& Figueiredo 1980), siendo importante en el contexto comercial desde Bahía Blanca (41ºS) hasta
el norte de Rio Grande do Sul (29ºS) (Haimovici et al. 1989).
9
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
La pescadilla es un recurso explotado tanto por Uruguay como por Argentina y Brasil. En Uruguay
ocupa el tercer lugar en los desembarques y es considerada la segunda especie en importancia
entre los recursos demersales costeros de la Zona Común de Pesca Argentino-Uruguaya (ZCPAU),
después de la corvina (Micropogonias furnieri). Es capturada por la flota industrial mediante redes de
arrastre de fondo en la modalidad de pareja (Cordo 1986, Nion 1998).
En Argentina, el principal desembarque de la especie se realiza en el puerto de Mar del Plata. Los artes
de pesca más utilizados para su captura son: 1) red de arrastre de fondo con portones, utilizada por
embarcaciones de de altura y media agua; y 2) red de arrastre a la pareja, operada por embarcaciones
menores en zonas de escasa profundidad (Ruarte et al. 2004). La principal área de pesca argentina se
encuentra en el Rincón, la zona del Faro San Antonio y en aguas uruguayas de la ZCPAU, existiendo
un pico en las capturas en el período invierno-primavera (Ruarte et al. 2004). Entre los años 1991 y
2007 el promedio desembarcado fue 7700 ton para Argentina y 10200 ton para Uruguay. En Brasil,
casi la totalidad del desembarque se realiza en Río Grande do Sul por parte de la flota industrial con
modalidad de arrastre simple o de parejas y con red de enmalle a lo largo de todo el año (Haimovici
1997) y por la flota costera de mediana escala con redes de enmalle durante el invierno.
Actualmente la flota pesquera industrial uruguaya costera está compuesta por 33 barcos, cuya
mayoría trabaja en arrastre a la pareja. Sólo uno de los 33 barcos que componen esta pesquería
trabaja con red de arrastre con puertas. La especie objetivo de esta flota es la corvina, por lo
cual la pescadilla, a pesar de ser el tercer recurso en cantidad capturado por la flota industrial
uruguaya, podría considerarse como pesca incidental.
Los modelos de producción excedente desarrollados por Arena & Gamarra (2000) para el período
1986-1996 mostraron valores de Rendimiento Máximo Sostenible (RMS) de 21500 ton (modelo de
Schaefer 1954) y 21100 ton (modelo de Fox 1970). El análisis mostró que las capturas sobrepasaron
el RMS y una disminución de los rendimientos pesqueros, lo cual sugirió que dicha especie estaría
sujeta a una explotación excesiva.
Durante el período 1996-2007, las capturas de pescadilla efectuadas por ambos países tuvieron
su valor máximo en 1997 (34414 ton) y un mínimo en 2003 (10621 ton). A partir del año 2004
las capturas se duplicaron, debido a un aumento de las capturas argentinas, ya que las capturas
uruguayas se mantuvieron entre 7000 y 11000 ton. Un análisis reciente de la estructura de la
población de pescadilla entre los años 1991 y 2007, en base a campañas de evaluación del recurso,
mostró cambios en la estructura de tallas, en especial un incremento de los grupos de edad juveniles.
Teniendo en cuenta la problemática anteriormente mencionada, los objetivos del presente
trabajo fueron determinar Puntos Biológicos de Referencia (PBR) para el recurso pescadilla en la
ZCPAU, así como proponer pautas de manejo y dimensionamiento de la pesquería.
La estrategia de investigación consistió en las siguientes etapas: 1) cálculo de índices de abundancia
para la flota uruguaya dirigida a pescadilla; 2) aplicación de los modelos dinámicos de producción
excedente de Schaefer (1954) y Fox (1970) y desarrollo de un modelo Edad-Estructurado (EE); y 3)
estimación de los principales PBR.
10
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
2.
Materiales y métodos
2.1.
ÍNDICE DE ABUNDANCIA
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
La construcción de un índice de abundancia relativo se efectuó utilizando un Modelo Lineal
General (MLG), que permitió incorporar los factores e interacciones más importantes que generan
cambios en la CPUE (Perrotta et al. 2003). El modelo utilizado fue el siguiente:
ln (CPUE) = μ + Año + Área + Trimestre + (Área x Trimestre) + (Trimestre x Flota) +ε
Donde:
ln (CPUE):
μ:
Año y Trimestre:
Área:
Área x Trimestre:
Trimestre x Flota:
ε:
logaritmo natural de la CPUE por viaje de pesca, expresada en kilogramos
por hora de arrastre
constante del modelo
fecha de arribo a puerto de la embarcación
1 (este), 2 (oeste)
interacción de primer orden entre el área y el trimestre
interacción de primer orden entre el trimestre y la flota
término de error del modelo
Para obtener el índice de abundancia correspondiente a cada año, se aplicó directamente la
transformación antilogarítmica a las medias mínimo-cuadráticas de los logaritmos de la CPUE
obtenidas a partir del MLG (Hernández 2004). De esta forma, matemáticamente se definió:
CPUE t = e ln(CPUE )t
Donde:
CPUE t :
índice de abundancia correspondiente al año t
ln(CPUE) t: valor medio mínimo-cuadrático de los logaritmos de CPUE para el año t
Los factores considerados para la aplicación del MLG fueron los siguientes: 1) año (periodo 19962008); 2) área: 1 (este), 2 (oeste); 3) trimestre. Se consideraron 8 unidades de pesca (parejas de
arrastre costero), las cuales operaron durante todo el periodo de estudio y presentaron porcentajes
mayores al 50% de captura de pescadilla.
11
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
2.2.
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
MODELOS DINÁMICOS DE PRODUCCIÓN EXCEDENTE
Se utilizaron los modelos de biomasa excedente de Schaefer (1954) y Fox (1970) para determinar
indicadores de productividad del stock, dados por el RMS, el esfuerzo que lo produce (fRMS) y la
biomasa que lo mantiene (BRMS). Asimismo, se estimaron indicadores del estado presente del
stock, definidos por la fracción de biomasa actual (B2008) en función de BRMS y la fracción de la
biomasa actual en función de la biomasa virgen.
El modelo de Schaefer (1954) en su versión dinámica se expresa de la siguiente manera:
⎡
⎤
B ⎞
⎛
Bt +1 = ⎢ Bt + rB t ⎜1 − t ⎟ − Ct ⎥
K ⎠
⎝
⎣
⎦
Por su parte, el modelo de Fox (1970) se expresa como:
⎡
⎤
B ⎞
⎛
Bt +1 = ⎢ Bt + rB t ⎜ − ln t ⎟ − Ct ⎥
K⎠
⎝
⎣
⎦
Donde:
Bt :
B t+1 :
K:
Bo :
r:
Ct :
biomasa en el año t
biomasa correspondiente al año t+1
capacidad de carga del sistema que se corresponde con el límite más allá del cual no puede crecer
la biomasa total de un stock no explotado
biomasa virgen antes del comienzo de la explotación (en este trabajo K =Bo= B1996)
tasa intrínseca de crecimiento poblacional
capturas en peso obtenidas en el año t
Para ambos modelos, a los efectos de definir un modelo estadístico con los datos observados
(captura y CPUE) se supuso:
It = qBt exp(ε t )
Donde It es el índice de abundancia para el año t, εt es el error de observación y tiene distribución
normal centrada con varianza s y q es el coeficiente de capturabilidad. De esta manera se consideró
un modelo de Schaefer con incertidumbre en la observación (Hilborn & Mangel 1997) en el cual el
negativo del logaritmo de la verosimilitud de la muestra (log I1996,..., log I2008) es:
11 log σ
2π +
t = 2008
1
2σ
2
∑ [log( I
t
) − log( Î t )] 2
t =1996
Se construyó la correspondiente función de log-verosimilitud de la muestra, llevándose a cabo
la optimización de la misma por medio del algoritmo de optimización Solver disponible en Excel
(Microsoft Office). Para estimar la función de máxima verosimilitud se minimizó el negativo del
logaritmo de dicha función.
12
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
Dados r, K y n=13, la estimación de q que minimizó el negativo del logaritmo de la verosimilitud
fue calculada analíticamente de la siguiente manera:
⎛1
⎛I
qˆ = exp⎜⎜ ∑ In ⎜⎜ t
⎝ Bˆ t
⎝n
⎞⎞
⎟⎟ ⎟
⎟
⎠⎠
A partir de los índices anuales de CPUE estandarizados para la flota uruguaya dirigida a pescadilla
y de los datos de captura totales de Argentina y Uruguay, el ajuste del modelo se efectuó de la
siguiente manera:
1.
2.
Inclusión de los valores iniciales de los parámetros r, q, K y σ.
Estimación de los valores de dichos parámetros minimizando el negativo del logaritmo de
la verosimilitud de la muestra y empleando las predicciones B̂ y Iˆ, las cuales se obtuvieron
a partir de las ecuaciones que definen el modelo de Schaefer y Fox, así como el índice de
abundancia en función de la biomasa.
Una vez estimados K y r, se determinó la biomasa predicha por el modelo y se evaluaron de
manera analítica q y σ.
Para las proyecciones de la biomasa, el modelo se extrapoló 12 años considerando dos escenarios
de manejo distintos:
1.
2.
Manteniendo constante el valor obtenido de RMS, se realizaron estimaciones de la biomasa,
reduciendo la misma hasta un 25% e incrementándola hasta un 10 %.
Considerando una disminución de la captura registrada para el año 2008 del 5 y 10%.
Se consideró sobrepesca cuando la biomasa total actual caía por debajo del 25% de la biomasa
virgen (B0) respectiva.
Para el modelo de Schaefer (1954) y de Fox (1970), los indicadores de productividad del recurso
estimados fueron el RMS, el esfuerzo que lo produce fRMS , la biomasa que lo mantiene BRMS , la
tasa de explotación (URMS) y la captura de reemplazo (Cadima 2000). Como indicadores del estado
presente del stock se estimó: 1) la fracción de biomasa actual (B2008) en función de BRMS ; y 2) la
fracción de la biomasa actual en función de la biomasa virgen B0.
2.3.
MODELO EDAD - ESTRUCTURADO
En el caso de los modelos Edad - Estructurados (EE), la respuesta dinámica a la explotación es
tratada independientemente para cada clase de edad, siendo la respuesta global la suma de las
respuestas parciales de cada clase.
Los datos utilizados para la elaboración del modelo EE fueron los siguientes:
1.
Capturas totales (ton) de Argentina y Uruguay y CPUE (ton/h) correspondiente a la flota
dirigida a pescadilla en el período 1996-2008.
13
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
2.
3.
4.
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Parámetros de crecimiento calculados a través del modelo de crecimiento de von Bertalanffy
(1938) en base a la lectura de otolitos de pescadilla correspondientes al año 2007. Los
parámetros de las curvas de crecimiento se estimaron mediante la aplicación del método de
máxima verosimilitud (Aubone & Whöler 2000). La edad de primera madurez (t50) fue estimada
a través del modelo inverso de von Bertalanffy (Sparre & Venema 1998).
Mortalidad natural (M), calculada por los métodos de Hoenig (1983), Pauly (1984), Taylor
(1960) y Alagaraja (1984). Al considerar el error en los parámetros de entrada se apreció que
el modelo de Pauly (1984) generó el mayor coeficiente de variación, seguido por el modelo
de Taylor (1960). Los modelos más precisos fueron Hoenig (1983) y Alagaraja (1984). En base
a esto se consideró un valor de M = 0.33 año-1 (Lorenzo 2009).
Pesos por edad obtenidos de la relación talla-peso estimada por Ruarte & Aubone (2001)
y luego convertidos a edades por medio de la ecuación de von Bertalanffy.
Los insumos estimados del modelo fueron los siguientes:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Proporción de ejemplares maduros por edad.
Selectividad por edad.
Edad de vulnerabilidad al 50%.
Parámetros de la relación stock-reclutamiento de Beverton & Holt (1957). Se reconstruyó
dicha relación en función del “steepness”, definido como la fracción de reclutamiento virgen
(R0) que se espera si la biomasa desovante es reducida al 20% de la biomasa virgen (Hilborn &
Walters 1992).
Pendiente de la función logística.
Tasa de explotación durante el año y.
A efectos de construir el modelo, para el primer año de la serie de datos (1996) se consideró el
valor inicial para la edad 0 igual a R0. Para las restantes clases de edad se consideró la supervivencia
en relación a la clase de edad (a).
Se determinaron las condiciones iniciales que corresponden a una población en condiciones de
pre-explotación de equilibrio de la siguiente manera:
N1996,a
⎧
R0
si a = 0
⎪
= ⎨ N1996,a −1S a −1 si 1 ≤ a ≤ 6
⎪N
⎩ 1996, 6 S 6 /(1 − S 7 ) si a = 7
En este caso se consideró el año 1996 y la edad 0, donde R0 es el reclutamiento virgen y S la
supervivencia.
Los valores de α y β fueron determinados a partir del reclutamiento virgen (R0) y del parámetro
“steepness” (h) de la relación stock-reclutamiento (RSR). Reestructurando la RSR de Beverton-Holt
en función de h, se despejaron los parámetros D y E a incluir en el modelo:
14
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
5h − 1
⎛1 − h ⎞
⎟β =
4hR0
⎝ 4h ⎠
α = R0 ⎜
En este trabajo se le asignó valores semillas a h y R0 igual a 1. Posteriormente se calculó la biomasa
desovante para el año inicial (1996) de la siguiente manera:
x
B% y =
∑w
a
N y ,a
a = am
Donde:
B% y:
am :
wa :
biomasa desovante al inicio del año y
edad de madurez sexual
peso de un pez de edad a, definido por la ecuación
de crecimiento de von Bertalanffy (1938) que incluye los parámetros alométricos e y f como sigue:
wa = e{l ∞ (1 − exp( −κ (a − t0 )))}f
La dinámica poblacional de los individuos de edad 1 a partir del año 1996 hasta el final del período
analizado estuvo dado por:
~
~
~
~
⎧ ( B y +1 / B0 ) / [α + β ( B y +1 / B0 )]
si a = 0
⎪
N y +1,a +1 = ⎨
si 1 ≤ a ≤ 6
N y ,a (1 − Va Fy ) S a
⎪ N (1 − V F ) S + N (1 − V F ) S si a = 7
7 y
7
y ,6
6 y
6
⎩ y ,7
Donde:
Ny,a :
a:
Va :
número de individuos de edad a al comienzo del año y
edades mayores a 7 años, agrupadas (7+)
vulnerabilidad de un pez de edad a – asumiendo una función logística:
Va = (1 + exp [ −δ ( a − a50 ) ] )
a50 :
δ:
Fy :
Sa :
α, β :
1
edad al 50% de vulnerabilidad
pendiente de la función logística
tasa de explotación durante el año y
tasa de supervivencia para individuos de edad a
parámetros de la relación stock-reclutamiento
La tasa de explotación se asumió como las capturas extraídas de la biomasa vulnerable:
Fy = C y / By
15
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Donde:
Cy : captura en peso durante el año y
By : biomasa vulnerable al inicio del año y
B y = ∑ wa Va N y ,a
a =0
Los parámetros del modelo se ajustaron por el método de mínimos cuadrados proveniente de la
información de tasas de captura.
SSQtotal = ∑ (ln I y − ln(qCPUE B y ))
2
y
Donde:
Iy :
índice de capturas para el año y
qCPUE : coeficiente de capturabilidad que relaciona la biomasa con la tasa de captura
By :
estimación de biomasa para el año y
Se consideraron distintos escenarios:
1.
2.
3.
Variación de la supervivencia por edad, considerándose valores de mortalidad entre 0.25 y
0.40 años-1.
Variación de los parámetros de crecimiento en un nivel de confianza del 95%.
Estimación de los valores de selectividad por clase de edad y selectividad constante.
Como indicador de productividad del recurso se calculó la captura que determina un nivel de
depleción de 0.25B0 .
16
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
3.
Resultados
3.1.
ÍNDICES DE ABUNDANCIA
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
El modelo planteado explicó un 23% de la varianza total. Todos los factores y las interacciones
consideradas (excepto Año*Área) fueron significativas (Tabla 1). La distribución de los residuales
fue normal y homoscedástica (Figura 1), lo cual sugiere que el modelo está bien especificado.
Tabla 1. Resultados del análisis de varianza del MLG para la serie de datos proveniente de la flota comercial
uruguaya, período 1996-2008. Factores: Área, Año y Trimestre. SS: suma de cuadrados; GL: grados de libertad; MS:
cuadrados medios; F: prueba de Fisher; p: probabilidad.
SS
GL
7405.09
12.51
20.72
2.21
64.80
6.01
11.10
689.72
Intercepto
Año
Trimestre
Área
Año *Trimestre
Año *Área
Trimestre*Área
Error
1
12
3
1
36
12
3
919
F
7405.09
1.04
6.91
2.21
1.80
0.50
3.70
0.75
p
9866.70
1.39
9.20
2.95
2.40
0.67
4.93
0.0000
0.1650
0.0000
0.0863
0.0000
0.7835
0.0021
4
3
3
.99
2
2
.95
.85
1
.65
0
.35
-1
.15
Residuales
le esperados
Valores normales
4
MS
1
0
-1
.05
-2
.01
-3
-2
-3
-4
-2.4
-1.6
-0.8
0.
0.0
0.8
Residuales
1.6
2.4
-4
5.0
5.5
.5
6.0
6.5
.5
7.0
7.5
.5
8.0
Valores ajustados
Figura 1. Análisis de los residuales para la serie de datos de CPUE proveniente de la flota comercial uruguaya dirigida a
pescadilla entre los años 1996 y 2008.
En la Figura 2 se presentan los valores logaritmizados de CPUE en relación a los factores
considerados en el modelo. Se determinó una mayor CPUE de la flota en el trimestre 3 (julio a
setiembre, Fig. 2A) y para el Área 1, correspondiente a la Bahía de Samborombón y parte de la
costa oeste uruguaya (Fig. 2B). La CPUE fue máxima para ambas áreas al comienzo del período
analizado (año 1996), siendo menos variable en el tiempo en el Área 1 (Fig. 2C). En ambas áreas se
observó una disminución del rendimiento pesquero en el tiempo, alcanzándose valores mínimos
en 2003 (Área 1) y 2001 (Área 2), estabilizándose hacia el final del período. El análisis discriminado
17
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
por trimestres mostró un CPUE máximo en el tercer trimestre para ambas áreas, mientras que en
el cuarto trimestre el rendimiento del Área 2 fue significativamente menor que en el Área 1 (Fig.
2D). Esta tendencia trimestral fue consistente para todo el período analizado (Fig. 2E).
7.2
6.6
A
7.0
Ln CPUE
6.8
B
6.4
6.6
6.4
6.2
6.2
6.0
6.0
5.8
5.6
5.8
1
2 Trimestre
3
4
Área 1
7.5
Área 1
Área 2
Área 2
7.2
C
Área 1
D
Área 2
7.0
6.7
Ln CPUE
6.5
6.0
6.2
5.5
5.7
5.0
4.5
1995
5.2
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
Años
0
1
2
3
Trimestre
4
5
9.0
trim 1
trim 2
trim 3
trim 4
E
Ln CPUE
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
Años
Figura 2. Variación de la CPUE (kg/h, expresado en logaritmo) de pescadilla para la flota uruguaya, expresada en forma
logarítmica, para el periodo 1996-2008 por: (A) trimestre, (B) área, (C) año y área, (D) trimestre y área, (E) trimestre y año.
Las barras verticales indican intervalos de confianza de 95%.
La serie de CPUE indicada en la Figura 3 fue utilizada para realizar la evaluación y diagnóstico de
pescadilla.
18
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
7.5
Ln CPUE
7.0
6.5
6.0
5.5
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
5.0
Años
Figura 3. Variación anual de la CPUE (kg/h) de pescadilla, expresada en logaritmo, para el
período 1996-2008. Las barras verticales indican intervalos de confianza de 95%.
3.2.
MODELO DE BIOMASA EXCEDENTE DE SCHAEFER (1954)
En base a los datos de capturas totales en la ZCPAU y CPUE estandarizados para la flota uruguaya
en el periodo 1996-2008 (Fig. 4), los parámetros K=264120 ton y r=0.27 fueron los que mejor
ajustaron el modelo de Schaefer (LL=-7.83), estimándose un RMS de 18064 ton y una URMS de
0.14 (Tabla 2, Fig. 5).
46000
Captura
CPUE Obs
0.9
0.8
0.7
0.6
26000
0.5
0.4
16000
CPUE (ton/h)
Captura (ton)
36000
0.3
0.2
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
6000
Años
Figura 4. Evolución de las capturas desembarcadas (ton) de pescadilla por las flotas argentina
y uruguaya considerando información proveniente de la ZCPAU y CPUE (ton/h) de la flota
uruguaya dirigida a pescadilla. Período 1996-2008.
19
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Tabla 2. Parámetros del modelo de Schaefer aplicado a pescadilla: K capacidad de carga (ton), r tasa intrínseca de
crecimiento; q coeficiente de capturabilidad, σ varianza del error del modelo. Rendimiento máximo sostenible (RMS, ton),
biomasa correspondiente al RMS (BRMS, ton), esfuerzo pesquero correspondiente al RMS (fRMS, horas), tasa de explotación
(URMS), relación biomasa actual en función de la capacidad de carga (K, ton) y la BRMS.
Parámetro
Estimado
r
K
q
σ
RMS
0.27
264120
2.13E-06
0.14
18064
B RMS
132060
fRMS
63286
U RMS
0.14
B 08 /K
0.75
B 08 /B RMS
1.50
Biomasa (ton)
450000
Biom Pred
Biom Obs
350000
250000
09
08
20
07
20
06
20
05
20
04
20
03
20
02
20
01
20
00
20
99
20
98
19
97
19
96
19
19
19
95
150000
Años
•
Figura 5. Biomasa observada ( ) y predicha (línea continua) por el modelo de Schaefer, en función
del ajuste a los datos de capturas totales de pescadilla en la ZCPAU y CPUE (ton/h) estandarizada
según el MLG.
En la Figura 6 se presentan las series de CPUE observadas y predichas por el modelo durante el
periodo 1996-2008. Existió un buen ajuste entre ambas series, excepto para el año 2001.
20
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
0.9
CPUE Obs
CPUE Pred
CPUE (ton/h)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
20
08
07
20
06
05
20
20
04
03
20
20
01
02
20
20
00
20
98
99
19
19
97
19
19
96
0.3
Años
•
Figura 6. CPUE observadas ( ) y predichas (línea continua) por el modelo de Schaefer para
pescadilla.
Las series de biomasa predichas correspondientes a diferentes hipótesis de B0 determinaron un
patrón común (Fig. 7). Hasta el año 1999 la tasa de disminución se acentuó, convergiendo en un
valor común de 201000 ton, independientemente de la biomasa inicial considerada. Esto determinó
que la proyección de la biomasa a partir del año 2008 fuese independiente del valor de B0.
Biomasa predicha (ton)
500000
400000
15
10
5
300000
200000
100000
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
Años
Figura 7. Evolución de las biomasas predichas (ton) de pescadilla por el modelo de Schaefer
durante el periodo 1996-2008, considerando variaciones marginales de ± 5, 10 y 15% de B0.
21
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Los perfiles de máxima verosimilitud de los parámetros r y K determinaron que los valores que
mejor ajustaron el modelo estuvieron comprendidos entre 0.22-0.29 para r y 256000 y 268000 ton
para K (Fig. 8).
0.5
0.4
0.3
r
0.2
0.1
18
75
0
19 0
00
0
19 0
20
0
19 0
40
0
19 0
60
0
19 0
80
0
20 0
00
0
20 0
20
0
20 0
40
0
20 0
60
0
20 0
80
0
21 0
00
0
21 0
20
0
21 0
60
00
0.0
K (ton)
Figura 8. Perfiles de máxima verosimilitud de los parámetros r y K (ton) para pescadilla. 0-0.2 0.2-0.4
Ƒ 0.4-0.6 0.6-0.8 0.8-1.
Considerando el valor de RMS de 18064 ton obtenido por el modelo, la población se mantuvo por
encima del PBR establecido (0.25B0). Sin embargo, un incremento del 10% de dicho valor produjo
una disminución por debajo del PBR al final del periodo considerado (Fig. 9A). Una disminución
de 5 y 10% para la captura del año 2008 mantiene la biomasa por encima del PBR establecido
(Fig. 9B).
Biom Pred
90% RMS
RMS
C 2008
400000
110 % RMS
75% RMS
0.25B00
0.25B
A
400000
B
300000
Biomasa (ton)
Biomasa (ton)
10% C 2008
0.25B00
0.25B
5% C 2008
300000
200000
100000
1995
Biom Pred
C2008
2000
2005
Años
Años
2010
2015
2020
200000
100000
1995
2000
2005
2010
2015
2020
Años
Figura 9. (A) Proyecciones de la biomasa de pescadilla para el período 2009-2020 considerando distintas proporciones del
Rendimiento Máximo Sostenible (RMS, ton). (B) Disminución de la captura 2008 en 5 y 10%. Biom Pred: biomasa predicha
(ton), 0.25B0: punto de referencia límite.
22
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
3.3.
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
MODELO DE BIOMASA EXCEDENTE DE FOX (1970)
En base a los datos de capturas totales en la ZCPAU y CPUE estandarizados para la flota uruguaya,
así como la serie de biomasa observada en el período 1986-1996, la combinación de parámetros
de K = 279000 ton y r = 0.19 fue la que mejor ajustó al modelo de Fox (LL = -4.035), estimándose
un RMS de 19571 ton y una URMS de 0.16 (Tabla 3, Fig. 10).
Tabla 3. Parámetros del modelo de Fox (1970) aplicado a pescadilla: K capacidad de carga (ton), r tasa intrínseca de
crecimiento; q coeficiente de capturabilidad, σ: varianza del error del modelo. Rendimiento máximo sostenible (RMS, ton),
biomasa correspondiente al RMS (BRMS, ton), esfuerzo pesquero correspondiente al RMS (fRMS horas), tasa de explotación
(URMS), relación biomasa actual en función de la capacidad de carga (K, ton) y la BRMS correspondientes a los datos de capturas
totales de pescadilla en la ZCPAU.
Parámetro
Estimado
0.19
279000
2.1E-06
0.14
19571
102638
r
K
q
σ
RMS
B RMS
Biomasa (ton)
450000
fRMS
7110
U RMS
0.16
B 08 /K
0.71
B 08 /BRMS
1.94
Biom Pred
Biom Obs
300000
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
150000
Años
Figura 10. Biomasa observada (Ɣ) y predicha (línea continua) por el modelo de Fox, en función
del ajuste a los datos de capturas totales de pescadilla en la ZCPAU y CPUE (ton/h) estandarizada
según el MLG.
23
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Considerando el RMS de 19571 ton obtenido por el modelo, la población se mantendría
por encima del PBR establecido (0.25B0). Al considerar un incremento de RMS del 10%, la
población diminuiría entre 10 y 25% (Fig. 11A). Una disminución de la captura para el año
2008, tanto en un 5 como un 10%, generaría biomasas que se mantienen por encima del PBR
establecido (Fig.11B).
500000
Biom Pred
90% RMS
0.25B0
0.25B
0
RMS
Biomasa (ton)
400000
110% RMS
75% RMS
C 2008
2008
A
300000
200000
100000
0
1995
2000
2005
2010
2015
2020
Años
Años
500000
10% C2008
RMS
0.25B0
0.25B
0
B
5% C2008
400000
Biomasa(ton)
Biomasa
(ton)
Biom Pred
300000
200000
100000
1995
2000
2005
2010
2015
2020
Años
Años
Figura 11. (A) Proyecciones de la biomasa de pescadilla para el período 2009-2020 según el
modelo de Fox (1970) considerando distintas proporciones del rendimiento máximo sostenible. (B)
Disminución de la captura 2008 en 5 y 10%. Biom Pred: biomasa predicha (ton), RMS: Rendimiento
Máximo Sostenible (ton), 0.25B0: punto de referencia límite.
En la Figura 12 se observan las curvas de producción excedente para los modelos de Schaefer
y Fox en relación a la biomasa poblacional (Sparre & Venema 1998). Fox aportó una biomasa
óptima (102638 ton) menor que la de Schaefer. Para pescadilla, el estimado de BRMS por el
24
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
modelo de Schaefer se considera menos riesgoso que el de Fox, ya que corresponde a un
nivel de BRMS mayor para un menor valor de RMS (Fig. 12). Al considerar URMS, la producción
excedente según el modelo de Schaefer alcanzó su máximo (URMS = 0.11; RMS = 18063 ton)
cuando URMS = r/2. El valor máximo de la producción excedente en el modelo de Fox fue URMS
= r =0.16 (Fig. 13).
Produccion excedente (ton)
25000
SCHAEFER
FOX
20000
15000
10000
5000
00
30
00
00
25
00
00
00
20
00
00
15
00
10
50
00
0
0
00
0
Biomasa (ton)
Figura 12. Producción excedente en función del tamaño poblacional de pescadilla para los
modelos de Schaefer (1954) y Fox (1970), incluyendo valores de BRMS (ton) y RMS (ton).
Producción
Produccion excedente
excedente(ton)
(ton)
25000
SCHAEFER
FOX
20000
15000
10000
5000
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Tasa de explotación
0.25
0.3
Figura 13. Relación entre producción excedente (ton) de pescadilla y tasa de explotación para
los modelos de Schaefer y Fox.
25
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
3.4.
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
MODELO EDAD – ESTRUCTURADO
El modelo EE con distintos valores de vulnerabilidad, selectividad y fecundidad generó un valor
de h = 0.6. La tasa de depleción disminuyó de 0.42 a 0.27 al considerar valores extremos de
mortalidad de, respectivamente 0.20 y 0.40 año-1. Con el valor de M asignado (0.33 año-1, tasa de
supervivencia igual a 0.72), se observó una tasa de depleción de 0.40 (Tabla 4).
Tabla 4. Ajuste del modelo EE a distintos valores de supervivencia (S) de pescadilla correspondientes a valores de mortalidad
natural M= 0.20; 0.25; 0.30; 0.33; 0.35 y 0.40 año-1, a y b parámetros de la función de reclutamiento, R0 reclutamiento virgen,
h parámetro “steepness”, TD: tasa de depleción; 0.4B0.
M
0.20
0.25
0.30
0.33
0.35
0.40
S
h
R0
α
β
TD
0.4B 0
0.82
0.78
0.74
0.72
0.70
0.67
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
42.81
51.83
61.80
68.32
72.83
84.90
0.0038
0.0032
0.0026
0.0024
0.0023
0.0019
0.0194
0.0162
0.0135
0.0121
0.0114
0.0098
0.420
0.410
0.410
0.401
0.398
0.271
43727
34777
28483
25526
23807
16513
En la Figura 14 se observa el ajuste del modelo EE para los datos de CPUE (1996-2008). Se
determinó una disminución de la CPUE ajustada por el modelo hasta el año 1999, año a partir del
cual se mantuvo constante alrededor de 0.48 ton/h, para posteriormente disminuir hacia el final
del periodo hasta 0.42 ton/h.
CPUE Obs
0.9
CPUE Pred
CPUE (ton/h)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
99
19
98
97
19
19
19
96
0.3
Años
Figura 14. Ajuste del modelo edad-estructurado de pescadilla a las observaciones de CPUE (ton/h).
26
EVALUACIÓN DE LA PESCADILLA (Cynoscion guatucupa) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO-URUGUAYA...
María Inés Lorenzo - Marco Scavino
Las variaciones en la URMS predicha por el modelo se reflejaron en una disminución de la biomasa
reproductora en los primeros años de explotación y en una disminución de menor intensidad en
el período 2005-2007 (Fig. 15).
Biomasa reproductora
TE
U
RMS
0.4
0.3
0.3
10000
0.2
Tasa de explotación
Biomasa reproductora (ton)
15000
0.2
5000
0.1
1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030
Añ
Figura 15. Relación entre la biomasa reproductora y la tasa de explotación (URMS) de pescadilla, predicha
por el modelo edad-estructurado.
4.
Discusión
Los modelos dinámicos utilizados para evaluar el estado actual de la pescadilla sugieren que para
mantener el estado actual del recurso se debiera considerar un RMS entre 18063 y 19571 ton. De
no ser así, el recurso se verá afectado a corto plazo, disminuyendo su biomasa por debajo del
punto biológico de referencia límite (0.25B0). De mantenerse la captura tan solo un 10% mayor al
RMS, la biomasa disminuirá rápidamente en no más de 3 años.
El modelo de Schaefer se ajustó mejor a los datos observados que el modelo de Fox, lo cual
puede deberse a que la relación lineal entre la captura y el esfuerzo que supone el modelo es
más congruente con el tipo de distribución del recurso. Sin embargo, la validación estadística
está sujeta a la aplicación de criterios de evaluación de modelos, como por ejemplo el Criterio de
Información de Akaike.
Arena & Gamarra (2000) evaluaron el período 1986-1996 tomando como referencia los
rendimientos de una flota tipo, y observando una disminución de los rendimientos de un 35%
en el periodo analizado. Asimismo, obtuvieron valores de 21513 ton de RMS con el modelo de
Schaefer y 21166 ton con el modelo de Fox en sus versiones estáticas y determinísticas, asumiendo
27
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
una situación de equilibrio. En el presente estudio se actualizaron dichos valores al haberse
considerado una serie de capturas más extensa, así como aproximaciones dinámicas, las cuales
se consideran más congruentes con las características dinámicas intrínsecas de los sistemas y
recursos pesqueros.
Teniendo en cuenta los altos porcentajes de juveniles (individuos < 27 cm) en las capturas
desembarcadas recientemente documentados (Lorenzo 2009), se recomienda no superar el RMS
de 18000 ton.
Referencias
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Indian J Fish 31:177-208
Arena G, Gamarra M (2000) Captura máxima sostenible de pescadilla. En: Rey M, Arena G (Eds)
Modelos de producción excedente aplicados a los recursos corvina y pescadilla. Proyecto
URU /92/003, p 78-103
Aubone A, Wöhler OC (2000) Aplicación del Método de Máxima Verosimilitud a la estimación de
parámetros y comparación de curvas de crecimiento de von Bertalanffy. INIDEP Inf Téc 37
Bertalanffy L von (1938) A quantitative theory of organic growth. Hum Biol 10: 181-243
Beverton RJH, Holt SJ (1957) On the dynamics of exploited fish populations. Fish. Invest. Minist.
Agric. Fish. Food G.B. (2 Sea Fisheries) 19: 533 p
Cadima EL (2000) Manual de avaliação de recursos pesqueiros. FAO Doc Téc Pesca No 393. FAO, Roma
Cordo HD (1986) Estudios biológicos sobre peces costeros con datos de dos campañas de
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Evaluación de la corvina (Micropogonias furnieri)
en la Zona Común de Pesca Argentino-Uruguaya
María Inés Lorenzo, Marco Scavino y Ernesto Chiesa
RESUMEN
La corvina Micropogonias furnieri es considerada la principal especie
entre los recursos demersales costeros de la Zona Común de Pesca
Argentino-Uruguaya (ZCPAU). Para evaluar el stock de corvina y realizar
proyecciones a largo plazo de la pesquería se utilizaron datos de capturas
totales y captura por unidad de esfuerzo (CPUE) de la flota pesquera que
opera en toda la ZCPAU para el periodo 2002-2008. La dinámica de la
población fue analizada mediante el modelo de producción excedente
de Schaefer (1954) y por un modelo edad-estructurado. Los resultados
indicarían la necesidad de aplicar medidas de manejo precautorias,
tales como considerar capturas entre 39668 y 42329 ton de rendimiento
máximo sostenible. De no ser así, el recurso se verá afectado a corto
plazo, disminuyendo su biomasa por debajo del punto biológico de
referencia límite (0.4 de la biomasa virgen).
1.
Introducción
La corvina constituye un recurso pesquero costero tradicional en el Río de la Plata y la Zona
Común de Pesca Argentino-Uruguaya (ZCPAU), siendo la primera especie costera en volumen
de captura comercial en Uruguay. Esta especie es capturada por la flota industrial y artesanal de
Uruguay y Argentina. Los artes de pesca utilizados son la red de arrastre de fondo, el palangre y
elmalle común. De estos tres artes, el primero obtiene mayores capturas y es exclusivo de la flota
comercial industrial, tanto en los barcos de portones como en parejas. Los otros dos métodos
utilizados son exclusivos de la flota artesanal y sus capturas son mucho menores.
31
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
De acuerdo al Tratado del Río de la Plata, los volúmenes de captura por especie dentro de la ZCPAU
se distribuyen entre ambos países “en forma equitativa, evaluada en base a criterios científicos y
económicos” (Art. 74); y en el Art. 82 se establece que la Comisión Técnica Mixta del Río de la
Plata y su Frente Marítimo (CTMFM), creada por el mencionado Tratado en su Art. 80, “fijará los
volúmenes de captura por especie y los distribuirá entre las Partes, de conformidad establecido
en el Art. 74”. Tales volúmenes de captura deberán ser ajustados en forma periódica, ante posibles
cambios en los estados de los recursos. De este modo, la estimación de puntos biológicos de
referencia (PBR) se considera fundamental para un correcto manejo del recurso.
La sobreexplotación de los recursos pesqueros en todo el mundo ha originado la necesidad de examinar
estrategias de manejo que minimicen la probabilidad de ocurrencia de dos hechos fundamentales:
1) que el rendimiento pesquero se presente a un nivel más bajo que el máximo sustentable o
Rendimiento Máximo Sostenible (RMS: riesgo de la pesquería); y 2) que el stock caiga debajo de cierto
nivel de biomasa (riesgo del stock). Una de las posibilidades para lograr estos objetivos es utilizar PBR
dentro del contexto de manejo precautorio de pesquerías (FAO 1993; Caddy & Mahon, 1996).
Los PBR clásicos como el RMS, estimados fundamentalmente a partir de modelos de capturaesfuerzo (Schaefer 1954; Fox 1970) y de rendimiento por recluta (Beverton & Holt 1957), han sido
ampliamente utilizados a efectos de observar el comportamiento de una pesquería en el largo
plazo. El desarrollo teórico de los modelos de producción excedente relaciona la tasa instantánea
de producción excedente con la biomasa actual de una población de peces. Schaefer (1954)
complementa y aporta viabilidad práctica para la estimación de la producción excedente anual
de una población de peces, relacionando la tasa de captura (i.e., indicador de abundancia) con
el esfuerzo pesquero total (f), medida que pretende ser directamente proporcional a la tasa de
mortalidad por pesca (F) ejercida en la población. El objetivo original es la determinación del
nivel óptimo de esfuerzo de pesca en situaciones estabilizadas del mismo, es decir, aquel que
produce la captura máxima sostenible sin afectar la productividad del stock en el largo plazo.
Como resultado de la aplicación de estos modelos, tanto en su forma estática original como en la
forma dinámica más actual y apropiada para estimar PBR (Caddy & Mahon 1996), las estadísticas
de largo plazo de captura y esfuerzo pesquero resultan una aproximación estándar para la
evaluación de las pesquerías. Los modelos estructurados por edades son una opción usada con
frecuencia en la evaluación de stocks, particularmente donde se cuenta con datos relativamente
simples disponibles para algunas pesquerías, lo cual permite probar diferentes escenarios de
manejo de la pesquería. Las entradas para este tipo de modelos incluyen series de tiempo de las
capturas, índices de abundancia como la captura por unidad de esfuerzo (CPUE), peso medio de
los individuos, estimaciones de la mortalidad natural, parámetros de crecimiento y selectividad en
la pesquería. Se asume que la población es cerrada y se parte de una relación stock-reclutamiento
conocida. Esto permite estimar el tamaño de la población vulnerable a la pesca así como total en
biomasa y en número de individuos por edad en el tiempo (Hilborn & Walters 1992).
En este trabajo se desarrolla un modelo dinámico de producción excedente y un modelo edadestructurado para evaluar el recurso corvina y sugerir medidas para su manejo. Se aplicó el
32
EVALUACIÓN DE LA CORVINA (Micropogonias furnieri) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO- URUGUAYA María Inés Lorenzo, Marco Scavino & Ernesto Chiesa
modelo de Schaefer (1954) a datos CPUE estandarizado para las flotas que operan en la ZCPAU en
el período 2002 - 2008 y un modelo edad-estructurado que consideró las capturas de la especie
en el periodo 1975-2009.
2.
Materiales y métodos
Para el modelo dinámico de Schaefer (1954) se utilizaron los datos de captura de corvina
expresada en toneladas correspondiente al período 2002-2008 correspondiente a la ZCPAU y
Aguas Jurisdiccionales. En el caso del modelo edad-estructurado se utilizaron las capturas entre
los años 1975-2009 (Fig. 1). En ambos casos se utilizó el esfuerzo (expresado en ton/h de arrastre)
de la pesquería de corvina de la flota pesquera que opera en la ZCPAU entre los años 2002-2008.
Argentina
Captura (ton)
60000
Uruguay
Total
40000
20000
0
1975
1978
1981
1984
1987
1990
1993
1996
1999
2002
2005
2008
Año
Figura 1. Evolución de las capturas desembarcadas (ton) de corvina por Argentina y Uruguay en la ZCPAU y para el total
del área en el periodo 1975-2009.
2.1.
MODELO DINÁMICO DE PRODUCCIÓN EXCEDENTE
Se utilizó el modelo logístico de biomasa excedente de Schaefer (1954) para determinar
indicadores de productividad del stock: rendimiento máximo sostenible (RMS) y la biomasa que
lo mantiene BRMS. Asimismo, se estimaron indicadores del estado presente del stock: la fracción de
biomasa actual, B2008 en función de BRMS y la fracción de la biomasa actual en función de la biomasa
virgen (Cadima 2000).
El modelo de Schaefer (1954) en su versión dinámica se expresa como:
33
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
⎡
⎤
B ⎞
⎛
Bt +1 = ⎢ Bt + rBt ⎜1 − t ⎟ − Ct ⎥
k ⎠
⎝
⎣
⎦
Para el modelo a los efectos de definir un modelo estadístico con los datos observados (captura
y CPUE) se supuso que:
I t = qB t exp(ε t )
Donde εt es el error de observación y tiene distribución normal centrada con varianza σ y q
es el coeficiente de capturabilidad. De esta manera se consideró un modelo de Schaefer con
incertidumbre en la observación (Hilborn & Mangel 1997) en el cual el negativo del logaritmo de
la verosimilitud de la muestra (log I2002,..., log I2008) es:
7 log σ 2π +
1
t = 2002
∑[log(I t ) − log( Iˆt )]2
2σ 2 t = 2008
Se construyó la correspondiente función de log-verosimilitud de la muestra llevándose a cabo la
optimización de la misma por medio del algoritmo de optimización Solver disponible en Excel
(Microsoft Office). Para estimar la función de máxima verosimilitud se minimizó el negativo del
logaritmo de dicha función.
Dados r, K y n=7, la estimación de q que minimizó el negativo del logaritmo de la verosimilitud fue
calculada analíticamente de la siguiente manera:
⎛1
⎛I
qˆ = exp⎜⎜ ∑ ln⎜⎜ t
⎝ Bˆ t
⎝n
⎞⎞
⎟⎟ ⎟
⎟
⎠⎠
A partir de los índices anuales de CPUE y de los datos de captura, el ajuste del modelo se efectuó
de la siguiente manera:
Considerando B0=K:
1.
2.
Inclusión de los valores iniciales de los parámetros r, q, K y σ.
Estimación de los valores de dichos parámetros minimizando el negativo del logaritmo de
la verosimilitud de la muestra y empleando las predicciones B̂ y Iˆ, las cuales se obtuvieron
a partir de las ecuaciones que definen el modelo de Schaefer y el índice de abundancia en
función de la biomasa.
Una vez estimados K y r, se determinó la biomasa predicha por el modelo y se evaluaron de
manera analítica q y σ.
34
EVALUACIÓN DE LA CORVINA (Micropogonias furnieri) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO- URUGUAYA María Inés Lorenzo, Marco Scavino & Ernesto Chiesa
Para las proyecciones de la biomasa, el modelo se extrapoló 7 años manteniendo constante
el valor de RMS, realizándose estimaciones de la biomasa reduciendo hasta un 25% e
incrementando la misma hasta un 10%.
Se consideró sobrepesca cuando la biomasa total actual cayera por debajo del 40% de la
biomasa virgen respectiva.
2.2.
MODELO EDAD - ESTRUCTURADO
En un modelo Edad-Estructurado (EE), la respuesta dinámica a la explotación es tratada
independientemente para cada clase de edad, siendo la respuesta global la suma de las respuestas
parciales de cada una de las clases de edad.
Los datos utilizados para la elaboración del modelo EE fueron los siguientes:
1.
2.
3.
Capturas totales (ton) de Argentina y Uruguay y CPUE (ton/h) correspondiente a la flota a
corvina que operó en la ZCPAU en el período 1975-2009.
Parámetros de crecimiento calculados a través del modelo de crecimiento de von
Bertalanffy (1938) en base a la lectura de otolitos de corvina correspondientes al año 2005
(Carozza & Sáenz en prensa). Los parámetros de las curvas de crecimiento se estimaron
mediante la aplicación del método de máxima verosimilitud (Aubone & Whöler 2000). La
edad de primera madurez (t50) fue estimada a través del modelo inverso de von Bertalanffy
(Sparre & Venema 1998).
Mortalidad natural (M), calculada por los métodos de Hoenig (1983), Pauly (1984), Taylor
(1960) y Alagaraja (1984). Al considerar el error en los parámetros de entrada se apreció que
el modelo de Pauly (1984) generó el mayor coeficiente de variación, seguido por el modelo
de Taylor (1960). Los modelos más precisos fueron Hoenig (1983) y Alagaraja (1984). En base
a esto se consideró un valor de M = 0.15 año-1.
Los insumos estimados del modelo fueron los siguientes:
1.
2.
va =
Patrón de fecundidad por edad f a proporcional al peso wa,
Patrón de vulnerabilidad logístico va, expresado como
1
1 + exp(−δ (a − a50 )
Donde
δ:
a 50:
3.
parámetro que expresa la tendencia creciente de la curva,
edad del individuo a la primera mitad de la biomasa explotada.
Parámetros de la relación stock-reclutamiento de Beverton-Holt. Se reconstruyó dicha
relación en función del “steepness”, definido como la fracción de R0 que se espera si la biomasa
desovante es reducida al 20% de su biomasa virgen (Hilborn & Walters 1992).
35
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
4.
5.
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Pendiente de la función logística.
Tasa de explotación durante el año y.
A efectos de construir el modelo EE, para el primer año de la serie de datos de captura (1975) se
estableció el valor inicial para la edad 1 igual a R0. Para las restantes clases de edad se consideró la
supervivencia en relación a la clase de edad.
Se determinaron las condiciones iniciales que corresponden a una población en condiciones de
pre-explotación de equilibrio de la siguiente manera:
⎧
si a = 1
R0
⎪
si 2 ≤ a ≤ 14
=⎨
N1975,a−1S a−1
⎪N
⎩ 1975,14 S14 /(1 − S15 ) si a = 15
N1975,a
Los valores de α y β fueron determinados a partir del reclutamiento virgen, R0, y el parámetro
“steepness” de la relación stock-reclutamiento (RSR). Reestructurando la RSR de Beverton-Holt en
función de “steepness” se despejaron los parámetros a y b a incluir en el modelo:
hR0 =
0.2αB0
B (1 − h)
4hR0
, de modo que β = 0
yα =
.
β + 0.2 B0
5h − 1
5h − 1
En este trabajo se asignó valores semillas a h y R0 igual a 1.
Posteriormente se calculó la biomasa desovante para el año inicial (1975) de la siguiente manera:
B% y =
x
∑w
a
N y ,a
a = am
Donde:
B% y
am :
wa :
: biomasa desovante al inicio del año y
edad de madurez sexual
peso de un pez de edad a, definido por la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy que incluye
los parámetros alométricos e y f como sigue:
wa = e{l ∞ (1 − exp( −κ (a − t0 )))}f
La ecuación poblacional para los individuos de edades a mayores que el grupo de edad inicial 1 y
menores que el grupo de edad máxima n es:
N a +1, t +1 = N a , t (1 − ut va ) sa para 1 < a<n
Donde
N a ,t : número de individuos de edad a en el tiempo t,
36
EVALUACIÓN DE LA CORVINA (Micropogonias furnieri) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO- URUGUAYA María Inés Lorenzo, Marco Scavino & Ernesto Chiesa
sa = exp(-M) : supervivencia a la mortalidad natural de los individuos de edad a, siendo M la tasa de
va :
ut :
mortalidad natural instantánea,
vulnerabilidad de explotación de los individuos de edad a
fracción de explotación del recurso en el tiempo t, determinada mediante el cociente entre la
captura anual Ct y la biomasa explotable (es decir vulnerable al arte de pesca) en el tiempo t,
VBt = ∑ va N a ,t wa .
a
El número de individuos en el grupo de edad máxima n fue expresado mediante la ecuación:
N n ,t +1 = (N n ,t + N n −1,t )(1 − ut vn ) sn
Para el ajuste del modelo EE se estimaron los valores de R0 y h mediante el criterio de los mínimos
cuadrados aplicado a las desviaciones entre los términos de la serie observada del índice de
captura por unidad de esfuerzo y los términos correspondientes predichos por el modelo. En
dicho ajuste se dejó variable el coeficiente de capturabilidad q, que de forma alternativa puede
ser también calculado de manera analítica.
La formulación matemática aquí considerada permitió, una vez ajustado el modelo, disponer a la
vez de la evolución estimada de la biomasa explotable, de la biomasa total y de la captura para
el año 2009.
La tasa de explotación se asumió como las capturas extraídas de la biomasa vulnerable:
Fy = C y / By
Donde:
Cy :
By :
captura en peso durante el año y
biomasa vulnerable al inicio del año y
B y = ∑ wa Va N y ,a
a =0
Los parámetros del modelo se ajustaron por el método de mínimos cuadrados (SSQ) proveniente
de la información de tasas de captura:
SSQtotal = ∑ (lnI y − ln(qCPUE B y ))
2
y
Donde :
Iy :
índice de capturas para el año y
qCPUE : coeficiente de capturabilidad que relaciona la biomasa con la tasa de captura
By :
estimación de biomasa para el año y
37
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
3.
Resultados
3.1.
MODELO DE BIOMASA EXCEDENTE DE SCHAEFER (1954)
Considerando las capturas totales en el área entre los años 2002-2008 y la CPUE estandarizada
para las flotas que operan en la ZCPAU, se realizaron tres proyecciones. Como resultado de los
mismos, los parámetros K=460271 ton y r=0.37 fueron los que mejor ajustaron al modelo de
Schaefer (LL=-6.17), estimándose un RMS de 42329 ton y una TE de 0.18 (Tabla 4).
Tabla 4. Parámetros del modelo de Schaefer para las tres proyecciones realizados (a, b y c): K capacidad de carga (ton), r tasa
intrínseca de crecimiento; q coeficiente de capturabilidad, σ: varianza del error del modelo. RMS, en toneladas, rendimiento
máximo sostenible, BRMS biomasa correspondiente al RMS. La tasa de explotación (TE) se define como la relación entre
biomasa actual en función de la capacidad de carga (K, ton) y la BRMS.
Parámetro
Estimaciones
a
b
c
K
221549
306868
460271
r
0.716
0.570
0.368
q
9.8E-07
7.2E-07
4.7E-07
σ
0.484
0.285
0.108
LL
4.355
0.638
-6.174
RMS
39668
43736
42329
B2008
193750
235750
289653
BRMS
110774
153434
230135
B2008/K
0.87
0.77
0.63
B2008/BRMS
1.75
1.54
1.26
0.358
0.285
0.184
TE
Biomasa (ton)
300000
250000
200000
150000
100000
50000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Años
Figura 2. Ajuste de los datos de biomasa (ton) totales de corvina según el
modelo de Schaefer. Línea sólida: biomasa predicha por el modelo (ton). Puntos:
biomasa observada (ton).
38
EVALUACIÓN DE LA CORVINA (Micropogonias furnieri) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO- URUGUAYA María Inés Lorenzo, Marco Scavino & Ernesto Chiesa
Considerando el valor de RMS de 42329 ton obtenido por el modelo, la población se mantiene por
encima del nivel precautorio establecido al 0.4B0. Sin embargo, tan solo un incremento del 10% de dicho
valor produce una disminución por debajo del umbral precautorio en un período de 5 años (Fig. 3).
Biomasa predicha (ton)
300000
Biom predicha
75% RMS
110% RMS
C 2009
90 % RMS
40%B0
250000
200000
150000
100000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
Años
Figura 3. Proyecciones de la biomasa de corvina para el período 2009-2015 considerando
distintas proporciones del RMS. Biom Pred: biomasa predicha (ton), RMS: Rendimiento Máximo
Sostenible (ton), 0.4B0: punto de referencia límite (línea punteada).
3.2.
MODELO EDAD - ESTRUCTURADO
Considerando el ajuste del modelo mediante mínimos cuadrados, en la Figura 4 se presenta la
serie del índice de abundancia observado y predicho por el modelo EE entre los años 2002 y 2009.
Se determinó una disminución de la CPUE ajustada por el modelo a partir del año 2003, que se
mantuvo entre 0.16 y 0.13 ton/h. Las biomasas de reproductores y total descendieron a partir del
año 2003, con un consecuente aumento de la tasa de explotación (Fig. 5).
0.25
CPUE (ton/h)
0.20
0.15
0.10
0.05
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Año
Figura 4. Ajuste del modelo estructurado por edad a los datos de CPUE (ton/h) de corvina.
CPUE observada (puntos), CPUE predicha por el modelo (línea).
39
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
600000
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Biomasa total
Biomasa reproductores
0.40
TE
0.35
500000
Biomasa (ton)
400000
0.25
0.20
300000
0.15
200000
Tasa de explotacion
0.30
0.10
100000
0.05
0
0.00
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
Figura 5. Tendencia de la biomasa total y la reproductora de corvina, así como su tasa de
explotación predicha por el modelo edad-estructurado.
A partir de la captura total para el año 2010, el modelo estimó para dicho año una tasa de
explotación (TE) de 0.33 inferior a la correspondiente al año 2009 (TE=0.38). Considerando la TE
para 2010 se puede inferir para 2011 que, de mantenerse la misma tasa, la captura estimada sería
del orden de las 40000 ton, mientras que mantenerse una TE similar a la estimada para 2009 la
captura sería del orden de las 44000 ton. Sin embargo, el utilizar un valor de captura de 44000 ton
implicaría exponer el recurso a la tasa de explotación más elevada estimada por el modelo (Fig. 6).
40
EVALUACIÓN DE LA CORVINA (Micropogonias furnieri) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO- URUGUAYA María Inés Lorenzo, Marco Scavino & Ernesto Chiesa
4.
Discusión
La evaluación de recursos pesqueros tiene dos objetivos principales, 1) conocer el estado
‘actual’ y la productividad del stock bajo estudio, y 2) analizar las consecuencias (riesgos y
recompensas) de aplicar diferentes estrategias y opciones de manejo (McAllister et al. 1994;
Punt & Hilborn 1997, 2001). El primer punto es lo que se conoce como evaluación del stock,
cuyos resultados son expresados en términos de la situación relativa de un aspecto de la
población respecto al objetivo de manejo (i.e., la biomasa actual (Bact) y su situación respecto a
la biomasa en que se maximiza la producción excedente (BRMS). En el segundo punto se utilizan
conceptos de la teoría de decisiones, que en resumen implica analizar las consecuencias de
diferentes opciones de manejo. Una vez tomada la decisión de la opción con mayor probabilidad
de ocurrencia, el proceso continúa mediante el seguimiento del comportamiento de las acciones
tomadas, actualizando la evaluación en función a los resultados y se modifican o ratifican las
estrategias y opciones de manejo. En este proceso están implícitos los conceptos de manejo
adaptativo (Walters & Hilborn 1976), los puntos de referencia limites y puntos de referencia
objetivo presentados de manera formal por Caddy & Mahon (1996), el enfoque precautorio, la
incorporación de la incertidumbre y el análisis de riesgo en la evaluación de recursos pesqueros
(Hilborn & Walters 1992).
Los modelos dinámicos utilizados para evaluar el estado actual de la corvina sugieren que para
mantener el estado actual del recurso se debería considerar un RMS entre las 39668 y 42329 ton.
De no ser así, el recurso se verá afectado a corto plazo, disminuyendo su biomasa por debajo
del punto biológico de referencia limite (0.4B0). En este trabajo se analizó la tendencia temporal
del recurso a través de proyecciones a largo plazo con el propósito de evaluar estrategias
globales de ordenación más que para la toma de decisiones. Se considera necesario estudiar
las consecuencias de las medidas de ordenación bajo diferentes supuestos plausibles sobre la
condición del stock.
Si bien el ajuste y estimación se efectúan casi simultáneamente, los mismos deberían ser tratados
por separado. El ajuste de un modelo a datos consiste en hacer pasar los valores predichos por el
modelo lo más cercano posible a los datos observados, mientras que la estimación es la asignación
de valores numéricos a los parámetros del modelo (Gilchrist 1984). En este trabajo, el modelo
de Schaefer se ajustó mediante la optimización de una función objetivo (máxima verosimilitud)
obteniéndose un estimador de ese parámetro verdadero y sus intervalos de confianza, asumiendo
que los datos son observaciones aleatorias de una población estadística desconocida (Chen &
Fournier 1999; Nielsen & Lewy 2002). Se recomienda a futuro, considerar el enfoque Bayesiano
el cual asume que no existe un único, constante y verdadero, valor para el parámetro, sino que
éste puede variar aleatoriamente. El concepto Bayesiano aborda de manera robusta problemas de
variabilidad natural con datos incompletos, donde el grado de credibilidad sobre los parámetros
se actualiza conforme se dispone de nuevos datos para estimar la incertidumbre y riesgos en los
parámetros y puntos de referencia de interés para el manejo.
41
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
Biomasa total
Captura
A
50000
160000
Biomasa total (ton)
60000
40000
120000
30000
80000
Captura (ton)
200000
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
20000
40000
10000
0
0
160000
Biomasa explotable
Captura
B
60000
120000
40000
30000
80000
Captura (ton)
Biomasa explotable (ton)
50000
20000
40000
10000
0
0
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Tasa de explotación
Figura 6. Tendencia de la captura, biomasa total (A) y explotable (B) en función de la tasa de
explotación de la corvina.
42
EVALUACIÓN DE LA CORVINA (Micropogonias furnieri) EN LA ZONA COMÚN DE PESCA ARGENTINO- URUGUAYA María Inés Lorenzo, Marco Scavino & Ernesto Chiesa
5.
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Evaluación de la merluza (Merluccius
hubbsi) mediante un modelo dinámico
de producción excedente
Oscar Galli, Walter Norbis, Laura Paesch y César Rodríguez
RESUMEN
En este trabajo se analizaron datos de captura de las flotas uruguaya
y argentina dirigidas a la merluza Merluccius hubbsi dentro de la Zona
Común de Pesca Argentino-Uruguaya para el período 1980-2000. Se
ajustó un modelo dinámico de producción excedente de Schaefer,
obteniéndose un rendimiento máximo sostenible (RMS) de 91430 ton y
una tasa de explotación en RMS de 0.27. La biomasa en el año 2000 fue
estimada en 289223 ton, con una captura de reemplazo algo menor al
RMS y un valor de depleción de 0.43. Esto indica que durante el período
de estudio existió una disminución del 43% de la biomasa inicial. Dado
que la especie presenta un amplio rango de distribución que se extiende
más allá de la zona de estudio y que también es un migrador transzonal,
futuros estudios deberán incluir necesariamente información de todo
el rango de distribución del recurso, a efectos de obtener resultados
confiables acerca de su dinámica de largo plazo.
1.
Introducción
1.1.
LA ESPECIE
La merluza Merluccius hubbsi se distribuye en el Atlántico Sudoccidental desde la latitud 25º00’S
(Cabo Frío, Brasil) hasta la latitud 55º00’S (Plataforma patagónica, Argentina), entre los 50 y 400
m de profundidad (Angelescu & Prensky 1987). Las mayores concentraciones se encuentran
entre las latitudes 35º00’S (Frente Oceánico del Río de la Plata) y 45º00’S (Plataforma patagónica,
Argentina) (Ehrhardt et al. 1977, 1979, Otero et al. 1982, Nión 1985). Dentro de su área de
distribución, la merluza realiza migraciones estacionales de carácter trófico – reproductivo
45
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
directamente influenciadas por la circulación hidrográfica de la Corriente de Malvinas (Otero
1986, Angelescu et al. 1958, Angelescu & Prensky 1987, Ubal et al. 1987a, 1987b, Podestá
1989).
Se han descrito dos áreas de cría bien diferenciadas: una al norte en el Frente Oceánico del Río de
la Plata (Rey et al. 1996, Norbis et al. 1999) y otra al sur, en el sector de Isla Escondida (Ciechomski
et al. 1975, Angelescu & Prensky 1987, Bezzi & Dato 1993). Dentro de la Zona Común de Pesca
Argentino – Uruguaya (ZCPAU), los individuos de talla menores de 25 cm se encuentran durante
todo el año entre 35º00’ - 37º00’ S y entre 70 y 150 m de profundidad (Ubal et al. 1987b, Rey et
al. 1996), pudiendo alcanzar latitudes menores (Haimovici et al. 1993). Entre las latitudes 41º00’S 43º00’S, correspondientes al sector de Isla Escondida, los juveniles se encuentran a profundidades
menores de 80 m (Angelescu & Prensky 1987). Los adultos se distribuyen a lo largo de toda el
área de distribución de la especie, presentando una segregación diferencial por sexos con una
mayor distribución de machos en aguas más someras, proporciones similares en profundidades
intermedias y predominio de hembras en aguas profundas (Ehrhardt et al. 1977, 1979, Angelescu &
Prensky 1987, Ubal et al. 1987b). La edad máxima observada para la especie es de 15 años.
Dentro de su principal área de distribución, la biomasa estimada por el método de área barrida
en diferentes prospecciones y utilizando diferentes buques de investigación ha mostrado valores
muy variables (Ehrhardt et al. 1977, 1979, Otero et al. 1982, Bezzi et al. 1995). En la ZCPAU, los
máximos de abundancia ocurren en invierno y los mínimos en verano (Ehrhardt et al. 1977, 1979,
Arena et al. 1986, Bezzi et al. 1986, Rey & Grundwaldt 1986). En general las máximas densidades
se localizan entre 36º y 38ºS, a profundidades comprendidas entre 100 y 200 m, presentando
variaciones espaciales a lo largo de un ciclo anual debido al comportamiento migratorio de la
especie (Arena et al. 1986, Angelescu & Prensky 1987, Ubal et al. 1987c). Las mayores densidades
se observan entre 7 y 10 ºC de temperatura de fondo, en general bajo la influencia de aguas de
características subantárticas aportadas por la Corriente de Malvinas (Gregorio & Prensky 1986,
Angelescu & Prensky 1987, Podestá 1989).
1.2.
LA PESQUERÍA
La pesquería de merluza en Uruguay se inició a mediados de la década del 70, a partir de la Ley de
Pesca de 1969 y de la ejecución del Plan Pesquero, ya que con anterioridad la actividad tenía escasa
significación económica. En noviembre de 1973 se estableció entre Uruguay y Argentina el Tratado
del Río de la Plata y su Frente Marítimo, mediante el cual las flotas uruguayas obtuvieron acceso
a los recursos pesqueros en la ZCPAU comprendida entre 34ºS y 39º30’S. Estos hechos facilitaron
el desarrollo de la pesquería de merluza, impulsada por una política general de promoción a las
exportaciones mediante incentivos fiscales y crediticios disponibles en aquella época.
La flota merlucera uruguaya está constituida por barcos arrastreros con portones, que durante el
período 1977-2000 han fluctuado entre 16 y 41 unidades. Los desembarques anuales por parte
46
EVALUACIÓN DE LA MERLUZA (Merluccius hubbsi) MEDIANTE UN MODELO DINÁMICO...
Oscar Galli, Walter Norbis, Laura Paesch, César Rodríguez
de ambos países entre 1974 y 1997 en la ZCPAU, oscilaron entre 100000 y casi 170000 ton, los
cuales a partir de 1999 descendieron a valores menores a 50000 ton (Fig. 1).
La merluza ha sido declarada plenamente explotada por Uruguay, autorizándose para su captura
redes de mallas de 120 mm entre nudos opuestos y una talla mínima de desembarque de 35 cm
de longitud total (Decreto 149, MGAP, 1997).
Argentina
Captura (ton)
200000
Uruguay
150000
100000
50000
0
1970
1980
1990
2000
2010
Año
Figura 1. Capturas de merluza en toneladas realizadas por Uruguay y Argentina dentro de la ZCPAU
en el período 1974-2008.
1.3.
EL PROBLEMA
Capturas (ton x 1000)
Durante la década del 90, particularmente en los años 1995, 1996 y 1997, las capturas de merluza
fuera de la ZCPAU se llegaron a duplicar, pasando de 250000 ton a desembarques superiores a
las 500000 ton (Fig. 2). Este aumento de las capturas y del esfuerzo se reflejó en la disminución
de los desembarques dentro de la ZCPAU, con una caída creciente entre los años 1990-2000. Esto
sería un fuerte indicio de que la fracción de la población que se explota dentro de la ZCPAU fue
vulnerada por las grandes capturas efectuadas fuera de la zona.
600
500
400
300
200
100
0
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
Año
Uruguay
Argentina (dentro ZCPAU)
ZCP)
Argentina
Argentina
(fuera
(fuera
ZCP)
ZCPAU)
Figura 2. Capturas en toneladas realizadas por Uruguay y Argentina dentro de la ZCPAU y por
Argentina fuera de la ZCPAU en el período 1974-2000.
47
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Si bien en la ZCPAU solo es posible acceder a una fracción de un recurso que es altamente
migratorio, con importantes cambios en su disponibilidad a lo largo de un ciclo anual, los modelos
de evaluación basados en datos de captura-esfuerzo provenientes de la pesquería realizada
dentro de la ZCPAU podrían reflejar el impacto que produjo el desarrollo de la pesca durante un
corto período de tiempo fuera de la ZCPAU. Teniendo en cuenta la problemática anteriormente
mencionada, el objetivo del presente trabajo fue estimar puntos biológicos de referencia para
merluza dentro de la ZCPAU a partir del ajuste de un modelo de producción dinámico de biomasa
excedente de Schaefer (Hilborn & Walters 1992).
A efectos de cumplir con el objetivo mencionado, se utilizaron datos de captura y captura por
unidad de esfuerzo (CPUE) de los desembarques realizados por la flota uruguaya y las capturas
argentinas durante el período 1980-2000 dentro de la ZCPAU. El modelo se ajustó a dos series de
datos: (i) serie completa y (ii) los últimos 10 años.
2.
Métodos
La serie de capturas y los índices de abundancia se indican en la Tabla 1.
Tabla 1. Capturas totales de merluza por año realizadas por la flota merlucera uruguaya y argentina dentro de la ZCPAU y
CPUE (ton/h) de la flota uruguaya.
Captura (ton)
Año
Uruguay
Argentina
1980
1981
62309
92268
104600
54500
1.6
1.9
1982
1983
68029
79692
59300
81800
1.7
1.7
1984
1985
1986
1987
1988
65051
97150
86213
83693
60736
49800
56000
87731
83860
62505
1.7
2.2
1.8
2.0
1.5
1989
1990
1991
1992
69330
55751
95890
74509
30823
52644
96534
89458
1.3
1.5
1.7
1.6
1993
1994
69910
56981
55972
57190
1.3
1.4
1995
1996
1997
57874
57937
48367
58880
75837
67783
1.3
1.3
1.0
1998
1999
49111
31393
24366
4481
0.9
0.8
2000
27198
2930
0.9
CPUE (ton/h)
Modelo dinámico de biomasa
Se utilizó la función de producción de Schaefer (1954) a efectos de estimar variaciones dinámicas
de la biomasa según la fórmula:
48
EVALUACIÓN DE LA MERLUZA (Merluccius hubbsi) MEDIANTE UN MODELO DINÁMICO...
Oscar Galli, Walter Norbis, Laura Paesch, César Rodríguez
⎡
⎤
B ⎞
⎛
Bt +1 = ⎢ Bt + rB t ⎜1 − t ⎟ − Ct ⎥
K
⎝
⎠
⎣
⎦
Bo = K
Î t = qB t → Bt =
Î t
q
Donde:
Bt :
Bt+1 :
r:
K:
Ct :
It :
q:
biomasa al comienzo del año t
biomasa al año t+1
tasa intrínseca de crecimiento de la población
biomasa virgen o biomasa en equilibrio, antes o al comienzo de la explotación (en este trabajo
K=B0=B1980)
captura en el año t
índice de abundancia en el año t
coeficiente de capturabilidad
Se estimó el rendimiento máximo sostenible RMS = r*K/4, siendo la tasa de explotación que
produce el RMS, URMS = r/2. Se calculó la captura de reemplazo Cr y el nivel de “depleción” para
el año 2000 (cociente entre B2000 y B0). Se construyeron perfiles de máxima verosimilitud para los
parámetros r y K. El ajuste se realizó variando la biomasa virgen (K = B1980) y r. El coeficiente de
capturabilidad (q) se calculó analíticamente, según la fórmula (Hilborn & Walters 1992):
⎛1
⎛I
qˆ = exp⎜ ∑ ln⎜⎜ t
⎜n
ˆ
⎝ Bt
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎠⎠
El ajuste para la estimación de los parámetros se realizó minimizando el logaritmo negativo de la
función de máxima verosimilitud, según las fórmulas:
L(vt | r , k , q ,σ ) =
donde:
1
σv
⎛ (vt )2 ⎞
⎟
exp⎜⎜ −
2 ⎟
σ
2
2π
v ⎠
⎝
vt = ln( I t ) − ln( Î t )
∑ (v )
2
σˆ v =
n −1
El modelo dinámico de biomasa fue calibrado con índices de abundancia de la flota merlucera
uruguaya y valores de biomasa obtenidos mediante métodos de evaluación directa con el buque
de investigación para el período 1980 – 2000.
49
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
3. Resultados y discusión
Para el período de 20 años, el modelo dinámico de Schaefer no presentó un buen ajuste, pero
éste mejoró sensiblemente al considerar los últimos 10 años (Fig. 3).
700000
Bio Pred
600000
Bio Obs
Biomasa (ton)
500000
400000
300000
200000
100000
1990
1992
1994
1996
1998
2000
Año
Añ o
Figura 3. Biomasas observadas (Bio Obs, círculos negros) y predichas (Bio Pred, línea continua) de
merluza por el modelo dinámico de Schaefer. La línea punteada indica el 40% de la biomasa virgen
estimada por el modelo.
La estimación de K fue 670780 ton, 182203 ton más que la biomasa estimada por el método
de área barrida (488577 ton, Arena et al. 2005). El 40% de la biomasa virgen (B0) asumida por el
modelo fue de 268312 ton. Entre 1991 y 1999 se observó un descenso de las biomasas y un leve
incremento en el año 2000. Hasta 1997 las biomasas se mantuvieron por encima del 40% de la B0,
en 1998 y 1999 por debajo y superando este nivel en el año 2000 (Fig. 3). En la Tabla 2 se indican
los valores obtenidos en el modelo.
Tabla 2. Parámetros estimados mediante el modelo dinámico de biomasa aplicado a la merluza de la ZCPAU. Las abreviaturas
están definidas en el texto.
Parámetro
RMS (ton)
URMS
r
Estimado
91430
0.27
0.545
K (ton)
670780
q
3.53 e-8
B2000 (ton)
289223
Captura de reemplazo (ton)
Depleción
89662
0.43
El RMS fue estimado en 91430 ton, con una tasa de explotación en RMS de 0.27 año-1. La biomasa
en el año 2000 fue estimada en 289223 ton, con una captura de reemplazo algo menor al RMS y un
valor de depleción de 0.43. Esto indica que durante el período de estudio existió una disminución
del 43% de la biomasa inicial considerada.
50
EVALUACIÓN DE LA MERLUZA (Merluccius hubbsi) MEDIANTE UN MODELO DINÁMICO...
Oscar Galli, Walter Norbis, Laura Paesch, César Rodríguez
Los perfiles de máxima verosimilitud de los parámetros r y K mostraron que los mejores valores
que ajustan el modelo estuvieron comprendidos entre 0.53 - 0.55 para r y 665000 - 680000 ton
para K (Fig. 4).
0.65
0.61
0.57
r
0.53
760000
750000
740000
730000
720000
710000
700000
690000
680000
670000
660000
650000
640000
630000
620000
610000
600000
0.49
0.45
K (ton)
0-0.2
0.2-0.4
0.4-0.6
0.6-0.8
0.8-1
Figura 4. Perfiles de máxima verosimilitud de los parámetros r y K de merluza.
600000
100000
500000
80000
400000
60000
300000
40000
200000
20000
100000
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
0
1991
0
AU
120000
Capturas fuera ZCP
Capturas dentro ZCP
AU
Entre los años 1991 y 1997 las capturas realizadas por Argentina y Uruguay superaron ampliamente
al RMS. Probablemente como consecuencia de esto, durante el período 1991-2000 las capturas de
ambos países disminuyeron, particularmente entre 1998 y 2000. Esta situación se vio reflejada en
el porcentaje que representaron las capturas con respecto al RMS (Fig. 5, Tabla 3).
Añ o
Uruguay
Argentina (dentro ZCPAU)
Argentina (fuera (ZCPAU)
Figura 5. Capturas (en toneladas) de merluza, realizadas por Uruguay y Argentina dentro de la ZCPAU
y por Argentina fuera de la ZCPAU para el periodo 1991-2000.
Si bien durante el período 1991-1997 las flotas uruguaya y argentina realizaron capturas que
superaron con creces el RMS, la evolución de las realizadas por Argentina fuera de la ZCPAU
superó en más de tres veces el RMS (Fig. 5).
51
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Tabla 3. Capturas argentinas, uruguayas y totales dentro de la ZCPAU para el período 1991-2000 y % del RMS estimado por
el modelo.
Año
CAPTURA(ton)
Argentina
% del RMS
Argentina
Uruguay
1991
96534
95890
192424
105.6
104.9
1992
89458
74509
163967
97.8
81.5
1993
55972
69910
125882
61.2
76.5
1994
57190
56981
114171
62.6
62.3
1995
58880
57874
116754
64.4
63.3
1996
75837
57937
133774
82.9
63.4
1997
67783
48367
116150
74.1
52.9
1998
24366
49111
73477
265.6
53.7
1999
4481
31393
35874
4.9
34.3
2000
2930
27198
30128
3.2
29.7
Total
Uruguay
Desde el año 1979 las capturas de merluza fuera de la ZCPAU aumentaron con respecto a
aquellas en la zona. Particularmente durante el período 1991-1999, las capturas fuera de la ZCPAU
aumentaron del 60 al 90%, respectivamente (Fig. 6). Dentro de la ZCPAU el nivel de depleción
representó el 43%, aunque la mayoría del recurso fue capturado fuera de la misma.
Captura (%))
100
80
60
40
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
1989
1988
1987
1986
1985
1984
1983
1982
1981
1980
1978
1977
1976
0
1979
20
Año
dentro ZCPAU
fuera ZCPAU
Figura 6. Evolución del porcentaje de las capturas de merluza desembarcadas dentro y fuera de la ZCPAU para el período
1976-1999.
Es importante considerar que este recurso posee un área amplia de distribución (Otero 1986,
Angelescu & Prensky 1987) y, al ser un migrador estacional (Ubal et al. 1987 a, b y c), una fracción
importante del mismo que debería ingresar a la ZCPAU en otoño e invierno estaría accesible por
52
EVALUACIÓN DE LA MERLUZA (Merluccius hubbsi) MEDIANTE UN MODELO DINÁMICO...
Oscar Galli, Walter Norbis, Laura Paesch, César Rodríguez
las flotas que operan en aguas argentinas fuera de dicha zona, contribuyendo de esta manera a la
disminución de la disponibilidad dentro de la ZCPAU.
Dentro de la ZCPAU durante el período 2001-2008, las capturas de ambas flotas no superaron
las estimaciones de RMS y Cr, estimadas con en base a información que cubre hasta el año 2000
(Fig. 1). Los resultados obtenidos no permiten realizar un diagnostico más actualizado sobre la
condición del recurso, pues al momento de escribir este trabajo no se contó con información
sobre el esfuerzo realizado por ambas flotas dentro de la ZCPAU durante los años 2001 - 2008.
A efectos de obtener estimaciones más robustas sobre la dinámica del recurso a largo plazo, se
debería incluir toda la información pesquera generada dentro y fuera de la ZCPAU.
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Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
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Modelo edad-estructurado de la almeja amarilla
(Mesodesma mactroides) con la inclusión
de variables ambientales en los procesos
de su dinámica poblacional
Leonardo Ortega y Diego Lercari
RESUMEN
La almeja amarilla Mesodesma mactroides presenta una fuerte asociación
con las variables ambientales, lo cual hace que experimente fuertes
fluctuaciones en su abundancia y eventos de mortalidades masivas.
En este trabajo se implementaron dos versiones de modelos edadestructurados (MEE). El primer MEE no consideró el efecto de la anomalía
de temperatura superficial del océano en la sobrevivencia del recurso,
constatándose un ajuste pobre. El segundo MEE consideró la sobrevivencia
del recurso como función de la anomalía de temperatura superficial del
océano. La inclusión de esta función permitió una mejora importante en
el ajuste del modelo. No obstante, en ninguno de los dos casos no se logró
un ajuste razonable para la totalidad de la serie temporal analizada. Esto
se atribuye a que los MEE desarrollados pueden considerarse demasiado
simples para representar la compleja dinámica del recurso. Los resultados
sugieren la importancia de integrar variables ambientales, en especial la
temperatura, al momento de modelar la dinámica de la población y para
obtener indicadores y puntos de referencia para el manejo del recurso.
1.
Introducción
La almeja amarilla Mesodesma mactroides (Bivalvia: Mesodesmatidae) habita playas arenosas
de la costa atlántica de América del Sur, entre Brasil (23ºS) y Argentina (41ºS) (McLachlan et al.
1996, Fiori & Defeo 2006). En Uruguay, la distribución de la población principal está limitada por
dos descargas de agua dulce, el Arroyo Chuy al norte y otra artificial al sur, el Canal Andreoni,
ocupando un arco de playa de 22 km de extensión con características disipativas, definidas por
una suave pendiente, arena fina y fuerte acción del oleaje (Defeo 1987, 1989) (Fig. 1).
55
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
La pesca artesanal o recreacional de Mesodesma mactroides se desarrolla en los tres países que
abarca su distribución (Brasil, Uruguay y Argentina). El producto es usado principalmente para
consumo humano (Defeo 1996, 1998, Defeo et al. 1993, McLachlan et al. 1996). En Uruguay
constituyó durante mucho tiempo el segundo recurso malacológico más explotado, después de
Mytilus edulis platensis (Defeo 1989). La dinámica de la población de Mesodesma mactroides la
playa Barra del Chuy es afectada por la pesca y por la descarga del Canal Andreoni (Defeo 2003).
Dicha descarga afecta también la dinámica poblacional de otras especies, tales como Emerita
brasiliensis (Lercari & Defeo 1999) y Donax hanleyanus (Defeo & de Alava 1995). En la cercanía
del canal, la almeja amarilla presenta altas tasas de mortalidad, baja longevidad y bajos niveles
de abundancia y reclutamiento (Defeo 1993, 1998). Se ha demostrado que la actividad humana
juega un importante rol en las fluctuaciones a largo plazo de esta población (Defeo & de Alava
1995, Defeo 1996, 1998, Lima et al. 2000). Además del efecto obvio que provoca la explotación
sobre la población, el estrés físico (disturbios del sedimento) y los daños generados por la técnica
de recolección con palas, aumenta la mortalidad natural de las almejas que están por debajo de
la talla mínima legal para la explotación comercial (< 50mm) (Defeo 1996a, 1998).
59º
33º
58º
57º
56º
55º
54º
53º
URUGUAY
34º
34º
35º
36º
59º
52º
33º
35º
58º
57º
56º
55º
54º
53º
36º
52º
Figura 1. Ubicación del área de estudio, resaltándose la distribución de Mesodesma mactroides
entre La Coronilla y Barra del Chuy (zona sombreada) y la zona oceánica (rectángulo) para la cual se
obtuvieron los datos de temperatura y su anomalía.
Varios factores físicos actúan en la dinámica poblacional de Mesodesma mactroides en el corto
plazo. Por ejemplo, la temperatura es un factor preponderante en las oscilaciones del crecimiento,
el cual es mínimo durante el otoño tardío e invierno (a bajas temperaturas) y aumenta en
primavera y verano en concurrencia con aumentos de la temperatura (Defeo et al. 1992). Además,
durante el período de mínimo crecimiento hay una migración hacia la zona sublitoral, para evitar
escasez de alimento y temperaturas extremas (Defeo et al. 1986). Lima et al. (2000) sugirieron
que el comportamiento en el largo plazo de esta población estaría siendo afectado además por
condiciones oceanográficas y anomalías térmicas. No obstante, no existen estudios de largo plazo
que evalúen la relevancia de dichos factores en la demografía y dinámica poblacional de la almeja
amarilla.
56
MODELO EDAD-ESTRUCTURADO DE LA ALMEJA AMARILLA (Mesodesma mactroides) ...
Leonardo Ortega y Diego Lercari
Lo anterior resalta la necesidad de desarrollar estudios de largo plazo para evaluar tendencias
demográficas y de la dinámica poblacional de la macrofauna que habita playas arenosas. Esto
cobra especial importancia si se considera que un reciente análisis continental ha mostrado que
la almeja amarilla se encuentra comprometida debido a la ocurrencia sistemática de mortalidades
masivas a lo largo de miles de kilómetros de la costa atlántica, incluyendo Brasil, Uruguay y
Argentina (Fiori et al. 2004, Fiori & Defeo 2006). Sin embargo, no existen estudios detallados que
muestren variaciones en el largo plazo en esta especie en particular, y en poblaciones de playas
arenosas a nivel mundial en general (Defeo & McLachlan 2005).
1.1.
EL PROBLEMA
Las estimaciones de abundancia de almeja muestran una tendencia decreciente en el tiempo.
Teniendo en cuenta que la pesquería fue cerrada en 1994, la pesca no puede explicar esta
tendencia. Los datos históricos de abundancia de almeja amarilla muestran altas variaciones
interanuales conjuntamente con una caída sistemática en el tiempo, y esta disminución en la
abundancia concuerda con un sostenido aumento de las anomalías de temperatura observadas
para la zona (Fig. 2). Por tanto, se postula que la declinación de la especie podría ser explicada por
un efecto conjunto de la pesca y de la temperatura o anomalías de temperatura superficial del
agua de mar (SSTA por sus siglas en inglés).
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
1980
ABUNDANCIA (ind.m-1)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
1985
1990
1995
2000
2005
ABUNDANCIA (ind.m-1)
SSTA (ºC)
SSTA (ºC)
0
2010
AÑO
Figura 2. Series temporales de abundancia de Mesodesma mactroides y de anomalías de
temperatura superficial del agua de mar (SSTA) para el área de estudio.
1.2.
OBJETIVOS
El objetivo principal de este trabajo consistió en el desarrollo de un modelo edad estructurado
(MEE) para el stock de Mesodesma mactroides de la playa de La Coronilla – Barra el Chuy.
Particularmente se buscó:
1.
Obtener estimaciones de biomasa por clases de talla.
57
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
2.
3.
4.
5.
1.3.
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Estimar la biomasa explotable del stock.
Ajustar los parámetros del modelo para obtener una representación realista de la tendencia
histórica del stock.
Incluir una variable exógena (anomalía de temperatura) en la estructura del modelo.
Evaluar el impacto de la pesca sumado a la variabilidad ambiental (anomalías de temperatura)
en la abundancia de Mesodesma mactroides.
ESTRATEGIA
Se evaluó la evolución histórica de la abundancia-biomasa de la almeja amarilla mediante un
MEE, el cual fue construido seleccionando variables de la dinámica poblacional de Mesodesma
mactroides. Para esto se siguió la siguiente estrategia:
1.
4.
Identificación de las preguntas a formular:
a. ¿Cuáles son las series temporales de biomasa por componentes poblacionales del stock?
b. ¿Cuál es la serie temporal de la biomasa explotable del stock?
c. ¿Cuál es la importancia de la anomalía de temperatura en la explicación de los patrones
temporales de biomasa?
Selección de supuestos sobre los cuales formular el modelo:
a.
La pesca ocurre al comienzo del año.
b.
No hay emigración o inmigración.
c.
La fecundidad, mortalidad natural, peso individual y vulnerabilidad no cambian con el
tiempo.
d.
La vulnerabilidad y el peso individual no cambian con cambios en la intensidad de
pesca (i.e. los parámetros no son dependientes de la densidad).
e.
La fecundidad, mortalidad natural, peso individual y vulnerabilidad se consideran
constantes para todas las edades.
Selección del valor de los parámetros (ajuste del modelo a los datos).
a.
Evaluación de las tendencias y consistencia de las predicciones del modelo, incluyendo
información auxiliar.
Modificación del modelo basándose en los resultados del paso 3.
2.
Métodos
2.
3.
La metodología seguida en este trabajo comprendió 3 etapas: 1) recopilación de información; 2)
implementación del MEE; y 3) ajuste del modelo.
2.1.
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN
El MEE necesita como insumos a diversos parámetros poblacionales del recurso, los que fueron
recopilados de comunicaciones personales y publicaciones (Tabla 1).
58
MODELO EDAD-ESTRUCTURADO DE LA ALMEJA AMARILLA (Mesodesma mactroides) ...
Leonardo Ortega y Diego Lercari
Tabla 1. Insumos del MEE de almeja amarilla y fuentes consultadas.
2.2.
Insumos
Fuente
Serie temporal de capturas pesqueras
Defeo, O. com pers
Serie temporal de evaluación poblacional
Defeo, O. com pers
Parámetros de crecimiento (Lf; K; to)
Defeo (1998)
Coeficientes alométricos
Defeo (1998)
Sobrevivencia
Brazeiro & Defeo (1999)
Edad-longitud
Brazeiro & Defeo (1999)
Vulnerabilidad
Defeo, O. com pers
Fertilidad
Brazeiro & Defeo (1999)
Serie de anomalía de temperatura (SSTA)
Smith et al. (2008)
IMPLEMENTACIÓN DEL MEE
Se construyó un MEE básico con la formulación que se detalla a continuación. La dinámica
poblacional de los individuos de edad 0 y mayores estuvo dada por:
⎧( B% y +1 / B%0 ) /{α + β ( B% y +1 / B%0 )}
⎪
N y +1,a +1 = ⎨ N y ,a (1 − Va Fy ) S a
⎪
⎩ N y , x (1 − Vx Fy ) S x + N y , x −1 (1 − Vx −1 Fy ) S x −1
para a = 0
para 1 ≤ a ≤ x − 1
para a = x
donde
Ny,a :
x:
Va :
Fy:
Sa:
ED
B̂ :
y
número de individuos de edad a al comienzo del año y
grupo de edad agrupado (grupo 1+)
vulnerabilidad de una almeja de edad a, asumiendo una función de filo de cuchillo
tasa de explotación durante el año y
tasa de supervivencia para individuos de edad a
parámetros de la relación stock-reclutamiento
biomasa desovante/reproductora al inicio del año y, la cual se expresa como:
B% y =
x
∑w
a
N y ,a
a = am
am:
wa:
edad de madurez sexual
peso a la edad a, definido por la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy
(e y f son los parámetros alométricos):
wa = e{l ∞ (1 − exp( −κ (a − t0 )))}f
Las capturas se asumen extraídas de la biomasa vulnerable:
Fy = C y / By
59
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Donde:
Cy:
By:
captura en peso durante el año y
biomasa vulnerable al inicio del año y
B y = ∑ wa Va N y ,a
a =0
Los valores de α y β (modelo de stock-reclutamiento de Beverton & Holt 1956) fueron determinados
a partir del reclutamiento virgen, R0, y el parámetro “steepness” de la relación stock-reclutamiento.
Steepness (h) se define como la fracción de R0 que se espera si la biomasa desovante es reducida
al 20% de su biomasa virgen. El modelo de Beverton & Holt (1956) fue reestructurado en función
de “steepness” y se despejaron los parámetros a y b a incluir en el modelo:
b=
⎛ 1− h ⎞
⎟⎟
a = ⎜⎜
R
h
4
⎝ 0 ⎠
5h − 1
4hR0
Cabe mencionar que si bien existe para la población un ajuste del modelo de reclutamiento de
Ricker (1958) (Defeo 1998) las pruebas iniciales del ajuste no fueron satisfactorias, por lo que se
utilizó el modelo de Beverton & Holt (1956).
2.3.
AJUSTE DEL MODELO
El ajuste de los modelos a los datos proveyó las bases para determinar los valores de los parámetros
del modelo y por ende calcular los valores de las variables de estado/interés. Asimismo, permitió
evaluar si el MEE puede replicar los datos existentes en forma adecuada. La metodología genérica
seguida para el ajuste del MEE comprendió:
a)
b)
Definir la función f(θ) que determinó la “diferencia“ entre los datos observados y los predichos
por el modelo. Esta función midió la bondad de ajuste del modelo a los datos.
Seleccionar los valores de los parámetros de forma tal de minimizar la diferencia entre las
observaciones y estimaciones. La función de suma de cuadrados (SC) fue utilizada para
evaluar el ajuste óptimo de los parámetros del modelo (i.e. minimizar la diferencia de los
valores residuales) y estuvo definida en este caso por dos componentes: uno proveniente de
la información generada por el modelo y el otro proveniente de los datos de las campañas de
investigación.
S C = ∑ (lnBy − lnBˆ y )
2
y
Donde :
By:
B̂ y :
60
estimación de biomasa en la campaña de investigación para el año y,
predicción de biomasa del modelo.
MODELO EDAD-ESTRUCTURADO DE LA ALMEJA AMARILLA (Mesodesma mactroides) ...
Leonardo Ortega y Diego Lercari
En primera instancia se intentó ajustar el modelo utilizando los 26 años en los cuales se realizaron
evaluaciones del recurso (1982 - 2008). Sin embargo, la serie incluye un período en el cual la especie
registró mortalidades masivas y por lo tanto la abundancia (biomasa) fue nula. Esto hizo imposible
ajustar el modelo a los datos observados, por lo que se ajustó el modelo a la información comprendida
entre 1982 y 1991, con abundancias obtenidas de las campañas de evaluación y capturas declaradas
para cada año. El MEE fue desarrollado: 1) sin incluir la SSTA; y 2) adicionando a la SSTA como variable
exógena de forma que la supervivencia para cada clase de edad a se dio por la ecuación:
Sa = α + β ⋅ (
SSTA γ
)
T
Donde T es la temperatura media de la serie, y D, β y γ son parámetros. Finalmente la función
de SC fue minimizada mediante un método de cómputo de optimización no lineal (Solver),
estimándose los parámetros R0, h y los parámetros de la relación sobrevivencia-SSTA a efectos de
minimizar la diferencia entre los valores observados y estimados.
3.
Resultados
En la Figura 3 se muestra el ajuste inicial del modelo, sin incluir el efecto de la SSTA en la
sobrevivencia del recurso. Se observó una pobre concordancia entre las predicciones del MEE y las
observaciones. Por el contrario, el modelo que incluyó el parámetro sobrevivencia-SSTA permitió
un mejor ajuste a los valores observados (Fig. 4), obteniendo una SC sensiblemente menor que el
modelo más simple (3.01 y 2.85 respectivamente).
Biomasa (kg)
500000
SC = 3.01
400000
300000
200000
100000
0
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
Año
Figura 3. Serie temporal de biomasa de almeja amarilla predicha por el modelo preliminar (línea
continua) ajustado a los datos observados (círculos). SC = Suma de cuadrados.
61
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
En la Tabla 2 se muestran los resultados del mejor MEE obtenido para Mesodesma mactroides, que
incluye la función sobrevivencia-SSTA (Fig. 4).
500000
Biomasa (kg)
400000
300000
200000
100000
0
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
Año
Figura 4. Serie temporal de biomasa de almeja amarilla predicha por el mejor MEE que incluye
la función sobrevivencia-SSTA (línea continua) ajustado a los datos observados (círculos).
SC = Suma de cuadrados.
Tabla 2. Estimaciones del MEE implementado para Mesodesma mactroides.
4.
Año
Biomasa explotable (kg)
Sobrevivencia
Biomasa
desovante (kg)
Tasa de
explotación
1981
32134
0.21
45435148
0.99
1982
18990
0.23
31302387
0.99
1983
21389
0.38
35249628
0.99
1984
24907
0.39
41045887
0.99
1985
13244
0.18
21826698
0.99
1986
7544
0.19
12431859
0.99
1987
7281
0.32
11999747
0.99
1988
18853
0.87
31070362
0.00
1989
25273
0.23
35573338
0.00
1990
57245
0.48
81154802
0.90
1991
30901
0.19
49773647
0.99
Discusión
La amplia distribución latitudinal del recurso determina que existan diferencias en las
características ambientales a que están expuestos (e.g. régimen térmico) y en la estrategia de vida,
observándose una temporada de reclutamiento casi continuo en las poblaciones del límite norte
de distribución, mientras que el reclutamiento estacional es mínimo en las poblaciones del límite
sur. Asimismo, la expectativa de vida y la talla individual de la especie tienden a aumentar con la
latitud (Fiori & Defeo 2006). Además, la almeja amarilla exhibe fuertes oscilaciones en su abundancia
62
MODELO EDAD-ESTRUCTURADO DE LA ALMEJA AMARILLA (Mesodesma mactroides) ...
Leonardo Ortega y Diego Lercari
a nivel local, probablemente asociadas a la variabilidad ambiental. Por tanto, para una adecuada
modelación deben considerarse en forma conjunta las actividades pesqueras y alteraciones del
hábitat. En particular, la degradación del hábitat costero sumado a las presiones causadas por el
cambio climático determinan impactos ecológicos sin precedentes (Defeo et al. 2009).
La fuerte asociación del recurso con las variables físicas hace que experimente, además de las
fluctuaciones antes mencionadas, eventos de mortalidades masivas. La modelación de estos
eventos se hace difícil por los métodos clásicos, por lo cual para un manejo racional deben
conjugarse no solo los principios básicos de manejo ecosistémico, y un estricto monitoreo
biológico-ambiental, y el compromiso de los tomadores de decisiones para mantener ese hábitat
lo menos alterado posible y los monitoreos en el tiempo.
El ajuste del MEE sin la inclusión del efecto de la SSTA en la sobrevivencia del recurso no fue
satisfactorio. En contraste, cuando la sobrevivencia del recurso se estimó en función de la SSTA, se
logró un mejor ajuste del modelo. Esto demarca por un lado el efecto sustancial que esta variable
ambiental puede tener sobre la especie y también indica la necesidad de considerarla al momento
de modelar su población para obtener indicadores y puntos de referencia para el manejo del stock.
Es necesario realizar un análisis comparativo más detallado sobre las dos versiones del modelo. En este
sentido, si bien el modelo que incluye la SSTA presentó un mejor ajuste, presenta un mayor número
de parámetros, por lo que las bondades de uno u otro deberían ser evaluadas considerando este
hecho. Para esto sería conveniente ajustar el modelo utilizando la función de máxima verosimilitud a
efectos de seleccionar los valores de los parámetros de forma tal que el modelo generado reproduzca
la tendencia temporal de las observaciones de la mejor manera posible. Contando con un ajuste de
este tipo y adicionando los perfiles de SC y máxima verosimilitud, es posible realizar una comparación
estadística del ajuste de los modelos en base al número de parámetros en cada uno.
Las limitaciones de los modelos implementados se hacen evidentes al no lograr un ajuste razonable
para la totalidad de la serie temporal de datos (26 años). La existencia de períodos en los que el
recurso tuvo muy baja o nula presencia en el área de estudio condujo a que las estimaciones del
modelo no fueran realistas. Esto podría deberse principalmente a que la estructura del modelo
considera las capturas de un año (mediante la tasa de explotación) en la estimación de la biomasa
explotable del año siguiente, por lo que al “pasar” por un período de varios años sin captura
se predicen incrementos en la biomasa predicha. Sin embargo, la disminución de las capturas
se debió a la virtual desaparición de la especie en el área, hecho constatado en las campañas
de evaluación del recurso. De aquí se genera una contradicción entre los datos observados y
estimados, que en definitiva lleva a no lograr el ajuste del modelo en los períodos en que las
capturas y las biomasas observadas fueron nulas.
En conclusión, el MEE aplicado al stock de Mesodesma mactroides resultó apropiado para la serie temporal de datos analizada, pero puede considerarse demasiado simple para representar la complejidad
de la dinámica del recurso. En este sentido sería necesario incluir los fenómenos de mortalidades
masivas (catástrofes) en la estructuración del modelo, identificando las causas que las producen.
63
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
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En: Nicolás L. Gutiérrez y Omar Defeo (Eds). 2013. Evaluación de recursos pesqueros de Uruguay mediante
modelos dinámicos. Proyecto Gestión Pesquera en Uruguay. Montevideo, MGAP-DINARA-FAO, pp. 65-78.
Dinámica de la población de hembras de lobo fino
sudamericano (Arctocephalus australis)
en Uruguay
Enrique Páez
RESUMEN
Se realizó un modelo estructurado con 14 clases de edad (0 a 13+años)
para la población de hembras de lobo fino sudamericano en Uruguay,
a efectos de simular el número de crías nacidas entre 1987 y 2006.
Las estimaciones derivadas del modelo fueron contrastadas con
las estimaciones de abundancia de crías para los mismos años. El
crecimiento poblacional estuvo regulado por los cambios interanuales
de la sobrevivencia (0 a 2 años) y la preñez (2 a 5 años). La población
modelada tuvo un crecimiento de 2% anual, con rangos similares en sus
parámetros demográficos a otras poblaciones del mismo género. Sin
embargo, con valores promedio del modelo estructurado introducidos
en un modelo matricial, la población de hembras decrecería anualmente
un 1%. La proyección simulada de la población para dos escenarios de
10 y 100 años indicó que la población podría descender a nivel crítico a
largo plazo.
1.
Introducción
1.1.
LA ESPECIE
Los lobos marinos, como el resto de los pinnípedos, son mamíferos pelágicos que necesitan
retornar a tierra para reproducirse. La selección de estos sitios es crítica para la reproducción y
la protección de las crías (Payne 1979). Los asentamientos reproductivos deben ser accesibles
desde el mar y tener una relativa protección de las adversidades meteorológicas para amortiguar
65
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
la mortalidad de las crías. Otros factores relevantes son la cercanía de las áreas de forrajeo y la
disponibilidad y calidad de alimento necesarios para la producción de la leche para alimentar
las crías (Andrewartha & Birch 1954, White 1978). Cuando ambos factores están presentes, la
población tendría todo el potencial para crecer hasta alcanzar su máximo poblacional. En este
contexto, la información de las variaciones en abundancia a largo plazo es trascendental para
analizar la dinámica de estas poblaciones (MacArthur & Wilson 1967, May 1976), así como los
factores que la afectan (Andrewartha & Birch 1954, Krebs 1972, Caughley 1977, Begon et al. 1986,
Royama 1992).
En el Océano Atlántico, Uruguay representa el límite norte de las áreas reproductivas del
lobo fino sudamericano o lobo de dos pelos (Arctocephalus australis), el cual tiene una amplia
distribución hasta Tierra del Fuego, Argentina, continuándose en el Océano Pacífico hasta el
sur del Perú, Bonner 1981, Majluf & Trillmich 1981 , Vaz-Ferreira 1982). En las costas uruguayas
cerca de la mitad de la población se encuentra en la Isla e islote de Lobos (35o01´38”S, 53o52´55”
W) frente a Punta del Este (Departamento de Maldonado). El resto se reparte entre las islas de
Torres del grupo Castillo Grande (Rasa, Encantada e Islote: 34º24’08”S, 54º52’55”W) frente a Cabo
Polonio y en la Isla del Marco (grupo de Islas de Castillo Grande) al SW de la desembocadura del
Arroyo Valizas (Departamento de Rocha) (Vaz-Ferreira 1950, 1982, 1987).
Arctocephalus australis presenta dimorfismo sexual, alcanzando un ejemplar macho adulto
los 200 cm y un peso de 160 kg, en tanto las hembras no superan los 150 cm con un peso
promedio de 60 kg. Las crías que nacen en diciembre luego de un período de gestación de 11
meses pesan entre 3 y 7 kg (Vaz Ferreira 1982). Las hembras jóvenes se caracterizan por altos
valores de sobrevivencia, con poca variabilidad interanual en adultos, altos valores en tasas
reproductivas y senescencia (Lima & Páez 1995).
La población de A. australis se ha incrementado desde 1950 a la fecha. A fines de la década
de los 90 esta población estaba entre los 250000 y 280000 animales, en situación estable y
creciendo entre 1.4% (Lima & Páez 1997) y 2% anual (Páez 2006).
1.2.
LA EXPLOTACIÓN
Los primeros registros de explotación de las loberías de Uruguay se remontan al descubrimiento
del Río de la Plata. En 1949 el Estado uruguayo se hizo cargo de la explotación directa de lobos y su
comercialización. La estrategia de manejo de la población de lobos marinos utilizada en Uruguay
desde fines de la década de los 40 hasta fines de los 70 se basó en la protección de las hembras.
Esta estrategia fue considerada como factor crítico para la recuperación de la población, basada
en el sistema de apareamiento poligínico de los machos hacia los inicios de 1950. Se sacrificaron
hembras entre la década de los 80 hasta la última zafra comercial en 1991, aunque en los últimos
3 años del período el número no superó las 4000 hembras. Entre 1965 y 1991 fueron sacrificados
234000 ejemplares con fines comerciales.
66
DINÁMICA DE LA POBLACIÓN DE HEMBRAS DE LOBO FINO SUDAMERICANO (Arctocephalus australis) EN URUGUAY
1.3.
Enrique Páez
EL PROBLEMA
A pesar de la toma de decisión del modelo conceptual como estrategia de manejo, no existió
una cuantificación ni de la abundancia poblacional ni de los cambios provocados en las
estructuras de edades. Datos básicos de estimaciones de abundancia o tamaños poblacionales
son extremadamente escasos o parciales, excepto los realizados por Vaz-Ferreira et al. (1984) en
Isla de Lobos y Ximénez (1973) en Cabo Polonio. Si bien la población creció, no se disponía de
estimaciones de abundancia ni de parámetros demográficos en el largo plazo. Hacia fines de
1987 se inicia un programa de muestreo, realizándose estimaciones de abundancia de cachorros
como índice de abundancia y sacrificio de hembras para conocer parámetros demográficos de la
población en Uruguay. Los últimos parámetros demográficos obtenidos datan de hace más de 15
años (Lima & Páez 1997), lo que dificulta aún más plantearse una estrategia de manejo basada en
la biología de la especie y su dinámica poblacional.
1.4.
OBJETIVO Y ESTRATEGIA DE INVESTIGACIÓN
El objetivo del estudio fue evaluar la dinámica de la población de hembras de lobo fino
sudamericano de Uruguay, sobre la base de los procesos de nacimiento y muerte. A tales efectos
se desarrolló un modelo estructurado por edades, proyectándolo a futuro en base a un modelo
de matrices de Leslie (1945, 1948).
Para el desarrollo de la presente investigación se empleó la siguiente estrategia:
•
•
•
Se utilizó información de las estimaciones de abundancia de crías de lobo fino realizadas por
la DINARA.
Se analizó la información, seleccionando un modelo edad-estructurado apropiado para la
población analizada, estimándose sus parámetros demográficos.
Se desarrolló un modelo matricial para proyectar la población en el tiempo.
El modelo de la población de hembras de lobo fino fue desarrollado sobre los principios generales
de la dinámica poblacional de mamíferos (Caughley 1977). El supuesto central está basado en que
los procesos de nacimiento, mortalidad y migratorios varían en función de recursos limitantes,
particularmente referidos a la disponibilidad de alimento y el espacio reproductivo (Caughley
1977, Begon et al. 1986).
2.
Métodos
2.1.
INFORMACIÓN
Estimaciones de abundancia. Entre 1988 y 2006 se realizaron estimaciones de abundancia de
cachorros en las áreas reproductivas de Isla de Lobos y Cabo Polonio, excepto en los años 2000,
67
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
2003 y 2005. El método utilizado fue el de marca-recaptura de Chapman & Johnson (1968), para el
cual la validez del estimado depende de la aleatoriedad del muestreo (Otis et al. 1978, White et al.
1982, Pollock et al. 1990). El estimador utilizado para el cálculo de abundancia fue el de Chapman
(1951), el cual fue seleccionado por pertenecer al grupo de estimados de máxima verosimilitud
(Burnham et al. 1987).
Parámetros Demográficos. La información proviene de hembras muestreadas durante la cosecha
comercial en Isla de Lobos, entre los meses de junio y agosto para los años 1987, 1988, 1990 y 1991.
Se realizó un muestreo no selectivo de 241 ejemplares en 1987, 195 en 1988, 253 en 1990 y 309
en 1991. Los dientes caninos superiores fueron extraídos y la edad fue determinada de acuerdo
a las técnicas estándar desarrolladas para otáridos (Anas 1970, Schiavini et al. 1992). Las hembras
fueron clasificadas en preñadas y no preñadas de acuerdo a la presencia o ausencia de feto por
observación directa del tracto reproductivo para conocer la tasa de preñez por edad. Los estimados
de sobrevivencia fueron obtenidos de la distribución de edades de las hembras mayores a 1.5
años de edad (Lima & Páez 1997).
2.2.
MODELO POBLACIONAL
Modelo Matemático. La aproximación para comprender la dinámica poblacional en hembras
fue la reconstrucción histórica de los estimados de abundancia de cachorros, simulando la
producción de nacimientos de cachorros para el periodo 1988 - 2006. El modelo desarrollado para
hembras fue espacialmente homogéneo y estructurado en 14 clases de edad (de 0 a 13+ años),
no considerándose mecanismos de regulación denso-dependientes. El número de hembras a una
edad e en un año determinado a fue designado como Ne,a. El ciclo anual del modelo determina el
número de individuos que sobreviven de un año al siguiente (intervalo a a a+1) menos el número
total de hembras sacrificadas (Nhs):
N a +1 = ∑ ( N e ,a .S e ,a ) − N hs
e
donde Se,a son las tasas de sobrevivencia por clase de edad en cada año. El número de crías se
definió como el número de hembras de una clase de edad en un año dado Ne,a multiplicado por
la tasa de preñez para esa edad en ese año pe,a:
C a = ∑ N e , a . pe , a
e
El número total de crías fue multiplicado por 0.5 a los efectos de simular una relación de
nacimientos 1:1. El modelo completo quedó definido como:
68
DINÁMICA DE LA POBLACIÓN DE HEMBRAS DE LOBO FINO SUDAMERICANO (Arctocephalus australis) EN URUGUAY
N e, a
⎧0.5Ca
⎪
⎪
= ⎨ N eh, a −1S e , a
⎪
⎪
⎩( N13 + , a −1 + N12 , a −1 ) S e , a −1
Enrique Páez
si e = 0
si 1≤e<13
si e = 13+
El modelo fue ajustado co n la rutina Solver del programa Excel, minimizando la raíz de la suma de
cuadrados de la diferencia (RSCD) entre la serie de datos disponibles del número de nacimientos de
crías y los valores modelados por medio de la variación automática de los siguientes estimadores:
1.
2.
3.
4.
Valor inicial del número de nacimientos en 1987.
Proporción de nacimientos machos:hembras para los años 1987-2006.
Vector de tasas de sobrevivencia de crías y juveniles (0 a 2 años).
Vector de porcentajes de preñez para las edades de 2 a 5 años.
Para proceder a la minimización se ingresaron como valores de inicio o “semillas”:
1.
45000 crías.
2.
proporción de 1:1 para machos y hembras.
3.
0.7 (edad 0), 0.75 (edad 1) y 0.8 (edad 2) para sobrevivencia.
4.
0.15 (edad 2), 0.60 (edad 3), 0.80 (edad 4) y 0.85 (edad 5) para preñez.
El modelo se sobreajustó para evaluar la variación de las proporciones de machos y hembras en
los diferentes años. Se utilizó una prueba G replicada (Sokal & Rohlf 1981) por año y total con los
valores sobre ajustados hasta encontrar el valor de proporción que no difiriera significativamente
(a = 0.05), manteniéndolas fijas luego del procedimiento al ajustar el resto de los parámetros. Las
opciones de la rutina Solver incluyeron el método lineal de estimación por derivadas progresivas,
halladas por el método de Newton y usando escala automática, con una precisión de 10-8, una
tolerancia de 5% y convergencia de 10-12.
Se calcularon las tendencias poblacionales para los valores de abundancia de crías estimados
y modelados y para la población total de hembras simulada. Con los valores medios para la
sobrevivencia por clase de edad y tasas de preñez del modelo, se construyó una matriz de Leslie,
del tipo:
F0
F1
...
Fn
Fn
s0
...
0
0
H= 0
0
s1
...
0
0
...
0
...
0
...
...
...
sn -1
...
0
69
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
donde Fn es la proporción del número de crías hembras por clase de edad n y sn la fracción de
hembras que sobrevive de la clase n a n+1.
Se calculó el autovalor principal (λ), el valor reproductivo por clase de edad, el largo generacional
y la matriz de elasticidad (Caswell 2001) utilizando el paquete POPBIO 2.0 18/09/2009 (Stubben &
Milligan 2007). Se calculó el valor reproductivo neto.
Con la estructura de edades estable, donde la proporción por clase de edad se mantiene constante
en el tiempo (Caughley 1977), se proyectó la población de hembras para escenarios de 10 y 100
años, con 20 réplicas cada uno.
3.
Resultados
La tendencia poblacional para todo el período, calculada a través de las estimaciones de abundancia
de cachorros tomadas como índice de abundancia, así como para el modelo, fue de una población
en crecimiento con una tasa del 2% anual (r = 0.023, tasa finita λ = 1.023) en ambos casos.
Proporción nacimientos hembras
El valor inicial del número de crías nacidas en 1987 fue de 44459 individuos (RSCD=60614). En
tanto, el rango de proporciones por sexo de crías nacidas fue 0.41 a 0.58 con un valor promedio
(± desviación estándar) de 0.50 ± 0.042 (RSCD=58860) (Fig. 1).
0.6
0.5
0.4
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Años
Figura 1. Variación en la proporción de nacimientos de crías hembras por año, luego de haberse calculado
el número de nacimientos de cachorros para 1987.
Los valores promedio de la sobrevivencia fueron 0.65 (edad 0), 0.73 (edad 1) y 0.80 (edad 2), no
apartándose de los valores semilla iniciales. Los coeficientes de variación en la sobrevivencia
descendieron de 16% (edad 0) a 0% (edad 3) (Fig. 2). El promedio de las tasas de preñez fue el
70
DINÁMICA DE LA POBLACIÓN DE HEMBRAS DE LOBO FINO SUDAMERICANO (Arctocephalus australis) EN URUGUAY
Enrique Páez
CV Sobrevivencia (%)
mismo que los valores “semilla” en la edad 2 y edad 5, cambiando de 0.60 a 0.58 en la edad 3 y
de 0.80 a 0.77 en la edad 4, pasando la RSCD de 58860 a 45930 como valor final. La dinámica de
la población de hembras ajustada con los valores de sobrevivencia y tasas de preñez pareció
explicar ciertas oscilaciones en el número de crías que nacen año a año en las áreas reproductivas
de la especie (Fig. 3), con una distribución balanceada de sus residuales (Fig. 4).
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
Edad (años)
Figura 2. Variación del coeficiente de variación (CV) porcentual de la sobrevivencia promedio, modelado
en hembras de lobo fino entre 0 y 3 años de edad para el período 1987 – 2006.
No. Cachorros Nacidos
90000
80000
70000
60000
50000
40000
1985
1988
1991
1994
1997
2000
2003
2006
A
os
Años
•
Figura 3. Variación del número de crías de lobo fino en las áreas reproductivas de Uruguay entre 1988 y
2006 ( ) y valores estimados a través del modelo estructurado por edad (línea continua).
71
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Residuales Estandarizados
2.5
2
1.5
1
0.5
0
--0.5
--1
--1.5
--2
--2.5
1987
1992
1997
2002
2007
Años
Figura 4. Distribución de los residuales estandarizados para el modelo estructurado por edad en hembras de
lobo fino entre 1988 y 2006.
Para el modelo matricial, el autovalor o raíz principal fue el de una población decreciendo a
un ritmo del 1% anual (λ =0.99), con una tasa reproductiva neta de 0.92. El valor reproductivo
por clase edad fue máximo entre 3 y 5 años (2.43, 2.46 y 2.38 respectivamente), descendiendo
hasta 0.36 para la clase de 13+ años (Fig. 5), con un largo generacional de 7.7.
Valor Reproductivo
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13+
Edad (años)
Figura 5. Valores reproductivos por clase de edad, extraídos del modelo matricial en hembras de lobo fino en
Uruguay.
72
DINÁMICA DE LA POBLACIÓN DE HEMBRAS DE LOBO FINO SUDAMERICANO (Arctocephalus australis) EN URUGUAY
Enrique Páez
Los valores de la matriz de elasticidad adoptaron una forma clásica en poblaciones de mamíferos,
donde la sobrevivencia desde crías a subadultos (0 a 2 años) acumuló un 38% del peso total de
la matriz (Fig. 6).
0.14
Elasticidad
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
2
4
6
8
10
12
Edad (años)
Figura 6. Valores de la matriz de elasticidad del modelo matricial en hembras de lobo fino, para la
sobrevivencia (línea continua) y la preñez (línea punteada).
Las crías significaron un 22% de la población en la estructura de edades estables (Fig. 7), por
lo que el número total de hembras estimado para los años 2004 y 2006 fue 211325 y 194334,
respectivamente. Estos dos estimados son similares a los del modelo estructurado por edad, con
171054 y 180596 ejemplares, diferenciándose en un 20% y un 8%, respectivamente.
Proporción Hembras
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13+
Edad (años)
Figura 7. Estructura de edades estables de la población de hembras de lobo fino en Uruguay.
73
Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Solo en un 9% de las simulaciones del primer escenario la población fue superior o igual a la
inicial. Un 50% del total de las simulaciones fue inferior al 10% de la población inicial en el año
2006 para la proyección hasta el 2016 (Fig. 8). Algo muy similar ocurrió con el segundo escenario:
el 9% fue superior, un 44% inferior al 10% y un 2% se extinguiría (Fig. 9).
200
No. Hembras
(miles)
No. Hembras (miles)
190
180
170
160
150
140
130
120
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Años
Años
Figura 8. Trayectoria de los valores medios simulados (± 2 desvíos estándar) de hembras de lobo
fino para un período de 10 años (primer escenario) comprendidos entre 2006 y 2016.
No. Hembras (miles)
250
200
150
100
50
0
2006
2016
2026
2036
2046
2056
2066
2076
2086
2096
210
2106
Años
Figura 9. Trayectoria de los valores medios simulados (± 2 desvíos estándar) de hembras de lobo fino
para un período de 100 años (segundo escenario) comprendidos entre 2006 y 2106.
74
DINÁMICA DE LA POBLACIÓN DE HEMBRAS DE LOBO FINO SUDAMERICANO (Arctocephalus australis) EN URUGUAY
4.
Enrique Páez
Discusión
Las tasas de crecimiento para la población de lobo fino son menores a las documentadas en
otras poblaciones (Callorhinus ursinus, 1.08, York 1987, Arctocephalus gazella, 1.16 y 1.11, Boyd
et al. 1995). Esto puede haberse producido por los efectos de la cosecha comercial (Lima & Páez
1997). En el lobo fino del norte, la cosecha de hembras justificó hasta un 70% de la declinación del
número de cachorros (York & Hartley 1981). Por otra parte, los resultados de las simulaciones del
modelo matricial a largo plazo coincidieron con lo expresado por Lima (1998), donde la población
de hembras podría tener problemas de conservación con una probabilidad del 2% de reducirse
a niveles críticos.
La similitud entre el número de crías observadas y modeladas entre 1988 y 2006 sugiere la
concordancia entre los parámetros estimados y la historia de vida de la especie. Cualquier
población está sujeta a las fluctuaciones estocásticas, ya que los parámetros demográficos
vitales son probabilidades aplicadas a individuos discretos. Pero si los estimados de las tasas
de sobrevivencia y fecundidad ajustados en el modelo por clase de edad son similares a los
parámetros demográficos verdaderos, entonces el número de crías simulado y las estimaciones
de abundancia deberían seguir tendencias similares a las observaciones (Seber 1982), lo cual se
constató en este trabajo.
La relación del sexo en los nacimientos y los estimados de sobrevivencia fueron similares a los
obtenidos para otras especies de otáridos, como el lobo fino subantártico (Arctocephalus tropicalis,
Hofmeyr et al. 2007), el lobo fino de Nueva Zelanda (Arctocephalus forsteri, Bradshaw et al. 2003),
el lobo fino del norte (Callorhinus ursinus, York 1994) y el lobo fino antártico (Arctocephalus
gazella, Boyd et al. 1990, 1995). Las variaciones anuales en la sobrevivencia de crías fueron
menores que las encontradas para otras especies del género (Reijnders et al. 1993), aún cuando
pudiera existir mayor variabilidad de la sobrevivencia entre las diferentes áreas reproductivas. El
solapamiento entre rasgos demográficos y altas tasas de sobrevivencia en adultos es un patrón
común en organismos de larga vida (Brault & Caswell 1993). La población de hembras de lobo fino
sudamericano estaría caracterizada por altos valores de sobrevivencia entre 1 y 3 años de edad y
por presentar senescencia en sus tasas reproductivas (Lima & Páez 1997), lo cual concuerda con lo
encontrado en este trabajo. En adultos, varios factores pueden reducir las tasas de sobrevivencia,
particularmente los altos costos reproductivos o los efectos de cosechas comerciales no selectivas
durante fines de 1970 y mediados de 1980 (Lima & Páez 1997).
Las tablas reproductivas por edad han sido poco documentadas en lobos finos (Wickens & York
1997), aún cuando esta información es crítica en los componentes de los ciclos de vida (Caswell
1989). Los patrones reproductivos en hembras de lobo fino sudamericano fueron estudiados por
Lima & Páez (1995), quienes concluyeron que los primeros fueron similares a otras especies (Payne
1979, McLaren 1993). Las tasas reproductivas ajustadas en el modelo, entre los 3 y 4 años, si bien
mostraron diferencias interanuales, son de bajo impacto en organismos de larga vida (Caswell
1989), así como también en poblaciones de mamíferos marinos (York 1987, Brault & Caswell 1993).
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Nicolás L. Gutiérrez - Omar Defeo
EVALUACIÓN DE RECURSOS PESQUEROS DE URUGUAY MEDIANTE MODELOS DINÁMICOS
Los modelos matriciales de Leslie (1945, 1948) utilizan métodos demográficos estándar para
proyectar el crecimiento poblacional a partir de la edad y las tasas específicas de mortalidad
y reproducción (Caswell 1989). Lima & Páez (1997) estimaron una tasa finita de crecimiento
poblacional de 1.014. El valor estimado en este estudio con el mismo método es algo menor
(0.98), lo cual resultaría de la utilización de parámetros demográficos simulados promedio. Esto
debería ser tomado en cuenta para adoptar estrategias de manejo de la población. La ausencia de
datos y parámetros demográficos en hembras de lobo fino podría ser un problema en la toma de
decisiones para la administración del recurso, más teniendo en cuenta que simulaciones a largo
plazo coinciden con lo encontrado por Lima (1998), donde la población desciende hasta alcanzar
niveles críticos para su recuperación.
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E d i t o r e s