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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ASIGNATURA: Análisis Matemático para Economistas I
1.
3B0052
DATOS GENERALES
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
2.
CÓDIGO:
DEPARTAMENTO ACADÉMICO
ESCUELA PROFESIONAL
ESPECIALIDAD
NOMBRE DE LA CARRERA
CICLO DE ESTUDIOS
CRÉDITOS
ÁREA DE ASIGNATURA
CONDICIÓN
PRE-REQUISITO
HORAS SEMANALES
HORAS TOTALES
PROFESOR RESPONSABLE
AÑO LECTIVO ACADÉMICO
: Economía
: Economía
: Economía
: Economía
: Primero
:4
: Matemáticas
: Obligatorio
: Ninguno
: 5 Horas (Teoría 3–Práctica 2)
: 85 Horas
: Econ. Luis Figueroa Salinas
: 2007-I
SUMILLA
El desarrollo de la asignatura de Análisis Matemático para Economistas I, se
orienta a brindar al futuro profesional los conocimientos e instrumentos del Análisis
Matemático para la formulación y resolución de problemas económicos. Para tal fin
la asignatura comprende: Introducción a la economía matemática, Sistema de
Números Reales, Resolución de igualdades y desigualdades, Relaciones y
Funciones, Geometría Analítica, Límites, Continuidad y Derivadas.
3.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Capacitar al alumno en el análisis, comprensión y aplicación de soluciones a
problemas de las ciencias económicas mediante la aplicación del Análisis
Matemático Básico.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Utilizar las herramientas matemáticas dadas en clase para resolver problemas.
4.
APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL
Permite que el estudiante traduzca situaciones y hechos que suceden en la realidad
económica a modelos matemáticos conocidos mediante el lenguaje lógico simbólico,
y de esta manera dar solución a los problemas propios de su profesión.
5.
ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDADES
I
II
III
IV
V
VI
VII
6.
DENOMINACIÓN
Números Reales
Ecuaciones y Desigualdades
Álgebra de Matrices
Geometría Analítica
Relaciones y Funciones
Límites y Continuidad
Derivadas
TOTAL DE HORAS
No. DE HORAS
10
10
10
20
10
10
15
85
PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD I
DENOMINACIÓN: Números Reales
NÚMERO DE SEMANAS: 2 (10 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Comprender la naturaleza del estudio de la matemática en economía, operar con
conjuntos para crear capacidades y habilidades que permitan analizar y trabajar con
los números reales así como realizar operaciones algebraicas de uso permanente en
la asignatura.
PRIMERA SEMANA:
Primera Sesión:
La Naturaleza de la Economía Matemática, el concepto de conjunto, notación de
conjunto, relaciones entre conjuntos, operaciones con conjuntos, leyes de
operaciones con conjuntos.
Fuente:
Chiang Alpha C. Métodos fundamentales de Economía Matemática Tercera Edición,
Mac Graw Hill 1994
Segunda Sesión:
El Sistema de los Números Reales. La recta real. Axiomas de los números reales.
Fuente:
Venero A. Matemática Básica. Ediciones GEMAR 2004
SEGUNDA SEMANA:
Tercera Sesión:
Propiedades de los números Reales. Exponentes y radicales
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
Cuarta Sesión:
Operaciones con expresiones algebraicas. Factorización y Fracciones
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
UNIDAD II
DENOMINACIÓN: Ecuaciones y Desigualdades
NÚMERO DE SEMANAS: 2 (10 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Desarrollar técnicas para la solución de problemas empleando ecuaciones
desigualdades, cuyos métodos se aplicaran permanentemente.
y
TERCERA SEMANA:
Quinta Sesión:
Ecuaciones lineales. Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales. Ecuaciones
Cuadráticas.
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
Sexta Sesión:
Aplicaciones de las ecuaciones en economía.
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
CUARTA SEMANA:
Sétima Sesión:
Desigualdades lineales. Aplicación de las desigualdades en economía. Valor
absoluto.
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
Octava Sesión:
Ecuaciones e Inecuaciones con Valor Absoluto
Fuente:
Venero A. Matemática Básica. Ediciones GEMAR 2004
UNIDAD III
DENOMINACIÓN: Álgebra de Matrices
NÚMERO DE SEMANAS: 2 (10 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Aplicar los conocimientos del álgebra de matrices y utilizarlos para calcular una
matriz inversa y solucionar problemas de sistemas de ecuaciones lineales con
aplicación a la economía.
QUINTA SEMANA:
Novena Sesión:
Definición de Matriz, Operaciones con Matrices (adición, sustracción
multiplicación).
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
y
Décima Sesión:
Tipos especiales de matrices: Matrices diagonales, matrices identidad, matrices
nulas. Transpuesta de una matriz.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
SEXTA SEMANA:
Décima Primera Sesión:
Determinante de una matriz, propiedades de los determinantes, inversa de una
matriz, propiedades de las inversas.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Décima Segunda Sesión:
Ecuaciones lineales simultáneas, solución de ecuaciones lineales simultáneas
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
UNIDAD IV
DENOMINACIÓN: Geometría Analítica
NÚMERO DE SEMANAS: 4 (20 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Aplicar los conocimientos de recta, circunferencia, parábola, elipse e hipérbola para
resolver problemas de oferta, demanda, ingresos y costos, generando las
ecuaciones y gráficas respectivas.
SÉPTIMA SEMANA:
Décima Tercera Sesión:
Plano Cartesiano, distancia entre dos puntos, división de un segmento en una razón
dada, punto medio de un segmento y distancia de un punto a una recta.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Décima Cuarta Sesión:
La Recta, pendiente de una recta, ecuaciones de la recta, ángulo formado por dos
rectas, discusión y gráfica de ecuaciones.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
OCTAVA SEMANA:
Décima Quinta Sesión:
Rectas paralelas, rectas perpendiculares y rectas intersecantes, intersección de dos
rectas. Familias de rectas y aplicaciones en economía.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Décima Sexta Sesión:
Examen Parcial
NOVENA SEMANA:
Décima Sétima Sesión:
La Circunferencia. Definición, ecuaciones, tangente a la circunferencia.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Décima Octava Sesión:
La Parábola. Definición, ecuaciones y propiedades
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
DÉCIMA SEMANA:
Décima Novena Sesión:
La Elipse. Definición, ecuaciones y propiedades.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Vigésima Sesión:
La hipérbola. Definición, ecuaciones y propiedades.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
UNIDAD V
DENOMINACIÓN: Relaciones y Funciones
NÚMERO DE SEMANAS: 2 (10 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Transformar un registro (hecho, suceso o acontecimiento) de una empresa o de la
realidad económica en una relación funcional, usando el lenguaje lógico simbólico,
en el cuál determine el dominio, rango y gráfica de la función.
DÉCIMA PRIMERA SEMANA:
Vigésima Primera Sesión:
Pares ordenados, producto cartesiano, relaciones binarias, tipos de relaciones,
dominio y rango de una relación.
Fuente:
Venero A. Matemática Básica. Ediciones GEMAR 2004
Vigésima Segunda Sesión:
Relaciones inversas y Gráficas de Relaciones.
Fuente:
Venero A. Matemática Básica. Ediciones GEMAR 2004
DÉCIMA SEGUNDA SEMANA:
Vigésima Tercera Sesión:
Funciones: Definición, clases de funciones, dominio y rango, gráfica de funciones.
Fuente:
Figueroa R. Análisis Matemático I. Primera Edición, Editorial América 2004
Vigésima Cuarta Sesión:
Funciones Especiales, operaciones con funciones. Composición de funciones,
función creciente y función decreciente.
Fuente:
Figueroa R. Análisis Matemático I. Primera Edición, Editorial América 2004
UNIDAD VI
DENOMINACIÓN: Límites y Continuidad
NÚMERO DE SEMANAS: 2 (20 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Calcular el valor límite de una función y determinar la continuidad o discontinuidad
de una función para los valores de la variable independiente.
DÉCIMA TERCERA SEMANA:
Vigésima Quinta Sesión:
Límites: Definición, propiedades y teoremas, cálculo de límites.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Vigésima Sexta Sesión:
Aplicación de Límites
DÉCIMA CUARTA SEMANA:
Vigésima Sétima Sesión:
Limites infinitos y limites en el infinito
Fuente:
Iriarte Calderón T. Introducción al Análisis Matemático. Volumen II, Editorial San
Marcos 2002
Vigésima Octava Sesión:
Continuidad de una función, tipos de discontinuidades y propiedades de las
funciones continuas.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
UNIDAD VII
DENOMINACIÓN: Derivadas
NÚMERO DE SEMANAS: 3 (15 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Calcular la derivada de una función de acuerdo a su estructura y evaluar la derivada
para un valor dado. Asimismo relacionar los conocimientos adquiridos de derivadas
con los criterios de optimización para maximizar funciones de utilidad, ingresos y
conceptos afines y también minimizar funciones de costos.
DÉCIMA QUINTA SEMANA:
Vigésima Novena Sesión:
La Derivada: Definición, interpretación geométrica, propiedades y teoremas
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Trigésima Sesión:
Reglas de Derivación: de funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
La Regla de la Cadena
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
DÉCIMA SEXTA SEMANA:
Trigésima Primera Sesión:
La derivada como tasa de variación. Derivadas de orden superior
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
Trigésima Segunda Sesión:
Aplicaciones de las derivadas: máximos y mínimos. Definición de Diferenciales y
aplicaciones.
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
DÉCIMA SÉTIMA SEMANA:
Trigésima Tercera Sesión:
Examen Final
Trigésima Cuarta Sesión:
Entrega de Notas
7.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
7.1
Métodos
De acuerdo al tema de clase se usará los métodos que se señalan a
continuación: Método inductivo, deductivo, expositivo, analítico.
7.2
Técnica
Participación activa del estudiante y dinámicas grupales.
7.3
Medios didácticos
Se utilizará Guías de Práctica, Programas Informáticos y Web del
Profesor de la asignatura.
8.
EVALUACIÓN
El Sistema de Evaluación considera.
-
-
Promedio de Prácticas (PP): Comprende un promedio de las diversas
evaluaciones que el profesor considera de las diferentes unidades de
aprendizaje. Se considera la asistencia a clases.
Examen Parcial (EP)
Examen Final (EF)
El Promedio Final (PF) del curso será el promedio aritmético de las tres notas:
PF = PP + EP + EF
3
9.
FUENTES DE INFORMACIÓN O BIBLIOGRÁFÍA
1.
Chiang Alpha C.
Métodos fundamentales de Economía Matemática
Tercera Edición, Mac Graw Hill 1994
2.
Figueroa R.
Análisis Matemático 1
Primera Edición, Editorial América 2004
3.
Haeussler E.
Matemática para Administración y Economía
Segunda Edición, Grupo Editorial Iberoamérica 1992
4.
Iriarte Calderón T. Introducción al Análisis Matemático.
Volumen II, Editorial San Marcos 2002
5.
Leithold Louis
El Cálculo
Ed. Oxford. USA, 1998
6.
Venero A.
Análisis Matemático I
Ediciones GEMAR 1994
7.
Venero A.
Matemática Básica
Ediciones GEMAR 2004
8.
Weber Jean
Matemáticas para Administración y Economía
Editorial Harla 1984