determinación del rendimiento de una máquina térmica

EXPERIMENTO FA3
LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL
"DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DE UNA
MÁQUINA TÉRMICA"
MATERIAL:
1
2
3
4
5
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
DISPOSITIVO PELTIER.
POLÍMETRO (FUNCIÓN DE ÓHMETRO).
POLÍMETRO (FUNCIÓN DE VOLTÍMETRO DC).
POLÍMETRO (FUNCIÓN DE VOLTÍMETRO DC).
POLÍMETRO (FUNCIÓN DE AMPERÍMETRO DC).
6 (1) BOMBA DE CIRCULACIÓN DE AGUA EN EL CIRCUITO DE
REFRIGERACIÓN.
7
8
9
10
(1)
(1)
(4)
(6)
FUENTE DE ALIMENTACIÓN VARIABLE 12 V (AC-DC).
RECIPIENTE ADIABÁTICO.
CABLES DE COLOR ROJO.
CABLES DE COLOR NEGRO.
OBSERVACIONES:
ANTES DE COMENZAR LA EXPERIENCIA COMPROBAD QUE TODO EL
MATERIAL QUE APARECE EN LA RELACIÓN SE ENCUENTRA SOBRE LA MESA.
VIERTE AGUA LÍQUIDA, DEL GRIFO, Y HIELO EN EL RECIPIENTE
ADIABÁTICO ANTES DE CONECTAR LA BOMBA DE REFRIGERACIÓN.
COMPRUEBA QUE LOS TUBOS ESTÁN BIEN SUMERGIDOS.
AL FINALIZAR EL ENSAYO DEJA EL PUESTO BIEN ORDENADO Y LIMPIO,
VOLVIENDO A COMPROBAR QUE TODO EL MATERIAL ESTÉ EN SU LUGAR Y
LISTO PARA SER UTILIZADO DE NUEVO.
M.Ramos
Página 1
11/03/02
1
EXPERIMENTO FA3
LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL
"Determinación del Rendimiento de una máquina térmica"
I.- Introducción al experimento:
Una máquina térmica es un dispositivo capaz de convertir energía térmica en trabajo
mecánico, el mecanismo de funcionamiento de una máquina térmica ideal se representa en la figura
1 y verifica los siguientes pasos. Primeramente, una cantidad de energía térmica, Qh, es extraída,
por el dispositivo, del foco térmico caliente, Th. Parte de esta energía térmica es transformada en
trabajo mecánico, W y el resto es liberada hacia el foco frío.
Figura 1
donde:
Th- Temperatura del foco caliente.
Tc- Temperatura del foco frío.
Qh- Calor perdido por el foco caliente.
Qc- Calor ganado por el foco frío.
W- Trabajo mecánico realizado.
El Primer Principio de la Termodinámica [1] nos permite relacionar, de la siguiente forma,
las diferentes magnitudes energéticas:
Qh = W + Qc
M.Ramos
Página 2
(1)
11/03/02
2
El rendimiento térmico de una máquina como la expuesta en la figura 1 viene determinado
por la relación entre la energía útil generada por la máquina, W y la energía consumida por el
sistema, Qh. Por lo tanto:
η=
W
Qh
(2)
Basándonos exclusivamente en la Primera Ley de la Termodinámica (Conservación de la
Energía), no habría ninguna razón para que el rendimiento de cualquier máquina no llegara a
alcanzar el 100% y por tanto dispusiera sólo de un foco térmico en su diseño. Sin embargo, la
propia naturaleza limita estos procesos [1] y es necesario introducir un nuevo principio
termodinámico para adaptar nuestras teorías físicas a la realidad de la naturaleza. Así, el Segundo
Principio de la Termodinámica enuncia la necesidad de que cualquier máquina térmica funcione al
menos entre dos focos térmicos, limitando su rendimiento al rendimiento de la denominada máquina
de Carnot (ingeniero francés del siglo XVIII).
Por lo tanto, no podrá existir ningún dispositivo capaz de producir un rendimiento superior
al de la máquina de Carnot entre los mismos focos térmicos, siendo este rendimiento máximo:
ηc = 1 −
Tc
Th
(3)
donde las temperaturas de los focos térmicos se expresan en la escala absoluta de temperaturas,
cuya unidad son los grados Kelvin (científico inglés del siglo XIX). A la vista de la ecuación (3) se
observa que ninguna máquina real puede alcanzar un rendimiento del 100%, salvo en el caso en el
que el foco térmico frío alcanzara la temperatura del cero absoluto, temperatura que no se puede
alcanzar a efectos prácticos (base del enunciado del Tercer Principio de la Termodinámica).
Por supuesto, existen consideraciones de diseño que impiden que las máquinas reales
alcancen el rendimiento de la máquina de Carnot. Así, las indeseables pérdidas de energía, por
fricción, conducción, radiación, reducen drásticamente el rendimiento de las máquinas reales. Pero
estas pérdidas de rendimiento se pueden suprimir en parte mediante nuevos diseños, materiales más
avanzados o mejores lubricantes, haciendo que se acerque el rendimiento de la máquina real al de la
máquina de Carnot. Sin embargo, el máximo rendimiento que cualquier máquina funcionando entre
dos focos puede tener, siempre será el de la máquina de Carnot funcionando entre ambos focos
(enunciado básico del Segundo Principio).
M.Ramos
Página 3
11/03/02
3
El aparato para la determinación del rendimiento de una máquina térmica que vais a utilizar,
está formado por un dispositivo denominado célula Peltier y basado en el efecto que lleva este
mismo nombre, efecto Peltier [2]. Se trata de un convertidor termoeléctrico formado por un
dispositivo semiconductor capaz de convertir energía térmica en eléctrica (máquina térmica) ó
viceversa (bomba de calor). En la figura 2 se representan las diferentes partes de este aparato.
Figura 2
II.- Aparatos:
En forma similar a una máquina térmica ideal, el dispositivo Peltier funciona entre dos focos
térmicos (sistemas con gran capacidad calorífica de tal manera, que pueden absorber una gran
cantidad de calor sin variar su temperatura). La aproximación de estos dos focos térmicos está
constituida, en el dispositivo, por dos bloques de aluminio embebidos en ambas caras de la célula
Peltier. Uno de ellos está calefactado mediante una resistencia alimentada por una corriente continua
exterior (foco caliente) y el otro está refrigerado mediante un flujo de agua fría que circula a través
de un intercambiador de calor en contacto con uno de los bloques de aluminio (foco frío). Mediante
estos dispositivos de calefacción y refrigeración podemos mantener la temperatura
aproximadamente constante durante el funcionamiento del aparato en cada uno de los focos (Th y
Tc).
M.Ramos
Página 4
11/03/02
4
La medida de la temperatura de ambos focos se realiza mediante sendos termistores
situados en ambos bloques isotermos. La respuesta eléctrica de cada uno de ellos se recoge
mediante un óhmetro exterior seleccionando, con el interruptor al efecto, uno u otro foco. Con la
tabla de conversión que está grabada sobre el propio aparato se obtienen las temperaturas en las
unidades adecuadas.
Para determinar el rendimiento del dispositivo Peltier en su funcionamiento como máquina
térmica, se realizan diversas experiencias para diferentes temperaturas del foco térmico caliente, Th.
La determinación del calor cedido por este foco al sistema, Qh, o su potencia, Ph, se puede medir
directamente a través de la determinación del consumo de energía eléctrica que se disipa en la
resistencia (5.00±0.05 Ω ) introducida en el bloque isotermo del foco caliente. Para ello, se mide
directamente sobre la resistencia calefactora la caída de tensión, Vh, y la intensidad de la corriente
eléctrica, Ih, que circula a su través. Con estos datos podemos hallar la potencia eléctrica disipada
mediante la siguiente expresión:
Ph = Vh I h
(4)
El trabajo eléctrico producido por la célula Peltier se puede determinar haciendo circular la
corriente generada por el dispositivo a través de una resistencia patrón (se suele escoger la
resistencia de R0=2 Ω de 1% de tolerancia, aunque se puede emplear cualquier otra de las
disponibles en el aparato), transformando finalmente el trabajo eléctrico en calor por efecto Joule.
La potencia del trabajo eléctrico generado en este caso, Pw, Se determina midiendo la resistencia y
la f.e.m, Vw, en la misma será:
2
V
Pw = w
R0
(5)
El rendimiento térmico real de este dispositivo es, por lo tanto:
ηpeltier =
Pw
Ph
(6)
objetivo de esta experiencia.
M.Ramos
Página 5
11/03/02
5
III.- Método de Experimentación:
1.-
Prepara el baño de agua y hielo en el vaso de precipitados y sumerge los tubos de
entrada y salida del circuito de refrigeración en el fluido.
2.-
Conecta la bomba de circulación a la red y observa como se pone en
funcionamiento la circulación de refrigeración. Saca del agua el tubo señalado con
(out) y comprueba que el agua circula.
3.-
Verifica que el circuito de medida está instalado y se corresponde con el que
aparece en al figura 3, identifica todas y cada una de sus partes.
Figura 3
4.-
5.6.-
Conecta el óhmetro en la escala adecuada que te permita medir las resistencias a
partir de las cuales, con la tabla de compensación, se obtiene la temperatura de los
focos térmicos.
Conecta, tanto el amperímetro como el voltímetro, que controlan el circuito de
alimentación de la resistencia calefactora del foco caliente.
Conecta la fuente de alimentación del circuito de calefacción del foco caliente,
regulándola para que la tensión de salida sea de aproximadamente 11 V DC.
¡ATENCIÓN!: El circuito de calefacción no debe trabajar más de cinco
minutos a temperaturas superiores a 80ºC, si la temperatura sobrepasa los
93 ºC, el sistema se desconectará automáticamente.
M.Ramos
Página 6
11/03/02
6
7.8.9.-
10.-
Comprueba que la resistencia de descarga de 2 Ω está conectada y enciende el
voltímetro correspondiente.
Controla sistemáticamente las temperaturas de los focos térmicos hasta que éstas
no varíen (condición de equilibrio térmico),.
Una vez alcanzada la condición de equilibrio térmico mide las temperaturas de los
focos frío y caliente (Th, Tc), así como la tensión (Vh) e intensidad (Ih) del circuito
de alimentación de la resistencia calefactora del foco caliente y la tensión (Vw) de
salida en la resistencia de descarga. Anota los valores en la Tabla I.
Reduce la tensión de alimentación del circuito de calefacción del foco caliente en
aproximadamente 2 V, espera a que se alcance el nuevo equilibrio térmico y repite
las medidas señaladas con anterioridad en 8 y 9.
IV.- Resultados y Conclusiones:
EN
SA
YO
Rh ± ∆ Rh
Rc ± ∆ Rc
Th ± ∆ Th
(KΩ
Ω)
(KΩ
Ω)
(ºC)
Tc ± ∆ Tc
Vh ± ∆ Vh
Ih ± ∆ Ih
(V)
(A)
(ºC)
Vw
Ph
± ∆ Vw
± ∆ Ph
(V)
(W)
Pw ± ∆ Pw
(W)
1
2
3
4
5
Tabla I
11.- Para cada uno de los ensayos calcula, utilizando las fórmulas (4) y (5), la
potencia térmica desprendida del foco caliente, Ph y la potencia eléctrica
transformada por el dispositivo, Pw. Anota los valores en la tabla I.
12.13.-
M.Ramos
Calcula el rendimiento real del dispositivo fórmula (6) y anótalo en la tabla II.
Convierte las temperaturas de los focos a la escala absoluta de temperaturas y
anota los resultados en la tabla II.
Página 7
11/03/02
7
14.-
15.-
ENSAYO
A partir de los datos de las temperaturas de los focos entre los que trabaja el
dispositivo Peltier, halla cuál sería el rendimiento ideal de la máquina de Carnot
funcionando entre los mismos focos.
Anota los resultados en la tabla II.
Finalmente, rellena la última columna de la tabla II calculando el cociente 1/Th.
Th ± ∆ Th
(K)
Tc ± ∆ Tc
η disp
∆ η disp
η carnot
∆ η carnot
(1/Th) (1/K)
(K)
1
2
3
4
5
Tabla II
Para finalizar responde a las siguientes cuestiones:
1.-
Realiza una discusión completa del tratamiento de errores que has utilizado para
analizar los resultados de tu experimento, anota en la tabla II los errores absolutos
que has obtenido para cada resultado del rendimiento, tanto del dispositivo
ensayado como para el ciclo de Carnot.
2.-
Representa gráficamente el rendimiento térmico, tanto del dispositivo Peltier como
el del ciclo de Carnot, con respecto a (1/Th). ¿Se puede ajustar a una línea recta?.
¿Por qué?.
A partir de los datos de la experiencia y que figuran en la tabla II
(η
η disp, 1/Th ), ajusta, los vaslores, por regresión lineal a una recta
η dis= a
+b(1/Th).
¿Cuáles son los valores de a y b?
3.-
a=
M.Ramos
b=
Página 8
K
11/03/02
8
4.-
¿Qué dispositivo tiene mayor rendimiento, el basado en el efecto Peltier o el ciclo
de Carnot?. ¿Están tus observaciones de acuerdo con el Segundo Principio de la
Termodinámica?.
5.-
¿El rendimiento del dispositivo ensayado aumenta o disminuye al disminuir la
temperatura entre los focos térmicos?.
6.-
De los valores encontrados para el rendimiento térmico del dispositivo Peltier.
¿Crees que es un buen sistema para emplearlo como máquina térmica?.
V.- Bibliografía:
[1]
[2]
Zemansky, M.W; Dittiman, R.H: "Calor y Termodinámica". Mc Graw Hill
Serway: "Física". Mc Graw Hill. 3ra Edición (1992).
M.Ramos
Página 9
(1984).
11/03/02
9