Elementos de acero 41 3 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS 2.1

Elementos de acero
3
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
2.1 Áreas de las secciones transversales
Área total de un miembro (At)
Es el área completa de su sección transversal. El área total At es igual a la suma de los
productos del grueso por el ancho de todos los elementos que componen la sección,
medidos en un plano perpendicular al eje del miembro.
Área neta de un miembro en tensión (An)
Se obtiene sumando los productos del grueso de cada una de las partes que lo componen
por su ancho neto, que se determina como sigue:
a) En el cálculo del área neta de barras en tensión o en cortante, el ancho de los agujeros
para remaches o tornillos se toma 1.5 mm (1/16 in) mayor que el diámetro nominal del
agujero, medido normalmente a la dirección de los esfuerzos.
 + 1.5 mm

b) Cuando hay varios agujeros en una normal al eje de la pieza, el ancho neto de cada
parte de la sección se obtiene restando al ancho total la suma de los anchos de los
agujeros.
c) Cuando los agujeros están dispuestos en una línea diagonal respecto al eje de la pieza o
en zigzag, se deben estudiar todas las trayectorias posibles para determinar a cuál de ellas
le corresponde el ancho neto menor, que es el que se utiliza para calcular el área neta.
El ancho neto de cada una de las partes que forman la sección, correspondiente a cada
trayectoria, se obtiene restando del ancho total la suma de los anchos de todos los
agujeros que se encuentran sobre la trayectoria escogida, y sumando para cada espacio
entre agujeros la cantidad s²/4g, donde s es la separación longitudinal centro a centro
entre los dos agujeros considerados (paso) y g la separación transversal centro a centro
entre ellos (gramil).
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Elementos de acero
s
1
4
F
b
3
g
5
2
El ancho total de ángulos se toma igual a la suma de los anchos de las dos alas menos el
grueso. La distancia transversal entre agujeros situados en alas opuestas es igual a la
suma de los dos gramiles, medidos desde los bordes exteriores del ángulo, menos el grueso
de éste.
s
t
g1
g2
g= g1 + g2 - t
Área neta efectiva de miembros en tensión o compresión
El área neta efectiva de miembros en tensión o compresión se calcula como sigue:
Cuando la carga se transmite directamente a cada una de las partes que componen la
sección transversal del miembro, por medio de remaches, tornillos o soldaduras colocados
en toda ellas, en proporción a sus áreas transversales, el área neta efectiva Ae es igual al
área neta An en miembros en tensión, y el área total At en miembros comprimidos.
Cuando la carga se transmite por medio de tornillos o remaches colocados en algunas de
las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual a:
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Miembros en tensión: Ae  U An
Miembros en compresión: Ae  U At
Cuando la carga se transmite por medio de soldaduras colocadas en algunas de las partes
que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual a: Ae  U At
Donde:
x
U  1     0.9
L
es la excentricidad de la conexión (distancia del centroide del miembro al plano en el
que se transmite la fuerza cortante; las secciones I o H se tratan como dos tés); y L
longitud de la conexión en la dirección de la carga.
x
Para conexiones atornilladas en lugar de los calculados con la ecuación anterior, pueden
utilizarse los valores de U siguientes:
1) Secciones laminadas o soldadas H o I con patines de ancho no menor que 2/3 del
peralte y tés estructurales obtenidas de ellas o formadas por dos placas soldadas,
conectadas por los patines con tres o más conectores en cada línea en la dirección de los
esfuerzos: U= 0.90.
2) Secciones laminadas o soldadas H o I que no cumplan las condiciones del inciso
anterior, tés estructurales obtenidas de ellas, o formadas por dos placas soldadas, y todas
las secciones restantes, incluidas las formadas por varias placas, con tres o más
conectores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U= 0.85.
3) Todos los miembros que tengan sólo dos conectores en cada línea en la dirección de los
esfuerzos: U= 0.75.
4) Ángulos conectados por una sola ala con: -Cuatro o más conectores en la dirección de
los esfuerzos: U= 0.80;– Menos de cuatro conectores en la dirección de los esfuerzos: U=
0.60.
b) Conexiones soldadas se pueden utilizar los siguientes valores:
Cuando la fuerza de tensión o compresión se transmite por medio de soldaduras
transversales colocadas en algunas de las partes que componen la sección, pero no en
todas, el área neta efectiva es igual al área de los elementos conectados directamente.
Cuando la fuerza de tensión o compresión se transmite a una placa por medio de
soldaduras colocadas a lo largo de sus dos bordes longitudinales, en el extremo de la
placa,
U= 1.00, si l ≥ 2d
U= 0.87, si 2d > l ≥ 1.5d
U= 0.75, si 1.5d > l ≥ d (2.5)
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Elementos de acero
donde
l longitud de la soldadura, y d ancho de la placa (distancia entre soldaduras).
Recomendaciones AISC (2005) para el cálculo de U.
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Elementos de acero
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Ejemplo. Encontrar el ára neta de una canal CE 203x17.11 mostrada en la figura
1
g
tf
3.50
tf
0.99
1.90
Cotas cm.
20.30
tw
tw
0.56
tf
5.74
1'
Propiedades del canal
Espesor
tf  9.91  mm
Manual IMCA
tw  5.56  mm
Área
A  21.68  cm
2
Propiedades del tornillo
d 
diámetro tornillo
3
4
 in  19.05  mm
diámetro nominal del agujero
ϕ  20.6  mm
diámetro del agujero
D  ϕ  1.5mm  2.21  cm
Cálculo del área neta
An  A  2  D  tf  17.3  cm
2
Tabla 5.8 NTCEM
Ejemplo. Encontrar el ára neta de una viga IR 152x13.6 mostrada en la figura
g
tf
6.00
0.55
1
1.27
Cotas cm.
15.20
tw
tf
0.43
1'
10.00
Propiedades de la Viga
Espesor
tf  5.5  mm
Manual IMCA
tw  4.3  mm
Área
A  17.30  cm
2
Propiedades del tornillo
d 
diámetro tornillo
1
2
 in  12.7  mm
diámetro nominal del agujero
ϕ  14.3  mm
diámetro del agujero
D  ϕ  1.5mm  1.58  cm
Cálculo del área neta
An  A  4  D  tf  13.82  cm
2
Tabla 5.8 NTCEM
Obtener el área neta de un Canal CE=203x17.11 conectados al alma con 4 tornillos de 5/8"
S
1
3.00 5.00 3.00
t f =0.871
2.50
g 15.30
Cotas cm.
tw=0.508
2.50
1'
2'
Propiedades del canal
tf  8.71  mm
Espesor
Manual IMCA
tw  5.08  mm
Área
A  24.68  cm
Altura
h  203  mm
2
Propiedades del tornillo
d 
Diámetro tornillo
Diámetro nominal del agujero
5
8
 in  15.88  mm
ϕ  17.5  mm
Tabla 5.8 NTCEM
D  ϕ  1.5mm  1.9  cm
diámetro del agujero
Separación mínima entre agujeros
3  d  4.76  cm 5.3.6 NTCEM
Distancia mínima al borde cizallado
2.86  cm
Tabla 5.9 NTCEM
Distancia mínima al borde laminado
2.22  cm
Tabla 5.9 NTCEM
S  5  cm
Separación
g  h  2  ( 2.5  cm)  15.3  cm
Gramil
Cálculo del área neta
Eje 1
An  A  2  D  tw  22.75  cm
2
Eje 2
2
An  A  2  D  tw 
S
4g
 tw  22.96  cm
Se toma la del eje 1 por ser menor
2
Determine el área neta de un ángulo conectados con 4 tornillos de 7/8"
1
2
3
1.00
6.00
6.00
15.20
1.00
6.00
6.00
6.00 3.20
Cotas cm.
6.00
4.00
3
8.00
8.00
1
8.00
8.00
2
t
Propiedades del canal
Espesor
t  10  mm
Área
A  28.13  cm
Manual IMCA
2
h  152  mm
Altura
Propiedades del tornillo
diámetro tornillo
diámetro nominal del agujero
diámetro del agujero
d 
7
8
 in  22.22  mm
ϕ  23.8  mm
Tabla 5.8 NTCEM
D  ϕ  1.5mm  2.53  cm
Separación mínima entre agujeros
3  d  6.67  cm 5.3.6 NTCEM
Distancia mínima al borde cizallado
3.81  cm
Tabla 5.9 NTCEM
Distancia mínima al borde laminado
2.86  cm
Tabla 5.9 NTCEM
Separación
Gramil
Cálculo del área neta
S  7  cm
g1  6  cm
Eje 1
An  A  2  D  t  23.07  cm
Eje 2
An  A  4  D  t  2  
Eje 3
An  A  4  D  t  2  
g2  g1 
t
2
 5.5  cm
2
 S2 
2
 t  22.09  cm
4g1


 S2
 4g1

 S2
 4g2
 t  2  


 t  26.55  cm

2
 S2 
 ( 2S) 2 
2
 t  1  
 t  26.55  cm
4g1
4
(
2

g2
)




An  A  4  D  t  2  
Se toma la del eje 2 por ser menor