Gráfica de Barras

“INTRODUCCIÓN DE GRAFICAS
DE RESULTADOS”
Con
la
medición
se obtienen
datos
acerca de
alguna magnitud o fenómeno, para
describirse de forma visual es
necesario analizarlos. Sin embargo
con el objeto de facilitar su lectura
comprensión, análisis y sobre
todo, para que el fenómeno pueda
ser interpretado, lo representamos
por medio de gráficas.
Las
gráficas
son
representaciones
de
datos
numéricos, (organizados en tablas)
por medio de líneas rectas, curvas,
barras o sectores de círculos, por
lo que de acuerdo a la manera de
representarlos se pueden tener
gráfica de barras, histogramas,
poligonales,
circulares
o
de
sectores.
Gráfica de Barras
Para
organizar
los datos de
las
magnitudes
lo hacemos
en una tabla
de
datos,
para
apreciarlos
con
mayor
claridad. Del cuadro de datos
conviene
trasladarlos
para
representarlo en una gráfica de
barras o histograma. Para elaborar
esa figura se eligen 2 ejes
perpendiculares, el eje de las “x”
se les llama abscisa y al eje de las
“Y” ordenadas.
Por lo general en el eje “X” se
anotan los valores de la variable
independiente y en el eje “Y” los
datos de la variable dependiente;
ejemplo:
En un grupo de segundo en la
clase de física se obtuvieron las
siguientes
calificaciones
de
periodo, las cuales se organizaron
en la siguiente tabla.
CALIFICACIÓN PERIODO
Alumnos
5
5
15
Calificaciones
10
9
8
10
3
2
Total 40
7
6
5
Las calificaciones que tienen los
40 alumnos varían de 5 a 10 por lo
que las calificaciones son la
variable que se estudia al contar
los alumnos que tienen 5, 6, 7, 8, 9,
ó 10.
De las calificaciones tenemos la
frecuencia quien represente el
número de veces en que se
presentan los datos particulares de
la variable.
Al tener la tabla se pueden
graficar los datos.
Alumnos
16
14
12
10
8
6
4
2
El eje de la “Y” tendrá una altura
un poco mayor que el número que
indique
la
mayor
de
las
frecuencias. En caso de nuestros
datos, la mayor frecuencia es de
15, o sea, los alumnos que más
repitieron una calificación. Se tiene
la gráfica completa de los datos,
observa el eje “Y”, el cual tiene un
poco mas de 15 unidades. La
calificación 5 tendrá una altura de 2
unidades.
El ancho de las barras será de
acuerdo a la amplitud entre cada
intervalo, en calificaciones dadas
de amplitud varía en una unidad,
por lo que el ancho de cada barra
será de una unidad o un valor
proporcional a uno, puede ser un
centímetro o medio centímetro. En
general se selecciona una escala
de acuerdo a lo anterior y al
espacio que se tenga. El espacio
entre cada barra será el mismo que
el ancho de las barras.
Ejemplo. Un automóvil se
desplaza a cierta velocidad, se van
checando
y
registrando
las
distancias en un determinado
tiempo y se organizan los valores
en un cuadro de datos.
DISTANCIA (KM) TIEMPO (SEG)
X
Y
10
522
30
1480
50
2600
70
3395
90
4550
110
5498
GRAFICA DE BARRAS
TIEMPO
6000
4000
2000
0
10
30
50
70
90
DISTANCIA
Histograma
La presentación gráfica de
datos por medio de una gráfica de
barras sin espacio entre ellas,
recibe el nombre de histograma. Se
representan todos los datos
anteriores por medio de un
histograma.
Alumnos
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10
9
8
7
6
5
Gráfica Lineal o Poligonal
Para estas gráficas también se
trazan ejes de coordenadas y se
sugiere utilizar papel cuadriculado
milimétrico.
La gráfica poligonal es otra
forma de representar resultados.
Para su trazo primero se dibujan
puntos en el lugar donde se cruzan
con valor del eje “X” con uno del
eje “Y” que se corresponde, según
la tabla, enseguida se unen esos
puntos con segmentos de recta.
Estas gráficas pueden ser de
línea recta o curvas o quebrados.
Ejemplo: se dan los datos de la
temperatura de las 9 a las 14 horas
tomadas en un día cualquiera.
Temperatura
Grados °C
23
25
28
30
32
33
30
Grados °C
Horas
9:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
35
25
20
15
10
5
0
9:00
10:00
11:00
12:00
Hora
Gráfica circular o de sectores
Cuando
se
establecen
comparaciones de los datos entre
sí o con respeto al dato total,
conviene ilustrarlos con gráfica
circular.
Las gráficas circulares son
diagramas en forma de círculo,
1
dividido en sectores donde se
consideran los porcentajes de los
datos numéricos equivalentes a un
100% y éste a 360° del círculo.
Ejemplo:
a
continuación se dan
los porcentajes de
los
elementos
químicos
más
abundantes de la litosfera.
Para
representar
dichos
porcentajes e una gráfica de
sectores se procede ( regla de 3
simple) así:
* Se calcula el ángulo ( regla de 3
simple) que le corresponde a cada
porcentaje.
Oxigeno 100% = 360°
50% = X
despejando X
X = (360°)(50%) =180°
100%
Silicio 100% = 360°
26% = x
despejando X
X = (26%) (360°) = 93.6°
600%
 De igual forma se calcula los
demás
 Se traza un circulo y por medio
de un transportador se miden
los ángulos que les toca a
cada elemento. Los ángulos se
pueden empezar a medir de
cualquier parte, trazando un
radio a cualquier punto de la
circunferencia.
% de elementos más abundantes en la
litosfera
1. Oxígeno
2. Silicio
3. Aluminio
4. Hierro
5. Calcio
6. Sodio
7. Potasio
8. Magnesio
9. Otros
50
26
7.5
4.7
3.4
2.6
2.4
1.9
1.5
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
INTERPOLACIÓN Y
EXTRAPOLACIÓN
O
S
A
H
C
S
P
M
O
Interpolar es la función gráfica o
numérica que se utiliza para
obtener valores intermedio en un
conjunto de valores gráficos.
Extrapolar es el proceso de
extender la línea más allá de los
datos para predecir nuevos valores
sobre el comportamiento del
fenómeno fuera de la grafica.
Ejemplo:
Al experimentar con
un resorte para ver el
alargamiento que sufre
con diferentes pesos
se
encuentran
los
siguientes Datos:
PESO ALARGAMIENTO
(GR) Y
(CM) X
10
2
20
4
30
6
40
8
50
10
INTERPOLACIÓN
Y
X
15
3
25
5
35
7
45
9
Peso (g)
60
50
EX
40
40
30
30
20
20
10
10
0
1
2
3
4
Alargamiento (cm)
Interpolación
Ex
45
50
35
40
40
9
7
5
3
70
60
60
15
20
10
80
25
30
100
12
20
0
0
1
2
3
4
1