ANALISIS MATEMATICO II 07

Folio nº . . . . .
DIPREGEP 4103
OBRA DE LOS HIJOS DE MARIA INMACULADA
Instituto de Formación Superior
P. José Frassinetti
CENTRO EDUCATIVO LORETO
PROGRAMA
CARRERA:
ASIGNATURA:
PROFESOR:
CICLO LECTIVO:
CURSO:
HORAS SEMANALES:
TECNICATURA SUPERIOR EN ANALISIS DE SISTEMAS
Análisis matemático II
Daniela Virginia Di Pardo
2007
2º año
3
EXPECTATIVAS DE LOGRO
1. Desarrollar el análisis completo de funciones polinómicas y no polinómicas.
2. Comparar y relacionar los distintos contenidos conceptuales.
3. Resolver correctamente y de diferentes modos, situaciones problemáticas empleando los
nuevos contenidos.
4. Comprender el concepto de límite de una función.
5. Calcular la derivada de una función con el límite de un cociente incremental y conocer sus
aplicaciones en otras ciencias.
6. Conocer el concepto de primitiva y de los distintos métodos de resolución.
7. Calcular el área entre dos curvas.
8. Tomar conciencia del empleo de la matemática como instrumento para otras disciplinas.
9. Valorar el trabajo cooperativo como fuente de aprendizaje.
CONTENIDOS CONCEPTUALES
UNIDAD Nº1: FUNCIONES POLINOMICAS Y NO POLINÓMICAS
FUNCION POLINOMICA. Corrimientos de la función cúbica, gráficos. División de polinomios.
Raíces de un polinomio. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Teorema de Gauss.
Factorización de funciones polinómicas. Teorema de Bolzano y sus consecuencias. Conjuntos
de positividad y de negatividad.
FUNCION HOMOGRAFICA. Dominio e imagen. Ceros. Positividad y negatividad.
Representación. Asíntotas.
FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA. Gráficos. Definición. Dominio e imagen.
Positividad y negatividad. Problemas. Crecimiento exponencial. Aplicaciones. Propiedades de
la función logarítmica. Logaritmo decimal. Logaritmo natural. Cambio de base. Ecuación
exponencial. Ecuación logarítmica. Aplicaciones.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. Seno, coseno y tangente. Gráficos. Identidades
trigonométricas. Resolución de ecuaciones.
UNIDAD Nº2: LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Límite de una función. Concepto y definición. Límites finitos e infinitos en un punto. Límites
finitos e infinitos en el infinito. Operaciones con límites. Indeterminaciones: cociente de
infinitésimos, cociente de infinitos. Asíntotas. Continuidad de una función en un punto.
Discontinuidades. Aplicaciones.
UNIDAD Nª3: DERIVADAS
Concepto de derivadas. Cociente incremental. Interpretación geométrica.
Reglas de
derivación. Recta tangente y recta normal. Cálculo de derivadas. Aplicaciones. Extremos
relativos. Concavidad. Análisis y gráficos de funciones.
UNIDAD Nº4: INTEGRALES
Función primitiva. Integrales indefinidas. Propiedades de la integración. Integración por
sustitución. Integración por partes. Integrales definidas. Regla de Barrow. Cálculo de áreas.
CONTENIDOS ACTITUDINALES
1. Participación activa del alumno en la resolución de ejercicios en clase.
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Responsabilidad del alumno frente al trabajo grupal o individual.
Valoración del intercambio de ideas.
Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.
Respeto por las normas que permiten una comunicación eficaz.
Seguridad al defender sus argumentos y flexibilidad para modificarlos.
Valoración del lenguaje matemático.
METODOLOGIA Y ACTIVIDADES
Se irán explicando uno a uno los diversos temas e intercalando ejemplos que clarifiquen la
situación.
Se provocará la discusión de estrategias para fomentar la participación y lograr que el alumno
tome confianza de su propia producción. Se trabajará con prácticas de ejercicios que van
aumentando su grado de dificultad, los alumnos deberán resolverlos con la colaboración del
docente y luego se harán las correcciones en el pizarrón con el objetivo de llegar a todos los
alumnos. Durante la puesta en común se dejarán en claro, en caso que existan, las distintas
maneras correctas de resolución.
EVALUACION
El alumno deberá aprobar 2 (dos) parciales, cada uno con el 50% de la resolución correcta. La
calificación será A (aprobado) o D (desaprobado) según corresponda.
Además deberá aprobar un final que será calificado con un a escala de 1 a 10.
Por otro lado debe cumplir con la correspondiente asistencia a clase (75%)
BIBLIOGRAFIA
-
Cálculo diferencial e integral - Ricardo Noriega
Análisis matemático - Rey Pastor
Matemática 1 y 2 - Editorial Santillana
Matemática 1 y 2 - Editorial Puerto de Palos
Matemática/Polimodal - Editorial Longseller
Números y sucesiones
Funciones 1
Funciones 2
Análisis 1
Análisis 2
Profesor:
Daniela Virginia Di Pardo
Firma: ..............................