a) Conceptos básicos. - Departamento de Matemáticas

Notas de Estadística Administrativa.
Tema I. 1. La estadística en la vida diaria.
Semestre 2009-2
a) Conceptos básicos.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con
exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y
sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico
no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación
de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las
aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran
exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se
pueden utilizar para analizar datos estadísticos. A continuación definimos los conceptos básicos de
la estadística que son utilizados en las investigaciones científicas.
1) UNIVERSO: cualquier grupo de objetos que usamos como discusión en una investigación
científica.
Con frecuencia, un universo está constituido por valores numéricos asociados a estos objetos, por
ejemplo: las longitudes de los cráneos de criminales, las calificaciones de los exámenes de los
estudiantes, los espesores de arandelas, la duración de los focos eléctricos, o el número de
respuestas negativas a un cuestionario, pueden constituir universos de mediciones u
observaciones. Estos agregados pueden ser finitos o infinitos, reales o ficticios. El término
población (o universo) se refiere a poblaciones humanas (Por ej. consumidores, votantes,
estudiantes universitarios), o bien, a objetos, tales como productos manufacturados que se
prueban para encontrar artículos defectuosos.
2) POBLACIÓN. Llamamos población estadística, universo o colectivo al conjunto de referencia
sobre el cual van a recaer las observaciones o la realización del estudio. La población puede ser
según su tamaño de dos tipos:
a) Finita: población que puede ser numerada o descrita completamente o,
b) Infinita: población sin límite.
La población absoluta es toda la población, pero en algunas ocasiones la población real no siempre se
puede medir, debido a factores tales como la inmigración y la emigración, las muertes y los nacimientos no
registrados. En cuestiones de producción, es imposible conocer, por ejemplo, la cantidad exacta de los
productos fabricados por una compañía. También a veces es imposible conocer la población total de
clientes de una compañía. Debido a este problema mencionamos las siguientes distinciones entre las
poblaciones:
Población real: aquella que es concreta y bien definida o existente.
Población conceptual (hipotética o ficticia): es aquella formada por todas las posibles
mediciones que pudieran hacerse bajo condiciones experimentales similares.
Población numérica: es aquella en la cual cada miembro de una población es un número
de inscripción.
Población dicotómica: es aquella que está dividida en dos.
En general, definiremos la población para reflejar nuestros particulares intereses en el
momento de hacer la investigación.
3) INDIVIDUOS. Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que
componen la población estadística. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser
una persona, puede ser un objeto, un ser vivo, o incluso algo abstracto.
4) MUESTRA. Es un subconjunto de elementos de la población. Se suelen tomar muestras cuando
es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística.
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5) CENSO. Decimos que realizamos un censo cuando se observan todos los elementos de la
población estadística.
6) CARACTERES O ATRIBUTOS. La observación del individuo la describimos mediante uno o más
caracteres. El carácter o atributo es por tanto, una cualidad o propiedad inherente en el individuo.
7) TIPOS DE CARACTERES. i) Cualitativos: aquellos que son categóricos, pero no son numéricos.
Por ejemplo, color de los ojos, profesión, marca de coche, etc. ii) Ordinales: aquellos que pueden
ordenarse, pero no son numéricos. Por ejemplo, preguntas de encuesta sobre el grado de
satisfacción algún producto o servicio. Mucho, poco, nada; Bueno, regular, malo, etc. iii)
Cuantitativos: son numéricos. Por ejemplo, peso, talla, número de hijos, número de libros leídos al
mes, etc.
8) MODALIDAD o VALOR. Un carácter puede mostrar distintas modalidades o valores, es decir,
son distintas manifestaciones o situaciones posibles que puede presentar un carácter estadístico.
Las modalidades o valores son incompatibles y exhaustivos. Generalmente se utiliza el término
modalidad cuando hablamos de caracteres cualitativos y el término valor cuando estudiamos
caracteres cuantitativos. Por ejemplo, el carácter cualitativo “Estado Civil” puede adoptar las
modalidades: casado, soltero, viudo, divorciado, unión libre. El carácter cuantitativo “Edad” puede
tomar los valores: diez, once, doce, quince años, etc.
9) VARIABLE ESTADÍSTICA. Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter
cuantitativo se llama variable estadística.
10) TIPOS DE VARIABLES ESTADÍSTICAS. i) Variables Discretas: Son aquellas que toman valores
aislados (números naturales), y que no pueden tomar ningún valor intermedio entre dos
consecutivos fijados. Por ejemplo, goles marcados, número de hijos, número de discos comprados,
número de pulsaciones, etc. ii) Variables Continuas: son aquellas que toman infinitos valores
(números reales) en un intervalo dado, de forma que pueden tomar cualquier valor intermedio, al
menos teóricamente, en su rango de variación. Por ejemplo, estatura o talla, peso, presión
sanguínea, temperatura, etc.
11) OBSERVACIONES. Una observación es el conjunto de modalidades o valores de cada variable
estadística medidos en un mismo individuo. Por ejemplo, en una población de 100 individuos
podemos estudiar, de forma individual, tres caracteres: 1) La edad: 18, 19, 20,..., 2) El sexo:
Hombre, Mujer y 3) Si votó en las elecciones pasadas: Si, No. Realizamos 100 observaciones con
tres datos cada una, es decir, una de las observaciones podría ser (43, H, S).
12) PARÁMETRO. Se llama parámetro a un valor representativo de una población, como la media
aritmética, una proporción o su desviación estándar.
13) ESTADÍSTICO DE MUESTRA. Es una medida cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de
una muestra con el objetivo de estimar o contrastar características de una población o modelo
estadístico.
Ejercicio: Defina con sus propias palabras los siguientes conceptos:
a) Estadística.
b) Población.
c) Muestra.
d) Censo.
e) Individuos.
f) Observación.
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g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
Parámetro.
Estadístico de Muestra.
Caracteres o atributos.
Modalidad o valor.
Variable estadística.
Variable discreta.
Variable continua.
Referencias.
http://cbtis252ifm.blogspot.com/
http://colaboracion.uat.edu.mx/vhermoso/Profesores/Programas%20de%20Estudio/Matem%C3%A1
ticas%20IV.doc.
Dr. Francisco Javier Tapia Moreno.
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