Guía de TP N° 1

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
INSTITUTO NACIONAL SUPERIOR
DEL PROFESORADO TÉCNICO
CONTROL ELÉCTRICO Y ACCIONAMIENTOS
ASIGNATURA: MÁQUINAS ELÉCTRICAS I
CURSO: 2ro.
PLAN: T- 61
CICLO LECTIVO 20....
TÍTULO DEL TRABAJO PRÁCTICO:
Estudio del Comportamiento de una Bobina en Corriente Alterna con Diferentes Tipos
de Núcleos
TRABAJO PRÁCTICO N°: 1
REALIZADO EL: ...../...../ 200...
PROFESOR: Horacio Moncalvo
JEFE DE TRABAJOS PRÁCTICOS: Ing. Pablo Varela
AYTE. DE TRABAJOS PRÁCTICOS: Ing. Orlando Pettinicchi
ALUMNO:
REALIZÓ EL INFORME:
INTEGRANTES DEL GRUPO N°.....
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
8.-
FECHA DE APROBACIÓN: ...... / ...... / 200....
FIRMA DEL DOCENTE AUXILIAR:
FIRMA DE LA COPIA DEL TRAB. PRÁC.:
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
Objeto del Trabajo Práctico
La práctica, como lo indica su título, tiene por objetivo analizar el comportamiento de una bobina en
corriente alterna, con distintos materiales con que puede construirse su núcleo y el estudio de la variación de resistencia efectiva con los mismos.
Introducción Teórica
El comportamiento de una bobina alimentada con corriente alterna es completamente distinto, tanto
desde el punto de vista energético como de las acciones del campo magnético generado, de la misma bobina alimentada con corriente continua.
Se pueden considerar tres casos distintos de acuerdo con el tipo de núcleo utilizado, ya sea aire,
material magnético o material no magnético.
a. Bobina con núcleo de aire.
La bobina presenta en sus bornes una resistencia óhmica debida a la resistividad del material del
conductor y una inductancia que es función de su forma geométrica, de la frecuencia, y del coeficiente de permeabilidad del núcleo, que en el caso del aire es constante y depende del sistema de unidades elegido.
Por lo tanto a temperatura y frecuencia constantes una bobina de este tipo tiene resistencia e inductancia constantes.
Midiendo la potencia absorbida por ella y la intensidad que la recorre, se observa que:
P  Re I 2
Re 
P
 Rcc
I2
La resistencia efectiva es distinta de la resistencia medida con corriente continua, debido a que el
flujo variable dentro del conductor produce una f.e.m inducida que modifica la distribución de la corriente.
Este fenómeno se conoce con el nombre de “efecto SKIN”, depende de las características magnéticas del conductor y es proporcional a la frecuencia. Considerando la primera, el circuito equivalente
de una bobina puede representarse de la siguiente forma:
Página 2 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
Aplicando la ley de inducción electromagnética generalizada se tiene:
u  e  Ri  iRe  L
di
dt
Para tensión y corriente senoidales la ecuación vectorial equivalente es:
U  Re . I  jL . I
y el diagrama vectorial es:
Donde:
P
Resistencia Efectiva
I2
Re 
Z
L
U
I
Impedancia
Z 2  Re2

Inductancia
Página 3 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
cos  
P
Factor de Potencia
U .I
b. Bobina con Núcleo de Material Magnético.
Cuando la bobina tiene núcleo de material ferromagnético por ejemplo, los fenómenos que se producen son los siguientes:
a.
El flujo variable induce en el núcleo una f.e.m produciendo corrientes parásitas o de "Foucault” y
que determinan un calentamiento del núcleo.
b.
De acuerdo con el valor de pico de la onda de tensión aplicada se puede llegar a saturar el núcleo dado que hay una relación directa entre este valor y la inducción, según la siguiente expresión:
Emax  2f .Bmax .S.N
Puesto que la onda de tensión se supone senoidal así será también la onda de flujo y debido a
la saturación, no lo será la onda de corriente. Por esta causa no se considera a la bobina como
un elemento lineal.
c.
En virtud de la variación alternativa de la tensión aplicada y debido a la histéresis del material,
resulta también una produccción adicional de calor. Esta pérdida de energía es función del tipo
de material, de la frecuencia y de la inducción máxima, siendo directamente proporcional al volumen del núcleo.
Las pérdidas enumeradas en los purltos a., b., y c. se determinan conjuntamente en una sola medición y se denominan pérdidas totales del hierro.
Partiendo de las mediciones efectuadas de potencia, tensión y corriente y por aplicación de la ley de
inducción electromagnética generalizada se tiene:
 E.dl  u  iR  e
Donde:
u  e  iR
Página 4 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
Para tensiones senoidales se puede expresar:
U  E  IR
Representando gráficamente se tiene:
Luego -E no se halla en cuadratura con I como en el caso del aire, sino que los vectores citados forman entre si un ángulo de 90°-
 E  jLe j .I
Donde:
L  Le  j
Al no estar en cuadratura debemos aceptar:
1.
Que la intensidad de corriente I es la resultante de dos intensidades componentes en cuadratura entre sí, una de ellas en fase con +E.
2.
Que la f. e.m +E es la suma de dos tensiones en cuadratura entre sí y una de ellas en fase con
Para el punto 1., el circuito equivalente de la inductancia está dado por el esquema siguiente:
Página 5 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
y su diagrama vectorial será:
I.R
Este circuito es el empleado generalmente para representar bobinas con pérdidas en el núcleo.
Para el punto 2. - el circuito equivalente será:
El diagrama fasorial correspondiente es:
Página 6 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
Para determinar los valores de Ra,La,Rp y Lp se tiene:
Caso 1
Z AB 
Rp. jLp
Rp  jLp
Z AB 
R p. . j.L p
R p  j..L p


Rp 2 . Xp 2
Re   R 
Rp 2  Xp 2

Rp. Xp 2
Rp 2. . Xp

j
Rp 2  Xp 2
Rp 2  Xp 2



Rp2 . Xp
Lp= .
 Rp2  Xp2
1
Caso 2
Z AB   Ra  jLa
Z  R  Z AB  ( R  Ra )  j.La .
R  Ra 
La 
1

P
I2
Z
U
I
. Z 2  Re2
De los valores medidos se obtiene:
Página 7 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
P  I .R  PFE
2
Rp 
E2
P  I 2 .R
I   I 2  I p2
,
;
X 
Ip 
E
I
E2
 I .R 
Rp
2
E
Rp
, Lp 
1 E
.
 I
Donde E se obtiene del diagrama vectorial correspondiente:
E  U 2 .sen  2  I ..2.Ra2
Bobina con núcleo de material magnético:
Cuando la bobina tiene núcleo de material ferromagnético por ejemplo, los fenómenos que se producen son los siguientes:
a. El flujo variable induce en el núcleo una f. e.m produciendo corrientes parásitas o de "Foucault” y
que determinan un calentamiento del núcleo.
b. De acuerdo con el valor de pico de la onda de tensión aplicada se puede llegar a saturar el núcleo
dado que hay una relación directa entre este valor y la inducción.
Puesto que la onda de tensión se supone senoidal así será también la onda de flujo y debido a la
saturación, no lo será la onda de corriente. Por esta causa no se considera a la bobina como un
elemento lineal.
c. En virtud de la variación alternativa de la tensión aplicada y debido a la histéresis del material,
resulta también una produccción adicional de calor. Esta pérdida de energía es función del tipo de
material, de la frecuencia y de la inducción máxima, siendo directamente proporcional al volumen
del núcleo.
Las pérdidas enumeradas en los puntos a., b. y c. se determinan conjuntamente en una sola medición y se denominan pérdidas totales del hierro.
c. Bobina con núcleo de material no magnético.
Si el núcleo es de material no magnético, solo se producirán en él pérdidas por corrientes parásitas,
no existiendo pérdidas por histéresis.
Página 8 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
En este caso se pueden establecer también los dos circuitos equivalentes, serie y paralelo corno en
el caso anterior.
Factor de Mérito
Para la correcta utilización de las bobinas de los distintos núcleos citados, es importante conocer su
comportamiento desde el punto de vista energético, en un rango de frecuencias dado. De ahí que
pueda calificarsele mediante lo que se denomina factor de mérito o de calidad, que es la relación
entre la energía electromagnética acumulada y la disipada en calor en un ciclo, luego:
Q
 .L
Re
Página 9 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
Realización
Circuito a Utilizar
Equipos y aparatos utilizados
Transformador:
Marca: ................
Nº Serie: .....................
Nº Inv.: ........................
Potencia Nominal: ......................... KVA
Tensión de Entrada:...................... V
Tensión de Salida: ........................ V
Corriente Máxima: ......................... A
Observaciones: ............................................................................................................................
Autotransformador:
Marca: ................
Nº Serie: .....................
Nº Inv.: ........................
Potencia Nominal: ......................... KVA
Tensión de Entrada:...................... V
Tensión de Salida: ........................ V
Corriente Máxima: ......................... A
Observaciones: ............................................................................................................................
Amperímetro:
Marca: ................
Nº Serie: .....................
Tipo:...................
Clase: .........................
Nº Inv.: ........................
Alcances: ............................................................................................. A
Resistencias Internas: .......................................................................... Ω
Observaciones: ............................................................................................................................
MAGNITUD A MEDIR = I
Página 10 de 11
Control Eléctrico y Accionamientos
Máquinas Eléctricas I - Guía de Trabajos Prácticos
Trabajo Práctico Nº1 – Estudio de una bobina con distintos núcleos
Voltímetro:
Marca: ................
Nº Serie: .....................
Tipo:...................
Clase: .........................
Nº Inv.: ........................
Alcances: ............................................................................................. V
Resistencias Internas: .......................................................................... Ω
Observaciones: ............................................................................................................................
MAGNITUD A MEDIR = V
Wattímetro:
Marca: ................
Nº Serie: .....................
Tipo:...................
Clase: .........................
Nº Inv.: ........................
Alcances Voltimétricos: ........................................................................ V
Resistencias Internas (V): .................................................................... Ω
Alcances Amperométricos: .................................................................. A
Resistencias Internas (A): .................................................................... Ω
Observaciones: ............................................................................................................................
MAGNITUD A MEDIR = W
Página 11 de 11