Material de Apoyo de Química General EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTEQUIOMETRIA 1. Iguale las siguientes ecuaciones por el método algebraico: a) C3H5N6O9 CO2 + N2 + H2O + O2 Solución a C3H5N6O9 b CO2 + c N2 + d H2O + e O2 Para el C: 3a = b Para el H: 5a = 2d Para el N: 6a = 2c Para el O: 9a = 2b + d + 2e Resolviendo el sistema de ecuaciones: a = 4, b = 12, c =12, d = 10 y e=1 4 C3H5N6O9 12 CO2 + 12 N2 + 10 H2O + O2 b) Ca5(PO4)3F + C + SiO2 CaSiO3 + P4 + CaF2 + CO Solución a Ca5(PO4)3F +b C + c SiO2 d CaSiO3 + e P4 + f CaF2 + g CO Para el Ca: 5a = d + f Para el P: 3a = 4e Para el O: 12a + 2c = 3d + g Para el F: a=2f Para el C: b=g Para el Si: c=d Resolviendo el sistema de ecuaciones: a = 4, b = 30, c = 18, d = 18, e =3, f =2, g =30 4 Ca5(PO4)3F +30 C + 18 SiO2 18 CaSiO3 + 3 P4 + 2 CaF2 + 30 CO 2. ¿Cuántas moléculas de oxígeno se necesitan para oxidar completamente 2 moléculas de etano (C2H6) a CO2 y H2O? C2H6 + O2 CO2 + H2O Solución Al igualar la ecuación: Pág. 1 Material de Apoyo de Química General 2 C2H6 + 7 O2 4 CO2 + 6 H2O Se necesitan 7 moléculas de oxígeno 3. Dada la siguiente ecuación química, no igualada: Al + HCl AlCl3 + H2 La cantidad de H2 obtenido al hacer reaccionar 3,0 mol de Al con 4,0 mol de HCl es: Solución Al igualar la ecuación: 2 Al + 6 HCl 2 AlCl3 + 3 H2 Se observa que los reactivos no están en la proporción estequiométrica, por lo tanto debe haber un reactivo limitante y uno en exceso: 2 mol de Al x mol de Al = 6 mol de HCl 4,0 mol de HCl x = 1,33 mol de Al Por lo tanto, el HCl es el reactivo limitante (se gasta completamente) y el Al tiene un exceso de (3,0 - 1,33) mol. Los cálculos siguientes deben basarse en el reactivo limitante: 6 mol de HCl 4,0 mol de HCl = 3 mol de H2 x x = 2,0 mol de H2 4. Determine el número de moléculas de CO2 que se obtiene cuando 2 mol de propano se queman en presencia de oxígeno, de acuerdo a la siguiente ecuación no igualada: C3H8 + O2 CO2 + H2O Solución Al igualar la ecuación: C3H8 + 5 O2 3 CO2 +4 H2O 1 mol de C3 H8 3 mol de CO2 · 6,02 · 1023 moléculas mol = 2 mol de C3 H8 x moléculas de CO2 x = 3,61 · 1024 moléculas de CO2 Pág. 2 Material de Apoyo de Química General 5. El zinc metálico reemplaza al cobre(II) en solución de acuerdo a la siguiente ecuación: Znº + CuSO4 Cuº + ZnSO4 ¿Qué cantidad de Zn se necesita para preparar 250 g de sulfato de zinc? Solución: La ecuación está igualada 1 mol de Zn x mol de Zn g = 250 g de ZnSO 4 1 mol de ZnSO4 . 161,4 mol x = 1,55 mol de ZnSO4 6. ¿Cuántas moléculas de O2 pueden obtenerse por la descomposición de 300 g de KClO3 de acuerdo a la siguiente ecuación no igualada? KClO3 KCl + O2 Solución Al igualar la ecuación: 2 KClO3 2 KCl + 3 O2 g 300 g de KClO3 mol = moléculas x moléculas de O2 mol 2 mol de KClO3 · 122,6 3 mol de O2 · 6,02 · 1023 X = 2,21 · 1024 moléculas de O2 7. Calcule el número total de moléculas gaseosa producidas por la combustión de 2,5 mol de sulfuro de carbono, de acuerdo a la siguiente ecuación: CS2 (l) + O2 (g) CO2 (g) + SO2 (g) Solución Al igualar la ecuación CS2 (l) + 3 O2 (g) CO2 (g) + 2 SO2 (g) 1 mol de CS2 3 mol de gases · 6,02 · 1023 moléculas mol = 2,5 mol de CS2 x moléculas de gases x = 4,52 · 1024 moléculas de gases Pág. 3 Material de Apoyo de Química General 8. Si se hacen reaccionar 28,0 g de nitrógeno con 9,02 g de hidrógeno, la masa de amoníaco formada será: Solución De acuerdo a la ecuación: N2 + 3 H2 2 NH3 g mol = 28,0 g de N2 g x g de H2 3 mol de H2 · 2,02 mol 1 mol de N2 · 28,0 x = 6,06 g de H2 Por lo tanto el nitrógeno es el reactivo limitante y el cálculo debe basarse en él: g mol = 28,0 g de N2 g x g de NH3 2 mol de NH3 · 17,1 mol 1 mol de N2 · 28,0 x = 34,2 g de NH3 9. El metanol (CH3OH) puede ser oxidado a ácido fórmico (HCOOH) por oxígeno, de acuerdo a: CH3OH + O2 HCOOH + H2O Si 2,5 mol de metanol se hacen reaccionar con 1,2 · 1024 moléculas de oxígeno, la masa de HCOOH formada será: Solución La ecuación está igualada. 1 mol de CH3 OH 2,5 mol deCH3 OH = moléculas x moléculas de O2 1 mol de O2 · 6,02 · 1023 mol X = 1,5·1024 moléculas de O2 El reactivo limitante es el O2. Los cálculos deben basarse en el O2 moléculas 1,2 · 1024 moléculas de O2 mol = g x g de HCOOH 1 mol de HCOOH · 46 mol 1 mol de O2 · 6,02 · 1023 Pág. 4 Material de Apoyo de Química General X = 91,7 g de HCOOH 10. Una de las preparaciones comerciales del oxígeno es la descomposición térmica, a 700ºC, del peróxido de bario de acuerdo a la siguiente ecuación química no igualada: BaO2 BaO + O2 El volumen de oxígeno, en L, obtenido a 25ºC y 1 atm a partir de la descomposición de 500 kg de peróxido de bario es: Solución Al igualar la ecuación: 2 BaO2 2 BaO + O2 2 mol de BaO2 · 169,3 1 mol de O2 g 5 mol = 5 · 10 g de BaO2 x mol de O2 x = 1477 mol de O2 𝑉= V = 11. 𝑛·𝑅·𝑇 𝑃 L · atm · 298 K mol · K = 36092 L de O2 1 atm 1477 mol · 0,082 Dada la siguiente reacción química: Ca(OH)2 + 2 SO2 Ca(HSO3)2 Determine la masa, en g, de sulfito ácido de calcio obtenida al hacer reaccionar 64,8 g de hidróxido de calcio con 52,4 g de dióxido de azufre. Solución La ecuación está igualada. g 1 mol de Ca(OH)2 · 74,1 mol = 64,8 g Ca(OH)2 g x g SO2 2 mol de SO2 · 64,0 mol X = 112 g de SO2 El reactivo limitante es SO2 Pág. 5 Material de Apoyo de Química General g 52,4 g de SO2 mol = g x g de Ca(HSO3 )2 1 mol de Ca(HSO3 )2 · 202,1 mol 2 mol de SO2 · 64,0 x = 82,7 g de Ca(HSO3)2 12. Considerando que todos los volúmenes están medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura determine el volumen de amoníaco producido al hacer reaccionar 3 L de hidrógeno con 2 L de nitrógeno. 3 H2(g) + N2(g) 2 NH3(g) Solución Según la ecuación, 3 mol de H2 reaccionan con 1 mol de N2 para producir 2 mol de NH3. De acuerdo a la Hipótesis de Avogadro esto implica que 3 volúmenes de H2 reaccionan con 1 volumen de N2 para producir 2 volúmenes de NH3, por lo tanto se puede decir que 3 L de H2 reaccionan con 1 L de N2 para producir 2 L de NH3 y queda 1 L de N2 sin reaccionar 13. La soda cáustica: NaOH, se prepara comercialmente mediante la reacción del carbonato de sodio con cal apagada, Ca(OH)2. Determine la masa de soda cáustica que se puede obtener al hacer reaccionar 50,0 kg de carbonato de sodio de 95,8 % de pureza con exceso de cal apagada. Na2CO3 + Ca(OH)2 NaOH + CaCO3 Solución Al igualar la ecuación: Na2CO3 + Ca(OH)2 2 NaOH + CaCO3 95,8 g de Na2 CO3 puro g 5 · 104 g de Na2 CO3 impuro · 100 g de Na CO 2 3 impuro mol = g x g de NaOH 2 mol de NaOH · 40,0 mol 1 mol de Na2 CO3 · 106 x = 36150 g de NaOH = 36,2 kg de NaOH 14. Al calentar sulfuro de hierro (II) en presencia de oxígeno gaseoso se produce óxido de hierro (III) y dióxido de azufre. Determine la masa de óxido de hierro (III) producido al hacer reaccionar 240 g de sulfuro de hierro (II) de 87,2 % de pureza en exceso de oxígeno. FeS + O2 Fe2O3 + SO2 Pág. 6 Material de Apoyo de Química General Solución Al igualar la ecuación: 4 FeS + 7 O2 2 Fe2O3 + 4 SO2 g mol = g 2 mol de Fe2 O3 · 159,8 mol 4 mol de FeS · 87,9 87,2 g de FeS puro 100 g de FeS impuro x g de Fe2 O3 240 g FeS impuro · x = 190 g de Fe2O3 15. El tetracloruro de titanio se oxida en presencia de oxígeno dando como productos dióxido de titanio y cloro: TiCl4 + O2 TiO2 + 2 Cl2 Determine la pureza del tetracloruro de titanio empleado si al hacer reaccionar 4,00 toneladas de TiCl4 en exceso de oxígeno se obtuvo 1,40 ton de dióxido de titanio. (Suponga 100 % de rendimiento). Solución La ecuación está igualada. g 6 g mol = x ton de TiCl4 · 10 ton g g 1 mol de TiO2 · 79,9 mol 1,40 ton de TiO2 · 106 ton 1 mol de TiCl4 · 189,9 x = 3,33 ton TiCl4 puro 3,33 ton TiCl4 puro x ton TiCl4 puro = 4,00 ton TiCl4 impuro 100 ton TiCl4 impuro x = 83,3 % de pureza 16. Al hacer reaccionar sulfuro de hidrógeno gaseoso con 2,10 Kg de una muestra que contiene plomo se obtienen 20 L de hidrógeno a 25ºC y 1 atm de presión, de acuerdo a la siguiente ecuación: H2S + Pb PbS + H2 Considerando 100 % de rendimiento determine el porcentaje de plomo en la muestra. Solución La ecuación está igualada. Pág. 7 Material de Apoyo de Química General Primero determinamos la cantidad de hidrógeno que se obtiene: n= n= P·V R · T 1,00 atm · 20,0 L = 0,82 mol de H2 L · atm 0,082 mol · K · 298 K 1 mol de Pb · 207 1 mol de H2 g mol = x g de Pb 0,82 mol de H2 x = 170 g de Pb 170 g de Pb puro x g de Pb puro = 2100 g de Pb impuro 100 g de Pb impuro x = 8,10 % de pureza 17. Al calentar sulfuro de cinc en presencia de oxígeno se obtiene óxido de cinc y dióxido de azufre de acuerdo a la siguiente ecuación: ZnS + O2 ZnO + SO2 Si al hacer reaccionar 400 g de ZnS en exceso de oxígeno se obtiene 200 g de ZnO, el rendimiento de la reacción es: Solución Al igualar la ecuación: 2 ZnS + 3 O2 2 ZnO + 2 SO2 g mol = 400 g de ZnS g x g de ZnO 2 mol de ZnO · 81,4 mol 2 mol de ZnS · 97,4 x = 334 g de ZnO 334 g de ZnO 200 g de ZnO = 100% rendimiento x x = 59,9 % rendimiento Pág. 8 Material de Apoyo de Química General 18. Al calentar el clorato de potasio se descompone en cloruro de potasio y oxígeno. Si al calentar 234 toneladas de clorato de potasio se obtuvo 120 toneladas de cloruro de potasio, determine el rendimiento de la reacción. Solución Se plantea e iguala la ecuación: 2 KClO3 2 KCl + 3 O2 g mol = 234 ton KClO3 g x 2 mol de KCl · 74,6 mol 2 mol de KClO3 · 122,6 X = 142 ton de KCl 142 ton KCl 120 ton de KCl = 100% rendimiento x X = 84,5 % de rendimiento 19. El hidrógeno se puede obtener en el laboratorio haciendo reaccionar el hidruro de calcio con agua. Se obtiene, además, hidróxido de calcio. Determine el volumen de hidrógeno obtenido, a 1,20 atm y 25,0ºC, al hacer reaccionar 250 g de hidruro de calcio con exceso de agua, si el rendimiento de la reacción es de 85,0 %. Solución Se plantea e iguala la ecuación: CaH2 + 2 H2O 2 H2 + Ca(OH)2 1 mol de CaH2 · 42,1 2 mol de H2 g mol = 250 g de CaH2 x x = 11,9 mol de H2 11,9 mol de H2 x = 100% rendimiento 85,0 % de rendimiento x = 10,1 mol de H2 V= n·R·T P Pág. 9 Material de Apoyo de Química General V= 20. L·atm · 298 K mol· K = 206 L de H2 1,20 atm 10,1 mol · 0,082 Al hacer reaccionar óxido nítrico con oxígeno se obtiene dióxido de nitrógeno, de acuerdo a la siguiente ecuación no igualada: NO + O2 NO2 Determine el volumen de dióxido de nitrógeno obtenido al hacer reaccionar 20 L de NO con 15 L de O2, si el rendimiento de la reacción es de 75 %. Considere que todos los gases están medidos en CNPT. Solución Al igualar la ecuación: 2 NO + O2 2 NO2 Si todos los gases están a las mismas condiciones de P y T, según Avogadro: 2 mol NO 2 L NO 20 L NO = 1 mol O2 1 L O2 x x = 10 L de O2 Esto implica que NO es el reactivo limitante y los cálculos deben basarse en él. 2 L NO 20 L NO = 2 L NO2 x x = 20 L de NO2 20 L de NO2 x = 100% rendimiento 75% rendimiento x = 15 L de NO2 21. El hidróxido de calcio es neutralizado por ácido nítrico para formar nitrato de calcio y agua: Ca(OH)2 + HNO3 Ca(NO3)2 + H2O Si el rendimiento de la reacción es de 75 %. ¿Qué masa de hidróxido debe tratarse en exceso de ácido nítrico para obtener 1,5 ton de nitrato de calcio? Solución Al igualar la ecuación: Ca(OH)2 + 2 HNO3 Ca(NO3)2 + 2 H2O Pág. 10 Material de Apoyo de Química General 1,5 ton Ca(NO3 )2 x = 75% rendimiento 100% rendimiento x = 2,0 ton de Ca(NO3)2 g x mol = g 2,0 ton de Ca(NO3 )2 1 mol de Ca(NO3 )2 · 164,1 mol 1 mol de Ca(OH)2 · 74,1 x = 0,90 ton de Ca(OH)2 22. El hidróxido de sodio se puede preparar mediante la reacción de carbonato de sodio con hidróxido de bario, obteniéndose, además, carbonato de bario. Determine qué masa de carbonato de sodio debe tratar en exceso de hidróxido de bario para obtener 400 g de hidróxido de sodio, si el rendimiento de la reacción es de 92,3 %. Solución Se plantea e iguala la ecuación: Na2CO3 + Ba(OH)2 2 NaOH + BaCO3 400 g de NaOH x = 92,3 % rendimiento 100% rendimiento x = 433 g de NaOH g x mol = g 433 g de NaOH 2 mol de NaOH · 40 mol 1 mol de Na2 CO3 · 106 x = 574 g de Na2CO3 23. El cloro gaseoso se puede obtener mediante la acción del ácido clorhídrico sobre el dióxido de manganeso, obteniéndose, además, cloruro de manganeso (II) y agua. Determine la cantidad mínima de MnO2 y de HCl que deberá hacer reaccionar para obtener 44,8 L de cloro medidos en CNPT si el rendimiento de la reacción es de 87,4 %. Solución Se plantea e iguala la ecuación: MnO2 + 4 HCl Cl2 + MnCl2 + 2 H2O Pág. 11 Material de Apoyo de Química General 44,8 L de Cl2 x = 87,4 % rendimiento 100% rendimiento x = 51,3 L de Cl2 1 mol MnO2 L 1 mol Cl2 · 22,4 mol = x 51,3 L de Cl2 x = 2,29 mol de MnO2 4 mol HCl L 1 mol Cl2 · 22,4 mol = x 51,3 L de Cl2 X = 9,16 mol de HCl 24. La obtención de níquel a partir de sulfuro de níquel se realiza en un proceso en dos etapas de acuerdo a las siguientes ecuaciones: 2 NiS(s) + 3 O2 (g) + calor 2 NiO(s) + 2 SO2 (g) NiO(s) + C(s) + calor Ni (s) + CO (g) Si la primera reacción tiene un rendimiento de 65 %, la segunda tiene un rendimiento de 90 % y los reactivos son 100 % puros, determine la masa de níquel obtenida al hacer reaccionar 4,00 toneladas de sulfuro de níquel con exceso de oxígeno y de carbono. Solución Las ecuaciones están igualadas: g mol = 4,00 ton NiS g x 2 mol de NiO · 74,7 mol 2 mol de NiS · 90,7 x = 3,29 ton NiO 3,29 ton NiO x = 100% rendimiento 65% rendimiento X = 2,14 ton NiO g mol = 2,14 ton NiO g x 1 mol Ni · 58,7 mol 1 mol de NiO · 74,7 Pág. 12 Material de Apoyo de Química General x = 1,68 ton Ni 1,68 ton Ni x = 100% rendimiento 90% rendimiento x = 1,51 ton Ni 25. Al calentar 5,00 g de carbonato de amonio a 120ºC en un recipiente cerrado de 3,50 L se descompone completamente en amoníaco, dióxido de carbono y agua, de acuerdo a la siguiente ecuación: (NH4)2CO3 (s) 2 NH3 (g) + CO2 (g) + H2O(g) Considerando que la pureza del reactivo empleado es de 75,0 % y que el rendimiento de la reacción es de 85,6 % determine la presión parcial de cada uno de los productos formados. Solución La ecuación está igualada 1 mol de (NH4 )2 CO3 · 96,1 4 moles de gases 75,0 g de(NH4 )2 CO3 puro g 5,00 g de (NH4 )2 CO3 · 100 g de(NH4 )2 CO3 impuro mol = x x = 0,156 moles de gases 0,156 moles de gases x = 100% rendimiento 85,6 % rendimiento x = 0,134 moles de gases P= Ptotal= n·R·T V L · atm · 393 K mol ·K = 1,23 atm 3,50 L 0,134 mol · 0,082 Pgas= Ptotal . gas PNH3 =1,23 atm · 2 mol NH3 = 0,62 atm 4 mol gases Pág. 13 Material de Apoyo de Química General PCO2 =1,23 atm · 1 mol CO2 = 0,31 atm 4 mol gases PH2O =1,23 atm · 1 mol H2 O = 0,31 atm 4 mol gases Pág. 14