Tema I: Leyes fundamentales del electromagnetismo Tema I: Leyes

Universidad de Oviedo
Tema I: Leyes fundamentales
del electromagnetismo
Dpto.
Dpto. de
de Ingeniería
Ingeniería Eléctrica,
Eléctrica,
Electrónica
Electrónica de
de Computadores
Computadores yy
Sistemas
Sistemas
1.1 Teorema de Ampere I
La ley fundamental que determina el funcionamiento
de un circuito magnético viene dada por la ecuación
de Maxwell:
∂D
rot ( H ) = J +
∂T
H
∂D
∂T
Intensidad de campo magnético
J
Densidad de corriente
Efecto producido por las corrientes de
desplazamiento (sólo alta frecuencia)
1.1 Teorema de Ampere II
Si se integra la
ecuación
anterior sobre
una superficie
determinada
por una curva
cerrada:
II00
∫∫ rot ( H ) ⋅ ds = ∫∫
ss
ss
Curva
Curva cerrada
cerrada (c)
(c)
SS
H
H
Superficie
Superficie
II11
IImm
II22
Teorema
J ⋅ ds
de Stokes
dl
dl
∫ H ⋅ dl = ∫∫ J ⋅ ds
c
s
c
s
1.1 Teorema de Ampere III
∫∫ J ⋅ ds
s
Representa a la corriente total que atraviesa a
la superficie:
En las máquinas eléctricas la corriente
circulará por los conductores que forJ ⋅ ds = I j
man los bobinados, por tanto, la intej
s
gral de superficie se podrá sustituir por
un sumatorio:
“La circulación de la
intensidad de campo
magnético a lo largo de una
H ⋅ dl =
I jj
línea cerrada es igual a la
jj
cc
corriente concatenada por
dicha línea”
∫∫
∫
∑
∑
1.1 Teorema de Ampere IV
En el caso de
que la misma
corriente
concatene “n”
veces a la
curva, como
ocurre en una
bobina:
TEOREMA
DE AMPERE
BOBINA
I
N espiras
I
⋅
=
⋅
H
dl
N
I
∫
cc
1.2 Inducción magnética I
La inducción magnética, también conocida como densidad de flujo de un campo magnético de intensidad H
se define como el siguiente vector:
B = µ00 ⋅ µ rr ⋅ H = µ aa ⋅ H
µ00 es la permeabilidad magnética del vacío
µrr es la permeabilidad relativa del material
µaa es la permeabilidad absoluta
La permeabilidad relativa se suele tomar con referencia al aire. En una máquina eléctrica moderna µrr
puede alcanzar valores próximos a 100.000.
1.2 Inducción magnética II
B
Zona
Zona
lineal
lineal
Material
Ferromagnético
El
que
El material
material magnético,
magnético, una
una vez
vezCARACTERÍSTICA
que alcanza
alcanza la
la
“Codo”
“Codo”
saturación,
tiene
idéntico
saturación,
tiene un
un comportamiento
comportamiento
idéntico
MAGNÉTICA
al
al del
del aire,
aire, no
no permitiendo
permitiendo que
que la
la densidad
densidad de
de
Zona
de
Zona
de saturación
saturación a pesar de que la
flujo
siga
aumentando
flujo siga aumentando
a pesar de que la
intensidad
intensidad del
del campo
campo si
si lo
lo haga
haga
Aire
H
1.3 Flujo, reluctancia y
fuerza magnetomotriz I
El flujo magnético se puede
definir como el número de
líneas de campo magnético
que atraviesan una determinada superficie
ϕ = ∫∫ B ⋅ ds
s
Si los vectores campo y
superfice son paralelos
Para calcular el flujo en un
circuito magnético es necesario
aplicar el teorema de Ampere
ϕ = B⋅S
H
dl
N
I
⋅
=
⋅
∫
c
1.3 Flujo, reluctancia y
fuerza magnetomotriz II
●
Núcleo de material
ferromagnético
I
●
Sección S
Eg
N espiras
Longitud línea media (l)
Circuito magnético elemental
F=
F= Fuerza
Fuerza magnetomotriz
magnetomotriz
Se supone la permeabilidad del material
magnético infinita
Como la sección es
pequeña en comparación con la longitud
se supone que la intensidad de campo es
constante en toda ella
H ⋅ = cte
H ⋅l = N ⋅ I = F
1.3 Flujo, reluctancia y
fuerza magnetomotriz III
La fmm representa a la suma
de corrientes que crean el
campo magnético
ϕ = B⋅S
Como se cumple:
N ⋅I
H=
l
Como el vector densidad de
flujo y superficie son paralelos
B = µa ⋅ H
l
=R
R=Reluctancia
R=Reluctancia
µ aa ⋅ S
Sustituyendo:
N ⋅I
ϕ=
l
µ aa ⋅ S
1.3 Flujo, reluctancia y
fuerza magnetomotriz IV
LEY DE
HOPKINSON
LEY DE
OHM
FF == ϕϕ ⋅⋅RR
VV == II ⋅⋅RR
Fuerza
Fuerza magnetomotriz
magnetomotriz
Flujo
Flujo magnético
magnético
Reluctancia
Reluctancia
Diferencia
Diferencia de
de potencial
potencial
Corriente
Corriente Eléctrica
Eléctrica
Resistencia
Resistencia
Paralelismo entre circuitos eléctricos y
circuitos magnéticos
1.4 Ley de Faraday I
Cuando el flujo magnético
concatenado por una espira
varía, se genera en ella una
fuerza electromotriz
conocida como fuerza
electromotriz inducida
La variación del
flujo abarcado por
la espira puede
deberse a tres
causas diferentes
la variación de la posición
relativa de la espira dentro
de un campo constante
Una combinación
de ambas
La variación temporal del
campo magnético en el
que está inmersa la
espira
1.4 Ley de Faraday II
Ley de inducción
electromagnética:
Faraday 1831
““El
Elvalor
valorabsoluto
absolutode
dela
la
fuerza
fuerzaelectromotriz
electromotriz
inducida
inducidaestá
estádetermi
determie
nado
por
la
velocidad
nado por la velocidad
de
devariación
variacióndel
delflujo
flujo
que
quela
lagenera”
genera”
““la
lafuerza
fuerzaelectromotriz
electromotriz
Ley de Lenz
dϕ
=
dt
ϕ
d
inducida
debe
ser
tal
que
inducida debe ser tal que e = −
tienda
tiendaaaestablecer
estableceruna
unaco
codt
rriente
rrientepor
porel
elcircuito
circuitomag
magnético
dϕ
néticoque
quese
seoponga
opongaaala
la
e = −N ⋅
variación
variacióndel
delflujo
flujoque
que
dt
la
laproduce”
produce”
Unidades de las
magnitudes
electromagnéticas
●
INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO H:Amperios*Vuelta
●
INDUCCIÓN MAGNÉTICA B: Tesla (T)
●
FLUJO MAGNÉTICO φ: Weber (W) 1W=Tesla/m2
●
FUERZA MAGNETOMOTRIZ F: Amperios*Vuelta
●
FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA e: Voltio (V)
1.5 Ciclo de histéresis
Magnetismo remanente:
estado del material en B
m
ausencia del campo
magnético
B
BR
Campo coercitivo: el
necesario para anular BR
H
Hc
H
Hm
m
- Hm
CICLO DE HISTÉRESIS
- Bm
1.5.1 Pérdidas por histéresis I
Núcleo de material
ferromagnético
d
dφφ((tt))
U
U((tt)) == R
R ⋅⋅ ii((tt)) ++ N
N ⋅⋅
dt
dt
Longitud l
i(t)
d
dφφ((tt))
⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ dt
U
U((tt)) ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ dt
dt == R
R ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ dt
dt ++ N
N ⋅⋅
dt
dt
dt
Sección S
+
U(t)
N espiras
TT
∫
Resistencia
interna R
TT
∫
Aplicando 3: H
H((tt)) ⋅⋅ ll ⋅⋅ S
S ⋅⋅ dB
dB((tt)) == V
V ⋅⋅H
H((tt)) ⋅⋅ dB
dB((tt))
d
dφφ((tt)) == S
S ⋅⋅ dB
dB((tt))
ll ⋅⋅ S
S == V
V == Volumen
Volumen Toro
Toro
00
00
Aplicando 2: H
H((tt)) ⋅⋅ ll ⋅⋅ d
dφφ((tt)) == H
H((tt)) ⋅⋅ ll ⋅⋅ S
S ⋅⋅ dB
dB((tt))
N
N ⋅⋅ ii((tt)) == H
H((tt)) ⋅⋅ ll
∫
∫
00
Aplicando 1: N
N ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ d
dφφ((tt)) == H
H((tt)) ⋅⋅ ll ⋅⋅ d
dφφ((tt))
Longitud línea media (l)
TT
TT
2
U
U((tt)) ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ dt
dt == R
R ⋅⋅ ii((tt))2 ⋅⋅ dt
dt ++ N
N ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ d
dφφ((tt))
00
Potencia
consumida
ddφφ((tt))
N
== fem
N⋅⋅
fem
dt
dt
TT
∫
Pérdidas
conductor
TT
∫
U
U((tt)) ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ dt
dt == R
R ⋅ i(t ) ⋅ dt ++ V
V ⋅⋅ H
H((tt)) ⋅⋅ dB
dB((tt))
00
⋅ i(t )22 ⋅ dt
Pérdidas por
histéresis
00
N
N ⋅⋅ ii((tt)) ⋅⋅ d
dφφ((tt)) == V
V ⋅⋅ H
H((tt)) ⋅⋅ dB
dB((tt))
TT
Área del ciclo
H
H((tt)) ⋅⋅ dB
dB((tt))
de histéresis
∫
00
1.5.1 Pérdidas por histéresis II
Inducción
Inducción
máxima
máximaBm
Bm
Las
Laspérdidas
pérdidaspor
porhistéresis
histéresis
son
sonproporcionales
proporcionalesal
al
volumen
volumende
dematerial
material
magnético
magnéticoyyal
alárea
áreadel
delciclo
ciclo
de
dehistéresis
histéresis
Cuanto
Cuanto>
>sea
seaBm
Bm
>
>será
seráel
elciclo
ciclode
de
histéresis
histéresis
PHistéresis=K*f*Bm2 (W/
Kg)
(W/Kg)
Frecuencia
Frecuenciaff
Cuanto
Cuanto>
>sea
seaff>
>
será
seráel
elnúmero
númerode
de
ciclos
ciclosde
dehistéresis
histéresis
por
porunidad
unidadde
de
tiempo
tiempo
1.6 Corrientes parásitas I
Corrientes
Corrientesparásitas
parásitas
Flujo magnético
Sección transversal
del núcleo
Las corrientes parásitas son corrientes que circulan por el interior del material magnético como consecuencia del campo.
Según la Ley de Lenz reaccionan contra el flujo que las crea
reduciendo la inducción magnética, además, ocasionan pérdidas y, por tanto, calentamiento
Pérdidas por corrientes parásitas: Pfe
=K*f2*Bm (W/
Kg)
Pfe=K*f
(W/Kg)
1.6 Corrientes parásitas II
Sección transversal
del núcleo
Aislamiento entre chapas
Flujo magnético
Chapas magnéticas apiladas
Los núcleos magnéticos de todas las máquinas
Se construyen con chapas aisladas y apiladas
Menor
sección
para el
paso de la
corriente
1.6 Corrientes parásitas III
Núcleo de chapa
aislada
Núcleo macizo
L= Longitud
recorrida
por la
corriente
Sección S1
S2<<S1
}
Resistencia eléctrica
del núcleo al paso de
Corrientes parásitas
R2>>R1
R1=ρ
ρ*L1/S1
Sección S2
}
Resistencia eléctrica
de cada chapa al paso
de corrientes parásitas
R2=ρ
ρ*L2/S2
Universidad de Oviedo
Tema II: Fundamentos sobre
generación transporte y
distribución de energía
eléctrica
Dpto.
Dpto. de
de Ingeniería
Ingeniería Eléctrica,
Eléctrica,
Electrónica
Electrónica de
de Computadores
Computadores yy
Sistemas
Sistemas
2.1 La energía eléctrica
GENERACIÓN
●
●
●
●
Centrales
hidraúlicas
Centrales
termoeléctricas
Centrales de
Energías
alternativas
Generación de
tensión (12 kV)
aprox.
●
TRANSPORTE
●
●
●
Centros de
distribución:
subestaciones
Líneas de baja
tensión (trafos)
●
Elevación
(trafos) tensión
380 kV, 220 Kv
DISTRIBUCIÓN
Líneas de alta
tensión
Subestaciones
Las
Lasmáquinas
máquinaseléctricas
eléctricasestán
estánpresentes
presentesen
en
todas
todaslas
lasetapas
etapasdel
delproceso
proceso(rotativas
(rotativasen
enla
la
generación
generaciónyyconsumo.
consumo.Transformadores
Transformadoresen
en
transporte
transporteyydistribución)
distribución)
CONSUMO
●
●
Pequeños
consumidores:
baja tensión
Industria: alta
tensión
2.2 La red eléctrica I
Centro de
transformación
Fuente
primaria Turbina
Parque de
transformación
de La central
Consumo
doméstico
Estación
transformadora
primaria
Subestación
Grandes
consumidores
Muy grandes
consumidores
Generador
GENERACIÓN
GENERACIÓN
(CENTRALES)
(CENTRALES)
TRANSPORTE
TRANSPORTE
DISTRIBUCIÓN
DISTRIBUCIÓN1º1º
(Subtransporte)
(Subtransporte)
DISTRIBUCIÓN
DISTRIBUCIÓN
CONSUMO
CONSUMO
100
100––1000
1000MVA
MVA
100
100–1000
–1000MVA
MVA
100
100––500
500Km
Km
30
30––100
100MVA
MVA
20
20––100
100Km
Km
33––15
15MVA
MVA
55––15
15Km
Km
0,4
0,4––22MVA
MVA
100
100––500m
500m
10
10––30
30KV
KV
730,
730,380,
380,220
220KV
KV
132,
132,66,
66,45
45KV
KV
11,
11,20,
20,30
30KV
KV
380,
380,220
220VV
2.2 La red eléctrica II
 Tecnologí
Tecnología elé
eléctrica – J. Roger et. Al
Esquema
simplificado de
una parte de la
red nacional de
400 kV
Se puede observar la existencia
de caminos alternativos para el
suministro
2.2 La red eléctrica III
Avería
Centros de
transformación
SUBESTACIÓN
SUBESTACIÓN
Red radial de
distribución
SUBESTACIÓN
Red de distribución
en anillo
2.3 Las centrales eléctricas I
{
●
HIDRAÚLICAS
Transformación de la energía potencial
acumulada por una masa de agua.
●
Utilización turbina hidráulica.
●
Gran rapidez de respuesta.
{
●
TERMOELÉCTRICAS
●
●
NO
CONVENCIONALES
{
●
●
●
DE BOMBEO
{
●
●
Utilización de carbón, fuel, o combustible nuclear para producir vapor.
Utilización de turbinas de vapor.
Elevada inercia, especialmente en las
nucleares. Producción constante.
Eólicas
● Con turbinas de gas
Solares
● De ciclo combinado
Mareomotrices
Utilizan agua previamente bombeada
Son idénticas a las hidraúlicas
2.3 Las centrales eléctricas II
Curva de demanda de energía eléctrica
Otras
Hidraúlicas
Carbón y
fósiles
 Tecnologí
Tecnología elé
eléctrica – J. Roger et. Al
Nucleares
0
8
16
24
Hora
Porcentaje de uso de las centrales eléctricas según su tipo
Hidraúlicas
Nucleares
Carbón y fósiles
Otros
28%
36%
30%
6%
2.3 Las centrales eléctricas
III
 Tecnologí
Tecnología elé
eléctrica – J. Roger et. Al
TIPO
Producción
TIPODE
DECENTRAL
CENTRAL
Producción1997
1997(GWh)
(GWh) Producción
Producción1998
1998(GWh)
(GWh)
Hidroeléctrica
33.138
33.989
Hidroeléctrica
33.138
33.989
Nuclear
55.305
58.996
Nuclear
55.305
58.996
Hulla
37.337
30.050
Hullayyantracita
antracita
37.337
30.050
Lignito
11.187
13.721
Lignitopardo
pardo
11.187
13.721
Lignito
10.742
6.406
Lignitonegro
negro
10.742
6.406
Carbón
2.832
10.007
Carbónimportado
importado
2.832
10.007
Gas
6.634
2.367
Gasnatural
natural
6.634
2.367
Fuel
209
3.282
Fueloil
oil
209
3.282
Producción
157.384
158.818
ProducciónBruta
Bruta
157.384
158.818
Consumos
6.361
6.274
Consumosproducción
producción
6.361
6.274
Adquirida
15.885
19.325
Adquiridaautoproductores
autoproductores
15.885
19.325
Producción
166.908
171.869
Produccióntotal
totalneta
neta
166.908
171.869
Consumos
1.752
2.587
Consumosen
enbombeo
bombeo
1.752
2.587
Saldo
-3.085
3.398
Saldointercambios
intercambiosInternacionales
Internacionales
-3.085
3.398
Demanda
162.071
172.608
Demandatotal
totalen
enbarras
barras
162.071
172.608
2.4 Las máquinas
eléctricas
MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
{
●
●
Estáticas
{
Rotativas
●
●
●
Transformadores
Motores
Generadores
Transformador
SISTEMA
ELÉCTRICO
MEDIO DE
ACOPLAMIENTO
SISTEMA
ELÉCTRICO
Transformador
Motor
SISTEMA
ELÉCTRICO
MEDIO DE
ACOPLAMIENTO
Generador
SISTEMA
MECÁNICO
2.4.1. Los
transformadores
Transformadores
{
De potencia
Monofásicos o
trifásicos
De medida
Monofásicos o
trifásicos
Especiales
Monofásicos o
trifásicos
Existen
Existendistintos
distintostipos
tiposde
detransformadores
transformadoresde
depotencia
potencia
Los
Losde
demedida
medidapueden
puedenmedir
medirtensiones
tensionesoocorrientes
corrientes
2.4.2 Las máquinas
eléctricas rotativas I
Corriente Continua
Motores
Monofásicos
Asíncronos
Monofásicos o
trifásicos
Síncronos
Monofásicos o
trifásicos
Especiales
Imanes
permanentes
Monofásicos o
trifásicos
Trifásicos
Reluctancia
variable
Sin escobillas
(Brushless
DC)
Monofásicos
2.4.2. Las máquinas
eléctricas rotativas II
Gran potencia: velocidad cte.
Síncronos
Turboalternadores (térmicas) y alternadores de centrales hidraúlicas
Potencia media y baja: velocidad variable
Generadores
Corriente
continua
Asíncronos
Generadores eólicos.
Alternadores micentrales
hidraúlicas
Máquinas muy poco
frecuentes: aplicaciones
especiales
Universidad de Oviedo
Tema III: Aspectos y
propiedades industriales de las
máquinas eléctricas
Dpto.
Dpto. de
de Ingeniería
Ingeniería Eléctrica,
Eléctrica,
Electrónica
Electrónica de
de Computadores
Computadores yy
Sistemas
Sistemas
3.1 Clase de aislamiento
Clase de
aislamiento
Y
A
E
B
F
H
200
220
250
Temperatura
máxima ºC
90
105
120
130
155
180
200
220
250
Temperatura máxima que el
material del que está construido
el aislamiento puede soportar
sin perder sus propiedades.
Se obtiene “ensayando el material
y comparando los resultados con
los de materiales patrón de eficacia conocida” (Norma UNE-CEI)
3.2 Grados de protección
En la norma UNE 20-324 se establece un sistema de
especificación general en función del grado de protección
que se consigue en cualquier material eléctrico. El grado
de protección se designa con las letras IP seguidas de tres
cifras, de las cuales en las máquinas eléctricas sólo se
utilizan dos.
●
1ª cifra: indica la protección de las personas frente a
contactos bajo tensión y/o piezas en movimiento en el
interior, así como la protección de la máquina frente a la
penetración de cuerpos sólidos extraños.
●
2ª cifra: indica la protección contra la penetración de
agua.
●
3ª cifra: indicaría la protección contra daños mecánicos.
Primera
cifra
Grado de protección
característica
Descripción abreviada
Definición
0
No protegido
Ninguna protección especial
Protegido contra cuerpos sólidos
superiores a 50mm.
Una gran superficie del cuerpo
humano, por ejemplo la mano (pero
ninguna
protección
contra
una
penetración
deliberada).
Cuerpos
sólidos de más de 50mm de diámetro.
Protegido contra cuerpos sólidos
superiores a 12mm.
Los dedos u objetos de tamaños
similares que no excedan de 80 mm de
longitud. Cuerpos sólidos de más de
12 mm de diámetro.
1
2
3
Protegido contra cuerpos sólidos
superiores a 2.5mm.
4
Protegido contra cuerpos sólidos
superiores a 1mm.
5
Protegido contra el polvo
6
Totalmente protegido contra el
polvo
Herramientas, alambres, etc., de
diámetro o de espesores superiores a
2.5mm. Cuerpos sólidos de más de 2.5
mm de diámetro.
Alambres o bandas de espesor
superior a 1.0mm. Cuerpos sólidos de
más de 1.0mm de diámetro.
No se impide del todo la penetración
del polvo, pero este no puede penetrar
en cantidad suficiente como para
perjudicar el buen funcionamiento del
material.
No hay penetración de polvo
Protección
frente a la
penetración
de cuerpos
extraños:
Primera
cifra
Segunda
cifra
Grado de protección
característica
Descripción abreviada
Definición
0
No protegido.
Ninguna protección especial.
1
Protegido contra las caídas verticales de
gotas de agua.
Las gotas de agua (que caen
verticalmente) no deben producir
efectos perjudiciales.
2
Protegido contra las caídas de agua con
una inclinación máxima de 15º.
3
4
5
6
7
8
Protegido contra el agua en forma de
lluvia.
Protegido contra proyecciones de agua.
Protegido contra los chorros de agua.
Protegido contra los embates del mar.
Protegidos contra los efectos de la
inmersión.
Protegido contra la inmersión
prolongada.
La caída vertical de gotas de agua
no
debe
producir
efectos
perjudiciales cuando la envolvente
está inclinada hasta 15º de su
posición normal.
El agua que caiga en forma de
lluvia en una dirección que tenga
respecto a la vertical un ángulo
inferior o igual a 60º no debe
producir efectos perjudiciales.
El agua proyectada sobre el
envolvente
desde
cualquier
dirección, no debe producir efectos
perjudiciales.
El
agua
lanzada
sobre
el
envolvente por una boquilla desde
cualquier
dirección,
no
debe
producir efectos perjudiciales.
Con mar gruesa o mediante
chorros potentes, el agua no
deberá penetrar en la envolvente
en cantidad perjudicial.
No debe ser posible que el agua
penetre en cantidad perjudicial en
el interior de la envolvente
sumergida en agua, con una
presión y un tiempo determinado.
El material es adecuado para la
inmersión prolongada en agua en
las condiciones especificadas por
el fabricante.
Protección
frente a
entrada
de agua
3.3 Placa de características
1
Typ
3
2
Nr
4
6
7
V
9
10
11
13
/min
15
18
16
5
8
cos ϕ
21
12
14 Hz
V
IP 19
A
17 A
20
t
3 Clase de corriente (alterna o continua).
4 Forma de trabajo (motor o generador).
5 Número de serie de la máquina.
6 Conexión del devanado estatórico ( o ).
7 Tensión nominal.
8 Corriente nominal.
9 Potencia nominal.
10 Abreviatura de unidad de potencia (kW).
11 Clase de servicio.
12 Factor de potencia nominal.
13 Velocidad nominal.
14 Frecuencia nominal.
15 Excitación en motores CC, Rotor en motores inducción de rotor bobinado.
16 Tensión de Exc. en máquinas de CC. Tensión rotorica en motores de rotor bobinado.
17 Corriente de excitación máquina CC. Corriente rotórica en motores de rotor bobinado.
18 Clase de aislamiento.
19 Grado de protección. Todas las magnitudes son NOMINALES: aquéllas
20 Peso.
para las que la máquina ha sido diseñada
21 Fabricante.
3.4 Códigos refrigeración
transformadores I
Según que la circulación del fluido refrigerante se
deba a convección natural o forzada (impulsado por
una bomba) se habla de refrigeración natural (N) o
forzada (F)
Las normas clasifican los sistemas de refrigeración de
los transformadores según el refrigerante primario
(en contacto con partes activas) y secundario ( el
utilizado para enfriar al primario). Se utilizan aire,
aceite natural, aceite sintético y agua.
3.4 Códigos refrigeración
transformadores II
X
X
X
X
SE UTILIZAN 4 DÍGITOS
COMO CÓDIGO
Tipo de circulación del refrigerante
secundario (N) o (F).
Tipo de refrigerante secundario (A)
aire, (W) agua.
Tipo de circulación del refrigerante Ejem OFAF
primario (N) o (F).
Tipo de refrigerante primario (A) aire, (O) aceite mineral,
(L) aceite sintético.
3.5 Códigos refrigeración
motores
IC X
X
X
X
X
SE UTILIZAN 5 DÍGITOS
Tipo de circulación del refrigerante secundario:
0 Convección libre, 1 Autocirculación, 6 Componente independiente, 8 Desplazamiento
relativo
Tipo de refrigerante secundario: A aire, W agua
Tipo de circulación del refrigerante primario: 0
Convección libre, 1 Autocirculación, 6 Componente
independiente
Tipo de refrigerante primario: A aire
Ejem IC4A11
Ejem IC0A1
Tipo de circuito de refrigeración: 0 circulación libre circuito abierto,
4 carcasa enfriada exterior
3.6 Clase de servicio en
maquinas rotativas
S1 - Servicio continuo: la máquina trabaja a carga constante,
de modo que alcanza la temperatura de régimen permanente.
S2 - Servicio temporal o de corta duración: la máquina trabaja
en régimen de carga constante un tiempo breve, no se llega a
alcanzar una temperatura estable. Permanece entonces parada hasta alcanzar de nuevo la temperatura ambiente.
S3, S4 y S5 - Servicios intermitentes: consisten en una serie
continua de ciclos iguales, compuestos por periodos de carga
constante (S3), incluyendo el tiempo de arranque (S4) o arranques y frenados (S5), seguidos de periodos de reposo sin que
se alcance nunca una temperatura constante.
S6, S7 y S8 - Servicios ininterrumpidos: similares respectivamente a S3, S4 y S5 pero sin periodos de reposo.
Universidad de Oviedo
Tema IV: Transformadores
Dpto.
Dpto. de
de Ingeniería
Ingeniería Eléctrica,
Eléctrica,
Electrónica
Electrónica de
de Computadores
Computadores yy
Sistemas
Sistemas
4.1 Generalidades
Transformador
Transformador
elemental
Flujo magnético
elemental
I1
Se utilizan en redes eléctricas para
convertir un sistema de tensiones
(mono - trifásico) en otro de igual
I2
V1
frecuencia y > o < tensión
V2
La conversión se realiza prácticamente sin pérdidas
Secundario
Primario
Núcleo de chapa
magnética aislada
Transformador elevador: V2>V1, I2<I1
Potentrada≅Potenciasalida
Las intensidades son inversamente
proporcionales a las tensiones en
cada lado
Transformador reductor: V2<V1, I2>I1
Los valores nominales que definen a un transformador son: Potencia
aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)
4.2 Aspectos constructivos:
circuito magnético I
I1
En la construcción del núcleo se
utilizan chapas de acero aleadas
con Silicio de muy bajo espesor
(0,3 mm) aprox.
I2
V1
V2
El Si incrementa la resistividad del
material y reduce las corrientes
parásitas
La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por
LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento
se obtien factores de relleno del 95-98%
55
44
33
22
11
El núcleo puede
tener sección
cuadrada. Pero
es más frecuente
aproximarlo a la
circular
Montaje
chapas núcleo
Corte
Corte
Corte aa 90º
90º
Corte aa 45º
45º
600-5000 V
4.3 Aspectos construc
construc-tivos
tivos:: devanados y
aislamiento I
Diferentes formas
constructivas de
devanados según
tensión y potencia
4,5 - 60 kV
Los conductores de los devanados están aislados entre sí:
En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan
hilos esmaltados. En máquinas grandes se emplean
pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado
en aceite
> 60 kV
El aislamiento entre devanados se realiza dejando
espacios de aire o de aceite entre ellos
La forma de los devanados es normalmente circular
El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar
elevados gradientes de potencial, el devanado de baja
tensión se dispone el más cercano al núcleo
4.3 Aspectos constructivos:
devanados y aislamiento II
{
Estructura
devanados:
trafo
monofásico
Aislante
Primario
Secundario
Secundario
Primario
Núcleo con 3
columnas
Núcleo con 2 columnas
Aislante
Primario
Primario
Secundario
Concéntrico
Aislante
Alternado
Secundario
4.3 Aspectos constructivos:
devanados y aislamiento III
Catá
Catálogos comerciales
Conformado conductores
devanados
Catá
Catálogos comerciales
Fabricación núcleo:
chapas magnéticas
4.3 Aspectos constructivos:
refrigeración
 Transformadores de potencia medida... E. Ras Oliva
1 Núcleo
1’ Prensaculatas
2 Devanados
3 Cuba
4 Aletas refrigeración
5 Aceite
6 Depósito expansión
7 Aisladores (BT y AT)
8 Junta
9 Conexiones
10 Nivel aceite
11 - 12 Termómetro
13 - 14 Grifo de vaciado
15 Cambio tensión
16 Relé Buchholz
17 Cáncamos transporte
18 Desecador aire
19 Tapón llenado
20 Puesta a tierra
4.3 Aspectos constructivos:
trafos trifásicos I
Catá
Catálogos comerciales
Transformadores
en baño de aceite
4.3 Aspectos constructivos:
trafos trifásicos II
Catá
Catálogos comerciales
OFAF
Transformador
seco
4.3 Aspectos constructivos:
trafos trifásicos III
5000
5000 kVA
kVA
Baño
Baño de
de
aceite
aceite
2500
2500 kVA
kVA
Baño
Baño de
de aceite
aceite
1250
1250 kVA
kVA
Baño
Baño de
de aceite
aceite
Catá
Catálogos comerciales
10
10 MVA
MVA
Sellado
Sellado con
con N
N22
10
10 MVA
MVA
Sellado
Sellado con
con N
N22
4.3 Aspectos constructivos:
trafos trifásicos IV
Catá
Catálogos comerciales
Seco
Catá
Catálogos comerciales
En aceite
Secciones de transfomadores
en aceite y secos
4.4 Principio de
funcionamiento (vacío)
Transformador
en vacío
φ (t)
LTK primario:
I00(t)
I22(t)=0
e11(t)
U11(t)
e22(t)
Ley de Lenz:
d
dφφ((tt))
U
U11((tt)) == −−ee11((tt)) == N
N11 ⋅⋅
dt
dt
U22(t)
El flujo es
senoidal
R
R devanados=0
devanados=0
U
= E ef
U11ef
ef = E11ef
EE11ef
= 4 , 44 ⋅ f ⋅ N ⋅ S ⋅ B m
ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N11 ⋅ S ⋅ Bm
La tensión aplicada
determina el flujo
máximo de la máquina
φφ((tt)) == φφm
⋅ Senωt
m ⋅ Senωt
U
⋅ Cosωt = N ⋅ φ m ⋅⋅ ω
U11((tt)) == U
Um
Cosω
ω ⋅⋅ Cos
ωtt
m ⋅ Cosωt = N11 ⋅ φm
11
==
⋅⋅ 22ππff ⋅⋅ N
= 4 ,44 ⋅ f ⋅ N ⋅ φ m
N11 ⋅⋅ φφm
m = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N11 ⋅ φm
22
Fem
eficaz
U
U11((tt)) ++ ee11((tt)) == 00
rrtt ==
Tensión
eficaz
U
= N ⋅ 2πf ⋅ φ m
Um
m = N11 ⋅ 2πf ⋅ φm
Repitiendo el proceso
para el secundario
EE11ef
U
N
U11ef
ef = N11 ≅
ef
=
≅
EE22ef
N
N22 U
U22((vacío
vacío))
ef
Tensión
máxima
d
dφφ((tt))
ee22((tt)) == −−N
N22 ⋅⋅
dt
dt
EE22ef
= 4 , 44 ⋅ f ⋅ N ⋅ S ⋅ B m
ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N22 ⋅ S ⋅ Bm
4.4 Principio de funcionamiento:
relación entre corrientes
Considerando que la
conversión se realiza
prácticamente sin
pérdidas:
φ (t)
I11(t)
Potentrada≅Potenciasalida
Considerando que la
tensión del secundario
en carga es la misma
que en vacío:
U11(t)
P11
I22(t)
P22
P=0
U22(t)
U2vacío≅U2carga
P
P11 ≅≅ P
P22:: U
U11*I
*I11=U
=U22*I
*I22
U11 I22
rtt ==
==
U22 I11
I11 1
==
I22 rtt
Las relaciones
de tensiones y
corrientes son
INVERSAS
El transformador no modifica la potencia que se transfiere,
tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes
4.5 Corriente de vacío I
B - φφ
φφ == B
B ⋅⋅ S
S
φφ, U11, i00 1’’
1’’
Zona
Zona de
de saturación
saturación
1’
1’
1
1
UU11
2’=3’
2’=3’
Zona
Zona
lineal
lineal
Material
Material del
del
núcleo
núcleo magnético
magnético
NO
NO se
se considera
considera el
el
ciclo
ciclo de
de histéresis
histéresis
d
dφφ((tt))
U
U11((tt)) == −−ee11((tt)) == N
N11 ⋅⋅
dt
dt
CORRIENTE
CORRIENTE
DE
DE VACÍO
VACÍO ii0
0
2
2
3
3
2’’
2’’
3’’
3’’
φφ
H – i00
N
N⋅⋅ ii == H
H ⋅⋅ ll
CON
CON EL
EL FLUJO
FLUJO Y
Y LA
LA
CURVA
CURVA BH
BH SE
SE PUEDE
PUEDE
OBTENER
OBTENER LA
LA CORRIENTE
CORRIENTE
t
DEBIDO
DEBIDO A
A LA
LA SATURACIÓN
SATURACIÓN DEL
DEL
MATERIAL
MATERIAL LA
LA CORRIENTE
CORRIENTE QUE
QUE
ABSORBE
EL
TRANSFORMADOR
ABSORBE EL TRANSFORMADOR
EN
NO ES
ES SENOIDAL
SENOIDAL
EN VACÍO
VACÍO NO
4.5 Corriente de vacío II
B - φφ
φφ, U11, i00 1’’
1’’
1’
1’
Ciclo
Ciclo de
de
histéresis
histéresis
1
1
UU11
0
φφ
DESPLAZAMIENTO
DESPLAZAMIENTO
3’
3’
CORRIENTE
CORRIENTE
DE
DE VACÍO
VACÍO II0
3
3
2’’
2’’
2’
2’
2
2
Material
Material del
del
núcleo
núcleo magnético
magnético
3’’
3’’
t
H – i00
SÍ
SÍ se
se considera
considera el
el
ciclo
ciclo de
de histéresis
histéresis
El
El valor
valor máximo
máximo se
se mantiene
mantiene
pero
pero la
la corriente
corriente se
se desplaza
desplaza
hacia
hacia el
el origen.
origen.
DEBIDO
DEBIDO AL
AL CICLO
CICLO DE
DE HIS
HISTÉRESIS
TÉRESIS LA
LA CORRIENTE
CORRIENTE
ADELANTA
ADELANTA LIGERAMENTE
LIGERAMENTE
AL
AL FLUJO
FLUJO
4.5 Corriente de vacío III:
senoide equivalente
La
La corriente
corriente de
de vacío
vacío NO
NO
es
es senoidal
senoidal
PROPIEDADES
PROPIEDADES
Para
Para trabajar
trabajar con
con
fasores
fasores es
es necesario
necesario que
que
sea
sea una
una senoide
senoide
Se
Se define
define una
una senoide
senoide
equivalente
equivalente para
para los
los
cálculos
cálculos
Igual
Igual valor
valor eficaz
eficaz que
que la
la corriente
corriente real
real de
de
vacío:
vacío: inferior
inferior al
al 10%
10% de
de la
la corriente
corriente nominal
nominal
Desfase
Desfase respecto
respecto aa la
la tensión
tensión aplicada
aplicada que
que cumpla:
cumpla:
U
ϕϕ00=P
érdidas hierro
U11*I
*I00*Cos
*Cosϕ
=Pérdidas
hierro
4.5 Corriente de vacío IV:
pérdidas y diagrama fasorial
U11=-e11
Senoide
Senoide
equivalente
equivalente
I00
U11=-e11
ϕ 00
φ
ciclo
ciclo de
de histéresis:
histéresis:
NO
NO HAY
HAY PÉRDIDAS
PÉRDIDAS
SÍ
SÍ se
se considera
considera el
el
I00
ϕ 00
Iµµ
Componente
Componente
magnetizante
magnetizante
I00
φ
NO
NO se
se considera
considera el
el
e11
Senoide
Senoide
equivalente
equivalente
Componente
Ifefe Componente
de
de pérdidas
pérdidas
e11
ciclo
ciclo de
de histéresis:
histéresis:
HAY
HAY PÉRDIDAS
PÉRDIDAS
P == U ⋅⋅I00 ⋅⋅ Cosϕ
ϕ00
P=pérdidas
P=pérdidas
por
por histéresis
histéresis
en
en él
él núcleo
núcleo
4.6 Flujo de dispersión
Flujo
Flujo de
de dispersión:
dispersión:
se
se cierra
cierra por
por el
el aire
aire
φ (t)
I00(t)
I22(t)=0
U22(t)
U11(t)
Resistencia
Resistencia
interna
interna
Flujo
Flujo de
de
dispersión
dispersión
R11
Xd1
d1
I00(t)
U11(t)
Representación
Representación
simplificada
simplificada del
del flujo
flujo de
de
dispersión
dispersión (primario)
(primario)
e11(t)
U11 = R 11 ⋅ I00 + jX dd11 ⋅ I00 − e11
En
En vacío
vacío no
no circula
circula
corriente
corriente por
por el
el
secundario
y,
por
secundario y, por
tanto,
tanto, no
no produce
produce
flujo
de
dispersión
flujo de dispersión
φ (t)
I22(t)=0
U22(t)
En
En serie
serie con
con
el
el primario
primario
se
se colocará
colocará
una
una bobina
bobina
que
que será
será la
la
que
que genere
genere
el
el flujo
flujo de
de
dispersión
dispersión
Xd1
d1I00
U11
4.7 Diagrama fasorial del
transformador en vacío
R11I00
-e11
Los
son
Los caídas
caídas de
de tensión
tensión en
en R
R11 yy X
Xd1
d1 son
prácticamente
(del orden
orden del
del 0,2
0,2 al
al
prácticamente despreciables
despreciables (del
6%
6% de
de U
U11))
ϕ 00
I00
Las
Las pérdidas
pérdidas por
por efecto
efecto Joule
Joule en
en R
R11
son
son también
también muy
muy bajas
bajas
φ
U11≅e11
U11 = R 11 ⋅ I00 + jX dd11 ⋅ I00 − e11
e11
U11*I00*Cos
ϕ00 ≅ P
érdidas Fe
*Cosϕ
Pérdidas
4.8 El transformador en
carga I
Resistencia
Resistencia
interna
interna
Flujo
Flujo de
de
dispersión
dispersión
R11
Xd1
d1
I11(t)
U11(t)
φ (t)
e11(t)
El secundario del transformador
presentará una resistencia interna y una
reactancia de dispersión como el primario
Flujo
Flujo de
de Resistencia
Resistencia
dispersión
dispersión interna
interna
Xd2
d2
e22(t)
R22
I22(t)
U22(t)
Se
Se ha
ha invertido
invertido el
el sentido
sentido de
de
para
que
en
el
diagrama
II22(t)
(t) para que en el diagrama
fasorial
fasorial II11(t)
(t) ee II22(t)
(t) NO
NO
APAREZCAN
APAREZCAN SUPERPUESTAS
SUPERPUESTAS
Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias y reactancias
parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de U1
4.9 El transformador en carga II
Resistencia
Resistencia
interna
interna
I00(t)+I22’(t)
U11(t)
R11
Flujo
Flujo de
de
dispersión
dispersión
Flujo
Flujo de
de Resistencia
Resistencia
dispersión
dispersión interna
interna
φ (t)
Xd1
d1
Xd2
d2
e22(t)
e11(t)
R22
I22(t)
U22(t)
Las
son
Las caídas
caídas de
de tensión
tensión en
en R
R11 yy X
Xd1
d1 son
muy
ñas, por
peque
muy pequeñ
pequeñas,
por tanto,
tanto, U
U11 ≅≅ EE11
Al
Al cerrarse
cerrarse el
el secundario
secundario circulará
circulará por
por él
él
una
una corriente
corriente II22(t)
(t) que
que creará
creará una
una nueva
nueva
fuerza
N22*I
*I22(t)
(t)
fuerza magnetomotriz
magnetomotriz N
Nueva
Nueva corriente
corriente
primario
primario
I11 = I00 + I22'
Flujo
Flujo yy fmm
fmm son
son
iguales
iguales que
que en
en
vacío
vacío (los
(los fija
fija U
U11(t))
(t))
N
II
N
II22''== −− 22 ⋅⋅ II22 == −− 22
N
rrtt
N11
La
La nueva
nueva fmm
fmm NO
NO podrá
podrá alterar
alterar el
el
flujo,
flujo, ya
ya que
que si
si así
así fuera
fuera se
se modi
modificaría
ficaría EE11 que
que está
está fijada
fijada por
por U
U11
Esto
Esto sólo
sólo es
es posible
posible si
si en
en el
el
primario
primario aparece
aparece una
una corriente
corriente
II22’(t)
’(t) que
que verifique:
verifique:
N
N11 ⋅⋅ II00 ++ N
N11 ⋅⋅II22''++N
N22 ⋅⋅ II22 == N
N11 ⋅⋅ II00
N11 ⋅⋅ I 22' == −−N22 ⋅⋅ I 22
4.10 Diagrama fasorial del
transformador en carga
jXd1*I1
e 22 == I 22 ⋅⋅ [R 22 ++ jX dd22] ++ U22
R1*I1
U22 == Z cc ⋅⋅ I 22
U1
--e
e1
ϕ1
I1
I2’
I0
ϕϕ
ϕ2
ϕ
U2
ee22
I2
ee11
Suponiendo
Suponiendo carga
carga inductiva:
inductiva:
Zc
=Zc ϕϕ22 →
→ II22 estará
estará retrasada
retrasada
Zc=Zc
respecto
respecto de
de ee22 un
un ángulo
ángulo ϕϕ::
Z ⋅⋅ Senϕϕ22 ++ X dd22 
ϕϕ == atg cc

+
⋅
ϕ
R
Z
Cos
ϕ22 
 22 + cc ⋅
I 22
I11 == I 00 ++ I 22' == I 00 −−
rtt
U11 −− I11 ⋅⋅ [R 11 ++ jX dd11] ++ e11 == 0
U11 == −−e11 ++ I11 ⋅⋅ [R 11 ++ jX dd11]
U
U22 estará
estará
adelantada
adelantada
un
ϕ22
un ángulo
ángulo ϕ
respecto
respecto aa II22
Las
Las caídas
caídas de
de
tensión
R11
tensión en
en R
yy X
están
Xd1
d1 están
aumentadas.
aumentadas.
En
En la
la práctica
práctica
son
son casi
casi
despreciables
despreciables
Las
Las caídas
caídas de
de
tensión
tensión en
en R
R22
yy X
también
Xd2
d2 también
son
son casi
casi nulas
nulas
4.11 Reducción del
secundario al primario
Si la relación de transformación es elevada
existe una diferencia importante entre las
magnitudes primarias y secundarias. La
representación vectorial se complica
Magnitudes
Magnitudes reducidas
reducidas
al
al primario
primario
Impedancia
Impedancia cualquiera
cualquiera
en
en el
el secundario
secundario
U
U22''
rr
11
U
U
U
U '' 11
Z
Z22 == 22 == tt == 22 ⋅⋅ 22 == Z
Z22''⋅⋅ 22
II22 II22''⋅⋅rrtt II22'' rrt
rrtt
t
S 2 = U2 ⋅ I 2
S
S22 ==
El problema se resuelve mediante la reducción del secundario al
primario
ee22''== ee22 ⋅⋅ rrtt
U
U22''== U
U22 ⋅⋅ rrtt
Z 22 ' = Z 22 ⋅ rtt 2
U
U22''
⋅⋅ II22''⋅⋅rrtt == U
U22''⋅⋅II22'' == S
S22''
rrtt
Se mantiene la potencia aparente, la potencia activa
y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el rendimiento
2
U
URR22''== U
URR22 ⋅⋅ rrtt
U
UXX22''== U
UXX22 ⋅⋅ rrtt
II22''==
II22
rrtt
4.12 Circuito equivalente I
φ (t)
R11
I11(t)
Xd1
d1
Xd2
d2
e22(t)
e11(t)
U11(t)
R22
I22(t)
U22(t)
rt
Este efecto puede emularse
mediante una resistencia y
una reactancia en paralelo
Ife
Rfe
I0
Iµµ
Xµµ
I00
ϕ 00
Iµµ
Componente
Componente
magnetizante
magnetizante
El núcleo tiene pérdidas
que se reflejan en la
aparición de las dos
componentes de la
corriente de vacío
Componente
Ifefe Componente
de
de pérdidas
pérdidas
4.12 Circuito equivalente II
φ (t)
R11 Xd1
I11(t)
d1
U11(t)
e11(t) Rfe
fe
Xd2
d2
e22(t)
Xµµ
R22
I22(t)
U22(t)
Núcleo
Núcleo sin
sin pérdidas:
pérdidas:
transformador
transformador ideal
ideal
rt
φ (t)
R11 Xd1
I11(t)
d1
U11(t)
e11(t) Rfe
fe
El transformador obtenido
después de reducir al
primario es de:
rt=1: e2’=e2*rt=e1
Xd2
’
d2
e22’(t)
Xµµ
1
R22’
I22’(t)
U22’(t)
Reducción
Reducción del
del secun
secundario
dario al
al primario
primario
ee22''== ee22 ⋅⋅rrtt U
U22''==U
U22 ⋅⋅rrtt
II
22
2
II22''== 22 R
R22''== R
R22 ⋅⋅ rrtt Xd2' = Xd2 ⋅ rt
rrtt
4.13 Circuito equivalente III
Como el transformador de 3 es de
relación unidad y no tiene pérdidas
se puede eliminar, conectando el
resto de los elementos del circuito
I11(t) R11
Xd1
d1
Xd2
’
d2
Ife
fe
U11(t)
Rfe
fe
I00
Iµµ
R22’
I22’(t)
U22’(t)
Xµµ
Circuito
Circuito equivalente
equivalente de
de un
un
transformador
transformador real
real
El circuito equivalente
permite calcular todas las
variables incluidas pérdidas
y rendimiento
Los elementos del
circuito equivalente
se obtienen mediante
ensayos normalizados
Una vez resuelto el circuito
equivalente los valores reales
se calculan deshaciendo la
reducción al primario
4.14 Ensayos del
trasformador: obtención del
circuito equivalente
Existen dos ensayos normalizados que
permiten obtener las caídas de
tensión, pérdidas y parámetros del
circuito equivalente del transformador
Ensayo de
vacío
Ensayo de
cortocircuito
En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y
potencias. A partir del resultado de las mediciones es
posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito
equivalente con todos sus elementos
4.14.1 Ensayo del
transformador en vacío
φ (t)
A
I00(t)
Condiciones
Condiciones ensayo:
ensayo:
I22(t)=0
W
Secundario
Secundario en
en
circuito
circuito abierto
abierto
U22(t)
U11(t)
{
Resultados
Resultados ensayo:
ensayo:
Pérdidas
Pérdidas en
en el
el hierro
hierro
W
Corriente
Corriente de
de vacío
vacío
A
Parámetros
Parámetros circuito
circuito
Tensión
Tensión yy
frecuencia
frecuencia
nominal
nominal
R
, Xµµ
Rfe
fe, Xµ
4.14.2 Ensayo de
cortocircuito
φ (t)
A
(t)
I1n
1n
Condiciones
Condiciones ensayo:
ensayo:
Secundario
Secundario en
en
cortocircuito
cortocircuito
(t)
I2n
2n
W
U22(t)=0
Ucc
(t)
cc
Tensión
Tensión
primario
primario muy
muy
reducida
reducida
Corriente
Corriente
nominal
I 2n
nominal II1n,
1n, I2n
Al
r tanto,
Al ser
ser la
la tensión
tensión del
del ensayo
ensayo muy
muy baja
baja habrá
habrá muy
muy poco
poco flujo
flujo y,
y, po
por
tanto,
2
las
Pfe
=kB m2))
las pérdidas
pérdidas en
en el
el hierro
hierro serán
serán despreciables
despreciables ((P
fe=kBm
{
Resultados
Resultados ensayo:
ensayo:
Pérdidas
Pérdidas en
en el
el cobre
cobre
Parámetros
Parámetros circuito
circuito
{
W
R
=R +R ’
Rcc
cc=R11+R22’
X
=X +X ’
Xcc
cc=X11+X22’
4.15 El transformador en el
ensayo de cortocircuito I
I1n
(t)
1n
Al ser el flujo
muy bajo
respecto al
nominal I0 es
R11
Xd1
d1
Xd2
’
d2
Ife
fe
Ucc
(t)
cc
Rfe
fe
I00
Iµµ
Xµµ
despreciable
I1n(t)=I2’(t)
Ucc(t)
RCC
CC
Xcc
cc
RCC=R1+R2’
XCC=X1+X2’
Al estar el secundario
en cortocircuito se
puede despreciar la
rama en paralelo
R22’
I22’(t)
4.15 El transformador en el
ensayo de cortocircuito II
(t)=I22’(t)
I1n
1n
(t)
Ucc
cc
RCC
CC
Xcc
cc
RCC
=R11+R22’
CC
Ucc
XCC
=X11+X22’
CC
ϕ
εεcc
cc
Ucc
I11nn ⋅⋅ Z cc
cc
cc
==
==
U11nn
U11nn
UXcc
CC
Ucc
= R cc ⋅⋅ I11nn ++ jX cc
⋅I
cc = cc
cc ⋅ 11nn
}
=
Cosϕϕcc
cc =
URcc
Diagrama
Diagrama fasorial
fasorial
I1=I2’
URcc
= U cc ⋅⋅ Cosϕϕcc
Rcc = cc
cc
UXcc
= U cc ⋅⋅ Senϕϕcc
Xcc = cc
cc
Ucc
= Z cc ⋅⋅ I11nn
cc = cc
P
son las pérdidas totales en el Cu
PCC
CC son las pérdidas totales en el Cu
Las
Las de
de Fe
Fe son
son despreciables
despreciables en
en corto
corto
URcc
I ⋅ R cc
Rcc = 11nn ⋅ cc
εεRcc
=
=
Rcc =
U11nn
U11nn
Tensiones
Tensiones relativas
relativas de
de
cortocircuito:
cortocircuito: se
se expresan
expresan
porcentualmente
porcentualmente
UXcc
I ⋅ X cc
Xcc = 11nn ⋅ cc
εεXcc
=
=
Xcc =
U11nn
U11nn
εεcc
⇒ 5% − 10%
cc ⇒ 5% − 10%
ε Xcc
>> ε Rcc
Xcc
Rcc
Pcc
cc
⋅I
Ucc
cc ⋅ 11nn
Para
Para un
un trafo
trafo
de
de potencia
potencia
aparente
aparente SSnn
I11nn2 ⋅⋅ Z cc
cc
εεcc
=
cc =
S nn
2
4.16 Caídas de tensión en un
transformador en carga I
Un
Un transformador
transformador
alimentado
alimentado con
con la
la
tensión
tensión nominal
nominal U
U1n
1n
dará
dará en
en el
el secundario
secundario
en
en vacío
vacío la
la tensión
tensión U
U2n
2n
U22nn −− U22CC
εεcc(%)
=
(%) =
U22nn
Normalmente
Normalmente se
se
expresa
expresa en
en %
%
R
≈I2’(t) CC
I1(t)≈
U1n(t)
Cuando
Cuando trabaje
trabaje en
en
carga,
carga, se
se producirán
producirán
caídas
caídas de
de tensión.
tensión. En
En el
el
secundario
secundario aparece
aparece U
U2c
2c
Xcc
Carga
Carga Próxima
Próxima la
la
nominal
nominal
Caída
Caída de
de tensión
tensión
Se
Se puede
puede referir
referir aa primario
primario oo
secundario
secundario (sólo
(sólo hay
hay que
que
multiplicar
multiplicar por
por rrtt))
LAS
LAS CAÍDAS
CAÍDAS DE
DE TENSIÓN
TENSIÓN
DEPENDEN
DEPENDEN DE
DE LA
LA CARGA
CARGA
εεcc(%)
=
(%) =
ZLϕ
ϕ
∆
∆U22 == U22nn −− U22CC
Para
Para hacer
hacer el
el análisis
análisis
fasorial
fasorial se
se puede
puede
eliminar
eliminar la
la rama
rama en
en
paralelo
paralelo (I
(I00<<I
<<I22))
U11nn −− U22CC'
U11nn
La
La simplificación
simplificación
es
es válida
válida sólo
sólo si
si la
la
carga
carga es
es próxima
próxima aa
la
la nominal
nominal
4.16 Caídas de tensión en un
transformador en carga II
I1(t)≈
≈I2’(t)
εεcc(%)
=
(%) =
U11nn −− U22CC'
U11nn
RCC
U1n(t)
Xcc
UXcc
ϕ
Z2Lϕ
U1n
Carga
Carga <
< carga
carga nominal
nominal
AB ++ BC ++ CD
U11nn
εεcc(%)
=
(%) =
⋅ I ⋅ Cos ϕ
AB
AB == R
Rcc
cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ
⋅ I ⋅ Senϕϕ
AB == R cc
cc ⋅ 11 ⋅
CD se desprecia
C=
I11
I
≅ 22
I11nn I 22nn
URcc
U2c’
ϕ
⋅I
R
X ⋅⋅ II
Rcc
cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ + Xcc
⋅ Cosϕ + cc 11 ⋅⋅ Sen
Senϕϕ
U
U
U11nn
U11nn
Se define el índice de carga
C de un transformador
y U Rcc
U
Uxcc
xcc y URcc
Están
Están
ampliados
ampliados
B
A
εεcc(%)
=
(%) =
O
D
C
I1=I2’
4.16 Caídas de tensión en un
transformador en carga III
⋅I
R
X cc ⋅⋅ II11
Rcc
cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ + Xcc
εεcc(%)
=
⋅⋅ Sen
=
⋅
ϕ
+
Senϕϕ
Cos
(%)
U
U
U11nn
U11nn
Multiplicando
Multiplicando por:
por:
II11nn
II11nn
R cc
⋅ I11 I11nn
X cc
⋅ I11 I11nn
cc
cc
εεcc(%)
=
⋅
⋅ Cosϕϕ +
⋅
⋅ Senϕϕ
(%)
U11nn
I11nn
U11nn
I11nn
ε
RCC
RCC
C
C
εεcc(%)
= C ⋅ [εεRCC
ϕ + εεXCC
ϕ]
RCC ⋅ Cosϕ
XCC ⋅ Senϕ
(%)
EFECTO
EFECTO
FERRANTI
FERRANTI
Si ϕϕ << 0 ⇒
⇒ Senϕϕ << 0 ⇒
⇒ εεcc puede ser << 0 ⇒
⇒ U22cc' >> U11nn ⇒
⇒ U22cc >> U22nn
4.17 Efecto Ferranti
UXcc
UXcc
U1n
Con carga capacitiva
εc puede ser negativa
y la tensión en carga >
que en vacío
La tensión del
secundario
puede ser >
en carga que
en vacío
U1n
URcc
U2c’
I1n=I2n’
U2c’
I1n=I2n’
ϕ
Carga
Carga
inductiva
inductiva
ϕϕ>0)
((ϕ
>0)
URcc
ϕ
Carga
Carga
capacitiva
capacitiva
ϕϕ<0)
((ϕ
<0)
4.18 Rendimiento del
transformador
Pcedida
P
ηη == cedida == 22
Pabsorbida
P11
absorbida
ηη ==
P11 == P22 ++ Pfe
+ Pcu
fe + cu
P22
+ Pcu
P22 ++ Pfe
fe + cu
22
22
22
2
2
2
Pcu
R
I
R
'
I
'
R
I
R
I
C
P
C
=
⋅
+
⋅
≅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
+
≅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
cc
cc
n
cc
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1n
cu
cc
cc
cc
2
2
2
I11
I
≅≅ 22
I11nn I22nn
U
C
U22II22Cos
Cosϕϕ
C ⋅⋅ U
U22II22nnCos
Cosϕϕ
ηη ==
=
22 =
22
ϕ
+
+
⋅
ϕ
+
+
U
I
Cos
P
P
C
C
U
I
Cos
P
P
C
⋅
ϕ
+
+
U22I22Cosϕ + P00 + Pcc
C
C
U
I
Cos
P
P
C
cc
22 22nn
00
cc
cc
C ==
εεcc(%)
=
(%) =
ηη ==
U22nn −− U22CC
U22nn
U22cc == [1 −− εεcc ]⋅⋅ U
U22nn
EL
EL TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
TRABAJA
TRABAJA CON
CON UN
UN
ÍNDICE
ÍNDICE DE
DE CARGA
CARGA C
C
Ensayo
Ensayo de
de vacío
vacío
C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅ U22nnI 22nnCosϕϕ
C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅S nnCosϕϕ
=
=
22
22
⋅
−
ε
⋅
ϕ
+
+
C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅U22nnI 22nnCosϕϕ ++ P00 ++ Pcc
C
C
S
Cos
P
P
C
[
]
1
⋅
−
ε
⋅
ϕ
+
+
0
c
n
cc
0
cc
c
n
cc
4.19 Influencia del índice de
carga y del cos
ϕ en el rendimiento
cosϕ
C ⋅⋅ [1 −− εεcc ] ⋅⋅S nnCosϕϕ
ηη ==
22
C ⋅⋅ [1 −− εεcc ]⋅⋅S nnCosϕϕ ++ P00 ++ Pcc
C
cc
C ⋅⋅S nn
ηη ==
K
C ⋅⋅S nn++
Cosϕϕ
Cosϕ ↑ ⇒ η ↑
η
η max si
Despreciando
Despreciando
la
lacaída
caídade
de
tensión
tensión
C = cte Cosϕ = var iable
ηη ==
C=
C= variable
variable
Cos
ϕϕ=
Cosϕ
= Cte
Cte
C ⋅⋅S nnCosϕϕ
22
C ⋅⋅S nnCosϕϕ ++ P00 ++ Pcc
C
cc
η
S nnCosϕϕ
P00
η
=
C
mín.
++ Pcc
η
=
cc
P00
C
S nnCosϕϕ ++
++ Pcc
C
cc
C
Derivando
Derivando
respecto
respecto aa C
C ee
igualando
igualando aa 0
0
C ηηmax
=
max =
P00
Pcc
cc
Cosϕ
ϕϕ
Cηηmax
max
C
4.18 Corriente de
cortocircuito
RCC
I1n≈I2n’
Ucc
Xcc
Ensayo
Ensayo de
de cortocircuito
cortocircuito
Z cc
cc
U1n
La
La
impedancia
impedancia
es
es la
la misma
misma
Z
Zcc
cc
Ucc
= cc
I11nn
RCC
ICC
I cc
cc =
Xcc
Z
Zcc
cc
Fallo
Fallo
U11nn
1
⋅ I11nn =
⋅ I11nn
εεcc
Ucc
cc
cc
Z cc
cc =
U11nn
I cc
cc
Para
(5-10%) se obtienen
Para los
los valores
valores habituales
habituales de
de εεcc
cc (5-10%) se obtienen
corrientes
corrientes de
de cortocircuito
cortocircuito de
de 10
10 aa 20
20 veces
veces >
> que
que I1n
1n
4.19 Trafos trifásicos I
R
R
La forma más elemental de transformar
un sistema trifásico consiste en
transformar cada una de las tensiones
de fase mediante un trafo monofásico.
S
S
TT
N
N
N
N11
N
N11
N
N11
R’
R’
R
R
N
N11
N’
N’
N
N22
N
N22
N
N22
N
N22
N
N
N’
N’
N
N11
T’
T’
S’
S’
R’
R’
Banco
Banco trifásico
trifásico de
de transformadores
transformadores
ϕ33
monofásicos
monofásicos
-E11≈≈U11
SS
TT
N
N11
ϕ22
-E22≈≈U22
N
N22
Primarios
Primarios yy secundarios
secundarios estarían
estarían
conectados
conectados en
en estrella.
estrella. Puede
Puede haber
haber neutro
neutro
oo no.
no.
ϕ11
-E33≈≈U33
N
N22
E11 + E22 + E33 = 0
ϕ11 + ϕ22 + ϕ33 = 0
S’
S’
T’
T’
4.19 Trafos trifásicos II
La suma de los tres flujos
es 0: se pueden unir
todas las columnas en
una columna central ϕ2
3 transformadores
ϕ2
monofásicos
Devanado
con N2 espiras
ϕ1
ϕ1
ϕ3
ϕ3
Aislante
ϕ=0
Devanado
con N1 espiras
Eliminando la
columna central se
ahorra material y
peso del trans
trans-formador
ϕ1
ϕ2
ϕ3
Se puede
suprimir
la columna
central
Estructura básica de un
transformador trifásico
4.19 Trafos trifásicos III
ϕ1
ϕ2
ϕ3
En un transformador con tres columnas
existe una pequeña asimetría del circui
circui-to magnético: el flujo de la columna cen
cen-tral tiene un recorrido más corto y, por
tanto, de menor reluctancia.
La corriente de magnetización de esa
fase será ligeramente menor.
Transformador trifásico
de 3 columnas
Las dos columnas laterales sirven
como camino adicional al flujo. De este
modo, es posible reducir la sección y,
por tanto, la altura de la culata
ϕ1
ϕ2
ϕ3
Transformador trifásico núcleo
acorazado (5 columnas)
Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su
análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º)
El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase
y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – estrella)
4.20 Conexiones en transformadores
trifásicos I
R
S
T
R’
R’
R
R
N1
N1
N1
N
N11
N
N22
N
N
N’
N’
N
N11
N2
N2
N2
SS
TT
N
N22
N
N11
N
N22
S’
S’
T’
T’
Conexión
Conexión estrella
estrella –– estrella:
estrella: Yy
Yy
R
R’
S
S’
T
T´
R
R
N1
N1
N1
R’
R’
N
N11
N
N11
N
N11
N2
R’
N2
S’
N2
T´
SS
TT
N
N22
N
N22
N
N22
Conexión
Conexión triángulo
triángulo –– triángulo:
triángulo: Dd
Dd
S’
S’
T’
T’
4.20 Conexiones en transformadores
trifásicos II
R
S
T
R
R
R’
R’
N
N11
N
N
N
N11
SS
TT
R’
S’
N
N22
N
N22
N
N22
N
N11
Conexión
Conexión estrella
estrella –– triángulo:
triángulo: Yd
Yd
T´
La
La conexión
conexión Yy
Yy plantea
plantea problemas
problemas debidos
debidos aa la
la circulación
circulación de
de corrientes
corrientes
homopolares
homopolares (causadas
(causadas por
por los
los armónicos
armónicos de
de la
la corriente
corriente de
de vacío)
vacío) por
por
el
eutro
el neutro.
neutro. En
En condiciones
condiciones de
de carga
carga desequilibrada
desequilibrada entre
entre fase
fase yy nneutro
aparecen
aparecen sobretensiones
sobretensiones
Cuando
os
Cuando uno
uno de
de los
los devanados
devanados está
está conectado
conectado en
en triángulo
triángulo los
los fluj
flujos
homopolares
homopolares se
se anulan
anulan yy los
los inconvenientes
inconvenientes anteriores
anteriores desaparecen.
desaparecen. El
El
único
en uno
uno de
de los
los devanados
devanados
único problema
problema es
es la
la no
no disponibilidad
disponibilidad del
del neutro
neutro en
S’
S’
T’
T’
4.20 Conexiones en trafos
trifásicos III
Si
Si se
se quiere
quiere disponer
disponer
de
de neutro
neutro en
en primario
primario
yy secundario
secundario yy no
no
tener
tener problemas
problemas de
de
flujos
flujos homopolares
homopolares oo
en
en carga
carga
desequilibrada
desequilibrada se
se
utiliza
utiliza la
la conexión
conexión
estrella
estrella –– zigzag:
zigzag: Yz
Yz
N
N11
R
R
V
Vr2r2
V
Vs1
s1
rr
R’
R’
V
VRR
N
N22/2
/2
N
N11
S
S
N
N22/2
/2
V
Vs2
s2
V
Vt1t1
ss
S’
S’
N
N22/2
/2
V
VSS
N
N11
TT
V
Vr1r1
T’
T’
V
VTT
N
/2
N22/2
V
Vt2t2
tt
N
N22/2
/2
N
N22/2
/2
El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La
tensión secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones
inducidas en dos semidevanados situados en columnas diferentes
Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los
dos semidevanados no influyendo en el funcionamiento del transformador
4.21 Índices horarios I
N
N11
R
R
Los
Los terminales
terminales de
de
igual
igual polaridad
polaridad son
son los
los
que
que simultáneamente,
simultáneamente,
debido
debido aa un
un flujo
flujo
común,
común, presentan
presentan la
la
misma
misma tensión
tensión
N
N22
R’
R’
V
VRR
r’
r’
N
N11
S
S
V
Vrr
N
N22
S’
S’
ss
s’
s’
V
VSS
V
Vss
N
N11
TT
N
N22
T’
T’
V
Vtt
VRR
VTT
Vtt
La
La existencia
existencia de
de
conexiones
Yd ee Yz
Yz
conexiones Yd
provoca
provoca la
la aparición
aparición de
de
desfases
desfases entre
entre las
las
tensiones
tensiones del
del primario
primario yy
del
del secundario
secundario
Vrr
Vss
tt
t’t’
V
VTT
Con
Con esta
esta
conexión
conexión el
el
desfase
desfase es
es 0
0
rr
VSS
4.21 Índices horarios II
V
VRR
El
El desfase
desfase se
se expresa
expresa en
en
múltiplos
múltiplos de
de 30º,
30º, lo
lo que
que
equivale
equivale aa expresar
expresar la
la hora
hora que
que
marcarían
marcarían el
el fasor
fasor de
de tensión
tensión de
de
la
la fase
fase R
R del
del primario
primario (situado
(situado
en
en las
las 12h)
12h) yy el
el del
del secundario
secundario
Yy6
Yy6
V
Vrr
VRR
Índice
Índice
horario
horario 6
6
Desfase
Desfase 180º
180º
Vtt
Vss
V
Vss
V
Vtt
V
VTT
Índice
Índice
horario
horario 0
0
N
N11
R
R
V
VSS
N
N11
S
S
V
Vrr
S’
S’
VSS
Vrr
ss
t’t’
N
N22
tt
T’
T’
V
VTT
s’
s’
V
Vss
N
N11
TT
rr
N
N22
V
VSS
VTT
r’
r’
N
N22
R’
R’
V
VRR
Terminales
Terminales del
del
secundario
secundario
V
Vtt
4.22 Conexión de
transformadores en paralelo I
Z
ZCC2
CC2
{
Z
ZCC1
CC1
Z
ZLL
Condiciones
Condiciones para
para la
la conexión
conexión
de
de transformadores
transformadores
monofásicos
monofásicos en
en paralelo
paralelo
II11
II22
T1
T1
T2
T2
ZZLL
Trafos
Trafos en
en paralelo
paralelo
U
U11
Circuito
Circuito
equivalente
equivalente
IGUAL
IGUAL rrtt
Funcionamiento
Funcionamiento en
en vacío
vacío
IGUAL
IGUAL εεcc
cc
Distribución
Distribución de
de cargas
cargas
I11 ⋅⋅ Z cc
= I ⋅ Z cc22
cc11 = 22 ⋅ cc
I 11nn
I 22nn
I 11 ⋅⋅ Z cc
⋅
== I 22 ⋅⋅ Z cc
⋅
cc11 ⋅
cc22 ⋅
I 11nn
I 22nn
I 11nn 1
I 22nn 1
I 11 ⋅⋅ Z cc
I
Z
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅⋅
⋅
= 22 ⋅ cc
cc11 ⋅
cc22 ⋅
I 11nn U11nn
I 22nn U11nn
C11 ⋅⋅ εεcc
= C ⋅ ε cc22
cc11 = 22 ⋅ εcc
Si
= ε cc1 ⇒
⇒C
Si εεcc1
C11=C
=C22 sino
sino un
un transformador
transformador estará
estará más
más cargado
cargado que
que el
el otro
otro
cc1= εcc1
En
transformadores
trifásicos
necesario
tengan
εεcc1
≠ ε cc1 el
εεcc
más
cargado
sería
de
(el más
duro) el
EnSi
transformadores
trifásicos
es
necesario
que
ambos
tengan
el
el transfomador
transfomador
máses
cargado
sería el
elque
de <
<ambos
Si
cc1≠ εcc1
cc (el más duro)
mismo
mismo índice
índice horario
horario para
para poder
poder realizar
realizar la
la puesta
puesta en
en paralelo
paralelo
4.23 Autotransformadores I
N
N11
Pto.
Pto. del
del devanado
devanado que
que
está
está aa VV22 voltios
voltios
V
V11
Se
Se utilizan
utilizan cuando
cuando se
se necesita
necesita una
una relación
relación
de
de transformación
transformación
de 1,25
1,25 aa 2.
2. En
En ese
ese caso
caso
●
S
ÍMBOLOS de
●
SÍMBOLOS
son
son más
más rentables
rentables que
que los
los transformadores
transformadores
VENTAJAS
VENTAJAS
●
V
V22
N
N22
V
V22
●
●
Prescindiendo
Prescindiendo de
de
N
N22 yy conectando
conectando
directamente
directamente
N
N11
Pto.
Pto. del
del devanado
devanado que
que
está
a
V
voltios
está a V22 voltios
●
●
Ahorro de conductor: se emplean N2 espiras menos.
Circuito magnético (ventana) de menores dimensiones.
Disminución de pérdidas eléctricas y
magnéticas.
Mejor refrigeración (cuba más pequeña).
Menor flujo de dispersión y corriente de
vacío. (Menor εcc).
INCONVENIENTES
INCONVENIENTES
V
V11
V
V22
AUTOTRAFO
AUTOTRAFO
●
Pérdida del aislamiento galvánico.
●
Mayor corriente de corto (Menor εcc).
●
Necesarias más protecciones.
4.23 Autotransformadores II
AUTOTRAFO
AUTOTRAFO
SECO
SECO DE
DE BT
BT
VARIAC:
VARIAC:
AUTOTRAFO
AUTOTRAFO
REGULABLE
REGULABLE
Catá
Catálogos comerciales
VARIAC
VARIAC CON
CON
INSTRUMENTOS
INSTRUMENTOS
DE
DE MEDIDA
MEDIDA
AUTOTRAFO
AUTOTRAFO
SECO
SECO DE
DE BT
BT
4.24 Transformadores
con tomas
TOMAS
TOMAS
TOMAS
TOMAS
El caso 1 es más favorable ya que se trabaja con
tensiones menores
Permiten
Permiten
cambiar
cambiar la
la
relación
relación de
de
espiras
espiras
entre
entre
primario
primario yy
secundario,
secundario,
de
de este
este
modo
modo se
se
consigue
consigue
una
una tensión
tensión
variable
variable
Entre
Entre otras
otras aplicaciones
aplicaciones se
se utilizan
utilizan en
en las
las redes
redes de
de transporte
transporte yy
distribución
distribución para
para mantener
mantener la
la tensión
tensión cte.
cte. con
con independencia
independencia de
de la
la carga
carga
4.24 Trafos con
tomas
Conexión
devanados
Tomas de
regulación
Conexión
toma de tierra
Catá
Catálogos comerciales
4.24 Transformadores con
tres arrollamientos
φ (t)
V1
N1
N2
V2
N2’
V 2’
Son
Son transformadores
transformadores
especiales
especiales utilizados
utilizados en
en
alta
alta potencia.
potencia. Constan
Constan
de
de un
un primario
primario yy dos
dos
secundarios
secundarios
Mediante
Mediante una
una sola
sola
máquina
máquina se
se obtienen
obtienen
dos
dos niveles
niveles de
de tensión
tensión
diferentes
diferentes
SÍMBOLOS
4.25 Transformadores de
medida y protección I
UTILIDAD
●
●
●
Aislar los dispositivos de medida y protección de la alta tensión.
Trabajar con corrientes o tensiones proporcionales a las que son objeto de
medida.
Evitar las perturbaciones que los campos
magnéticos pueden producir sobre los
instrumentos de medida
El rendimiento no es
importante
Trabajan con niveles
bajos de flujo (zona
lineal)
Existen trafos de
corriente y de tensión
En
En todos
todos los
los casos
casos la
la rrtt es
es <
< 11 para
para mantener
mantener los
los valores
valores bajos
bajos en
en las
las
magnitudes
magnitudes secundarias
secundarias
Los
Los trafos
trafos de
de corriente
corriente tienen
tienen las
las corrientes
corrientes secundarias
secundarias normalizadas
normalizadas a:
a:
55 A
A yy 11 A
A yy los
los de
de tensión
tensión las
las tensiones
tensiones secundarias
secundarias aa 100
100 yy 110
110 VV
4.25.1 Transformadores de
corriente I
Conexión de un transformador de
intensidad
Zcarga
I1
Xd1
Xd2’
R1
R2’
I 2’
I0
IP
I1
Corriente a
medir
RFe
Xµµ
Carga
Secundario
IS
A
En
En un
un trafo
trafo de
de corriente
corriente la
la corriente
corriente del
del primario
primario viene
viene impuesta
impuesta por
por la
la
intensidad
intensidad que
que se
se desea
desea medir.
medir. El
El flujo
flujo no
no es
es cte.
cte.
Las
Las impedancias
impedancias que
que aparecen
aparecen como
como cargas
cargas en
en el
el secundario
secundario tienen
tienen que
que
ser
)
ser muy
muy bajas
bajas (suelen
(suelen ser
ser las
las de
de las
las bobinas
bobinas amperimétricas
amperimétricas)
¡¡¡NUNCA
¡¡¡NUNCA SE
SE PUEDE
PUEDE DEJAR
DEJAR EL
EL SECUNDARIO
SECUNDARIO EN
EN CIRCUITO
CIRCUITO ABIERTO!!!
ABIERTO!!!
4.25.1 Transformadores
de corriente II
PRECISIÓN DE LA MEDIDA
●
Depende de la linealidad entre el flujo e I0. A mayor I0 mayor error.
●
Se utilizan materiales magnéticos de alta permeabilidad.
●
Se trabaja con valores bajos de B.
●
Se trabaja con valores limitados de la corriente del secundario (Z de
carga próxima al cortocircuito) para evitar pérdidas de linealidad
PARÁMETROS DEL TRAFO DE CORRIENTE
●
Tensión de aislamiento: máx. tensión con la que se puede trabajar.
●
Relación de transformación: 200/5 A (p ejem).
●
●
Error de Intensidad: diferencia entre la I2 real y la esperada en función
de la corriente I1 en % (εi(%)).
II22K
Knn −− II11
Error de fase: diferencia de fases entre I1 e I2
εεii(%)
(%) ==
II
K
Knn == 11nn
II22nn
II11
⋅⋅100
100
4.25.1 Transformadores
de corriente III
 M. F. Cabanas:
Cabanas: Té
Técnicas para el mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de má
máquinas elé
eléctricas rotativas
Sonda de
corriente
1 – 10 –
100 A
Núcleos magnéticos para
transformadores de
corriente
Transformador de
corriente 1250A
 M. F. Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para el
mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de
máquinas elé
eléctricas
rotativas
Transformadores de
corriente 100 A
4.26 Revisión de los
conceptos teóricos sobre los
catálogos comerciales de un
fabricante
Universidad de Oviedo
Tema V: Fundamentos de la
conversión electromecánica de
energía
Dpto.
Dpto. de
de Ingeniería
Ingeniería Eléctrica,
Eléctrica,
Electrónica
Electrónica de
de Computadores
Computadores yy
Sistemas
Sistemas
5.1. La conversión
electromecánica I
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
Espira
Campo
Magnético
N
Imanes
Permanentes
S
Escobillas
+
Fuerza Electromotriz
inducida en la espira
por el campo
GENERADOR
ELEMENTAL
5.1. La conversión
electromecánica II
Espira
N
Escobillas
Campo
Magnético
Imanes
Permanentes
S
FUERZA QUE TIENDE A HACER
GIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR
Corriente que circula
por la espira debida al
generador
MOTOR
ELEMENTAL
5.2. El principio de
reversibilidad
Todas las máquinas
eléctricas rotativas
son reversibles
Motor
Generador
Pueden funcionar
como motor o como
generador
Conversión de Energía Eléctrica
en Energía Mecánica
Conversión de Energía Mecánica
en Energía Eléctrica
5.3. Balance energético de
una máquina rotativa
ROTOR
ESTATOR
Potencia
eléctrica
consumida
Potencia
mecánica
útil del
motor
(Pu)
(Pe)
Puu
Pee
η ≅ 90%
η=
Pérdidas
en el cobre
del estator
Pérdidas
en el
hierro
Pérdidas en
el cobre del
rotor
Pérdidas
rotacionales
Universidad de Oviedo
Tema VI: La máquina de
corriente continua
Dpto.
Dpto. de
de Ingeniería
Ingeniería Eléctrica,
Eléctrica,
Electrónica
Electrónica de
de Computadores
Computadores yy
Sistemas
Sistemas
6.1. La máquina de CC:
generalidades
●
●
●
●
●
La máquina de CC consta de dos devanados alimentados con CC:
uno llamado inductor que está en el estator de la máquina y otro
llamado inducido que está en el rotor.
En el caso de funcionamiento como motor ambos devanados
están alimentados con CC. En el caso de funcionamiento como
generador se alimenta con CC el inducido y se obtiene la FEM
por el inductor (también continua).
Su funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismo
llamado colector que convierte las magnitudes variables generadas o aplicadas a la máquina en magnitudes constantes.
Se utilizan en tracción eléctrica (tranvías, trenes etc.) y en accionamientos donde se precisa un control preciso de la velocidad.
Están en desuso debido a su complejo mantenimiento.
1.
1. Culata
Culata
2.
2. Núcleo
Núcleo polar
polar
3.
3.
6.2. Despiece de una
máquina de CC
Expansión
Expansión polar
polar
4.
4. Núcleo
Núcleo del
del polo
polo auxiliar
auxiliar o
o
de
de conmutación
conmutación
5.
5. Expansión
Expansión del
del polo
polo
auxiliar
auxiliar o
o de
de conmutación
conmutación
6.
6.
Núcleo
Núcleo del
del inducido
inducido
1
9
8
2
12
10
3
6
7.
7. Arrollamiento
Arrollamiento de
de inducido
inducido
8.
8. Arrollamiento
Arrollamiento de
de
excitación
excitación
9.
9. Arrollamiento
Arrollamiento de
de
conmutación
conmutación
10.
10. Colector
Colector
11.
11. –
– 12.
12. Escobillas
Escobillas
11
5
7
4
 M. F. Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para el
mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de
máquinas elé
eléctricas
rotativas
Motores de CC
Catá
Catálogos comerciales
Motor de CC para
aplicaciones de
robótica
Pequeños motores de CC
e imanes permanentes
Fotografí
Fotografía realizada en los talleres de ABB Service Gijó
Gijón
Catá
Catálogos comerciales
Motor de CC de 6000 kW fabricado por ABB
6.3. Funcionamiento
como generador I
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
Imanes permanentes o campo magnético
creado por una corriente continua
N
N
S
Escobillas
Anillos
rozantes
S
Instrumento de medida
 M. F. Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para el
mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de
máquinas elé
eléctricas
rotativas
La FEM que se obtiene a la salida de la máquina varía en el tiempo ya
que esta máquina no dispone de colector
6.3. Funcionamiento
como generador II
dφ = B ⋅ darea
area
dφφ == B ⋅⋅ l ⋅⋅ r ⋅⋅ dα
α
φφ ==
ππ−−αα
∫ B ⋅⋅l ⋅⋅r ⋅⋅ dαα
αα
φφ == B ⋅⋅ l ⋅⋅ (ππ −− 2α
α)
Si
Si la
la espira
espira gira
gira con
con velo
velocidad
α
dt
cidad angular
angular ω
ω=d
=dα
α//dt
mientras
mientras se
se mueva
mueva en
en la
la
zona
zona del
del flujo
flujo se
se inducirá
inducirá
en
en ella
ella FEM:
FEM:
d
d

α 
dφφ
dα
== −−B
E

E == −−
B ⋅⋅ll⋅⋅rr−− 22
dt
dt
dt 
dt

E = 2 ⋅B ⋅l⋅ V
dα
E
 L. Serrano:
Fundamentos de
máquinas elé
eléctricas
rotativas
V = R⋅ω
Con la máquina girando
a una cierta velocidad V,
la fem que se induce es
alterna: cambia de
signo cada vez que se
pasa por debajo de cada
polo.
El colector es un
dispositivo que invierte
el sentido de la FEM
para obtener una
tensión continua y
positiva
E
N
N
E = 2 ⋅B ⋅l⋅ V
E
N
S
2BlV
2BlV
Polos inductores
de la máquina
ππ
0
ππ
2π
-2BlV
-2BlV
E
SS
N
N
SS
2BlV
2BlV
2BlV
2BlV
00
ππ
2π
ππ
2π
Colector elemental (2 delgas)
ππ
2π
ππ
2π
Colector real (muchas delgas)
00
6.4. El colector
Catá
Catálogos
comerciales
 M. F. Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para el
mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de
máquinas
elé
eléctricas
rotativas
Colector
Escobillas
Sentido de rotación
de la espira
Colector
real
Colector de dos
delgas
1
2
1
2
1
 M. F. Cabanas:
Cabanas:
Técnicas para el
mantenimiento y
diagnó
diagnóstico de
máquinas
elé
eléctricas
rotativas
2
- +
0
- +
Instante Inicial
Conmutación
Inversión de la polaridad
6.5. FEM inducida en
un máquina de CC
FEM
FEM EN
EN UNA
UNA ESPIRA
ESPIRA
FEM
FEM DE
DE INDUCIDA
INDUCIDA POR
POR EL
EL
DEVANADO
DEVANADO COMPLETO
COMPLETO DE
DE
LA
LA MÁQUINA
MÁQUINA
{
E = 2 ⋅B ⋅l⋅ V
2 VBl
E = N⋅
a
ϕϕ == B ⋅⋅ Ap
Ap ≅≅
Ap=área del
polo
N=nº total de espiras
a=nº de circuitos en
paralelo
A Rotor
2ππ ⋅⋅ r ⋅⋅ l ππ ⋅⋅ r ⋅⋅ l
Rotor =
==
=
2p
Nºpolos
p
polos
2V P ⋅ ϕ
E = N⋅
⋅
a π ⋅r
2π
V = ω⋅r = n⋅
⋅r
60
B = ϕ⋅
{
N⋅p
E=4
n⋅ϕ
60a
P
π⋅r ⋅l
n=Velocidad en RPM
r= radio
E = K ⋅n⋅ϕ
6.6. Par interno de
una máquina de CC
PAR
PAR CREADO
CREADO POR
POR UNA
UNA ESPIRA
ESPIRA
PAR
PAR CREADO
CREADO POR
POR EL
EL
DEVANADO
DEVANADO COMPLETO
COMPLETO
DE
DE LA
LA MÁQUINA
MÁQUINA
I
=
⋅
⋅
⋅
⋅
TTOTAL
N
B
l
r
2
TOTAL
a
N=nº total de espiras
I
= 2B ⋅ l ⋅ r ⋅ I espira
= 2B ⋅ l ⋅ r ⋅
Tespira
espira
espira
a
a=nº de circuitos en paralelo
I=Corriente rotor (inducido)
P
B = ϕ⋅
π⋅r ⋅l
TTOTAL
TOTAL
TTOTAL
= K ⋅ϕ⋅I
TOTAL
I= Corriente de inducido
2P ⋅ N
=
⋅ϕ⋅I
π⋅a
6.7. Formas de excitación I
●
El campo magnético de la máquina de CC puede generarse
mediante imanes permanentes, o con bobinas alimentadas
con CC (caso habitual):
●
Según la forma de alimentación de las bobinas se tienen 2
tipos de excitación:
! Excitación independiente: la corriente que alimenta al devanado inductor es ajena a la propia máquina, procede de una
fuente independiente externa.
! Autoexcitación: la corriente de excitación en este caso procede de la propia máquina. Según la forma de obtener esta
corriente existen 3 tipos diferentes de máquina de CC:
● Excitación Serie: devanado inductor en serie con el inducido
● Excitación derivación: devanado inductor conectado directamente a las escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido.
● Excitación compuesta o mixta: una bobina en serie y la otra
en paralelo.
Resistencia
Resistencia del
del inducido
inducido
6.7. Formas de
excitación II
Resistencia
Resistencia
del
del inductor
inductor
Resistencia
Resistencia del
del
inducido
inducido
Rex
ex
Uex
ex
Lex
ex
Tensión
Tensión
excitación
excitación
FEM
FEM
Inducida
Inducida
Inducido
Inductor
Motor
Motor de
de excitación
excitación
independiente
independiente
Rex
ex
E
Uex
ex
Uii
Lex
ex
Inducido
Inducido
Inductor
Inductor
Motor
Motor de
de excitación
excitación
derivación
derivación
Rii
E
Rii
Resistencia
Resistencia del
del
inducido
inducido
Inductor
Inductor
Uii
Rii
Rex
ex
L
Lex
ex
E
Inducido
Inducido
Motor
Motor de
de excitación
excitación
serie
serie
U
Uii
Resistencia
Resistencia
del
del inducido
inducido
Rii
Inductor 1
Rex1
ex1
Lex1
ex1
Rex2
ex2
Inductor 2
E
Lex2
ex2
Inducido
Motor
Motor de
de excitación
excitación
compuesta
compuesta larga
larga
Inductor 2
Resistencia
Resistencia del
del
inducido
inducido
Rii
E
Rex2
ex2
Rex1
ex1
Inductor 1
Lex1
ex1
Inducido
Motor
Motor de
de excitación
excitación
compuesta
compuesta corta
corta
Lex2
ex2
Uii
Uii
6.8. La reacción de inducido I
Al circular corriente
por el inducido se va
a crear un campo que
distorsiona el campo
creado por los polos
inductores de la
máquina
Esta distorsión del
campo recibe el
nombre de reacción
de inducido
EFECTOS
PRODUCIDOS
POR LA
REACCIÓN DE
INDUCIDO
E
N
S
2BlV
2BlV
FEM
FEM con
con reacción
reacción
de
de inducido
inducido
DESPLAZAMIENTO
LÍNEA NEUTRA
0
ππ
ππ
2π
-2BlV
-2BlV
Desplazamiento de la “plano o línea neutra” (plano
en el que se anula el campo
Disminución del valor global del campo de la
máquina
6.8. La reacción de inducido II
Desplazamiento
de la “plano o
línea neutra”
 Mulukutla S.
Sarma:
Sarma: Electric
machines
PROBLEMAS DURANTE
LA CONMUTACIÓN
POLOS DE
CONMUTACIÓN
REDUCCIÓN PAR Y
AUMENTO VELOCIDAD
Disminución del
valor global del
campo de la
máquina
LOS POLOS DE CONMUTACIÓN COMPENSAN
LOCALMENTE LA REACCIÓN DE INDUCIDO
ELIMINANDO LA DISTORSIÓN DEL CAMPO
6.9. La máquina de CC como
generador I
Iex
ex
Rex
ex
Uex
ex
Lex
ex
Rii
E
Uii
FEM
FEM
Inducida
Inducida
Inducido
Inductor
Generador con excitación
independiente
Se hace girar el inducido y se
alimenta el inductor. La tensión de
excitación controla la FEM E y, por
tanto, la tensión de salida Ui
La tensión de salida crece
proporcionalmente con la velocidad
de giro n
N⋅p
E=4
n⋅ϕ
60a
E = K ⋅n⋅ϕ
La relación entre la corriente de excitación y la FEM inducida no
es lineal: existe saturación
6.9. La máquina de CC como
generador
II
I
Rii
En la generador en derivación la propia
tensión de salida del generador se
utiliza para producir la excitación
Rex
ex
E
Uex
ex
Uii
Uex=Ui
Lex
ex
Inducido
Inducido
E
Inductor
Inductor
Curva de magnetización
E2
Generador con excitación
derivación
El generador “arranca” gracias al magnetismo
remanente siguiendo un proceso de
E1
+R ]
E
E == II ⋅⋅ [R
R ex
ex + Rii
AUTOEXCITACIÓN
Magnetismo
remanente
ϕR
Se repite hasta el
pto. de equilibrio
ER
E2
IIRR ==
I1
E
ERR
R
Rex
+R
Rii
ex +
E1
Pto. de
equilibrio
ER
Iex
IR
I1
6.10. Curvas características
de los motores de CC I
Resistencia
Resistencia
del
del inductor
inductor
Resistencia
Resistencia del
del
inducido
inducido
R
Rex
ex
U
Uex
ex
LLex
ex
Tensión
Tensión
excitación
excitación
Inductor
Inductor
Resistencia
Resistencia del
del inducido
inducido
R
Rii
R
Rii
E
E
E
E
U
Uii
R
Rex
ex
U
Uex
ex
U
Uii
FEM
FEM
Inducida
Inducida
LLex
ex
Inducido
Inducido
Inducido
Inducido
Inductor
Inductor
Motor
Motor de
de exc
exc.. derivación
derivación
Motor
Motor de
de exc
exc.. independiente
independiente
Desde el punto de vista funcional ambos motores son muy similares ya que el
inducido está sometido a una tensión constante
Uii = E − R ii ⋅Iii
Ecuación del motor derivación e
independiente
E = K ⋅ n ⋅ ϕϕ
T = K '⋅ϕϕ ⋅ Iii
Ec. General maq. CC
n=
Uii
T
−
⋅ R ii
2
2
K ⋅ϕ
ϕ K ⋅ K '⋅ϕ
ϕ
Iii =
T
K '⋅ϕϕ
Uii = K ⋅ ϕϕ ⋅ n +
T
⋅ R ii
K '⋅ϕϕ
6.10. Curvas características
de los motores de CC II
Curva par-velocidad de los
motores de excitación
independiente y derivación
n=
Uii
T
−
⋅ R ii
2
2
K ⋅ϕ
ϕ K ⋅ K '⋅ϕ
ϕ
n
CONSIDERANDO
CTES. Ui y ϕ
CARACTERÍSTICA DE VELOCIDAD
n=f(Ii)
Uii = E − R ii ⋅Iii
E = K ⋅ n ⋅ ϕϕ
Pendiente
Pendiente 2
2–
– 8%
8%
Aumento
Aumento
de
Rii
de R
T
CARACTERÍSTICA DURA
n
ϕ=cte
Uii
R ii ⋅ Iii
−⋅
n=
K ⋅ϕ
K ⋅ϕ
Iii
6.10. Curvas características
de los motores de CC III
Resistencia
Resistencia del
del
inducido
inducido
Rii
E
Inductor
Inductor
Rex
ex
Iii=Iex
ex
L
Lex
ex
Ii=Iex
U
Uii
Inducido
Inducido
Motor
Motor de
de excitación
excitación serie
serie
E = K ⋅ n ⋅ ϕϕ
Ec. General maq. CC
T = K '⋅ϕϕ ⋅ Iii
Ec. General maq. CC
n=
En el motor serie el devanado de
excitación y el inducido están conectados
en serie. Iex=Ii y esta última depende de
la carga arrastrada por el motor, por tanto, sus características funcionales serán
distintas de las del motor de exc. indep.
]
E = Uii − [R ii + R ex
ex ⋅I ii
]⋅
Uii − [R ii + R ex
ex I ii
K ⋅ ϕϕ
La relación entre
Iex y el flujo ϕ
viene definida por
la característica
magnética (B-H)
de la máquina
n=
Ecuación del
motor serie
[R + R ex
]
Uii
ex ⋅ T
− ii
K ⋅ ϕϕ
K ⋅ K '⋅ϕϕ22
ϕ
ϕ
Zona
Zona lineal
lineal
CIex
ϕ
=CI
ϕ=
ex
IIex
ex
6.10. Curvas características
de los motores de CC IV
Como Iex=Ii en
la zona lineal del
motor se cumple:
ϕ=CIi
2
T = K '⋅C ⋅ Iii 2
En la zona lineal
(pares bajos)
Iii =
La característica mecánica cuando el
motor trabaja en la zona lineal (pares
bajos). ES UNA HIPÉRBOLA
En la zona de
saturación
(cuando al
motor se
exigen pares
elevados) se
puede admitir
ϕ=Cte
T = Cte
SUSTITUYENDO
n = Cte − Cte ⋅ T
La característica
mecánica en la zona
de saturación (pares
altos) ES UNA RECTA
T
K '⋅C
n=
SUSTITUYENDO
Uii
− Cte
Cte ⋅ T
n
NO puede trabajar
con cargas bajas
porque tiende a
embalarse
T
6.10. Curvas características
de los motores de CC V
CARACTERÍSTICA DE VELOCIDAD n=f(Ii)
]
E = Uii − [R ii + R ex
ex ⋅I ii
E = K ⋅ n ⋅ ϕϕ
Ecuación del
motor serie
n
En la zona de
saturación es
una recta
decreciente
Ec. General maq. CC
]
Uii = K ⋅ ϕϕ ⋅ n + Iii ⋅ [R ii + R ex
ex
n=
n=
]
I ⋅ [R ii + R ex
U
ex
− ii
K ⋅ ϕϕ
K ⋅ ϕϕ
[R + R ex
]
U
ex
− ii
Cte ⋅ Iii
Cte
Como Iex=Ii en
la zona lineal del
motor se cumple:
ϕ=CIi
La característica de velocidad cuando el motor
trabaja en la zona lineal ES UNA HIPÉRBOLA
Iii
En la zona de saturación se
puede admitir ϕ=Cte
n=
]
I ⋅ [R ii + R ex
U
ex
− ii
Cte
Cte
6.11. Variación de velocidad
en los motores de CC I
Variación de la tensión de inducido
manteniendo el flujo constante
VARIACIÓN DE LA
VELOCIDAD DEL
MOTOR
A n<nnominal se mantiene el flujo
constante y se varía la tensión de inducido
Variación de la excitación
(debilitamiento del campo)
E = K ⋅ n ⋅ ϕϕ
Se usa con n>nnominal.
Al disminuir la excitación
disminuyen el flujo y el par
pero aumenta la velocidad
T = K '⋅ϕϕ ⋅ Iii
DISPOSITIVOS
PARA LA
VARIACIÓN DE
TENSIÓN
CONTINUA
Ec. General maq. CC
Rectificadores controlados
Troceadores (“Choppers”)
6.11. Variación de velocidad en
los motores de CC II
V RR
+
V SS
+
V TT
+
Vcc
Diodos
T1
T3
T5
T4
T6
T2
“CHOPPER” DE
4 CUADRANTES
Transistores
VS
800
800 u ’(V)
udd’(V)
600
600
400
400
VRR
+
200
200
VSS
+
VTT
+
00
-200
-200
-400
-400
-600
-600
-800
-800
t(ms)
t(ms)
00
22
44
66
88
10
10
12
12
14
14 16
16
18
18
20
20
RECTIFICADOR CONTROLADO
T1
T1
T4
T4
Tiristores
T3
T3
T5
T5
T6
T6
T2
T2
VS