Manual de Asignatura de Matemáticas 0

MATMAT-00
MAT00
MAT00
Ingeniería en
Nanotecnología
Matemáticas 0
DIRECTORIO
Dr. José Ángel Córdova Villalobos
Secretario de Educación Pública
Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez
Subsecretario de Educación Superior
Mtra. Sayonara Vargas Rodríguez
Coordinadora de Universidades Politécnicas
II
PÁGINA LEGAL
Participantes
M. en C. José Antonio Juanico Lorán – Universidad Politécnica del Valle de México.
Dr. Héctor Cruz Mejía – Universidad Politécnica del Valle de México.
M. en C. Cruz Silva Omar Humberto – Universidad Politécnica del Valle de México.
M. en C. Carlos Alberto Camacho Olguín – Universidad Politécnica del Valle de México.
Primera Edición: 2012
Número de registro: 985-874-799-UPVM.
México, D.F.
ISBN: 985-874-799-X-UPVM.
III
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 5
PROGRAMA DE ESTUDIOS .......................................................................................................................... 6
FICHA TÉCNICA ............................................................................................................................................. 7
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO............................................ ¡Error! Marcador no definido.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN............................................................................................................... 9
GLOSARIO ................................................................................................................................................... 15
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................ 16
IV
INTRODUCCIÓN
El conocimiento de las ciencias básicas es una herramienta fundamental en la formación
profesional de todo ingeniero. Las matemáticas particularmente, es el lenguaje entre
hombre y naturaleza que permite explicar fenómenos mediante modelos y predecir sucesos
de acuerdo al grado de validez de dicho cuerpo de conocimientos. Para el Ingeniero, el
aprendizaje del álgebra, trigonometría, la teoría de conjuntos y geometría analítica, es el
punto de partida para la adquisición de matemáticas más avanzadas como el cálculo de una
variable real, el cálculo de varias variables, cálculo de variable compleja y las ecuaciones
diferenciales, entre otras.
Las matemáticas son el lenguaje en el que la teoría se expresa y se hace avanzar, por tanto,
son también la base para el entendimiento, modelado y simulación en nanociencia y
nanotecnología. Lo que hace a las matemáticas una rama del conocimiento que todo
Ingeniero en nanotecnología debe conocer.
La implementación del curso de matemáticas en un cuatrimestre cero obedece a cubrir las
deficiencias y rezagos que presentan los alumnos de nuevo ingreso en las áreas arriba
mencionadas, al mismo tiempo que homogeneizar los conocimientos y habilidades de los
grupos. De este modo, el presente manual pretende ser una guía en cuanto a contenidos
por unidades, resultados de aprendizaje, evidencias e instrumentos de evaluación para
profesores y alumnos.
5
PROGRAMA DE ESTUDIOS
PROGRAMA DE ESTUDIO
DATOS GENERALES
NOBMRE DEL GRUPO
RESPONSABLE
NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
CLAVE DE LA ASIGNATURA:
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:
TOTAL HRS. DEL
CUATRIMESTRE:
FECHA DE EMISIÓN:
UNIVERSIDADES
PARTICIPANTES:
Academia de Ciencias Básicas de la División de Ingeniería en Nanotecnología
Matemáticas 0
MAT 00
El alumno será capaz de mostrar conocimiento y habilidad en las áreas de álgebra y razonamiento matematico, trigonometría y geometría analítica, perrequisitos en las materias de ciencias básicas del plan de estudios de la carrera de ingeniería en nanotecnología.
120 HORAS
7 de agosto de 2012
Universidad Politécnica del Valle de México
CONTENIDOS PARA LA FORMACIÓN
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE
TECNICAS SUGERIDAS
MOVILIDAD FORMATIVA
ESPACIO EDUCATIVO
TOTAL DE HORAS
TEÓRICA
UNIDADES DE APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
EVIDENCIAS
PARA LA ENSEÑANZA
PARA EL APRENDIZAJE
(PROFESOR)
(ALUMNO)
U1. Números Reales, Logica
Matematica y Conjuntos.
Al completar la unidad de aprendizaje, el
alumno será capaz de:
•Clasificar y operar números reales y
racionales. • Aplicar correctamente la
jerarquía de operaciones con signos de
• Resolver problemas de
agrupación.
variación directa e inversamente
proporcional. Al completar la unidad de
aprendizaje, el alumno será capaz de: •
Aplicar la logica matematica y los
conjuntos como una herramienta para el
razonamiento y solucion de problemas.
EP1: Resolución de
problemarios
1. ACTIVIDAD FOCAL
INTRODUCTORIA
2. EXPOSICIÓN
3. ESTUDIO DE CASO
DISCUSIÓN GUIADA
U2. Fundamentos de Álgebra.
Al completar la unidad de aprendizaje, el
alumno será capaz de:
• Operar expresiones algebraicas
EP1: Resolución de
aplicando las leyes de los exponenntes y
problemarios
radicales. •Desarrollar productos notables,
factorizar expresiones algebraicas y
racionalizar.
1. ACTIVIDAD FOCAL
INTRODUCTORIA
2. EXPOSICIÓN
3. ESTUDIO DE CASO
DISCUSIÓN GUIADA
1. LUVIA DE IDEAS
2. RESOLVER SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS
3.
4. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA
4. ESTUDIO DE CASO
U3. Ecuaciones lineales,
ecuaciones cuadráticas,
desigualdades y fracciones
parciales.
Al completar la unidad de aprendizaje, el
alumno será capaz de:
•Identificar y resolver ecuaciones lineales y
ecuaciones cuadráticas en una variable.
EP1: Resolución de
•Resolver desigualdades. •Descomponer problemarios
una expresión racional en fracciones
parciales. •Despejar variables en una
ecuación cualquiera.
1. ACTIVIDAD FOCAL
INTRODUCTORIA
2. EXPOSICIÓN
3. ESTUDIO DE CASO
DISCUSIÓN GUIADA
1. LUVIA DE IDEAS
2. RESOLVER SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS
3.
4. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA
4. ESTUDIO DE CASO
U4. Trigonometría y Funciones
Trascendentes.
Al completar la unidad de aprendizaje, el
alumno será capaz de: •Identificar y
graficar funciones trigonométricas,
recíprocas e inversas. •Aplicar identidades
EP1: Resolución de
trigonométricas.• Demostrar identidades.
problemarios
•Resolver triángulos rectángulos y
oblicuángulos. •Identificar y graficar
funciones exponenciales y logarítmicas.
•Aplicar exponenciales y logarítmos.
1. ACTIVIDAD FOCAL
INTRODUCTORIA
2. EXPOSICIÓN
3. ESTUDIO DE CASO
DISCUSIÓN GUIADA
1. LUVIA DE IDEAS
2. RESOLVER SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS
3.
4. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA
4. ESTUDIO DE CASO
U5. Geometría analítica
Al completar la unidad de aprendizaje, el
alumno será capaz de: • Identificar el
plano cartesiano, cuadrantes y ubicación
de puntos. •Cálcular la distancia entre dos
puntos.• Identificar y graficar las
EP1: Resolución de
ecuaciones de la recta (punto-pendiente,
problemarios
dos puntos, pendiente ordenada al origen).
•Reconocer y graficar la ecuación general
de segundo grado e identificar la cónica
que representa (circunferencia, parábola,
elipse o hipérbola)
1. ACTIVIDAD FOCAL
INTRODUCTORIA
2. EXPOSICIÓN
3. ESTUDIO DE CASO
DISCUSIÓN GUIADA
1. LUVIA DE IDEAS
2. RESOLVER SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS
3.
4. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA
4. ESTUDIO DE CASO
Título: Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica
Autor: Swokowski, Earl William.
Edición: 11a. o superior.
Editor: Thomson.
ISBN: 978-970-686-540-3.
País: México.
Año: 2006.
1. LUVIA DE IDEAS
2. RESOLVER SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS
3.
4. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA
4. ESTUDIO DE CASO
AULA
Título: Fundamentos de Matemáticas: Álgebra, trigonometría,geometría analítica y cálculo.
Autor: Silva, Juan Manuel.
Edición: 7a. o superior.
Editor: Limusa.
ISBN: 978-968-18-6759-1.
País: México.
Año: 2007.
LABORATORIO
OTRO
PROYECTO
PRÁCTICA
MATERIALES REQUERIDOS
X
X
X
X
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
OBSERVACIÓN
TÉCNICA
Presencial
X
Evaluación
PRÁCTICA
EQUIPOS REQUERIDOS
NO Presencial
Presencial
INSTRUMENTO
NO Presencial
N/A
Manual de
asignatura, notas
del profesor
(opcional)
formularios,
Calculadora,
software (Scientific computadora, cañón
Work Place 5.5,
Matlab ó
Mathemática),
pizarrón y plumón
N/A
Manual de
asignatura, notas
del profesor
(opcional)
Calculadora,
formularios,
computadora, cañón
software (Scientific
Work Place 5.5 ó
Mathemática),
pizarrón y plumón
9
2
9
4
Documental
N/A
Manual de
asignatura, notas
del profesor
(opcional)
Calculadora,
formularios,
software (Scientific computadora, cañón
Work, Place 5.5,
Matlab ó
Mathemática),
pizarrón y plumón
9
4
9
6
Documental
*Lista de cotejo para
ejercicios de: ecuaciones
lineales y ecuaciones
cuadráticas, desigualdades y
fracciones parciales. Además
de funciones logarítmicas,
exponenciales y propiedades
de los logaritmos.
Se sugiere dar curso
como taller de
ejercicios
N/A
Manual de
asignatura, notas
del profesor
(opcional)
Calculadora,
formularios,
computadora, cañón
software (Scientific
Work Place 5.5 ó
Mathemática),
pizarrón y plumón
Documental
*Lista de cotejo para
ejercicios de: clasificación de
triangulos de acuerdo a sus
lados y ángulos, aplicación
de teorema de Pitágoras y de
los teoremas de los senos y
cosenos. Además, para
ejercicios de funciones
trigonométricas, recíprocas e
inversas e identidades
trigonométricas.
Se sugiere dar curso
como taller de
ejercicios
N/A
Manual de
asignatura, notas
del profesor
(opcional)
formularios,
Calculadora,
software (Scientific computadora, cañón
Work Place 5.5,
Matlab ó
Mathemática),
pizarrón y plumón
*Lista de cotejo para
ejercicios de: ubicación de
puntos sobre el plano
cartesiano, cálculo de la
distancia entre dos puntos,
ecuaciones de la recta,
ecuación general de segundo
(circunferencia, parábola,
elipse o hipérbola)
Se sugiere dar curso
como taller de
ejercicios
10
9
2
2
10
9
3
2
Documental
8
2
8
3
Documental
45
12
45
18
120
*Lista de cotejo para
ejercicios de: operarciones
con números reales,
jerarquía de operaciones con
signos de agrupación y de
problemas de variación
directal e inversamente
proporcional.
*Lista de cotejo para
ejercicios de: operaciones
entre expresiones
algebraicas con aplicación de
las leyes de los exponentes y
radicales, desarrollo de
productos notables y
factorización de expresiones
algebraicas.
Se sugiere dar curso
como taller de
ejercicios
Se sugiere dar curso
como taller de
ejercicios
Título: Algebra y trigonometría con geometría analítica.
Autor: Silva, Juan Manuel.
Edición: 1a. o superior.
Editor: Oxford.
ISBN: 970-613-055-1.
País: México.
Año: 1992.
6
FICHA TÉCNICA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
Nombre:
Clave:
Matemáticas 0
MAT-00
Justificación:
Las matemáticas son piedra angular en la nanociencia, por ello es necesario
que los alumnos desarrollen conocimientos y habilidades en el modelado,
simulación y optimización matemática básica, por lo que se requiere de un
curso donde se estudien los conceptos fundamentales de esta rama del
conocimiento.
Objetivo:
El alumno será capaz de mostrar conocimiento y habilidad en las áreas de
aritmética, álgebra, conjuntos, lógica matemática, trigonometría y geometría
analítica, prerrequisitos de las asignaturas de ciencias básicas del plan de
estudios de la Licenciatura en Ingeniería en Nanotecnología.
Habilidades:
Capacidad para la resolución de problemas, metaprendizaje en el área de
matemáticas básicas.
Competencias
genéricas a
desarrollar:
Capacidad de abstracción, análisis, resolución de problemas y trabajo en
equipo.
Capacidades a desarrollar en la asignatura
Competencias a las que contribuye la
asignatura
•
•
El alumno adquiere o perfecciona las •
capacidades de:
Capacidad de abstracción, análisis,
Clasificar y operar números reales y
racionales, Aplicar correctamente la
jerarquía de operaciones con signos de •
agrupación,
Resolver
problemas
de
variación
directa
e
inversamente
proporcional.
Aplicar la lógica matemática y los conjuntos
como
una
herramienta
para
el
razonamiento y solución de problemas,
Identificar y resolver ecuaciones lineales y
ecuaciones cuadráticas en una variable,
Resolver desigualdades, Descomponer una
expresión racional en fracciones parciales,
equipo.
resolución de problemas y trabajo en
Capacidad para la resolución de problemas,
metaprendizaje en el área de matemáticas
básicas.
7
•
•
Despejar variables en una ecuación
cualquiera.
Identificar
y
graficar
funciones
trigonométricas, recíprocas e inversas,
Aplicar
identidades
trigonométricas,
Demostrar identidades, Resolver triángulos
rectángulos y oblicuángulos, Identificar y
graficar
funciones
exponenciales
y
logarítmicas, Aplicar exponenciales y
logarítmos.
Identificar el plano cartesiano, cuadrantes y
ubicación de puntos, Cálcular la distancia
entre dos puntos, Identificar y graficar las
ecuaciones de la recta (punto-pendiente,
dos puntos, pendiente ordenada al origen),
Reconocer y graficar la ecuación general de
segundo grado e identificar la cónica que
representa (circunferencia, parábola, elipse
o hipérbola).
Unidades de aprendizaje
Números Reales, Lógica
Matemática y Conjuntos.
Fundamentos de
Álgebra.
Estimación de tiempo
Ecuaciones Lineales,
(horas) necesario para
transmitir el aprendizaje al Ecuaciones Cuadráticas,
Desigualdades y
alumno, por Unidad de
Fracciones.
Aprendizaje:
parciales.
Trigonometría
y
Funciones
Trascendentes.
Geometría Analítica
Total de horas por
cuatrimestre:
Total de horas por semana:
Créditos:
HORAS TEORÍA
No
Presencial
Presencial
HORAS PRÁCTICA
No
Presencial
Presencial
5
2
5
3
13
2
13
3
9
2
9
4
9
4
9
6
9
2
9
2
120
6
NA
8
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Lista de cotejo
cotejo para problemarios
UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MÉXICO:
MÉXICO:
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN.
Nombre del Alumno:
Matrícula:
Producto:
Firma del alumno:
Nombre del Proyecto:
Fecha:
Asignatura: Matemáticas 0
Periodo Cuatrimestral:
Nombre del Docente:
Firma del Docente.
INSTRUCCIONES
Revisar las actividades que se solicitan y marquen en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”.
En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que pueden ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese
necesario.
CUMPLE
Valor del reactivo
Características a cumplir
OBSERVACIONES
SI
0-50%
Procedimiento de resolución del ejercicio o planteamiento del problema
0-50%
Solución correcta del ejercicio o problema
100%
NO
CALIFICACION
9
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Problemario Unidad 1
10
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Problemario Unidad 2
11
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Problemario Unidad 3
12
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Problemario Unidad 4
13
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Problemario Unidad 5
14
GLOSARIO
Álgebra: Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son
generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa
simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos
representa un valor desconocido se llama incógnita.
Ciencia Básica: Las que tienen por objeto el estudio de la naturaleza fundamental, como la
física, química, biología, etc.
Conjuntos: Colección o agregado de objetos, ideas o símbolos, siempre y cuando estén bien
definidos, su símbolo son las llaves { }.
Ecuación: Igualdad que contiene una o más incógnitas.
Geometría Analítica: Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los
métodos del análisis matemático.
Lógica: Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico que
opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y haciendo abstracción de los contenidos.
Matemáticas: Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como
números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.
Modelo: Esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o de una
realidad compleja, como la evolución económica de un país, que se elabora para facilitar
su comprensión y el estudio de su comportamiento.
Simulación: Representación matemática de un fenómeno natural.
Trigonometría: Parte de las matemáticas que trata del cálculo de los elementos de los
triángulos planos y esféricos.
15
BIBLIOGRAFÍA
Básica
Título: Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica
Autor: Swokowski, Earl William.
Edición: 11a. o superior.
Editor: Thomson.
ISBN: 978-970-686-540-3.
País: México.
Año: 2006.
Título: Fundamentos de Matemáticas: Álgebra, trigonometría,geometría analítica y cálculo.
Autor: Silva, Juan Manuel.
Edición: 7a. o superior.
Editor: Limusa.
ISBN: 978-968-18-6759-1.
País: México.
Año: 2007.
Título: Algebra y trigonometría con geometría analítica.
Autor: Silva, Juan Manuel.
Edición: 1a. o superior.
Editor: Oxford.
ISBN: 970-613-055-1.
País: México.
Año: 1992.
16
Complementaria
•
Título Geometría analítica
Autor Charles H. Lehmann
Edición 14, reimpresa
Editor Limusa, 1990
ISBN 9681811763, 9789681811761
•
Título Álgebra y trigonometría
Autores Peters, Schaff, William L. Schaaf
Editor Reverte, 1972
ISBN 8429151060, 9788429151060
•
Título Matemáticas previas al cálculo
Autor Horacio Fernández Castaño
Editor Universidad De Medellin, 2005
ISBN 9589768105, 9789589768105
Sitios
Sitios Web
•
http://hachebarra.weebly.com
•
www.iie717.mex.tl
•
http://mathworld.wolfram.com/
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