Lección: Teoría del Enlace de Valencia

T EMA : E NLACE
QUÍMICO
Introducción
I. Química Cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
I.A. Hamiltoniano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
I.B. Método de variaciones . . . . . . . . . . . . . . 3
I.C. Aproximación de Born-Oppenheimer4
II. Teoría del Enlace de Valencia . . . . . . . . . 5
II.A. La molécula de hidrógeno . . . . . . . . . . 5
II.B. Orbitales híbridos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
© Adolfo Bastida Pascual
Universidad de Murcia.
España.
II.C. Enlace covalente e ionico . . . . . . . . . 14
II.D. Resonancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1
Lección: Teoría del Enlace de
Valencia
E NLACE
I.A. Hamiltoniano
QUÍMICO
2
I. Química Cuántica
Los átomos se combinan para formar moléculas.
Hamiltoniano molecular
Ĥ(ri, rα) = T̂e(ri) + T̂N (rα) + V̂N e(rα i) + V̂e e(ri j ) + V̂N N (rα β)
ri ⇒ electrones
rα i ⇒ núcleos-electrones
rα ⇒ núcleos
ri j ⇒ electrón-electrón
rα β ⇒ núcleo-núcleo
Química Cuántica
Ĥ(ri, rα)Ψ(ri, rα) = E Ψ(ri, rα)

 Sin solución analítica

Soluciones numéricas
Métodos aproximados
E NLACE
I.B. Método de variaciones
QUÍMICO
Función de prueba que incluye parámetros φ(ai)
No es función propia del Hamiltoniano Ĥφ(ai) 6= E φ(ai)
Principio variacional ⇒ φ(ai)|Ĥ|φ(ai) = E(ai) > Eo
Parámetros amín
que minimizan la energía
i
3
I. Química Cuántica
E NLACE
QUÍMICO
I. Química Cuántica
4
I.C. Aproximación de
Born-Oppenheimer
me mα ⇒ Movimento e− más rápido que movimiento nuclear
φ|Ĥ|φ = E(R1)
φ|Ĥ|φ = E(R2)
...
=
...
E NLACE
QUÍMICO
II. Teoría del Enlace de
Valencia
5
II.A. La molécula de
hidrógeno
Enlace químico ⇒ compartición de electrones.
Electrones de valencia ⇒ externos, mayor energía, menos atraidos,...
Molécula H2
ψ(1, 2) = φHA,1s(1) φHB,1s(2) ψ(1, 2) = φHA,1s(2) φHB,1s(1)
E NLACE
QUÍMICO
II. Teoría del Enlace de
Valencia
6
II.A. La molécula de
hidrógeno
Superposición
1 ψ(1, 2) = √ φHA,1s(1) φHB,1s(2) + φHA,1s(2) φHB,1s(1)
2
1
2
2
2
|ψ(1, 2)| = |φHA,1s(1) φHB,1s(2)| + |φHA,1s(2) φHB,1s(1)|
2
∗
2
∗
+ √ Re φHA,1s(1) φHB,1s(2) φHA,1s(2) φHB,1s(1)
2
Simetría cilíndrica ⇒ Enlace σ.
Plano de simetría ⇒ Enlace π.
E NLACE
QUÍMICO
II. Teoría del Enlace de
Valencia
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II.A. La molécula de
hidrógeno
E NLACE
QUÍMICO
II. Teoría del Enlace de
Valencia
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II.A. La molécula de
hidrógeno
Solapamiento nulo ⇒ Sin enlace.
Extensión a átomos polielectrónicos. Ejemplo: Molécula de N2
[N]: 1s2 2s2 2p3
|N≡N|
Completar octeto
1σ+2π
E NLACE
II.B. Orbitales híbridos
QUÍMICO
Geometría molecular. Ej. CH4 ⇒ C-H equiv. ⇒
[C]: 1s2 2s2 2p2 ⇒ Capa de valencia 2s y 2p.
Hibridación.
h1 = s + px + py + pz
h2 = s − px − py + pz
h3 = s − px + py − pz
h4 = s + px − py − pz
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II. Teoría del Enlace de
Valencia
E NLACE
Orbitales híbridos sp3 ⇒
• Geometría tetraedro.
• 4 enlaces C-H σ equiv.
• Minimiza repulsión.
Etano ⇒ CH3-CH3
• [C]: 1s2 2s2 2p2; [H]: 1s1
• e− valencia: 4x2+1x6= 14
•
II. Teoría del Enlace de
Valencia
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II.B. Orbitales híbridos
QUÍMICO
E NLACE
II. Teoría del Enlace de
Valencia
Eteno ⇒ CH2-CH2
• e− valencia: 4x2+1x4= 12
•
• Orbital híbrido sp2
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II.B. Orbitales híbridos
QUÍMICO
E NLACE
Acetileno (Etino) ⇒ CH-CH
II. Teoría del Enlace de
Valencia
• e− valencia: 4x2+1x2= 10
• H−C≡C−H
• Orbital híbrido sp
12
II.B. Orbitales híbridos
QUÍMICO
E NLACE
Agua ⇒ H2O
•
•
•
•
II. Teoría del Enlace de
Valencia
[O]: 1s2 2s2 2p4; [H]: 1s1
e− valencia: 6x1+1x2= 8
H−O−H
Repulsión e− ⇒ sp3
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II.B. Orbitales híbridos
QUÍMICO
E NLACE
QUÍMICO
II. Teoría del Enlace de
Valencia
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II.C. Enlace covalente e
ionico
Enlaces homoatómicos ⇒ Densidad electrónica simétrica
Enlaces heteroatómicos. Ej. HCl
[Cl]: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5; [H]: 1s1
ψcovalente =φH,1s(1) φCl,3p(2)
ψiónico = φCl,3p(1) φCl,3p(2)
+φH,1s(2) φCl,3p(1)
|Cl − H
|Cl|− H+
Resonancia ⇒ ψHCl = λ ψcovalente + (1 − λ) ψiónico; λ ∈ [0, 1]
E NLACE
II. Teoría del Enlace de
Valencia
Híbridos de resonancia. Ej. Benceno C6H6
ψ = ψa + ψb
⇒
benceno = 1.39 Å > d
dC-C = 1.54 Å > dCC
C=C = 1.34 Å
Estabilización energética.
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II.D. Resonancia
QUÍMICO