Planeacion Mate I

CENTRO PROFESIONAL TORRES ANDRADE
PLANEACIÓN
MATERIA:
Matemáticas I
CRÉDITOS: Once (11)
ACADEMIA: Áreas de apoyo
REQUISITOS CURRICULARES:
Propedéutico.
REQUISITOS NO CURRICULARES: ÁLGEBRA ELEMENTAL.
SERIACIÓN CURRICULAR:
Matemáticas II (MC112)
SERIACIÓN NO CURRICULAR:
ENCUADRE EVALUATIVO:




2 Exámenes parciales
Actividades
Participación
Examen departamental
20 %
45 %
10 %
25 %.
Total:
100 %
GRADO DE DIFICULTAD DE LA MATERIA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
OBJETIVO GENERAL DE LA MATERIA:
 El estudiante adquirirá destreza en el manejo de técnicas y procedimientos para la solución de problemas.
 Hará uso de lenguaje matemático, de la sistematización de información y de las formas de representación
gráfica y analítica.
 Manejará los conocimientos, métodos y algoritmos matemáticos establecidos en los programas, tanto
básicos como auxiliares para abordar los contenidos de otras materias.
 Elaborará y usará modelos matemáticos en la resolución de problemas de optimización de recursos.
OBJETIVOS PARTICULARES:
 Obtendrá fórmulas de derivación.
 Analizará y razonará los problemas citados para encontrarle solución a los mismos.
 Recordará y repasará factorización y racionalización.
 El alumno se familiarizará con el concepto de derivada.
 El alumno aplicará técnicas adicionales para la resolución de derivadas.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS/DIDÁCTICAS:
 Apuntes proporcionados por el docente.
 Lección magistral con ejemplos.
 Resolución de problemas.
 Retroalimentación.
INVESTIGACIÓN Y TAREAS:
Se dejarán ejercicios a resolver por cada método enseñado, los cuales se revisarán para analizar los errores, se le
proporcionarán las respuestas correctas y se retroalimentará para la aclaración de cualquier duda, las actividades
serán las siguientes:
 Actividad 1: Examen de Diagnóstico. El cual no será tomado en cuenta como evaluación si no como para
obtener información del dominio en álgebra elemental y algunos temas de Matemáticas I del alumno.
 Actividad 2: Realización de un cuadro de los tipos de funciones y conceptos.
 Actividad 3: Realizará operaciones con funciones.
 Actividad 4: Tabulación y graficación de funciones lineales.
 Actividad 5: Función cuadrática.
 Actividad 6: Función exponencial y logarítmica.
 Actividad 7: El problema de la caja.
 Actividad 8: Límites laterales.
 Actividad 9: Límites al infinito.
 Actividad 10: Continuidad y discontinuidad.
 Actividad 11: Empleará y graficará tanto límites como funciones en Matlab.
 Actividad 12: Diferenciación de funciones de incrementos.
 Actividad 13: Derivada como razón de cambio.
 Actividad 14: Diferenciabilidad y continuidad.
 Actividad 15: Derivadas de funciones logarítmicas.
 Actividad 16: Derivadas de funciones exponenciales.
 Actividad 17: Diferenciación implícita.
 Actividad 18: Diferenciación logarítmica.
 Actividad 19: Derivadas de orden superior.
 Actividad 20: Diferenciales.
 Actividad 21: Función creciente y decreciente.
 Actividad 22: Extremos relativos y absoluto.

Actividad 23: Derivada para la determinación de máximos y mínimos.
TEMA:
OBJETIVOS:
Unidad I. Funciones:
 Determinará el dominio y el rango de una función.
 Aplicará la notación funcional para construir nuevas funciones, a partir de funciones dadas.
 Utilizará el concepto de función en relaciones económico-administrativas.
Unidad II. Límites y continuidad:
 Evaluará el límite de una función.
 Calculará el límite de funciones algebraicas (factorización, racionalización).
 Identificará los tipos de funciones.
Unidad III. Derivada de una función:
 Obtendrá algunas reglas de derivación.
 Aplicará dichas reglas para calcular la derivada de una función.
 Aplicará la derivada a problemas físicos.
Unidad IV. Tópicos complementarios de diferenciación:
 Aplicará funciones para la administración.
 Conocerá las aplicaciones de depreciación y amortización.
 Aplicará los conocimientos adquiridos en la elaboración de problemas de cálculo financiero.
Unidad V. Aplicaciones de la derivada:
 Utilizará la integral como la antiderivada de una función.
Desarrollará ejercicios relacionados a economía y administración.
INCLUIR EL TEMA DE LA UNIDAD TEMAS Y SUBTEMAS:
Unidad I. Funciones
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Definición y notación de función.
Dominio y rango de una función.
Tipos de funciones.
Operaciones con funciones.
Composición de funciones.
Gráfica de una función.
Función lineal y función cuadrática.
Función exponencial y logarítmica.
Aplicaciones en las ciencias económico administrativas: Funciones de oferta y demanda, recta
presupuestal, funciones de ingresos, costos y utilidades. Funciones de apreciación y depreciación.
Unidad II. Límites y continuidad
2.1 Definición de límite.
2.2 Propiedades de los límites.
2.3 Límites laterales.
2.4 Límites al infinito.
2.5 Continuidad y discontinuidad.
2.6 Aplicaciones en las ciencias económico administrativas: interés compuesto continuamente, límite de la
función costo promedio.
Unidad III. Derivada de una función
3.1 Definición de la derivada.
3.2 Diferenciación de funciones por incrementos.
3.3 La derivada como razón de cambio.
3.4 Diferenciabilidad y continuidad.
3.5 Reglas básicas de derivación: la derivada de una constante, de una constante por una función, de suma o
resta de funciones y del producto o del cociente de funciones.
3.6 La regla de la cadena y de la potencia.
3.7 Aplicaciones a la ciencia económico-administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal,
propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
Unidad IV. Tópicos complementarios de diferenciación
4.1 Derivadas de funciones logarítmicas.
4.2 Derivadas de funciones exponenciales.
4.3 Diferenciación implícita.
4.4 Diferenciación logarítmica.
4.5 Derivadas de orden superior.
4.6 Diferenciales.
4.7 Aplicaciones en las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad
marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
Unidad V. Aplicaciones de la derivada
5.1 Función creciente y decreciente.
5.2 Extremos relativos y extremos absolutos.
5.3 Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos.
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada.
5.5 Optimización de funciones económico-administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y
beneficios; minimización de funciones de costos y costos promedio.
5.6 Elasticidades: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso.
ANEXOS:
 Se trabajará la planeación de acuerdo con el avance y dominio del estudiante.
BIBLIOGRAFIA
 M.C. José Salvador Beltrán León, 1ª edición (2012), Matemática Avanzada para BGC, México, Libro en
proceso de edición.
 Frank S. Budnick., (1979), Matemáticas Aplicadas para administración, economía y Ciencias Sociales,
México, Editorial Mc Graw Hill.
 M.C. José Salvador Beltrán León, 1ª edición (2005), Álgebra con nociones de Probabilidad y Estadística,
Editorial Amate.
 Agustín Anfossi, 9ª edición, Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Progreso S. A.
 Manual de matemáticas del Profesor Adolfo García Díaz, 2004-2005.
Vo. Bo. Prof. T/M:
Vo. Bo. Prof. T/N:
___________________________
_______________________
Lic. Alejandrina Beltrán Enciso.
Ing. Isidro Chapa García.
Vo. Bo. Coordinación Académica:
______________________________