Tema 2: El canal óptico

Sistemas de
Comunicaciones Ópticas
Tema 2:
El canal óptico
Objetivos
• Introducir la fibra óptica como medio de transmisión y
su evolución histórica
• Conocer su geometría y materiales típicos, y su
impacto en las prestaciones como medio de
transmisión
• Analizar sus capacidades y limitaciones de captación
y emisión de luz (concepto de A.N.)
• Comprender las diferencias de la propagación guiada
(F.O.) frente al espacio libre (atmósfera)
• Fundamentar la propagación de la luz en la F.O.
mediante Óptica Electromagnética para descubrir el
comportamiento modal y su impacto en las
prestaciones
2 El canal óptico
Objetivos
1
Objetivos (II)
• Analizar las capacidades y limitaciones de la F.O. para
la transmisión de información, debidas a:
Atenuación
Dispersión
No linealidades
• Introducir la atmósfera como medio de transmisión
• Conocer las diferentes fibras ópticas disponibles
comercialmente para...
• Ser capaces de seleccionar un tipo de canal óptico
adecuado para una determinada aplicación
• Valorar las capacidades y limitaciones de los medios
ópticos de transmisión en comparación con otras
tecnologías no ópticas
2 El canal óptico
Objetivos
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
2
Historia de la fibra óptica
• Collodon / Tyndall: propagación guiada (1870) (*)
• Estudios teóricos de la guía de onda
Rayleigh (1879)
Hondros/Debye (1910): Guia ondas dieléctricas
Carson/Mead/Schelkunoff (1936): modos en cilindros
dieléctricos
• Aplicaciones prácticas
William Wheeler (1881): Sistema de iluminación (Patente)
Endoscopias en medicina (1951)
Kao (1966): Transmisión de información
• Problema: atenuación mayor de 1000dB/Km
2 El canal óptico
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
Historia de la fibra óptica (II)
• Carrera por disminuir la atenuación:
Corning Glass (1970): 20dB/km
Corning Glass (1972): 4dB/Km y menor dispersión
NTT/Fujikura (1976): 0,5dB/Km a 1300nm
NTT (1978): 0,2dB/Km a 1550nm
• Instalaciones de campo y comerciales:
Furukawa (1974): Instalación y conexionado
Bell/Siemens (1977): Ensayos de campo
TAT-8 (1988): Primer cable submarino transatlántico de F.O.
2 El canal óptico
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
3
Historia de la fibra óptica (III)
• Otros hitos:
Amplificación óptica (1987)
Multiplexación en longitud de onda –WDM- (>1990)
• Tendencia actual
Sistemas de muy altas prestaciones y largas distancias:
• Fibras ópticas optimizadas para la máxima capacidad (40Gbps
max. actualmente)
• Amplificación óptica para largas distancias
• WDM para multiplicar la capacidad (>3Tbps actualmente)
Acercamiento al usuario doméstico: FTTH, vehículos, redes de
área local, ...
Sistemas atmosféricos
2 El canal óptico
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
¿qué es la fibra óptica?
• Guía de onda que confina espacialmente la luz
mediante el fenómeno de Reflexión Total Interna
(RTI)
• Estructura básica:
Protección
Cubierta
Núcleo
2a
2b
• Diferenciación núcleo/cubierta:
Diferentes materiales ó …
Mismo material con diferentes DOPANTES
2 El canal óptico
¡LO USUAL!
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
4
El material más utilizado es la
sílice
• Es dióxido de silicio (SiO2)
Vidrio de las ventanas
¡pero muy
purificado!
$$$
Arena de la playa
• Sólido amorfo (líquido sobre-enfriado)
• Índice de refracción ~ 1,46
• Temperatura de fusión ≈ 1500 ºC
• Densidad: 2,2 gr/cm3
1 Km pesa 27 gr.
• Material elástico (deformación máxima del 5%), pero
¡FRAGIL!
Es necesario cablear la fibra
con protecciones para mejorar
su resistencia, evitar la entrada
de agua y protegerla de bichos
2 El canal óptico
LABORATORIO
Se ven cables ópticos y se
visita la fábrica de Alcatel en
Maliaño
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
También se utilizan algunos
plásticos transparentes
•
Polímeros transparentes como PMMA
(Polimetilmetaacrilato), PS (Poliestireno) ó PC
(Policarbonato)
•
Índice de refracción ~ 1,49 (PMMA)
•
Sólido amorfo de fusión a baja temperatura: PMM
(PMMA) y PS funden a 105ºC, el PC a 120ºC
•
Densidad: 1,2 gr/cm3
•
Comportamiento elástico para bajas deformaciones:
deformación máxima del 8%
•
Potencialmente más barato que la sílice
2 El canal óptico
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
5
Es necesario modificar el índice para
crear la interfase (RTI)
• La estructura básica tiene un índice homogéneo en el
núcleo y un cambio brusco en la interfase núcleocubierta
n1: índice del núcleo
Eje radial
n2: índice de la cubierta
r
n2
n(r)
θ
Z
n1
Función del
perfil de índice
RAYOS GUIADOS
n2
Eje axial
… pero no es la única posibilidad …
2 El canal óptico
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
Hay diferentes perfiles de índice
n(r)
n(r)
α=2
α=∞
n1
n1
n2
-a
+a
n(r)
α=1
n1
r
n2
-a
Salto de
índice
+a
n2
r
-a
Parabólico
+a
r
Triangular
Gradiente de índice
Expresión matemática para
diferentes perfiles de índice
“Diferencia relativa de índices”
2 El canal óptico
n(r) = n1 1− 2Δ(r/a)α
Δ≡
n12 − n22 n1 − n2
≈
2 n12
n1
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
6
Propagación con Salto de Índice
RAYO RADIADO
r
RAYO REFRACTADO
n(r)
θ
RAYOS GUIADOS
Los rayos viajan en línea recta “rebotando” en la
interfase núcleo-cubierta
2 El canal óptico
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
Propagación con Índice Gradual
r
n(r)
RAYOS GUIADOS
Los rayos viajan con trayectorias curvas sin salirse del
núcleo
2 El canal óptico
2.1 Introducció
Introducción a la F.O.
F.O. y su historia
7
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
Los rayos que intentan entrar en la
fibra óptica sufren dos fenómenos
• 1º: Refracción en la interfase aire-núcleo
• 2º: En la interfase núcleo-cubierta, dependiendo del
ángulo de entrada:
Refracción: se escapan del núcleo y se pierden
RTI: se propagan
n2
n1
n0
θ
θ
2 El canal óptico
RAYOS GUIADOS
2.2 Captació
Captación de luz: apertura numé
numérica
8
Que haya propagación o no depende
del ángulo de entrada
• Ángulos pequeños de entrada pequeños:
Sufren RTI y se propagan
• Ángulos grandes:
Se refractan en la interfase núcleo-cubierta y se pierden
• Hay un ángulo máximo de aceptancia
mide con la Apertura Numérica
se
A.N . ≡ n0 ⋅ sen (θ MAX )
• Por ser la fibra de simetría circular: se define
un cono de aceptancia
2 El canal óptico
2.2 Captació
Captación de luz: apertura numé
numérica
La A.N. en una fibra de Salto de
Índice sólo depende de los índices
RAYO RADIADO
CONO DE
ACEPTANCIA
r
RAYO REFRACTADO
θMAX
n(r)
θ
RAYOS GUIADOS
A.N . ≡ n0 ⋅ sen (θ MAX ) =
n12 − n22 ≈ n1 ⋅ 2Δ
“Diferencia relativa de índices”
2 El canal óptico
Δ≈
n1 − n2
n1
2.2 Captació
Captación de luz: apertura numé
numérica
9
La A.N. con Índice Gradual depende
del punto de entrada (r)
r
n(r)
θMAX
RAYOS GUIADOS
AN (r ) ≡ n0 ⋅ sen (θ MAX ) =
n1 (r ) 2 − n22 ≈ n1 (r ) ⋅ 2Δ
… pero se suele especificar AN(r=0)
2 El canal óptico
2.2 Captació
Captación de luz: apertura numé
numérica
La A.N. también determina cómo se
emite la luz en el otro extremo
• El extremo final de la fibra define un cono de
iluminación
Según el modelo de rayos visto
En la práctica:
• Absorción diferencial
• Validez de la óptica de rayos
• Rayos oblicuos
LABORATORIO
Se mide experimentalmente la
A.N. inyectando un haz láser
2 El canal óptico
2.2 Captació
Captación de luz: apertura numé
numérica
10
En principio, interesa que la A.N. sea
grande para facilitar la inyección de luz
•
Valor típicos:
Fibra “estándar” de sílice:
AN ≈ 0,11
Fibra de sílice de gran núcleo:
AN ≈ 0,28
Fibra de plástico PMMA:
AN ≈ 0,50
AN grande
Mayor acoplo de luz
AN pequeña
Menor acoplo de luz
2 El canal óptico
2.2 Captació
Captación de luz: apertura numé
numérica
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
11
La propagación en
espacio libre es “libre”
•
No hay interfases que confinen la luz no hay
condiciones de contorno a la ec. de Maxwell
¡cualquier función que cumpla la ec. de onda es solución!
•
El tipo de onda lo fija la fuente de luz
Casos típicos: Ondas esféricas y planas
Frente de ondas
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
La propagación guiada (F.O.) queda
determinada por la interfase
•
La interfase crear unas condiciones de
contorno la solución queda fijada
La F.O. es pequeña Se necesita el
electromagnetismo para explicar lo que ocurre
Buscamos saber la distribución espacial del
campo electromagnético
•
¿dónde hay más y menos luz dentro de la fibra?
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
12
Resolviendo las ec. de Maxwell se
obtiene la solución
•
Pero sólo hay solución analítica exacta para la
fibra óptica de salto de índice (F.O.S.I.)
Cubierta
•
Núcleo
a
Radio del núcleo: a
Índice del núcleo: n1
Índice de la cubierta: n2
Para otras fibras (índice gradual, cuadradas, …):
Hay que usar aproximaciones (métodos numéricos)
Las soluciones son diferentes, pero…
¡Los conceptos son los mismos!
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
¿Qué solución sale?
•
Funciones de Bessel que dependen de
dos números enteros arbitrarios: l , m
•
La solución buscada es la suma de
infinitas funciones de Bessel.
•
A cada función se le denomina “modo”
•
Pero no todos los modos se “excitan”,
depende de las circunstancias:
Geometría de la fibra (radio a)
Índices de refracción n1 y n2.
¡Importante!
Longitud de onda de la luz (λ)
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
13
Imagen de los modos
Modo LP01
LABORATORIO
Se ven los modos de
propagación
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
El “comportamiento modal” tiene que
ver con el número de modos excitados
¿En qué se diferencian unos modos de otros?
En la distribución espacial de la amplitud del campo EMG
Cada modo tiene asociado un parámetro: constante de
propagación β
•
Tiene que ver con el “ángulo” de los “rayos” de luz
¿Cómo sabemos qué modos se dan?
Se excitan los que tienen un valor β dentro de un rango
Depende de la fibra óptica y de la λ de la luz
Hay un herramienta gráfica que ayuda: “Curva de dispersión”
Aparecen dos regímenes de funcionamiento:
Monomodo: una única solución, un solo modo propagándose
Multimodo: más de un modo (¡pueden ser millones!)
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
14
Definimos tres conceptos importantes
r
r
2 ⋅π
k , k =n⋅
•
El vector de onda k: dirección de los
“rayos” de luz
•
La cte. de propagación β: proyección de k sobre
el eje de la fibra
•
La luz va “rebotando” y cambiando de dirección la
velocidad efectiva de propagación se reduce concepto
de índice efectivo:
λ
N eff = n ⋅ cos(θ )
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
¿Cómo saber si un modo se propaga?
•
Se calcula su valor de β con los datos de la
fibra (a,n1,n2) y la λ de la luz
•
Si cae en el rango permitido: ¡se propaga!
β=
•
2π
λ
n2
β=
2π
λ
n1
Se facilita el análisis si:
Definimos un parámetro único que recoja todas las
circunstancias: a,n1,n2 y λ Parámetro V ó de
frecuencia normalizada.
Normalizamos la cte. β para que valga entre 0 y 1
Índice efectivo normalizado b
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
15
La curva de dispersión representa
b respecto a V para cada modo
•
Representan indirectamente:
β=f(luz,fibra) de cada modo
•
•
Parámetro V de “frecuencia normalizada”: reúne
parámetros de la fibra (a,n) y la luz (λ)
2 ⋅π
2 ⋅π
V = a ⋅ k ⋅ n12 − n22 = a ⋅
⋅ AN = a ⋅
⋅ n1 ⋅ 2 ⋅ Δ
λ
λ
Cte. de propagación normalizada ó Índice
__
efectivo
β
β ≡ N eff ≡
•
k
Índice efectivo normalizado (b)
2 El canal óptico
b =
N eff2 − n22
n12 − n22
2.3 Comportamiento modal
Curvas de dispersión ó diagrama b-V
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
16
Uso de las curvas de dispersión
1. Se calcula el parámetro V (fibra y luz)
2. De la curva se tiene el b de cada modo:
Si b de ese modo está entre 0 y 1 (o su índice efectivo entre
n2 y n1): se propaga
Si b es <0 ó >1: el modo no se está propagando
•
Si hay que calcular el número de modos
propagados:
Valores de V pequeños: cortes con las curvas de los modos
en la gráfica
Valores de V grandes: aproximación asintótica:
V2
N º modos ≈
2
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
Siempre hay al menos un modo
que se propaga
•
En la F.O. de Salto de Índice, el valor V=2,405
separa el comportamiento monomodo (un modo
propagado) del multimodo (múltiples modos)
•
Conocidos los datos de la fibra, el tipo de
comportamiento ya sólo depende de la luz:
Concepto de “longitud de onda de corte”: la que separa el
comportamiento mono- y multi-modo para una fibra dada
V = 2, 405 = a ⋅
•
2 ⋅π
⋅ AN
λC
Hay un modo que siempre se propaga:
modo fundamental LP01
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
17
El modo fundamental tiene forma
gausiana
−r2
Ψ ( r ) ∝ e ω0
2
•
El “tamaño” del modo depende de V
2ω0: diámetro del campo modal (Modal Field
Diameter MFD)
•
Surge el concepto de “área efectiva”: el
área que ocupa la luz, puede ser más que
la del núcleo onda evanescente
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
Hay un valor de V óptimo para
comportamiento monomodo
• El tamaño del modo fundamental es
inversamente proporcional a V
Valores de V pequeños: más área efectiva = menor
confinamiento
Valores de V grandes: menor área efectiva = mayor
confinamiento
• ¿Qué interesa?
Siempre viaja luz por la interfase núcleo-cubierta, que no es
perfecta: rugosidades, defectos, …: cuanta menos luz viaje
por la interfase, mejor
Interesa: más confinamiento = menor área efectiva = V
grande
valores de V grandes pero <2,405
2 El canal óptico
2.3 Comportamiento modal
18
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
La F.O. como canal de transmisión
•
Debe reproducir a su salida la señal
luminosa que se pone a su entrada con
fidelidad
•
Pero se comprueba que no es así: no es
un medio perfecto
2 El canal óptico
2.4 Limitaciones del canal
19
Fenómenos y consecuencias
•
La atenuación
¿Qué se observa? La amplitud de la señal disminuye
¿A qué se debe? Absorción, scattering, conectores, …
¿Es malo? La señal se confunde con el ruido ¿“1” ó “0”?
•
La dispersión
¿Qué se observa? la señal de distorsiona
¿A qué se debe? Comp. modal, n=f(λ), modo LP01 son dos, …
¿Es malo? Es más difícil reconocer la señal ¿“1” ó “0”?
•
Los efectos no lineales
¿Qué se observa? De todo: λ’s nuevas, distorsión, …
¿A qué se deben? Interacciones complejas campo EMG
Material
¿Es malo? Hmmm… interesante pregunta….
2 El canal óptico
2.4 Limitaciones del canal
La atenuación
•
Incluye todos los fenómenos que reducen la
amplitud de la señal a la salida de la fibra
•
Puede ser puntual o distribuida a lo largo de
toda la F.O.
Origen de la atenuación distribuida
Depende del material
y de la long. de onda λ
•
Absorción del material (sílice, plástico, …)
•
Absorción por impurezas
•
Scattering
Origen de la atenuación puntual
•
Conexiones ópticas
•
Curvaturas de la fibra óptica
2 El canal óptico
Depende de: tipo de fibra,
cómo se instale,
monomodo/multimodo,
A.N., λ...
2.4 Atenuació
Atenuación
20
¿Cómo se cuantifica la atenuación?
Distribuida: constante
de atenuación [dB/Km]
Puntual: atenuación [dB]
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
Absorción del material (intrínseca)
•
No se puede eliminar
•
Se debe a la interacción de la luz con:
Los electrones de los átomos energías de unión altas
energéticos absorción más intensa en el ultravioleta
Interacción con los enlaces atómicos
intensa en el infrarrojo
energías menores
fotones
más
Ventana de mínima
absorción del
material
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
21
Absorción por impurezas (extrínseca)
•
Se evitan con un proceso de fabricación mejor
•
Producen “picos” de absorción a determinadas λ’s
•
Impurezas metálicas (a día de hoy eliminadas):
Cromo: 1,6 dB/Km a 625 nm (0,001ppm)
Cobre: 1,1 dB/Km a 850 nm (0,001ppm)
•
Antiguamente
-
Iones OH (¡AGUA!)
1 dB/Km por ppm a λ=950 nm
2 dB/Km por ppm a λ=1240 nm
4 dB/Km por ppm a λ=1380 nm
Ahora
Hace poco se han eliminado
totalmente: Fibras de “bajo OH”
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
Scattering de Rayleigh
•
Se produce por la presencia de
inhomogeneidades muy pequeñas,
las moléculas ¡inevitable!
•
La potencia se atenúa exponencialmente con la distancia
e− αR ⋅L
αR =
8 π3 8 2
n p βc K TF
3 λ4
•
Lo más importante: depende de λ−4
mucho más
scattering para longitudes de onda pequeñas
•
Es un fenómeno omnidireccional: parte de la luz sigue su
camino hacia adelante, parte no ¡atenuación!
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
22
Scattering de Mie
Se debe inhomogeneidades de tamaño ≈
λ ¡evitable!
•
Burbujas, variaciones del diámetro,
imperfecciones de los interfases
•
Está prácticamente eliminado
•
Es un esparcimiento principalmente hacia
adelante
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
Sumando todos los fenómenos surge
la curva de atenuación de la sílice
•
Tres ventanas de mínima
atenuación donde interesa
transmitir:
1º ventana (λ ≈ 850nm)
3 dB/Km
2ª ventana (λ ≈ 1310nm) 0,4 dB/Km
3ª ventana (λ ≈ 1550nm) 0,2 dB/Km
Mínimo absoluto
•
Actualmente se ha eliminado
la absorción por OH•
Única ventana en torno
a 1550nm
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
23
Cte. atenuación [dB/Km]
Ventanas en las fibras plásticas
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
Pérdidas en conexiones
• Fuente-fibra
RAYOS
PERDIDOS
2a
RAYOS
ACOPLADOS
¡altas!
• Fibra-detector
θMAX
RAYOS
PERDIDOS
menores
d
• Fibra-Fibra
θMAX
RAYOS
PERDIDOS
2a
RAYOS
ACOPLADOS
¿?
d
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
24
Conexiones fibra-fibra
• Ocurren si las fibras son diferentes o hay
desalineamiento entre ellas
αR (dB)
3
de
2
et
1
dα
0
0.1
0.2
et
2a
2 El canal óptico
dα no
AN
0.3
0.4
de .AN
2 a no
2.4 Atenuació
Atenuación
Pérdidas por curvaturas
• Macrocuvaturas
LABORATORIO
Se miden las pérdidas por
curvaturas en diferentes
condiciones
R
αc = C1 ⋅ e−C ⋅R
2
La atenuación depende del radio R de curvatura
Concepto de radio crítico: el que, si se sobrepasa, la
atenuación se dispara: típicamente, varios cm.
• Microcurvaturas:
Las producen las protecciones plásticas y son difíciles de
cuantificar
2 El canal óptico
2.4 Atenuació
Atenuación
25
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
Dispersión
•
Conjunto de fenómenos que producen la
distorsión de la señal óptica modulada al
propagarse por la fibra óptica
Ocurre en el dominio óptico (en la fibra óptica)
Se distorsiona la envolvente de la señal…
…pero es justo lo que queda al volver al dominio
eléctrico en el receptor
•
Si la señal se distorsiona, a la salida del
sistema cuesta distinguir los unos de los
ceros
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
26
Causas de la dispersión
•
Hay varias causas no relacionadas:
En régimen multimodo cada modo viaja con diferente ángulo
(diferente cte. β) cada modo llega al final en tiempos diferentes
la señal se “dispersa” dispersión intermodal
•
Ocurre sólo en régimen multimodo
Si la luz es no-monocromática lleva múltiples λ si la propagación es
diferentes para cada λ (p.e. índice de refracción ), cada una viaja a
diferente velocidad la señal se “dispersa” dispersión intramodal
ó cromática
•
Ocurre siempre que la luz sea no-monocromática (¡siempre!)
En régimen monomodo, el modo fundamental LP01 en realidad ¡son
dos! con la misma cte. β si la fibra óptica deja de ser circular, se
separan la señal se “dispersa” dispersión del modo de
polarización (PMD)
•
Ocurre si la fibra está “estresada” (¡siempre!)
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Medida de la dispersión
•
La fibra óptica es un sistema con respuesta
al impulso “gausiana”:
Señales analógicas (sinusoides): La amplitud a la
salida depende de la frecuencia de modulación
(comportamiento paso bajo)
Señales digitales (pulsos rectangulares): Los
convierte en funciones gausianas a la salida:
•
Los flancos se suavizan
•
La amplitud disminuye
•
Los pulsos se ensanchan
entre símbolos (ISI)
2 El canal óptico
Se produce interferencia
2.4 Dispersió
Dispersión
27
Medida de la disp. señales analógicas
• La amplitud de la señal de salida disminuye al
aumentar la frecuencia de modulación
La fibra óptica se puede considerar un canal con
comportamiento gausiano paso-bajo
• Hay una frecuencia máxima de señal
• Se mide la dispersión como esta frecuencia
máxima:
p.e. cuando la amplitud cae a la mitad:
f 3dB
• Surge el concepto de “ancho de banda de la fibra
óptica”
• Este concepto es aplicable a señales digitales
(porque cualquier señal puede ponerse como suma de
sinusoides)
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Medida de la disp. señales analógicas
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
28
Medida de la disp. señales digitales
• Los pulsos se convierten en “gausianas” y se ensanchan
La fibra óptica se puede considerar un canal con comportamiento
gausiano paso-bajo
• Se mide la dispersión a través del parámetro “ensanchamiento
gausiano” σ
• Los pulsos se mezclan entre sí (ISI), pero…
• El efecto de la interferencia entre símbolos (ISI) es más o
menos aparente dependiendo del régimen binario
Ensanchamiento mucho menor que el tiempo de bit: no se nota
Ensanchamiento similar o mayor que el tiempo de bit: catastrófico
• Como el régimen binario es la inversa del tiempo de bit: surge
el concepto de “régimen binario máximo de la fibra óptica”
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Medida de la disp. señales digitales
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
29
Medida del ensanchamiento
•
Dos criterios válidos:
Anchura total a
altura mitad (FWHM)
ΔT1/2
Semi-anchura gausiana σ
ó eficaz
ΔT1/ 2
2,355
•
Conversión: σ
•
Si hay más de una fuente de ensanchamiento:
=
Los ensanchamientos se suman cuadráticamente
2
2
2
2
σ Fibra
= σ intermodal
+ σ cromático
+ σ PMD
2
2
2
2
σ Sistema
= σ Transmisor
+ σ Fibra
+ σ Receptor
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Dispersión intermodal
• En régimen multimodo, la luz se reparte en
diferentes modos cada modo tiene una
constante de propagación (β) diferente
viajan con diferente ángulo llegan
dispersados
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
30
Dispersión Intermodal en
Fibra de Salto de Índice
• Se puede aproximar el
ensanchamiento midiendo
el tiempo de propagación
del modo más rápido y
el más lento
Longitud de fibra
TMIN =
Más rápido: viaja con ángulo cero:
L
c n1
Más lento: viaja con ángulo θ
L cos(θ)
que depende de la Apertura Numérica TMAX =
c n1
ΔT1/ 2 = TMAX − TMIN ≈
σ=
2 El canal óptico
ΔT1/ 2
2,355
L ⋅ n12 ⋅ Δ
c ⋅ n2
≈
L ⋅ n1 ⋅ Δ
c
≈
L ⋅ ( AN )
2 ⋅ n1 ⋅ c
2
TMAX-TMIN = Retraso Diferencial
de los Modos (DMD)
2.4 Dispersió
Dispersión
Dispersión Intermodal en
Fibra de Índice Gradual
• Los rayos ya no viajan en línea recta
Es más complicado calcular la trayectoria de cada uno
Se puede encontrar un perfil óptimo que reduzca la diferencia
de tiempos entre el modo más lento y el más rápido ¡se
reduciría la dispersión intermodal!
• Los perfiles de índice se modelan como:
n(r) = n1 1− 2Δ(r/a)α
Δ≡
2 El canal óptico
n12 − n22 n1 − n2
≈
2 n12
n1
α: exponente
del perfil
“Diferencia relativa
de índices”
2.4 Dispersió
Dispersión
31
Dispersión Intermodal optimizada
• Se ha comprobado que con perfiles parabólicos
(α ≈ 2) la dispersión intermodal se reduce:
El índice n1 en estas fibras es mayor en el centro del núcleo y
menor cerca de la cubierta
Los rayos viajan:
• El más “rápido” en línea recta, pero más despacio porque el
índice que “ve” es mayor
• El más “lento” describiendo curvas, pero más rápido porque el
índice que “ve” es menor
¡el índice variable ecualiza la velocidad!
• Para la fibra de índice parabólico óptimo:
ΔT1/ 2 = TMAX − TMIN ≈
2 El canal óptico
L ⋅ ( AN )
8
4
⋅ n13 ⋅c
≈
L ⋅ n1 ⋅ Δ 2
8⋅c
2.4 Dispersió
Dispersión
Conclusiones sobre Disp. Interm.
• Es mucho menor en las fibras de índice
gradual:
2
¡No se usan!
Fibras de S.I.
Fibras de I.G.
ΔT1/ 2 ≈
L ⋅ ( AN )
2 ⋅ n1 ⋅ c
ΔT1/ 2 ≈
L ⋅ ( AN )
4
8 ⋅ n13 ⋅c
• La dispersión intermodal es:
Dependiente de la Apertura Numérica (AN)
Directamente proporcional a la distancia L
• Se puede especificar el ensanchamiento por unidad de
longitud, p.e. [ns/Km]
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
32
Conclusiones sobre Disp. Interm.
• A partir del ensanchamiento se podría
calcular el ancho de banda de la fibra (f3dB)
• Este ancho de banda es inversamente
proporcional a la longitud de fibra L
• Se podría definir un parámetro que mida el
grado de dispersión intermodal de una fibra
dada:
“Ancho de banda modal”
• Unidades: [MHz·Km]
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Conclusiones sobre Disp. Interm.
• Todos los cálculos
son aproximados
Warning!
• …y pueden intervenir otros factores:
p.e. ¿qué ocurre si se inyecta luz con ángulos
pequeños, sin aprovechar toda la AN?
La dispersión es menor de la calculada, porque el rayo
más lento tendrá un ángulo menor
¡La dispersión depende de la inyección de luz!
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
33
Dispersión cromática
• Ocurre si (y solo si):
Múltiples λ’s
La luz es NO monocromática
La velocidad de
propagación depende de λ
El medio es dispersivo
• ¡Incluso en régimen monomodo!
¡Ensanchamiento!
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Ejemplos de luz no monocromática
• Depende del tipo de fuente de luz
• El grado de “no-monocromaticidad” se mide por la
anchura espectral:
A altura mitad (FWHM)
Δλ1/2
Semianchura gausiana ó eficaz σλ
LED
Láser
Longitud de onda central de emisión
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
34
Luz en medios dispersivos
• Cada λ viaja a una velocidad diferente
• ¿Cómo se mide la velocidad de una onda nomonocromática?
Velocidad de grupo (del “grupo” de ondas de diferentes λ’s)
vg ≡
c
1
≡
d
β
Ng
dω
(con ω = 2πν =
2π c
λ
)
• ¿Cuánto tarda la luz en llegar al final de una fibra
de longitud L?
Retardo ó retraso de grupo (“espacio = velocidad x tiempo”)
tg =
2 El canal óptico
L
dβ
=L
vg
dω
2.4 Dispersió
Dispersión
Luz en medios dispersivos
• Precisamente hay dispersión si el retardo de
grupo tg depende de λ
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
35
Luz en medios dispersivos
• El grado de dependencia de tg con λ es la medida
de la dispersión
¡la derivada del retardo de
grupo respecto a λ!
Anchura espectral
de la fuente de luz
Longitud de la fibra
Ensanchamiento
de los pulsos
ΔtCRO = L ( • ) Δλ
Medida del
efecto de la
dispersión
cromática
Factor que mide cuánto
de dispersivo es el medio:
D≡
d ⎛ tg ⎞
⎜ ⎟
dλ ⎝ L ⎠
parámetro D
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Sobre el parámetro D
• Es una medida de cuánto de dispersivo es
el canal
• Puede tener signo (+) ó (-)
λ’s cortas se retrasan
λ’s largas se
adelantan
D<0
Dispersión “Normal”
D>0
Dispersión “Anómala”
2 El canal óptico
Viceversa
2.4 Dispersió
Dispersión
36
Sobre el parámetro D
• La expresión matemática para D es la suma
de tres componentes (con su signo):
Dependencia del índice n con λ: es una propiedad
del material: Dispersión del material DM
Dependencia de β con λ: lo define el diagrama b-V
de cada modo: es una propiedad del guiado de la
fibra: Dispersión de la guía-onda DG
Dependencia de la diferencia relativa de índices Δ
con λ: Dispersión del perfil DP (¡despreciable!)
DTOTAL = DM + DG + DP
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Sobre el parámetro D
• Las unidades son [s/m2], pero…
La anchura espectral de las fuentes se suele medir en [nm]
La longitud de la fibra se suele medir en [Km]
Los ensanchamientos son del orden de [picosegundos]
• … entonces se especifica en [ps/(nm·Km)]
• Y su valor no es cte. para una fibra dada:
¡depende de la longitud de onda de la luz!
• Aparece la “curva de dispersión” de la fibra
• Ej.: fibra estándar: de sílice y diámetros 9/125μm
La más utilizada para trabajar
en régimen monomodo (90%)
2 El canal óptico
Material: DM
Guía de onda: DG
2.4 Dispersió
Dispersión
37
Curva de dispersión para fibra estándar
Se cancelan
mutuamente
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Dispersión de segundo orden
• Hay una longitud de onda de trabajo que consigue
D=0 (λ=1310nm para la fibra estándar) Elegimos
una fuente de luz que emita a esa λ
¿la dispersión es nula?
“Zoom” en el
punto de
disp. mínima
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
38
Dispersión de segundo orden
• Las fuentes monocromáticas no existen
• Incluso en el punto de dispersión mínima,
hay algo de dispersión… ¿cuánta?
• Se mide con la pendiente (slope) de la
curva de dispersión
dD
S≡
dλ
Dispersión
de segundo
orden
• Unidades: [ps/nm2·Km]
• Sólo se considera en el P.D.M.
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Ensanchamiento de los pulsos
• Conocido el parámetro de dispersión, se puede
calcular el ensanchamiento de los pulsos debido a
la dispersión cromática
• Se suele trabajar con anchuras eficaces:
σ CRO = L D σ λ
¡En valor absoluto
porque los pulsos
no se encogen!
• En el punto de dispersión mínima (P.D.M.)
σ CRO = L S σ λ2
¡Crece linealmente con la distancia!
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
39
Interesa mejorar de la dispersión
(especialmente en 3ª ventana)
• En 2ª ventana (λ=1310nm)
La dispersión es mínima pero la atenuación grande
• En 3ª ventana (λ=1550nm)
La dispersión es grande pero la atenuación mínima
¿se puede tener todo?
¿se puede reducir la dispersión a 1550nm?
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
¿qué se puede hacer para
mejorar la dispersión?
Menor distancia
Reducir el valor del
parámetro D de la fibra
σ CRO = L D σ λ
Menor régimen
binario
Reducir la anchura
espectral de la fuente
Anchuras espectrales típicas:
LED: σλ ≈ 30nm
Láser: σλ ≈ 3nm
¡x30.000!
Láser DFB (monocromático) σλ ≈ 0,001nm
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
40
Dos posibilidades para
mejorar la dispersión
• Hay un componente que depende del
material ¡se podría cambiar el material¡
No, la transparencia, coste y otras propiedades de
la sílice son difíciles de igualar
• Hay un componente que depende de la guía
de onda (tamaño y forma) ¡se podría
cambiar la geometría de la fibra!
Si, cambiando el tamaño, forma, perfil de índice,
etc… Fibras de dispersión mejorada
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Fibras de dispersión mejorada
Ideal para 3ª
ventana
Un poco de
dispersión
puede ser
buena
Para 2ª y 3ª
ventana a la vez
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
41
Técnicas de gestión de la dispersión
•
Los pulsos ya ensanchados por la dispersión
SI pueden encogerse: Parámetro D de signo
contrario
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Gestión de la dispersión
•
Tramos de igual longitud, baja dispersión
y signos alternos del parámetro D
Se utiliza fibra NZ-DSF (Non-Zero Dispersion
Shifted Fiber) con signos alternos
Solución para enlaces nuevos
+D
-D
+D
-D
+D
-D
σCRO
Ensanchamiento
final nulo
L [Km]
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
42
Gestión de la dispersión
•
Fibra estándar con inserción puntual de
dispositivos compensadores
Se pueden usar tramos cortos de fibra con fuerte
dispersión negativa: fibra compensadora de la
dispersión (DCF)
Solución para enlaces ya tendidos
+D
-D
+D
-D
+D
-D
σCRO
Ensanchamiento
final nulo
L [Km]
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Dispersión del modo de polarización
•
El modo fundamental LP01 tiene en realidad dos
componentes con polarización ortogonal: x,y
Fibra ideal: Tiene simetría circular
(misma cte. β)
son indistinguibles
Si la fibra es asimétrica, sufre deformaciones o tensiones:
cada “sub-modo” viaja a diferente velocidad ¡dispersión!
PMD
Δτ =
2 El canal óptico
L
L
−
v gx v gy
2.4 Dispersió
Dispersión
43
Dispersión del modo de polarización
•
Como el origen se debe a:
Errores de fabricación
Defectos de instalación
Efectos ambientales, …:
•
Es incontrolable
Tratamiento estadístico
•
El grado de dispersión de una fibra se mide con el
parámetro DPMD
•
El ensanchamiento es:
•
La dispersión por PMD:
σ PMD = DPMD ⋅ L
Crece con la raiz cuadrada de la distancia
Es difícil de precedir y eliminar, pero…
Típicamente muy pequeña (σPMD < 1ps)
2 El canal óptico
2.4 Dispersió
Dispersión
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
44
Efectos no lineales en F.O.
Medio no-lineal
Medio lineal
•
Sus propiedades son
independientes de la
intensidad luminosa
•
Sus propiedades si
dependen de la intensidad
luminosa: p.e. índice n
( velocidad) …
•
La frecuencia de la luz
(λ) no puede cambiar al
viajar por el medio
•
La frecuencia de la luz (λ)
puede cambiar
•
Dos haces de luz no
pueden interactuar
entre sí
•
Dos haces de luz en la
misma región interactúan
entre si
2 El canal óptico
2.4 Efectos nono-lineales
Efectos no lineales en F.O.
•
Todos los medios son no-lineales, pero…
•
Los efectos no lineales en la fibra óptica son
apreciable sólo con intensidades
Pot.
I≡
de potencia óptica altas
Area
•
Surge el concepto de potencia óptica ”umbral”:
la que tiene que alcanzarse para que el efecto
sea apreciable
•
Los fenómenos y sus efectos son muy variados
y es difícil evaluar su impacto en el sistema
•
¡Y no todos los efectos NL son malos!
2 El canal óptico
2.4 Efectos nono-lineales
45
Efectos no lineales en F.O.
•
Se pueden generar nuevas frecuencias
Atenuación a la frecuencia original
¡problema!
Ganancia a las nuevas frecuencias
¡amplificación óptica!
•
☺
La propagación puede depender de la
intensidad luminosa
Mismo efecto que la dispersión cromática
¡problema!
☺
Pero si el signo es el contrario del de la dispersión
¡Compensación de la dispersión!
2 El canal óptico
2.4 Efectos nono-lineales
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
46
Hay tres grandes grupos de fibras
ópticas comerciales
• Fibras plásticas (POF, Plastic Optical Fiber)
Muy baratas, es fácil acoplar la luz (núcleo enorme), muy cortas
distancias (gran atenuación).
• Fibras de sílice “multimodo” (MMF)
Es fácil acoplar la luz (núcleo grande), distancias medias
• Fibras de sílice monomodo
Fibra estándar (SMF ó 9/125): difícil acoplar la luz (núcleo pequeño),
grandes distancias (baja atenuación y dispersión, aunque depende de
la ventana)
Fibras de dispersión mejorada (DSF, NZDSF, …): optimizan la
dispersión (parámetro D más pequeño) o permiten su gestión
(parámetro D positivo o negativo para alternar)
Fibras con picos OH reducidos (LWPF): no tienen el “pico” de
absorción del agua, presentan una gran y única ventana en 1550nm.
Fibras de gran área efectiva (LEAF): el modo fundamental es más
grande para reducir los efectos no lineales
2 El canal óptico
2.5 Fibras ópticas comerciales
Parámetros de algunas
fibras ópticas comerciales
2 El canal óptico
2.5 Fibras ópticas comerciales
47
Fibras basadas en cristales fotónicos
•
Estructura periódica transversal con
“agujeros”
Ventajas: mas grados de libertad para conseguir
CUALQUIER valor de un parámetro.
2 El canal óptico
2.5 Fibras ópticas comerciales
Índice
1. Introducción a la F.O. y su historia
2. Captación de luz en la F.O.: Apertura
numérica
3. Comportamiento modal
4. Limitaciones a la transmisión de información:
Atenuación
Dispersión
Efectos no lineales
5. Fibras comerciales y especiales
6. La atmósfera como canal de transmisión
2 El canal óptico
Índice
48
La luz sufre atenuación al
propagarse por la atmósfera
• En un día claro: absorción molecular del aire
(intrínseca, inevitable)
2 El canal óptico
2.6 La atmó
atmósfera
Otros componentes de la
atenuación podrían evitarse
• Absorción por
suspensión, ...
polvo,
humo,
partículas
en
• Absorción por niebla, nubes, lluvia, nieve, ...
• Esparcimiento (Scattering) por:
Moléculas (Rayleigh)
Aerosoles, niebla, partículas (Mie)
No selectivo en λ:
• Lluvia
• Turbulencias
2 El canal óptico
2.6 La atmó
atmósfera
49
Aspectos prácticos de un sistema
de C.O. atmosférico
• La propagación es en espacio libre
• Sólo se considera la limitación por atenuación
Es un medio no dispersivo
No hay efectos no-lineales con potencias típicas
• Las “ventanas” de 3..4μm y 9.13μm no se utilizan
por no existir fuentes de luz adecuadas
Se suele trabajar en 1550nm
• El tiempo atmosférico adverso puede producir
fuertes incrementos de la atenuación
En determinadas circunstancias, dejan de funcionar
concepto de tiempo de servicio
2 El canal óptico
2.6 La atmó
atmósfera
Fin del tema 2
¡por fin!
2 El canal óptico
50