Ley de Hooke

LABORATORIO DE FISICA I
LEY DE HOOKE
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
PEREIRA − RISARALDA
OBJETIVOS
• Verificar la existencia de fuerzas recuperadas.
• Identificar las características de estas fuerzas.
• Deducir la ley de Hooke a partir de la experimentación.
• Calcular la constante elástica K de el resorte.
• Identificar los pasos del método científico en el desarrollo de este experimento.
MATERIALES
• Un soporte universal.
• Dos resortes de diferente constante de elasticidad.
• Cinco masas aproximadamente 50, 100, 150, 200, 250 g.
• Una regla graduada en milímetros.
PROCEDIMIENTO
Con base en las siguientes preguntas se guiará en lo que corresponde a la identificación del problema y la
formulación de la respectivas hipótesis.
• Coloque una masa en uno de los resortes, desplace ligeramente el sistema de la posición de equilibrio,
suéltelo y describa el movimiento que observa.
Lo que se puede observar en el movimiento de la masa con respecto al resorte es una oscilación vertical, ya
que el resorte trata de retomar a su punto de equilibrio.
• ¿Cuál es la principal característica de la fuerza que produce este movimiento.
El estiramiento del resorte con respecto a la masa.
• ¿Qué nombre reciben estas fuerzas?.
Estas fuerzas reciben el nombre de FUERZAS RESTAURADORAS las cuales actúan con el fin de llevar el
resorte a su estado de equilibrio.
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En un estudio experimental de este tipo de fuerzas:
1. ¿Qué variables con sus respectivas unidades están involucradas en este estudio'.
• Masa en gramos.
• Distancia de elongación del resorte en centímetros.
• ¿cómo podría hallar la ecuación que relacione estas variables?
Fuerza de recuperación = constante de elasticidad x distancia de elongamiento del resorte.
Peso = masa x gravedad.
Formulación de hipótesis.
1. ¿Qué diferencia encuentra al colocar en uno de los resortes masa diferentes? ¿A qué atribuye usted esta
situación?
La diferencia que se encontró es que el resorte se estira de acuerdo al elemento que se use para el
experimento, ya que al utilizar elementos de diferentes masa, el peso (fuerza ejercida por la gravedad sobre
una masa) es diferente para cada una de ellas.
2. ¿Qué diferencia encuentra al colocar en cada uno de los resortes suministrados, una misma masa? ¿a que
atribuye usted esta situación?
La diferencia que se encontró está en la capacidad que tiene cada resorte de retomar su estado de equilibrio, el
cual es relacionado con la constante de elasticidad ya que al colocar el elemento de la misma masa en cada
uno de los resortes, dependiendo del coeficiente de elasticidad de cada uno de ellos, uno retornará más rápido
que el otro al estado de equilibrio.
TOMA DE DATOS
Resolución de la balanza: + − 5.0x
PESO (g) 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0
PESO APROX. (g) 49.2 99.7 149.2 194.4 248.8
PESOAPROX.(g) 49.2x 49.2x 149.2x 194.4x 248.8x
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MEDIDAS DE ELONGACION
Resolución de la regla: + − 0.5mm, + − 0.5x, + − 0.5x
49.2x 49.2x 149.2x 194.4x 248.8x
1 6.7 cm 7.8 cm 8.3 cm 9.5 cm 10.8 cm
2 6.3 cm 7.7 cm 8.1 cm 9.6 cm 10.6 cm
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3 6.5 cm 7.9 cm 8.2 cm 9.6 cm 10.7 cm
4 6.6 cm 7.7 cm 8.1 cm 9.6 cm 10.8 cm
5 6.5 cm 7.8 cm 8.1 cm 9.5 cm 10.8 cm
6 6.5 cm 7.8 cm 8.3 cm 9.5 cm 10.6 cm
7 6.6 cm 7.9 cm 8.3 cm 9.7 cm 10.6 cm
8 6.6 cm 8.0 cm 8.2 cm 9.7 cm 10.7 cm
9 6.5 cm 7.7 cm 8.1 cm 9.7 cm 10.7 cm
10 6.6 cm 7.7 cm 8.3 cm 9.6 cm 10.7 cm
cm promedio 6.5 cm 7.0 cm 8.2 cm 9.6 cm 10.7 cm
m promedio 6.5xm 0.7xm 8.2xm 9.6xm 10.7xm
TOMA DE DATOS
Error de la fuerza: 2.5x
MASA 49.2x 49.2x 149.2x 194.4x 248.8x
(Kg)
FUERZA 482.2x 977.1x 146.2x 1.9 24.4x
(N)
ALARGAMIENTO 6.5x 0.7x 8.0x 9.6x 10.7x
(m)
ANÁLISIS DE DATOS
1. Para los datos recopilados realice en una hoja de papel milimetrado, gráficas del peso F en función del
alargamiento X (recuerde que el peso es igual a masa por gravedad) .
• Identifique la variable independiente y la variable dependiente para este experimento.
La variable independiente es la fuerza F y la variable dependiente es el alargamiento del resorte X.
3. ¿Qué unidades del sistema internacional eligió para cada uno de los ejes.
Se eligió Newtons para la abciza y metros para la ordenada.
4. ¿Qué tipo de gráfica obtuvo?.
Se obtuvo una línea recta sin corte en el eje de la abscisa, de la forma:
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Y = KX
Donde K es la constante de elasticidad del resorte.
5. ¿Los gráficos realizados pasan por el origen? ¿Por qué?.
No pasa por el origen, porque ni la fuerza ni el espacio de alargamiento del resorte pueden ser cero para este
experimento.
• Calcule las pendientes de sus gráficos, utilizando el método de
los mínimos cuadrados.
F(N) X (m) F.X
482.2x 6.5x 3.14x 23.3x
977.1x 0.7x 68.4x 95.5x
146.2x 8.2x 1.2x 21.4x
1.9 9.6x 18.3x 36.3x
24.4x 10.7x 26.1x 59.5x
= 726.5x
n=5
a = 413.3x N / m
• ¿Qué unidades tienen las pendientes?
Las unidades de las pendientes son Newton / metro
• ¿Qué representas estas pendientes?
Las pendientes representan la constante de elasticidad del resorte
• ¿Cuál es la ecuación que relaciona las variables F y X?
La ecuación que relaciona a F y X es F= XK donde K es la constante de elasticidad del resorte.
• Indique en un diagrama de fuerzas, las fuerzas que actúan sobre la masa en este experimento.
• ¿Cómo son esas fuerzas en magnitud, dirección y sentido?
La dirección de estas fuerzas son:
La fuerza del resorte está dirigida hacia arriba lo cual logra poner el resorte en estado de equilibrio.
La fuerza aplicada va en dirección contraria a la fuerza del resorte ya que esta es la causante del movimiento.
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La magnitud de estas fuerzas deben ser iguales en dirección contraria.
CONCLUCIONES
• El cambio que se le introduciría a la ecuación consistente en el valor negativo de la constante de
elasticidad del resorte.
• Fr= KX
Donde K es la constante de la elasticidad del resorte.
• Constante de recuperación del estado normal o de equilibrio del resorte.
• Seria diferente dependiendo de cada resorte.
• La constante depende de la capacidad de elongación que tiene cada resorte, desde el estado de
equilibrio hasta el estado final causado por el peso de la masa, como es diferente por cada resorte, se
dice que el coeficiente de elasticidad del resorte es diferentes para ambos.
• La presencia del signo menos se debe a que la fuerza restauradora va en contra a la fuerza ejercida por
el peso.
• En las balanzas, en los amortiguadores para los automóviles, etc.
• Planteamiento del problema :
Por ejemplo en este experimento cuestionamos las características del movimiento efectuado entre la masa y el
resorte, que fuerza lo produce, que nombre tienen estas fuerzas.
Formulación de hipótesis y predicciones:
El planteamiento de algunas posibles soluciones al problema que hemos observado anteriormente, tomando
como referencia ciertos detalles observados en el experimento, como es la oscilación vertical tan diferente que
efectúan los dos resortes con la misma masa.
Experimentación y recopilación de datos:
Como resultado de la formulación de hipótesis se plantearon unos experimentos con el fin de comprobar su
validez.
Sé tubo en cuenta: las variables del experimento (fuerza, alargamiento del resorte), los aparatos de medidas
(gramo, centímetro, segundos ), el numero apropiado de datos a tomar, el numero de veces que se repetirán las
medidas, el análisis de los errores involucrados en las medidas (error de fuerza, calibración de la balanza,
resolución de la regla).
Interpretación de datos conclusiones:
Con base en los resultados obtenidos a lo largo de la investigación se obtuvo una herramienta de tipo gráfico
la cual nos ayudo a esclarecer y a confrontar la veracidad de las hipótesis formuladas, con base en esto se
obtuvo mediante la pendiente de la gráfica un valor el cual representa la capacidad del resorte de recuperar su
estado de equilibrio, también se concluyo que la constante es diferente para cada tipo de resorte.
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