ESCUELA REPÚBLICA DE GRECIA PLANIFICACIÓN DE CLASES Sector: Matemática

N
ESCUELA REPÚBLICA DE GRECIA
PLANIFICACIÓN DE CLASES
Sector: Matemática
Profesora: Ana María Hernández Ríos
Curso: 6º Básico
http://profesoraanamariarios.jimdo.com
Unidad: Ecuaciones de primer grado
N° de hrs. semanales: 6
N° de clases de la unidad: 9
Fechas de la Unidad
Desde
Hasta
CLASE N°: 1
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Representar generalizaciones que surjan a partir de
relaciones numéricas, utilizando letras como variables.
Objetivo
Reconocer términos semejantes: definición.
Reconocer dos o más términos semejantes.
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan lenguaje algebraico, expresiones
algebraicas, sustitución de variables en expresiones algebraicas.
Motivación: Observa detenidamente la siguiente expresión algebraica:
3x + 6y + 7z + 2x – 3y + 3z – 4x + 5y – 4z
Interacción: ¿Qué característica especial notas en ella?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1: Toman apuntes de términos semejantes.
Actividad 2: Los estudiantes realizan ejercicios de la página 97.
Actividad 3= Muestran resolución de los ejercicios a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Tiempo
5 min
10 min
5 min
Contenido y Habilidad
Términos semejantes.
Reconocer, comprender.
Recursos
Cuaderno
Indicadores de logro
Reconocen términos
semejantes: definición.
Reconocen dos o más
términos semejantes.
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
10 min
30 min
20 min
Texto
Procesual:
Observación
directa
N
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Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
CLASE N°: 2
10 min
Final:
Bitácora
Cuaderno
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Representar generalizaciones que surjan a partir de
relaciones numéricas, utilizando letras como variables.
Objetivo
Reducir términos semejantes
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan expresiones algebraicas, sustitución de
variables en expresiones algebraicas, términos semejantes.
Motivación: Don Remigio cosecha sandías y melones en un terreno que es de su
propiedad. Todas las mañanas va a vender sus frutos al mercado del pueblo. Las sandías
las vende a $ S y los melones a $ M. Un viernes vendió 14 sandías y 18 melones, el día
siguiente 18 sandías y 21 melones y el domingo 16 sandías y 11 melones.
Interacción: ¿Qué expresión indica el dinero que recaudó en total por las ventas?
¿Qué expresión indica el dinero que recaudó en los tres días por la venta de sandías?
¿Qué expresión indica el dinero que recaudó en los tres días por la venta de melones?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1: Toman apuntes de reducción de términos semejantes.
Actividad 2: Los estudiantes realizan ejercicios de la página 99.
Actividad 3= Muestran resolución de los ejercicios a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
Tiempo
5 min
10 min
5 min
Contenido y Habilidad
Reducción de términos semejantes
Comprender, aplicar, reducir
Recursos
Cuaderno
Indicadores de logro
Reducen términos
semejantes
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
10 min
30 min
Texto
Procesual:
Observación
directa
20 min
10 min
Cuaderno
Final:
Bitácora
N
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CLASE N°: 3
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Reconocer ecuaciones de primer grado con una incógnita
en el ámbito de los números naturales verificando la
igualdad.
Objetivo
Identificar una ecuación de primer grado.
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan expresiones algebraicas, sustitución de
variables en expresiones algebraicas, términos semejantes, reducción de términos
semejantes.
Motivación: En un centro de investigaciones biológicas se adiestra a un grupo de
profesionales para monitorear una población de aves que se encuentran en peligro de
extinción.
Interacción: Si en total son 18 investigadores, de los cuales 12 son hombres, ¿cuántas
mujeres hay en el equipo? ¿cómo expresarías la situación en forma algebraica?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1:
a) Toman apuntes de igualdad y ecuaciones de primer grado.
b) El docente define el grado de una ecuación como el exponente de la incógnita. Los
estudiantes utilizan esta definición para reconocer las siguientes ecuaciones:
· la expresión 2x + 3 = 5 es una ecuación de primer grado con una incógnita
· la expresión 3x - y = 5 es una ecuación de primer grado de dos incógnitas
· la expresión x2 +5 = 6es una ecuación de segundo grado de una incógnita
c) El docente explica que un número es solución de una ecuación cuando se satisface la
igualdad al reemplazar su valor en la incógnita, por ejemplo: que 1 es solución de la
ecuación 2x + 3 = 5 , ya que, al reemplazar 1 en la incógnita x , se tiene que el lado
Tiempo
5 min
10 min
5 min
Contenido y Habilidad
Definición de igualdad, definición de
ecuación de primer grado.
Identificar, comprender.
Recursos
Cuaderno
10 min
10 min
Texto
Indicadores de logro
Identifican una
ecuación de primer
grado. Por ejemplo:
reconocen 7x+1=15
como una ecuación de
primer grado
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
Verifican que un
número natural es
solución de una
ecuación de primer
grado. Por ejemplo:
verifican que el número
2 es solución de la
ecuación 7x+1=15,
Procesual:
sustituyendo “x” por 2, Observación
y verifican la igualdad.
directa
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izquierdo de la ecuación toma el valor 2×1+ 3 , cuya suma coincide con el valor 5.
Los estudiantes identifican cuál de las ecuaciones siguientes tiene solución 2 :
·x+4=5
· 3x - 3 = 3
· 9 = 5x -1
Actividad 2: Los estudiantes realizan ejercicios de la página 101.
Actividad 3= Muestran resolución de los ejercicios a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
CLASE N°: 4
20 min
20 min
Final:
Bitácora
10 min
Cuaderno
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer
grado que son modelos de diversas situaciones de la vida
cotidiana.
Objetivo
Resolver ecuaciones de primer grado, utilizando distintas
estrategias.
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan ecuaciones simples.
Motivación: Observa la ecuación 10x + 5 – 4x = 10 + x
Interacción: ¿Cuál es el valor de la incógnita?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1: Toman apuntes de estrategias de solución de ecuaciones.
Actividad 2: Los estudiantes realizan ejercicios de la página 103.
Actividad 3= Muestran resolución de los ejercicios a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Tiempo
5 min
10 min
5 min
Recursos
Cuaderno
10 min
10 min
20 min
20 min
Texto
Contenido y Habilidad
Estrategias de solución de ecuaciones de
primer grado con una incógnita.
Comprender, aplicar.
Indicadores de logro
Resuelven ecuaciones
de primer grado,
utilizando distintas
estrategias. Por
ejemplo: 2 . + 3 = 25 lo
escriben como
2x + 3 = 2 · 11 + 3,
obteniendo,
igualando términos,
como solución x =11
Justifican las
estrategias utilizadas al
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
Procesual:
Observación
directa
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Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
CLASE N°: 5
10 min
Cuaderno
resolver ecuaciones de
primer grado con una
incógnita
Final:
Bitácora
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer
grado que son modelos de diversas situaciones de la vida
cotidiana.
Objetivo
Justificar las estrategias utilizadas al resolver ecuaciones de
primer grado con una incógnita
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan actividad de la clase anterior.
Motivación: Una de las aplicaciones más importantes de las ecuaciones es encontrar
solución a problemas, tanto de los de compleja naturaleza científica como de los de la
vida cotidiana. Muchas de las metodologías que ocupamos para calcular algunas
magnitudes ya estudiadas con anterioridad como el área y el perímetro, tienen su base
en ecuaciones de primer grado.
Interacción: El perímetro de un parque rectangular es 54 km. Si el lado mayor mide
11 km más que el menor, ¿cuánto miden los lados del parque?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1: Los estudiantes resuelven problemas y justifican las estrategias utilizadas en
las soluciones de los siguientes problemas: página 105.
a) En la segunda fase de un juego gané 14 fichas, por lo que en total acumulé 57.
¿Cuántas fichas había ganado en la primera fase?
b) Andrés tiene 27 años más que su hijo. La edad de Andrés es 41 años. ¿Qué edad tiene
su hijo?
c) Necesito saber cuántas preguntas tiene la última guía de matemática, y lo único que sé
es que Margarita contestó 12 y le faltan 8. ¿Cuántas preguntas son en total?
Tiempo
5 min
10 min
5 min
Recursos
Cuaderno
10 min
30 min
Texto
Contenido y Habilidad
Aplicaciones de las ecuaciones de primer
grado
Comprender, aplicar.
Indicadores de logro
Resuelven ecuaciones
de primer grado,
utilizando distintas
estrategias. Por
ejemplo: 2 . + 3 = 25 lo
escriben como
2x + 3 = 2 · 11 + 3,
obteniendo,
igualando términos,
como solución x =11
Justifican las
estrategias utilizadas al
resolver ecuaciones de
primer grado con una
incógnita
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
Procesual:
Observación
directa
Final:
Bitácora
N
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Actividad 2: Muestran resolución de situaciones a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
CLASE N°: 6
20 min
10 min
Cuaderno
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer
grado que son modelos de diversas situaciones de la vida
cotidiana.
Objetivo
Justificar las estrategias utilizadas al resolver ecuaciones de
primer grado con una incógnita
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan actividad de la clase anterior.
Motivación: Cuando Ximena tenga el doble de mi edad más 5 años, tendrá 47.
Interacción: ¿Cuántos años tengo?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1: Los estudiantes resuelven problemas y justifican las estrategias utilizadas en
las soluciones de los siguientes problemas: página 105.
d) Del dinero que tengo, debo pagar $ 5 600 y me quedarán $ 3 400. ¿Cuánto dinero
tengo?
e) Si un hombre gastó $ 14 250 y le quedaron $ 7 800 en el bolsillo, ¿cuánto tenía antes
del gasto?
f) Un trozo de madera medía 3,7 m. Si le cortaron un pedazo y redujo su longitud a 3,25
m, ¿cuánto le cortaron?
Actividad 2: Muestran resolución de situaciones a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Tiempo
5 min
10 min
5 min
Recursos
Cuaderno
10 min
30 min
Texto
Contenido y Habilidad
Aplicaciones de las ecuaciones de primer
grado
Comprender, aplicar.
Indicadores de logro
Resuelven ecuaciones
de primer grado,
utilizando distintas
estrategias. Por
ejemplo: 2 . + 3 = 25 lo
escriben como
2x + 3 = 2 · 11 + 3,
obteniendo,
igualando términos,
como solución x =11
Justifican las
estrategias utilizadas al
resolver ecuaciones de
primer grado con una
incógnita
20 min
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
Procesual:
Observación
directa
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Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
CLASE N°: 7
10 min
Final:
Bitácora
Cuaderno
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Verificar soluciones de ecuaciones de primer grado con
una incógnita, obtenidas al resolverlas mediante la
sustitución de la incógnita o el análisis del contexto.
Objetivo
Comprobar el valor obtenido en la resolución de una
ecuación, sustituyendo el valor de la incógnita
Verificar la solución de una ecuación, analizando el
contexto
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan actividad de la clase anterior.
Motivación: En un colegio se toma como iniciativa realizar una campaña de reciclaje.
Tomás, Ignacio y Marcos colectaron papel y cartón en sus casas para contribuir con ella.
Tomás reunió 3 kg más que Marcos e Ignacio 2 kg menos que Marcos.
Interacción: Si entre los tres amigos entregaron 13 kg, ¿cuántos kilogramos reunió cada
uno?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1: Toman apuntes de validar o comprobar la solución.
Actividad 2:
a) El docente muestra con ejemplos cómo expresar números en la forma
ax + b , donde a y b son números naturales. Por ejemplo: expresar el número 17 en la
forma 2x + 5 Para lograrlo, descompone 17 como 12 + 5 y el número 12 como 2×6; de
esta forma, 17 = 2 × 6 + 5.
Pide a los estudiantes que descompongan los siguientes números en la forma solicitada:
· 26 en la forma 2x +14
· 31 en la forma 3x -8
Tiempo
Contenido y Habilidad
Validación de la solución de una ecuación
de primer grado
Comprender, aplicar, analizar, evaluar,
verificar.
Recursos
Indicadores de logro
5 min
10 min
5 min
Data,
computador,
libro digitalizado
Comprueban el valor
obtenido en la
resolución de una
ecuación, sustituyendo
el valor de la incógnita
10 min
Cuaderno
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
Verifican la solución de
una ecuación,
analizando el contexto
10 min
20 min
Texto
Procesual:
Observación
directa
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b) El docente toma la ecuación 2x + 5 =17 y descompone 17 en la forma 2x + 5. De esta
manera, 2x + 5 = 17 2x + 5 = 2× 6 + 5 , lo que significa que x = 6
Así verifica que la solución de la ecuación anterior es 6 .
Pide a los estudiantes que utilicen ese método para resolver las siguientes ecuaciones:
· 2x -1 = 25
· 29 = 3x + 5
c) Los estudiantes realizan ejercicios y problemas de la página 107.
Actividad 3= Muestran resolución de situaciones a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
CLASE N°: 8
20 min
Final:
Bitácora
10 min
Cuaderno
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Verificar soluciones de ecuaciones de primer grado con
una incógnita, obtenidas al resolverlas mediante la
sustitución de la incógnita o el análisis del contexto.
Objetivo
Comprobar el valor obtenido en la resolución de una
ecuación, sustituyendo el valor de la incógnita
Verificar la solución de una ecuación, analizando el
contexto
Actividades
Inicio
Normalización
Cálculo mental
Activación de conocimientos previos: Recuerdan actividad de la clase anterior.
Motivación: El perímetro de un triángulo es 24 cm. Los dos lados más grandes suman
18 cm.
Interacción: ¿Cuánto mide el lado menor?
La profesora dice y escribe el objetivo de la clase y los materiales que se ocuparán
Desarrollo
Actividad 1: Toman apuntes de validar o comprobar la solución.
Tiempo
Contenido y Habilidad
Validación de la solución de una ecuación
de primer grado
Comprender, aplicar, analizar, evaluar,
verificar.
Recursos
Indicadores de logro
5 min
10 min
5 min
Data,
computador,
libro digitalizado
Comprueban el valor
obtenido en la
resolución de una
ecuación, sustituyendo
el valor de la incógnita
10 min
Cuaderno
Verifican la solución de
una ecuación,
analizando el contexto
10 min
Texto
Procedimiento
de evaluación
Diagnóstica:
Observación
directa
Procesual:
Observación
N
ESCUELA REPÚBLICA DE GRECIA
Actividad 2: Los estudiantes realizan ejercicios y problemas de la página 107.
Actividad 3= Muestran resolución de situaciones a sus compañeros y verifican la
veracidad de sus respuestas
Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
CLASE N°: 9
20 min
20 min
directa
Final:
Bitácora
10 min
Cuaderno
FECHA:
Aprendizaje Esperado
Todos los de la unidad
Objetivo
Todos los de la unidad Ecuaciones lineales
Actividades
Inicio
Normalización
Instrucciones de la Prueba
Desarrollo
Realización de Prueba
Cierre
En su bitácora escriben acerca de ¿qué aprendieron ¿ y ¿cómo lo aprendieron?
Tiempo
Contenido y Habilidad
Prueba Sumativa de unidad
Recursos
Indicadores de logro
Todos los de la unidad
5 min
5 min
70 min
10 min
Cuaderno
Procedimiento
de evaluación
Prueba sumativa
de unidad