I) En un colegio se obtuvieron los siguientes datos de 350

I) En un colegio se obtuvieron los siguientes datos de
350 estudiantes: 200 aprobaron cálculo, 160 aprobaron
física, 187 aprobaron historia, 112 aprobaron cálculo e
historia, 120 aprobaron cálculo y física, 95 aprobaron
física e historia; 80 aprobaron las tres materias, indica:
Cuántos de estos estudiantes aprobaron: 1) solo una
materia, 2) exactamente dos materias, 3) al menos una
materia, 4) cuando mucho dos materias.
Efectúa las siguientes operaciones:
Desarrolla las potencias y simplifica las operaciones:
Efectúa las operaciones con números complejos:
II) En un diagrama de Venn representa con sombras las
operaciones que se plantean:
III) Convierte el número
a base 2, base 8, base
16, sistema maya, sistema babilónico.
IV) transforma a base 10 los siguientes números:
Escribe 4 propiedades de las desigualdades.
V) Determina la suma de:
Escribe el valor de la incógnita en las expresiones
logarítmicas y exponenciales:
VI) Encuentra el máximo común divisor de 48,36 y 60.
Encuentra el mínimo común múltiplo de 25, 30 y
150.
Problemas de aplicación: en una reunión de academia
del área de matemáticas, se repartieron 18 bocadillos,
24 vasos con refresco y 12 rebanadas de pastel,
¿Cuántos profesores asistieron a la reunión y qué
cantidad de bocadillos, vasos con refresco y rebanadas
de pastel recibió cada uno?
Simplifica aplicando las propiedades de los logaritmos
Problema de aplicación: Una persona viaja a la ciudad
de México cada 12 días, otra viaja cada 20 días y una
tercera viaja cada 6 días. Si hoy han coincidido en estar
las tres en la ciudad, ¿dentro de cuantos días como
mínimo volverán a coincidir?
=
VII) Números racionales: resuelve la fracción compleja:
Halla el producto de polinomios
Reduce las siguientes expresiones:
Halla el cociente de polinomios:
Convierte a fracción común las fracciones decimales:
a) 1.45723723723…
b) 0.888888…..
VIII) Determina el valor de la incógnita en la proporción:
Problema: si 12 discos compactos cuestan $600,
¿Cuánto costarán 18 discos?
¿Cuál es el resultado de desarrollar?:
a)
b)
c)
d)
e)
(sugerencia usa el triangulo de pascal)
realiza y simplifica las expresiones:
Mencionar 4 características de los números irracionales.
IX) Representa en forma de exponente fraccionario:
Representa en forma de radical:
Simplifica la expresión al máximo y que no contenga
exponentes fraccionarios:
=
Representa las siguientes raíces en términos de la
unidad imaginaria :
Resolver las desigualdades propuestas:
Matemáticas IV Ejercicios cuarto de bachillerato
practica para examen anual UNAM
1.- Escribir los elementos del conjunto de los
nombres de los meses del año, por extensión y por
comprensión.
2.-Escribir los elementos del subconjunto del
problema anterior que no tengan r.(extensión y
comprensión).
3.-Escribir una frase que describa al conjunto
{México, Guatemala, Brasil, Colombia, Ecuador}.
4.-Escribir una frase que describa al conjunto
{México, Brasil}
5.-Escribir una frase que describa al conjunto
{Brasil}.
6.-Escribir una frase que describa al conjunto
{I,V,X,L,C,M}.
7.-Con referencia a las partes del carro que forman
el conjunto llamado el sedán Volkswagen 1969 del
Sr. Pérez, dar una propiedad del conjunto que no
tengan los elementos individualmente.
8.-Escribir los miembros del conjunto de todas las
fracciones simples entre 0 y 1 cuyo denominador
sea 7.
9.-Una persona tiene tres monedas, cada una de 1 o
de 5 centavos. Escribir los elementos del conjunto
de posibles sumas de capital que puede tener dicha
persona. (por ejemplo, si fuesen tres monedas de 1
centavo, tendría 3 centavos, si fuesen dos de 1
centavo y una de 5 centavos, tendría 7 centavos,
etc.).
10.-Hallar todos los subconjuntos de R={a,b}.
11.-Encontrar todos los subconjuntos de S={a,b,c}.
12.-Hallar todos los subconjuntos de T={a,b,c,d}.
13.- ¿Cuántos subconjuntos tiene U={a,b,c,d,e}?
14.-Sea U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},sean H={1,2,3,4},
J={3,4,5},K={7,8,9} y L={5,6,7,8,9,10}. Hallar:
15.-Demuestra las leyes de De Morgan, mediante
sombras en diagramas de Venn Euler: a)
b)
16.-Sombrea la región que corresponda a la
operación:
.
17.- Un jefe de publicidad ha entrevistado a 2000
personas para apreciar los efectos de tres programas
radiales. Al tabular los resultados de la muestra ha
concluido que:
580 escuchaban el programa A. 840 escuchaban el
programa B. 920 escuchaban el programa C. 260
escuchaban el programa A y B
220 escuchaban el programa A y C
300 escuchaban el programa B y C
100 escuchaban el programa A,B y C. Hallar
cuantas personas escuchaban:
Solo A, solo B, solo C, ¿cuántas escuchaban solo
los programas A y B? ¿Cuántas solo los programas
A y C?, ¿Cuántas solo los programas B y C?
¿Cuántas escuchaban el programa B, el C o ambos?
¿Cuántas escuchaban al menos uno de los tres
programas? ¿Cuántas personas no escuchaban
ninguno de los tres programas?
18.-El Departamento de préstamos del ISSSTE ha
efectuado una encuesta entre sus afiliados, como
parte de un estudio para la determinación de
prioridades en la asignación de préstamos
personales. Se obtuvieron 2600 respuestas con los
siguientes resultados:
800 afiliados son casados
1000 habitan en vivienda arrendada
950 perciben ingresos inferiores a $1,500 mensuales
200 son casados, no habitan en vivienda arrendada y
perciben ingresos superiores a $1,500 mensuales
350 son casados y habitan en vivienda arrendada.
230 son solteros, habitan en vivienda arrendada y
tienen ingresos inferiores a $1,500 mensuales. 350
son casados, y perciben ingresos inferiores a $1,500
mensuales.
¿Cuántos son casados, habitan en vivienda
arrendada y perciben ingresos inferiores a $1,500
mensuales? ¿Cuántos son solteros, habitan en
vivienda propia y perciben ingresos superiores a
$1,500 mensuales. ¿Cuántos son solteros, habitan en
vivienda arrendada y perciben ingresos superiores a
$1,500 mensuales.