adicijski izreki

ADICIJSKI IZREKI
tan α + tan β
1 − tan α tan β
cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β
tan α − tan β
tan(α − β ) =
cos(α − β ) = cos α cos β + sin α sin β
1 + tan α tan β
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
cot α cot β −1
cot(α + β ) =
sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β
cot α + cot β
− cot α cot β −1
cot(α − β ) =
cot α − cot β
tan(α + β ) =
PRETVARJANJE VSOTE KOTNIH FUNKCIJ V
PRODUKT IN OBRATNO
sin( a + b) + sin( a − b) = 2 sin a cos b
x+ y
x− y
sin x − sin y = 2 cos
sin
2
2
sin( a + b) − sin( a − b) = 2 cos a sin b
x
+
y
x
−
y
cos(a + b) + cos(a − b) = 2 cos a cos b
sin x + sin y = 2 sin
cos
2
2
1
sin x cos y = (sin( x + y ) + sin( x − y ))
x+ y
x− y
2
cos x + cos y = 2 cos 2 cos 2
1
cos x cos y = (cos( x + y ) + cos( x − y ))
x+ y
x− y
2
cos x − cos y = −2 sin
sin
2
2
1
sin x sin y = − (cos( x + y ) − cos( x − y ))
sin(α + β )
2
tan α + tan β =
cos α cos β
DVOJNI KOTI
sin 2α = 2 sin α cos α
cos 2α = cos 2 α − sin 2 α
sin x = ± 1 − cos x
2
2
cos x = ± 1 + cos x
2
2
2 tan α
tan 2α =
1 − tan 2 α
cot 2 α − 1
cot 2α =
2 cot α
KROŽNE FUNKCIJE
1
cos 2 x
1
1 + cot 2 x =
sin 2 x
π
sin α = cos( − α )
2
π
cos α = sin( − α )
2
2
2
sin α + cos α = 1
1 + tan 2 x =