Metal-Oxide-Semiconductor Field
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TEMA 5: El transistor MOS Electrónica EL TRANSISTOR MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor o Estructura Física y Principio de Operación o Estructura MOS de dos terminales: tensión de banda plana o Análisis de la estructura MOS o Estructura MOS de tres terminales o El transistor MOS: modelo I-V o Comportamiento dinámico o Modelo de pequeña señal o Modelos para simulación. Parámetros de SPICE. © los autores Tr. 5.1 El transistor MOSFET: estructura física TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Caso NMOS (MOS de canal n) Metal (actualmente polisilicio) óxido de puerta G S Dos tipos de MOSFET: símbolos Región de Drenador D NMOS: Sustrato p, canal n W D G n+ ND ND L n+ D D B G G S S S Región Canal Región de Fuente sustrato p NA PMOS: Sustrato n, canal p S G contacto a sustrato, B óxido de puerta Fuente Corte transversal n G G D D Puerta Metal G Drenador D S + D S S B ND Región Canal L sustrato p ND NA n + óxido de campo (SiO2) W: anchura de canal L: longitud de canal implantación de campo p+ contacto a sustrato, B © los autores Tr. 5.2 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El transistor MOSFET: Principio de operación (I) VS = VD = VB = 0 G VG SiO2 S n+ D n+ sustrato p VG = 0 DOS UNIONES PN ENFRENTADAS NO HAY CORRIENTE ENTRE DRENADOR Y FUENTE B G S n+ VG > 0 VG APARECEN CARGAS POSITIVAS EN LA GATE QUE INDUCEN CARGAS + ++ + ++ + ++ SiO2 - - - - -- - -- D n+ región de deplexión canal n sustrato p B NEGATIVAS EN LA SUPERFICIE DEL SILICIO DEBAJO DEL ÓXIDO Q,G=Carga Acumulada en la GATE Q,C=Carga Acumulada en el Semiconductor Q,C=Q,I+Q,B Q,I=Portadores Móviles Formación del canal © los autores Q,B=Impurezas Ionizadas Tr. 5.3 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El transistor MOSFET: Principio de operación (II) VS ≠ VD Paso de Corriente Dos modos de operación + iG=0 V GS G iS=iD S n+ iD V DS ( pequeña ) + D - - - - -- - -iD iG=0 V GS + n S n+ canal n G iS=iD iD V DS ( grande ) D - - -- - - - n+ sustrato p B estrangulamiento del canal sustrato p B Aspectos característicos del transistor MOS: 1.- Dispositivo Bilateral (S y D electricamente indistinguibles) 2.- Unipolar (Conduce exclusivamente por un único tipo de portadores: electrones en NMOS y huecos en PMOS)) 3.- Alta impedancia de entrada: G aislada (iG=0) 4.- Controlado por tensión 5.- En estado de no conducción iD=0 (muy adecuado para uso como llave) © los autores Tr. 5.4 TEMA 5: El transistor MOS ΦM=ΦS CASO REAL : Aislados Eo ECS qΦM Electrónica Estructura MOS de dos terminales: Interfaz M-O-S qΦS qφF EVS EFM Ei EFS qΦM->Función trabajo modificada de la interfase metal-óxido qΦS->Función trabajo modificada de la interfase óxido-semiconductor Energías desde el nivel de Fermi a la banda de conducción del óxido, Eo Vinculados Tipo p B sustrato p Q,B Vd qΦS EFM Vd: potencial de contacto Eo ECS qΦM Q,I - Polisilicio G Q,G Metal qφF EVS Ei EFS Si Tipo p Metal y © los autores Tr. 5.5 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Estructura MOS de dos terminales: modos de operación (I) Situaciones de equilibrio en función de VGB: vemos primero el CASO IDEAL, ΦM = ΦS 1) VGB=0 G Eo Polisilicio ECS SiO2 qΦM qΦS EFM qφF EVS Ei EFS sustrato p Metal B Óxido Si Tipo p -No potencial de contacto (Vd=0) -No campo eléctrico -No cargas acumuladas φF = Potencial de Fermi = Potencial de Contacto entre semiconductor intrínseco y extrínseco ⎛ N A⎞ Tipo p: φ F = U T ln ⎜ --------⎟ > 0 ⎝ ni ⎠ © los autores ⎛ ni ⎞ Tipo n: φ F = U T ln ⎜ --------⎟ < 0 ⎝ N D⎠ Tr. 5.6 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Estructura MOS de dos terminales: modos de operación (II) 2) VGB<0 => Acumulación de huecos en la superficie del semiconductor tipo p G q|VGB| Polisilicio Eo qΦM SiO2 EC VGB + + + + + + qΦS q|VGB| EFM ε sustrato p B Metal Campo Eléctrico qφF EVS Ei EFS Si Tipo p Óxido Cargas negativas en la gate inducen cargas positivas en la superficie del semiconductor © los autores p p = ni e ( E i – E FS ) ---------------------------KT Ei-EFS en la superficie Curvamiento de Bandas Tr. 5.7 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Estructura MOS de dos terminales: modos de operación (III) 3) VGB>0 => Empobrecimiento de huecos en la superficie del semiconductor tipo p Polisilicio G + ++ + + + q|VGB| SiO2 VGB sustrato p B qφF ε q|VGB| EFM Campo Eléctrico Metal Cargas positivas en la gate inducen cargas negativas en la superficie del semiconductor © los autores EC qΦS qΦM p = ni e ( E i – E FS ) ---------------------------KT Óxido p Eo Ei EFS EVS Si Tipo p Ei-EFS en la superficie Curvamiento de Bandas Tr. 5.8 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Estructura MOS de dos terminales: modos de operación (IV) 4) VGB>>0 => Inversión del tipo de material en la superficie Polisilicio G q|VGB| + ++ + + + EC SiO2 VGB qφ(y) qΦM q|VGB| sustrato p B EFM © los autores qΦS qφF qφS Campo Eléctrico Metal Aumentando VGB a partir de la condición anterior se puede hacer Ei ≤ EFS en la superficie. Se produce así una inversión del tipo del semiconductor n => p ε Óxido Eo Ei EFS EVS Si Tipo p Ei<EFS en la superficie Curvamiento Acentuado de Bandas φS = Potencial de Superficie φS ≥ φF Inversión Tr. 5.9 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Estructura MOS de dos terminales: modos de operación (V) Situaciones en el Semiconductor tipo p en función de φS Eo qφ(y) qφS EC qΦS qφF =0 Óxido q|VGB| Ei EFS EVS Tipo p Ei(0)=Ei qφ(y) qΦS qφF Ei EFS EVS Tipo p Ei(0)=EFS (en la superficie) y φS = 0 : Banda Plana Eo q|VGB| EC qφS Óxido Eo qφ(y) EC qΦS qφF Ei EFS EVS qφS Óxido Tipo p Ei(0)<EFS Inversión φS > 0 : Empobrecimiento φS > φF : Inversión Curvamiento Acentuado de Bandas φS ≥ 2φF Inversión Fuerte Creación de Canal © los autores Tr. 5.10 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Estructura MOS de dos terminales: Tensión de Banda Plana CASO REAL NMOS: Distintos Materiales: ΦM=ΦS Existencia de cargas que contaminan al óxido (Q,ox). Son siempre positivas y se consideran como cargas parásitas en la interfase O-S. Tanto ΦMS=ΦM-ΦS como Q,ox hacen que exista una concentración de cargas en el sustrato en ausencia de tensión entre los terminales G,B. Polisilicio ΦMS G -Q,ox Polisilicio , SiO2 + + + + ++ + + sustrato p B G Q=0 Q ox V FB = Φ MS – ϕ ox SiO2 VFB Q=0 sustrato p Q′ ox V FB = Φ MS – -----------C′ ox B ε ox C ox' = -------t ox = Cap. de puerta por unidad de área espesor del óxido TENSIÓN DE BANDA PLANA (VFB) => tensión entre Gate y Sustrato (VGB) que anula las cargas causadas por ΦMS y Q,ox. © los autores Tr. 5.11 TEMA 5: El transistor MOS Estructura MOS de dos terminales: regiones de operación Electrónica Regiones de Operación en Función de VGB Las situaciones de equilibrio en función de VGB son iguales que en el caso ideal, teniendo ahora en cuenta VFB. Q, G + ++ + ++ + G Polisilicio + - SiO2 - - - - -- - -- V GB Q,I 0 yp Q,B sustrato p B 1) Condición de banda plana: VGB=VFB, Q’C=0,φS=VGB-VFB=0 2) Acumulación: VGB<VFB, Q’C>0,φS<0 y 3) Empobrecimiento: VGB>VFB, Q’C<0,φF>φS>0 4) Inversión: VGB>VFB, Q’C=Q’I+Q’B<0,φS>=φF φS es lo suficientemente positiva para atraer un buen número de electrones libres a la superficie Q,I=cargas por unidad de área debidas a eQ,B=cargas por unidad de área debidas a iones Na- © los autores Tr. 5.12 TEMA 5: El transistor MOS Q,C=Q,I+Q,B Q,I Balance Potencial V GB = φ ox + φ S + Φ SM Q ,B Balance Carga + + Q,ox + Q G' + Q C' + Q ox' = 0 + + + + + + + + + ++ Estructura MOS de dos terminales: Cargas y Potenciales Q,G φ(y) Caída de Potencial y Q,G G + ++ + ++ + φox Polisilicio φS VGB φ(y1) + - ΦSM Metal Óxido y1 Tipo p y SiO2 - - - - -- - -- V GB Q,I 0 yp Relacionar concentraciones de carga y potenciales 0 yp Q,B sustrato p © los autores Electrónica y B Ecuación de Poisson Tr. 5.13 TEMA 5: El transistor MOS Análisis de la Estructura MOS (I) Electrónica Concentraciones de Portadores (caso sustrato tipo p) o En el sustrato (zona profunda): φ ( y ) n0 = ni e ( EF – Ei ) ----------------------KT p0 = ni e o En la región bajo el óxido: ( Ei – EF ) ----------------------KT = ni e – qφ F ------------KT = ni e 2 n0 p0 = ni qφ F ---------KT φ ( y ) ≠ 0 ;( y p > y > 0 ) n ( y ) = ni e p ( y ) = ni e © los autores = 0 ;( y » y p ) –q ( φF – φ ( y ) ) ----------------------------------KT q ( φF – φ ( y ) ) -------------------------------KT = n0 e = p0 e qφ ( y ) -------------KT –q φ ( y ) ----------------KT Tr. 5.14 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Análisis de la Estructura MOS (II) ECUACION DE POISSON o Potencial <=> Densidad de Carga General: 2 + q (y) d φ( y) = –ρ ----------- = – ------- ⎛ p ( y ) – n ( y ) – N + N ⎞ a d⎠ ε Si ε Si ⎝ 2 dy NMOS: Sustrato tipo p => 2 Na » Nd => la ecuación queda: q q ⎛ d φ ( y ) ≈ – ------p ( y ) – n ( y ) – N a⎞ = – ------- ⎛ p 0 e ⎠ ε Si ⎝ ε Si ⎝ 2 dy © los autores –---------------q φ ( y -) KT – n0 e qφ ( y )------------KT – N a⎞ ⎠ Tr. 5.15 TEMA 5: El transistor MOS Análisis de la Estructura MOS (III) Electrónica Las densidades de portadores pueden aproximarse por: – qφ F ⎫ ------------- ⎪⎪ – 2qφ F KT ⎪ p0 = ni e ≈ Na → ni = Na e ---------------⎪ KT ⇒ n = N e ⎬ – qφ F 0 a ⎪ ------------- n 2 ⎪ KT i ⎪ n0 = ni e ≈ ------Na ⎪ ⎭ qφ F ---------KT – 2qφ F ⎛ ----------------⎞ ⎜ KT ⎟ n0 + Na = p0 ⇒ Na = Na ⎜ 1 – e ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ La ecuación de Poisson queda entonces: q ( φ ( y ) – 2φ ) – 2qφ q φ ( y -) F F qN a –----------------------------------------------------------------⎛ KT ⎞ KT d φ ( y ) ≈ – ---------- e KT – ⎜1 – e –e ⎟ ε Si 2 ⎝ ⎠ dy 2 huecos © los autores electrones cargas fijas Tr. 5.16 TEMA 5: El transistor MOS Análisis de la Estructura MOS (IV) Electrónica Integrando la ecuación anterior dentro de la zona perturbada: y p > y > 0 , para el caso : φ ( y ) > 0 => Empobrecimiento – 2qφ q φ ( y -) F qφ ( y )2qε Si N a KT –------------------------------------------KT KT KT d ------- ⎛ e KT – 1⎞ – φ ( y ) E ( y ) = – φ ( y ) = -------------------------- ------- ⎛ e – 1⎞ + φ ( y ) + e ⎠ ⎠ ε Si q ⎝ q ⎝ dy Con esta expresión podemos hallar el campo en la superficie E ( φ S ) . –q φ – 2qφ F qφ S ⎞ 2qε Si N a ⎛ KT ⎛ ------------S ⎞ -----------------------⎛ ⎞ KT KT KT KT ------- ⎜ e – 1⎟ – φ ⎟ E ( φ S ) = -------------------------- ⎜ ------- ⎜ e – 1⎟ + φ S + e S ⎟ ⎜ ε Si q ⎝ q ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ ⎠ En Inversión se puede aproximar como: – 2qφ F qφ S 2qε Si N a ⎛ ------------------------⎞ ⎞ ⎛ KT KT ------- ⎜ e KT ⎟ ⎟ E ( φ S ) ≈ -------------------------- ⎜ φ S + e ⎜ ⎟ ε Si q ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Q C ′ = – ε Si E ( φ S ) © los autores Tr. 5.17 TEMA 5: El transistor MOS o φS ≥ φF o p despreciable en la región de empobrecimiento o n despreciable en el sustrato KT -------- e Q′ C ≈ – 2qε N φ + SI a S q inversion Q′ C Electrónica Estructura MOS en Inversión (I) inversion Q,G G Polisilicio + ++ + ++ + q ( φ S – 2φ F ) ⁄ KT + - - - - - -- - -- V GB Q,I 0 yn yp Q,B sustrato p = Q′ B + Q′ I Queremos conocer la concentración de cargas móviles SiO2 y B yn=valor de y por encima del cual la la concentración de e- es despreciable yp=anchura de la región de empobrecimiento Determinamos Q’B con las siguientes aproximaciones: 1- Aproximación de Lámina de Carga: yn<<yp=> yn-->0 2- Dentro de la región de carga de espacio, las cargas móviles son despreciables frente a los iones (aprox. vaciamiento o empobrecimiento) Ec. Poisson © los autores 2 qN d φ ( y ) ≈ – ---------aε Si 2 dy Q′ B = – qN a y p = – 2qε SI N a φ S Tr. 5.18 TEMA 5: El transistor MOS Estructura MOS en Inversión (II) Q′ I = Q′ C inv – Q′ B Q′ I inversion KT φ S + -------- e q = – 2qε SI N a q ( φ S – 2φ F ) ⁄ KT Electrónica – φS SUBREGIONES DE LA REGIÓN DE INVERSIÓN: Región Condición sobre φS Inversión Debil φ F ≤ φ S ≤ 2φ F Inversión Moderada 2φ F ≤ φ S ≤ 2φ F + φ 0 Inversión Fuerte φ S ≥ 2φ F + φ 0 Propiedad Fundamental dQ C d φS ≈ dQ B d φS Región de transición dQ C d φS ≈ dQ I d φS Aproximación de 1er orden= φ0=0 =>no existe región de transición © los autores Tr. 5.19 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Estructura MOS en Inversión (III) Relación entre VGB y φS Q G' G Q ox' + + + + ++ S n+ + + + + - - - - -- - -- D φ ox n+ φS p Q C' φ SM + V GB B + Balance Potencial V GB = φ ox + φ S + Φ SM Balance Carga Q G' + Q C' + Q ox' = 0 ε ox C ox' = --------- = Cap. de puerta por unidad de área t ox Q C' + Q ox' Q G' φ ox = ----------- = – ---------------------------C ox' C ox' Q C' Q ox' V GB = φ S – ----------- + Φ SM – -----------C ox' C ox' VFB Tensión de banda plana q ( φ S – 2φ F ) ⁄ KT 2qε SI N a KT V GB = V FB + φ S + --------------------------- φ S + -------- e q C ox' inversion © los autores Tr. 5.20 TEMA 5: El transistor MOS Estructura MOS en Inversión Fuerte: Tensión Umbral V GB Electrónica q ( φ S – 2φ F ) ⁄ KT 2qε SI N a KT = V FB + φ S + -------------------------- φ S + ------- e C ox' q inversion φS -----UT 2qε si N A γ = ----------------------------C ox' φS es un poco mayor que 2 φ F 2 φF -----------U T I. Fuerte 2 φF Coeficiente de efecto sustrato + φ0 I. Debil V GB – V FB ------------------------UT En Inversión Fuerte φS es prácticamente constante => φS=φB=2φF+φ0 Q C' ----------+V V GB ( IFuerte ) = φ B – FB C ox' Q′ I = Q C' – Q B' Q′ I IFuerte Q′ I Q′ I = – C ox' [ V GB – V FB – φ B – γ φ B ] IFuerte = – C ox' [ V GB – V T0 ] V T0 = V FB + φ B + γ φ B VGB VFB Emp. © los autores VTO I.D I.M Tensión Umbral extrapolada de la estructura MOS I.F Tr. 5.21 TEMA 5: El transistor MOS VG A través de las regiones n+ se puede hacer contacto con la región de inversión del canal. G VC + + + + ++ S n+ + Electrónica Estructura MOS de tres terminales + + + - - - - -- - -- Así, una tensión VC puede alterar el equilibrio. D n+ Existe unión pn que hay que polarizar inversamente: VC > VB Se produce un aumento VCB de la barrera de potencial p B VB KT V GB = V FB + φ S + γ φ S + -------- e q inversion q ( φ S – ( 2φ F + V CB ) ) ⁄ KT EN INVERSIÓN FUERTE Q′ I Q′ I © los autores IFuerte IFuerte = – C ox' [ V GB – V FB – φ B – V CB – γ φ B + V CB ] = – C ox' [ V GB – V TO – V CB – γ φ B + V CB + γ φ B ] Tr. 5.22 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El transistor MOS: Modelo I-V (1) Estructura MOS de cuatro terminales D pn+ de sustrato a S y D han de estar V DB G n+ Objetivo: buscar la relación S n+ inversamente polarizadas: VSB>=0 y VDB>=0 VSB VGS D - - - - - -- B VDS G V SB S Para una operación normal del MOS las uniones ID ID V GB I D = f ( V GB, V DB, V SB ) x o lámina de carga x = L x = 0 W p B Suposiciones básicas: t φS ( x ) -- - - - -dx j I D = f ( V GS, V DS, V SB ) Nos basamos en un modelo de lámina de carga: t infinitesimal φ S ( x + dx ) 1 Canal largo y ancho ( L y W grandes): no se consideran efectos de borde cerca de S y D 2 Corrientes DC en Gate y uniones pn+ nulas 3 Aproximación de canal gradual = componente horizontal del campo eléctrico (debida a V DS ≠ 0 ) despreciable frente a la componente vertical (debida a VGB) Q ′I ( x ) I·Fuerte = – C ox' [ V GB – V FB – φ B – V CB ( x ) – γ φ B + V CB ( x ) ] VCB es la tensión en cada punto del canal respecto a VB 4 Tomamos VDB > VSB (la zona del canal más invertida es la S): el transistor en inversión fuerte cuando la zona de S está en inversión fuerte. © los autores S como terminal de referencia Tr. 5.23 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El transistor MOS: Modelo I-V (2) lámina de carga W -- - - - -- t dx φS ( x ) Dos componentes de corriente: a) Arrastre: de Q’I con el campo horizontal b) Difusión: debida a la distribución no uniforme de Q’I j despreciable en Inversión Fuerte φ S ( x + dx ) Densidad de corriente de arrastre ⇒ Q I' dφ S ( x ) dφ S ( x ) j arr = μρ∇φ S = μqn ---------------- = μ ---------- ---------------dx t dx dφ S ( x ) dV CB ( x ) I D ( x ) = lim j arr Wt = μW Q I' ---------------- = μWC ox' [ V GB – V FB – φB – V CB ( x ) – γ φB + V CB ( x ) ] --------------------dx dx t→0 L V DB ∫ I D ( x ) dx = ∫V μWC ox' [ VGB – V FB – φB – V CB ( x ) – γ φB + V CB ( x ) ] dV CB ( x ) SB 0 Integrando y haciendo una aproximación del término γ φ B + V CB ( x ) se tiene: V DS 2 V DS 2 W W ---------------I D = μC ox' ( V GS – V T )V DS – = k n' ( V GS – V T )V DS – -----------L 2 L 2 ecuación válida siempre que el D esté en inversión fuerte, VDS < VDSsat k n' = μC ox' = transconductancia del proceso (~ 50μA/V2 - 100μA/V2) W k n = k n' ----- = factor de ganancia del transistor o transconductancia L VT = tensión umbral del transistor © los autores VT = V FB + φB + γ dependencia con VSB: efecto sustrato en VT φ B + V SB = V TO + γ [ φ B + V SB – φB ] Tr. 5.24 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El transistor MOS: Modelo I-V (3) Para una VSB dada IG=0 ID VGS +- + - IS=ID V DS ≤ V GS – V T ID lineal VDS Región Triodo Óhmica o Lineal Sustrato a VB Región Saturación R. Lineal V DS 2 W = k n' ----- ( V GS – V T )V DS – -----------L 2 A partir de VDS = VGS-VT = VDSsat la corriente no varia con VDS V DS > V GS – V T ID © los autores R. Saturación k n' W = ------- ----- ( V GS – V T ) 2 2 L sat Tr. 5.25 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El transistor MOS: Modelo I-V (4) Modulación de la longitud del canal: EFECTO “PINCH-OFF”: V GS V DS > V GS – V T G D S n+ n+ L eff V GS – V T Si V DS aumenta tal que VGS – V DS < VT , el canal desaparece en la vecindad de D ⇒ Canal estrangulado Haciendo + Exceso de V DS Q ′I ( x ) p L = – C ox' [ V GB – V FB – φB – V D B – γ φ B + V D B ] = 0 se tiene VDSsat = V GS – V T k n' W I D sat = ------ ----- ( V GS – V T ) 2 2 L B Pero en realidad cuanto mayor sea V DS , menor es L eff ⇒ I D es mayor: ID k n' W = ------- ----- ( V GS – V T ) 2 ( 1 + λV DS ) 2 L sat para V DS > V GS – V T λ = coeficiente de modulación del canal [V-1] © los autores Tr. 5.26 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Modelo I-V: efectos de segundo orden El modelo ideal resulta inapropiado para dispositivos de canal corto (L<1μm). Son necesarios análisis en dos dimensiones ⇒ Importantes variaciones respecto al modelo de 1er orden RESISTENCIAS DE DRENADOR Y FUENTE: VARIACIÓN DE LA TENSIÓN UMBRAL: V T0 = f ( L ) n+ n+ V T0 canal largo RC p V T0 = g ( V DS ) W canal corto Canal parcialmente empobrecido L Aumento de VDS ⇒ Aumento de la región de empobrecimiento en D LS R o ∼ 10 – 100 Ω ⁄ o V T0 Para canal corto E, intenso > 1V/μm V T0 = h ( t ) n+ e- Electrones calientes + V GS, eff V DS RS G RD S V T0 PMOS NMOS n+ p LD Para canal corto D L S, D R S, D = ------------ R o + R C W t Electrones calientes (de alta energía acelerados por un campo intenso) pasan al óxido por efecto túnel y cambian la tensión umbral. © los autores Tr. 5.27 TEMA 5: El transistor MOS Modelo I-V: efectos de segundo orden Electrónica DEGRADACIÓN DE LA MOVILIDAD: SATURACIÓN DE LA VELOCIDAD DE PORTADORES (EFECTO DEL CAMPO HORIZONTAL) DEGRADACIÓN DE LA MOVILIDAD CON El CAMPO VERTICAL μ n ( cm 2 ⁄ ( Vs ) ) ν n ( cm/s ) ν sat ∼ 10 7 700 μn0 ν n = μE E sat ∼ 1,5V ⁄ μm μ 250 0 E ( V/μm ) μ μ eff = ----------------------V DS 1 + ------------E sat L E t ( V/μm ) 100 μ μ eff = ------------------------------------------------------------1 + θ ( V GS – V T ) + θ B V SB DEPENDENCIA CON LA TEMPERATURA T –M μ ( T ) = μ ( T r ) ⎛ -----⎞ ⎝ T r⎠ Tr : temperatura ambiente (300K) M: parámetro de ajuste (1,5 < M < 2) CONDUCCIÓN SUBUMBRAL: Se ha supuesto que el transistor MOS está cortado si V GS < V T . Sin embargo, el paso de ON a OFF no es abrupto, sino gradual ⇒ Operación en subumbral o Inversión Débil con I D ≠ 0 . ID ≅ Io e © los autores V GS ------------------------( 1 + α )U T V GS < V T ,V DS > 0 Tr. 5.28 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El Transistor PMOS Todo el análisis anterior sirve también para el transistor tipo p, pero hay que tener en cuenta lo siguiente: φS < 0, φB < 0 o Sustrato tipo n: ni φ F = U T ln ⎛ -------⎞ < 0 ⎝ N D⎠ p+ p+ n o VGB < 0, VSB < 0, VDB < 0 o Tensión umbral negativa V Tp = V FB + φB –γ – φ B – V SB = V TOp – γ [ φ B + V SB – φB ] 2qε si N D γ = -----------------------C ox' Se toma la corriente ID como positiva saliendo por el drenador D: ID VSG +G S R. LINEAL: + - IG=0 Sustrato a VB IS=ID VSD ID lineal V SD ≤ V SG – V T V SD 2 W = k p' ----- ( V SG – V T )V SD – ----------L 2 D R. SATURACIÓN: ID © los autores V SD > V SG – V T k p' W = ------- ----- ( V SG – V T ) 2 ( 1 + λV SD ) 2 L sat Tr. 5.29 TEMA 5: El transistor MOS Electrónica El transistor MOS: Comportamiento Dinámico Capacidades en el MOS: 1.- Capacidades de puerta 2.- Capacidades de unión Vista Superior Metal (actualmente polisilicio) óxido de puerta G S D Ld Región de Drenador W L eff ND n+ ND L n+ Región Canal Región de Fuente Ld Removiendo el metal y el óxido fino sustrato p NA W Ld contacto a sustrato, B L eff Metal (actualmente polisilicio) óxido de puerta G S D Región de Drenador ND Región de Fuente NA L ND W n+ Región Canal sustrato p contacto a sustrato, B © los autores Ld W eff = W – 2W d W n+ W W eff Wd Wd Tr. 5.30 Capacidades de Puerta TEMA 5: El transistor MOS Electrónica Capacidades de Puerta: Capacidades de Solapamiento Ld W eff = W – 2W d L eff = L – 2L d L eff W W C GS OV = C ox'W eff L d = C GSO W eff C GD OV = C ox'W eff L d = C GDO W eff W eff Wd Ld C GB Wd OV = 2C ox'W d L eff = C GBO L eff Capacidades de Puerta: Capacidades Intrínsecas (de canal) Expresiones complejas y no lineales ⇒ dependen de la región de operación ⇒ Aproximaciones (valores promedio) G S D n+ n+ C GS C GD C GB :Modelo de MEYER p Reg. de operación C GB I C GS I C GD I Corte C ox W eff L eff 0 0 Lineal 0 1 ⁄ 2 C ox W eff L eff 1 ⁄ 2 C ox W eff L eff Saturación 0 2 ⁄ 3 C ox W eff L eff 0 © los autores B Tr. 5.31 Electrónica Capacidades de Unión TEMA 5: El transistor MOS Implantación de campo p+ Cara lateral Fuente n+ ra la te ra l W Bottom Ca xj Las capacidades de unión son de pequeña señal: dependen del punto de operación. Las uniones están siempre inversamente polarizadas ( VSB ≥ 0 ) ⇒ capacidades de unión pequeñas. Cara lateral Ls Sustrato p Cj AX C jsw P X C BX ( V BX ) = ---------------------------------- + --------------------------------------------V BX ⎞ m j ⎛ V BX ⎞ m jsw ⎛ ⎜ 1 – -------------⎟ ⎜ 1 – ----------------⎟ φ pn ⎠ φp n ⎠ ⎝ ⎝ + + + BOTTOM (p - n+) X = DóS LATERAL (p+ - n+) m j ≈ 0,5 m jsw ≈ 0,33 AX = W ⋅ LX P X = W + 2L X © los autores Tr. 5.32 TEMA 5: El transistor MOS Modelo Dinámico del MOS Electrónica Definido por las 5 capacidades anteriores De puerta: G C GS S C BS C GD C GB B D C BD C GS = C GS + C GS I OV C GD = C GD + C GD I OV C GB = C GB + C GB I OV De Unión: C BS = C difusion, S C BD = C difusion, D © los autores Tr. 5.33 TEMA 5: El transistor MOS El transistor MOS: Modelo de Pequeña Señal Electrónica El modelo de pequeña señal nos relaciona las variaciones en ID con pequeñas variaciones de las tensiones en los terminales alrededor de un valor DC (punto de operación, Q) Polarización del transistor (establece el punto de operación Q): Modelo de pequeña señal del transistor (caso NMOS): A bajas frecuencias: ΔI D = g m ΔV GS + g mb ΔV BS + g ds ΔV DS i d = g m v gs + g mb v bs + g ds v ds o bien Tres parámetros: gm = ∂I D ∂ V GS g mb = Q transconductancia © los autores ∂I D ∂ V BS = – Q ∂I D ∂ V SB Q transconductancia de sustrato ∂I D g ds = g o = ∂ V DS Q conductancia de salida Tr. 5.34 TEMA 5: El transistor MOS Modelo de Pequeña Señal: Circuito equivalente Electrónica Transistor NMOS Circuito equivalente: i d = g m v gs + g mb v bs + g ds v ds G B + vbs - id ig = 0 D + vgs - gmvgs rds = gds-1 gmbvbs S Circuito equivalente completo : considera también los efectos dinámicos NMOS Cdb G Cgb B + vbs - S D + vgs Cgs Csb- gmvgs PMOS gmbvbs Csb + vbs - © los autores Cgd D Cdb- rds = gds-1 C gs = C GS + C GS I OV C sb = C union, SB Q C gd = C GD + C GD I OV C gb = C GB + C GB I OV Q C db = C union, DB Q id Cgs G Cgb B id Cgd S gmvsg gmbvsb rsd = gsd-1 Tr. 5.35 Q Q TEMA 5: El transistor MOS V T = V TO + γ ( φ B + V SB – φ B ) g mb = k n' W ID = ------- ----- ( V GS – V T ) 2 ( 1 + λV DS ) 2 L sat ID lineal V DS 2 W = k n' ----- ( V GS – V T )V D – -----------L 2 ∂I D ∂ V BS = – Q ∂I D ∂ V SB γ g mb = g m --------------------------------- = g m ψ 2 φ B + V SB Q 2I D W W Q g m = k n' ----- ( V GS – V T ) ( 1 + λV DS ) ≅ 2k n' ----- ⋅ I ≅ ------------------------------------L L D Q ( V GS – V T ) Q Q λI D g ds = ------------------ ≅ λ ⋅ I D 1 + λI D Q Q LINEAL Las capacidades de pequeña señal se pueden tomar igual a las de gran señal en la mayoría de los casos. En saturación: C gd = C GD + C GD = C GD I OV OV C gb = C GB + C GB = C GB I OV OV C sb = C union, SB Q C db = C union, DB Q SATURACIÓN W k n' ----- ( V GS – V T ) L gm , C gs = C GS + C GS = 2 ⁄ 3 C ox WL + C GS I OV OV © los autores Electrónica Equivalente de pequeña señal: Caso NMOS W k n' ----- V DS L W 2k n' ----- I D L 2I D --------------------------( V GS – V T ) gds gmb W k n' ----- ( V GS – V T – V DS ) L γ ----------------------------- gm 2 2φ + V SB λI D ---------------------1 + λV DS γ ----------------------------- gm 2 2φ + V SB Tr. 5.36
