Práctica de EXCEL 5

Estadística aplicada al Periodismo
Práctica 5: MEDIDAS DE DISPERSIÓN y FORMA
En esta práctica vamos a aprender como calcular las medidas de dispersión: Varianza y
Desviación Típica. También vamos a aprender como calcular las medidas de forma: Coeficiente
de asimetría de Fisher, Coeficiente de asimetría de Pearson y Coeficiente de apuntamiento.
Seguiremos utilizando el mismo conjunto de datos que en la práctica anterior.
Valores (xi)
0
1
2
3
4
Frecuencia (ni)
5
15
12
6
2
Obtén las medidas de localización y dispersión.
1
Cálculo de los parámetros
Medidas de localización
MEDIA: Escribe en la celda C8 la fórmula =A8*B8 y arrastra el Controlador de relleno
hasta la celda C12. En la celda C13 suma todos los datos que hay encima. En la celda
C20 introduce la fórmula =C13/B13.
MODA: En la celda C21 escribe 1, es el valor que más se repite.
Medidas de dispersión
Varianza: En la celda D8 escribe la fórmula =B8-$C$20 y arrastra el controlador de relleno
hasta el D12.
•
•
•
•
En la celda E8 escribe la fórmula =D8^2 y arrastra el controlador de relleno hasta el
E12.
En la celda F8 escribe la fórmula =E8*B8 y arrastra el controlador de relleno hasta
el F12.
En F13 suma todos los datos que hay encima.
Luego en la celda G20 obtén la Varianza introduciendo la fórmula =F13/B13.
Desviación típica: En al celda G21 introduce la fórmula = RAIZ(G20).
Se obtienen los siguientes resultados:
Comprobemos estos resultados aplicando las funciones de Excel:
VARP(Rango de datos)
DESVESTP(Rango de datos)
2
Medidas de forma
Añadiremos cuatro nuevas columnas en la tabla anterior.
1. En la celda G8 introducimos la fórmula =D8^3 y arrastramos el controlador de relleno
hasta la celda G13.
2. En la celda H8 introducimos la fórmula =G8*B8 y arrastramos el controlador de relleno
hasta la celda H13.
3. En la celda I8 introducimos la fórmula =D8^4 y arrastramos el controlador de relleno
hasta la celda I13.
4. En la celda J8 introducimos la fórmula =I8^B8 y arrastramos el controlador de relleno
hasta la celda J13.
3
Teniendo en cuenta las formulas de las medidas de la forma:
1
Coeficiente de asimetría de Fisher
CA =
1
ns 3
n
∑ ( Xi − X )
3
i =1
Coeficiente de asimetría de Pearson
CAPearson =
X − Mo
σ
Coeficiente de Apuntamiento
CAp =
1.
2.
3.
1
ns 4
n
∑ ( Xi − X )
4
−3
i =1
En la celda H16 escribimos la formula =H13/(B13*G21^3) y obtenemos el
coeficiente de asimetría de Fisher.
En la celda H17 escribimos la formula = (C20-C21)/G21 y obtenemos el
coeficiente de asimetría de Pearson.
En la celda H18 escribimos la formula =J13/(B13*G21^4) y obtenemos el
coeficiente de apuntamiento.
1 Las fórmulas que utiliza el programa Excel para el cálculo de los coeficientes de asimetría y curtosis no son iguales a
las utilizadas en esta sección. Por ejemplo, el coeficiente de asimetría se calcula mediante la expresión:
n
3
n
CA =
X − X . Esto produce una diferencia pequeña entre los cálculos anteriores y los realizados
3 ∑
(n − 1)(n − 2)s i =1 i
utilizando las funciones de Excel: coeficiente.asimetria() y curtosis().
(
)
4
Ejercicio 1. En la hoja de Cálculo adjunta, calcular operando con los datos, su media, varianza
y desviación típica y comprobar, insertando las funciones correspondientes de Excel, su
coincidencia:
Ejercicio 2. Con los datos de la tabla anterior, obtener los coeficientes de Asimetría de Fisher y
Pearson y el Coeficiente de Apuntamiento de Fisher.
5