MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL

SERVICIO DE LA DEUDA CON AYUDA DEL
SOFTWARE EXCEL
Dr. Winston Castañeda Vargas
PAGO DE LA DEUDA
Si un préstamo se ha cancelado se dice que se ha amortizado. En este contexto se define la
amortización como el proceso de extinción de deuda. La palabra amortización proviene del
francés “amort”, que significa “en el momento de la muerte”. Es así que, para acabar con
un préstamo, se necesita cancelarlo. La amortización es la devolución gradual de un
préstamo, la mayoría de veces mediante pagos periódicos. Estos pagos incluyen además los
intereses por el uso del financiamiento, las comisiones, los costos de opera el crédito, entre
otros. La descomposición de los pagos en porciones de interés y capital se llama programa
de amortización, servicio de la deuda, cronograma de pagos, entre otros términos.
TIPOS DE SERVICIO DE LA DEUDA
a) Plan de Cuotas Constantes:
Este tipo de plan de pagos es el más común en nuestro medio. Mediante este sistema
varían tanto las amortizaciones como los intereses, siendo las amortizaciones
crecientes y los intereses decrecientes, de tal forma que en cada periodo se paga una
misma cuota. Como los pagos o armadas son constantes, forman lo que se llama una
anualidad o renta.
Ejemplo:
Préstamo: 10000 U.M.
Plazo:
1 año
TEA:
45%
Lo primero que tenemos que hacer el trasformar la tasa al mismo periodo del plazo de
la deuda, para el presente caso se requiere hallar la TEM:
1
Una vez efectuado el cálculo de la TEM se procede a elabora el cronograma de pagos
respectivo como se muestra a continuación:
Para el cálculo de interés se procede de la siguiente manera, utilizando la opción
PAGOINT, de las funciones financieras del Excel:
2
Para el cálculo del principal se procede de la siguiente manera, utilizando la opción
PAGOPRIN de las funciones financieras del Excel:
Para el cálculo de la cuota se procede utilizando la opción PAGO, de las funciones
financieras del Excel de la siguiente
3
Como resultado se tiene el siguiente cuadro de servicio de la deuda:
Cuadro No. 01
Servicio de la Deuda Cuotas Constantes
Periodo
Saldo
Interés
Amortización
Cuota
0
10000
1
9,301.16
314.48
698.84
1,013.32
2
8,580.33
292.50
720.82
1,013.32
3
7,836.84
269.83
743.49
1,013.32
4
7,069.97
246.45
766.87
1,013.32
5
6,278.99
222.34
790.99
1,013.32
6
5,463.12
197.46
815.86
1,013.32
7
4,621.60
171.80
841.52
1,013.32
8
3,753.62
145.34
867.98
1,013.32
9
2,858.34
118.04
895.28
1,013.32
10
1,934.90
89.89
923.44
1,013.32
11
982.43
60.85
952.48
1,013.32
12
0.00
30.90
982.43
1,013.32
Como se puede apreciar en el cuadro la columna de saldo se halla restando del saldo la
amortización correspondiente a cada periodo de la tabla de amortización o servicio de
la deuda.
b) Plan de cuotas Decrecientes
También llamado “plan de amortizaciones constantes”. Bajo esta modalidad, quien
recibe un préstamo de amortizarlo en partes iguales, pagadas a intervalos regulares en
el plazo del préstamo.
En cada amortización se pagan intereses al rebatir o sobre el saldo pendiente. Las
cuotas del préstamo (es decir, la amortización con los intereses) son más elevadas al
inicio y van declinando a través del tiempo. Esto se debe a que el saldo pendiente se ve
reducido con cada amortización y los interés por pagar son menores cada vez.
4
Servicio de la Deuda Cuotas Decrecientes
Monto
Plazo
10000
12
TEA
45%
TEM
0.031448
Periodo
Deuda
Amortización
Intereses
Saldo
Total por
Pagar
1
10000.00
833.33
314.48
9166.67
1147.81
2
9166.67
833.33
288.27
8333.33
1121.61
3
8333.33
833.33
262.07
7500.00
1095.40
4
7500.00
833.33
235.86
6666.67
1069.19
5
6666.67
833.33
209.65
5833.33
1042.99
6
5833.33
833.33
183.45
5000.00
1016.78
7
5000.00
833.33
157.24
4166.67
990.57
8
4166.67
833.33
131.03
3333.33
964.37
9
3333.33
833.33
104.83
2500.00
938.16
10
2500.00
833.33
78.62
1666.67
911.95
11
1666.67
833.33
52.41
833.33
885.75
12
833.33
833.33
26.21
0.00
859.54
Las características particulares para la elaboración de esta modalidad de servicio de la
deuda son:
1. Para hallar la amortización se tiene que dividir el monto total del préstamo entre el
número de cuotas a pagar.
2. Los intereses para cada periodo se calculan utilizando la celda de TEM
multiplicada por la columna de Deuda para cada periodo.
3. El saldo se calcula hallando la diferencia entre la columna de deuda menos la
columna de amortización.
4. Finalmente para hallar la columna del importe total a pagar se suma la columna de
amortización mas intereses.
c) Plan de cuotas Crecientes
Como el nombre lo indica, las cuotas aumentan en forma sucesiva a través del tiempo.
Esto se consigue al diferir la entrega del capital en los periodos iniciales. Para lograr
que las primeras cuotas sean menores que las últimas, se debe hacer crecer la
amortización, cuidando que el decremento de los intereses no neutralice el efecto
creciente de la amortización.
5
Para diseñar este modelo generalmente se asume una amortización basada en la suma
de los “periodos dígitos” o algún otro sistema. El método de los periodos dígitos
consiste en dividir el total del préstamo entre la suma de los números ordinales de
todos los periodos. La cifra resultante se multiplica por el dígito correspondiente a cada
periodo, para hallar el monto por amortizar en cada caso. Cada amortización
constituye un pago parcial del préstamo calculándose los intereses sobre el saldo del
mismo.
Es importante observar que a medida que se amplía el plazo del préstamo, el aumento
en las cuotas en menos brusco, es decir mas gradual que con un número reducido de
periodos.
Servicio de la Deuda Cuotas Crecientes
Monto
10000
Plazo
Periodo
12
TEA
45%
TEM
0.031448
Periodo
Deuda
Dígitos
Proporción
Intereses
Saldo
Amortización
Total por
Pagar
0.013
1
10000
128
314.48
9872
443
0.026
2
9872
256
310.45
9615
567
0.038
3
9615
385
302.38
9231
687
0.051
4
9231
513
290.29
8718
803
0.064
5
8718
641
274.16
8077
915
0.077
6
8077
769
254.00
7308
1023
0.090
7
7308
897
229.81
6410
1127
0.103
8
6410
1026
201.59
5385
1227
0.115
9
5385
1154
169.34
4231
1323
0.128
10
4231
1282
133.05
2949
1415
0.141
11
2949
1410
92.73
1538
1503
0.154
12
1538
1538
48.38
0
1587
1.000
78
Las características particulares para la elaboración de esta modalidad de servicio de la
deuda son:
1. En primer lugar para hallar la columna de “periodos dígitos” debe sumarse los
valores contenidos en la columna periodo, hallando un valor de 78 como se aprecia
en el cuadro, posteriormente se divide cada periodo entre el valor total, vale decir,
para el primer periodo seria: 1/78, obteniéndose el valor de 0.013 y así
sucesivamente.
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2. Para hallar la columna denominada proporción de la amortización se tiene como
valor base (valor fijo) para todo el calculo el monto del préstamo, para el presente
caso se tiene un importe de 10,000 U.M. Dicho valor es multiplicado por cada uno
de los valores de la columna de “periodos dígitos” para cada periodo.
3. Las demás columnas se hallan tan igual que el procedimiento descrito para el plan
de cuotas decrecientes (interés, saldo y total a pagar).
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