Las técnicas estadísticas multivariadas permiten establecer, a partir

Las técnicas estadísticas multivariadas permiten establecer, a partir de
numerosos datos y variables, ciertas relaciones, investigar estructuras
latentes y ensayar diversas maneras de organizar dichos datos, bien
transformándolos y presentándolos bajo una forma nueva más
asequible, bien reduciéndolos, sin perder demasiada información inicial,
hasta componer un resumen lo más completo posible del conjunto de
datos original, habitualmente bastante complejo.
Dependiendo de las características de la investigación, entre las
técnicas estadísticas multivariadas que podemos elegir tenemos el
Análisis Multivariable de Varianza (MANOVA), Regresión Múltiple,
Análisis Factorial, Análisis Discriminante, Análisis de Grupos (Cluster
Analysis), Escalamiento Multidimensional, Modelos Causales (Path
Analysis), etc.
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CARACTERÍSTICAS GRALES.
Trabajan con varias variables a la vez,
generalmente >2 (2 es caso particular).
• Implica observación/medición y análisis de más de una variable estadística a la vez.
• Su aplicación se denomina “Análisis Multivariado”.
Basados en la correlación.
• Variables correlacionadas, observaciones independientes.
Cumplen dos funciones: descriptiva e inferencial.
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CARACTERÍSTICAS ESPECÍFICAS
COMUNES
Resultan de la generalización de alguna técnica de análisis univariante o bivariante,
• donde V.D. o V.I. o ambas son sustituidas por variables no­observadas que se expresan
como combinación lineal de las observadas (Riba, 1990).
• Estas combinaciones son expresión de las dimensiones subyacentes a los datos.
Utilidad:
• Caso una o más variables V.I. o Predictores y una o más V.D. o Criterios:
Comprobar la relación entre ambos tipos o grupos de variables.
Predecir el valor/es en la/s var. criterio a partir de los valores obtenidos en las var.
predictivas.
Ej.: Regresión Múltiple, Análisis Discriminante.
• Caso de un solo grupo de variables (esperadamente V.I. o Predictores)
Descubrir posibles agrupaciones en las variables en factores (dimensiones).
Confirmar una determinada estructura factorial
Ej.: Análisis Factorial
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EJEMPLOS
Regresión (Múltiple y Multivariada)
Análisis de Componentes Principales
Análisis Factorial (Ejes Principales)
Análisis de Varianza Multivariado (MANOVA)
Correlación Canónica.
Análisis Discriminante.
Análisis de Conglomerados (Clusters)
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ANÁLISIS FACTORIAL
Objetivo estadístico: reducir variables
• agrupando aquellas que miden “lo” mismo (factor).
Objetivo en Ψ: descubrir rasgos o dimensiones “latentes”
• identificar dimensiones no­directamente observables a partir
de las agrupaciones de las variables observables,
• elaborar/confirmar teorías (estructura/patrón).
Personalidad:
­ 16 PF (Cattell),
­ 5 “Grandes”
AF es contribución de la Ψ : Origen en Charles SPEARMAN (inteligencia) y
desarrollado por Raymond CATTELL (personalidad)
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TIPOS y OPCIONES
Métodos de extracción de factores :
Análisis de Componentes Principales
•Extraer las combinaciones (de vars.) que expliquen la mayor cantidad de Varianza
en la muestra pero que no correlacionen entre ellas.
Análisis de Factores o Ejes Principales
•Diagonal de la matriz de correlaciones es reemplazada por las comunalidades
estimadas (comunalidades son re­estimadas a partir de los pesos (saturaciones) y
los factores son vueltos a extraer con las nuevas estimaciones de las
comunalidades reemplazando las anteriores.
•Verdadero A.F.
Rotación de factores:
Objetivo: independizar aun más los facts. para facilitar la interpretación.
Métodos: Ortogonales (ej. Varimax ­recomendado­) y Oblícuas (ej. Oblimin).
Criterio selección items: saturaciones mínimas entre |.35| a |.40|.
©HMiB/10
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MANOVA (Análisis Multivariado de la
Varianza): Introducción
Objetivo: Comparar grupos en múltiples variables
dependientes (V.D.).
• Estudiar la influencia de una o más V.I. sobre dos o más V.D.
Características:
• Compara los grupos mediante combinaciones lineales de las V.D
• Comprueba si las diferencias son estadísticamente significativas entre las medias de las
V.D. en los niveles de las V.I.
Controversia: hay autores que consideran que las V.D. son mejor, incluso deber ser,
analizadas mediante un Análisis Discriminante
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Estres
a1 baix
a2 mig
a3 alt
Y1 → aliment ingerit
8, 4, 9
15, 8, 7
10, 14, 15
Y2 → pes final
43, 48, 50
37, 43, 46
35, 30, 28
9
10
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MAOVA entre els tres nivells de A en les variables “aliment
ingerit” y “pes final”
Prova
VALOR
ν1
ν2
^
Raó F
p
Wilks
0.148708
4.00
10.00
3.938
< 0.05
12