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Matan
Olimpíada de Matemática y Juegos de Ingenio del Partido de La Matanza
ENTRENAMIENTO
2.010
Nivel 1
1) LOS CUADRADOS: Mueve cuatro
fósforos y forma tres cuadrados.
5) PIRÁMIDE NUMÉRICA: Encuentra
los números que faltan en la
pirámide, de manera que el número
que está ubicado en una casilla
sea la suma de los números de las
dos casillas sobre las que se apoya.
6) Completar los espacios en blanco de modo tal que en cada casillero,
excepto en el primero y en el segundo, el número que se coloque sea igual a
la suma de los dos anteriores.
A
2
212
B
2) Con la misma cantidad de fósforos
utilizada en el número cinco se puede
escribir su doble. ¿Cómo lo harías?
3)¿Podrías transformar 16 fósforos en
“nueve” sin quitar ninguno? ¿Cómo lo
harías?
4) En un número de dos cifras, la decena es igual al doble de la unidad.
La diferencia entre ambas cifras es tres. ¿Cuál es el número?
3
97
7) Escribir todos los números capicúas de tres cifras en los cuáles aparece el
siete. ¿Cuántas veces aparece el siete en estos números que escribiste?
8) LABERINTO NUMÉRICO:
Entre por una de las casillas
que tienen el número 2 y pase
de una casilla a otra vecina en
forma horizontal o vertical,
siempre sumando dos, hasta
llegar al 50. Las casillas en
blanco son comodines; allí
podrás anotar los números que
necesites para seguir
avanzando, pero usando sólo
una vez cada comodín.
9) Sabiendo que un elefante y un ratón, juntos, pesan una tonelada y 100
gramos, y que el peso del elefante es igual al peso del ratón más una
tonelada, ¿Cuánto pesa cada uno de los animales?
10) Marta, Micaela y Ana van al cine a ver una película. La madre, además
del dinero para la entrada, ha dado a las tres hermanas una cantidad de
dinero a repartir equitativamente entre las tres y que cada una podrá gastar
como prefiera.
Marta, la hermana mayor, entrega la parte correspondiente a cada una de
sus hermanas, pero Ana se da cuenta de que Micaela tiene el doble de dinero
que ella y, a su vez, Micaela descubre que Marta tiene el doble que el suyo.
Si Ana tiene 6 monedas, ¿cuántas debería tener cada de las tres
hermanas si la división se hubiese realizado de manera correcta?
11) Manuel tiene 54 años y tres hijos. Las edades de sus hijos son divisores
de su edad. Sabemos que la edad del mayor es un número compuesto par; la
edad del segundo es un número compuesto par que es el doble de la edad del
hijo menor. ¿Qué edad tiene cada hijo?
12) SUDOKU CON LETRAS:
Completar los casilleros vacíos con
las letras A, B, C, D, E y F, de modo
que no se repita ninguna de ellas en
ninguna fila, columna ni en cada
cuadrícula.
13) En el Club Deportivo Victoria acaban de cerrar la inscripción para entrenar
en distintos deportes. El diagrama les permite analizar el número de inscriptos
en las distintas actividades para socios de 12 y 13 años, teniendo en cuenta
que hay socios que participarán en más de una.
Se pide volcar correctamente en el diagrama la información dada.
a) El total de inscriptos es 78.
b) 35 se anotaron en voley.
c) 20 sólo jugarán hockey y 26 sólo voley.
d) Ninguna persona se anotó para entrenar en los tres deportes.
e) 4 entrenarán sólo voley y fútbol.
f) 63 se anotaron para practicar sólo un deporte.
En esta misma categoría (12 – 13 años)
se inscribieron 30 socios para practicar
natación o tenis, y la mitad de ellos son
niñas.
Si 10 niñas practican tenis y 11 natación,
¿Cuántas practican los dos deportes?
14) DIÁLOGO NUMÉRICO: Leyendo atentamente el siguiente texto puede
observarse que en algunas palabras se esconden números.
a) ¿Podrías indicarlos a medida que los encuentres?
b) ¿Cuántos números hay en total?
b) ¿Cuál es la suma de todos los números del texto?
-¡Hola, Bruno! Necesito que renueves la póliza de seguro. Recién me
llamaron de la agencia, como todos los fines de mes, para recordármelo.
-Voy papá. Al regresar, ¿puedo comprar pochoclos?
-Sí, pero con la condición de que los comas después del almuerzo. Mirá
que mamá preparó milanesas con puré y postres exquisitos. Y apuráte que
está tormentoso.
-Entonces salgo ya, antes que se largue el aguacero.
-¡Ah! Hijo. Si hacés a tiempo pasá por la panadería de don Ponce y traé
una docena de facturas, pues esta tarde vienen tía Emilce y el tío Milton a
tomar unos mates.
15) El cuadrado de la figura está dividido en cuatro cuadriláteros más
pequeños mediante dos segmentos paralelos a sus lados. En tres de ellos se
ha escrito el perímetro correspondiente, ¿Podrías obtener el perímetro de
cada una de las zonas sombreadas?
ACLARACIÓN: El cuadrilátero de perímetro 1 metro es un cuadrado.
16) Un fabricante de juguetes quiere sacar al mercado una nueva línea de
reproducciones de automóviles. Desea hacerlos de madera, metal o plástico,
pero no combinar estos materiales.
No ha decidido si hacerlos antiguos o modernos, grandes o pequeños.
Teniendo en cuenta estas posibles combinaciones, ¿de cuántas formas
diferentes podría hacerlos?
17) Cada una de las siguientes figuras constituye un rompecabezas con cuyas
piezas puede armarse un cuadrado. Recorta cada figura y divídela en tantas
piezas como indiquen sus divisiones internas. Si logras combinar
adecuadamente las piezas de cualquiera de ellas, obtendrás un cuadrado.
18) NUEVE VECINOS: Con los datos brindados a continuación se pide
averiguar en que departamento vive cada vecino.
a) María es vecina de Horacio.
b) Laura, Horacio y Diana viven en pisos diferentes.
c) Pablo, Carolina y Diana viven en el mismo piso.
d) Alfredo vive justo arriba de Beatriz, y Beatriz justo arriba de Diana.
e) Mirando de frente el edificio, Pablo vive en un departamento ubicado
a la izquierda del de Diana, pero no junto a éste.
f) El departamento de Romina está ubicado entre otros dos, y justo
sobre el de Horacio.
g) Sólo hay un varón por piso.
19) SUMAS CRUZADAS: Anote en cada casilla una cifra del 1 al 9, de modo
que las sumas en horizontal y vertical sean las que aparecen en las casillas
negras. Encima de la diagonal para las horizontales y debajo de la diagonal
para las verticales. Dentro de un mismo número ninguna cifra se repite.
20) Partiendo de la casilla indicada por la flecha, debes salir por abajo
recorriendo TODAS las letras del panal, sin pasar dos veces por una misma
letra y armar de esa manera una frase. Escríbela.
21) En una Terminal parte un tren del ramal “A” cada hora; uno del ramal “B”,
cada hora y media; y uno del ramal “C” cada 48 minutos. A las 8 horas salió
un tren de cada ramal, ¿a qué hora volverán a coincidir los tres trenes en el
horario de partida?
22) Reemplaza cada letra por un número de
una cifra, de modo que cumplan con la
operación dada (cada letra tiene un valor
único)
23) ¿Qué palabra se forma al superponer
estos rectángulos?
24) EL SABUESO: Un sabueso recorrió todo
un campo cuadriculado, con avances
horizontales y verticales. Arrancó de una
casilla con un número, y fue numerándolas
desde allí sucesivamente. Reconstruya el
recorrido.
25) BOMBAS: Detecte las bombas en estos
campos minados. Cada número indica
cuántas bombas hay en las casillas vecinas,
en horizontal, vertical y diagonal. Ninguna
casilla lleva más de una bomba, y donde hay
número no hay bomba. Junto a cada campo
se da el total exacto de bombas que contiene.
5)
Ejemplo:
6)
7)
SOLUCIONES
171 272 373 474 575 676 777 878 979
707 717 727 737 747 757 767 787
797. Aparece 29 veces
8)
1)
2)
9)
3)
Ratón: 50 gramos;
Elefante: 1 tonelada + 50 gramos.
10) Cada una debería tener 14 monedas.
11) 18, 6 y 3 años.
4)
63
12)
18)
19)
13)
14)
b) Hay 14 números; c) 3158
15)
a) 3m b) 2,5 m c) 3,5 m d) 4 m e) 4 m
16) De 12 formas diferentes.
17)
20) LA REALIDAD NO ES MAS QUE UNA
REGIÓN DENTRO DE LA FANTASÍA
21) A las 20 horas.
22) Hay varias, esta es una :
23)
24)
25)