Encontrar las derivadas parciales de ф x, y, z! ` xy " yz " xz en el
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Encontrar las derivadas parciales de (x; y; z) = xy + yz + xz en el punto (3; 1; 2) Solución: Las derivadas parciales de la función escalar de un vector son @ (x; y; z) @ = (xy + yz + xz) = y + z @x @x @ @ (x; y; z) = (xy + yz + xz) = x + z @y @y @ @ (x; y; z) = (xy + yz + xz) = x + y @z @z Basta ahora evaluarlas en el punto en cuestión, (3; 1; 2), @ (x; y; z) = [y + z](3; 1;2) = 1 + 2 = 1 @x (3; 1;2) @ (x; y; z) = [x + z](3; 1;2) = 3 + 2 = 5 @y (3; 1;2) @ (x; y; z) = [x + y](3; 1;2) = 3 1 = 2 @z (3; 1;2) 1
