I.E.S. “Cuenca del Nalón” Año académico2003-2010 Diciembre 2006

Año académico2003-2010
Curso: ES3
Alumno:
Grupo:
Diciembre 2006
Departamento Didáctico de
Matemáticas
Fecha: 02-06-06
SOLUCIÓN
I.E.S. “Cuenca del Nalón”
Nota: _____
Número: ___
P1.- Un trabajador empieza su jornada laboral a las 8:45 y finaliza a las 18:30 horas.
Descansa 3/4 de hora a media mañana, dos horas y media
para comer y 15 minutos por la tarde.
 ¿Cuánto tiempo dura su jornada de trabajo activo? (2
puntos)
Jornada :18 1  8 3  9 3  9 horas y 45 minutos
2
4
4
3
1
Actividad : 9 3   2 1   6 1  6 horas y 15 minutos
4 4
2 4
4
 Si descansa a las 13:30 horas para comer, ¿Cuánto tiempo trabaja realmente por
la mañana? (1 punto)
Mañanas :13 1  8 3  4 3  4 horas y 45 minutos
2
4
4
 ¿Qué porcentaje del tiempo total de trabajo activo representa su jornada matinal?
(2 puntos)
43
61
4 100  76%
4
P2.- Elena tiene en la maleta cinco camisetas, tres pantalones cortos, unas zapatillas
deportivas y unas sandalias.
 ¿De cuántas maneras distintas podrá vestirse? Razone la respuesta. (2 puntos)
V51  V31  V21  5  3  2  30 formas diferentes
 Si sabemos que se va a poner las sandalias y que dos de las camisetas son de
manga larga y no quiere ponerlas, ¿De cuántas maneras distintas podrá vestirse?
Razone la respuesta. (2 puntos)
V31  V31  V11  3  3 1  9 formas distintas
P3.- En una encuesta realizada al alumnado de un centro escolar sobre sus preferencias
para las actividades extraescolares, se obtuvieron los resultados que se indican en
la tabla siguiente:

Preferencias
Alumnado
Deportes
5
del total
7
Música, baile
267 alumnos/as
Otras actividades
2
del total
14
¿Cuántos alumnos y alumnas realizaron la encuesta? (2 puntos)
5 2 1
7
1     267   1869 alumnos en total
7 14 7
7

¿Cuántos prefieren los deportes? (1 punto)
5
1869   1335 alumnos
7
P4.- Un turista quiere alquilar un coche para realizar un viaje de 10 días. Le presentan
dos ofertas:
Opción A: 60 euros al día con kilometraje ilimitado.
Opción B: 12 euros al día y 15 céntimos por kilómetro recorrido
 ¿Cuál de las dos opciones le interesa si su previsión es la de recorrer 2.800 de
kilómetros aproximadamente? Razone la respuesta. (2 puntos)
Opción A: 60 10  600€
Opción B: 12 10  0,15  2800  540€
Les interesa la segunda opción.
 Complete la siguiente tabla que relaciona los kilómetros recorridos en los 10
días con el precio del alquiler en la opción B: (2 puntos)
Kilómetros 2000 3000 3500 4000
Unidad 100€
Precio (€)
420 570 645 720
 Represente gráficamente el precio en función de los kilómetros recorridos
señalando claramente las magnitudes de representación. (2 puntos)
Unidad 500 Km.
 Elija entre las dos siguientes la expresión que se ajusta a la situación descrita
anteriormente: (1 punto)
 y = 120 + 0,15 x
 y = 0,15 + 120 x
 ¿Cuántos kilómetros tendría que recorrer exactamente el turista para que el
alquiler le cueste lo mismo, independientemente de la opción que elija? Razone la
respuesta. (2 puntos)
600  120
600  120  0,15x  x 
 3200Km
0,15
P5.- La cantidad de energía que consume un electrodoméstico depende de su potencia y
del tiempo que esté funcionando. La energía se calcula multiplicando la potencia
por el tiempo, es decir, E = P · t. Si la potencia se mide en vatios y el tiempo en
segundos, la energía se mide en julios.
 Si un frigorífico tiene una potencia de 200 W, y funciona todo el día, ¿Cuánta
energía eléctrica consume? (2 puntos)
E  200  24  60  60  17.280.000Julios
 Si una televisión tiene una potencia de 650 W, ¿Cuánto tiempo, expresado en
horas, minutos y segundos, tiene que estar encendida un día para que consuma lo
mismo que el frigorífico? (2 puntos)
17280000
t
 26584, 61538seg 7 h 23min 5seg
650
P6.- En un teatro se han vendido 750 butacas entre las butacas de patio y butacas de
palco. Si la butaca de patio cuesta 15 €, la de palco 10 € y la recaudación ha sido
de 10.000 €, ¿Cuántas butacas han vendido de cada tipo? (3 puntos)
x  butacas de patio x  y  750

 x  500; y  250
y  butacas de palco 15x  10y  10000
P7.- En una piscina quieren construir un gran
tobogán de 17 metros de rampa y 8 metros de
altura, tal y como se indica en el esquema de la
figura. ¿A qué distancia del borde de la piscina
estará el punto P qué es el pie de la perpendicular por el punto más alto? (2,5 puntos)
x 2  172  82  225  x  225  15m