ANEXO 1. TANQUE DE AIREACIÓN

ANEXO 1.
TANQUE DE AIREACIÓN
CALCULO LA MASA IMPULSIVA M0 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Aireaciíon
DATOS DE ENTRADA:
H=
3.50 m
ga =
3
1010.00 Kg/m
g=
Tirante total del líquido.
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
B=
17.50 m
Lado perpendicular al movimiento del terreno.
2L =
35.00 m
Lado del depósito en la dirección del movimiento.
L=
17.50 m
A = B(2L)
A=
Area de la base.
2
612.50 m
V = AH
V=
Volumen del líquido.
3
2143.75 m
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
220.71 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA IMPULSIVA M0 y H0 :
Mo = [ Tanh (1.73L/H) ] M / (1.73L/H)
M0 =
2
25.52 Ton-s /m
Ho = 0.38H [ 1 + a(M/Mo - 1) ]
a=
0.00 a = 0
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
a = 1.3 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H0 =
1.33 m
CALCULO LA MASA CONVECTIVA M1 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Aireaciíon
DATOS DE ENTRADA:
H=
ga =
g=
3.50 m
Tirante total del líquido.
1010.00 Kg/m
3
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
B=
17.50 m
Lado perpendicular al movimiento del terreno.
2L =
35.00 m
Lado del depósito en la dirección del movimiento.
L=
17.50 m
A = B(2L)
A=
Area de la base.
2
612.50 m
V = AH
V=
Volumen del líquido.
2143.75 m
3
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
220.71 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA CONVECTIVA M1 y H1 :
M1 = [ 0.84Tanh (1.58H/L) ] M / (1.58H/L)
M1 =
2
179.46 Ton-s /m
H1 = H { 1- 0.33(M / M1)(L / H)2 + 0.63b(L / H) [ 0.28(LM / HM1)2 - 1 ]1/2 }
b=
1.00 b = 1
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
b = 2 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H1 =
2.13 m
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Aireaciíon
RIGIDEZ DEL RESORTE VIRTUAL QUE UNE A M1 CON LA MASA DEL TANQUE:
K1 = 3gM12H / (ML2)
K1 =
49.08 Ton/m
FRECUENCIA Y PERIODOS NATURALES DE LA PARTE OSCILANTE DEL SISTEMA:
ω1 = [ 1.58(g / L) Tanh(1.58H / L) ] 1/2
ω1 =
0.52 1/s
T1 = 2Π / ω1
T1 =
12.07 s
ORDENADA ESPECTRAL a (T). ESPECTRO CFE 1993:
Espectro de diseño CFE 1993
a0
0.08
c
0.3
1.5 c
0.45
Ta
0.3
Tb
1.5
r
2/3
La masa M0 se mueve con la misma aceleración del recipiente.
Para M0 :
a( T0 ) =
1.00
Para M1 :
a( T1 ) =
0.112
ACELERACIÓN SISMICA DE DISEÑO ü0 :
Para M0 :
ü0 = ( 1.3c ) [ a( T 0 ) ] g
ü0 =
3.826
Para M1 :
ü0 = [ a( T1 ) ] g
ü0 =
1.099
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. TANQUE DE AIREACIÓN
GEOMETRIA DEL MURO:
e muro =
0.35
H=
4.5
e dentellón =
0.5
Hd =
0.9
m
m
m
m
GEOMETRIA DE LA ZAPATA:
e zapata =
0.5 m
B=
3.7 m
B1 =
1.5 m
B2 =
1.85 m
CONDICIONES DE TRABAJO:
Tirante de agua (H agua) =
γ agua =
Capa de suelo (H suelo) =
γ suelo =
3.5
1.01
2.5
1.85
ESTADO DE CARGAS / metro:
1.- Presión hidrodinámica a nivel del espejo de agua
2.- Presiónes hidrodinámica + hidrostática - ( 1 )
3.- Presión hidrodinámica en la losa de fondo
4.- Presión hidrostática en la losa de fondo
5.- Sobrecarga del suelo
6.- Empuje activo del suelo
7.- Peso de la zapata perimetral
8.- Peso del muro perimetral + dentellón
9.- Reacción del suelo debido al dentellón
EQUILIBRIO ESTÁTICO:
Σ FUERZAS Y = 0:
F3 =
F4 =
F5 =
F7 =
F8 =
0.69
10.28
6.94
4.44
4.86
ton
ton
ton
ton
ton
Ry =
27.21
ton
m
ton/m3
m
ton/m3
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. TANQUE DE AIREACIÓN
Σ MOMENTOS (0,0) = 0 (+ sentido anti-horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
5.81
2.25
13.06
F2 =
8.13
1.67
13.56
F3 =
0.69
-2.47
-1.70
F4 =
10.28
-2.78
-28.54
F5 =
6.94
-0.75
-5.20
F6 =
5.78
-1.33
-7.71
F7 =
4.44
-1.85
-8.21
F8 =
4.86
-1.68
-8.14
F9 =
1.71
-0.45
-0.77
Posición de Ry respecto a (0,0):
Xc =
1.24
m
Posición de Ry respecto al centroide de la zapata:
Xc =
-0.61
m
Momento ocasionado por la excentricidad de la carga:
Me =
-16.69
ton-m
Σ MOMENTOS (Czap.) = 0 (+ sentido horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
5.81
-2.25
-13.06
F2 =
8.13
-1.67
-13.56
F3 =
0.69
0.62
0.42
F4 =
10.28
0.93
9.51
F5 =
6.94
-1.10
-7.63
F6 =
5.78
1.33
7.71
F7 =
4.44
0.00
0.00
F8 =
4.86
-0.18
-0.85
F9 =
1.71
0.45
0.77
SUMA
-16.69
CARGAS DE DISEÑO:
P=
27.21
M=
-16.69
ton
ton-m
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL SUELO:
2
σ1 =
0.04 ton/m
2
σ2 =
14.67 ton/m
1. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE CARGA.
b=
8.750 m
a=
3.500 m
b/a=
2.500
w=
2
0.767 Ton/m
Altura del tirante de agua
COEFICIENTES (Cf)
b/a=3
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0
0.086
0
0.058
-0.387
0.875
0.017
0.064
0.011
0.045
-0.265
1.75
-0.028
0.028
-0.015
0.023
-0.174
2.625
-0.144
-0.019
-0.088
-0.009
-0.047
3.5
-0.348
0
-0.233
0
0
MOMENTO M 1 = Cf x wa 2
b/a=3
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0.000
0.808
0.000
0.545
-3.636
0.65625
0.160
0.601
0.103
0.423
-2.490
1.3125
-0.263
0.263
-0.141
0.216
-1.635
1.96875
-1.353
-0.179
-0.827
-0.085
-0.442
2.625
-3.270
0.000
-2.189
0.000
0.000
2. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN TRANGULAR DE CARGA.
b=
8.75 m
a=
3.5 m
b/a=
2.5
2
4.134 Ton/m
wa =
COEFICIENTES (Cf)
b/a=3
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0
0.024
0
0.015
-0.093
0.875
0.01
0.019
0.007
0.014
-0.076
1.75
0.005
0.01
0.007
0.01
-0.054
2.625
-0.033
-0.004
-0.018
0
-0.025
3.5
-0.126
0
-0.092
0
0
MOMENTO M 2 = Cf x wa 3
b/a=3
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0.000
1.215
0.000
0.760
-4.710
0.65625
0.506
0.962
0.354
0.709
-3.849
1.3125
0.253
0.506
0.354
0.506
-2.735
1.96875
-1.671
-0.203
-0.912
0.000
-1.266
2.625
-6.381
0.000
-4.659
0.000
0.000
3. MOMENTOS TOTALES EN EL CUERPO DEL MURO.
b=
8.75 m
a=
3.5 m
b/a=
2.5
MTOT = M1 + M2
b/a=3
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0.000
2.023
0.000
1.305
-8.346
0.875
0.666
1.564
0.458
1.132
-6.339
1.75
-0.010
0.769
0.214
0.723
-4.370
2.625
-3.024
-0.381
-1.738
-0.085
-1.708
3.5
-9.651
0.000
-6.848
0.000
0.000
TANQUE DE AIREACIÓN. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO PERIMETRAL DE 35cm.
(ACI 318-99).
REFUERZO EN CARA CARA INTERIOR
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
9.65 ton-m
1.82
17.563 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
35
6.5
4200
250
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
d
28.5 cm
As teórico
As min
As máx
2
17.346 cm
2
5.121 cm
2
55.159 cm
As requerido
2
17.346 cm
por cada
100
cm
@
17
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
6
2
2.850 cm
No. var
6
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
6
15 cm
As
19.002 cm2 / metro
Mr actual
19.122 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
12.709 ton / metro
1.4
17.793 ton / metro
0.85
Empujes hidrostático + dinámico - suelo.
19.152 ton / metro
OK
Cortante resistente
Vr
TANQUE DE AIREACIÓN. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA PERIMETRAL
(ACI 318-99).
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
13.240 ton-m
1.82
24.097 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
50
6.5
4200
350
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
d
43.5 cm
2
15.021 cm
2
9.248 cm
2
117.866 cm
As teórico
As min
As máx
2
15.021 cm
As requerido
por cada
100
cm
@
19
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
6
2
2.850 cm
No. var
6
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
6
25 cm
As
11.401 cm2 / metro
Mr actual
18.400 ton - m / metro
Requiere más acero.
Requiere más acero. No pasa
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
15.480 ton / metro
1.4
21.672 ton / metro
0.85
Cortante resistente
Vr
34.587 ton / metro
OK
ANEXO 2.
TANQUE SEDIMENTADOR SECUNDARIO
CALCULO LA MASA IMPULSIVA M0 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Sedimentador Secundario
DATOS DE ENTRADA:
H=
3.50 m
ga =
3
1040.00 Kg/m
Tirante total del líquido.
9.81 m/s
g=
Peso volumétrico del líquido.
2
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
R=
7.62 m
Radio.
A = ΠR
2
A=
Area de la base.
182.41 m
2
638.45 m
3
V = AH
V=
Volumen del líquido.
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
67.68 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA IMPULSIVA M0 y H0 :
Mo = [ Tanh (1.73R/H) ] M / (1.73R/H)
M0 =
2
17.95 Ton-s /m
Ho = 0.38H [ 1 + a(M/Mo - 1) ]
a=
0.00 a = 0
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
a = 1.3 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H0 =
1.33 m
CALCULO LA MASA CONVECTIVA M1 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Sedimentador Secundario
DATOS DE ENTRADA:
H=
ga =
g=
3.50 m
Tirante total del líquido.
1040.00 Kg/m
3
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
R=
7.62 m
Radio.
A = ΠR2
A=
Area de la base.
182.41 m
2
V = AH
V=
Volumen del líquido.
3
638.45 m
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
67.68 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA CONVECTIVA M1 y H1 :
M1 = [ 0.72Tanh (1.84H/R) ] M / (1.84H/R)
M1 =
2
39.70 Ton-s /m
H1 = H { 1- 0.21(M / M1)(R / H)2 + 0.55b(R / H) [ 0.15(RM / HM1)2 - 1 ]1/2 }
b=
1.00 b = 1
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
b = 2 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H1 =
1.89 m
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Sedimentador Secundario
RIGIDEZ DEL RESORTE VIRTUAL QUE UNE A M1 CON LA MASA DEL TANQUE:
K1 = 4.75gM12H / (MR2)
K1 =
65.41 Ton/m
FRECUENCIA Y PERIODOS NATURALES DE LA PARTE OSCILANTE DEL SISTEMA:
ω1 = [ 1.84(g / R) Tanh(1.84H / R) ] 1/2
ω1 =
1.28 1/s
T1 = 2Π / ω1
T1 =
4.92 s
ORDENADA ESPECTRAL a (T). ESPECTRO CFE 1993:
Espectro de diseño CFE 1993
a0
0.08
c
0.3
1.5 c
0.45
Ta
0.3
Tb
1.5
r
2/3
La masa M0 se mueve con la misma aceleración del recipiente.
Para M0 :
a( T0 ) =
1.00
Para M1 :
a( T1 ) =
0.204
ACELERACIÓN SISMICA DE DISEÑO ü0 :
Para M0 :
ü0 = ( 1.3c ) [ a( T 0 ) ] g
ü0 =
3.826
Para M1 :
ü0 = [ a( T1 ) ] g
ü0 =
2.000
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Sedimentador Secundario
PRESIONES IMPULSIVAS Pw0 :
Φ=
0.00 grados
Dirección de interés con referencia al movimiento del terreno.
Pw0 = 1.73 ρ ü0 H [y/H -0.50(y/H)2] Tanh(1.73L/H)
y
Pw0
(m)
( Ton / m2 )
0
0.000
0.7
0.442
1.4
0.785
2.1
1.030
2.8
1.178
3.5
1.227
PRESIONES CONVECTIVAS Pw1 :
Amplitud A 1 de la masa M1 y Φh
A1 = ü0 / ω12
A1 =
1.226 m
Φh = 1.69A1Tanh(1.84H/R) / R
Φh =
0.187
rad
Pw1 =0.61 ρ R2 Φh ω12 [ Cosh(1.84 y / R ) / Senh( 1.84 H / R ) ] [ 1 - Cos 2Φ / 3 -Sen2Φ / 4 ] Senh( ω1t )
La máxima distribución de presiones convectivas ocurre cuando Senh( ω1t = 1 ).
y
Pw1
(m)
( Ton / m2 )
3.500
1.110
2.800
0.996
2.100
0.911
1.400
0.852
0.700
0.817
0.000
0.805
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Sedimentador Secundario
PRESIONES TOTALES:
y
PTOTALES
Pw1
Pw0
2
2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m )
( Ton / m2 )
0
0.000
1.110
1.110
0.7
0.442
0.996
1.438
1.4
0.785
0.911
1.696
2.1
1.030
0.852
1.882
2.8
1.178
0.817
1.994
3.5
1.227
0.805
2.032
FUERZA IMPULSIVA PO :
P0 = Πρ ü0 R2 Tanh( 1.73 R / H ) / ( 1.73 R / H )
P0 =
19.623
Ton / metro
Momento Q0 = P0 H0
Q0 = P0 H1
Q0 =
26.098 Ton-m / metro
FUERZA CONVECTIVA P1 :
P1 = ( 12 / 11 )g Φh Senh w1t
P1 =
2.004
Ton / metro
Momento Q1 = P1 H1
Q1 =
3.784
Ton-m / metro
FUERZA SISMICA TOTAL:
P = P 0 + P1
P=
21.626
Ton / metro
29.882
Ton-m / metro
Q = Q0 + Q 1
Q=
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Sedimentador Secundario
DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES SOBRE EL FONDO Pb:
PRESIONES IMPULSIVAS:
Pb0 = 0.87ρ ü0 H [Senh( 1.73 x / H) / cosh(1.73L/H) ]
Pb0 =
-5.711E-02 Senh( 1.73 x / H)
PRESIONES CONVECTIVAS:
Pb1 = [ 0.61ρ R2 [x / R - (1/3)(x / R)3] Φω12 ] / Senh( 1.84 H / R)
3
-1.208 [x / L - (1/3)(x / L) ]
Pb1 =
PRESIONES SOBRE EL FONDO:
x
Pb0
2
Pb1
Pb = Pb0 + Pb2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m2 )
( Ton / m2 )
7.62
-1.234
-0.805
-2.039
5.715
-0.480
-0.736
-1.216
3.81
-0.183
-0.554
-0.737
1.905
-0.062
-0.296
-0.358
0
0.000
0.000
0.000
-1.905
0.062
0.296
0.358
-3.81
0.183
0.554
0.737
-5.715
0.480
0.736
1.216
-7.62
1.234
0.805
2.039
PROYECTO:
REVISIÓN DE CIMENTACIÓN. SEDIMENTADOR SECUNDARIO
GEOMETRIA DEL MURO:
e muro =
0.55
H=
3.26
e dentellón =
0.55
Hd =
1
m
m
m
m
GEOMETRIA DE LA ZAPATA:
e zapata =
0.5 m
B=
3.5 m
B1 =
1.2 m
B2 =
1.75 m
CONDICIONES DE TRABAJO:
Tirante de agua (H agua) =
γ agua =
Capa de suelo (H suelo) =
γ suelo =
3.5
1.04
2.5
1.85
ESTADO DE CARGAS / metro:
1.- Presión hidrodinámica a nivel del espejo de agua
2.- Presiónes hidrodinámica + hidrostática - ( 1 )
3.- Presión hidrodinámica en la losa de fondo
4.- Presión hidrostática en la losa de fondo
5.- Sobrecarga del suelo
6.- Empuje activo del suelo
7.- Peso de la zapata perimetral
8.- Peso del muro perimetral + dentellón
9.- Reacción del suelo debido al dentellón
EQUILIBRIO ESTÁTICO:
Σ FUERZAS Y = 0:
F3 =
F4 =
F5 =
F7 =
F8 =
0.68
8.58
5.55
4.20
5.62
ton
ton
ton
ton
ton
Ry =
24.63
ton
m
ton/m3
m
ton/m3
PROYECTO:
REVISIÓN DE CIMENTACIÓN. SEDIMENTADOR SECUNDARIO
Σ MOMENTOS (0,0) = 0 (+ sentido anti-horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
3.89
2.25
8.74
F2 =
7.98
1.67
13.31
F3 =
0.68
-2.33
-1.58
F4 =
8.58
-2.63
-22.53
F5 =
5.55
-0.60
-3.33
F6 =
5.78
-1.33
-7.71
F7 =
4.20
-1.75
-7.35
F8 =
5.62
-1.48
-8.29
F9 =
1.90
-0.50
-0.95
Posición de Ry respecto a (0,0):
Xc =
1.21
m
Posición de Ry respecto al centroide de la zapata:
Xc =
-0.54
m
Momento ocasionado por la excentricidad de la carga:
Me =
-13.41
ton-m
Σ MOMENTOS (Czap.) = 0 (+ sentido horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
3.89
-2.25
-8.74
F2 =
7.98
-1.67
-13.31
F3 =
0.68
0.58
0.40
F4 =
8.58
0.88
7.51
F5 =
5.55
-1.15
-6.38
F6 =
5.78
1.33
7.71
F7 =
4.20
0.00
0.00
F8 =
5.62
-0.28
-1.55
F9 =
1.90
0.50
0.95
SUMA
-13.41
CARGAS DE DISEÑO:
P=
24.63
M=
-13.41
ton
ton-m
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL SUELO:
2
σ1 =
0.47 ton/m
2
σ2 =
13.61 ton/m
1. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE CARGA.
H=
3.500 m
Altura del tirante de agua
D=
15.240 m
t=
55.000 cm
H2 / Dt
1.461
p=
2
0.962 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.0008
0.0026
0.0037
0.0029
-0.0009
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
-0.0089
-0.0227
-0.0468
-0.0815
-0.1178
MOMENTO M 1 = Cf x pH2
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.009
0.031
0.044
0.034
-0.011
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
-0.105
-0.268
-0.552
-0.960
-1.388
2. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN TRANGULAR DE CARGA.
H=
3.500 m
D=
15.240 m
t=
55.000 cm
H2 / Dt
1.461
wH =
2
7.332 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.0012
0.0042
0.0077
0.0103
0.0112
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.009
0.0022
-0.0108
-0.0311
-0.0602
MOMENTO M 2 = Cf x wH 3
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.108
0.377
0.692
0.925
1.006
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.808
0.198
-0.970
-2.793
-5.407
3. MOMENTOS TOTALES EN EL CUERPO DEL MURO.
MTOT = M1 + M2
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.117
0.408
0.735
0.959
0.995
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.703
-0.070
-1.522
-3.754
-6.795
1. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE CARGA.
H=
3.500 m
D=
15.240 m
t=
55.000 cm
Altura del tirante de agua
H2 / Dt
1.461
p=
2
0.962 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
1.257
1.141
1.009
0.881
0.742
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.6
0.449
0.294
0.153
0.045
TENSIÓN T1 = Cf x p R
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
9.214
8.364
7.396
6.458
5.439
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
4.398
3.291
2.155
1.122
0.330
2. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN TRANGULAR DE CARGA.
H=
3.500 m
D=
15.240 m
t=
55.000 cm
H2 / Dt
1.461
wH =
2
7.332 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.265
0.268
0.268
0.266
0.25
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.226
0.185
0.134
0.075
0.023
TENSIÓN T2 = Cf x wH R
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
14.806
14.973
14.973
14.861
13.967
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
12.627
10.336
7.487
4.190
1.285
3. TENSIONES TOTALES EN EL CUERPO DEL MURO.
TTOT = T1 + T2
H2 / Dt = 1.2
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
24.020
23.337
22.370
21.319
19.407
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
17.025
13.627
9.642
5.312
1.615
SEDIMENTADOR SECUNDARIO. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO PERIMETRAL DE 55cm.
(ACI 318-99).
REFUERZO EN AMBAS CARAS.
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
6.795 ton-m
1.82
12.3669 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
55
6.5
4200
350
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
d
48.5 cm
2
6.813 cm
2
10.311 cm
2
131.414 cm
As teórico
As min
As máx
2
10.311 cm
As requerido
por cada
100
cm
@
28
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
6
2
2.850 cm
No. var
4
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
6
25 cm
As
11.401 cm2 / metro
Mr actual
20.554 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
26.146 ton / metro
1.4
36.604 ton / metro
0.85
Empujes hidrostático + dinámico - suelo.
38.562 ton / metro
OK
Cortante resistente
Vr
SEDIMENTADOR SECUNDARIO. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA PERIMETRAL
(ACI 318-99).
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
7.690 ton-m
1.82
13.996 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
50
6.5
4200
350
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
d
43.5 cm
2
8.633 cm
2
9.248 cm
2
117.866 cm
As teórico
As min
As máx
2
9.248 cm
As requerido
por cada
100
cm
@
31
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
6
2
2.850 cm
No. var
4
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
6
25 cm
As
11.401 cm2 / metro
Mr actual
18.400 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
11.060 ton / metro
1.4
15.484 ton / metro
0.85
Cortante resistente
Vr
34.587 ton / metro
OK
ANEXO 3.
TANQUE DE FILTRO DE ARENAS
CALCULO LA MASA IMPULSIVA M0 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Filtro de Arenas
DATOS DE ENTRADA:
H=
4.50 m
ga =
3
1010.00 Kg/m
g=
Tirante total del líquido.
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
B=
2.00 m
Lado perpendicular al movimiento del terreno.
2L =
4.00 m
Lado del depósito en la dirección del movimiento.
L=
2.00 m
A = B(2L)
A=
Area de la base.
2
8.00 m
V = AH
V=
Volumen del líquido.
3
36.00 m
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
3.71 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA IMPULSIVA M0 y H0 :
Mo = [ Tanh (1.7L/Hr) ] Mr / (1.7L/Hr)
1.50
1.24
M0 =
2
0.53 Ton-s /m
Ho = 0.38Hr [ 1 + a(Mr/Mo - 1) ]
a=
0.00 a = 0
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
a = 1.3 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H0 =
0.57 m
CALCULO LA MASA CONVECTIVA M1 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Filtro de Arenas
DATOS DE ENTRADA:
H=
ga =
g=
4.50 m
Tirante total del líquido.
1010.00 Kg/m
3
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
B=
2.00 m
Lado perpendicular al movimiento del terreno.
2L =
4.00 m
Lado del depósito en la dirección del movimiento.
L=
2.00 m
A = B(2L)
A=
Area de la base.
2
8.00 m
V = AH
V=
Volumen del líquido.
36.00 m
3
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
3.71 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA CONVECTIVA M1 y H1 :
M1 = [ 0.84Tanh (1.58H/L) ] M / (1.58H/L)
M1 =
2
0.87 Ton-s /m
H1 = H { 1- 0.33(M / M1)(L / H)2 + 0.63b(L / H) [ 0.28(LM / HM1)2 - 1 ]1/2 }
b=
1.00 b = 1
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
b = 2 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H1 =
4.32 m
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Filtro de Arenas
RIGIDEZ DEL RESORTE VIRTUAL QUE UNE A M1 CON LA MASA DEL TANQUE:
K1 = 3gM12H / (ML2)
K1 =
6.83 Ton/m
FRECUENCIA Y PERIODOS NATURALES DE LA PARTE OSCILANTE DEL SISTEMA:
ω1 = [ 1.58(g / L) Tanh(1.58H / L) ] 1/2
ω1 =
2.78 1/s
T1 = 2Π / ω1
T1 =
2.26 s
ORDENADA ESPECTRAL a (T). ESPECTRO CFE 1993:
Espectro de diseño CFE 1993
a0
0.08
c
0.3
1.5 c
0.45
Ta
0.3
Tb
1.5
r
2/3
La masa M0 se mueve con la misma aceleración del recipiente.
Para M0 :
a( T0 ) =
1.00
Para M1 :
a( T1 ) =
0.343
ACELERACIÓN SISMICA DE DISEÑO ü0 :
Para M0 :
ü0 = ( 1.3c ) [ a( T 0 ) ] g
ü0 =
3.826
Para M1 :
ü0 = [ a( T1 ) ] g
ü0 =
3.360
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Filtro de Arenas
PRESIONES IMPULSIVAS Pw0 :
Pw0 = 1.73 ρ ü0 H [y/H -0.50(y/H)2] Tanh(1.73L/H)
y
Pw0
(m)
( Ton / m2 )
0
0.00
0.9
0.36
1.8
0.63
2.7
0.83
3.6
0.95
4.5
0.99
PRESIONES CONVECTIVAS Pw1 :
Amplitud A 1 de la masa M1 y Φh
A1 = ü0 / ω12
A1 =
0.434 m
Φh = 1.58A1Tanh(1.58H/L) / L
Φh =
0.343
rad
Pw1 =0.53 ρ L [ Cosh(1.58 y / L ) / Senh( 1.58 H / L ) ] ω12 Φh Senh( ω1t )
2
La máxima distribución de presiones convectivas ocurre cuando Senh( ω1t = 1 ).
y
Pw1
(m)
( Ton / m2 )
4.500
0.579
3.600
0.285
2.700
0.142
1.800
0.073
0.900
0.042
0.000
0.033
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Filtro de Arenas
PRESIONES TOTALES:
y
PTOTALES
Pw1
Pw0
2
2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m )
( Ton / m2 )
0
0.000
0.579
0.579
0.9
0.357
0.285
0.642
1.8
0.634
0.142
0.776
2.7
0.832
0.073
0.905
3.6
0.951
0.042
0.993
4.5
0.991
0.033
1.024
FUERZA IMPULSIVA PO :
P0 = ρ ü0 H2 Tanh( 1.73 L / H) / 1.73
P0 =
2.980
Ton / metro
Momento Q0 = P0 H0
Q0 = P0 H1
Q0 =
1.698 Ton-m / metro
FUERZA CONVECTIVA P1 :
P1 = ( ρ L3 / 3 )ω12 Φh Senh w1t
P1 =
0.728
Ton / metro
Momento Q1 = P1 H1
Q1 =
3.144
Ton-m / metro
FUERZA SISMICA TOTAL:
P = P 0 + P1
P=
3.707
Ton / metro
4.843
Ton-m / metro
Q = Q0 + Q 1
Q=
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Filtro de Arenas
DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES SOBRE EL FONDO Pb:
PRESIONES IMPULSIVAS:
Pb0 = 0.87ρ ü0 H [Senh( 1.73 x / H) / cosh(1.73L/H) ]
Pb0 =
-1.177E+00 Senh( 1.73 x / H)
PRESIONES CONVECTIVAS:
Pb1 = [ 0.79ρ L2 [x / L - (1/3)(x / L)3] Φω12 ] / Senh( 1.58 H / L)
3
-0.049 [x / L - (1/3)(x / L) ]
Pb1 =
PRESIONES SOBRE EL FONDO:
x
Pb0
2
Pb1
Pb = Pb0 + Pb2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m2 )
( Ton / m2 )
2.00
-0.997
-0.033
-1.030
1.5
-0.717
-0.030
-0.747
1
-0.464
-0.023
-0.486
0.5
-0.228
-0.012
-0.240
0
0.000
0.000
0.000
-0.5
0.228
0.012
0.240
-1
0.464
0.023
0.486
-1.5
0.717
0.030
0.747
-2
0.997
0.033
1.030
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. FILTRO DE ARENAS
GEOMETRIA DEL MURO:
e muro =
0.3 m
H=
5.1 m
e dentellón =
0.3 m
Hd =
1m
GEOMETRIA DE LA ZAPATA:
e zapata =
0.5 m
B=
3.5 m
B1 =
1.2 m
B2 =
2m
CONDICIONES DE TRABAJO:
Tirante de agua (H agua) =
γ agua =
Capa de suelo (H suelo) =
γ suelo =
4.5
1.01
3
1.85
ESTADO DE CARGAS / metro:
1.- Presión hidrodinámica a nivel del espejo de agua
2.- Presiónes hidrodinámica + hidrostática - ( 1 )
3.- Presión hidrodinámica en la losa de fondo
4.- Presión hidrostática en la losa de fondo
5.- Sobrecarga del suelo
6.- Empuje activo del suelo
7.- Peso de la zapata perimetral
8.- Peso del muro perimetral + dentellón
9.- Reacción del suelo debido al dentellón
EQUILIBRIO ESTÁTICO:
Σ FUERZAS Y = 0:
F3 =
F4 =
F5 =
F7 =
F8 =
0.00
9.09
6.66
4.20
4.39
ton
ton
ton
ton
ton
Ry =
24.34
ton
m
ton/m3
m
ton/m3
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. FILTRO DE ARENAS
Σ MOMENTOS (0,0) = 0 (+ sentido anti-horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
1.42
2.75
3.91
F2 =
10.78
2.00
21.56
F3 =
0.00
-2.17
0.00
F4 =
9.09
-2.50
-22.73
F5 =
6.66
-0.60
-4.00
F6 =
8.33
-1.50
-12.49
F7 =
4.20
-1.75
-7.35
F8 =
4.39
-1.35
-5.93
F9 =
1.90
-0.50
-0.95
Posición de Ry respecto a (0,0):
Xc =
1.15
m
Posición de Ry respecto al centroide de la zapata:
Xc =
-0.60
m
Momento ocasionado por la excentricidad de la carga:
Me =
-14.64
ton-m
Σ MOMENTOS (Czap.) = 0 (+ sentido horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
1.42
-2.75
-3.91
F2 =
10.78
-2.00
-21.56
F3 =
0.00
0.42
0.00
F4 =
9.09
0.75
6.82
F5 =
6.66
-1.15
-7.66
F6 =
8.33
1.50
12.49
F7 =
4.20
0.00
0.00
F8 =
4.39
-0.40
-1.76
F9 =
1.90
0.50
0.95
SUMA
-14.64
CARGAS DE DISEÑO:
P=
24.34
M=
-14.64
ton
ton-m
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL SUELO:
2
σ1 =
-0.21 ton/m
2
σ2 =
14.12 ton/m
1. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE CARGA.
b=
4.000 m
a=
4.500 m
b/a=
0.889
w=
2
0.365 Ton/m
Altura del tirante de agua
COEFICIENTES (Cf)
b/a=1
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0
0.044
0
0.012
-0.088
1.125
0.01
0.04
0.003
0.012
-0.078
2.25
0.014
0.031
0.007
0.011
-0.063
3.375
0.006
0.014
0.004
0.006
-0.033
4.5
-0.053
0
-0.032
0
0
MOMENTO M 1 = Cf x wa 2
b/a=1
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0.000
0.325
0.000
0.089
-0.650
0.84375
0.074
0.296
0.022
0.089
-0.577
1.6875
0.103
0.229
0.052
0.081
-0.466
2.53125
0.044
0.103
0.030
0.044
-0.244
3.375
-0.392
0.000
-0.237
0.000
0.000
2. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN TRANGULAR DE CARGA.
b=
4m
a=
4.5 m
b/a=
0.889
wa =
2
4.745 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
b/a=1
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0
0.01
0
0.002
-0.014
1.125
0.003
0.012
0.001
0.003
-0.023
2.25
0.009
0.013
0.005
0.005
-0.028
3.375
0.008
0.008
0.005
0.004
-0.02
4.5
-0.032
0
-0.021
0
0
MOMENTO M 2 = Cf x wa 3
b/a=1
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0.000
0.961
0.000
0.192
-1.345
0.84375
0.288
1.153
0.096
0.288
-2.210
1.6875
0.865
1.249
0.480
0.480
-2.690
2.53125
0.769
0.769
0.480
0.384
-1.922
3.375
-3.075
0.000
-2.018
0.000
0.000
3. MOMENTOS TOTALES EN EL CUERPO DEL MURO.
b=
4m
a=
4.5 m
b/a=
0.889
MTOT = M1 + M2
b/a=1
x/a
Centro del claro
1/4 del paño del muro
En el paño
Mx
My
Mx
My
My
0
0.000
1.286
0.000
0.281
-1.996
1.125
0.362
1.449
0.118
0.377
-2.787
2.25
0.968
1.478
0.532
0.562
-3.156
3.375
0.813
0.872
0.510
0.429
-2.166
4.5
-3.466
0.000
-2.254
0.000
0.000
FILTRO DE ARENAS. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO PERIMETRAL DE 30cm.
(ACI 318-99).
REFUERZO EN CARA INTERIOR.
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
12.088 ton-m
1.82
22.000 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
30
6.5
4200
250
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
d
23.5 cm
As teórico
As min
As máx
2
28.083 cm
2
4.222 cm
2
45.482 cm
As requerido
2
28.083 cm
por cada
100
cm
@
10
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
6
2
2.850 cm
No. var
Por lo tanto utilizar
10
varillas #
Separación
6
10 cm
As
28.502 cm2 / metro
Mr actual
22.284 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
9.771 ton / metro
1.4
13.679 ton / metro
0.85
Empujes hidrostático + dinámico - suelo.
15.792 ton / metro
OK
Cortante resistente
Vr
FILTRO DE ARENAS. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO INTERIOR DE 20cm.
(ACI 318-99).
REFUERZO EN AMBAS CARAS.
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
3.466 ton-m
1.82
6.308 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
20
5
4200
250
d
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
15 cm
As teórico
As min
As máx
2
12.088 cm
2
2.695 cm
2
29.031 cm
As requerido
2
12.088 cm
por cada
100
cm
@
11
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
4
2
1.267 cm
No. var
Por lo tanto utilizar
10
varillas #
Separación
As
Mr actual
4
10 cm
12.668 cm2 / metro
OK
6.583 ton - m / metro
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
3.707 ton / metro
1.4
5.190 ton / metro
0.85
Empujes hidrodinámico
Cortante resistente
Vr
10.080 ton / metro
OK
FILTRO DE ARENAS. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA PERIMETRAL
(ACI 318-99).
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
7.960 ton-m
1.82
14.487 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
50
6.5
4200
350
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
d
43.5 cm
2
8.940 cm
2
9.248 cm
2
117.866 cm
As teórico
As min
As máx
2
9.248 cm
As requerido
por cada
100
cm
@
31
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
6
2
2.850 cm
No. var
4
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
6
25 cm
As
11.401 cm2 / metro
Mr actual
18.400 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
11.420 ton / metro
1.4
15.988 ton / metro
0.85
Cortante resistente
Vr
34.587 ton / metro
OK
ANEXO 4.
TANQUE DE CLORACIÓN
CALCULO LA MASA IMPULSIVA M0 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Cloración
DATOS DE ENTRADA:
H=
1.03 m
ga =
3
1010.00 Kg/m
g=
Tirante total del líquido.
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
B=
27.00 m
2L =
8.35 m
L=
4.18 m
Lado perpendicular al movimiento del terreno.
Lado del depósito en la dirección del movimiento.
A = B(2L)
A=
Area de la base.
2
225.45 m
V = AH
V=
Volumen del líquido.
3
232.21 m
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
23.91 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA IMPULSIVA M0 y H0 :
Mo = [ Tanh (1.73L/H) ] M / (1.73L/H)
M0 =
2
3.41 Ton-s /m
Ho = 0.38H [ 1 + a(M/Mo - 1) ]
a=
0.00 a = 0
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
a = 1.3 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H0 =
0.39 m
CALCULO LA MASA CONVECTIVA M1 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Cloración
DATOS DE ENTRADA:
H=
ga =
g=
1.03 m
Tirante total del líquido.
1010.00 Kg/m
3
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
B=
27.00 m
2L =
8.35 m
L=
4.18 m
Lado perpendicular al movimiento del terreno.
Lado del depósito en la dirección del movimiento.
A = B(2L)
A=
Area de la base.
2
225.45 m
V = AH
V=
Volumen del líquido.
232.21 m
3
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
23.91 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA CONVECTIVA M1 y H1 :
M1 = [ 0.84Tanh (1.58H/L) ] M / (1.58H/L)
M1 =
2
19.12 Ton-s /m
H1 = H { 1- 0.33(M / M1)(L / H)2 + 0.63b(L / H) [ 0.28(LM / HM1)2 - 1 ]1/2 }
b=
1.00 b = 1
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
b = 2 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H1 =
0.59 m
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Cloración
RIGIDEZ DEL RESORTE VIRTUAL QUE UNE A M1 CON LA MASA DEL TANQUE:
K1 = 3gM12H / (ML2)
K1 =
26.60 Ton/m
FRECUENCIA Y PERIODOS NATURALES DE LA PARTE OSCILANTE DEL SISTEMA:
ω1 = [ 1.58(g / L) Tanh(1.58H / L) ] 1/2
ω1 =
1.17 1/s
T1 = 2Π / ω1
T1 =
5.35 s
ORDENADA ESPECTRAL a (T). ESPECTRO CFE 1993:
Espectro de diseño CFE 1993
a0
0.08
c
0.3
1.5 c
0.45
Ta
0.3
Tb
1.5
r
2/3
La masa M0 se mueve con la misma aceleración del recipiente.
Para M0 :
a( T0 ) =
1.00
Para M1 :
a( T1 ) =
0.193
ACELERACIÓN SISMICA DE DISEÑO ü0 :
Para M0 :
ü0 = ( 1.3c ) [ a( T 0 ) ] g
ü0 =
3.826
Para M1 :
ü0 = [ a( T1 ) ] g
ü0 =
1.890
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Cloración
PRESIONES IMPULSIVAS Pw0 :
Pw0 = 1.73 ρ ü0 H [y/H -0.50(y/H)2] Tanh(1.73L/H)
y
Pw0
(m)
( Ton / m2 )
0
0.00
0.206
0.13
0.412
0.22
0.618
0.29
0.824
0.34
1.03
0.35
PRESIONES CONVECTIVAS Pw1 :
Amplitud A 1 de la masa M1 y Φh
A1 = ü0 / ω12
A1 =
1.372 m
Φh = 1.58A1Tanh(1.58H/L) / L
Φh =
0.193
rad
Pw1 =0.53 ρ L [ Cosh(1.58 y / L ) / Senh( 1.58 H / L ) ] ω12 Φh Senh( ω1t )
2
La máxima distribución de presiones convectivas ocurre cuando Senh( ω1t = 1 ).
y
Pw1
(m)
( Ton / m2 )
1.030
0.680
0.824
0.663
0.618
0.649
0.412
0.640
0.206
0.634
0.000
0.632
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Cloración
PRESIONES TOTALES:
y
PTOTALES
Pw1
Pw0
2
2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m )
( Ton / m2 )
0
0.000
0.680
0.680
0.206
0.126
0.663
0.789
0.412
0.225
0.649
0.874
0.618
0.295
0.640
0.934
0.824
0.337
0.634
0.971
1.03
0.351
0.632
0.983
FUERZA IMPULSIVA PO :
P0 = ρ ü0 H2 Tanh( 1.73 L / H) / 1.73
P0 =
0.242
Ton / metro
Momento Q0 = P0 H0
Q0 = P0 H1
Q0 =
0.095 Ton-m / metro
FUERZA CONVECTIVA P1 :
P1 = ( ρ L3 / 3 )ω12 Φh Senh w1t
P1 =
0.663
Ton / metro
Momento Q1 = P1 H1
Q1 =
0.393
Ton-m / metro
FUERZA SISMICA TOTAL:
P = P 0 + P1
P=
0.905
Ton / metro
0.487
Ton-m / metro
Q = Q0 + Q 1
Q=
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES RECTANGULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño del Tanque de Cloración
DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES SOBRE EL FONDO Pb:
PRESIONES IMPULSIVAS:
Pb0 = 0.87ρ ü0 H [Senh( 1.73 x / H) / cosh(1.73L/H) ]
Pb0 =
-6.358E-04 Senh( 1.73 x / H)
PRESIONES CONVECTIVAS:
Pb1 = [ 0.79ρ L2 [x / L - (1/3)(x / L)3] Φω12 ] / Senh( 1.58 H / L)
3
-0.942 [x / L - (1/3)(x / L) ]
Pb1 =
PRESIONES SOBRE EL FONDO:
x
Pb0
2
Pb1
Pb = Pb0 + Pb2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m2 )
( Ton / m2 )
4.18
-0.353
-0.628
-0.981
3.13125
-0.061
-0.574
-0.635
2.0875
-0.011
-0.432
-0.442
1.04375
-0.002
-0.231
-0.232
0
0.000
0.000
0.000
-1.04375
0.002
0.231
0.232
-2.0875
0.011
0.432
0.442
-3.13125
0.061
0.574
0.635
-4.175
0.353
0.628
0.981
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. TANQUE DE CLORACIÓN
GEOMETRIA DEL MURO:
e muro =
0.2
H=
1.85
e dentellón =
0
Hd =
0
m
m
m
m
GEOMETRIA DE LA ZAPATA:
e zapata =
0.25 m
B=
1.6 m
B1 =
0m
B2 =
1.4 m
CONDICIONES DE TRABAJO:
Tirante de agua (H agua) =
γ agua =
Capa de suelo (H suelo) =
γ suelo =
1.03
1.01
1
1.85
ESTADO DE CARGAS / metro:
1.- Presión hidrodinámica a nivel del espejo de agua
2.- Presiónes hidrodinámica + hidrostática - ( 1 )
3.- Presión hidrodinámica en la losa de fondo
4.- Presión hidrostática en la losa de fondo
5.- Sobrecarga del suelo
6.- Empuje activo del suelo
7.- Peso de la zapata perimetral
8.- Peso del muro perimetral + dentellón
9.- Reacción del suelo debido al dentellón
EQUILIBRIO ESTÁTICO:
Σ FUERZAS Y = 0:
F3 =
F4 =
F5 =
F7 =
F8 =
0.24
2.35
0.00
0.96
0.89
ton
ton
ton
ton
ton
Ry =
4.44
ton
m
ton/m3
m
ton/m3
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. TANQUE DE CLORACIÓN
Σ MOMENTOS (0,0) = 0 (+ sentido anti-horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
0.70
0.77
0.54
F2 =
0.69
0.59
0.41
F3 =
0.24
-0.67
-0.16
F4 =
2.35
-0.90
-2.11
F5 =
0.00
0.00
0.00
F6 =
0.93
-0.58
-0.54
F7 =
0.96
-0.80
-0.77
F8 =
0.89
-0.10
-0.09
F9 =
0.00
0.00
0.00
Posición de Ry respecto a (0,0):
Xc =
0.61
m
Posición de Ry respecto al centroide de la zapata:
Xc =
-0.19
m
Momento ocasionado por la excentricidad de la carga:
Me =
-0.83
ton-m
Σ MOMENTOS (Czap.) = 0 (+ sentido horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
0.70
-0.77
-0.54
F2 =
0.69
-0.59
-0.41
F3 =
0.24
-0.13
-0.03
F4 =
2.35
0.10
0.23
F5 =
0.00
-0.80
0.00
F6 =
0.93
0.58
0.54
F7 =
0.96
0.00
0.00
F8 =
0.89
-0.70
-0.62
F9 =
0.00
0.00
0.00
SUMA
-0.83
CARGAS DE DISEÑO:
P=
4.44
M=
-0.83
ton
ton-m
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL SUELO:
2
σ1 =
0.84 ton/m
2
σ2 =
4.71 ton/m
TANQUE DE CLORACIÓN. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO PERIMETRAL DE 20cm.
(ACI 318-99).
REFUERZO EN AMBAS CARAS.
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
0.671 ton-m
1.82
1.221 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
20
6.5
4200
250
d
13.5 cm
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
2
2.437 cm
2
2.426 cm
2
26.128 cm
As teórico
As min
As máx
2
2.437 cm
As requerido
por cada
100
cm
@
30
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
3
2
0.713 cm
No. var
4
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
3
25 cm
As
2.850 cm2 / metro
Mr actual
1.424 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
1.441 ton / metro
1.4
2.017 ton / metro
0.85
Empujes hidrostático + dinámico - suelo.
9.072 ton / metro
OK
Cortante resistente
Vr
ANEXO 5.
TANQUE ESPESADOR DE LODOS
CALCULO LA MASA IMPULSIVA M0 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Espesador de lodos
DATOS DE ENTRADA:
H=
3.50 m
ga =
3
1040.00 Kg/m
Tirante total del líquido.
9.81 m/s
g=
Peso volumétrico del líquido.
2
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
R=
1.53 m
Radio.
A = ΠR
2
A=
Area de la base.
7.35 m
2
25.74 m
3
V = AH
V=
Volumen del líquido.
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
2.73 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA IMPULSIVA M0 y H0 :
Mo = [ Tanh (1.73R/Hr) ] Mr / (1.73R/Hr)
Hr = H - 1.5L
Hr =
1.21 m
Mr = M( Hr / H )
Mr =
0.94 Ton-s2/m
M0 =
2
0.42 Ton-s /m
Ho = 0.38Hr [ 1 + a(Mr/Mo - 1) ]
a=
0.00 a = 0
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
a = 1.3 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H0 =
0.46 m
CALCULO LA MASA CONVECTIVA M1 EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Espesador de lodos
DATOS DE ENTRADA:
H=
ga =
g=
3.50 m
Tirante total del líquido.
1040.00 Kg/m
3
Peso volumétrico del líquido.
2
9.81 m/s
Aceleración de la gravedad.
CALCULOS PRELIMINARES:
R=
1.53 m
Radio.
A = ΠR2
A=
Area de la base.
7.35 m
2
V = AH
V=
Volumen del líquido.
3
25.74 m
M = Vga / g
M=
Masa total del líquido.
2
2.73 Ton-s /m
CALCULO DE LA MASA CONVECTIVA M1 y H1 :
M1 = [ 0.72Tanh (1.84H/R) ] M / (1.84H/R)
Hr = H - 1.5R
M1 =
2
0.47 Ton-s /m
H1 = H { 1- 0.21(M / M1)(R / H)2 + 0.55b(R / H) [ 0.15(RM / HM1)2 - 1 ]1/2 }
b=
1.00 b = 1
Efectos de la presion hidrodinámica sobre las paredes.
b = 2 Efectos del momento hirodinámico sobre el fondo.
H1 =
3.45 m
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Espesador de lodos
RIGIDEZ DEL RESORTE VIRTUAL QUE UNE A M1 CON LA MASA DEL TANQUE:
K1 = 4.75gM12H / (MR2)
K1 =
5.56 Ton/m
FRECUENCIA Y PERIODOS NATURALES DE LA PARTE OSCILANTE DEL SISTEMA:
ω1 = [ 1.84(g / R) Tanh(1.84H / R) ] 1/2
ω1 =
3.43 1/s
T1 = 2Π / ω1
T1 =
1.83 s
ORDENADA ESPECTRAL a (T). ESPECTRO CFE 1993:
Espectro de diseño CFE 1993
a0
0.08
c
0.3
1.5 c
0.45
Ta
0.3
Tb
1.5
r
2/3
La masa M0 se mueve con la misma aceleración del recipiente.
Para M0 :
a( T0 ) =
1.00
Para M1 :
a( T1 ) =
0.394
ACELERACIÓN SISMICA DE DISEÑO ü0 :
Para M0 :
ü0 = ( 1.3c ) [ a( T 0 ) ] g
ü0 =
3.826
Para M1 :
ü0 = [ a( T1 ) ] g
ü0 =
3.867
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Espesador de lodos
PRESIONES IMPULSIVAS Pw0 :
Φ=
0.00 grados
Dirección de interés con referencia al movimiento del terreno.
Pw0 = 1.73 ρ ü0 H [y/H -0.50(y/H)2] Tanh(1.73L/H)
y
Pw0
(m)
( Ton / m2 )
0
0.000
0.7
0.282
1.4
0.502
2.1
0.659
2.8
0.753
3.5
0.784
PRESIONES CONVECTIVAS Pw1 :
Amplitud A 1 de la masa M1 y Φh
A1 = ü0 / ω12
A1 =
0.328 m
Φh = 1.69A1Tanh(1.84H/R) / R
Φh =
0.362
rad
Pw1 =0.61 ρ R2 Φh ω12 [ Cosh(1.84 y / R ) / Senh( 1.84 H / R ) ] [ 1 - Cos 2Φ / 3 -Sen2Φ / 4 ] Senh( ω1t )
La máxima distribución de presiones convectivas ocurre cuando Senh( ω1t = 1 ).
y
Pw1
(m)
( Ton / m2 )
3.500
0.431
2.800
0.186
2.100
0.081
1.400
0.036
0.700
0.018
0.000
0.013
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Espesador de lodos
PRESIONES TOTALES:
y
PTOTALES
Pw1
Pw0
2
2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m )
( Ton / m2 )
0
0.000
0.431
0.431
0.7
0.282
0.186
0.468
1.4
0.502
0.081
0.583
2.1
0.659
0.036
0.695
2.8
0.753
0.018
0.771
3.5
0.784
0.013
0.797
FUERZA IMPULSIVA PO :
P0 = Πρ ü0 R2 Tanh( 1.73 R / H ) / ( 1.73 R / H )
P0 =
2.520
Ton / metro
Momento Q0 = P0 H0
Q0 = P0 H1
Q0 =
1.154 Ton-m / metro
FUERZA CONVECTIVA P1 :
P1 = ( 12 / 11 )g Φh Senh w1t
P1 =
3.874
Ton / metro
Momento Q1 = P1 H1
Q1 =
13.349
Ton-m / metro
FUERZA SISMICA TOTAL:
P = P 0 + P1
P=
6.394
Ton / metro
14.503
Ton-m / metro
Q = Q0 + Q 1
Q=
PRESIONES HIDRODINÁMICAS EN DEPOSITOS SUPERFICIALES CIRULARES.
DESCRIPCION:
Análisis para diseño de Espesador de lodos
DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES SOBRE EL FONDO Pb:
PRESIONES IMPULSIVAS:
Pb0 = 0.87ρ ü0 H [Senh( 1.73 x / H) / cosh(1.73L/H) ]
Pb0 =
-9.501E-01 Senh( 1.73 x / H)
PRESIONES CONVECTIVAS:
Pb1 = [ 0.61ρ R2 [x / R - (1/3)(x / R)3] Φω12 ] / Senh( 1.84 H / R)
3
-0.019 [x / L - (1/3)(x / L) ]
Pb1 =
PRESIONES SOBRE EL FONDO:
x
Pb0
2
Pb1
Pb = Pb0 + Pb2
(m)
( Ton / m )
( Ton / m2 )
( Ton / m2 )
1.53
-0.789
-0.013
-0.802
1.1475
-0.568
-0.012
-0.580
0.765
-0.368
-0.009
-0.377
0.3825
-0.181
-0.005
-0.185
0
0.000
0.000
0.000
-0.3825
0.181
0.005
0.185
-0.765
0.368
0.009
0.377
-1.1475
0.568
0.012
0.580
-1.53
0.789
0.013
0.802
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. ESPESADOR DE LODOS
GEOMETRIA DEL MURO:
e muro =
0.3 m
H=
3.5 m
e dentellón =
0m
Hd =
0m
GEOMETRIA DE LA ZAPATA:
e zapata =
0.3 m
B=
2.4 m
B1 =
0.9 m
B2 =
1.2 m
CONDICIONES DE TRABAJO:
Tirante de agua (H agua) =
γ agua =
Capa de suelo (H suelo) =
γ suelo =
3.5
1.04
2
1.85
ESTADO DE CARGAS / metro:
1.- Presión hidrodinámica a nivel del espejo de agua
2.- Presiónes hidrodinámica + hidrostática - ( 1 )
3.- Presión hidrodinámica en la losa de fondo
4.- Presión hidrostática en la losa de fondo
5.- Sobrecarga del suelo
6.- Empuje activo del suelo
7.- Peso de la zapata perimetral
8.- Peso del muro perimetral + dentellón
9.- Reacción del suelo debido al dentellón
EQUILIBRIO ESTÁTICO:
Σ FUERZAS Y = 0:
F3 =
F4 =
F5 =
F7 =
F8 =
0.26
4.82
3.33
1.73
2.52
ton
ton
ton
ton
ton
Ry =
12.65
ton
m
ton/m3
m
ton/m3
PROYECTO:
REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN. ESPESADOR DE LODOS
Σ MOMENTOS (0,0) = 0 (+ sentido anti-horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
1.51
2.05
3.09
F2 =
3.83
1.47
5.61
F3 =
0.26
-1.60
-0.41
F4 =
4.82
-1.80
-8.68
F5 =
3.33
-0.45
-1.50
F6 =
3.70
-0.97
-3.58
F7 =
1.73
-1.20
-2.07
F8 =
2.52
-1.05
-2.65
F9 =
0.00
0.00
0.00
Posición de Ry respecto a (0,0):
Xc =
0.80
m
Posición de Ry respecto al centroide de la zapata:
Xc =
-0.40
m
Momento ocasionado por la excentricidad de la carga:
Me =
-5.01
ton-m
Σ MOMENTOS (Czap.) = 0 (+ sentido horario):
Estado de
Carga
hi
Momento
carga
( ton )
(m)
( ton - m )
F1 =
1.51
-2.05
-3.09
F2 =
3.83
-1.47
-5.61
F3 =
0.26
0.40
0.10
F4 =
4.82
0.60
2.89
F5 =
3.33
-0.75
-2.50
F6 =
3.70
0.97
3.58
F7 =
1.73
0.00
0.00
F8 =
2.52
-0.15
-0.38
F9 =
0.00
0.00
0.00
SUMA
-5.01
CARGAS DE DISEÑO:
P=
12.65
M=
-5.01
ton
ton-m
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL SUELO:
2
σ1 =
0.06 ton/m
2
σ2 =
10.49 ton/m
1. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE CARGA.
H=
3.500 m
Altura del tirante de agua
D=
3.050 m
t=
55.000 cm
H2 / Dt
7.303
p=
2
0.373 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.0001
0.0004
0.001
0.0022
0.0036
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.0049
0.0048
0.0017
-0.0073
-0.0242
MOMENTO M 1 = Cf x pH2
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.000
0.002
0.005
0.010
0.016
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.022
0.022
0.008
-0.033
-0.111
2. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN TRANGULAR DE CARGA.
H=
3.500 m
D=
3.050 m
t=
55.000 cm
H2 / Dt
7.303
wH =
2
6.791 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.0001
0.0004
0.0011
0.0022
0.0036
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.0049
0.0048
0.0017
-0.0073
-0.0242
MOMENTO M 2 = Cf x wH 3
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.008
0.033
0.092
0.183
0.299
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.408
0.399
0.141
-0.607
-2.013
3. MOMENTOS TOTALES EN EL CUERPO DEL MURO.
MTOT = M1 + M2
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.009
0.035
0.096
0.193
0.316
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.430
0.421
0.149
-0.641
-2.124
1. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE CARGA.
H=
3.250 m
D=
10.800 m
t=
25.000 cm
Altura del tirante de agua
H2 / Dt
3.912
p=
2
0.373 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
1.01
1.024
1.038
1.045
1.034
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.986
0.879
0.694
0.43
0.149
TENSIÓN T1 = Cf x p R
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
2.034
2.063
2.091
2.105
2.083
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
1.986
1.770
1.398
0.866
0.300
2. COEFICIENTES PARA DISTRIBUCIÓN TRANGULAR DE CARGA.
H=
3.250 m
D=
10.800 m
t=
25.000 cm
H2 / Dt
3.912
wH =
2
6.791 Ton/m
COEFICIENTES (Cf)
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.018
0.119
0.234
0.344
0.441
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
0.504
0.514
0.447
0.301
0.112
TENSIÓN T2 = Cf x wH R
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
0.660
4.364
8.581
12.615
16.172
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
18.482
18.849
16.392
11.038
4.107
3. TENSIONES TOTALES EN EL CUERPO DEL MURO.
TTOT = T1 + T2
H2 / Dt = 6
0.1H
0.2H
0.3H
0.4H
0.5H
2.694
6.426
10.672
14.720
18.255
0.6H
0.7H
0.8H
0.9H
1H
20.468
20.620
17.790
11.904
4.407
ESPESADOR DE LODOS. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO PERIMETRAL DE 30cm.
(ACI 318-99).
REFUERZO EN AMBAS CARAS.
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
2.124 ton-m
1.82
3.866 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
30
6.5
4200
350
d
23.5 cm
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
2
4.410 cm
2
4.996 cm
2
63.675 cm
As teórico
As min
As máx
2
4.996 cm
As requerido
por cada
100
cm
@
26
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
4
2
1.267 cm
No. var
4
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
4
25 cm
As
5.067 cm2 / metro
Mr actual
4.433 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
12.764 ton / metro
1.4
17.870 ton / metro
0.85
Empujes hidrostático + dinámico - suelo.
18.685 ton / metro
OK
Cortante resistente
Vr
ESPESADOR DE LODOS. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA PERIMETRAL
(ACI 318-99).
1. REVISION POR FLEXION
Ms
FC
Mu
FR
3.370 ton-m
1.82
6.133 ton-m
0.9
b
h
r
fy
f'c
100
30
6.5
4200
350
d
23.5 cm
cm
cm
cm
Kg/cm2
Kg/cm2
2
7.054 cm
2
4.996 cm
2
63.675 cm
As teórico
As min
As máx
2
7.054 cm
As requerido
por cada
100
cm
@
18
cm
a) Refuerzo longitudinal requerido
Var. #
as
4
2
1.267 cm
No. var
6
Por lo tanto utilizar
varillas #
Separación
4
15 cm
As
8.445 cm2 / metro
Mr actual
7.312 ton - m / metro
OK
OK
2. REVISION POR CORTANTE
Vs
FC
Vu
FR
6.500 ton / metro
1.4
9.100 ton / metro
0.85
Cortante resistente
Vr
18.685 ton / metro
OK