PARA AMPLIAR 1. El crecimiento de un bosque viene dado por la

PARA AMPLIAR
1.
El crecimiento de un bosque viene dado por la formula donde F = C (1 + i ) t
donde F es la madera que habrá dentro de t años, C la madera actual e i la tasa de
crecimiento anual. Si la tasa de crecimiento anual se mantiene en i = 0.02,
calcular el tiempo que tardará en duplicarse la madera del bosque. Sol.35 años
2.
El numero de visitantes al parque periurbano de conservación y ocio MOHEDA
ALTA el año 2004 fue de 1000 alumnos, en 2005 fue de 1300 alumnos.
Suponiendo que el número de visitantes sigue una ley exponencial
y = ka x Calcula
a. La función que expresa el número de visitantes en función del tiempo
b. ¿Cuándo habrá 66541 visitantes?
Sol. y = 1000 ⋅1,3 x , 16 años
3.
En una charca situada en las Villuercas, como consecuencia de que los
ayuntamientos limítrofes vertían las aguas residuales sin depurar, la población de
peces se redujo a 17 000. Debido a la educación medioambiental de sus vecinos y
a la sensibilidad para este problema de sus gobernantes se consiguió que en tres
años el número de peces fuese de 136 000. Suponiendo que los habitantes de las
Villuercas sigan con este comportamiento, los biólogos de la junta de
Extremadura vaticinan un crecimiento exponencial del número de peces.
a. ¿Cuál es la función que expresa el número de peces en función del tiempo?
b. ¿Cuándo habrá 1 000 000 de ejemplares?
Sol. y = 136 000 ⋅ 2 t ; 5,88 años
4. En los días de floración, en el valle del Jerte, el numero de flores de un cerezo
viene dado por la función f (t ) = 100 t 2 +5000, siendo t el tiempo medido en
días. Se pide:
a. Velocidad media de crecimiento en un intervalo [t , t +h ]
b. Velocidad instantánea de crecimiento para cada valor de t
c. Velocidad instantánea de crecimiento para t = 10 horas.
d. Sol. 200 t + 100 h; 200 t; 2 000
5. El perfil de una carretera (inclinación) de un tramo de montaña de una reserva
de lince ibérico viene dado por la función f ( x ) = x ¿Qué señal de trafico
indica la pendiente en x = 20 estando x medido en metros?¿En x = 25? Sol.
pendiente del 11,18 %; pendiente del 10 %