Ayudantia 7

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
AYUDANTÍA N°7
INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA
Fecha: Miércoles 4 de Junio de 2013
Profesor: Alejandro Zagal
Ayudante: Francisco Alvarado
Definiciones
La actividad principal de la empresa es convertir los factores productivos en bienes, por tanto existe una
relación entre los factores de producción y bienes con una función de producción que viene dada de la
siguiente forma.
q= f (k,l,m….)
q representa la producción de un determinado bien en un periodo, k representa el capital o maquinaria,
el l es el trabajo y m es la materia prima.
Productividad marginal, de un factor productivo es el producto adicional que podemos obtener
empleando una unidad más de ese factor productivo, manteniendo constantes todo lo demás.
Isocuanta, muestra la combinaciones de k y l que producen una determinada cantidad de un quien.
Matemáticamente una isocuanta registra el conjunto de k y l que cumple con
F(k,l)=q0
Funciones de costos
Funcion de costo total, muestra que para un conjunto de precios y para un nivel de producción el costo
viene dado:
C=C (v,w,q)
Esto deja claro que el costo aumenta a medida que aumenta la producción.
Costo promedio, es el costo por unidad de producto.
CPromedio = C(v,w,q)/q
Costo marginal, es el costo de producir una unidad mas.
CMg = ∂C/ ∂q
Ejercicios:
1.
La empresa Promoexpo fabrica lápices publicitarios. Siendo “q” la cantidad en millones de
lápices producidos, Promoexpo enfrenta una estructura de costos que responde a la
ecuación:
CT  23 q2  4q  60Suponga que el precio de mercado de los lápices publicitarios es de
$120:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

¿cuántos lápices debe fabricar para maximizar sus beneficios?
¿qué sucederá con la producción óptima de Promoexpo, si el precio de mercado cae a $ 80
Grafique la situación antes y después de que bajó el precio de los lápices
Suponga ahora que Promoexpo enfrenta una demanda dada por: q= 450 – 10p
¿cuántos lápices debe fabricar para maximizar sus ingresos?
¿cuántos lápices debe fabricar para maximizar sus beneficios?
Calcule el beneficio de Promoexpo para los casos e) y f) y explique los resultados
2. La empresa barraca tiene la siguiente función de costo:CT= 150+ 2vk+3wL
Y produce la base de Q= 16k^2L^2, suponga que el capital se mantiene constante 25, precio del
capital es v = 40 y el w=30.
M.O
0
1
2
3
4
5
6
PT
Pme
PMg
CT
CV
CF
Cme
3.
a) Establezca gráficamente las relaciones entre PT, Pme, Pmg.
b) Las relaciones entre CT, CMe, CMg.
c) Como se mide gráficamente el costo marginal en la curva de costo total.
d) Como se mide gráficamente el producto medio en la curva de producto total.
4.
Verdadero y falso:
Cuando el costo marginal es máximo entonces podemos igualarlo a Costo medio.
5.
Cmg
La fábrica de colchones Pelayo tiene la siguiente función de costos variables:
CV  0,125q2  0,25q y enfrenta una demanda que se expresa como: P  25  q2
El gerente de finanzas ha calculado los costos fijos en 50
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Determine cuál es la producción que maximiza los beneficios de la empresa
¿A qué precio venderá Pelayo?
Calcule sus ingresos totales, sus costos totales y su beneficio total
Calcule su costo medio y su costo marginal
Demuestre que el beneficio total se puede calcular utilizando los datos del Costo
medio y el precio
Grafique las curvas de demanda, ingreso marginal, costo marginal y costo medio.
Muestre claramente en el gráfico, las superficies correspondientes al ingreso
total, costo total y beneficio total